R语言与机器学习(4)支持向量机
R语言实现支持向量机SVM应用案例
R语⾔实现⽀持向量机SVM应⽤案例IRIS数据集简介IRIS数据集中的数据源于1936年费希尔法发表的⼀篇论⽂。
彼时他收集了三种鸢尾花（分别标记为setosa、versicolor和virginical）的花萼和花瓣数据。
包括花萼的长度和宽度，以及花瓣的长度和宽度。
我们将根据这四个特征来建⽴⽀持向量机模型从⽽实现对三种鸢尾花的分类判别任务。
有关数据可以从datasets软件包中的iris数据集⾥获取，下⾯我们演⽰性地列出了前5⾏数据。
成功载⼊数据后，易见其中共包含了150个样本（被标记为setosa、versicolor和virginica的样本各50个），以及四个样本特征，分别是Sepal.Length、Sepal.Width、Petal.Length和Petal.Width。
> irisSepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa7 4.6 3.4 1.4 0.3 setosa8 5.0 3.4 1.5 0.2 setosa9 4.4 2.9 1.4 0.2 setosa10 4.9 3.1 1.5 0.1 setosa在正式建模之前，我们也可以通过⼀个图型来初步判定⼀下数据的分布情况，为此在R中使⽤如下代码来绘制（仅选择Petal.Length和Petal.Width这两个特征时）数据的划分情况。
library(lattice)xyplot(Petal.Length ~ Petal.Width, data = iris,groups = Species,auto.key = list(corner=c(1, 0)))上述代码的执⾏结果如图14-13所⽰，从中不难发现，标记为setosa的鸢尾花可以很容易地被划分出来。
支持向量机简介与基本原理
支持向量机简介与基本原理支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，被广泛应用于模式识别、数据分类以及回归分析等领域。
其独特的优势在于可以有效地处理高维数据和非线性问题。
本文将介绍支持向量机的基本原理和应用。
一、支持向量机的基本原理支持向量机的基本思想是通过寻找一个最优超平面，将不同类别的数据点分隔开来。
这个超平面可以是线性的，也可以是非线性的。
在寻找最优超平面的过程中，支持向量机依赖于一些特殊的数据点，称为支持向量。
支持向量是离超平面最近的数据点，它们对于确定超平面的位置和方向起着决定性的作用。
支持向量机的目标是找到一个超平面，使得离它最近的支持向量到该超平面的距离最大化。
这个距离被称为间隔（margin），最大化间隔可以使得分类器更具鲁棒性，对新的未知数据具有更好的泛化能力。
支持向量机的求解过程可以转化为一个凸优化问题，通过求解对偶问题可以得到最优解。
二、支持向量机的核函数在实际应用中，很多问题并不是线性可分的，此时需要使用非线性的超平面进行分类。
为了解决这个问题，支持向量机引入了核函数的概念。
核函数可以将低维的非线性问题映射到高维空间中，使得原本线性不可分的问题变得线性可分。
常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等。
线性核函数适用于线性可分问题，多项式核函数可以处理一些简单的非线性问题，而高斯核函数则适用于复杂的非线性问题。
选择合适的核函数可以提高支持向量机的分类性能。
三、支持向量机的应用支持向量机在实际应用中有着广泛的应用。
在图像识别领域，支持向量机可以用于人脸识别、物体检测等任务。
在生物信息学领域，支持向量机可以用于蛋白质分类、基因识别等任务。
在金融领域，支持向量机可以用于股票市场预测、信用评估等任务。
此外，支持向量机还可以用于文本分类、情感分析、异常检测等领域。
由于其强大的分类性能和泛化能力，支持向量机成为了机器学习领域中的重要算法之一。
R语言-支持向量机
支持向量机一、SVM的想法回到我们最开始讨论的KNN算法，它占用的内存十分的大，而且需要的运算量也非常大。
那么我们有没有可能找到几个最有代表性的点(即保留较少的点)达到一个可比的效果呢?我们先看下面一个例子：假设我们的训练集分为正例与反例两类，分别用红色的圆圈与蓝色的五角星表示，现在出现了两个未知的案例，也就是图中绿色的方块，我们如何去分类这两个例子呢?在KNN算法中我们考虑的是未知样例与已知的训练样例的平均距离，未知样例与正例和反例的“距离”谁更近，那么他就是对应的分类。
同样是利用距离，我们可以换一个方式去考虑：假设图中的红线是对正例与反例的分类标准(记为w x+b=0)，那么我们的未知样例与红线的“距离”就成了一个表示分类信度的标准，而w y+b(y为未知样例的数据)的符号则可以看成是分类的标识。
但是遗憾的是我们不知道这样的一条分类标准(分类线)是什么，那么我们一个比较自然的想法就是从已知的分类数据(训练集)里找到离分割线最近的点，确保他们离分割面尽可能的远。
这样我们的分类器会更稳健一些。
从上面的例子来看，虚线穿过的样例便是离分割线最近的点，这样的点可能是不唯一的，因为分割线并不确定，下图中黑线穿过的训练样例也满足这个要求：所以“他们离分割面尽可能的远”这个要求就十分重要了，他告诉我们一个稳健的超平面是红线而不是看上去也能分离数据的黄线。
这样就解决了我们一开始提出的如何减少储存量的问题，我们只要存储虚线划过的点即可(因为在w x+b=-1左侧，w x+b=1右侧的点无论有多少都不会影响决策)。
像图中虚线划过的，距离分割直线(比较专业的术语是超平面)最近的点，我们称之为支持向量。
这也就是为什么我们这种分类方法叫做支持向量机的原因。
至此，我们支持向量机的分类问题转化为了如何寻找最大间隔的优化问题。
二、SVM的一些细节支持向量机的实现涉及许多有趣的细节：如何最大化间隔，存在“噪声”的数据集怎么办，对于线性不可分的数据集怎么办等。
支持向量机原理
支持向量机原理支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。
支持向量机的学习策略是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划问题。
SVM是一种分类算法，它的基本原理是找到一个超平面，将不同类别的数据分隔开来，使得两个类别的数据点到超平面的距离最大化。
支持向量机的原理主要包括间隔、支持向量、对偶问题和核函数等几个方面。
首先，我们来看支持向量机的间隔。
在支持向量机中，间隔是指两个异类样本最近的距离，而支持向量机的目标就是要找到一个超平面，使得所有样本点到这个超平面的距离最大化。
这个距离就是间隔，而支持向量机的学习策略就是要最大化这个间隔。
其次，支持向量机的支持向量。
支持向量是指离超平面最近的那些点，它们对超平面的位置有影响。
支持向量决定了最终的超平面的位置，而其他的点对超平面的位置没有影响。
因此，支持向量是支持向量机模型的关键。
然后，我们来看支持向量机的对偶问题。
支持向量机的原始问题是一个凸二次规划问题，可以通过求解对偶问题来得到最终的分类超平面。
通过对偶问题，我们可以得到支持向量的系数，从而得到最终的分类超平面。
最后，我们来看支持向量机的核函数。
在实际应用中，很多时候样本不是线性可分的，这时就需要用到核函数。
核函数可以将原始特征空间映射到一个更高维的特征空间，使得样本在这个高维特征空间中线性可分。
常用的核函数有线性核、多项式核和高斯核等。
综上所述，支持向量机是一种非常强大的分类算法，它通过最大化间隔来得到最优的分类超平面，支持向量决定了最终的超平面的位置，对偶问题可以通过求解对偶问题来得到最终的分类超平面，而核函数可以处理非线性可分的情况。
支持向量机在实际应用中有着广泛的应用，是一种非常重要的机器学习算法。
希望本文对支持向量机的原理有所帮助，让读者对支持向量机有更深入的理解。
支持向量机作为一种经典的机器学习算法，有着重要的理论意义和实际应用价值。
利用R语言实现支持向量机（SVM）数据挖掘案例
利⽤R语⾔实现⽀持向量机（SVM）数据挖掘案例利⽤R语⾔实现⽀持向量机（SVM）数据挖掘案例建⽴模型svm()函数在建⽴⽀持向量机模型的时候有两种建⽴⽅式。
简单地说，⼀种是根据既定公式建⽴模型；⽽另外⼀种⽅式则是根据所给的数据模型建⽴模型。
根据函数的第⼀种使⽤格式，针对上述数据建模时，应该先确定所建⽴的模型所使⽤的数据，然后再确定所建⽴模型的结果变量和特征变来那个。
代码如下：library(e1071)data(iris)#建⽴svm模型model <- svm(Species~.,data = iris)在使⽤第⼀种格式建⽴模型时，如果使⽤数据中的全部特征变量作为模型特征变量时，可以简要地使⽤“Species~.”中的“.”代替全部的特征变量。
根据函数的第⼆种使⽤格式，在针对iris数据建⽴模型时，⾸先应该将结果变量和特征变量分别提取出来。
结果变量⽤⼀个向量表⽰，⽽特征向量⽤⼀个矩阵表⽰。
在确定好数据后还应根据数据分析所使⽤的核函数以及核函数所对应的参数值，通常默认使⽤⾼斯内积函数作为核函数，具体分析代码如下：#提取iris数据中除第5列以外的数据作为特征变量x <- iris[,-5]#提取iris数据中第5列数据作为结果变量y <- iris[,5]#建⽴svm模型model <- svm(x,y,kernel = "radial", gamma = if(is.vector(x)) 1 else 1/ncol(x))在使⽤第⼆种格式建⽴模型时，不需要特别强调所建⽴模型的哪个是，函数会⾃动将所有输⼊的特征变量数据作为建⽴模型所需要的特征变来那个。
在上述过程中，确定核函数的gamma系数时所使⽤的R语⾔所代表的意思为：如果特征向量是向量则gamma值取1，否则gamma值为特征向量个数的倒数。
结果分析summary(model)Call:svm.default(x = x, y = y, kernel = "radial", gamma = if (is.vector(x)) 1 else 1/ncol(x))Parameters:SVM-Type: C-classificationSVM-Kernel: radialcost: 1gamma: 0.25Number of Support Vectors: 51( 8 22 21 )Number of Classes: 3Levels:setosa versicolor virginica通过summary()函数可以得到关于模型的相关信息。
svm roc曲线 r语言
SVM在机器学习中的应用极为广泛，是一种重要的分类算法。
而在评价分类模型的性能时，ROC曲线是一种常用的工具。
结合R语言的强大功能，可以进行SVM模型的构建和ROC曲线的绘制，本文将对此进行详细介绍。
一、SVM分类模型支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种二分类模型，其基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。
SVM的学习策略是间隔最大化，其最终学习目标是建立一个能够正确划分训练数据并且间隔最大的超平面。
支持向量是离超平面最近的那些数据点。
SVM的学习算法可以归结为一个二次规划问题，可以通过求解凸二次规划问题得到最优化的超平面。
与逻辑回归、决策树等其他分类算法相比，SVM在处理高维、复杂数据时往往具有更好的性能。
二、ROC曲线ROC曲线全称为“受试者工作特征”曲线（Receiver Operating Characteristic curve），是描述二分类器质量的常用工具。
ROC曲线的横轴是“假正例率”（False Positive Rate，FPR），纵轴是“真正例率”（True Positive Rate，TPR），即横坐标是假阳率，纵坐标为真阳率。
ROC曲线的绘制利用了不同分类阈值下的性能指标，通过绘制FPR和TPR随阈值变化的曲线，可以直观地表现出模型在不同阈值下的性能。
ROC曲线越靠近左上角，代表模型性能越好。
三、在R语言中进行SVM模型和ROC曲线的绘制R语言作为一种数据分析和统计建模工具，拥有丰富的机器学习包和可视化工具，可以方便地进行SVM模型的构建和ROC曲线的绘制。
1. 使用SVM进行分类建模在R语言中，可以使用e1071包中的svm()函数进行SVM分类模型的构建。
通过设置不同的参数，如核函数、成本惩罚因子等，可以构建不同类型的SVM模型。
例如：```rlibrary(e1071)model <- svm(y ~ ., data = tr本人n, kernel = "linear", cost = 1) ```其中，y为因变量，tr本人n为训练数据集，kernel参数指定核函数类型，cost参数用于调整模型的复杂度。
支持向量机的应用实例
支持向量机的应用实例1. 什么是支持向量机（SVM）？支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，经常被用于分类和回归问题。
SVM的基本思想是找到一个最优的超平面，将不同类别的数据点分开。
在支持向量机中，数据点被看作是一个n维空间中的向量，而分类的目标就是找到一个超平面，使得不同类别的数据点被最大间隔分开。
2. SVM的应用领域SVM在许多领域都有着广泛的应用。
下面将介绍几个典型的SVM应用实例。
2.1 文本分类在文本分类中，SVM可以用来自动将文本分成不同的类别。
例如，可以用SVM将新闻文章分成体育、娱乐、科技等类别。
SVM可以通过将文本表示为词袋模型或者TF-IDF等特征表示方法，然后训练一个分类器来实现文本分类。
这个过程可以分为以下几个步骤： - 数据预处理：对文本进行清洗、分词、去除停用词等处理。
- 特征提取：将文本转换成数值向量表示。
常用的方法有词袋模型、TF-IDF等。
- 训练模型：使用SVM算法训练一个分类器。
- 测试和评估：使用测试集对分类器进行评估，计算准确率、召回率等指标。
2.2 图像分类SVM也可以用于图像分类任务。
图像分类是指将图像分成不同的类别，例如人脸识别、物体识别等。
SVM可以通过提取图像的特征向量，然后利用这些特征向量进行分类。
常用的图像分类流程如下： - 数据预处理：对图像进行预处理，例如调整大小、灰度化等。
- 特征提取：提取图像的特征向量，可以使用灰度直方图、方向梯度直方图等方法。
- 训练模型：使用SVM算法训练一个分类器。
- 测试和评估：使用测试集对分类器进行评估，计算准确率、召回率等指标。
2.3 异常检测SVM还可以应用于异常检测，即通过训练一个SVM模型，可以检测出与其他样本不同的异常样本。
在异常检测中，SVM可以识别出那些与正常样本最不相似的样本。
常见的异常检测流程如下： - 数据预处理：对数据进行预处理，例如去除噪声、归一化等。
支持向量机分析范文
支持向量机分析范文支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它的基本思想是通过找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机在数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理等领域都有广泛的应用。
支持向量机的原理是基于统计学习理论中的结构风险最小化原则（Structural Risk Minimization, SRM）。
在特征空间中，用超平面对训练样本进行分割，并使得各类样本到超平面的距离最大化。
这些离超平面最近的样本点被称为支持向量，它们决定了分类器的边界。
1.可用于线性和非线性分类问题：支持向量机可以通过核函数的使用，将低维的输入映射到高维特征空间中，从而实现对非线性问题的分类。
2.数据维度对算法性能影响较小：由于支持向量机主要关注于支持向量，而其它样本点对算法的影响较小，因此数据维度的增加对算法的性能影响较小。
3.避免了过拟合问题：支持向量机的目标是最大化分类间隔，而不太关注分类准确率，从而避免了过拟合问题。
4.泛化能力强：支持向量机的决策函数只依赖于支持向量，而不依赖于整个数据集，因此具有较强的泛化能力。
1.特征选择和提取：根据问题的特性，选择合适的特征和特征提取方法，将数据转化为数值型的特征向量。
2.核函数选择：根据数据的特点和问题的要求，选择合适的核函数。
常用的核函数有线性核、多项式核和径向基函数核等。
3.模型训练和参数调整：通过求解优化问题，得到最优的超平面和分类决策函数。
支持向量机的训练问题可以通过凸二次规划的方法来解决，并且可以使用现成的优化库来加快计算速度。
4.模型评估和调优：使用测试集对训练好的模型进行评估，并对模型进行调优。
常用的评估指标有准确率、精确率、召回率和F1值等。
虽然支持向量机在理论上和实践中都表现出了很好的性能，但也存在一些局限性：1.对大规模样本和高维数据训练困难：在处理大规模样本和高维数据时，支持向量机的训练时间和空间复杂度较高。
支持向量机支持向量机回归原理简述及其MATLAB实例
支持向量机支持向量机回归原理简述及其MATLAB实例支持向量机 (Support Vector Machine, SVM) 是一种在监督学习中应用广泛的机器学习算法。
它既可以用于分类问题（SVM），又可以用于回归问题（SVR）。
本文将分别简要介绍 SVM 和 SVR 的原理，并提供MATLAB 实例来展示其应用。
SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，使得正样本和负样本之间的间隔最大化，同时保证误分类的样本最少。
这个最优化问题可以转化为一个凸二次规划问题进行求解。
具体的求解方法是通过拉格朗日乘子法，将约束优化问题转化为一个拉格朗日函数的无约束极小化问题，并使用庞加莱对偶性将原问题转化为对偶问题，最终求解出法向量和偏差项。
SVR的目标是找到一个回归函数f(x)，使得预测值f(x)和实际值y之间的损失函数最小化。
常用的损失函数包括平方损失函数、绝对损失函数等。
与SVM类似，SVR也可以使用核函数将问题转化为非线性回归问题。
MATLAB实例：下面以一个简单的数据集为例，展示如何使用MATLAB实现SVM和SVR。
1.SVM实例：假设我们有一个二分类问题，数据集包含两个特征和两类样本。
首先加载数据集，划分数据集为训练集和测试集。
```matlabload fisheririsX = meas(51:end, 1:2);Y=(1:100)';Y(1:50)=-1;Y(51:100)=1;randn('seed', 1);I = randperm(100);X=X(I,:);Y=Y(I);X_train = X(1:80, :);Y_train = Y(1:80, :);X_test = X(81:end, :);Y_test = Y(81:end, :);```然后，使用 fitcsvm 函数来训练 SVM 模型，并用 predict 函数来进行预测。
```matlabSVMModel = fitcsvm(X_train, Y_train);Y_predict = predict(SVMModel, X_test);```最后，可以计算分类准确度来评估模型的性能。
SVM算法及R语言介绍
SVM算法
SVM算法不仅能解决线性分类的问题，还能通过增加向量的维度来解决非线性分类 的问题。现实生活中的大量问题都属于此类，即需要通过多维度来分类。
下图是一个典型的线性不可分的情况 把这两个类似于椭圆形的点映射到一个三维空间后， 并且对映射后的坐标加以旋转之后就可以得到一个 线性可分的点集了。
02
分类器
相关参数调整
04
R语言软件
R语言
R语言简介
R是用于统计分析、绘图的语言和操作 环境。R是一个自由、免费、源代码开 放的软件，它是一个用于统计计算和统 计制图的优秀工具。
R语言功能
数组运算工具（其向量、矩阵运算方面 功能尤其强大）；完整连贯的统计分析 工具；优秀的统计制图功能；简便而强 大的编程语言：可操纵数据的输入和输 出，可实现分支、循环，用户可自定义 功能。
周杰伦歌词词云案例
安装jiebar包和wordcloud2包
周杰伦歌词词云案例
周杰伦歌词词云案例
ggplot2玫瑰图案例
星巴克门店分布图
• ggplot2包:制作放射状玫瑰图 • 获取相关数据 • 整理数据制作数据框 •各位的聆听
03
操作流程
操作流程
分类器训练 数据预处理
分类结果评价
特征词提取
数据获取
分类器训练
K-折交叉验证
交叉验证法(cross validation)先将数据D划分为k个 大小相似的互斥子集，即每个子集都尽可能保持数据 分布的一致性，即从D中通过分层采样得到，然后，每 次用k-1个自己的并集作为训练，余下的那个子集作为 测试集，这样就就可以获得k组训练/测试集，从而可 以进行k次训练和测试，最终返回的是这k个测试结果 的均值。通常又将交叉验证法称为k-折交叉验证((kfoldcross validation)，k这里通常取值为10，此时 称为十折交叉验证。
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算法四：支持向量机
说到支持向量机，必须要提到july大神的《支持向量机通俗导论》，个人感觉再怎么写也不可能写得比他更好的了。
这也正如青莲居士见到崔颢的黄鹤楼后也只能叹“此处有景道不得”。
不过我还是打算写写SVM的基本想法与libSVM中R的接口。
一、SVM的想法
回到我们最开始讨论的KNN算法，它占用的内存十分的大，而且需要的运算量也非常大。
那么我们有没有可能找到几个最有代表性的点(即保留较少的点)达到一个可比的效果呢?
要回答这个问题，我们首先必须思考如何确定点的代表性?我想关于代表性至少满足这样一个条件：无论非代表性点存在多少，存在与否都不会影响我们的决策结果。
显然如果仍旧使用KNN算法的话，是不会存在训练集的点不是代表点的情况。
那么我们应该选择一个怎样的“距离”满足仅依靠代表点就能得到全体点一致的结果?
我们先看下面一个例子：假设我们的训练集分为正例与反例两类，分别用红色的圆圈与蓝色的五角星表示，现在出现了两个未知的案例，也就是图中绿色的方块，我们如何去分类这两个例子呢?
在KNN算法中我们考虑的是未知样例与已知的训练样例的平均距离，未知样例与正例和反例的“距离”谁更近，那么他就是对应的分类。
同样是利用距离，我们可以换一个方式去考虑：假设图中的红线是对正例与反例的分类标准(记为w x+b=0)，那么我们的未知样例与红线的“距离”就成了一个表示分类信度的标准，而w y+b(y为未知样例的数据)的符号则可以看成是分类的标识。
但是遗憾的是我们不知道这样的一条分类标准(分类线)是什么，那么我们一个比较自然的想法就是从已知的分类数据(训练集)里找到离分割线最近的点，确保他们离分割面尽可能的远。
这样我们的分类器会更稳健一些。
从上面的例子来看，虚线穿过的样例便是离分割线最近的点，这样的点可能是不唯一的，因为分割线并不确定，下图中黑线穿过的训练样例也满足这个要求：
所以“他们离分割面尽可能的远”这个要求就十分重要了，他告诉我们一个稳健的超平面是红线而不是看上去也能分离数据的黄线。
这样就解决了我们一开始提出的如何减少储存量的问题，我们只要存储虚线划过的点即可(因为在w x+b=-1左侧，w x+b=1右侧的点无论有多少都不会影响决策)。
像图中虚线划过的，距离分割直线(比较专业的术语是超平面)最近的点，我们称之为支持向量。
这也就是为什么我们这种分类方法叫做支持向量机的原因。
至此，我们支持向量机的分类问题转化为了如何寻找最大间隔的优化问题。
二、SVM的一些细节
支持向量机的实现涉及许多有趣的细节：如何最大化间隔，存在“噪声”的数据集怎么办，对于线性不可分的数据集怎么办等。
我这里不打算讨论具体的算法，因为这些东西完全可以参阅july大神的《支持向量机通俗导论》，我们这里只是介绍遇到问题时的想法，以便分析数据时合理调用R中的函数。
几乎所有的机器学习问题基本都可以写成这样的数学表达式：
给定条件：n个独立同分布观测样本(x1 , y1 ), (x2 , y2 ),……,(xn , yn )
目标：求一个最优函数f (x,w* )
最理想的要求：最小化期望风险R(w)
不同的是我们如何选择f,R。
对于支持向量机来说，f(x,w*)=w x+b，最小化风险就是最大化距离|w x|/||w||，即arg max{min(label (w x+b))/||w||} (也就是对最不confidence 的数据具有了最大的 confidence)
这里的推导涉及了对偶问题，拉格朗日乘子法与一堆的求导，我们略去不谈，将结果叙述如下：。