数学：回归通性通法 让复习更有效-2019年学习文档
数学解题中的通性通法[资料]
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数学解题中的通性通法中学数学的学习离不开数学解题，在数学解题中，经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法，我们称之为通性通法。
通性通法对数学学习与数学解题非常重要，在数学解题中，我们要整体把握好通性通法，理解通性通法的本质。
下面让我们通过几个问题，共同探讨一下数学解题中的通性通法。
1. 二次函数闭区间上求最值求函数x x x f 22-=)(在区间],[32-上的最大值和最小值.解题思路：作出函数x x x f 22-=)(的图象，在区间],[32-上截段，数形结合，寻求函数的最大值和最小值解题过程：由022=-=x x x f )(解得零点：1=x 图象（如图）由图象可以看出：当2-=x 时，函数)(x f 取最大值8442=+=-)(f ;当1=x 时, 函数)(x f 取最小值1211-=-=)(f . 规律总结：二次函数闭区间上求最值时，基本的通法是：作图象，截段，求最值等。
2. 直线与圆锥曲线位置关系已知双曲线C ：2222=-y x 与点P (1，2)，求过P (1，2)点的直线l 的斜率取值范围，使l 与C 分别有一个交点，两个交点，没有交点.解：(1)当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x =1,与曲线C 有一个交点.(2)当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y －2=k (x －1),代入曲线C 的方程，并整理得：(2－k 2)x 2+2(k 2－2k )x －k 2+4k －6=0 (*)(ⅰ)当2－k 2=0,即k =±2时，方程(*)有一个根，直线l 与曲线C 有一个交点(ⅱ)当2－k 2≠0,即k ≠±2时Δ=［2(k 2－2k )］2－4(2－k 2)(－k 2+4k －6)=16(3－2k ) ①当Δ=0,即k =23时，方程(*)有一个实根，直线l 与曲线C 有一个交点.x x 22-=)②当Δ＞0,即k ＜23,又k ≠±2,故当k ＜－2或－2＜k ＜2或2＜k ＜23时，方程(*)有两不等实根，直线l 与曲线C 有两个交点.③当Δ＜0，即k ＞23时，方程(*)无解，直线l 与曲线C 没有交点.综上可知：当k =±2,或k =23，或k 不存在时，直线l 与曲线C 只有一个交点；当2＜k ＜23,或－2＜k ＜2,或k ＜－2时，直线l 与曲线C 有两个交点；当k ＞23时，直线l 与曲线C 没有交点.规律总结：判定直线与圆锥曲线位置关系时,首先讨论直线有无斜率。
夯实主干知识--重视通性通法--强化解题训练优秀获奖科研论文
夯实主干知识重视通性通法强化解题训练优秀获奖科研论文高考数学复习是对高中阶段所学知识和技能的一次系统的回顾、总结和提升，也是一次知识和技能的演练.高考数学在第一轮的严格复习和强化训练后，考生对于高中数学的基础知识、各类题型、解题方法、解题技巧都有了基本的理解和掌握.然而从高中数学复习备考的整体要求来看，考生对这些知识的掌握还缺少系统性、条理性和完整性，对于解题方法和技巧的运用还未达到善变通、巧灵活的程度.因此，二轮复习时，教师应引导考生对在一轮复习中已掌握的知识、方法、技能进行系统的整理、归纳、提炼，对整个高中阶段的所有教学内容和《考试大纲》《考试说明》中要求内容的知识结构进行全面的梳理，使之更条理化，系统化，从而更好地理解、掌握和巩固知识，提高应考能力.高考数学第二轮复习的关键任务应该是：夯实主干知识，重视通性通法，强化解题训练.一、切实夯实双基，强化理解掌握，全面提升能力在二轮复习过程中，对于一轮复习过的相关内容和知识以及技能，教师应恰当地、有目的地融入其中，使考生所学的知识得到进一步的巩固和提高，从而全面掌握基本知识和基本技能.与此同时，对于各个知识点、重点、难点，教师应进行有效的突破，条分缕析地进行提炼、概括和总结，使考生解题的分析更加深刻，解题的思路更加清晰，解题的方法更加科学.在复习中，不断地积累知识和加强深化知识是提高考生数学知识和能力的一个重要环节，因此考生只有夯实主干知识基础，才能在考场上左右逢源，获取高分.纵观近几年高考数学江苏卷，有一个明显的变化是基础性题目几乎占了三分之二，这就充分说明了考生掌握好基础知识是非常重要和必要的.在二轮复习中，教师要重视基础知识的复习，既要对考生讲解深刻，又要将知识讲解得全面到位，使考生能够掌握好全部的知识点，而且能够贯穿链接好每个知识点，使之丝丝入扣，成为知识的联合体，这样考生在考场上就能得心应手.二、围绕教材内容，发掘教材价值，充分利用教材高考数学复习中有个突出现象应引起教师的注意，有的教师在高考数学复习中喜欢“超越”教材，热衷于行走和攀登在难题、怪题、偏题的“曲径”与“险境”之中.这种看似提高能力的探究式复习，往往会将考生引入“歧途”.考生在难题、怪题、偏题中“博弈”，除了浪费大量的时间和精力外，还会因屡做屡错而见题生畏，从而严重挫伤考生复习的积极性.高考试卷命题有其严格的原则性，其中一点就是突出主体，高考命题的最主要最直接的依据是高中阶段的教材，就高考数学试卷而言，所谓主体就是高考命题要围绕和突出高中数学教材，然后在教材的有关内容的基础上，再进行延伸、迁移、发展、加工、提炼，最后组合而成高考题目.分析研究近几年的高考数学试卷，对教材原型题目加工改造或直接是教材原型的高考题目似曾相识，屡见不鲜.因此，二轮复习时教师必须重点围绕教材来进行，将数学教材中蕴含的价值充分地发掘和利用起来，科学地把教材中的知识和方法运用到答题解题中，总结出解题的方法、技巧和规律，全面提高考生的数学能力和应试能力.科学有效地运用好教材，应重点抓好这样几点：（1）教师应重视梳理整理教材的主要知识和知识点，搞清楚，弄透彻公式和定理的推理过程以及例题的解答过程，并选择或精编相对应的题目对考生进行强化训练，让学生在解题过程中从教材的知识中得到引领和启发.（2）考生对在解题训练中不能避免地会出现这样那样的情况或问题，教师应将这些考生难以解决的“疑难杂症”或者是“重症”，再置于教材中进行分析、研究、比对，找出和分析出错的原因，并采取针对性措施，从根本上解决问题，使考生在考场中如果再遇到类似的情况或问题时，而不至于束手无策.（3）围绕教材复习并非囿于教材复习，教师应善于对教材活用，活用教材才能有效地提高考生的应变能力.教材中的一些具有典型性和代表性的例题或习题，教师在对其变式后让考生进行练习.此外，近几年高考试卷中有很多的题目就是从教材例题或习题中“衍生“而来的，是这些例题或习题的“变异”和“另类”，教师要指导考生加强对这种题目的解题训练，这样考生的适应能力和应变能力就会增强.（4）教材中的解题方法集中体现了解题的精华，教师应要求考生从教材中学习研究解题的方法，加强对考生解题的规范性训练，考场中解题的步骤以及语言、符号的应用应与教材中的一致，整个解题要做到简捷明了，层次清晰，过程完整.三、精心遴选题目，突出典型意义，激活考生思维二轮复习的一项重要任务是要求考生做的题目应具有代表性和典型性，这种题目要发挥以“点”带“面”的效果，具有广泛、极强的指导性，能给考生起到“榜样”“示范”的作用.教师要精心遴选好代表性强，典型性显著的题目，在讲授这些题目的过程中，向考生传授并使他们弄懂其中所蕴含的数学思想和数学方法，把考生的数学思维最大程度地激活，将他们的数学潜能最大程度地激发出来，使他们在数学活动中深刻思维，深入探究，不断地锻炼和提高自己的能力，使考生在考场中面对试题能够心领神会，从容应答.教师对考生组织并进行具有代表性和典型性题目的练习，应该促进考生在娴熟掌握和运用常用的数学方法、数学技巧上有质的飞跃，使考生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力有新的突破.需要特别指出的是，教师在遴选具有代表性和典型性题目的时候，应避免太多太杂太长，这样就不致于考生应接不暇和被动应付.适当数量的典型题目有利于考生消化、吸收，也有利于考生在解题后及时反思和总结.教师也可以从考生的解题情况中得到信息反馈，以便“对症下药”，采取相应的复习策略，提高复习的效率和质量.四、重视通性通法，适当淡化技巧，提高解题能力近年高考数学试题有一个显著的现象，即试题在难易的程度上比较适中，而且与考生的实际生活比较贴近，充分体现了面向大多数考生的命题原则，考生能运用所掌握的数学知识和数学方法比较容易地解答试卷中的大多数题目.因此，在二轮复习中，教师应指导考生运用既具有规律性，又带有普遍意义的常规解题模式，运用好常用的数学思想方法，这就是所谓的“通性通法”.在复习中教师要适当地舍弃一些技巧依赖性太强的题目，对于这些技巧既不能强求考生硬背死记，也不能在解题中不切实际地滥用和瞎用技巧，防止弄巧成拙，造成失分.教师要切实重视通性通法，让考生对其必要性和重要性有充分的认识，促进考生掌握和娴熟地运用常规的解题模式和数学思想方法，加大针对性强化训练的力度和密度，在训练中提高解题能力，在训练中做到驾轻就熟，这样在考场中就能成竹在胸，游刃有余.五、正视客观差异，实施因材施教，促进整体提高二轮复习中需要教师引起注意的一个问题是，给考生做的题目应根据他们的实际水平与能力来编制，特别是在题目难易的程度上要恰当和适中，这里就涉及一个“因材施教”的问题.考生之间的水平与能力差异是客观存在的，对于水平与能力处于中等或中等以下的考生，教师应给他们做一些难度中等或者相对比较容易的题目，这样他们在经过思考和钻研后就能够解答正确，完成任务.这种结果不但可以使这部分考生体验到成功的愉悦，也会激发他们学好数学的积极性，从而形成良性循环，不断地提升与进步.对于数学水平与能力较高的考生，教师可以将一些有一定难度或者难度较大的题目让考生探究解答，这样可以使这部分考生的数学视野得到有效的拓展，有利于他们想更高的层次攀升，在高考实战中多拿分.因此二轮复习中教师要切实处理好“因材施教”的问题，使“学优生”、“中等生”、“后进生”三个层面的考生都能有所收获、有所提高.综上所述，第二轮复习是承上启下的重要一轮复习，教师要在深刻认识其重要性的同时，精心制定复习计划，抓好复习的每个环节，重点使考生在薄弱环节和易错点上有根本性的转变和突破.既要关注重点题目和热点题目，又不能将非重点题目和冷点题目“束之高阁”，既要抓大放小，又要全面兼顾，各个突破，融教法、学法、考法于复习中，这样才能实现复习效率和应试能力的双提高.。
领会数学思想方法 通性通法淡化技巧-2019年精选教育文档
领会数学思想方法通性通法淡化技巧高中数学一直是很多学生头痛的学科，尤其对于文科生来说，更是拉开分数差距的利器。
不少同学都反映，高中数学确实太难了。
“高中数学内容更加丰富，海量的数学知识更加趋于抽象与综合，数学语言高度形式化且晦涩抽象，数学思想方法丰富深刻需要反复体悟”，双流中学数学老师黄大海表示，高中数学确实难，但也不是没有办法突破。
老师说高中数学的核心素养：数学抽象，逻辑推理；数学建模，直观想象；数学运算，数据分析高中数学三条主线：数量关系、空间形式、数形结合双流中学数学老师黄大海表示，义务阶段的九年学期时间，数学课程围绕“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个主要内容，同学们收获了适应社会生活和进一步发展所必需的知识技能、数学思维和数学能力。
以此为基础，高中数学课程内容呈现出数量关系、空间形式、数形结合三条主线。
在数量关系中，高中数学会把实数系扩充到复数系、向量系，会涉及更复杂的代数式、方程和不等式，以及丰富多彩的函数家族，还会涉及研究函数的导数与积分。
在空间形式中，高中数学会从二维的平面世界跃升为三维立体空间，平面的平行和垂直毫无悬念地将推广为空间的平行和垂直，你将会看到立体生动的空间形体。
数量关系与空间形式会紧密联系，将用三角函数解任意三角形，用向量研究几何，用导数和积分为工具，用分析方法研究平面曲线。
初中数学突出基础性、普及性和发展性，强调“大众数学”的观念；高中数学内容更加丰富，海量的数学知识更加趋于抽象与综合，数学语言高度形式化且晦涩抽象，数学思想方法丰富深刻需要反复体悟，充分体现高中数学的核心素养：数学抽象，逻辑推理；数学建模，直观想象；数学运算，数据分析。
明确了上述变化，你将不难预料新高一的同学们，为什么普遍感觉高中数学枯燥乏味、抽象晦涩，甚至面目可憎；为什么部分学生会陷入学习“困难期”，成绩严重滑坡。
要想学好数学首先要爱上数学莫惧怕黄大海老师表示，要想学好数学，首先要爱上数学莫惧怕。
“回归”让高三数学复习更有效——以“由数列的递推关系求通项公式”为例
第 ９期
Ｊｕ ｌｏ ｉｅ ｅ Ｍａｈ ｍａｉｓ Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｍａ ｆＣｈｎ ｓ ｔｅ ｔ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
Ｎ ． ０１ ｏ９ ２ １
摘要 ：新课 程 高考命题注重 “ 源于教材 ，高于教材” ，注重 （ 必修） 第 ４ 页等 比数列通项公式 的推导． 》 ７
记 忆． －
啦 一啦 ＝ｄ。
二、小题 演练 。回归基础
ｄ‘ ’ 一 一 ＝ ｄ． Ｉ
在学生认 识清楚 累加法 和迭乘法理论来 源的基础 上 ，为 了
将这 ｎ 个等式的两边分别相加 ，得 ＝ 。 ｎ ）． 一１ ａ＋（ 一１ｄ
所 以 ＝ａ＋（ ｌ ｎ一１ｄ ）． 当 ｎ＝１ ，上面的等式也成立 ． 时 所 以 ％＝ ＋（ 一１ｄ １ Ｉ ） ，ｎ∈ ． ｔ Ｎ
收稿 日期 ： ０ １ ０ — １ ２ １－ ４ １ 作者简介 ：曾荣 （ ７一 ，男，江苏南通人 ，中学高级教师 ， 育硕 士， 江苏省 南通市学科带头人 ，主要从事 高中数学教育与教 学研 究 １ ３） ９ 教
’
１ ４
＋３ ｓ ＝０ ＋ 为 ｂ 与 ｂ 的等 比中项 ，ｎ ）ｎ ，２ 。 ∈Ｎ ． 练 习：在 数列 ｛ ｝ ，已知 啦＝２ 试 结合下 列关 系式求数 （ 中 ， 列｛ ｝ 的通项公式． （） １ 若 ＝口一＋２ ，１ ，则 ＝— ． — ；
系 中存在的痕迹 ，挖掘 “ 母题 ” ，发考题发展 的线索 ，依此透视 教材的 探 基础性 ， 现高考 的导 向性…． 展 为此 ，高三复习应以 “ 回归”作
为复习 的基 点 ，认真做好 回归教材 、 回归基础 、回归考题 、回 归理性 工作．本文结 合教学 案例 “ 由数列 的递推关 系求通项 公 式”谈 如何 以 “ 回归 ”为指导思想进行高三数 学复 习．
通性通法与初中数学
概率计算
理解概率的基本概念和计算方法，能够计算简单事件的概率 。
统计图表
掌握制作各种统计图表的方法，如条形图、折线图、扇形图 等，能够根据图表进行数据分析和解释。
函数与方பைடு நூலகம்通性通法
函数的性质与图像
理解一次函数、二次函数、反比例函 数等函数的性质和图像特点，能够根 据函数图像进行函数值的计算和比较 。
THANK YOU
VS
二次函数
二次函数是初中数学中较为复杂的一类函 数，通过配方法、公式法等通性通法，可 以求解二次函数的顶点和对称轴等问题。
04
通性通法在初中数学中的教学 策略
通性通法在初中数学中的教学策略
• 通性通法在初中数学中占据着重要的地位，它是一种普遍适用 的解题思路和方法，对于提高学生的数学思维能力和解题能力 具有重要意义。
特点
通性通法具有普遍适用性、基础 性和规范性，是解决数学问题最 常用的方法之一。
通性通法的重要性
基础性
通性通法是数学学习的基础，掌 握通性通法有助于学生更好地理
解和掌握数学知识。
实用性
通性通法是解决实际问题的重要工 具，掌握通性通法有助于培养学生 的数学应用意识和实践能力。
拓展性
通性通法是拓展数学知识的重要桥 梁，掌握通性通法有助于学生进一 步探索和研究更高级的数学领域。
在初中数学中，代数运算也是通性通法的重要应用之一。例如，乘法分配律、乘法公式、因式分解等通性通法， 可以简化复杂的代数运算，提高计算效率。
几何应用
三角形
在三角形中，通性通法如角平分线定理、中线定理等，可以用于证明和计算相关问题。
圆
在圆的相关问题中，通性通法如垂径定理、切线长定理等，可以用于解决圆的性质和计 算问题。
中考数学：回归课本,注重基础
中考数学：回归课本，注重基础吃透考纲回归课本重基础考纲，规定了命题组的出题范围，同时也对考生复习起指导作用。
与往年相比，新教材在考点上的变化，特别是去年没考过的新加知识点，考生们要更加引起重视。
吃透考纲，意味着把握学科考试的动向。
课本上的都是基础知识，打好基础，才能“兵来将挡，水来土掩”。
易老师分析，今年的数学在知识点与考试要求上略有调整。
要认真研读新教材的考纲，及时把握考纲的新动向与新变化，例如，考纲上增加了一点做已知直线的垂线，增加了“心”的要求(内心、外心)，增加了做圆内接正方形正六边形等内容。
复习要有针对性，关注近年来中考试题的变化，有助于考生多方位了解中考信息，摸索到出题规律，从而做到心中有数。
易老师称，中考试题至少有一半以上的试题来源于教材，强调对数学通性通法的考查，重视基础知识，突出教材的考查功能。
所以复习时要注意回归课本，围绕课本回忆与梳理知识点，对课本中要求识记的概念、定理、公式要做到熟记于心。
对课本中的典型问题进行分析、解构与拓展。
只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的重点知识与解题方法，才能以不变应万变。
知识点查漏补缺忌题海战术考前，老师们一向不提倡题海战术。
题海战术原本是为了让考生面临考试时不再陌生，从而回忆起熟悉的解题思路，稳定发挥。
但现在，沉迷在题海战术的考生往往思维混乱，不仅花费大量时间、精力不说，起到的效果也很微小。
在最后的复习阶段，考生往往容易被题海淹没而缺少反思。
“有的同学复习时一遇到不会的题目就会问老师，问同学，平时也只是完成老师规定的题量，缺少自己独立的思考。
”易老师说，每位学生的情况不一样，考前，老师很难照顾到每个人。
所以学生自己要主动，面对不会的题要给足自己思考的时间，思考之后找不到窍门再去请教老师。
清楚了解自己的薄弱环节，才能对症下药。
易老师表示，考生不妨对照一下自身情况，查一查在知识点方面还能做哪些努力。
考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否还有遗忘和易混的地方，其次是对解题常犯错误的准备，再看一下自己的错题集，也可以把以前做过的卷子找出来，翻看出错与订正的部分，争取在中考中，不犯或少犯过去犯过的错误。
回归数学的通性通法_0
回归数学的通性通法摘要近年来，数学《考试大纲》中始终如一的提出了“注重通性通法，淡化特殊技巧”的口号，每一年的高考试卷也都基本体现了这一思想。
所以，在教学中只是考虑对学生的知识积累是完全不够的，还要熟练驾驭教材，注重总结归纳“巧而若拙”的通性通法。
关键词长期利益；通性通法；本质为了追求数学教学的“长期利益”，我们在数学教学中更应注重基础知识的积累，领悟其中蕴含的数学思想方法，这就要求我们努力做好对教学内容的深入理解，增强个人的辨别和判断能力。
教师要能够分辨哪些是主要的，哪些是次要的，对教学内容的根本或是细枝末节也要做到心中有数。
教师要善于去培养学生联系基础、洞察本质的火眼金睛，只有这样才能使学生真正从“长期利益”中得到好处。
“通性通法”蕴含着丰富的数学思想和方法，更贴近学生的思想认识水平，符合常人的思维习惯，同样也有利于培养学生的数学能力。
从教学大纲、考试说明，以至每年的高考试题来看，虽涉及技巧性的内容，但更多的是对通性、通法的考查。
因此，教师要让学生学习时熟练掌握通性通法，并能够灵活的应用，而应淡化那些适用面窄、局限性大的特殊技巧，以免削弱了学生对通性通法的掌握和训练。
中学数学解题的常用通性通法有数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等。
在教学中，我们应把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。
例如：（2011年浙江高考理科）设函数f(x)=(x-a)■lnx，a∈R（Ⅰ）若x＝e为y=f(x)的极值点，求实数a；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0,3e]，恒有f(x)≤4e2成立注：为自然对数的底数。
本题（Ⅱ）是通常的含参数不等式恒成立求参数范围问题，注意到在x∈(0,1]时不等式恒成立，因而等价于x∈(1,3e]时不等式恒成立，因lnx>0，所以可参数分离，通过导数求出函数的最值；体现了求参数取值范围的方法和利用导数解决问题的方法。
初中数学教学中如何开展通性通法教学共4页word资料
初中数学教学中如何开展通性通法教学所谓通性教学法，主要是通过巩固加强学生的基本素质，加深他们对知识的了解，从而让学生掌握基本的数学概念，进而达到应有的教学目的.在这个要求下，教师应该在课堂结构中做出相应的调整.首先，教师应该重视基础知识对数学学习的重要作用，让学生端正学习态度.其次，教师还应该在此基础上深入发掘知识之间的联系，培养学生的数学思想.最后，教师应该从学生的思维特点出发，根据每个学生的学习需求，培养他们的系统性思维.一、重视基础知识对数学学习的重要作用，端正学习态度在初中数学课堂中，由于学生受到小学学习的影响，学习仍然处于模仿阶段，对数学知识的理解不够透彻，无法灵活运用知识，从而影响了学习的效率.除此之外，多数学生无法认识到基础知识的重要性，一味地追求题目练习，舍本逐末，导致学习效果不够理想.在这种情况中，教师应该在教学中做出相应的调整.针对学生的情况，教师应首先明确教学目的，强调数学知识的重要性，改变学生的学习态度.在数学知识系统中，基础概念和理论知识是构成这个系统的基本骨架，而它们之间的联系则是数学知识灵活多变的主要原因.因此，初中生应该充分地认识到这些知识的重要性，端正学习态度.例如，在学习“一元一次不等式”这个知识的时候，教师就应该让学生端正学习态度，并从学生的需求着手.在不等式的学习中，教师主要应该从不等号两边的因式着手，通过化简等方式简化，最终得到简单的因式.在这个过程中，学生需要掌握一定的化简能力，同时对等号两边的符号变换也应注意.这些都是数学基础知识的运用，而不等式则是将这些基础知识的关系进行整合进而应用所得到的产物.教学过程中，教师可以换一种教学思路，让学生明确不等式的解答过程中所运用的知识，让学生明确基础知识的重要性，进而端正他们的学习态度.这便是通性教学法的主要模式，学生应该掌握知识之间的联系.二、发掘知识之间的联系，培养学生的数学思想对学生来说，由于学习方法的限制，导致他们对数学的发掘程度不够，因此对知识缺乏足够的理解.在这种环境中，教师应该在通性教学法中加深学生对知识的理解，进而达到良好的教学改变.在初中阶段，随着知识的深入，题目灵活性增加，导致学生的数学思维初步形成.因此，教师应该顺应这种教学改变，有意识地培养学生的数学思维，深层发掘数学知识.对学生来说，教师应该从学生自身的需求出发，为他们制订一些带有针对性的教学策略.从本质上看，数学思维主要是指学生对知识的一种思维模式，而这种模式则是建立在他们对知识之间联系的理解上.例如，在学习“一次函数”和“二次函数”的时候，教师就可以根据它们之间的联系，展开通性教学.从字面上理解，一次和二次函数之间存在着必然的联系，二次函数是建立在一次函数的基础上而产生的，二者虽然不同，但是仍然存在一定的共性.他们都是一个量关于另一个量的变化关系.这便是通性教学的切入点，教师可以有意识地培养学生的知识素养，让他们获得良好的教学体验.在通性教学中，教师除了让学生获得对知识的理解之外，还应该从一次和二次函数之间的关系着手，让他们总结两种知识之间的规律，从而形成具体的教学措施，最后升华为学生的思维.三、培养学生的系统性解题思维在初中数学中，题目是反映学生主要学习效果的一个手段，因此教师还应该从题目练习中加深学生对知识的理解.从学生的情况来看，在课堂上的理解和实际练习中遇到的情况仍然存在差距，这是理论和实践的区别.教师应该在理论教学中辅以练习，加深学生对知识的理解和记忆.值得注意的是，在通性教学中，教师应该更加注重练习题目的运用，每一道题目都应该能够反映知识的本质，能够让学生对知识的内涵和联系有更加深入的了解.在这种需求中，教师需要对练习题目进行一些调整.除了学生的练习之外，教师还应该从学生的练习中发现学生存在的问题，并给予纠正.在学习阶段，学生出现理解上的错误是在所难免的事情，教师应该尽可能地避免这种情况的发生，及时地纠正学生的理解偏差可以最大限度上降低对学生产生的负面影响.值得注意的是，教师在给予帮助的时候，应该从学生的情况出发，带领学生沿着题目的思路出发，以此培养他们对解题思路的意识，为今后系统性的解题思维奠定基础.从学生的反馈来看，教学题目多数缺乏变化，使学生无法清晰地认识到自己的学习状况，反而会让他们对自己形成盲目的自信，进而学习动力降低.教师应该合理地安排教学知识的难度.结语通性教学法，是针对学生基础知识以及知识之间联系而产生的一种教学模式.它能够有效地改变当前教学环境中出现的问题.在实施过程中，教师应该注意循序渐进，从学生的需求着手，端正他们的学习态度.此外，教师还应该深入地发掘知识之间的联系，培养学生的数学思维和解题模式.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。
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数学：回归通性通法让复习更有效在离高考还有10多天的时间里，我们应该怎么复习数学才更有效，这是每位考生所共同关心的。
静中生慧，保持良好的临考状态
很多同学在考前有焦虑的心理，这是非常不可取的。
良好的心态是取得高考好成绩的重要前提，我们应该怎样保持一种好的心态呢？
首先，制定好复习计划，每天在规定的时间里，按照既定的步骤，有条不紊地进行知识、方法整理，适当地做难度不太大的题。
第二，有意识地克服急躁心理，注意劳逸结合，给自己心理暗示，找到复习的幸福感。
基础弱或心理素质差的同学要树立信心，考场上会有一些意想不到的结果，每年高考各个学校都会有不少名不见经传的同学考出好成绩。
要相信只要努力，奇迹总会发生的。
第三，碰到一些较难的问题，不要在其上花太多的时间，一般来说，15分钟解决不了的问题就向同学、老师请教，否则，不但浪费宝贵时间，而且心态也会变得很差。
另外，需要培养自己的耐力，如果遇到陌生的题，需要转化为熟悉的题，这就需要考生沉着冷静，做一个会思考的学生。
高考数学试卷上的创新题较少，有些创新题，稍加努力就能解决。
况且做好常规题是高考取得好成绩的关键，而要做对
常规题，更需要顽强的意志力。
对照考纲，减少失分点
在最后阶段，不求增加“增分点”，只求减少“失分点”。
对照考纲，找出哪些内容是薄弱环节，找出平常考试中的答题失误，及这些内容涉及哪些知识、方法、解题的策略等，然后采取补救措施。
可按内容分析，也可按题型分析。
如按内容分析：
每位同学按照得分率从低到高，制定计划，查漏补缺。
回归通性通法，冲刺提高
1.熟谙主干知识
概念、性质、法则、公式、定理、公理是数学的最基础的知识，熟悉它们是应考的首要环节。
数学的主干内容是：函数、不等式、数列、向量、概率与统计、立体几何和圆锥曲线等。
对每一块主干内容，要熟悉其知识结构，主要数学思想方法，主要题型及容易产生的解题方法的误区。
2.关注知识交汇
在知识网络的交汇处设计试题是近几年高考的一大亮点。
二次函数、二次方程和二次不等式相濡以沫；三次函数粉墨登场；三角函数与平面向量牵手；几何与代数不期而遇；数列与不等式狭路相逢；立体几何与向量的姻缘；函数、导数、不等式和数列的群英荟萃，都是知识交汇的经典之作。
利用导数，可以求极值、最值，判断单调性，导数使得对函
数性质的研究别开生面，不再像雨像云又像雾了。
3.追求高效训练
在最后的阶段（临考前一二天也需稍做一些题）每天下午3点开始，数学基础一般的同学做一些选择题、填空题和前3道解答题；数学基础较好的同学做一些选择题、填空题和一些相对薄弱的解答题。
所做的题目，可以是没有做过的以往高考题或最新的浙江省各地、市的模拟题。
要进行有针对性的训练，并从提炼数学思想方法的认识高度出发，达到举一反三，解一题通一片的目的，以不变应万变。
4.注重通性通法
做选择、填空题要学会巧解，掌握用特殊方法解决这两种题型，而且力求有较快的速度和较高的准确率。
解决解答题时必先认真审题，审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源；然后制定解题策略，应该多从常规方法入手，盲目追求技巧是不可取的，尽量少一些模仿，多一些思考。
5.回归课本
许多高考题来源于课本或从课本中的习题改编而来，这种考题对所有考生是最公平的。
特别是教材复习题的设计新颖优
美，难度接近高考，很有拓展、开发和挖掘的余地和空间。
建议考生针对自己的薄弱环节有选择地做相应章节的复习参考题。
（来源浙江日报）。