神经网络算法
神经网络算法的优缺点与适用场景分析
神经网络算法的优缺点与适用场景分析随着信息技术的迅猛发展，神经网络算法在人工智能和机器学习领域中扮演着至关重要的角色。
本文将探讨神经网络算法的优缺点，并分析其适用场景，以帮助读者更好地理解这一复杂而强大的工具。
## 优点### 1. 高度适应性神经网络算法以其高度适应性而闻名。
它们能够自动学习和适应不同类型的数据，包括图像、文本、语音等。
这种适应性使得神经网络在各种领域中表现出色，如图像识别、自然语言处理和语音识别。
### 2. 非线性建模神经网络允许非线性建模，这意味着它们可以处理复杂的关系和模式。
传统的线性模型在处理非线性数据时效果不佳，而神经网络可以更好地捕捉数据中的非线性关系，从而提高了预测和分类的准确性。
### 3. 分布式表示神经网络使用分布式表示来表示数据特征。
这意味着每个神经元（或节点）不仅仅代表一个单一特征，而是与多个特征相关联。
这有助于提高特征的抽象性和泛化能力，使得神经网络在处理大规模数据时效果显著。
### 4. 自动特征提取神经网络可以自动从原始数据中提取特征，无需手动工程特征。
这减轻了数据预处理的负担，使模型更容易构建，并能够更好地适应不同数据集。
### 5. 高度并行化神经网络的计算可以高度并行化，利用GPU等硬件加速设备可以加快训练速度。
这对于处理大规模数据集和复杂模型非常有利。
## 缺点### 1. 数据需求量大神经网络通常需要大量的数据来训练，特别是在深度学习领域。
如果数据不足，模型容易过拟合，导致性能下降。
### 2. 训练时间长深度神经网络的训练时间通常较长，尤其是在使用大型数据集和复杂模型时。
这会导致计算成本上升，因此需要适当的硬件支持。
### 3. 超参数选择困难神经网络有许多超参数需要调整，如学习率、层数、神经元数量等。
选择合适的超参数通常需要经验和实验，因此可能会耗费时间。
### 4. 解释性差神经网络通常被认为是黑盒模型，难以解释其内部工作机制。
这对于一些应用，如医疗诊断或金融风险分析，可能不够可接受。
神经网络算法的优缺点比较
神经网络算法的优缺点比较随着人工智能技术的不断发展，神经网络算法已经成为了机器学习领域中最为流行和广泛应用的一种算法。
神经网络算法具有较强的建模能力和灵活性，能够解决很多复杂问题。
但同时，也存在一些缺点和局限性。
本文将对神经网络算法的优缺点进行比较和探讨。
一、神经网络算法的优点1. 强大的建模能力神经网络算法能够通过层次化结构建立复杂的数学模型，实现高效的分类、回归和聚类等任务。
其模型具有良好的泛化性能和适应性，能够在面临未知数据时仍能保持稳定的预测能力。
2. 非线性建模能力神经网络算法可以对非线性函数进行拟合和建模，因此对于一些复杂的非线性问题具有很好的适用性。
在图像处理、自然语言处理和语音识别等领域，神经网络算法的应用已经被证明是十分有效的。
3. 自适应性和灵活性神经网络算法具有一定的自适应能力和灵活性，可以从数据中自行学习和适应，不需要预先制定复杂的规则，对于未知的情况具有很好的应变能力。
4. 并行处理能力神经网络算法采用分布式处理结构，具有较强的并行处理能力和计算效率。
在大规模数据处理和分布式计算中，神经网络算法的应用优势尤为明显。
二、神经网络算法的缺点1. 参数调节困难神经网络算法中的参数需要通过不断的尝试和调节才能找到最优解，这个过程通常比较漫长和繁琐。
而且在神经网络算法中，当网络结构复杂时，参数的数量将呈指数级别增长，参数调节的难度也随之增加。
2. 易受噪声干扰神经网络算法容易受到噪声干扰的影响。
当数据中存在噪声或异常值时，神经网络算法的预测能力会受到影响，导致误差率增加。
3. 过拟合问题神经网络算法具有较高的拟合能力，但在数据量较小或数据质量较差时，往往容易出现过拟合问题。
这时候，神经网络算法将过于依赖于训练数据，而无法对未知的数据进行较好的预测和泛化。
4. 可解释性差神经网络算法中，权值的作用和内部结构的变化比较难以解释和理解，这也给模型的可解释性带来了一定的困难。
这在一些关注模型可解释性和透明性的应用场景中将限制神经网络算法的使用。
数据分析中的神经网络算法应用实例
数据分析中的神经网络算法应用实例数据分析在现代人们的工作和生活中扮演着越来越重要的角色。
随着人工智能技术的发展，神经网络算法作为其中一种重要的算法，在数据分析领域中得到了广泛的应用。
本文将以实际的数据应用为例，深入探讨神经网络算法在数据分析中的应用。
一、神经网络算法简介神经网络算法是一种受到生物神经网络启发的算法，由一组互相连接的神经元组成。
数据经过多层神经元的处理，最终得出预测结果或分类结果。
神经网络算法通过反向传播算法，不断调整神经元之间的连接权值，进一步提高算法的预测或分类能力。
二、人脸识别领域中的神经网络算法应用作为当下最为关注的热门领域之一，人脸识别技术已经广泛应用于众多领域中，如门禁系统、安全监控、人脸支付等。
神经网络算法在人脸识别领域的应用是其中重要的一环。
在人脸识别领域中，神经网络算法通过训练样本数据，不断优化人脸识别模型的准确性。
例如，一家公司为了保证办公室进出安全，需要安装门禁系统。
门禁系统通过摄像头对人脸图像进行采集，将图像传输到神经网络模型中进行处理，最终得出识别结果。
通过不断的训练和优化，神经网络算法的识别准确率可以逐步提高，提高门禁系统的可靠性和安全性。
三、金融领域中的神经网络算法应用在金融领域中，神经网络算法同样得到了广泛的应用。
以股票价格预测为例，神经网络算法可以通过历史股票价格数据进行训练，得出股票价格的波动趋势。
同时，神经网络算法还可以对当前市场经济环境和政策因素进行综合分析，从而进一步提高股票价格预测的准确性。
此外，神经网络算法在信用评估、欺诈检测等金融领域中也得到了广泛的应用。
例如在信用评估方面，神经网络算法可以通过用户征信报告和个人信息等数据来进行训练，根据特定的权重参数来预测用户的信用评级和信用额度。
在欺诈检测方面，神经网络算法可以通过大量的欺诈案例进行训练，从而提高识别欺诈的准确性和效率。
四、物联网领域中的神经网络算法应用在物联网领域中，神经网络算法同样得到了广泛的应用。
神经网络算法及其在人工智能中的应用
神经网络算法及其在人工智能中的应用近年来，随着计算机技术的不断发展，人工智能技术也得以飞速发展。
其中，神经网络算法是人工智能技术中非常重要的一部分，也是近年来发展最为迅猛的技术之一。
在本文中，我们将探讨神经网络算法及其在人工智能中的应用。
一、神经网络算法的概述神经网络算法最初可以追溯到20世纪40年代。
这种算法模仿了人类基于神经元的神经系统的工作方式。
神经网络算法是一种机器学习算法，可以通过训练数据来学习和适应模式，最终实现预测和分类的目的。
神经网络算法之所以在机器学习领域得到了广泛的应用，是因为它非常适合解决那些非线性或复杂的模型。
神经网络算法有许多成熟的模型和算法，如单层感知机、多层感知机、卷积神经网络、循环神经网络等等，每种模型和算法都有其独特的应用场景。
二、神经网络算法在人工智能中的应用神经网络算法是人工智能技术中的重要组成部分，它的广泛应用涉及到诸多领域。
下面，我们以几个典型的领域为例，介绍神经网络算法在其中的应用情况。
1. 图像识别在图像识别方面，神经网络算法是非常强大的。
目前，卷积神经网络是最常用的神经网络算法模型之一，它可以有效地学习到图像的特征，并且可以应用于图像识别、图像分类等领域。
另外，循环神经网络也可以应用于图像分类，例如在翻译图像字幕和语音识别中。
2. 自然语言处理在自然语言处理方面，循环神经网络是非常重要的一种算法模型。
它可以非常有效地处理以时间序列为基础的自然语言数据，例如文本、语音和视频数据。
循环神经网络常被应用于机器翻译、语音识别、文本分类等领域。
另外，双向循环神经网络也可以应用于自然语言处理中。
3. 人脸识别在人脸识别领域，神经网络算法也具有非常广泛的应用。
卷积神经网络可以用于学习特定模式，例如人脸特征等。
同时，多层感知机也可以用于人脸识别，通过学习多个图像特征，可以实现更加准确的识别结果。
4. 智能推荐神经网络算法在智能推荐领域也有很好的应用。
基于神经网络的推荐算法可以通过学习用户和物品之间的复杂关系，提高推荐结果的准确性。
机器学习中的神经网络算法
机器学习中的神经网络算法机器学习是人工智能领域的核心技术之一。
其基本思想是借助计算机算法自动分析和学习数据，发现数据中蕴含的规律和特征，最终对未知数据做出准确的预测和分类。
神经网络算法是机器学习中最为重要和流行的方法之一。
在本文中，我们将重点介绍神经网络算法的原理、模型和应用。
一、神经网络算法原理神经网络的核心思想是模拟人脑的神经系统，用多层神经元网络来学习和处理信息。
神经元是神经网络的基本单位，它接收来自其他神经元的信号，并根据一定的权重和阈值进行加权和运算，最终输出一个结果。
多个神经元互相连接形成的网络称为神经网络，其中输入层接收外界信息，输出层输出分类结果，中间的隐藏层进行信息处理和特征提取。
神经网络的训练过程就是通过不断调整神经元之间连接的权重和阈值，使网络对输入数据的输出结果不断趋近于实际结果。
二、神经网络算法模型神经网络算法可以分为多种模型，如感知器、多层感知器、卷积神经网络、循环神经网络等。
其中多层感知器是最常用的模型。
多层感知器是一个由输入层、隐藏层和输出层组成的前向网络，它的主要特点是可以处理非线性问题。
在模型训练过程中，我们通过反向传播算法来调整权重和阈值，使得神经网络对数据的分类结果更加准确。
三、神经网络算法应用神经网络算法被广泛应用于模式识别、图像分析、自然语言处理、语音识别、数据挖掘和预测等领域。
下面我们以图像分类为例，介绍神经网络算法的应用流程。
首先，我们需要准备一组带有标签的图片数据集，将其划分为训练集、验证集和测试集。
然后，通过预处理对图片进行归一化、去噪等操作，保证输入数据的准确性。
接着，我们设计神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量、激活函数、损失函数等参数。
通过训练集对网络进行训练，并在验证集上进行优化，调整超参数和防止过拟合。
最后，在测试集上进行测试，评估神经网络的准确率和性能，对其预测能力进行验证。
总之，神经网络算法是目前机器学习领域最流行和经典的方法之一，其在图像、语音、自然语言等领域都有广泛的应用。
神经网络算法在深度学习中的应用
神经网络算法在深度学习中的应用神经网络算法在深度学习中有广泛的应用。
深度学习是一种模仿人类神经系统的机器学习技术，它通过多层神经网络模型来自动学习和提取输入数据的特征，并根据这些特征进行预测和决策。
下面将介绍神经网络算法在深度学习中的一些主要应用。
图像识别和分类：深度学习在图像识别和分类方面取得了巨大的成功。
神经网络算法能够自动从大量的图像数据中学习到特征，然后通过学习到的特征对图像进行分类和识别。
例如，卷积神经网络（CNN）是一种特别适用于图像识别的神经网络算法，它通过多层卷积和池化操作对图像进行特征提取。
在图像识别竞赛中，使用神经网络算法的深度学习模型已经超越了人类在一些图像分类任务上的表现。
语音识别：深度学习在语音识别领域也取得了重大突破。
通过神经网络算法，深度学习模型可以自动地从大量的语音数据中学习到声音和语音的特征，并将其与相应的文本进行匹配。
DeepSpeech是一个基于神经网络算法的开源语音识别系统，它已经成功地应用于实时语音转写和交互式语音应用。
自然语言处理：深度学习在自然语言处理领域也有广泛应用。
神经网络算法可以自动地从大量的文本数据中学习到语言的特征和含义，然后可以用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
循环神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM）是两种常用的神经网络算法，在处理序列数据和自然语言处理任务方面表现出色。
推荐系统：深度学习在个性化推荐系统中也有重要的应用。
通过神经网络算法，深度学习模型可以从大量的用户和商品数据中学习到用户的喜好和商品的特征，并根据这些信息进行个性化的推荐。
深度学习能够从隐含的模式和关联中挖掘出更准确的用户兴趣和行为模式，从而提升推荐系统的效果。
医学图像分析：深度学习在医学图像分析领域也有重要的应用。
通过神经网络算法，深度学习模型可以自动地从医学图像中学习到病变的特征和特征之间的关联，并进行疾病的诊断和预测。
例如，在乳腺癌检测中，使用神经网络算法的深度学习模型可以自动地从乳腺X光和乳腺超声图像中学习到乳腺癌的特征，并进行癌症的诊断。
人工智能技术中的神经网络算法介绍
人工智能技术中的神经网络算法介绍随着科技的不断发展，人工智能技术逐渐成为我们生活中不可或缺的一部分。
而在人工智能技术中，神经网络算法起到了至关重要的作用。
本文将介绍神经网络算法的基本概念、原理和应用。
一、神经网络算法的基本概念神经网络算法是一种模仿人脑神经元网络结构和工作方式的计算模型。
它由大量的人工神经元组成，每个神经元都有输入和输出，并通过调整神经元之间的连接权重来实现学习和决策。
神经网络算法可以分为前馈神经网络和反馈神经网络两种类型。
前馈神经网络是最常见的一种神经网络算法。
它的神经元之间的连接是单向的，信息只能从输入层经过隐藏层传递到输出层。
前馈神经网络通常用于分类、识别和预测等任务。
反馈神经网络是一种具有循环连接的神经网络算法。
它的神经元之间的连接可以形成环路，信息可以在网络中回流。
反馈神经网络通常用于时间序列预测、控制系统和模式识别等任务。
二、神经网络算法的原理神经网络算法的原理基于神经元之间的连接权重和激活函数。
每个神经元都有一个激活函数，用于将输入信号转换为输出信号。
常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数和tanh函数等。
神经网络算法通过调整神经元之间的连接权重来实现学习和决策。
学习过程中，神经网络会根据输入数据的特征和输出结果的误差来更新连接权重，以提高网络的预测准确性。
这一过程通常使用反向传播算法来实现。
反向传播算法是一种基于梯度下降的优化算法。
它通过计算网络输出和真实输出之间的误差，并将误差反向传播到网络的每个神经元，从而调整连接权重。
通过多次迭代更新连接权重，神经网络可以逐渐提高预测准确性。
三、神经网络算法的应用神经网络算法在各个领域都有广泛的应用。
在计算机视觉领域，神经网络算法可以用于图像分类、目标检测和人脸识别等任务。
在自然语言处理领域，神经网络算法可以用于语义分析、情感分析和机器翻译等任务。
此外，神经网络算法还可以应用于金融风险评估、医学诊断和智能交通系统等领域。
神经网络算法简介
神经网络算法简介神经网络（Neural Network）是模拟人类大脑神经学习和处理信息的一种计算机算法，它是深度学习领域的基础，被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等各种场景中。
神经网络的发展和应用，为我们的生活带来了很多的变化和便利，今天我们来简单了解一下神经网络。
神经元模型神经元是神经网络的基本组成单元。
它接收到来自其他神经元传递过来的电信号，并且根据这些信号的相对强弱决定是否会向其他神经元发射信号。
在神经网络中，神经元的输入可以来自于其他神经元，也可以来自于外部输入，输出可以传递给后续的神经元或者被当做神经网络的最终输出。
神经网络结构神经网络的结构分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
每一层都是由多个神经元组成，在前向传播过程中，从输入层的神经元开始向后传递信息，经过一系列的计算后，最后从输出层输出结果。
在隐藏层中，神经元的数量和层数可以根据需要进行设定。
随着神经网络层数的增加，模型的复杂度也会增加，能够表示的函数也更加复杂，从而提高了模型的准确度。
但是，如果层数过多或者神经元数量过多，就会导致模型出现过拟合的现象，出现这种情况时，就需要对模型进行优化调整。
神经网络的训练神经网络的训练需要大量的数据来进行模型的调整和学习，训练数据可以分为训练集、验证集和测试集三个部分。
其中，训练集用来训练模型，验证集用来验证模型的准确度，在训练过程中，如果出现了过拟合的现象，就需要通过验证集的误差来进行模型的调整。
最后，测试集是用来测试最终的模型精度的数据集。
神经网络的训练过程通常采用反向传播算法（Backpropagation Algorithm）。
它通过计算损失函数的梯度，从而进行网络参数的更新。
损失函数常用的有均值平方差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross-Entropy）等。
神经网络的优化神经网络优化是指在保持预测准确性的同时，降低模型的计算复杂度和训练时间。
在神经网络中，常用的优化算法有梯度下降法（Gradient Descent）、随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）、自适应矩估计（Adaptive Moment Estimation，简称Adam）、自适应随机梯度下降法（Adaptive Stochastic Gradient Descent，简称AdaGrad）等。
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（2）train——BP 神经网络训练函数 函数功能：用训练函数训练 BP 神经网络。 函数形式：[net,tr]=train(NET,P,T) NET：待训练网络，即 newff 所创建的初始网络； P：输入数据矩阵； T：期望输出数据矩阵； net：训练好的网络； tr：训练过程记录。 另外， 在对 BP 神经网络训练时， 需要设置某些训练参数， 见下表.
1.BP神经网络结构：
BP神经网络的拓扑结构如图所示。
其中， xi (i 1, , n) 是神经网络的（实际）输入， y j ( j 1 , , m) 是 隐含层的输出，即为输出层的输入， Ok (k 1 , , l ) 网络的（实 际）输出， a , b 分别为隐含层和输出层神经元（节点）的阈 值， vij , wjk 分别为输入层到隐含层和隐含层到输出层的权 值。也就是说，图中所表示的 BP 神经网络，它的输入层神 经元（节点）个数为 n ，隐含层神经元（节点）个数为 m ， 输出层神经元（节点）个数为 l ，这种结构称为 n m l 结构的 三层 BP 神经网络。
y j f ( wij xi a j )
i 1 n
其中，y j 表示神经元 j 的输出；xi 表示神经元 i 的输入； wij 表示神经元 i 与神经元 j 之间的连接权值； a j 表示神 经元 j 的阈值；f () 是输入到输出传递函数 （也称激活 函数）.
下表给出了一些常用的传递函数。除线性传递 函数外，其它的均是非线性的，因此，神经网络特 别适合于解决非线性问题。
一、人工神经元数学模型
生物神经元，也称神经细胞，它是由细胞体、 树突、轴突和突触等生物组织构成的，并通过细胞 膜电位来实现生物神经元的兴奋与抑制、学习与联 想等基本功能，因此，它是构成人脑神经系统的基 本功能单元。其结构如下图所示。
根据生物神经元的结构与基本功能，可以将其 简化为下图的形式， 并建立神经网络模型的基础—— 人工神经元数学模型：
神经网络训练函数 训练函数的意义 梯度下降法 动量反传的梯度下降法 动态自适应学习率(lr)的梯度下降法 带动量动态自适应学习率(lr)的梯度下降法 弹性梯度下降法 量化共轭梯度法 Levenberg_Marquardt 法 Fletcgera-Reeves 共轭梯度法 Polak-Ribiere 共轭梯度法 Powell-Beale 共轭梯度法 Matlab 中的函数 traingd traingdm traingda traingdx trainrp traincg trainlm traingf traingp traingb
Ok f ( w jk x j bk ) f ( w jk x j )
j 1 j 0 m m
k 1, 2, , l
步骤 4：误差计算。根据网络实际输出 与期望输出 ，计 算网络总体误差.
步骤 5：权值更新。根据网络总体误差 E ，按照以下公式更 新网络连接权值 vij ， w jk .
f ( x)
1 1 e x
1 e x 1 e x
1, x 0 1, x 0 1、阶跃函数：f ( x) ，或符号函数f ( x) 0, x 0 1, x 0 e x e x 2、双曲正切函数：f ( x) tanh( x) x x e e x2 ,x 0 3、sigmoid函数（S型）：f ( x) 1 x 2 0, x 0 1 n 4、高斯函数：f ( x) exp 2 ( x j x ji )2 2 i i 1
网络经过177次训练后，虽然网络的性能还没有达到0，但是 输出的均方误差已经很小了，MSE＝2.95307e-006，误差曲线如 图1所示。为更直观地理解网络输出与目标向量之间的关系，见 图2所示。 >> plot(P,T,'-',P,Y,'o')
To Matlab exp12_4_1.m
图1 BP神经网络训练误差曲线图
net=newff(PR, [S1,S2,…,SN],{ TF1,TF2,…,TFN：训练函数，用于网络权值和阈值的调整，默认基于 Levenberg_Marquardt 共轭梯度法的训练函数 trainlm。其它参 数见后面表格。 BLF：网络的学习函数，包含 BP 学习规则 learngd；带动 量项的 BP 学习规则 learngdm。默认为“learngdm” ； PF：网络的性能分析函数，包括均值绝对误差性能分析函 数 mae；均方性能分析函数 mse。默认为“mse” 。 一般在使用过程中设置前面 4 个参数，后面 2 个参数采用 系统默认参数。
BP 神经网络训练函数 训练参数名称及默认值 属 性 net.trainParam.cpochs=100 最大训练次数， 人工设定时不能超过 100 net.trainParam.goal=0 训练目标 net.trainParam.show=25 两次显示之间的训练次数（无显示时 取 NAN） net.trainParam.time=inf 最大训练时间（秒） net.trainParam.max_fail=5 确认失败的最大次数 net.trainParam.min_grad=1e-6 最小性能梯度 net.trainParam.lr=0.2 学习速率
vij vij vij
l k 1
wjk wjk wjk
vij ( ko w jk ) y j (1 y j ) xi
wjk ko y j
其中 ko (dk ok )ok (1 ok ) , 式中 为学习速率。
步骤6： 判断算法迭代是否结束 （可用网络总误差是否达到 精度要求等方式来判断） ，若没有结束，返回步骤2.
年份 货运总量 （万吨） 国民生产 总值（亿 元） 能源生产 进出口贸 总值(万吨) 易额(亿元) 社会消费 品零售总 额 固定资产 投资总额
1990 970602 1991 985793 1993 1115902
18718.3 21826.2 35260
图2 训练后BP神经网络仿真图
例 2 货运量预测问题 请根据中国统计年鉴 1990-2011 年的 各项数据，以国民生产总值、能源生产总值、进出口贸易额、 社会消费品零售总额以及固定资产投资总额等 5 个指标作为 主要因素，并利用 BP 神经网络预测货运总量。
1990-2011 年的货运总量及主要因素部分数据
神经网络传递函数 名称 二值函数 线性函数 分段线性函数 非对称 Sigmoid 函数 非对称 Sigmoid 函数 传递函数表达式
1 f ( x) 0 x0 x0
f ( x) ax
0 f ( x ) cx 1 x0 0 x xc x xc
f ( x)
也就是说，该 BP 神经网络为 1-5-1 结构的神经网络. {'tansig','purelin'} 表示网络隐含层的传递函数为 tansig， 输出层的传递函数为 purelin. 由 于没有特别设定训练函数，因此训练函数取默认值 trainlm. 其次，设置训练参数并对网络进行训练。代码为： >>net.trainParam.epochs=200; >>net.trainParam.goal=0; >>net.trainParam.show=50; >>net=train(net,P,T); %最大训练次数 %训练目标 %两次显示之间的训练次数 %网络训练函数， train 中的 net 为创建的初始网络 最后，对训练好的训练进行仿真，得到网络输出结果 Y，并作图. 代码为： >> Y=sim(net,P);
数学建模与数学实验
神经网络
目的
学习神经网络的基本原理与方法。
内容
1、人工神经元数学模型 2、BP神经网络 3、BP神经网络Matlab工具箱函数 4、BP神经网络应用
神经网络（Neural Networks）是从微观结构与 功能上对人脑神经系统进行模拟而建立起来的数 学模型，它具有模拟人脑思维的能力，其特点主 要是具有非线性特性、学习能力和自适应性等， 是模拟人类智能的一种重要方法。神经网络是由 神经元互联而成的，能接收并处理信息，而这种 信息处理主要是由神经元之间的相互作用，即通 过神经元之间的连接权值来处理并实现的。神经 网络在人工智能、自动控制、计算机科学、信息 处理和模式识别等领域得到了非常成功地应用。
BP神经网络的流程图：
三、BP神经网络Matlab工具箱函数
主要介绍 BP 神经网络用到 newff、train 和 sim 等 3 个主要函 数，各函数解释如下： （1）newff——BP 神经网络参数设置函数 函数功能：构建一个 BP 神经网络. 函数形式： NET=newff(PR,[S1,S2,…,SN],{TF1,TF2,…,TFN},BTF,BLF,PF) PR：为样本数据组成的矩阵，由其中最大值和最小值组成的 R× 2 维的矩阵； Si：第 i 层的节点数，共计 N 层； TFi：第 i 层节点的传递函数，包括线性传递函数 purelin；正 切 S 型传递函数 tansig； 对数 S 型传递函数 logsig。 默认为 “tansig” ；
（3）sim——BP 神经网络预测/仿真函数 函数功能：用训练好的 BP 神经网络预测/仿真函数输出. 函数形式：Y=sim(net,x) net：训练好的 BP 神经网络； x：输入数据； Y：网络预测/仿真数据，即网络预测输出.
例 1 BP 神经网络的一个重要功能就是非线性映射， 这一功能非 常适合于函数逼近等，简单来讲就是找出两组数据之间的关系。 假设已知输入向量 P 和目标向量 T，建立一个 BP 网络，找出 P 和 T 之间的关系。 解：假设输入向量 P、目标向量 T 分别为： >>P= -1:0.1:1; >>T=[-0.96 -0.577 -0.0729 0.377 0.641 0.66 0.461 0.1336 -0.201 -0.434 -0.5 -0.393 -0.1647 0.0988 0.3072 0.396 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2183 -0.3201]; 首先，利用 newff 创建一个 BP 神经网络，代码为： >>net=newff([-1,1],[5,1],{'tansig','purelin'}); 其中， [-1,1]表示输入向量 P 的最小值和最大值， 可以用 minmax(P) 代替。 [5,1]表示网络的隐含层有 5 个神经元， 输出层 1 个神经元,