第7章 传热过程的分析和计算
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《传热学》第7章-凝结与沸腾换热
补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943
gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13
gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729
gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
第7章 传热过程的分析和计算
总热阻Rk取得极小值时的保温层外径dx称为临界 绝缘直径, 用dc表示
Rk
1
d1lh1
1
21l
ln
d2 d1
1
2xl
ln
dx d2
1
dxlh2
dRk ddx
1
2x d x
1
d
2 x
h2
0
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
dc
2x
h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度 自变量—？
换热面积 —热流体入口，Ax＝0 —热流体出口，Ax＝At —在换热器内的不同位置，Ax不同，流体温
★如何提高传热系数？
1
1
K
1 h1
1 h2
1 h1
1 h2
数学上可以证明
K min h1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
❖ 措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
7.2.1 通过平壁的传热过程 导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边
界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1)
2
Rk
1
d1lh1
1
21l
ln
d2 d1
1
2xl
ln
dx d2
1
dxlh2
dRk ddx
1
2x d x
1
d
2 x
h2
0
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
dc
2x
h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度 自变量—？
换热面积 —热流体入口，Ax＝0 —热流体出口，Ax＝At —在换热器内的不同位置，Ax不同，流体温
★如何提高传热系数？
1
1
K
1 h1
1 h2
1 h1
1 h2
数学上可以证明
K min h1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
❖ 措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
7.2.1 通过平壁的传热过程 导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边
界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1)
2
建筑设备第7章 传热学和湿空气的基本知识
b.两物体辐射换热无需直接接触。
B.辐射的吸收、反射、透射
反射率r=1称为白体。 吸收率ρ=1称为黑体。 透射率τ=1称为透明体。
C.辐射本领
单色辐射本领：物 体单位面积在单位 时间内辐射某一波 长的能量，用Eλ表 示。 辐射本领：物体单 位面积单位时间辐 射波长从0到+∞的 全部能量，用E 表 示。
完全不含水蒸气的空气称为干空气。干 空气的组元和成分通常是一定的（见表6-1 ），可以当做一种“单一气体”。我们所说 的湿空气，就是干空气和水蒸气的混合物。 大气中总是含有一些水蒸气。一般情况 下，大气中水蒸气的含量及变化都较小，通 常的环境大气中水蒸气的分压力只有0.003 ～0.004MPa；但随着季节、气候、湿源等 各种条件的变化，会引起湿空气干湿程度的 变化，进而对人体舒适度、产品质量等产生 直接影响。
A.导热概念： 由于温度不同引起物体 t1=30 ℃ 微观粒子（分子、原子、 电子等）的热运动不同， 从而产生热量转热的现 象。
t2=15 ℃
B.导热基理：靠微观粒热运动来传递;但对于 气、液、固体又有所不同。
气体：分子原子不规则 热运动而相互碰撞。 固体：导电固体是靠自 由运动电子相互作用， 非导电固体是靠晶格结 构的振动（原子分子在 其平衡位置振动），弹 性波传递。 液体：间于气体与非 导电固体之间，以弹 性波作用为主，而以 分子热运动碰撞为辅。
7.3.2 相Байду номын сангаас湿度和含湿量
在某一温度下，湿空气中水蒸气 分压力的大小固然反映了水蒸气含 量的多少，但为方便湿空气热力过 程的分析计算，有必要引入两个反 映湿空气成分的参数：相对湿度和 含湿量。
1．相对湿度（φ） 湿空气中水蒸气的分压力pv与同一温 度、同样总压力的饱和湿空气中水蒸气 分压力（ps）的比值称为相对湿度，以φ 表示，则 φ=pv/ps φ值介于0和1之间。φ愈小表示湿空气离饱 和湿空气愈远，即湿空气愈干燥，吸取 水蒸气的能力愈强，当φ＝0时即为干空 气；反之，φ愈大空气愈潮湿，吸取水蒸 气的能力也愈差，当φ＝1时即为饱和湿 空气。
B.辐射的吸收、反射、透射
反射率r=1称为白体。 吸收率ρ=1称为黑体。 透射率τ=1称为透明体。
C.辐射本领
单色辐射本领：物 体单位面积在单位 时间内辐射某一波 长的能量，用Eλ表 示。 辐射本领：物体单 位面积单位时间辐 射波长从0到+∞的 全部能量，用E 表 示。
完全不含水蒸气的空气称为干空气。干 空气的组元和成分通常是一定的（见表6-1 ），可以当做一种“单一气体”。我们所说 的湿空气，就是干空气和水蒸气的混合物。 大气中总是含有一些水蒸气。一般情况 下，大气中水蒸气的含量及变化都较小，通 常的环境大气中水蒸气的分压力只有0.003 ～0.004MPa；但随着季节、气候、湿源等 各种条件的变化，会引起湿空气干湿程度的 变化，进而对人体舒适度、产品质量等产生 直接影响。
A.导热概念： 由于温度不同引起物体 t1=30 ℃ 微观粒子（分子、原子、 电子等）的热运动不同， 从而产生热量转热的现 象。
t2=15 ℃
B.导热基理：靠微观粒热运动来传递;但对于 气、液、固体又有所不同。
气体：分子原子不规则 热运动而相互碰撞。 固体：导电固体是靠自 由运动电子相互作用， 非导电固体是靠晶格结 构的振动（原子分子在 其平衡位置振动），弹 性波传递。 液体：间于气体与非 导电固体之间，以弹 性波作用为主，而以 分子热运动碰撞为辅。
7.3.2 相Байду номын сангаас湿度和含湿量
在某一温度下，湿空气中水蒸气 分压力的大小固然反映了水蒸气含 量的多少，但为方便湿空气热力过 程的分析计算，有必要引入两个反 映湿空气成分的参数：相对湿度和 含湿量。
1．相对湿度（φ） 湿空气中水蒸气的分压力pv与同一温 度、同样总压力的饱和湿空气中水蒸气 分压力（ps）的比值称为相对湿度，以φ 表示，则 φ=pv/ps φ值介于0和1之间。φ愈小表示湿空气离饱 和湿空气愈远，即湿空气愈干燥，吸取 水蒸气的能力愈强，当φ＝0时即为干空 气；反之，φ愈大空气愈潮湿，吸取水蒸 气的能力也愈差，当φ＝1时即为饱和湿 空气。
第七章凝结及沸腾换热_传热学
23
3 大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示：
qmax
qmin
24
4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界 热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作 为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
25
三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式 影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽 化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所 以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
h (tw， 因t f 此)n ，过冷会强化换热。
30
3.液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值时，表面传热系数会明显 地随液 位的降低而升高(临界 液位)。
2t y 2
5
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布， 即热量转移只有导热
第7章 热传导
4. 一维非稳态导热的速算图
5. 二维、三维非稳态导热
1. 薄壁物体非稳态导热 ----集总热容法 ( lumped capacity method ) 薄壁——当物体内部的导热热阻比物体与环境
的对流热阻小的很多时，可归结为薄壁物体的导热 问题。
集总热容法——当物体体积不大，而导热系
数又比较大，认为物体内部的温度在任意时刻都是均 匀的，好像该物体原来连续分布的质量和热容量汇 总到一点，因而只有一个温度值，这种分析法称为 总集热容法。
第一类边界条件（记为B.C.I）
直接给出边界上（任意时刻）的数值。
传热 传质
T TS
A AS
第二类边界条件（记为B.C.II）
给出边界上的导数值（梯度值、通量值）
传热 传质
q ys
T k y
S
j Ays D AB
A y
S
T 0 如某一端面(L)绝热，则可具体写为 q k x x l T 如温度分布中心对称(x =0)，则写为 x 0 0 x
初始条件（I.C.）
反映研究对象的特定历史条件。 追溯了在某个初始时刻的状态。
边界条件（B.C.）
反映所研究对象是处于怎样的特定环境。 环境通过体系的边界将如何影响所研究的对象。
下面以传热为例写出相应的初始条件和边界条件。
1）初始条件
给定某时刻物体内的温度或浓度分布，写为：
传热 传质 传热 传质
三、非稳态导热
在工程问题中，需要知道当物体表面的热状态
发生变化时，物体内给定的温度变化到某一确 定值需要的时间，这也是非稳态导热问题。
在本节将着重讨论薄壁、无限大物体、厚
壁物体 非稳态导热中的 温度分布及求解 方法。
5. 二维、三维非稳态导热
1. 薄壁物体非稳态导热 ----集总热容法 ( lumped capacity method ) 薄壁——当物体内部的导热热阻比物体与环境
的对流热阻小的很多时，可归结为薄壁物体的导热 问题。
集总热容法——当物体体积不大，而导热系
数又比较大，认为物体内部的温度在任意时刻都是均 匀的，好像该物体原来连续分布的质量和热容量汇 总到一点，因而只有一个温度值，这种分析法称为 总集热容法。
第一类边界条件（记为B.C.I）
直接给出边界上（任意时刻）的数值。
传热 传质
T TS
A AS
第二类边界条件（记为B.C.II）
给出边界上的导数值（梯度值、通量值）
传热 传质
q ys
T k y
S
j Ays D AB
A y
S
T 0 如某一端面(L)绝热，则可具体写为 q k x x l T 如温度分布中心对称(x =0)，则写为 x 0 0 x
初始条件（I.C.）
反映研究对象的特定历史条件。 追溯了在某个初始时刻的状态。
边界条件（B.C.）
反映所研究对象是处于怎样的特定环境。 环境通过体系的边界将如何影响所研究的对象。
下面以传热为例写出相应的初始条件和边界条件。
1）初始条件
给定某时刻物体内的温度或浓度分布，写为：
传热 传质 传热 传质
三、非稳态导热
在工程问题中，需要知道当物体表面的热状态
发生变化时，物体内给定的温度变化到某一确 定值需要的时间，这也是非稳态导热问题。
在本节将着重讨论薄壁、无限大物体、厚
壁物体 非稳态导热中的 温度分布及求解 方法。
传热学第七章
(强迫流动沸腾)
7-4 沸腾传热的模式
根据沸腾过程是否有加热面分类： 均相沸腾：因压力突降发生的沸腾现象（闪蒸），不存在加热面。 非均相沸腾： 因表面加热产生的沸腾现象。
根据沸腾过程流体温度分类： 饱和沸腾：将水加热到饱和温度，产生沸腾 过冷沸腾：流体处于末饱和状态即低于饱和温度的沸腾现象
是液氮、液氧等低温流体在输送过程中一类易发的物理现 象，指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度 大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾。
2. 强化技术简介 竖壁、竖管： 降低传热面高度， 竖管改为横管； 利用尖峰： 液膜表面张力 减薄尖峰上液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
7.3.2 膜状凝结的强化原则和技术
内侧微肋管： 有效减少热阻。
分段排液： 控制液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
1. 竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加 还是减小，为什么？
竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是 重力的一部分，液膜流动变慢，从而热阻增加，表面 传热系数减小。另外，从表面传热系数公式知，公式 中的g亦要换成gsinθ（ gcosθ ），从而h减小。
2. 在电厂动力冷凝器中，主要冷凝介质是水蒸 汽，而在制冷剂（氟里昂）的冷凝器中，冷凝 介质是氟里昂蒸汽。在工程实际中，常常要强 化制冷设备中的凝结换热，而对电厂动力设备 一般无需强化。试从传热学的角度加以解释。
自1916年以来，各种修正或发展都是针
对Nusselt分析的限制性假设而进行，并
形成了各种实用的计算方法。
WILHELM NUSSELT 1882-1957
首先了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
7.2.1 层流膜状凝结分析解
7-4 沸腾传热的模式
根据沸腾过程是否有加热面分类： 均相沸腾：因压力突降发生的沸腾现象（闪蒸），不存在加热面。 非均相沸腾： 因表面加热产生的沸腾现象。
根据沸腾过程流体温度分类： 饱和沸腾：将水加热到饱和温度，产生沸腾 过冷沸腾：流体处于末饱和状态即低于饱和温度的沸腾现象
是液氮、液氧等低温流体在输送过程中一类易发的物理现 象，指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度 大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾。
2. 强化技术简介 竖壁、竖管： 降低传热面高度， 竖管改为横管； 利用尖峰： 液膜表面张力 减薄尖峰上液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
7.3.2 膜状凝结的强化原则和技术
内侧微肋管： 有效减少热阻。
分段排液： 控制液膜厚度。
7-3 凝结换热的影响因素及传热强化
1. 竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加 还是减小，为什么？
竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是 重力的一部分，液膜流动变慢，从而热阻增加，表面 传热系数减小。另外，从表面传热系数公式知，公式 中的g亦要换成gsinθ（ gcosθ ），从而h减小。
2. 在电厂动力冷凝器中，主要冷凝介质是水蒸 汽，而在制冷剂（氟里昂）的冷凝器中，冷凝 介质是氟里昂蒸汽。在工程实际中，常常要强 化制冷设备中的凝结换热，而对电厂动力设备 一般无需强化。试从传热学的角度加以解释。
自1916年以来，各种修正或发展都是针
对Nusselt分析的限制性假设而进行，并
形成了各种实用的计算方法。
WILHELM NUSSELT 1882-1957
首先了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
7.2.1 层流膜状凝结分析解
第7章_相变对流传热讲解
5、6、蒸气过热与液膜过冷
（只要对潜热项进行适当修正即可） 蒸汽过热: r" r c p,v (tv ts ) 液膜过冷:
r ' r 0.68c p (ts tw ) r (1 0.68Ja)
7.3.2 膜状凝结传热的强化
1. 基本原则: 尺量减薄液膜厚度(膜层热阻是主要热阻) 2. 强化技术——增加尖突物、及时排液 (1)采用高效冷凝面——原理：利用表面张力使肋顶 或沟槽脊背的液膜拉薄，从而增强换热。 ①低肋高、小节距横管；②锯齿管； (2)使液膜在下流过程中分段泄出或采用其他加速排 泄的措施，保持开始段δ较薄的条件 ——①加泄出罩; ②顺液流方向开沟槽的竖管 (3)采用微肋管(强化管内换热)
1、不凝结气体的影响 影响机理：
(1)冷壁面附近形成一不凝结气体层，增加了一项热阻 (2)不凝结气体的存在使壁面附近的蒸气分压下降，相
应的饱和温度下降，从而使凝结换热的驱动力下降
影响结果：使表面传热系数大大下降，换热削弱 影响程度：与压力、热负荷、运动速度等有关 例：纯净水蒸汽膜状凝结，h=5820-11630W/m•℃， 含有1%空气时，实验证明 h值将下降60%左右
7-2 膜状凝结分析解及计算关联式
主要内容：分析求解思路、求解结果、适用条件(场合)
7.2.1 努塞尔蒸气层流膜状凝结分析解(1916年提出) 1、基本依据：液膜热阻为过程的主要热阻 2、简化假设（详见P303） (1)常物性； (3)忽液膜惯性力； (7)ρ v<< ρ l; (2)蒸汽静止； (4)汽液界面无温差，tδ=ts； (8)液膜表面平整无波动。
7-5 大容器沸腾传热的实验关联式
一 、大容器饱和核态沸腾
表面传热系数或热流密度的计算
对流传热
第7章 对流传热
00:54:52
1
对流传热系指两种流体之间或流体与其接触的固体壁面之 间因存在温度差而发生的传热过程。根据对流产生的原因， 可分为强制对流和自然对流。对流传热在工程上应用非常广 泛，对其进行研究具有重要的实际意义。
由于在描述对流传热的能量方程中出现了速度项，说明 对流传热的温度分布是受速度分布影响的，亦即在对流传 热过程中温度分布与速度分布之间将会发生相互作用。因 此，解决对流传热问题需要用到流体运动方程。
层流流动时，传热进口段长度为
LeT 0.05dRePr
湍流流动时，传热进口段长度为
LeT 50d
式中，d为圆管直径。
00:54:52
9
需要指出，对于圆管内的速度边界层而言，流体在圆管内流动达 到充分发展后，就形成了稳定不变的径向速度分布，并且其速度 分布沿管道轴向也保持不变，即 uz / 。z 而0在传热充分发展段， 流体沿途仍不断地被加热（冷却），截面径向温度分布仍在不断 变化，沿管道轴向的温度分布也会发生改变，即。
，
于是（7-13）式y a y2
（7-14）
00:54:53
19
根据边界层理论，平板壁面二维流动边界层运动方程为
ux
ux x
uy
uy y
2 ux y2
（7-15）
连续性方程为
ux uy 0 x y
上述方程组的边界条件： y 0，ux uy 0，T Tw
Dt
Cp
定解条件包括初始条件和边界条件。初始条件是研究对象
在过程开始时所处的状态，如对流传热开始前流体的速度和
温度分布。对于稳态过程而言，各物理量均与时间无关，故
不需要初始条件。
00:54:52
1
对流传热系指两种流体之间或流体与其接触的固体壁面之 间因存在温度差而发生的传热过程。根据对流产生的原因， 可分为强制对流和自然对流。对流传热在工程上应用非常广 泛，对其进行研究具有重要的实际意义。
由于在描述对流传热的能量方程中出现了速度项，说明 对流传热的温度分布是受速度分布影响的，亦即在对流传 热过程中温度分布与速度分布之间将会发生相互作用。因 此，解决对流传热问题需要用到流体运动方程。
层流流动时，传热进口段长度为
LeT 0.05dRePr
湍流流动时，传热进口段长度为
LeT 50d
式中，d为圆管直径。
00:54:52
9
需要指出，对于圆管内的速度边界层而言，流体在圆管内流动达 到充分发展后，就形成了稳定不变的径向速度分布，并且其速度 分布沿管道轴向也保持不变，即 uz / 。z 而0在传热充分发展段， 流体沿途仍不断地被加热（冷却），截面径向温度分布仍在不断 变化，沿管道轴向的温度分布也会发生改变，即。
，
于是（7-13）式y a y2
（7-14）
00:54:53
19
根据边界层理论，平板壁面二维流动边界层运动方程为
ux
ux x
uy
uy y
2 ux y2
（7-15）
连续性方程为
ux uy 0 x y
上述方程组的边界条件： y 0，ux uy 0，T Tw
Dt
Cp
定解条件包括初始条件和边界条件。初始条件是研究对象
在过程开始时所处的状态，如对流传热开始前流体的速度和
温度分布。对于稳态过程而言，各物理量均与时间无关，故
不需要初始条件。
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tf1 tf 2 Rh1 Ri Rh2
i 1 n
tf1 tf 2 n d i 1 1 1 1 ln d1lh1 i 1 2i l d i d n1lh2
7.2.3 临界热绝缘直径
在工程上,为了减少热流体输送管道的散热损失, 通常用保温材料在管道外面加一层或多层保温 层
tf 1 tf 2 d2 1 1 1 ln d1lh1 2l d1 d 2lh2
d2lKo tf1 tf2
Ko 1 d2 1 d2 d2 1 ln d1 h1 2 d1 h2
工程上，一般都以圆管外壁面面积为基准计算 传热系数
对多层圆筒壁
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度
ht就称为复合传热表面传热系数 引入复合传热表面传热系数的目的是简化复杂 换热系统的分析计算
辐射传热表面传热系数的计算式：
r hr A Tw Tf
表面的辐射传热量Φr可根据固体壁面及所处环
境的特点采用相应的方法进行计算
r hr (Tw Tf ) A
当作为凸表面的固体壁面位于温度为Ts的大封闭
阻Rh1却随之减小
计算表明：d2较小时，总热阻Rk先随着dx的增大
而减小, 然后再随着dx的增大而增大, 中间出现极
小值，相应热流量出现极大值
总热阻Rk取得极小值时的保温层外径dx称为临界
绝缘直径, 用dc表示
d2 dx 1 1 1 1 Rk ln ln d1lh1 21l d1 2x l d 2 d x lh2
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
K ' 1.005 K
措施2：h1＝103，h2＝20： K’’=19.6 W/(m2.K)
K ' ' 1.98 K
★方法3：提高换热面积－表面肋化
Ts
是否考虑辐射换热，应根据具体情况而定：
——若流体是液体，通常认为液体是辐射不透
明体，这时有hr＝0
——若气体与壁面间进行受迫对流传热，且换
热温差不是很大，可忽略辐射，即ht≈hc
——若气体和壁面间进行自然对流换热，或换
热温差很大，必须考虑辐射换热
7.2 传热过程分ห้องสมุดไป่ตู้与计算
高温流体通过固体壁面把热量传给另一侧低温
在小管径且环境又是自然对流的条件下（实验室 内），对管道加保温材料时一定要特别谨慎 当管径小于临界绝缘半径时，情况正好相反，增 加保温层能起到强化换热的作用 电工中在电线外加上绝缘层一方面利用这一点强 化电线的散热，使其温度不至于升得很高。另一 方面可以起到绝缘保护作用
§7-4 换热器的分类与平均传热温差
的形状、布置、材料的导热系数等
★综合地反映了两侧的对流传热过程和导热过程
对传热的影响
传热过程计算的目的－计算传热过程中的传热系
数、传热量
7.2.1 通过平壁的传热过程
导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边 界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1 )
能减小整个过程的热阻
强化传热应该对热阻较大的一侧采取强化措施，
效果最好。采取的措施应使两侧热阻接近，才能
收到预期的效果
举例：暖气强化传热，水侧or空气侧？
7.2.2 通过圆管壁的传热
tf 1 tf 2 tf 1 tf 2 Rk Rh1 R Rh2
t f 1 tf 2 d2 1 1 1 ln d1lh1 2l d1 d 2lh2
说明 （1）关于h－应理解为复合传热表面传热系数
h hc hr
（2）采用试算法
如果λ为温度的函数，则应按平壁的平均温度计
算；若平壁温度未知，需假设进行试算法求解
（3）传热系数的计算
1 1 h1 A A h2 A
tf1 tf2
KA tf1 tf2
t KA tf1 tf2 1 1 R k h1 A A h2 A
tf1 tf2
1 1 Rk h1 A h2 A
为了减小热阻，面积应该加在哪一侧呢？
1 1 Rk Rh1 Rh 2 h1 A h2 A
总热阻是由两个热阻中较大的那一个决定的 降低热阻应从较大热阻入手
同时为了劳动保护的需要，一般使管道外表面
的温度低于50℃
如何选择保温材料和保温层的厚度是需要解决
的主要问题
通过二层圆管的稳态传热过程－热流体和周围 环境温度不变、管壁材料的热导率为λ1，保温 材料的热导率为λx
Rk Rh1 R1 Rx Rh2
1 1 d2 1 dx 1 ln ln d1lh1 21l d1 2x l d 2 d x lh2
——两根同心圆管构成
简单，但传热系数小，只作为高压流体的换热器
（3）肋管式换热器
换热器管外加肋片
管外翅片减小了热阻，传热得以强化
肋管式换热器
（4）板式换热器 ☆间隔壁面为平板
☆平板上加翅片——板翅式
☆平板上采取其他措施－板式
板翅式换热器
板翅式换热器
翅片形状
板式换热器
板式是由许多波纹形的传热板片，按一定的间
管，两种换热介质分别流入各自流道，形成逆
流或顺流通过每个板片进行热量的交换。
板式换热器
板式换热器
3 按流动形式分
顺流—两流体平行流动其方向相同 逆流—两流体平行流动其方向相反 复杂流（交叉流）—除二者以外的方式
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
7.4.1 换热器的应用和分类 1 按工作原理分类 （1）混合式 原理——冷、热流体直接接触、互相混合而实 现热量的交换 应用——冷、热流体都是同一物质，或不是同 一种物质但易于分离 实例——如电厂中的冷却塔，空调系统中的冷 却塔等
（2）蓄热式—回热式、再生式 冷、热流体交替地流过同一换热面（蓄热体）， 并尽量避免相互混合 特点：1 流道周期性地对热流体吸热、对冷流 体放热 2 非稳态过程 实例：蓄热式空气预热器
c hc ATw Tf
辐射传热量的计算要相对复杂些。工程中为方
便起见，采用与牛顿冷却定律相似的形式表示
辐射传热过程
r hr ATw Tf
hr称为辐射传热表面传热系数（radiation heat
transfer coefficient），习惯上也称为辐射传热
系数
t hc hr ATw Tf ht ATw Tf
隔，通过橡胶垫片压紧组成的可拆卸的换热设
备。
板片组装时，两组交替排列，板与板之间用粘
结剂把橡胶密封板条固定好，其作用是防止流
体泄漏并使两板之间形成狭窄的网形流道
板式换热器
换热板片压成各种波纹形，以增加换热板片面 积和刚性，并能使流体在低流速成下形成湍流， 以达到强化传热的效果。
板上的四个角孔，形成了流体的分配管和泄集
第7章 传热过程
的分析与计算
作业：7-1，7-4，7-10，7-13
7.1 复合传热
通常将由两种或两种以上的基本热量传递方式 同时起作用的热量传递过程称为复合传热或者
综合换热（combined convection and radiation
heat transfer）
最常见的：固体壁面与气体间的对流传热问题
d2 dx 1 1 1 1 Rk ln ln d1lh1 21l d1 2x l d 2 d x lh2
随着保温层厚度的增加，即随 着dx的增大：
——管内对流传热热阻与管壁
导热热阻之和Rh1+Rλ1保持不变
——保温层导热热阻Rλx随之加
大
——保温层外侧的对流传热热
大热阻对应表面传热系数较小的情形
所以应增加表面传热系数较小一侧的面积，可使
总热阻降低，特别是在两侧的表面传热系数相差
很大的情形
传热过程中，若各子过程的热阻相差较大，则热 阻大的子过程决定了整个传热过程中的传热量， 该热阻称为控制热阻
控制热阻通常对应着表面传热系数较小、或换热 面积较小的情形。只有有效地减小控制热阻，才
tW 1 tW 2 2 A
3 h2 A(tW 2 t f 2 )
tf1 tW 1 1 h1 A
tW 1 tW 2 A
tW 2 tf2 1 h2 A
R Rh1 R Rh 2
1 1 h1 A A h2 A tf1 tf2
——对流传热和辐射传热往往是同时存在的
如室内的供暖管线、暖气片的散热、室外热力
管线的散热、人体表面的散热等
在复合传热中，固体壁面同时以对流和辐射的
方式失去（或得到）热量
两种热量传递方式是并联的关系
复合传热计算的目的：确定表面净失去（或净 得到）的热量Φt
t c r
对流传热量可由牛顿冷却定律