第7章-传热过程的分析和计算
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《传热学》第7章-凝结与沸腾换热
补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943
gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13
gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729
gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
热学基础热传导与热平衡的分析与计算
热学基础热传导与热平衡的分析与计算热学是物理学的一个重要分支，它研究热量传递和热平衡等热现象。
本文将对热传导和热平衡进行详细的分析和计算。
一、热传导热传导是指热量通过物质的传递，常见的方式有导热、导热和辐射等。
导热是最常见的传热方式，它依赖于物质内部的分子热运动。
导热可以通过热传导方程来描述：q = -kA∆T/∆x其中，q表示单位时间内通过物体的热量，k是热导率，A是传热面积，∆T是温度差，∆x是传热距离。
根据热传导方程，我们可以计算物体的热传导率和传热功率。
二、热平衡热平衡是指两个物体之间的温度差为0，不再存在热量传递。
当两个物体之间达到热平衡时，它们的温度相等。
热平衡的条件可以通过热平衡方程来表达：q1 = q2其中，q1和q2分别代表两个物体的热量。
热平衡方程告诉我们，当两个物体之间的热量相等时，它们达到热平衡状态。
三、热传导与热平衡的计算在实际问题中，我们常常需要计算热传导和热平衡的相关参数。
下面以一个具体的例子来说明如何进行计算。
考虑一个铜棒，长度为L，横截面积为A，温度分布随传热方向x变化。
假设铜棒的热导率为k，铜棒上端温度为T1，下端温度为T2，我们希望计算出铜棒内各点的温度分布。
首先，根据热传导方程，我们可以得到铜棒内各点的温度分布：∆T/∆x = -q/kA其中，∆T是铜棒内两个相邻点的温度差，∆x是相邻点之间的距离。
假设我们已知铜棒上下端的温度，即T1和T2，我们可以利用以上方程进行计算。
首先，选择适当的步长∆x，将铜棒分为N个小段，假设第i段的温度为Ti。
根据以上方程，我们可以得到：(Ti+1 - Ti)/∆x = -q/(kA)其中，i取值从1到N-1。
根据热平衡方程，我们有：q = -kA(T2 - T1)/L将其带入上述方程，可以得到：Ti+1 - Ti = kA(T2 - T1)/(L∆x)根据以上方程，我们可以利用迭代的方法，从上端到下端，求解各段的温度。
四、总结通过上述分析和计算，我们可以详细了解热传导和热平衡的概念、原理和计算方法。
第7章 传热过程的分析和计算
总热阻Rk取得极小值时的保温层外径dx称为临界 绝缘直径, 用dc表示
Rk
1
d1lh1
1
21l
ln
d2 d1
1
2xl
ln
dx d2
1
dxlh2
dRk ddx
1
2x d x
1
d
2 x
h2
0
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
dc
2x
h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度 自变量—？
换热面积 —热流体入口，Ax＝0 —热流体出口，Ax＝At —在换热器内的不同位置，Ax不同，流体温
★如何提高传热系数？
1
1
K
1 h1
1 h2
1 h1
1 h2
数学上可以证明
K min h1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
❖ 措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
7.2.1 通过平壁的传热过程 导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边
界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1)
2
Rk
1
d1lh1
1
21l
ln
d2 d1
1
2xl
ln
dx d2
1
dxlh2
dRk ddx
1
2x d x
1
d
2 x
h2
0
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
dc
2x
h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度 自变量—？
换热面积 —热流体入口，Ax＝0 —热流体出口，Ax＝At —在换热器内的不同位置，Ax不同，流体温
★如何提高传热系数？
1
1
K
1 h1
1 h2
1 h1
1 h2
数学上可以证明
K min h1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
❖ 措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
7.2.1 通过平壁的传热过程 导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边
界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1)
2
传热第7章2
•3.大容器膜态沸腾换热的计算公式
• 膜态沸腾中气膜的流动和换热类似于膜状凝结中 液膜的流动与换热，可用类似的分析方法分析，得到 的解的函数形式也很相似：
• 定性温度：l 和 r采用饱和温度ts，其余物性参数用
tm=(tw+ts)/2。对于球面，系数0.62改为0.67。
•注意：
•（1）因为汽膜热阻较大，而且tw 在膜态沸腾时很
•（2）加热表面状况 ：决定汽化核心数目的多少。 • (a) 壁面材料的种类、热物理性质以及壁面的厚度 等。如壁面与沸腾液体间的润湿性、加热壁面的吸热
系数 (c)1/2对沸腾换热都有影响；
• (b) 加热壁面的粗糙度； • (c) 加热壁面的氧化、老化和污垢沉积情况等。
• （3）不凝结气体：强化传热
• 强迫对流沸腾过程中始终 伴随有汽液两相流动。
热管技术简介 •1. 热管的工作原理
•加热 段
•绝热 段
•管 •吸热 •蒸
壳芯
气
•散热 段
•2. 热管的工作特点：
• （1）传热能力强：一根钢－ 水热管的传热能力大致相当于同 样尺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ紫铜棒导热能力的1500倍 ； • （2）传热温差小；
• （3）结构简单、工作可靠、 传输距离长；
•2. 气泡动力学
•汽化核心：汽泡产生点 。•汽泡的力平衡 ：
• 为表面张力
• 汽。泡的生存条件：
• 汽泡的力平
衡
• 称为过热度
• 从传热角度分析，应该
，即液体是过热的。
•过热度越大，能够生存的汽泡半径越小。加热壁面处
的过热度最大，所以该处的汽泡最容易生存。
•7-5 沸腾换热计算公式 •1.大容器饱和核态沸腾换热计算公式
第七章凝结及沸腾换热_传热学
23
3 大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示：
qmax
qmin
24
4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界 热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作 为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
25
三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式 影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽 化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所 以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
h (tw， 因t f 此)n ，过冷会强化换热。
30
3.液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值时，表面传热系数会明显 地随液 位的降低而升高(临界 液位)。
2t y 2
5
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布， 即热量转移只有导热
第7章 热传导
4. 一维非稳态导热的速算图
5. 二维、三维非稳态导热
1. 薄壁物体非稳态导热 ----集总热容法 ( lumped capacity method ) 薄壁——当物体内部的导热热阻比物体与环境
的对流热阻小的很多时，可归结为薄壁物体的导热 问题。
集总热容法——当物体体积不大，而导热系
数又比较大，认为物体内部的温度在任意时刻都是均 匀的，好像该物体原来连续分布的质量和热容量汇 总到一点，因而只有一个温度值，这种分析法称为 总集热容法。
第一类边界条件（记为B.C.I）
直接给出边界上（任意时刻）的数值。
传热 传质
T TS
A AS
第二类边界条件（记为B.C.II）
给出边界上的导数值（梯度值、通量值）
传热 传质
q ys
T k y
S
j Ays D AB
A y
S
T 0 如某一端面(L)绝热，则可具体写为 q k x x l T 如温度分布中心对称(x =0)，则写为 x 0 0 x
初始条件（I.C.）
反映研究对象的特定历史条件。 追溯了在某个初始时刻的状态。
边界条件（B.C.）
反映所研究对象是处于怎样的特定环境。 环境通过体系的边界将如何影响所研究的对象。
下面以传热为例写出相应的初始条件和边界条件。
1）初始条件
给定某时刻物体内的温度或浓度分布，写为：
传热 传质 传热 传质
三、非稳态导热
在工程问题中，需要知道当物体表面的热状态
发生变化时，物体内给定的温度变化到某一确 定值需要的时间，这也是非稳态导热问题。
在本节将着重讨论薄壁、无限大物体、厚
壁物体 非稳态导热中的 温度分布及求解 方法。
5. 二维、三维非稳态导热
1. 薄壁物体非稳态导热 ----集总热容法 ( lumped capacity method ) 薄壁——当物体内部的导热热阻比物体与环境
的对流热阻小的很多时，可归结为薄壁物体的导热 问题。
集总热容法——当物体体积不大，而导热系
数又比较大，认为物体内部的温度在任意时刻都是均 匀的，好像该物体原来连续分布的质量和热容量汇 总到一点，因而只有一个温度值，这种分析法称为 总集热容法。
第一类边界条件（记为B.C.I）
直接给出边界上（任意时刻）的数值。
传热 传质
T TS
A AS
第二类边界条件（记为B.C.II）
给出边界上的导数值（梯度值、通量值）
传热 传质
q ys
T k y
S
j Ays D AB
A y
S
T 0 如某一端面(L)绝热，则可具体写为 q k x x l T 如温度分布中心对称(x =0)，则写为 x 0 0 x
初始条件（I.C.）
反映研究对象的特定历史条件。 追溯了在某个初始时刻的状态。
边界条件（B.C.）
反映所研究对象是处于怎样的特定环境。 环境通过体系的边界将如何影响所研究的对象。
下面以传热为例写出相应的初始条件和边界条件。
1）初始条件
给定某时刻物体内的温度或浓度分布，写为：
传热 传质 传热 传质
三、非稳态导热
在工程问题中，需要知道当物体表面的热状态
发生变化时，物体内给定的温度变化到某一确 定值需要的时间，这也是非稳态导热问题。
在本节将着重讨论薄壁、无限大物体、厚
壁物体 非稳态导热中的 温度分布及求解 方法。
传热学第七章
(强迫流动沸腾)
7-4 沸腾传热的模式
根据沸腾过程是否有加热面分类： 均相沸腾：因压力突降发生的沸腾现象（闪蒸），不存在加热面。 非均相沸腾： 因表面加热产生的沸腾现象。
根据沸腾过程流体温度分类： 饱和沸腾：将水加热到饱和温度，产生沸腾 过冷沸腾：流体处于末饱和状态即低于饱和温度的沸腾现象
是液氮、液氧等低温流体在输送过程中一类易发的物理现 象，指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度 大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾。
2. 强化技术简介 竖壁、竖管： 降低传热面高度， 竖管改为横管； 利用尖峰： 液膜表面张力 减薄尖峰上液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
7.3.2 膜状凝结的强化原则和技术
内侧微肋管： 有效减少热阻。
分段排液： 控制液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
1. 竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加 还是减小，为什么？
竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是 重力的一部分，液膜流动变慢，从而热阻增加，表面 传热系数减小。另外，从表面传热系数公式知，公式 中的g亦要换成gsinθ（ gcosθ ），从而h减小。
2. 在电厂动力冷凝器中，主要冷凝介质是水蒸 汽，而在制冷剂（氟里昂）的冷凝器中，冷凝 介质是氟里昂蒸汽。在工程实际中，常常要强 化制冷设备中的凝结换热，而对电厂动力设备 一般无需强化。试从传热学的角度加以解释。
自1916年以来，各种修正或发展都是针
对Nusselt分析的限制性假设而进行，并
形成了各种实用的计算方法。
WILHELM NUSSELT 1882-1957
首先了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
7.2.1 层流膜状凝结分析解
7-4 沸腾传热的模式
根据沸腾过程是否有加热面分类： 均相沸腾：因压力突降发生的沸腾现象（闪蒸），不存在加热面。 非均相沸腾： 因表面加热产生的沸腾现象。
根据沸腾过程流体温度分类： 饱和沸腾：将水加热到饱和温度，产生沸腾 过冷沸腾：流体处于末饱和状态即低于饱和温度的沸腾现象
是液氮、液氧等低温流体在输送过程中一类易发的物理现 象，指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度 大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾。
2. 强化技术简介 竖壁、竖管： 降低传热面高度， 竖管改为横管； 利用尖峰： 液膜表面张力 减薄尖峰上液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
7.3.2 膜状凝结的强化原则和技术
内侧微肋管： 有效减少热阻。
分段排液： 控制液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
1. 竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加 还是减小，为什么？
竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是 重力的一部分，液膜流动变慢，从而热阻增加，表面 传热系数减小。另外，从表面传热系数公式知，公式 中的g亦要换成gsinθ（ gcosθ ），从而h减小。
2. 在电厂动力冷凝器中，主要冷凝介质是水蒸 汽，而在制冷剂（氟里昂）的冷凝器中，冷凝 介质是氟里昂蒸汽。在工程实际中，常常要强 化制冷设备中的凝结换热，而对电厂动力设备 一般无需强化。试从传热学的角度加以解释。
自1916年以来，各种修正或发展都是针
对Nusselt分析的限制性假设而进行，并
形成了各种实用的计算方法。
WILHELM NUSSELT 1882-1957
首先了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
7.2.1 层流膜状凝结分析解
第7章_相变对流传热讲解
5、6、蒸气过热与液膜过冷
（只要对潜热项进行适当修正即可） 蒸汽过热: r" r c p,v (tv ts ) 液膜过冷:
r ' r 0.68c p (ts tw ) r (1 0.68Ja)
7.3.2 膜状凝结传热的强化
1. 基本原则: 尺量减薄液膜厚度(膜层热阻是主要热阻) 2. 强化技术——增加尖突物、及时排液 (1)采用高效冷凝面——原理：利用表面张力使肋顶 或沟槽脊背的液膜拉薄，从而增强换热。 ①低肋高、小节距横管；②锯齿管； (2)使液膜在下流过程中分段泄出或采用其他加速排 泄的措施，保持开始段δ较薄的条件 ——①加泄出罩; ②顺液流方向开沟槽的竖管 (3)采用微肋管(强化管内换热)
1、不凝结气体的影响 影响机理：
(1)冷壁面附近形成一不凝结气体层，增加了一项热阻 (2)不凝结气体的存在使壁面附近的蒸气分压下降，相
应的饱和温度下降，从而使凝结换热的驱动力下降
影响结果：使表面传热系数大大下降，换热削弱 影响程度：与压力、热负荷、运动速度等有关 例：纯净水蒸汽膜状凝结，h=5820-11630W/m•℃， 含有1%空气时，实验证明 h值将下降60%左右
7-2 膜状凝结分析解及计算关联式
主要内容：分析求解思路、求解结果、适用条件(场合)
7.2.1 努塞尔蒸气层流膜状凝结分析解(1916年提出) 1、基本依据：液膜热阻为过程的主要热阻 2、简化假设（详见P303） (1)常物性； (3)忽液膜惯性力； (7)ρ v<< ρ l; (2)蒸汽静止； (4)汽液界面无温差，tδ=ts； (8)液膜表面平整无波动。
7-5 大容器沸腾传热的实验关联式
一 、大容器饱和核态沸腾
表面传热系数或热流密度的计算
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(1)、(2)、(3)相加
1 A t m t exp( kAx )dA x A 0 t exp( kA) - 1 kA
(1)
t ln kA t
(2)
(3)
对数平均温差
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算
出相应的对数平均温差；
t2 t2 t1 t1 P 、R t2 t1 t2 2
从修正图表由两个无量纲数查出修正系数； 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm （tm） ctf
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
管道的散热量为
tw1 t f ro 1 1 ln 2l r2 2ho rol
tw1 t f t ro 1 1 R Rh ln 2l r2 2ho rol
不考虑其他参数的变化，仅仅考虑绝热层厚度 的变化，当厚度加大时（ro↑），Rλ↑，Rh↓。
总的热阻Rt先减小后增大； 热流量Φ则先增大后减小。
§7-1 复合传热 §7-2 传热过程的分析和计算 §7-3 换热器的型式及平均温度 §7-4 平均传热温差法热计算 §7-5 传热的增强
§ 7-1
复合传热和表面传热系数
物体与周围物体（含气体）进行辐射换热的
同时，还和其它接触的其它气体进行对流换热。
这种既有（表面）辐射换热，又有对流换热的现
象统称为表面传热。
气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差
不大，此时可忽略辐射，并认为 h=hc 。若气体和
壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则
必须考虑辐射传热。
§7-2 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传
到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热
量可以忽略不计。
在前面假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
hi Ai t fi t wi
Ai t wi t wo
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
hoo Ao two t fo
式中， o 为肋面总效率。
t
fi
t fo
二、间壁式换热器的分类
（2）按流动方向分 1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
2、 管壳式
3、交叉流换热器
（管束式、管翅式及板翅式）
4、板式换热器
5、螺旋板式换热器
6、热管换热器
三、平均传热温差
对任何形式的换热器，传热方程式中的平均传 热温差Δt均是冷热流体的平均温差。但是，流动 形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不 同。传热温差也不同。
t th tc dt dth dtc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
对于热流体:
1 d qm1c1dt 1 dt1 d qm1c1
对于冷流体:
1 d qm 2c2dt 2 dt2 d qm 2c2
二、间壁式换热器的主要壳式
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
TB,in (shell side)
TA,out
TB,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
圆缺折流板 圆环折流板
圆缺折流板
室内（无风）热力管道 室内平壁 室外
h 9.40 0.052 t w t f h 9.80 0.070 t w t f
h 11.6 7
在实际计算中是否必须考虑辐射传热，应视具体 情况而定。若固体壁面与液体发生对流传热，通
常认为液体对红外辐射是不透明的。故 hr=0 。若
传热方程式：
kAtm
顺流和逆流的区别：
平均传热温差：
顺流时： t 2 t1
在相同的进出口温度条件下，
tmc tmp Ac Ap
逆流式： t 2 t1 或 t 2 t1
逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端
道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为
ro r2 1 1 1 1 Rl ln ln 2hi r1 21 r1 2 r2 2ho ro
为了计算方便，忽略内侧的对流热阻和管壁的
导热热阻，实际上也是可行的。此时的总热阻为：
ro 1 Rl ln 2 r2 2ho ro 1
1 1 hi Ai Ai ho o Ao
o
( A1 f A2 ) Ao
定义肋化系数： Ao Ai 则以内表面为基准的肋壁传热系数为
K
1 1 hi hoo
1
所以，只要 o 1就可以起到强化换热的效果。
四、临界热绝缘半径
对于平壁，加保温层后，一定能降低散热量 （削弱传热）；对于圆筒壁，叫保温层后呢？ 为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆 盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管
二、间壁式换热器的主要形式
3、交叉流换热器（ 分管束式、管翅式及板翅式）
二、间壁式换热器的主要形式
4、板式换热器 板式换热 器拆卸清洗方 便，故适合于 含有易污染物
的流体的换热。
二、间壁式换热器的主要形式
5、螺旋板式换热器
换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。
二、间壁式换热器的主要形式
§ 7-4 换热器的分类及平均传热温差
一、换热器的分类
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置。
按照工作原理分类
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式）
三大类。
间壁式换热器：是指冷热流体被壁面隔开进行
换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷
凝器、蒸发器；
间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：
1 1 dt dt1 dt2 d d qm1c1 qm 2c2 1 1 d kdA t qm1c1 qm 2c2 d t dt d kdAt kdA t
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
t x Ax A ln kAx t t exp( kA ) t
复杂流时换热器平均传热温差
套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可
以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但
对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温 差一般采用以下公式来计算：
t m t m ctf
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算：
1 h2
热阻图
二、通过圆筒壁的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： hi dil (t f 1 tw1 )
l (tw1 tw 2 ) 圆柱面导热： do 1 ln( ) 2 d i
hi ho
外部对流： ho dol (tw2 t f 2 )
不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下 计算式表示，Δtmax、 Δtmin指的是同一端的温度差：
t max t min t m t max ln t min
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，当Δtmax/Δtmax≤2时使用，即
t m ,算术
t max t min 2
由上面三式得
l t f 1 t f 2
do 1 1 1 ln hi di 2 di ho do
以外表面面积为基准的传热系数为：（工程用）
Ko 1 1 do d d 1 Rt Ao o ln o hi di 2 di ho
以内表面面积为基准的传热系数为：
管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式
等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流 体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。
混合式 换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程
中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；
回热式 换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交 替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时， 蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段 时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷 流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热
对应热流量Φ最大值的 绝热层外半径ro称为临界绝 缘半径，以roc表示
R
Rt
R
Rh r2
roc
ro
根据
d 0 ，可解得 dro
roc
h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑ 电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。 一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。
1 A t m t exp( kAx )dA x A 0 t exp( kA) - 1 kA
(1)
t ln kA t
(2)
(3)
对数平均温差
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算
出相应的对数平均温差；
t2 t2 t1 t1 P 、R t2 t1 t2 2
从修正图表由两个无量纲数查出修正系数； 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm （tm） ctf
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
管道的散热量为
tw1 t f ro 1 1 ln 2l r2 2ho rol
tw1 t f t ro 1 1 R Rh ln 2l r2 2ho rol
不考虑其他参数的变化，仅仅考虑绝热层厚度 的变化，当厚度加大时（ro↑），Rλ↑，Rh↓。
总的热阻Rt先减小后增大； 热流量Φ则先增大后减小。
§7-1 复合传热 §7-2 传热过程的分析和计算 §7-3 换热器的型式及平均温度 §7-4 平均传热温差法热计算 §7-5 传热的增强
§ 7-1
复合传热和表面传热系数
物体与周围物体（含气体）进行辐射换热的
同时，还和其它接触的其它气体进行对流换热。
这种既有（表面）辐射换热，又有对流换热的现
象统称为表面传热。
气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差
不大，此时可忽略辐射，并认为 h=hc 。若气体和
壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则
必须考虑辐射传热。
§7-2 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传
到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热
量可以忽略不计。
在前面假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
hi Ai t fi t wi
Ai t wi t wo
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
hoo Ao two t fo
式中， o 为肋面总效率。
t
fi
t fo
二、间壁式换热器的分类
（2）按流动方向分 1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
2、 管壳式
3、交叉流换热器
（管束式、管翅式及板翅式）
4、板式换热器
5、螺旋板式换热器
6、热管换热器
三、平均传热温差
对任何形式的换热器，传热方程式中的平均传 热温差Δt均是冷热流体的平均温差。但是，流动 形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不 同。传热温差也不同。
t th tc dt dth dtc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
对于热流体:
1 d qm1c1dt 1 dt1 d qm1c1
对于冷流体:
1 d qm 2c2dt 2 dt2 d qm 2c2
二、间壁式换热器的主要壳式
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
TB,in (shell side)
TA,out
TB,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
圆缺折流板 圆环折流板
圆缺折流板
室内（无风）热力管道 室内平壁 室外
h 9.40 0.052 t w t f h 9.80 0.070 t w t f
h 11.6 7
在实际计算中是否必须考虑辐射传热，应视具体 情况而定。若固体壁面与液体发生对流传热，通
常认为液体对红外辐射是不透明的。故 hr=0 。若
传热方程式：
kAtm
顺流和逆流的区别：
平均传热温差：
顺流时： t 2 t1
在相同的进出口温度条件下，
tmc tmp Ac Ap
逆流式： t 2 t1 或 t 2 t1
逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端
道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为
ro r2 1 1 1 1 Rl ln ln 2hi r1 21 r1 2 r2 2ho ro
为了计算方便，忽略内侧的对流热阻和管壁的
导热热阻，实际上也是可行的。此时的总热阻为：
ro 1 Rl ln 2 r2 2ho ro 1
1 1 hi Ai Ai ho o Ao
o
( A1 f A2 ) Ao
定义肋化系数： Ao Ai 则以内表面为基准的肋壁传热系数为
K
1 1 hi hoo
1
所以，只要 o 1就可以起到强化换热的效果。
四、临界热绝缘半径
对于平壁，加保温层后，一定能降低散热量 （削弱传热）；对于圆筒壁，叫保温层后呢？ 为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆 盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管
二、间壁式换热器的主要形式
3、交叉流换热器（ 分管束式、管翅式及板翅式）
二、间壁式换热器的主要形式
4、板式换热器 板式换热 器拆卸清洗方 便，故适合于 含有易污染物
的流体的换热。
二、间壁式换热器的主要形式
5、螺旋板式换热器
换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。
二、间壁式换热器的主要形式
§ 7-4 换热器的分类及平均传热温差
一、换热器的分类
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置。
按照工作原理分类
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式）
三大类。
间壁式换热器：是指冷热流体被壁面隔开进行
换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷
凝器、蒸发器；
间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：
1 1 dt dt1 dt2 d d qm1c1 qm 2c2 1 1 d kdA t qm1c1 qm 2c2 d t dt d kdAt kdA t
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
t x Ax A ln kAx t t exp( kA ) t
复杂流时换热器平均传热温差
套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可
以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但
对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温 差一般采用以下公式来计算：
t m t m ctf
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算：
1 h2
热阻图
二、通过圆筒壁的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： hi dil (t f 1 tw1 )
l (tw1 tw 2 ) 圆柱面导热： do 1 ln( ) 2 d i
hi ho
外部对流： ho dol (tw2 t f 2 )
不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下 计算式表示，Δtmax、 Δtmin指的是同一端的温度差：
t max t min t m t max ln t min
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，当Δtmax/Δtmax≤2时使用，即
t m ,算术
t max t min 2
由上面三式得
l t f 1 t f 2
do 1 1 1 ln hi di 2 di ho do
以外表面面积为基准的传热系数为：（工程用）
Ko 1 1 do d d 1 Rt Ao o ln o hi di 2 di ho
以内表面面积为基准的传热系数为：
管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式
等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流 体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。
混合式 换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程
中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；
回热式 换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交 替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时， 蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段 时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷 流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热
对应热流量Φ最大值的 绝热层外半径ro称为临界绝 缘半径，以roc表示
R
Rt
R
Rh r2
roc
ro
根据
d 0 ，可解得 dro
roc
h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑ 电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。 一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。