第6章-传热过程的分析和计算
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化工原理课件第6章：传热
6.2.3 单层圆筒壁的定态导热 化工原理——传热
化工原理——传热
6.2.4 多层壁的定态导热
例 6-2
Q n
t1 tn1 1 l n ri1
i1 2Li ri
化工原理——传热
化工原理——传热
接触热阻
1
c A
c ：接触系数，W/(m2 ℃）
化工原理——传热
6.3 对流给热
6.3.1 概说 1 对流给热过程的分类
（1）T1、T2、t1、t2均确定时，△tm逆＞△tm并
（2）若Q相同，依 Q KAtm ，A逆＜A并 （3）Q一定时，依 Q qm1cp1(T1 T2 ) qm2cp2(t2 t1)
若T1、T2确定，则（t2－t1）逆＞ （t2－t1）并
∴
qm2逆＜qm2并
化工原理——传热
逆流
并流
化工原理——传热
（3）蒸汽过热的影响 r' r cp(TV Ts )
（4）蒸汽流速及流向的影响 强化思路 → 减少液膜厚度
化工原理——传热
化工原理——传热
a、r、d 的大小取决于物体的性质、表面状况、 温度和投射辐射的波长，一般
固体、液体：a+r =1
气体：a+d =1
化工原理——传热
物体的辐射能力：指物体在一定温度下，单位时间、单位表面积 上所发出的全部波长的总能量。（E）W/m2
化工原理——传热
化工原理——传热
另一表达式： 灰体在一定温度下的辐 射能力和吸收率的比值， 恒等于同温度下黑体的 辐射能力，即只和物体 的绝对温度有关。
化工原理——传热
相距很近的平行黑体平板，面 积相等且足够大，则 12 21 1
化工原理——传热
化工原理——传热
6.2.4 多层壁的定态导热
例 6-2
Q n
t1 tn1 1 l n ri1
i1 2Li ri
化工原理——传热
化工原理——传热
接触热阻
1
c A
c ：接触系数，W/(m2 ℃）
化工原理——传热
6.3 对流给热
6.3.1 概说 1 对流给热过程的分类
（1）T1、T2、t1、t2均确定时，△tm逆＞△tm并
（2）若Q相同，依 Q KAtm ，A逆＜A并 （3）Q一定时，依 Q qm1cp1(T1 T2 ) qm2cp2(t2 t1)
若T1、T2确定，则（t2－t1）逆＞ （t2－t1）并
∴
qm2逆＜qm2并
化工原理——传热
逆流
并流
化工原理——传热
（3）蒸汽过热的影响 r' r cp(TV Ts )
（4）蒸汽流速及流向的影响 强化思路 → 减少液膜厚度
化工原理——传热
化工原理——传热
a、r、d 的大小取决于物体的性质、表面状况、 温度和投射辐射的波长，一般
固体、液体：a+r =1
气体：a+d =1
化工原理——传热
物体的辐射能力：指物体在一定温度下，单位时间、单位表面积 上所发出的全部波长的总能量。（E）W/m2
化工原理——传热
化工原理——传热
另一表达式： 灰体在一定温度下的辐 射能力和吸收率的比值， 恒等于同温度下黑体的 辐射能力，即只和物体 的绝对温度有关。
化工原理——传热
相距很近的平行黑体平板，面 积相等且足够大，则 12 21 1
化工原理——传热
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学第六章凝结与沸腾换热
实验查明，几乎所有的常用蒸气，在洁净 的材料表面上都形成膜状凝结。
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
传热学第六章凝结与沸腾换热
第六章 凝结与沸腾换热
17
7. 凝结表面的几何形状
❖ 强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。
❖ 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
第六章 凝结与沸腾换热
18
§6-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
l g
l
2u y 2
0
al
2t y 2
0
第六章 凝结与沸腾换热
7
边界条件：
y 0 时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
第六章 凝结与沸腾换热
10
横管与竖管的对流换热系数之比：
hHg hVg
0.77
l d
1
4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
Re de ul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
第六章 凝结与沸腾换热
无波动层流
6
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp dx
0
u
x
v y
0
l
(u
u x
v
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
6章 传热及气体射流基本知识
射流与周围介质的湍流动量交换， 射流与周围介质的湍流动量交换， 周围空气不断地被入， 周围空气不断地被卷入， 射流断面不断扩大， 射流断面不断扩大， 因而射流速度场向边界、 因而射流速度场向边界、沿射程不断衰减 流量沿程增加，射流直径加大， 流量沿程增加，射流直径加大， 但各断面的总动量保持不变。 但各断面的总动量保持不变。 将射流轴心速度保持不变的一段长度称为起始段， 将射流轴心速度保持不变的一段长度称为起始段， 起始段 其后称为主体段 空调工程中常用的射流段为主体段。 主体段， 其后称为主体段，空调工程中常用的射流段为主体段。
T 2 T 2 q = C 1 − 2 12 100 100
W 2 /m
是相当辐射系数。一般在0 5.67之间。 是相当辐射系数。一般在0-5.67之间。 之间
C 12
§6.2 传热过程 工程中，当辐射换热不是主要因素时，一般都 工程中，当辐射换热不是主要因素时， 把辐射换热量折算成对流换热量， 把辐射换热量折算成对流换热量，相应地加大 换热系数来考虑辐射的因素。称为总换热系数。 换热系数来考虑辐射的因素。称为总换热系数。 传热量： 传热量：
固体和液体可以认为: 固体和液体可以认为:
τ = 0, α + ρ = 1
能全部吸收辐射能的物体称为黑体。 能全部吸收辐射能的物体称为黑体。 黑体表面的辐射能力为： 黑体表面的辐射能力为：
E0 =C T4 0 C =5.67×108 W 2 ⋅ K4 /m 0
上式称为斯蒂芬-波尔兹曼定律，又称四次方定律。 上式称为斯蒂芬-波尔兹曼定律，又称四次方定律。 一般物体表面的辐射能力： 一般物体表面的辐射能力：
T E =C 100
4
T E =εC =εE0 0 100
热值交换第6章分析解析
2018/10/20 71-29
四、对数平均温差法与效能-传热单元法的比较 效能-传热单元数法，假设的出口温度对传热量Q的影 响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数， 从而影响NTU，并最终影响 Q值。而平均温差法的假 设温度直接用于计算Q 值，显然-NTU法对假设温度 没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。 对数平均温差法，可根据温差修正系数判断选择的流 动形式与逆流的差距。而-NTU法不能。 对数平均温差法反复进行对数计算，较-NTU法麻烦
71-4
增加管程
TA,out TA,in (tube side)
TB,in (shell side)
TB,out
单壳程、双管程
2018/10/20 71-5
进一步增加管程和壳程
TB,in (shell side)
TA,out
2-4型
TB,out
TA,in (tube side)
双壳程、四管程
3-6型
2018/10/20 71-6
交叉流换热器： 其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热 器又分管束式、管翅式和板翅式三种。
2018/10/20
71-7
2018/10/20
71-8
(c) 板翅式交叉流换热器
2018/10/20
71-9
板式换热器：
由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热 流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方 便，故适用于含有易结垢物的流体。
2018/10/20
71-20
顺流和逆流的区别在于： 顺流： t2 ; t t1 t2 t t1
逆流：
t2 ; t t1
t2 t t1
四、对数平均温差法与效能-传热单元法的比较 效能-传热单元数法，假设的出口温度对传热量Q的影 响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数， 从而影响NTU，并最终影响 Q值。而平均温差法的假 设温度直接用于计算Q 值，显然-NTU法对假设温度 没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。 对数平均温差法，可根据温差修正系数判断选择的流 动形式与逆流的差距。而-NTU法不能。 对数平均温差法反复进行对数计算，较-NTU法麻烦
71-4
增加管程
TA,out TA,in (tube side)
TB,in (shell side)
TB,out
单壳程、双管程
2018/10/20 71-5
进一步增加管程和壳程
TB,in (shell side)
TA,out
2-4型
TB,out
TA,in (tube side)
双壳程、四管程
3-6型
2018/10/20 71-6
交叉流换热器： 其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热 器又分管束式、管翅式和板翅式三种。
2018/10/20
71-7
2018/10/20
71-8
(c) 板翅式交叉流换热器
2018/10/20
71-9
板式换热器：
由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热 流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方 便，故适用于含有易结垢物的流体。
2018/10/20
71-20
顺流和逆流的区别在于： 顺流： t2 ; t t1 t2 t t1
逆流：
t2 ; t t1
t2 t t1
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( A1
f
Ao
A2 )
定义肋化系数： Ao Ai
则以内表面为基准的肋壁传热系数为
K
1
1
1
hi hoo
所以，只要 o 就 1可以起到强化换热的效果。
石油工程传热学
四、临界热绝缘半径
对于平壁，加保温层后，一定能降低散热量 （削弱传热）；对于圆筒壁，叫保温层后呢？
为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆 盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管 道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为
Rt R
Rh ro
石油工程传热学
根据 d 0，可解得
dro
roc
h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑
电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。
一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平
均温差为： tm
1 A
A 0
t xdAx
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
石油工程传热学
tm
1 A
A 0
texp( kAx )dAx
t exp( kA) -1
(1)
k A
ln
tx t
k Ax
Ax A
ln t kA
t
(2)
t exp(kA)
石油工程传热学
❖ 混合式换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程 中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；
石油工程传热学
❖ 回热式换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交 替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时， 蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段 时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷 流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热 器，全热回收式空气调节器等。
石油工程传热学
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
石油工程传热学
二、间壁式换热器的主要形式
（1）按结构来分
1、套管式 2、管壳式
管程、壳程、折流挡板
石油工程传热学
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套管式 2、管壳式
是间壁式换热器的一种主要形式，又称间壁式换 热器。
石油工程传热学
hi Ai t fi twi
Ai twi
two
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
hoo Ao two t fo
式中， o为肋面总效率。
t fi t fo
1 1
hi Ai Ai hoo Ao
石油工程传热学
o
Rl
1
2hi r1
1
21
ln
r2 r1
1
2
ln
ro r2
1
2ho ro
石油工程传热学
为了计算方便，忽略内侧的对流热阻和管壁的 导热热阻，实际上也是可行的。此时的总热阻为：
Rl
1
2
ln
ro r2
1
2ho ro
管道的散热量为
tw1 t f
1 ln ro 1
2l r2 2ho rol
石油工程传热学
ho
1 ln( do )
2 di
外部对流： ho dol(tw2 t f 2 )
石油工程传热学
由上面三式得
l t f 1 t f 2
1 1 ln do 1
hidi 2 di hodo
以外表面面积为基准的传热系数为：（工程用）
Ko
1 Rt Ao
do
1 do ln do 1
hidi 2 di ho
二、间壁式换热器的主要形式
4、板式换热器 板式换热
器拆卸清洗方 便，故适合于 含有易污染物 的流体的换热。
石油工程传热学
石油工程传热学
二、间壁式换热器的主要形式
5、螺旋板式换热器
换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。
石油工程传热学
二、间壁式换热器的主要形式
6、热管换热器
石油工程传热学
A
1A
0
ktxdAx
1A
kA
A
0
txdAx
kAtm
tm A 0 txdAx
石油工程传热学
四、换热器的对数平均温差
对任何形式的换热器，传热方程式中的平均传热 温差Δt均是冷热流体的平均温差。但是，流动形式 不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同。 传热温差也不同。
传热方程式：
kAtm
(3)
t
(1)、(2)、(3)相加
对数平均温差
tm
t ln t
t t
-1
t ln
t t
t ln
t t
t
t
t
石油工程传热学
不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下
计算式表示，Δtmax、 Δtmin指的是同一端的温度差：
tm
tmax tmin ln tmax
t m in
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均
k
1
1 1
h1 h2
由于平壁的两侧的面 积是相等的，因此传热系 数的数值不论对哪一侧来 说都是一样的。
tf1
tw1
tw2
tf2
1
1
h1
h2
热阻图
石油工程传热学
二、通过圆筒壁的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： hi dil(t f 1 tw1)
hi
圆柱面导热： l(tw1 tw2 )
温差，当Δtmax/Δtmax≤2时使用，即
tm,算术
tmax 2
tmin
石油工程传热学
复杂流时换热器平均传热温差
❖ 套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可 以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但 对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温 差一般采用以下公式来计算：
tm
tm
ctf
石油工程传热学
以内表面面积为基准的传热系数为：
1
1
Ki Rt Ai 1 di ln do di
hi 2 di doho
基准面不同时，传热系数不同，但K与A的乘积相等，
传热热流量相同。
石油工程传热学
三、通过肋壁的传热
在表面传热系数较小的 一侧采用肋壁是强化传 热的一种行之有效的方 法。下面以平壁的一侧 为肋壁的较简单的情况， 作为分析肋壁传热的对 象。
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
石油工程传热学
圆缺折流板 圆环折流板
圆缺折流板
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二、间壁式换热器的主要形式
3、交叉流换热器（分管束式、管翅式及板翅式）
石油工程传热学
石油工程传热学
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室内（无风）热力管道 h 9.40 0.052 tw t f 室内平壁 h 9.80 0.070 tw t f
室外 h 11.6 7
石油工程传热学
在实际计算中是否必须考虑辐射传热，应视具体 情况而定。若固体壁面与液体发生对流传热，通 常认为液体对红外辐射是不透明的。故hr=0。若 气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差 不大，此时可忽略辐射，并认为h=hc。若气体和 壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则 必须考虑辐射传热。
石油工程传热学
§6-2 传热过程的分析和计算
❖ 传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传 到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
kA t f 1 t f 2
式中 k为传热系数（在容易与对流换热表面传热
系数想混淆时，称总传热系数）。
石油工程传热学
一、通过平壁的传热
d
qm2c2dt 2
dt2
1 qm2c2
d
石油工程传热学
dt
dt1
dt2
1 qm1c1
d kdA t
1 qm2c2
d d 1 1
qm1c1 qm2c2
dt d kdAt
dt kdA
t
tx dt k Ax dA
t t
0
ln
tx t
k Ax
tx texp( kAx )
石油工程传热学
顺流和逆流的区别：
❖ 平均传热温差：
顺流时：t2 t1 逆流式：t2 t1 或 t2 t1 ❖ 在相同的进出口温度条件下，
tmc tmp
Ac Ap
❖ 逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度
集中在换热器的同一端
石油工程传热学
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热 量可以忽略不计。
石油工程传热学
在前面假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，现在来看图9-13中微元换热面 dA一段的传热。温差为：
t th tc dt dth dtc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
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对于热流体:
d
qm1c1dt1