第1课时同类项、合并同类项
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第2章 2.5 第1课时 同类项及合并同类项
(1)把(x－y)看成一个整体，合并 3(x－y)2＋4(x－y) －7(x－y)－4(x－y)2 的同类项；
(2)已知aa－＋2bb＝2，求2（aa＋－b2b）－3aa＋ －b6b的值．
解：(1)－(x－y)2－3(x－y)； (2)2（aa＋－b2b）－3aa＋－b6b＝2×aa－＋2bb－3（aa＋－b2b）＝ 2×2－13×12＝356.
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．单项式
6. 三角形的一边长为 m＋n，另一边比第一边长 m
－3，第三边长为 2n－m，这个三角形的周长等于( B )
A．m＋3n－3
B．2m＋4n－3
C．m－n－3
D．2m＋4n＋3
【解析】由题意，该三角形的周长＝m＋n＋m＋n ＋m－3＋2n－m＝2m＋4n－3.
9. 若单项式 mxn＋1y2m＋5 与 x3y 的和为单项式，求 m －n 的值．
解：因为 mxn＋1y2m＋5 与 x3y 互为同类项，所以 n＋1 ＝3，2m＋5＝1，所以 n＝2，m＝－2，m－n＝－2－2 ＝－4.
10. 有这样一道题：“当 a＝0.36，b＝－2.8 时，求代 数式 7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3 的值．” 有一位同学指出题目中给出的条件“a＝0.36，b＝－2.8” 是多余的，你认为他的说法有道理吗？
D．a＝2，b＝2
3. 当 a＝ 7 时，单项式 8xa－5y 与－2x2y 是同类项．
知识点 合并同类项
4. 下列合并同类项正确的是( C )
A．2a＋b＝2ab
B．3x2－x2＝2
C．7mn－7nm＝0
D．a＋a＝a2
5. 把多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2 合并同类项后所
(2)已知aa－＋2bb＝2，求2（aa＋－b2b）－3aa＋ －b6b的值．
解：(1)－(x－y)2－3(x－y)； (2)2（aa＋－b2b）－3aa＋－b6b＝2×aa－＋2bb－3（aa＋－b2b）＝ 2×2－13×12＝356.
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．单项式
6. 三角形的一边长为 m＋n，另一边比第一边长 m
－3，第三边长为 2n－m，这个三角形的周长等于( B )
A．m＋3n－3
B．2m＋4n－3
C．m－n－3
D．2m＋4n＋3
【解析】由题意，该三角形的周长＝m＋n＋m＋n ＋m－3＋2n－m＝2m＋4n－3.
9. 若单项式 mxn＋1y2m＋5 与 x3y 的和为单项式，求 m －n 的值．
解：因为 mxn＋1y2m＋5 与 x3y 互为同类项，所以 n＋1 ＝3，2m＋5＝1，所以 n＝2，m＝－2，m－n＝－2－2 ＝－4.
10. 有这样一道题：“当 a＝0.36，b＝－2.8 时，求代 数式 7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3 的值．” 有一位同学指出题目中给出的条件“a＝0.36，b＝－2.8” 是多余的，你认为他的说法有道理吗？
D．a＝2，b＝2
3. 当 a＝ 7 时，单项式 8xa－5y 与－2x2y 是同类项．
知识点 合并同类项
4. 下列合并同类项正确的是( C )
A．2a＋b＝2ab
B．3x2－x2＝2
C．7mn－7nm＝0
D．a＋a＝a2
5. 把多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2 合并同类项后所
5.2 第1课时 合并同类项 人教版(2024)数学七年级上册教学课件
解方程4x＋2x＋x＝140，也就是要将方程转化为x＝a(a为常数)
的形式．合并同类项，得7x＝140，系数化为1，得x＝20
(3)解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的目的是简化方程，它是一种恒等变形，可以使方
程变得简单，并向着x＝a( a为常数)的形式转化
小组讨论
1. 请同学们解问题1中设法2，设法3的方程．
注：同学们，我们要注意解方程中的合并同类项和整式加
减中的合并同类项一样，依据都是乘法分配律，实质都是
系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，
为运用等式的性质2求出方程的解创造条件；系数为1或－
1的项，合并时千万不能漏掉哦！
知识点2：列方程解应用题(难点)
相等关系：总量＝各部分量的和．
x
共购买计算机140台”，可列方程：2x＋x＋ ＝140.
2
x
x
设法 3：设今年购买计算机 x 台，则去年购买2台，前年购买4台．根据
x x
“三年共购买计算机 140 台”，可列方程：x＋2＋4＝140.设法 1 更简单，
因为设法 1 中未知数 x 的系数都是整数，便于求解
(2)如何解方程4x＋2x＋x＝140?
5.2
解一元一次方程
第1课时
合并同类项
学习目标
1.
经历将形如ax＋bx＝c的方程转化为x＝a(a为常数)的过
程，学会观察、发现原方程与目标之间的差异，能分析、
寻找消除差异的方法，初步体会转化的数学思想．（重
点）
2．通过实际问题列出方程，进一步让学生感受并尝试多角
度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值，通过学
课堂小结
完成课本121页练习、130页习题1(1)(2)题．
华师大版数学七年级上册.1同类项与合并同类项课件
（来自教材）
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
知1－练
2 写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？ 3 k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
（来自教材）
知1－练
4 在下列单项式中，与2xy是同类项的
是( )
A．2x2y2 B．3y
C．xy
D．4x
5 下列各组中，不是同类项的是( )
先合并同 类项，再求值， 比较简便.
（来自教材）
知2－讲
如果x=0， 如何求值比较 简便？
试一试 把x= -3直接代人例4中的多项式，
求出它的值.与上面的解法比较一下， 哪个解法更简便？
知2－讲
【例5】如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
3
2
解：3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类项，
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy1 2
2
3
是同类项.
（来自教材）
知1－讲
【例2】k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
（来自教材）
知2－练
3 下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
知1－练
2 写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？ 3 k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
（来自教材）
知1－练
4 在下列单项式中，与2xy是同类项的
是( )
A．2x2y2 B．3y
C．xy
D．4x
5 下列各组中，不是同类项的是( )
先合并同 类项，再求值， 比较简便.
（来自教材）
知2－讲
如果x=0， 如何求值比较 简便？
试一试 把x= -3直接代人例4中的多项式，
求出它的值.与上面的解法比较一下， 哪个解法更简便？
知2－讲
【例5】如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
3
2
解：3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类项，
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy1 2
2
3
是同类项.
（来自教材）
知1－讲
【例2】k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
（来自教材）
知2－练
3 下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件
2.2.1 合并同类项
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
2024年新人教版七年级数学上册 4.2 第1课时 合并同类项(课件)
情境导入
同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归
到相应的垃圾桶里吗？
旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、
坚果壳、过期药品、西瓜皮
可回收物：旧书包、塑料瓶
有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品
厨余垃圾：苹果核、西瓜皮
其他垃圾：坚果壳
你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？
知识点2：合并同类项(重点)
1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，字母连同它的指数不变．
3．步骤： (1)找：准确找出同类项．
注：不是同类项的不能合并， 没有同类项的项不能遗漏．
(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项
4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2. 并思考：
(1)这些多项式的项有什么共同特点？ 每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字 母的指数也相同
(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数 有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？ 当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数 是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变
写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．
(3)合并：利用法则合并同类项．
知识点3：合并同类项的应用(难点)
合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代 数式，合并同类项后解决问题．
【题型一】同类项的概念
例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和_2_x_2___是
(2)由题意易得 a＝12，b＝－1.6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2. 将 a＝12，b＝－1 代入，得原式＝212×(－1)＋12×(－1)2＝14.
第1课时合并同类项
2.2 整式的加减第1课时 合并同类项【学习目标】1．知识技能①理解同类项、合并同类项的定义．②正确地进行合并同类项的运算．2．数学思考通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化．会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．3．解决问题①通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习．②通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力．4．情感态度在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学数学的信心．【学习重难点】1．重点：合并同类项法则2．难点：合并同类项法则的应用【课时安排】一课时课前延伸1．x 的4倍与x 的2倍的和是多少？2．x 的5倍比x 的3倍大多少？3． 找下列多项式中的同类项：（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+- （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x课内探究一、新知探究1．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据2．判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）⑴x 与y ⑵2a 与2ab⑶pq 3-与pq 3 ⑷-5与0．9⑹mn 2.3与nm 4 ⑸ 3a 与2a3．求阴影部分的面积4．化简 5．下列各题的结果是否正确？请说明理由：(1) xy y x 633=+ 2372422--+++x x x x(2) x x 1248=+(3) 881622=-y y(4) a ab b a 181129222=-二、尝试练习 1．若53m x y +与3x y 是同类项，则m = ．2．合并下列各式的同类项（1）2251xy xy -（2）22222323xy xy y x y x -++-（3）222244234b a ab b a --++三、课堂反馈训练1．填空(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = ．(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ． y = ． 2．合并下列多项式中的同类项（1）b a b a b a 2222132-+； （2）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 课后提升1．课后练习1(1) x x 2012- (2) x x x 57-+ (3) a a a 7.23.05-+-(4) y y y 23231+- (5)ab ba ab 86++- (6) 225.010y y - 2． 把(a+b )、(x-y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b )+2(a+b )-7(a+b )(2)3(x-y )2-7(x-y )+8(x-y )2+6(x-y )。
人教版七年级数学上册4.2第1课时合并同类项课件
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
基础过关全练
知识点1 同类项
1.(2022湖南湘潭中考)下列整式与ab2为同类项的是 ( B )
A.a2b
B.-2ab2
C.ab
D.ab2c
解析 根据同类项的概念判断.D与ab2所含字母不同,A、C 与ab2相同字母的指数不完全相同,B与ab2是同类项.
3
解析 因为单项式2xmy3与单项式- 1 x2yn的和仍是单项式,所以
3
2xmy3与-1 x2yn是同类项,所以m=2,n=3.
3
规律总结 若几个单项式的和或差也是单项式,则这几个单 项式是同类项.
11.(2024重庆垫江实验中学发展共同体定时训练,17,★★☆)
若关于x,y的多项式-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7不含二次项,则
m+n= -1.5
.
解析 因为-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7=-5x2y+(-2n-3)xy+5my2+ 4x-7,且多项式不含二次项, 所以-2n-3=0,5m=0,解得m=0,n=-1.5. 所以m+n=-1.5.
12.(2024陕西渭南临渭期末,11,★★☆)若代数式mx2+5y2-7x2+
母相同,相同字母的指数也相同,是同类项;D. 1 a2b与1 b2a,所
4
4
含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项.故选D.
3.(2024北京石景山期末)若-10x7y与5xm-1y2n是同类项,则m=
8 ,n=
.
解析 因为-10x7y与5xm-1y2n是同类项, 所以m-1=7,2n=1,解得m=8,n解析 A.3a-a=2a;B.4a2与-2a不是同类项,所以不能合并;C.2a 与b不是同类项,所以不能合并;D.3ab-ba=2ab.故选D.
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
基础过关全练
知识点1 同类项
1.(2022湖南湘潭中考)下列整式与ab2为同类项的是 ( B )
A.a2b
B.-2ab2
C.ab
D.ab2c
解析 根据同类项的概念判断.D与ab2所含字母不同,A、C 与ab2相同字母的指数不完全相同,B与ab2是同类项.
3
解析 因为单项式2xmy3与单项式- 1 x2yn的和仍是单项式,所以
3
2xmy3与-1 x2yn是同类项,所以m=2,n=3.
3
规律总结 若几个单项式的和或差也是单项式,则这几个单 项式是同类项.
11.(2024重庆垫江实验中学发展共同体定时训练,17,★★☆)
若关于x,y的多项式-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7不含二次项,则
m+n= -1.5
.
解析 因为-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7=-5x2y+(-2n-3)xy+5my2+ 4x-7,且多项式不含二次项, 所以-2n-3=0,5m=0,解得m=0,n=-1.5. 所以m+n=-1.5.
12.(2024陕西渭南临渭期末,11,★★☆)若代数式mx2+5y2-7x2+
母相同,相同字母的指数也相同,是同类项;D. 1 a2b与1 b2a,所
4
4
含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项.故选D.
3.(2024北京石景山期末)若-10x7y与5xm-1y2n是同类项,则m=
8 ,n=
.
解析 因为-10x7y与5xm-1y2n是同类项, 所以m-1=7,2n=1,解得m=8,n解析 A.3a-a=2a;B.4a2与-2a不是同类项,所以不能合并;C.2a 与b不是同类项,所以不能合并;D.3ab-ba=2ab.故选D.
第1课时 合并同类项
相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 下列各组中的两个式子是同类项的是( D )
A．2x2y与3xy2
B．10ax与6bx
C．a4与x4
D．π与－3
导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 π是常数，与－3是同类项．
相同字母的指数相同
指数3
指数2
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同
含有相同字母x, y
3.相同字母的指数也相同
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 单项式叫做同类项.
x＋y和xy 是同类项吗? × ab和abc 是同类项吗? × a2b和ab2 是同类项吗? ×
3和－4是同类项吗？
系数相加，字母 及其指数不变
例4 (1)求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 的值，其中
x= 1 ；
2
(2)求多项式 3a+abc － 1 c2－3a+ 1 c2 的值，其
3
3
中 a= －1，b=2，c= －3.
6
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项
合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.
当堂练习
3．下列合并同类项正确的是( C )
①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－ 1 xy＝ 4 xy；
5
5
④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤ 2 y－3 y ＝－ 1 .
3
3
A．①③ B．②③ C．③ D．③④
当堂练习
4．三角形三边长分别为 5x,12x,13x ，则这个三角形的
例1 下列各组中的两个式子是同类项的是( D )
A．2x2y与3xy2
B．10ax与6bx
C．a4与x4
D．π与－3
导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 π是常数，与－3是同类项．
相同字母的指数相同
指数3
指数2
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同
含有相同字母x, y
3.相同字母的指数也相同
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 单项式叫做同类项.
x＋y和xy 是同类项吗? × ab和abc 是同类项吗? × a2b和ab2 是同类项吗? ×
3和－4是同类项吗？
系数相加，字母 及其指数不变
例4 (1)求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 的值，其中
x= 1 ；
2
(2)求多项式 3a+abc － 1 c2－3a+ 1 c2 的值，其
3
3
中 a= －1，b=2，c= －3.
6
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项
合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.
当堂练习
3．下列合并同类项正确的是( C )
①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－ 1 xy＝ 4 xy；
5
5
④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤ 2 y－3 y ＝－ 1 .
3
3
A．①③ B．②③ C．③ D．③④
当堂练习
4．三角形三边长分别为 5x,12x,13x ，则这个三角形的
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A．加法交换律 B．乘法交换律 C．分配律 D．乘法结合律
6．(3分)(泸州中考)计算3a2－a2的结果是( ) C
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
C 7．(3分)(2017·六盘水)下列式子正确的是( ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn
0.35，b＝－0.28是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 解：有道理．理由：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以给出的条件是多余的
－3a 0.45m2n3
9．(3分)填空：
5xy
(1)2xy＋(____)＝7xy；
－2a2b
(2)－a2b－(__________)＝a2b；
(3)m22m＋2 m＋(___－_)3＋m(_________)－1＝3m2－2次多项式，则M＋N是( ) A．十次多项式 B．五次多项式 C．次数可能大于5 D．可能为单项式，次数不大于5
三、解答题(共36分) 17．(9分)合并同类项： (1)3x2－1－2x－5＋3x－x2； 解：2x2＋x－6 (2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b； 解：－a2b－ab (3)4ax＋3by－6ax＋4bx－3by. 解：－2ax＋4bx
18．(8分)先化简，再求值： (1)3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋1，其中x＝2；
解：原式＝－2x3－9x2－8x＋1＝－67
(2)4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2，其中x＝2，y＝1. 解：原式＝2x2－xy＋10y2＝16
【综合应用】 19．(9分)有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋ 3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值”，有位同学指出，题目中给出的条件a＝
第1课时同类项、合并同 类项
2020/8/17
所含字母相同
相同的字母1．的同指类数项分需别要相满同足两个条件，它们分别是(1)_____________； (2)_________________________．
2．把多项同式类中项的___________合并成一项，叫做合并同类项． 3．合并同系类数项的法则：将同类项的____相加，
16 －1
3 14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝____．
15．把(a－b)看成一个字母，合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a －b)的结果为__9_(_a_－__b_)_2－__1_2_(_a_－__b_)__．
16．若多项式a2＋2kab与d2－6ab的和不含ab项，则k＝____． 3
系数 且字母连作同为它结的果指的数____，___________________不变．
C A
3．(3分)(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项， 则m＋n的值是( D)
A．2 B．3 C．4 D．5
解：3x与－2x，－2y与5y，1与－3
5．(3分)合并C同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时， 依据的运算律是( )
6．(3分)(泸州中考)计算3a2－a2的结果是( ) C
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
C 7．(3分)(2017·六盘水)下列式子正确的是( ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn
0.35，b＝－0.28是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 解：有道理．理由：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以给出的条件是多余的
－3a 0.45m2n3
9．(3分)填空：
5xy
(1)2xy＋(____)＝7xy；
－2a2b
(2)－a2b－(__________)＝a2b；
(3)m22m＋2 m＋(___－_)3＋m(_________)－1＝3m2－2次多项式，则M＋N是( ) A．十次多项式 B．五次多项式 C．次数可能大于5 D．可能为单项式，次数不大于5
三、解答题(共36分) 17．(9分)合并同类项： (1)3x2－1－2x－5＋3x－x2； 解：2x2＋x－6 (2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b； 解：－a2b－ab (3)4ax＋3by－6ax＋4bx－3by. 解：－2ax＋4bx
18．(8分)先化简，再求值： (1)3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋1，其中x＝2；
解：原式＝－2x3－9x2－8x＋1＝－67
(2)4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2，其中x＝2，y＝1. 解：原式＝2x2－xy＋10y2＝16
【综合应用】 19．(9分)有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋ 3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值”，有位同学指出，题目中给出的条件a＝
第1课时同类项、合并同 类项
2020/8/17
所含字母相同
相同的字母1．的同指类数项分需别要相满同足两个条件，它们分别是(1)_____________； (2)_________________________．
2．把多项同式类中项的___________合并成一项，叫做合并同类项． 3．合并同系类数项的法则：将同类项的____相加，
16 －1
3 14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝____．
15．把(a－b)看成一个字母，合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a －b)的结果为__9_(_a_－__b_)_2－__1_2_(_a_－__b_)__．
16．若多项式a2＋2kab与d2－6ab的和不含ab项，则k＝____． 3
系数 且字母连作同为它结的果指的数____，___________________不变．
C A
3．(3分)(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项， 则m＋n的值是( D)
A．2 B．3 C．4 D．5
解：3x与－2x，－2y与5y，1与－3
5．(3分)合并C同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时， 依据的运算律是( )