2008秋七年级数学同步活页练习(十五)
人教版数学七年级下全册同步练习(答案全)
第五章相交线与平行线1相交线学习要求1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．课堂学习检测一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．对顶角的重要性质是_________________．4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则(1)与∠BOD互补的角有________________________；(2)与∠BOD互余的角有________________________；(3)与∠EOA互余的角有________________________；(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______．二、选择题6．图中是对顶角的是( )．7．如图，∠1的邻补角是( )．(A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF(D)∠BOE 和∠AOF8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60°(D)135°9．如图所示，直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60° (B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° (C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60° (D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30° 三、判断正误10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( )11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．( )12．有一条公共边的两个角是邻补角．( ) 13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( ) 14．对顶角的角平分线在同一直线上．( ) 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )综合、运用、诊断一、解答题16．如图所示，AB ，CD ，EF 交于点O ，∠1＝20°，∠BOC ＝80°，求∠2的度数．17．已知：如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．21．回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1，a2，a3，…，a m－1，a m相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?2 垂线学习要求1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．课堂学习检测一、填空题1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．2．垂线的性质性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．二、按要求画图5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．图a 图b 图c6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．图a 图b 图c7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．图a 图b 图c8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( ) 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．( ) 11．一条直线的垂线只能画一条．( ) 12．平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直．( ) 13．连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短．( ) 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．( ) 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．( )16．在三角形ABC 中，若∠B ＝90°，则AC ＞AB ． ( )二、选择题17．如图，若AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠BOC ＝α，则∠AOD 等于( )．(A)180°－2α(B)180°－α (C)α2190+︒(D)2α－90°18．如图，点P 为直线m 外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A ＝4cm ，PB ＝6cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线m 的距离为( )． (A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对19．如图，BC ⊥AC ，CD ⊥AB ，AB ＝m ，CD ＝n ，则AC 的长的取值范围是( )．(A)AC ＜m (B)AC ＞n (C)n ≤AC ≤m(D)n ＜AC ＜m20．若直线a 与直线b 相交于点A ，则直线b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( )． (A)0(B)1(C)2(D)321．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，DE ⊥BC于点E ，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )． (A)3条 (B)4条 (C)7条(D)8条三、解答题22．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3．求∠BOC 的度数．23．已知：如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，若OG平分∠BOF ．求∠DOG ．拓展、探究、思考24．已知平面内有一条直线m 及直线外三点A ，B ，C ，分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明．25．已知点M ，试在平面内作出四条直线l 1，l 2，l 3，l 4，使它们分别到点M 的距离是1.5cm ．·M26．从点O 引出四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，且AO ⊥BO ，CO ⊥DO ，试探索∠AOC与∠BOD 的数量关系．27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直73角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角．课堂学习检测一、填空题1．如图，若直线a ，b 被直线c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______； (3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______； (5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______； (7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______； (9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．3．如图3所示，(1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB 、CE 被直线______所截得的_______角； (2)∠A 和∠ACE 可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角． 4．如图4所示，(1)∠AED 和∠ABC 可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；图2 图3 图4(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．综合、运用、诊断一、选择题5．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①6．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?4 平行线及平行线的判定学习要求1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论．2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．课堂学习检测一、填空题1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．3．平行公理是：_______________________________________________________________．4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．二、根据已知条件推理6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)7．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______．(____________，____________)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．二、解答题10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，( )∴∠1＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)11．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?拓展、探究、思考12．已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2．试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DF ______AE ．(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______． (3)证明过程：证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．∴DF ＿＿＿AE ．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)13．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3． 求证：AB ∥DC ．证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，.2121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( )14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：a______c．(2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______且______∥______．(3)证明过程：证明：∵∠1＝∠2，( )∴a∥______．(________，________)①∵∠3＋∠4＝180°，( )∴c∥______．(________，________)②由①、②，因为a∥______，c∥______，∴a______c．(________，________)5 平行线的性质学习要求1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．3．理解两条平行线的距离的概念．课堂学习检测一、填空题1．平行线具有如下性质：(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为_____________，_____________．(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，__________________．2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．二、根据已知条件推理3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( )∴∠2＝______．(__________，__________)(2)∵DE∥AB，( )∴∠3＝______．(__________，__________)(3)∵DE∥AB( )，∴∠1＋______＝180°．(______，______)综合、运用、诊断一、解答题5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．解：∵∠1＝∠2，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，( )∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________．8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，( )∴∠ABC－∠1＝______－______，( )即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，( )∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．10．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B ＝50°．求∠D 的度数．分析：可利用∠DCE 作为中间量过渡． 解法1：∵AB ∥CD ，∠B ＝50°，( )∴∠DCE ＝∠_______＝_______°． (____________，______) 又∵AD ∥BC ，( )∴∠D ＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A 作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD ∥BC ，∠B ＝50°，( )∴∠A ＋∠B ＝______．(____________，____________) 即∠A ＝______－______＝______°－______°＝______°． ∵DC ∥AB ，( )∴∠D ＋∠A ＝______．(_____________，_____________) 即∠D ＝______－______＝______°－______°＝______°．11．已知：如图，AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，求∠APC 的度数．解：过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M ．∵AB ∥CD ，( )∴∠BAC ＋∠______＝180°．( ) ∵PM ∥AB ，∴∠1＝∠_______，( )且PM ∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，( )∠=∠∴211______，∠=∠214______．( ) 90212141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC ．( )∴∠APC ＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．拓展、探究、思考12．已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点．求证：EF ⊥CD ．13．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．14．问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．15．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．16．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．6 命题学习要求1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．课堂学习检测一、填空题1．______一件事件的______叫做命题．2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．二、指出下列命题的题设和结论5．垂直于同一条直线的两条直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．6．同位角相等，两直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．7．两直线平行，同位角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．8．对顶角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式9．90°的角是直角．__________________________________________________________________．10．末位数字是零的整数能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁内角互补，两直线平行．__________________________________________________________________．综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14． 不是有理数．( )15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( )二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)19．0是自然数．( )20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )21．相等的角是对顶角．( )22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )25．若x2＝4，则x＝2．( )26．若xy＝0，则x＝0．( )27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )28．邻补角的平分线互相垂直．( )29．同位角相等．( )30．大于直角的角是钝角．( )拓展、探究、思考31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．答：_____________________________________________________________________．32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．7 平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．课堂学习检测一、填空题1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是____________________；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是________________．(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．图a 图b在这两个平移中：(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．5．如图，AB∥DC．将线段DB向右平移，得到线段CE．6．已知：平行四边形ABCD及A′点．将平行四边形ABCD平移，使A点移到A′点，得平行四边形A′B′C′D′．7．已知：五边形ABCDE及A′点．将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．拓展、探究、思考一、选择题8．如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )．(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．10．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?第六章 实数6.1平方根学习要求1. 理解算术平方根和平方根的含义。
2008秋七年级数学同步活页练习(四)
2008秋七年级数学同步活页练习（四）有理数的单元试卷班级 座号 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共18分）1．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ） A.最小的整数是0 B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D.有理数分为正数和负数2．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是……………………………………………（ ） A.7- B. 5 C. 7 D. 0 3．在算式－27×24＋6×24－79 × 24=（－27＋6－79）×24中，运用了……………（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．乘法结合律 D ．乘法分配律4．3)2(--的运算结果是……………………………………………………………………（ ） A ．6 B ．－8 C ．8 D ．－6 5．一在211-，12，—20，0 ，()5--，－3+中，负数的个数有…………………（ ） A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个6．如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，在||||,,,b a ab b a b a --+中，是正数的有………………………………………………………………………………………（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题：（每小题2分，共24分）1．321-的相反数是 。
2．若5-x 与3+x 互为相反数，则=x 。
3．计算－2＋3= 。
4．比较大小：－22－|－2|5．如果x ＜0，且4=x ，则=-1x 。
6．2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为38400千米，那么38400（保留三个有效数字）≈ 。
7．矿井下有A 、B 、C 三个作业平台，以地面比，三处的高度是：A （ -23.5米）、B （-120.3米）、C （-75.8米），则离地面最近的作业平台是 ，C 地比B 地高 米。
七年级上册数学活页练习闽教中心
七年级上册数学活页练习闽教中心一、三角形中的重要公式1、三角形的面积公式是：面积＝（底边×高）÷2 。
2、三角形的对边，公式是：对边＝根号［（两边之和）^2－（底边的平方）×4］÷4。
3、求三角形外角的公式是：外角＝钝角边上夹角＋斜边上夹角。
4、正三角形的面积，公式是：面积＝（底边×高）÷2 。
5、正三角形的外角，公式是：外角＝四分之一圆的度数，也就是180度。
6、等腰三角形的面积，公式是：面积＝底边×高÷2 。
7、等腰三角形的外角，公式是：外角＝（两边的夹角的余角）×2 。
二、矩形的重要公式1、矩形的面积公式是：面积＝长乘以宽。
2、矩形的周长公式：周长＝2（长＋宽）。
3、梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。
4、平行四边形的面积公式：面积＝一对边边长乘以另一对边边长的乘积。
5、正方形的面积公式：面积＝边长的平方。
6、正方形的周长公式：周长＝4×边长。
7、菱形面积公式：面积＝底边乘以高÷2。
三、圆形的重要公式1、圆形的面积公式：面积＝π×半径平方。
2、圆形的周长公式：周长＝2π×半径，更精确的：周长＝2πR。
3、圆弧面积公式：面积＝半径×角度×π÷180。
4、扇形面积公式：面积=半径×角度×π÷360。
5、圆锥体面积公式：面积＝πR（R＋L），R是圆的半径，L为圆的圆心距。
四、能数中的重要公式1、乘法原理：两个数乘积＝乘数的和乘以乘积的积，即：ab＝（a＋b）×（ab）。
2、分数乘法原理：两个分数乘积＝分母乘积÷分子乘积，即：（a/b）×（c/d）＝（a×c）÷（b×d）。
3、加法原理：两个数的和＝和的和减去和的差，即：a＋b＝（a＋b＋b）-b。
七年级数学活页单元测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 32. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形4. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的判别式△=b^2 - 4ac，则下列说法正确的是（）A. 当△>0时，方程有两个不相等的实数根B. 当△=0时，方程有两个相等的实数根C. 当△<0时，方程无实数根D. 以上都是5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a=bB. a^2 = b^2，则a=-bC. a^2 = b^2，则a=±bD. a^2 = b^2，则a+b=07. 若直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边的长度是（）A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm8. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°9. 若m、n是方程2x^2 - 3x - 1 = 0的两个实数根，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. -2D. -310. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 2x^2二、填空题（每题2分，共20分）11. -5与5的相反数分别是______和______。
12. 若a=3，b=-2，则a+b的值是______。
13. 若a^2 = 16，则a的值是______。
2008秋七年级数学同步活页练习(二)
2008秋七年级数学同步活页练习（二）有理数的基本概念、加减法班级 座号 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共18分）1．下列说法不正确的是………………………………………………………………………（ ） A ．最小的整数是0 B ．互为相反数的两个数的绝对值相等 C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D ．有理数分为正数和负数 2．23-+()23-的值是…………………………………………………………………………（ ）A ．–12B ．0C ．–18D ．183、下面几组数中，互为相反数的是………………………………………………………………（ ）A ．3-和+（3-）B ．5-和)5(+-C ．7-和)7(--D ．+2和|2-| 4．下列各图中，所表示的数轴正确的是……………………………………………………（ ）5．下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是……………………………………………………………………………………………（ ） A ．20022B ．20022－1C ．20012D ．以上答案不对6．01 a -，0 b ，则b 、ab 、b a 2的大小关系是………………………………………（ ） A ．b a ab b 2B ．b b a ab 2C ．ab b a b 2D ．ab b b a 2二、填空题：（每小题2分，共26分）1．平方是25的有理数是 ，绝对值等于3的数是2．在数轴上，与点3-的距离为5个单位的点有 个，它们是 3．若5-x 与3+x 互为相反数，则=x 。
4．如图: （用等号或不等号填空）a +b ____________0；a －b ____________05．有理数－3，0，20，－1.25，1，)5(--中，其中正整数有 个 6．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层7．)4()3()6(-+---写成省略加号的和的形式为 8．运用加法交换律，式子9－12可以写成 9．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数，21，41-，81，161-，321，（ ）10．17、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 + =_____(直接写出答案)11．若0|3||2|=-+-y x ，则y x -=12．已知2=x ，3=y ，且y x ，则y x 43-的值是三、解答题：（共58分）1．（8分）将下列各数填入相应的大括号内。
学习与评价初中数学活页卷七年级上册苏科版答案
学习与评价初中数学活页卷七年级上册苏科版答案一、一元一次方程的解法1、解一元一次方程的方法一元一次方程指的是一个未知数出现在一个变量中的方程，常见的格式有ax+b=0, a≠0。
求解一元一次方程的方法有两种：①利用一元一次方程的性质，将未知数代入到已知条件中，利用因式分解法求出解，即将式子分解成 ax+b=0, ax=b，x=b/a。
②利用把一元一次方程看成线性函数作图法求解，将他们看成以x为横坐标，y为纵坐标的函数图像，即 y=ax+b，然后要求解的未知数x 就是该函数的横坐标的值。
2、苏科版初中数学活页卷七年级上册练习题(1)2x-3=7解：2x-3=72x=10x=5(2)x+8=13解：x+8=13x=5二、两元一次方程的解法1、解两元一次方程的方法两元一次方程指的是两个未知数出现在一个方程中的方程，常见的格式有ax+by=c，其中a，b不可能同时等于零。
解两元一次方程的常用的方法有两种：①利用消元法，即将给出的该方程进行消元运算，对式子中的未知数分别归结，最终解出x和y的值；②利用求解公式的方法，该方法是利用将给出的方程变成x和y的求解公式，求出x和y的解。
2、苏科版初中数学活页卷七年级上册练习题(1)x+y=10解：根据消元法解答：x+y=10-x+x+y=10-xy=10-x即可再把10-x代入到x+y=10中，当x=2时，y=10-2=8；(2)2x-y=5解：根据消元法解答：2x-y=5+y+y=5+y2x=5+y即可再把5+y代入到2x-y=5中，当y= -1时，x=(5-1)/2=2；三、二元二次方程的解法1、解二元二次方程的方法二元二次方程指的是一个未知数出现在二次变量中的方程，常见的格式有ax2+bx+c=0，a≠0。
解二元二次方程的方法有三种：①利用一元二次方程的解法，即ax2+bx+c=0，利用公式求解：x1=(-b + √（b2-4ac）)/2a，x2=(-b - √（b2-4ac）)/2a。
活页检测七年级上册数学(rj版)答案试卷
活页检测七年级上册数学(rj版)答案试卷在初中数学学习中，做好课后作业和练习是非常重要的一部分。
为了确保学生的学习效果和课业质量，我们提供了七年级上册数学(RJ版)答案试卷的活页检测。
以下是试卷的题目和答案列表：一、选择题1.已知相反数的乘积为 $-1$，则这两个数是（）。
A． $-1$ 与 $1$ B． $-1$ 与 $-1$ C． $-1$ 与 $0$ D． $1$ 与 $2$答案：A2.已知 $a\times b=0$，则 $a$ 或 $b$ 中至少有一个是（）。
A．0 B．1 C． $-1$ D． $1$ 或 $-1$答案：A 或 B 或 C二、填空题1.不等式 $x+2>(-3)$ 的解集是 ___________ 。
答案：$x>-5$2.已知 $a=3$，则 $a\div\frac{2}{3}$ ___________ 。
答案：$\frac{9}{2}$三、计算题1.把 $(-5)\div\frac{1}{3}$ 化成带分数。
答案：$-15\frac{2}{3}$2.计算：$(-47)\times\left(-\frac{4}{5}\right)-(-10\frac{3}{4})\times5$。
答案：$198\frac{1}{5}$四、应用题1.阳光体育场最多能容纳 45000 名观众。
如果每行座位数是相等的，每行 15 个空位，则共有几排座位？答案：$3000$ 排2.有 24 块糖，分给某些学生，每人 2 块，剩 2 块。
求学生人数。
答案：$11$ 人以上是我们提供的七年级上册数学(RJ版)答案试卷的活页检测，希望能对你的数学学习有所帮助。
七年级上册数学活页答案
七年级上册数学活页答案习题2.21.解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x.(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x.(3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b.2.求解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1.(2)-3(1-1/6 x)=-3+1/2x.(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.3.解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.5.求解：(1)比a的5倍小4的数为5a+4，比a的2倍大3的数是2a-3. (5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1.(2)比x的7倍小3的数为7x+3，比x的6倍大5的数是6x-5.(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm).8.解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y.9.求解：17a，20a，…，(3n+2)a.10.解：s=3+3(n-2)=3n-3.当n=5时，s=3×5-3=12;当n=7时，s=3×7-3=18;当n=11时，s=3×11-3=30.11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a).这个和就是11的倍数，因为它所含11这个因数.第80页练习1.求解：设立沿滑行道走x周.由题意，得x=3 .2.求解：设立甲种铅笔买了x两支，则乙种铅笔买了(20-x)两支.由题意，得0. 3x+0. 6(20-x)=9.3.解：设上底为x cm，则下底为(x+2) c由题意，得1/2(x+2+x)×5=40.4.解：方法1：设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是(x+5)元.由题意，得10(x+5) =15x.方法2：设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是(x-5)元.由题意，得10x=15(x-5).第83页练习求解：(1)方程两边提5，得x=11.检验：将x=11代入方程x-5=6的左边，得11-5=6.方程的左右两边相等，所以x=11是方程的解.(2)方程两边除以0.3，得x=.检验：将x=代入方程0.3x= 45的左边，得0.3×=45.方程左右两边相等，所以x=是方程的解.(3)方程两边减至4，得5x= -4.两边除以5，得x=-4/5.检验：将x=-4/5代入方程5x+4=0的左边，得5×(-4/5)+4=0.方程左右两边相等，所以x=-4/5是方程的解.(4)方程两边减至2，得一1/4x=1.两边除以-1/4，得x=-4.检验：将x=-4代入方程2-1/4x-=3的左边，得2-1/4×(-4)=3.方程左右两边成正比，所以x=-4就是方程的求解。
七年级数学同步练习册答案整理
七年级数学同步练习册答案整理七年级上册数学同步练习册参考答案人教版§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.七年级下册数学同步练习册参考答案§8.2 解一元一次不等式(一)一、1.C 2.A 3.C二、1.3，0，1，，- ; ，，0，1 2. x≥-1 3. -2三、1.不能，因为x 0不是不等式3-x 0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x 0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式(二)一、1. B 2. C 3.A二、1. ≤ 2. x≥-3 3.三、1. x 2. x≥-2 3.x 4. x 5四、x≥-1 图略五、(1) (2) (3)§8.2 解一元一次不等式(三)一、1. C 2.A二、1. x≤-3 2. x≤- 3. k 2三、1. (1)x -2 (2)x≤-3 (3)x≥-1 (4)x -2 (5)x≤5 (6) x≤-1 (图略)2. x≥3.八个月§8.2 解一元一次不等式(四)一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x≤1 4. 24三、1. 解不等式6(x-1)≤2(4x+3)得x≥-6，所以，能使6(x-1)的值不大于2(4x+3)的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得80+0.3x≤1200，解得x≤3733.答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x 12时，得200×12+50(x-12) 0.85(200×12+50x),解得x 32 所以12 ,所以§8.3 一元一次不等式组(一)一、1. A 2. B二、1. x -1 2. -1三、1. (1) x≥6 (2) 12 (图略)2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得1≤3x+59-5(x-1)≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152(件)§8.3 一元一次不等式组(二)一、1. C 2. B. 3.A二、1. m≥2 2.三、1. (1)32×3+2.5x 204×3+2x 202. 设苹果的单价为x元，依题意得解得43. -24. 设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-(18+30)x≤400，解得29≤x≤30，因人数应为整数，所以x=30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车. 七年级数学同步练习册答案§7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6三、1. (1)加工类型项目精加工粗加工加工的天数(天)获得的利润(元)6000x 3. 28元，20元8000y(2)由(1)得：解得∴ 答：这批蔬菜共有70吨.2.设A种篮球每个元，B种篮球每个元，依题意，得解得3.设不打折前购买1件A商品和1件B商品需分别用x元，y元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40(元).§7.3实践与探索(一)一、1. C 2. D 3.A二、1. 72 2. 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得解得2. 设沙包落在A区域得分，落在B区域得分，根据题意，得解得∴ 答:小敏的四次总分为30分.3.(1)设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组解得(2)小李实际付款： (元);小王实际付款： (元).七年级数学同步练习册。
数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习：第4章 1、1.2 定积分的概念 活页作业15
活页作业(十五) 定积分的概念1．对于由直线x ＝1，y ＝0和曲线y ＝x 3所围成的曲边梯形，把区间3等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的左端点)是( )A ．19B ．125C ．127D ．130解析：将区间[0,1]三等分为⎣⎡⎦⎤0，13，⎣⎡⎦⎤13，23，⎣⎡⎦⎤23，1，各小矩形的面积和为s 1＝03×13＋⎝⎛⎭⎫133×13＋⎝⎛⎭⎫233×13＝981＝19.答案：A2．当n 很大时，函数f (x )＝x 2在区间⎣⎡⎦⎤i －1n ，i n 上的值，可以用下列中的哪一项来近似代替( )A ．f ⎝⎛⎭⎫1nB ．f ⎝⎛⎭⎫2nC ．f ⎝⎛⎭⎫i nD ．f (0)解析：任一函数在⎣⎡⎦⎤i －1n ，i n 上的值均可以用f ⎝⎛⎭⎫i n 近似代替． 答案：C3．下列等式成立的是( ) A ．⎠⎛a b0d x ＝b －a B ．⎠⎛abx d x ＝12C ．⎠⎛－11|x |d x ＝2⎠⎛01|x |d xD ．⎠⎛a b (x ＋1)d x ＝⎠⎛a bx d x解析：⎠⎛－11|x |d x ＝⎠⎛－10|x |d x ＋⎠⎛01|x |d x＝⎠⎛－10(－x )d x ＋⎠⎛01x d x ＝⎠⎛01x d x ＋⎠⎛01x d x ＝2⎠⎛01x d x ＝2⎠⎛01|x |d x .答案：C4．已知定积分∫60f (x )d x ＝8，且f (x )为偶函数，则⎠⎛6－6f (x )d x 等于( )A ．0B ．16C ．12D ．8解析：偶函数的图像关于y 轴对称，故∫6－6f (x )d x ＝2∫60f (x )d x ＝16.答案：B5．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ≥0)，2x (x <0)，则⎠⎛－11f (x )d x 的值是( )A ．⎠⎛－11x 2d xB ．⎠⎛－112x d xC ．⎠⎛－10x 2d x ＋⎠⎛012x d xD ．⎠⎛－102x d x ＋⎠⎛01x 2d x解析：由定积分的性质4求f (x )在区间[－1,1]上的定积分，可以通过求f (x )在区间[－1,0]与[0,1]上的定积分来实现，显然D 正确．答案：D6．已知⎠⎛a bf (x )d x ＝6，则⎠⎛a b6f (x )d x ＝________. 解析：⎠⎛a b6f (x )d x ＝6⎠⎛a bf (x )d x ＝6×6＝36. 答案：367．用定积分表示下列各图中阴影部分的面积(不要求计算)： (1)图(1)中S 1＝________； (2)图(2)中S 2＝________； (3)图(3)中S 3＝________.答案：(1)∫ππ3sin x d x (2)⎠⎛－42x 22d x(3)－⎠⎛49(－x 12)d x8．计算：⎠⎛06(2x －4)d x ＝________.解析：如右图，由y ＝2x －4可得A (0，－4)，B (6,8)．则S △AOM ＝12×2×4＝4，S △BCM ＝12×4×8＝16.∴⎠⎛06(2x －4)d x ＝16－4＝12. 答案：129．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x ∈[0，2))，4－x (x ∈[2，3))，52－x 2(x ∈[3，5])，求f (x )在区间[0,5]上的定积分．解：如右图，由定积分的几何意义，得⎠⎛02x d x ＝12×2×2＝2，⎠⎛23(4－x )d x ＝12×(1＋2)×1＝32，⎠⎛35⎝⎛⎭⎫52－x 2d x ＝12×2×1＝1. ∴⎠⎛05f (x )d x ＝⎠⎛02x d x ＋⎠⎛23(4－x )d x ＋⎠⎛35⎝⎛⎭⎫52－x 2d x ＝2＋32＋1＝92. 10．利用定积分的几何意义计算⎠⎛02(2x ＋1)d x .解：如右图，所求定积分为阴影部分的面积，其面积为12×(1＋5)×2＝6.故⎠⎛02(2x ＋1)d x ＝6.11．如下图，由曲线y ＝x 2－1和x 轴围成图形的面积等于S .给出下列结果：①⎠⎛－11(x 2－1)d x ；②⎠⎛－11(1－x 2)d x ；③2⎠⎛01(x 2－1)d x ；④2⎠⎛－10(1－x 2)d x .则S 等于( )A ．①③B ．③④C ．②③D ．②④解析：⎠⎛－11(1－x 2)d x ＝2⎠⎛－10(1－x 2)d x 答案：D12．若∫π20cos x d x ＝1，则由x ＝0，x ＝π，f (x )＝sin x 及x 轴围成的图形的面积为________． 解析：由正弦函数与余弦函数的图像，知f (x )＝sin x ，x ∈[0，π]的图像与x 轴围成的图形的面积等于g (x )＝cos x ，x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2的图像与x 轴围成的图形的面积的2倍．所以答案应为2.答案：213．在等分区间的情况下，写出f (x )＝11＋x 2(x ∈[0,1])及x 轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式为___________．解析：将区间[0,1]等分成n 份，形成n 个小区间[x i －1，x i ]＝⎣⎡⎦⎤i －1n ，i n (i ＝1,2，…，n )，且每个小区间的长度为Δx i ＝1n (i ＝1,2，…，n )，在区间⎣⎡⎦⎤i －1n ，i n (i ＝1,2，…，n )上取一点ξi ＝i n (i ＝1,2，…，n )，则∑i ＝1n f (ξi )Δx i ＝∑i ＝1n ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＋⎝⎛⎭⎫i n 2·1n . ∴和式的极限形式为lim n →＋∞∑＝1n⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＋⎝⎛⎭⎫i n 2·1n . 答案：lim n →＋∞∑＝1n⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＋⎝⎛⎭⎫i n 2·1n 14．将和式的极限lim n →＋∞1p ＋2p ＋3p ＋…＋n pn p ＋1(p >0)表示成定积分为________． 解析：令ξi ＝in，f (x )＝x p ，则lim n →＋∞1p ＋2p ＋3p ＋…＋n pn p ＋1＝lim n →＋∞∑i ＝1n 1n f (ξi )＝⎠⎛01x p d x . 答案：⎠⎛01x p d x15．利用定义计算定积分⎠⎛01(x 2＋2)d x .解：把区间[0,1]分成n 等份，分点和小区间的长度分别为x i ＝in (i ＝1,2，…，n －1)，Δx i ＝1n (i ＝1,2，…，n )，取ξi ＝in(i ＝1,2，…，n )，作积分和∑i ＝1nf (ξi )Δx i ＝∑i ＝1n(ξ2i ＋2)Δx i ＝∑i ＝1n⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫i n 2＋2·1n＝1n 3∑i ＝1n i 2＋2＝1n 3·16n (n ＋1)(2n ＋1)＋2＝16⎝⎛⎭⎫1＋1n ⎝⎛⎭⎫2＋1n ＋2. ∴⎠⎛01(x 2＋2)d x ＝lim n →∞∑i ＝1n f (ξi )Δx i＝lim n →∞⎣⎡⎦⎤16⎝⎛⎭⎫1＋1n ⎝⎛⎭⎫2＋1n ＋2＝13＋2＝73. 16．利用定积分表示由曲线y ＝x －2和x ＝y 2围成的平面区域的面积． 解：曲线所围成的平面区域如图所示，则S ＝A 1＋A 2.A 1为y ＝x ，y ＝－x ，x ＝1围成的阴影部分的面积； A 2为y ＝x ，y ＝x －2，x ＝1和x ＝4围成的阴影部分的面积． ∴A 1＝⎠⎛01[x －(－x )]d x ， A 2＝⎠⎛14[x －(x －2)]d x .∴S ＝2⎠⎛01x d x ＋⎠⎛14(x －x ＋2)d x .。
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2008秋七年级数学同步活页练习（十五）
期末试题B
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题。
（每小题3分，共18分） 1．－5的相反数是……………（ ） A ．51-
B ．5
1
C ．－5
D ．5 2．书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是………………………………………………………（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图
C ．条形、扇形、折线统计图都行
D ．条形、扇形、折线统计图都不行 3．如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于
E 、
F 两点， 若∠FEB ＝110°，则∠EFD 等于……………………（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．110°
4．将)2()7()3(6-+--+-中的减法该成加法写成省略加号的和应是……………… （ ） A ．2736-+-- B ．2736--- C ．2736-+- D ． 2736--+ 5．已知A B ∥CD 下面图形中能判定∠1=∠2的是……………………………………（ ）
A ． B. C. D.
6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分染成红色。
那
么红色部分的面积为………………………………………………………… （ ） A. 21 B. 24 C. 33 D. 37 二、填空题：（每题2分，共24分）
2
2
2
2
1
1
1
1
D
D
D
D
C C
C
B
B
B
A
A
A
A
1．写出一个比－1小的数
2．如果收入20元，记作＋20元，那么支出10元，记作 元 3．近似数0.0230有 个有效数字
4．当a ＝－1时，代数式2a －3的值等于
5．有理数3
1047.3⨯精确到百位是____________；此时含有_____个有效数字 6．多项式－3x 3－2x 2y ＋3－4x ，按x 的升幂排列 7．有一列数：0,3,8,15,24,……,它的第16个数是_______
8．如下图所示，立体图形的三视图，则这个立体图形是
9．某商品的原价为x 元，打8折后的价格是 元 10．写出满足下列条件的一个单项式：
①系数为－1 ②只含有字母a ，b
③次数是3，则这个单项式可写为
11．如右图，在4×4的正方形网格中，用“＞、＝或＜”填空：∠1 ∠2 12．用一个8位数为每一个学生设计一个准考证号码。
规定前两位数字表示入学
年份，第3位数字表示所在的年级，第4—5位数字表示所在的班级，第6～7 位数字表示座位号，末位数字用1表示男生，用2表示女生。
如：06年入学八年级12班3号的一名男学生的准考证号码为 06812031 那么：07年入学七年级5班15号的一名女学生的准考证号码为 三、解答题：（每题5分，共35分）
1．计算：()()()1685124+-⨯-+-⨯ 2．计算：⎪⎭
⎫
⎝⎛--⨯1512311843
3．计算：)5
3
2.01(3)1(2007
÷-⨯-- 4．化简：73852a b a b +--+
5．先化简：再求值：若3,0.5a b =-=，求2(2)3()a a b a b -++-的值
6．如图，已知BE ∥DF ，∠B ＝∠D ，则AD 与BC 平行吗?试说明理由
7．如图，平行直线m 、n 被直线l 所截, 如果∠1=55o ，试求∠2，∠3的度数.
2 n
m
1 3 l
A
B
C D
E F
四、（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚工到达
B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）。
14， －9， －18， －7， 13，－6， 10， －5 （1）（4分）B 地在A 地何位置?
（2）（4分）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油?
五、（7分）。
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n =
()2
1+n n . 如果图1中的圆圈共有13层.
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
第2层
第n 层
第1层-20-19-18
-21-22-2365432
1……
……………
……………
……………
…………
…………
六、（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。
1995年联全国教科文组织，把
每年4月23日确定为“世界读书日”，下图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表，请你根据图表中的信息，
解答下列问题。
（2）（4分）求表中A、B的值。
（3）（2分）求该校学生平均每人读多少本课外书籍?。