神经网络流程图
图神经网络使用方法详解
图神经网络（Graph Neural Networks，GNN）是一种用于处理图数据的深度学习模型，它可以有效地对节点和边进行建模，从而在推荐系统、社交网络分析、生物信息学等领域发挥重要作用。
本文将详细介绍图神经网络的使用方法，包括数据准备、模型构建、训练和调参等方面。
一、数据准备在使用图神经网络之前，首先需要准备好图数据。
图数据由节点和边组成，每个节点可以表示一个实体，比如用户、商品或者社交关系，而边则表示节点之间的连接关系。
在处理图数据时，需要将其转化为适合图神经网络处理的格式。
一种常见的表示方法是邻接矩阵（Adjacency Matrix），它可以将图中节点和边的关系以矩阵的形式进行表示。
此外，还可以使用节点特征矩阵（Node Feature Matrix）来表示每个节点的特征向量，从而将节点的属性信息引入到模型中。
二、模型构建在数据准备完成后，就可以开始构建图神经网络模型了。
图神经网络的主要思想是通过消息传递（Message Passing）的方式来更新节点的表示，从而实现节点之间的信息传递和聚合。
常用的图神经网络模型包括Graph Convolutional Network（GCN）、Graph Attention Network（GAT）和GraphSAGE等。
这些模型在消息传递的方式、节点表示的更新规则和参数设置上有所不同，可以根据具体的任务需求来选择合适的模型。
三、训练与调参在模型构建完成后，需要对模型进行训练和调参。
在训练过程中，通常会使用一些常见的深度学习技术，比如梯度下降（Gradient Descent）和反向传播（Backpropagation），来优化模型的参数。
此外，还需要对模型的超参数进行调优，比如学习率、正则化系数和隐藏层节点数等。
通过反复训练和验证，可以找到最优的模型参数和超参数。
四、应用与拓展经过训练和调参后，图神经网络模型就可以用于具体的应用场景了。
在推荐系统中，可以利用图神经网络来实现个性化推荐，通过学习用户和商品之间的关系来提高推荐的准确性。
神经网络算法在系统测试中应用
神经网络算法在系统测试中应用摘要：系统测试属于投资比较大的工程，本文分析了神经网络算法在系统测试中应用。
神经网络算法是由输入层、输出层、隐含层组成。
目前系统测试包括故障测试和功能缺陷测试，神经网络算法应用能提高系统故障率识别和功能缺陷识别率，具有广阔应用前景。
关键词：系统测试；功能缺陷；系统故障率1引言系统测试目的是发现系统存在漏洞以达到系统能稳定可靠运行。
近年来随着系统业务功能不断增加使得系统变得尤为复杂，系统测试随之增加。
数据表明在系统开发中有近一半时间用于系统测试。
系统测试在软件开发中既耗时又耗资金，如何提高系统测试效率是当前急需解决问题。
系统测试源于1972年Bill Hetzel博士发表的文章中指出系统测试时建立一种信心、所开发的程序能按预期目标执行。
软件测试经历40多年发展，目前常用测试方法有按照内部结构划分有白盒测试、黑盒测试以及灰盒测试；按照执行代码分为静态测试、动态测试；按照开发过程级别划分为单元测试、集成测试、系统测试；按照测试类型划分为功能测试、性能测试等。
为提高软件测试效率近年来发展了启发式资源系统测试、遗传算法软件测试等。
为分析系统测试进展，本文针以神经网络算法在系统测试中应用为研究，为系统测试技术提供帮助。
2神经网络算法分析神经网络算法源于上世纪80年代，该算法能进行自主学习、大规模并行，被广泛应用到模式识别、函数逼近、智能控制领域。
神经网络算法有输入层、输出层以及隐含层组成如图1为神经网络结构图。
如图2为神经网络算法流程图。
图2 神经网络算法流程由图2可知神经网络算法第一步是进行网络初始化，设置各个连接点的权重在（-1，1）内，同时设置误差函数、精度值、最大学习次数等参数。
第二步是进行样本及其对应期望数值输出。
第三步是进行隐含层中各个神经元的输入和输出计算。
第四步求解偏导数。
第五步进行反向误差计算。
最终完成神经网络计算。
3神经网络算法在系统测试中应用神经网络算法在系统测试主要体现在系统故障测试和软件缺陷分析方面，下面进行详细分析。
神经网络学习PPT课件
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
卷积神经网络学习——第二部分：卷积神经网络训练的基本流程
卷积神经⽹络学习——第⼆部分：卷积神经⽹络训练的基本流程卷积神经⽹络学习——第⼆部分：卷积神经⽹络训练的基本流程import torchimport torchvisionimport torch.nn as nnimport torch.optim as optimimport torch.nn.functional as Ffrom torch.autograd import Variablefrom torchvision import datasets, transforms# 步骤⼀：数据载⼊# pose()将各种预处理操作组合到⼀起# 2.transforms.ToTensor()将图⽚转换成 PyTorch 中处理的对象 Tensor.在转化的过程中 PyTorch ⾃动将图⽚标准化了，也就是说Tensor的范⽤是(0,1)之间# 3.transforms.Normalize()要传⼊两个参数:均值、⽅差，做的处理就是减均值，再除以⽅差。
将图⽚转化到了(-1,1)之间# 4.注意因为图⽚是灰度图，所以只有⼀个通道，如果是彩⾊图⽚，有三个通道，transforms.Normalize([a,b,c],[d,e,f])来表⽰每个通道对应的均值和⽅差。
data_tf = pose([transforms.ToTensor(),transforms.Normalize([0.5],[0.5])])# PyTorch 的内置函数 torchvision.datasets.MNIST 导⼊数据集# 这⾥存储的还是MNIST数据集的格式，但是不⼀样的是这个数据集当中的元素是以tensor格式存储的train_dataset = datasets.MNIST(root = '/Users/air/Desktop/【2020秋】数据科学基础/第三次作业',train = True,transform = data_tf,download = True)test_dataset = datasets.MNIST(root = '/Users/air/Desktop/【2020秋】数据科学基础/第三次作业',train = False,transform = data_tf)# 定义超参数BATCH_SIZE = 128 # 训练的包的⼤⼩，通过将训练包分为2的倍数以加快训练过程的⽅式LR = 1e-2 # 学习率，学习率太⼩会减慢训练效果，学习率太⾼会导致准确率降低EPOCHS = 5 # 定义循环次数，避免因为次数太多导致时间过长# torch.utils.data.DataLoader 建⽴⼀个数据迭代器，传⼊数据集和 batch size, 通过 shuffle=True 来表⽰每次迭代数据的时候是否将数据打乱。
BP神经网络
BP神经⽹络2013参考数学建模常⽤⽅法：数学建模常⽤⽅法系列资料由圣才⼤学⽣数学建模竞赛⽹整理收集。
希望能对您有所帮助！BP神经⽹络⽅法摘要⼈⼯神经⽹络是⼀种新的数学建模⽅式，它具有通过学习逼近任意⾮线性映射的能⼒。
本⽂提出了⼀种基于动态BP神经⽹络的预测⽅法，阐述了其基本原理，并以典型实例验证。
关键字神经⽹络，BP模型，预测1 引⾔在系统建模、辨识和预测中，对于线性系统，在频域，传递函数矩阵可以很好地表达系统的⿊箱式输⼊输出模型；在时域，Box－Jenkins⽅法、回归分析⽅法、ARMA模型等，通过各种参数估计⽅法也可以给出描述。
对于⾮线性时间序列预测系统，双线性模型、门限⾃回归模型、ARCH模型都需要在对数据的内在规律知道不多的情况下对序列间关系进⾏假定。
可以说传统的⾮线性系统预测，在理论研究和实际应⽤⽅⾯，都存在极⼤的困难。
相⽐之下，神经⽹络可以在不了解输⼊或输出变量间关系的前提下完成⾮线性建模[4，6]。
神经元、神经⽹络都有⾮线性、⾮局域性、⾮定常性、⾮凸性和混沌等特性，与各种预测⽅法有机结合具有很好的发展前景，也给预测系统带来了新的⽅向与突破。
建模算法和预测系统的稳定性、动态性等研究成为当今热点问题。
⽬前在系统建模与预测中，应⽤最多的是静态的多层前向神经⽹络，这主要是因为这种⽹络具有通过学习逼近任意⾮线性映射的能⼒。
利⽤静态的多层前向神经⽹络建⽴系统的输⼊/输出模型，本质上就是基于⽹络逼近能⼒，通过学习获知系统差分⽅程中的⾮线性函数。
但在实际应⽤中，需要建模和预测的多为⾮线性动态系统，利⽤静态的多层前向神经⽹络必须事先给定模型的阶次，即预先确定系统的模型，这⼀点⾮常难做到。
近来，有关基于动态⽹络的建模和预测的研究，代表了神经⽹络建模和预测新的发展⽅向。
2BP神经⽹络模型BP⽹络是采⽤Widrow－Hoff学习算法和⾮线性可微转移函数的多层⽹络。
典型的BP 算法采⽤梯度下降法，也就是Widrow－Hoff算法。
深度卷积神经网络ppt课件
神经网络简要介绍
人类视觉机理：
David Hubel 和 TorstenWiesel 发现了视觉系 统的信息处理 方式，即视皮 层的分级特性， 获得1981年诺 贝尔生理学或 医学奖。
Low-level sensing
Preprocessing
人工神经网络发展历程
• 发展基础：
数据爆炸：图像数据、文本数据、语音数 据、社交网络数据、科学计算等
计算性能大幅提高
• 为什么有效
– 浅层神经网络可以近似任意函数，为何多层？
深层网络结构中，高层可以综合应用低层信息。 低层关注“局部”，高层关注“全局”、更具有语
义化信息。 为自适应地学习非线性处理过程提供了一种可能的
感知机（Perceptron）
通过查找超平面解决二类分类问题（通过二值函数解决二类分类问题）
公式表达：
f (x) sign(w x)
w x 可看作对输入的空间变换
四种空间变换：维度、缩放、旋转、平移
感知机中的线性映射限制了模型的表达能力，线 性变化的组合仍为线性变化。
神经网络简要介绍
ANN基本构成：感知机（Perceptron）+激活函数
1、计算每层中每个节点的输出
y
m j
h(s
m j
)
h(
wimj
y m1 i
)
h()
为激活函数
2、在输出层计算损失
m j
h' (smj )(Tj
yi m j
)
Tj 为目标参考输出，一般从样本训练中得到。
神经网络简要介绍
神经网络的基本原理及工作流程解析
神经网络的基本原理及工作流程解析神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互连接的算法模型，它通过学习和训练来提取和处理数据。
本文将解析神经网络的基本原理和工作流程，以帮助读者更好地理解这一令人着迷的技术。
一、神经网络的基本原理神经网络的基本原理源于人脑神经元的工作方式。
神经元是大脑中的基本单位，它通过连接其他神经元来传递和处理信息。
类似地，神经网络中的神经元被称为节点或神经元，它们通过连接权重来传递和处理数据。
神经网络的核心思想是通过调整连接权重来学习和适应输入数据。
当神经网络接收到输入数据时，每个节点将根据其连接权重和输入数据计算输出。
然后，通过比较输出与期望输出，神经网络可以调整连接权重，以使输出更接近期望输出。
这个过程被称为反向传播算法。
二、神经网络的工作流程神经网络的工作流程可以分为以下几个步骤：1. 数据预处理：在输入数据进入神经网络之前，通常需要进行一些预处理操作，例如数据归一化、特征提取等。
这些操作有助于提高神经网络的性能和准确性。
2. 前向传播：在前向传播阶段，输入数据通过连接权重和激活函数的作用，从输入层逐层传递到输出层。
每个节点根据其连接权重和输入数据计算输出，并将其传递给下一层的节点。
这个过程一直持续到达到输出层。
3. 损失函数计算：在前向传播过程中，神经网络的输出与期望输出进行比较，并计算损失函数。
损失函数是衡量神经网络输出与期望输出之间差异的指标，它可以帮助神经网络调整连接权重。
4. 反向传播：在反向传播阶段，神经网络根据损失函数的值来调整连接权重。
通过计算损失函数对每个连接权重的偏导数，可以确定每个连接权重的调整方向和大小。
然后，神经网络使用梯度下降算法来更新连接权重，以减小损失函数的值。
5. 迭代训练：神经网络的训练过程是一个迭代的过程。
通过重复进行前向传播、损失函数计算和反向传播，神经网络逐渐调整连接权重，使其能够更好地适应输入数据。
通常，需要多次迭代训练才能达到理想的性能。
神经网络ppt课件
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
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2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
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2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
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2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
神经网络的基本工作原理
神经⽹络的基本⼯作原理神经⽹络的基本⼯作原理⼀、总结⼀句话总结：先给⼀个初始值，然后依赖正确值（真实值）进⾏修复模型（训练模型），直到模型和真实值的误差可接受> 初始值真实值修复模型1、神经⽹络由基本的神经元组成，那么神经元的模型是怎样的？神经⽹络由基本的神经元组成，那么神经元的模型是怎样的？神经⽹络由基本的神经元组成，下图就是⼀个神经元的数学/计算模型，便于我们⽤程序来实现。
输⼊(x1,x2,x3) 是外界输⼊信号，⼀般是⼀个训练数据样本的多个属性，⽐如，我们要识别⼿写数字0~9，那么在⼿写图⽚样本中，x1可能代表了笔画是直的还是有弯曲，x2可能代表笔画所占⾯积的宽度，x3可能代表笔画上下两部分的复杂度。
(W1,W2,W3) 是每个输⼊信号的权重值，以上⾯的 (x1,x2,x3) 的例⼦来说，x1的权重可能是0.5，x2的权重可能是0.2，x3的权重可能是0.3。
当然权重值相加之后可以不是1。
还有个b是⼲吗的？⼀般的书或者博客上会告诉你那是因为\(y=wx+b\)，b是偏移值，使得直线能够沿Y轴上下移动。
这是⽤结果来解释原因，并⾮b存在的真实原因。
从⽣物学上解释，在脑神经细胞中，⼀定是输⼊信号的电平/电流⼤于某个临界值时，神经元细胞才会处于兴奋状态，这个b实际就是那个临界值。
亦即当：\[w1*x1 + w2*x2 + w3*x3 >= t\]时，该神经元细胞才会兴奋。
我们把t挪到等式左侧来，变成\((-t)\)，然后把它写成b，变成了：\[w1*x1 + w2*x2 + w3*x3 + b >= 0\]于是b诞⽣了！2、神经元模型中的偏移b到底是什么？> 偏移量兴奋临界值⼀般的书或者博客上会告诉你那是因为\(y=wx+b\)，b是偏移值，使得直线能够沿Y轴上下移动。
这是⽤结果来解释原因，并⾮b存在的真实原因。
从⽣物学上解释，在脑神经细胞中，⼀定是输⼊信号的电平/电流⼤于某个临界值时，神经元细胞才会处于兴奋状态，这个b实际就是那个临界值。
深度学习之BP神经网络
深度学习之BP神经⽹络模型、策略、算法： 在深度学习中，⽆论多么复杂的结构，终究逃不过三种构造，那就是模型、策略、算法，它们都是在这三种结构基础上进⾏的变形、扩展、丰富 模型：构建参数、函数，确定学习⽅式 策略：策略的重点时损失函数，即构造出⼀种能都使得损失最⼩的函数结构 算法：不断迭代，深度学习BP神经⽹络基本概念： BP神经⽹络是⼀种多层的前馈神经⽹络，其主要的特点是：信号是前向传播的，⽽误差是反向传播的。
它模拟了⼈脑的神经⽹络的结构，⽽⼈⼤脑传递信息的基本单位是神经元，⼈脑中有⼤量的神经元，每个神经元与多个神经元相连接。
BP神经⽹络，类似于上述，是⼀种简化的⽣物模型。
每层神经⽹络都是由神经元构成的，单独的每个神经元相当于⼀个感知器。
输⼊层是单层结构的，输出层也是单层结构的，⽽隐藏层可以有多层，也可以是单层的。
输⼊层、隐藏层、输出层之间的神经元都是相互连接的，为全连接。
总得来说，BP神经⽹络结构就是，输⼊层得到刺激后，会把他传给隐藏层，⾄于隐藏层，则会根据神经元相互联系的权重并根据规则把这个刺激传给输出层，输出层对⽐结果，如果不对，则返回进⾏调整神经元相互联系的权值。
这样就可以进⾏训练，最终学会，这就是BP神经⽹络模型。
BP神经⽹络简介：BP神经⽹络已⼴泛应⽤于⾮线性建摸、函数逼近、系统辨识等⽅⾯,但对实际问题,其模型结构需由实验确定,⽆规律可寻。
⼤多数通⽤的神经⽹络都预先预定了⽹络的层数,⽽BP ⽹络可以包含不同的隐层。
但理论上已经证明,在不限制隐含节点数的情況下,两层(只有⼀个隐层)的BP⽹络可以实现任意⾮线性映射。
在模式样本相对较少的情況下,较少的隐层节点,可以实现模式样本空间的超平⾯划分,此时,选择两层BP⽹络就可以了。
当模式样本数很多时,减⼩⽹络规模,增加⼀个隐层是有必要的,但是BP⽹络隐含层数⼀般不超过两层。
BP神经⽹络训练流程图：BP神经⽹络算法公式：在三层BP神经⽹络中，输⼊向量,也就是输⼊层神经元为：隐藏层输⼊向量，也就是隐藏层神经元：输出层输出向量，也就是输出层神经元：期望输出向量可以表⽰为：输⼊层到隐藏层之间的权值⽤数学向量可以表⽰为：这⾥⾯的列向量vj为隐藏层第 j 个神经元对应的权重；隐藏层到输出层之间的权值⽤数学向量可以表⽰为： 上式中的列向量wk为输出层第 k 个神经元对应的权重。