2022年高考物理专题复习讲义：专题三_力和曲线运动
2022版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动课件-2022版高考物理一轮复
2．(多选)(2020·湖南邵阳高三模拟)如图甲所示，杂技表演“飞车 走壁”的演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平 面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为如图乙所示，若演员骑着摩托 车先后在 A、B 两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀 速圆周运动，则下列说法正确的是(不计摩擦)( )
BC [对 AB 整体，有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g；对物体 C，有
mω2(1.5r)≤μmg；对物体 A，有 3mω2r≤3μmg。联立解得：ω≤ 23μrg， 即满足不发生相对滑动，转台的角速度 ω≤ 23μrg，A 与 B 间的静摩擦 力最大值 f＝3mω2r＝2μmg，故 A 错误，C 正确；由于 A 与 C 转动的 角速度相同，由摩擦力提供向心力，A 所受摩擦力 fA＝3mω2r，C 所受 摩擦力 fC＝mω2(1.5r)＝1.5mω2r，则 C 与转台间的摩擦力小于 A 与 B 间的摩擦力，故 B 正确；据上述分析知，最先发生相对滑动的是物体 C， 故 D 错误。]
02
关键能力·全突破
考点1 考点2 考点3
描述圆周运动的物理量 [依题组训练] 1．(多选)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌 面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°。在此 10 s 时间内，火车( ) A．运动路程为 600 m B．加速度为零 C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km
面转弯
向心力的 来源图示
[典例示法] (多选)如图叠放在水平转台上的物体 A、B、C 正随 转台一起以角速度 ω 匀速转动(没发生相对滑动)，A、B、C 的质量 分别为 3m、2m、m，B 与转台、C 与转台、A 与 B 间的动摩擦因数 都为 μ，B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，以下说法正确的是( )
2022-2023年高考物理二轮复习 专题1力与运动第3讲力与曲线运动课件
考向2 平抛运动的规律
3．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水 平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到
斜面上，则v1、v2之比为
()
D
A．1∶1
B．2∶1
C．2∶3
D．3∶2
【解析】 小球 A 做平抛运动，根据分位移公式，有：x＝v1t，竖 直位移：y＝12gt2，又有：tan 30°＝xy，联立可得：v1＝ 23gt，小球 B 恰 好垂直打到斜面上，则有：tan 30°＝vgt2，可得：v2＝ 33gt，所以有：v1∶ v2＝3∶2，故 D 符合题意．
【解析】 链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既 有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切 向加速度增大速度，故A错误；曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方 向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B错误； 链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g， 速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C正确；链球掷出后做斜抛运 动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关， 则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D错误．
【解析】 由题意可知当在 a 点动能为 E1 时，有 E1＝12mv21，根据 平抛运动规律有 h＝12gt21，h＝v1t1，当在 a 点时动能为 E2 时，有 E2＝12mv22， 根据平抛运动规律有21h＝12gt22，3h＝v2t2，联立以上各式可解得EE21＝18， 故选 B．
ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】 设抛出的速度为 v，则水平分速度为 vx＝vcos45°＝ 22v， 竖直速度为 vy＝vsin 45°＝ 22v，根据位移关系有 tan α＝21＝xy＝vyt－vx12t gt2， 解得 t＝ 22gv，则落点与抛出点的距离为 s＝covsxtα＝2gcvo2s α∝v2，则由题 意可知初速度为 v0、2v0 分别抛出小球 P、Q，则有 s2＝4s1，落到斜面上 的速度方向与水平方向的夹角满足 tan θ＝vv′x y＝vy－vxgt＝0，即速度方向 均为水平，所以 vP、vQ 方向相同，故 A 正确，B、C、D 错误．
2022年高考物理复习必考知识点复习提纲精华版(实用,必备!)
2022年高考物理复习必考知识点复习提纲精华版专题一——《直线运动》知识点：1. 参考系：惯性系（参考系没有加速度）与非惯性系（参考系有加速度）。
位移、速度等矢量均在参考系下才有意义。
2. 位移：方向（矢量性）、大小。
位移与路程的区别 3. 速度：v =∆x ∆t方向（矢量性）、大小，物体运动快慢的描述。
速度与速率的区别4. 加速度：a =∆v ∆t方向（矢量性）、大小，速度变化快慢的描述5. 7大力学单位制(SI)：6. ① v −t ：v =v 0+at ② x −t ：x =v 0t +12at 2③ v −x ：v 2−v 02=2ax④ x =v 0+v2t7. 匀变速直线运动中常用几个结论① ∆x =aT 2 任意相邻相等时间段内位移之差相等（推广：x m −x n =(m −n)aT 2） ② v t 2=v 0+v t 2中间时刻的瞬时速度等于该时间段内的平均速度 ③ v s 2=√v 02+v t22中间位置的瞬时速度可以证明：无论匀加速还是匀减速都有v t 2< v s 28. 以初速度为0的匀加速直线运动只需将上述公式中v 0=0即可① 前1s 、前2s 、前3s 、……内的位移之比为1：4：9：……②第1s、第2s、第3s、……内的位移之比为1：3：5：……③前1m、前2m、前3m、……所用时间之比为1:√2:√3:……④第1m、第2m、第3m、……所用时间之比为1:(√2−1):(√3−√2):……9.注意v−t图里斜率以及面积的含义专题二——《相互作用》知识点：1.力（1）力的本质：物质性、相互性、矢量性、力作用的独立性（2）力的效果：使物体发生形变；改变物体运动状态（即产生加速度）①力作用的瞬时效果——产生加速度a=Fm②力在时间上的积累效果——冲量I=Ft③力在空间上的积累效果——做功W=F∙∆x（3）力的三要素：大小、方向（矢量）、作用点（两个力相等的条件：大小相等，方向相同）（4）力的分类①性质力：根据力本身的性质来命名（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力……）——因为…所以产生力②效果力：根据力的作用效果来命名（压力、支持力、拉力、动力、阻力、引力、斥力、浮力、滚动摩擦力、滑动摩擦力、静摩擦力……）——因为力所以…2.常见的几个力①重力（除南北两极点外）重力≠地球对物体的万有引力，而是万有引力的一个分力；重力加速度随纬度增加而增大、随海拔增加而降低——距地心越远越小②弹力产生条件：相互接触；有弹性形变方向：物体发生形变要恢复的方向（即与形变方向相反）大小：可根据平衡条件；牛顿第二定律；弹簧（橡皮筋）F=−k∆x遇见绳子问题时要牢记“同一根绳子（无节点）上的力大小相等”注：在弹性限度内，只要弹簧（弹性绳）还没恢复，力就还存在③摩擦力产生条件：接触面粗糙；有压力；有相对运动（或相对运动趋势）方向：一定要注意是哪一个物体所受摩擦力=μF N大小：静摩擦力根据力的平衡条件；滑动摩擦力F滑3.力的合成：平行四边形法则合力大小范围：|F1−F2|≤F合≤F1+F2力的分解：正交分解法（通常分解成运动方向和垂直运动方向）4.画受力示意图时：细绳上的力沿绳；接触面上的力垂直接触面（曲面则垂直切面）专题三——《牛顿运动定律》知识点：1.牛一：惯性定律（惯性只与质量有关，质量越大惯性越大）=ma a是相对与惯性系即是以相对于没有加速度的参考系而言的(注意因牛二：F合果关系，先有力后有加速度，可以说“加速度与力成正比”，不能说“力与加速度成正比”，类比电压与电流的关系)牛三：作用力与反作用力（通常在大题最后一问出现）注意作用力与反作用力，平衡力的区别2.连接体运动：先整体后隔离专题四——《曲线运动+万有引力与航天》知识点：1.曲线运动条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
2022届高三物理知识点复习—曲线运动
曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：错误!在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
错误!做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
3曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。
2、深刻理解运动的合成与分解1物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：错误!分运动的独立性；错误!运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；错误!运动的等时性；错误!运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）2互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。
①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。
（3）怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。
③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。
2022-2023年高考物理二轮复习 专题1力与运动第3讲力与曲线运动课件
(一)理解知识体系 1．圆周运动基础知识和典型实例
2．绳、杆模型对比记忆
模型
绳模型
杆模型
实例
球与绳连接、水流星、翻滚过 山车等
球与杆连接、球过竖直平 面内的圆形管道、套在圆 环上的物体等
图示
在最高 点受力
重力，弹力F弹向下或等于零
mg＋F弹＝
v2 mR
重力，弹力F弹向下、向上
或等于零
mg±F弹＝
2μg r
故选项A、B、C正确；
当烧断细线时，A所需向心力为
F＝mω2r＝2μmg>Ffm 所以A将发生滑动，选项D错误。
[答案] ABC
题型三 圆周运动的多过程问题
[例3] [多选]在光滑水平桌面
中央固定一边长为0．1 m的小正
三棱柱abc，俯视如图。长度为L
＝0.5 m的不可伸长细线，一端固
定在a点，另一端拴住一个质量为m＝0.8 kg可视为质点的小
运动到图示中的上方河岸，则船头的方向要与河的上游有一
定的角度θ，此时：v2cos θ＝v1，得cos θ＝0.8，θ＝37°，第
二个过程所用的时间为t2＝
ON v2sin
θ
＝
12 10×0.6
s＝2
s，故C错
误，D正确。 答案：D
3.[多选]《奔跑吧兄弟》摄制组来到南京体育
学院，小邓同学应邀参加一项转盘投球游
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力 为0，而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的 大小；
(2)若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖 直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；
(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在 图乙坐标中画出细线AC上张力FT随角速度的平方ω2变化的 关系图像。
2022-2023年高考物理一轮复习 力与物体的曲线运动课件
2．曲线运动的分析 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。 (2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 (3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行 四边形定则。
(2020·珠海期末)如图所示，某河流中水流速度大小恒为 v1，A 处的下 游 C 处是个旋涡，A 点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为 θ。为使小船从 A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为 ()
3．两个推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 (1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的_中__点___； (2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 φ，则有 tan θ＝__2_t_a_n_φ___。
三、圆周运动 1．分析圆周运动问题的关键 一是要准确进行受力分析，确定_向__心__力___的来源；二是求合力，运用牛顿 第二定律列式分析。
√D．轻绳对物块 A 和小球 B 的拉力做功的功率大小相等
解析：将 A 速度分解为沿绳和垂直于绳方向可知，vB＝vAcos α，故 A、B 错误；轻绳与杆的夹角为 α(0°<α<90°)时，重状态，也可能处于超重状 态，故 C 错误；轻绳对物块 A 做功的功率为 PA＝TvAcos α，轻绳对小球 B 做功的功率为 PB＝TvB，由于 vB＝vAcos α，所以轻绳对物块 A 和小球 B 的 拉力做功的功率大小相等，故 D 正确。
3．运动性质的判断 (1)当加速度(或合外力)恒定时，物体做_匀__变__速___运动，当加速度(或合外力) 变化时物体做变加速运动。 (2)当加速度(或合外力)与速度共线时做_直__线___运动，当加速度(或合外力)与 速度不共线时，做_曲__线___运动。
2022届高考物理备考复习：力和曲线运动
(3)速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改 变量Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下。
要点提炼
高 专考 题考 作向 业
(4)平抛运动的推论
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹 角为 φ，则有 tan θ＝2tan φ。
要点提炼
高 专考 题考 作向 业
③带电体在重力场和匀强电场叠加的空间中做圆周运动时，可按等效重 力场分析，找出等效最高点和等效最低点，用类似只有重力作用时竖直平面 内圆周运动问题的解决方法处理。
要点提炼
高 专考 题考 作向 业
高考考向
高考考向 1 平抛运动模型 命题角度 1 平抛运动基本规律的综合应用 例 1 (2020·江苏高考)(多选)如图所示，小球 A、B 分别从 2l 和 l 的高 度水平抛出后落地，上述过程中 A、B 的水平位移分别为 l 和 2l。忽略空气 阻力，则( )
为 t，以 A 为原点，粒子进入电场的方向为 x 轴正方向，电场方向为 y 轴正
方向，建立直角坐标系，则圆心
O
的位置坐标为
23R，12R，设粒子离开电
场时的位置坐标为(x，y)。由运动学公式有
要点提炼
高 专考 题考 作向 业
y＝12at2⑩ x＝vt⑪
粒子离开电场的位置在圆周上，有
x－
23R2＋y－12R2＝R2⑫
答案 (1)2mqvR20
要点提炼
高 专考 题考 作向 业
(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应 为多大？
解析 (2)如图，由几何关系知 AC⊥BC，故电场中的等势线与 BC 平行。 作与 BC 平行的直线与圆相切于 D 点，与 AC 的延长线交于 P 点，则自圆周 上 D 点穿出电场的粒子的动能增量最大。由几何关系知
2022年高考物理复习－曲线运动知识精讲
202X 年高考物理复习－曲线运动知识精讲一、知识结构二、知识点讲解1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运动的合成与曲线运动分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：（1）水平方向：a=0，v=v0，= v0t。
（2）竖直方向：a=g，v=gt，= gt2/2。
（3）合运动：a=g，22yxtvvv+=，22yxs+=。
v t与v0方向夹角为θ，tanθ= gt/ v0，与方向夹角为α，tanα= gt/ 2v0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即ght2=，与v0无关。
水平射程= v0gh2。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mrω2列式求解。
向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。
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专题三力和曲线运动考纲要求考点解读：本专题的重点是运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动。
特点是综合性请、覆盖面广、纵横联系点多。
可以有抛体运动与圆周运动或直线运动间多样组合，还可以与电场、磁场知识综合，命题的思路依然是以运动为线索进而从力、能量角度进行考查。
应用万有引力定律解决天体运动、人造地球卫星运动、变轨问题。
知识网络力和曲线运动（第1课时）教学目标：1、知道物体做曲线运动的条件。
2、掌握运动的合成和分解的方法。
3、掌握平抛和类平抛运动问题的一般分析方法。
典型例题一、曲线运动的特点及条件【例1】某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是（）A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较大B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势【规律总结】物体做曲线运动时速度沿方向，物体做曲线运动的条件是且合外力方向总是指向曲线的侧。
【训练1】一个物体以初速度v从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹为图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域。
则关于施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（）A．如果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在（2）区域C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在（2）区域D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在（3）区域二、运动的合成与分解【例2】若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（ ）A ．船渡河的最短时间是24sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为5m/s【规律总结】1.合运动和分运动具有 性，分运动具有 性2.运动的合成与分解的依据是 定则．3．区分合运动和分运动的基本方法是：合运动是物体的 运动．【训练2】质量为1 kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度一时间图像分别如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．2 s 末质点速度大小为7 m/sB ．质点所受的合外力大小为3NC ．质点的初速度大小为5 m/sD ．质点初速度的方向与合外力方向垂直三、平抛（或类平抛）运动问题【例3】如图所示,AB 为竖直墙壁，A 点和P 点在同一水平面上。
空间存 在着竖直方向的匀强电场。
将一带电小球从P 点以速度υ向A 抛出，结果打在墙上的C 处。
若撤去电场，将小球从P 点以初速2υ向υ P A BCA抛出，也正好打在墙上的C点。
求：（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比（2）小球两次到达C点时速度之比【规律总结】1、平抛（或类平抛）运动处理的基本方法就是把运动分解为沿初速度方向的运动和垂直于初速度方向的运动。
2、领会平抛运动中的等效思想（一个运动看成两个方向同时运动的结果）与转化思想（一个复杂的曲线运动看成两个方向上简单直线运动），把握住两方向运动关系的联系纽带时间相等，分别用两个方向各自的运动规律，独立研究，就会突破认知障碍。
【训练3】某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间．忽略空气阻力，取g=10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是（）A．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6m C．1.0m至1.6m D．1.0m 至1.8m力和曲线运动（第2课时）教学目标：1、掌握圆周运动问题的一般分析方法。
2、掌握万有引力与人造卫星问题的一般分析方法。
3、掌握天体运动中的能量问题的分析方法。
一、圆周运动问题的一般分析方法【例1】如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q（Q﹤﹤q）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 =30°角的A点．求：（1）外加电场大小．（2）将小球拉起至O点等高的B点后无初速度释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力．【规律总结】1．物体做匀速圆周运动时：合外力的方向与物体运动的方向_______且始终指向。
2．做匀速圆周运动的向心力，即为物体所受_________，做变速圆周运动时向心力等于．3．在竖直平面内的圆周运动，绳固定物体通过最高点的条件是________________；杆固定物体通过最高点的条件是_______．【训练1】圆形光滑轨道固定于竖直平面内，其半径为R ，质量为m 的金属小球环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．要使小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于gR 5B ．要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须大于gR 2C ．如果小圆环在轨道最高点时的速度大于gR ，则小环挤压轨道外侧D ．如果小圆环通过轨道最高点时的速度小于gR ，则小环挤压轨道内侧二、万有引力与人造卫星【例2】图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动．（1）若已知月球半径为R 月，月球表面的重力加速度为g 月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R 月=41R 地，g 月=61g 地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？中段轨道修正误发 射 进入奔月轨道 进入月球轨道 制动开始【规律总结】1．在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成运动，其需要的向心力由提供。
2．近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最速度，也是发射卫星的最速度．3．卫星变轨时，离心运动后速度变_________，向心运动后速度变_________．为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确．．．的是（）A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等三、天体运动中的能量问题【例3】重力势能p E mgh =实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为/p E GMm r =-，式中G 为万有引力恒量，M 为地球质量，m 为物体质量，r 为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零．现有一质量为m 的地球卫星，在离地面高度为H 处绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球质量为M ，试求（1）卫星做匀速圆周运动的线速度． （2）卫星的引力势能． （3）卫星的机械能．（4）若要使卫星能依靠惯性飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度？【规律总结】1、在卫星和地球组成的系统内，机械能是 的，卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求，引力势能在选择了无穷远处为零势能点后，可以用rGmM E P -= 来求，机械能为两者之和。
2、当人造天体具有较大的动能时，它将上升到较 的轨道运动，而在较高轨道上运动的人造天体却具有较的动能。
同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的动能越，重力势能越，机械能越，发射越困难。
力和曲线运动针对训针姓名1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．1tanθB．12tanθC．tanθD．2tanθ2．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来。
“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（）A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1:4B．卫星与“神舟七号’，的线速度大小之比为1:2C．翟志刚出舱后不再受地球引力D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动3．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。
如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B 处对接。
已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是（ ）A ．图中航天飞机在飞向B 处的过程中，月球引力做正功 B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 4、如图所示，光滑半球的半径为R ，球心为O ，其上方有一个光滑曲面轨道AB ，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m 的小球由A 点静止滑下．小球在水平面上的落点为C ，则 （ ） A ．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C 点 B ．小球将从B 点开始做平抛运动到达C 点 C ．OC 之间的距离为R 2D ．OC 之间的距离为R5、如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO 1转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B 到OO 1轴的距离为物块A 到OO 1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）ABCDOO 1A ．A 受到的静摩擦力一直增大B ．B 受到的静摩擦力先增大，后保持不变C ．A 受到的静摩擦力是先增大后减小D ．A 受到的合外力一直在增大 6、如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R 相同，A 轨道由金属凹槽制成，B 轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。
在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，对于下述说法，正确的是（ ） A ．若h A =h B ≥2R ，则两小球都能沿轨道运动到最高点B ．若h A =h B =3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道上升的最大高度均为3R/2C ．适当调整h A 和h B ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D ．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A 小球的最小高度为5R/2，B 小球在h B >2R 的任何高度均可7、如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd ，从a 点以初动能E 0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球从a 点以初动能2E 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）com （A ）小球可能落在d 点与c 点之间 （B ）小球一定落在c 点h Ah B RRABOO（C ）小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大 （D ）小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同8、如图所示，在E =103V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为QN 圆弧的中点，其半径R =40cm ，一带正电q =10-4C 的小滑块质量m =10g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m 处，取g =10m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？9、如图，ABC 和ABD 为两个光滑固定轨道，A 、B 、E 在同一水平面，C 、D 、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度h ，C 点高度为2h ，一滑块从A 点以初速度0v 分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出。