第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
苏科版-数学-七年级上册-七上苏科版七上课件第二章小结与思考(2) 教案
第二章 有理数小节与思考（2）班级 姓名 学号教学目标:1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学过程一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.二、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？三、实践应用例1 计算：(1) 7)1.10()41()21(1.4+-+-+++(2) )161(94412)81(-⨯⨯÷-例2 计算：(1) []24)2(231)5.01(1--⨯⨯--- (2) 433)2(2.01)1.0(12323-----+--- 例3 填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |，， , -, -这几个数中,一定是非负数的是 .用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2.例4 阅读理解计算：100991321211⨯++⨯+⨯ 解：原式= )1001991()3121()211(-++-+- = 100199********-++-+- = 1009910011=- 仿照这种算法，计算101991531311⨯++⨯+⨯四、交流反思本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．课后练习1.计算：2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
蝙蝠无异是自然界卓越的飞行大师，人类在改造自然中从它超凡的飞行轨迹中获得许多灵感，比如，雷达，机翼的隐身。在卫生医学领域，类似蝙蝠发出的超生波导航很容易找出来你身体的隐患。 在通信领域，仿生学也给当今的生活带来巨的便利，靠光时域的反射我们能轻而易举发现比头发丝还细的光缆断点…
午夜的宅男福利 走出景区，回望刚刚所经过的地方，感觉就像从童话世界里转了一圈一样。 这就是万亩花田，一个充满了梦幻色彩的好去处。你来看看么？
万众一心斩妖魔 传说，女娲，天地之神，人类始祖，正月日造生灵七十种，生化万物。女娲编织出大地生机，人与动物和谐共生，江河湖海，林草树木，鸟语花香，人声鼎沸，天地一统成为五彩斑斓的世界。 只知道在第七日，女娲将五色粘土捏成自己的模样，一个两个，千个万个，十万百万，便有了正月初七“人日”的来历。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
转眼到了八十年代了，我家在房子翻盖后，灯也有了不小的改变，那些灯泡已经被我们全家抛弃，换之以日光灯。说到日光灯的妙处，自是光明敞亮，黑夜如白昼了。
有人说，人的欲望是无止境的，其实，在灯的世界里，还是不能一概而论。自从有了日光灯后，我们家上至父母，下至我们三兄妹，几乎都觉得灯的尽头便是这日光灯了。
当然，那灯虽有一只凸肚的玻璃灯罩罩着，却还是不经晃不禁风的，只要稍有风吹草动，玻璃罩子内的灯火自会飘忽不定，一副弱不禁风的样儿。足球注册、足球注册官网 记忆里，这灯在我家租赁屋的夜晚整整延续ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五六年之久。
七十年代，伴随着父亲下放农村，我家分配到了有限的一点木材，随后借了钱，造了自己的房子，跟随着的是美孚灯改成了电灯。说电灯，其实就是一种十五瓦的灯泡。平心而论，比起之前的煤油 灯，这是一个大飞跃，因为从那时起，起码不会出现灯随人行，风吹灯灭的情况了。其实，说这个话还是夸口了，因为，那时候的电力很不稳定，停电更是司空见惯的事情。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_3
第2章 有理数小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】有理数的运算．教学环节指导：行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．1、情景导入 生成问题知识结构我能建：有理数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有关概念⎩⎪⎨⎪⎧正负数、有理数数轴相反数绝对值运算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则⎩⎪⎨⎪⎧减法转化加法除法转化乘法乘方运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律分配律混合运算2、自学互研生成能力知识模块一正负数、数轴、相反数、绝对值、科学计数法、混合运算典例1（数的分类）：将下列各数填入相应的括号内：π2，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：｛…｝自然数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝典例2（数轴）：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来典例3（相反数）：1、用-a表示的数一定是（）A 负数B 正数C 正数或负数 D都不对2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A –1B 1C ±1D 03、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）④若a+b=0，则a、b互为相反数( )⑤若a、b互为相反数，则a÷b＝−1( )4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求代数式（a+b）2-2cdm+m2的值。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
者七八只鸡的，有时也养到十几只。因为逢年过节改善生活或者有个什么事情需要时，会时不时地杀上一只或者抓了送人一只，平常时一般保留在六七只的水平，为的是要吃鸡们下的蛋。为什么不多养 些呢，我也这么问过母亲，母亲告诉我说，又是猪又是鸡的，养多了饲料也不够用。另外，饲养太多家禽家畜人也忙乎不过来呀。是的，那时大人们尤其是母亲一天炕上地下屋里屋外家里家外忙得团团 转，我也是挺心疼挺着急的呢！可着急归着急，因为太小也帮不上什么大忙，就只能帮着抱个柴草扫个屋院捡个鸡蛋什么的。这其中，我最积极最愿意干的就属捡鸡蛋了。
因为北方冬天太冷，加上鸡们捞不着粮食只能吃些秕谷什么的，母鸡冬天一般不下蛋，只是在五月到十月这段时间里下蛋。母鸡下完蛋都会叫上一阵子，那时，只要听到母鸡咯咯咯地叫了起来，我 便蹦着高高跑了出去，到鸡固篓里去捡鸡蛋。刚刚下的鸡蛋拿在手里还热乎乎的呢。我捡回鸡蛋就赶忙交给母亲，母亲便说，放到鸡蛋笸箩里吧。于是，我就把那热乎乎的鸡蛋放进家中的那个能盛几十 个鸡蛋的柳条笸箩里了。鸡蛋是那时家中比较金贵的食品了，只有家中来了亲戚，母亲才会做个炒鸡蛋菜，或到年节时，家里才炒一盘鸡蛋或者煮上一些鸡蛋全家吃。再就是平时谁有个感冒或者不舒服 了，才能有资格吃上两个煮鸡蛋或者吃上一碗荷包面。一般情况下是吃不到鸡蛋的。我虽然几乎天天捡鸡蛋，也不能多吃鸡蛋，更不能随便吃鸡蛋。我小时候有一个头疼的毛病，也不知道什么原因， 有时突然就疼起来，疼一阵子也就过去了。可每当这时，就可以获得母亲做的一碗白面疙瘩汤或者一碗荷包蛋吃。记得有一次头也有些疼，但自我感觉好像没有疼到能获得一碗白面疙瘩汤或者一碗荷包 蛋吃的程度，可因为好长时间没有吃到鸡蛋了，确实是有些馋了，就故意把自己疼得严重一些，结果是获得了一碗荷包蛋吃。虽然母亲没有觉察出来我把疼的程度偷偷地升级了，可我自己总是觉得不应 该那么做。后来大了一些的时候，我向母亲坦白了那次的半撒谎行为，谁知母亲不仅没有责怪我，还说：“鸡蛋给我自己的儿子吃，我一点也不心疼。本来那时候就亏了你了，你那时候正是长身体的时 候，应该多给你吃点鸡蛋，实在是那时的日子太艰难了呀！”
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版(整理2019年11月)
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数， 都得0；
两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0;
一个数与零相加，仍得这个数；
减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
第二章有理数小结与思考(课件)2024-2025学年苏科版数学七年级上册
3
（2）
48 [3 （ 2）
（ 4）
]
48 [3 （ 8） 4]
28 18 5
48 (24 4)
5
2.4
知识点复习——有理数的混合运算
计算：
（1） 2 2 7 (3) 6 5
①a为正数，b为负数 . 如 果 |a|>|b|, 那 么a+b>0;
如果 |a|<|b|, 那么a+b<0.
②a为负数，b 为正数 .如果 |a|>|b|, 那么 a+b<0;
如 果 |a|<|b|, 那么a+b>0.
变形：平方是49的数是7或-7 ；
(3)绝对值不小于2.5且不大于4.2的所有整数有3或4或-3或-4 .
知识点复习——科学记数法
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n
是正整数，这种记数法称为科学记数法.
例
1. 用科学记数法表示下列各数：
（1）94 605 280 000；
(2)把A,B两点所表示的数分别乘2,你能比较这两个新数的大小吗?分别
乘-3呢?
2a＜2b，-3a＞-3b
a
b
探究活动
问题二 如果a,b是任意两个不等于0的数，你能比较a+b与0的大小吗?
分类讨论：
(1)a,b同号
①如果a,b同为正数，那么 a+b>0;
②如果a,b同为负数，那么a+b<0.
(2)a,b异号
（1）9.460528×1010
（2）602 000 000 000 000 000.
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其实，马也好，荒原也好，雨季的少年、梦里的落花、母亲的背影、万水千山的长路，都是好的，没有一样不合自然，没有一样不能接受，虚实之间，庄周蝴蝶。 常常，不想再握笔了，很多次，真正不想再写了。可是，生命跟人恶作剧，它骗着人化进故事里去活，它用种种的情节引诱着人热烈的投入，人，先被故事捉进去了，然后，那个守梦田的稻草人， 就上当又上当的讲了又讲。 那个稻草人，不是唐吉诃德，他却偏偏爱骑马。 这种打扮的梦幻骑士，看见他那副样子上路，谁都要笑死的。 很想大大方方的送给世界上每一个人一匹马，当然，是养在心里、梦里、幻想里的那种马。 我有许多匹好马，是一个高原牧场的主人。 至于自己，那匹只属于我的爱马，一生都在的。 常常，骑着它，在无人的海边奔驰，马的毛色，即使在无星无月的夜里，也能发出一种沉潜又凝炼的闪光，是一匹神驹。 我有一匹黑马，它的名字，叫做——源。
时光流逝，模糊了多少远去的记忆！而亲爱的奶奶却永远停留在我记忆深处最温柔的角落里，从未走远。 印象中，奶奶高高瘦瘦的，裤脚永远是用布扎着的，一双小脚前头尖尖的，走起路来晃悠悠、慢悠悠的。裹脚的女人大概都如此吧。衣服颜色永远是青蓝色的，上衣是侧扣大襟的那种。有时上面会 有补丁，可总是整整齐齐、干干净净的。头发总是梳得很熨帖，在脑后规规矩矩地挽个发髻。苍白的脸上留下了一道道岁月的痕迹，眼睛总是透着暖暖的善意的笑——那是我在这个世上见过的最慈祥、 最温和的脸。