自动控制原理 讲义03.
自动控制原理实验讲义_03
第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备1.1 THDAQ-USB2.0计算机辅助实验系统简介THDAQ-USB 2.0计算机辅助实验系统是用虚拟仪器技术实现的软硬件相结合的组合仪器系统。
它以计算机为基础，集双通道低频数字存储示波器、双通道程控函数信号发生器于一体，既可与自控原理、信号与系统、模拟电路等实验箱相结合，完成各种复杂的实验内容，也可在工程实践中发挥作用，完成各种低频信号的测试、测量功能。
硬件上它通过USB口与计算机相连，方便快捷，台式机、笔记本电脑均可使用。
技术性能1、信号采集部分AD性能：双通道，12位AD采样频率：最高500K SPSAD采样幅度综合误差：±1LSBAD输入阻抗：1兆欧AD输入电压范围：-10V～+10VX轴时基：50us～20s/divY轴灵敏度：20mV～5V/div（1X探头）触发方式：PC机软件触发2、信号源部分DA性能：双通道，12位信号波形类型：正弦波、方波、三角波、锯齿波、脉冲等信号输出频率：0.01Hz～10KHz信号输出幅度：-5V～+5V系统配置PC机要求：较新配置计算机（台式机、笔记本均可），带USB 2.0接口操作系统：Windows2000/WindowsXP/Windows7 32位1.2 THDAQ-VILAB虚拟仪器套件使用说明一、概述THDAQ-VILAB用户说明向用户简单介绍如何安装和使用THDAQ-VILAB虚拟仪器套件。
本使用说明包含软件基本功能，基本操作和使用注意事项等内容。
THDAQ-VILAB虚拟仪器套件是我公司开发研制的新型虚拟测试仪器。
它可以产生多种信号，并具有双通道示波器功能。
其主要包含两大模块：任意信号发生器，双通道虚拟示波器。
1.1驱动安装（1）用USB2.0扁口线把采集卡与主机相连，打开电源开关S1，完成物理连接。
在桌面下方弹出发现新硬件的提示如图1-1；图1-1（2）在主机上自动弹出搜索驱动的对话框如图1-2，选择从列表或指定位置安装（高级）选项，点击下一步；图1-2（3）根据新硬件安装向导，进行安装，在如图1-3中输入驱动程序所在的路径，点击下一步；图1-3（4）将采集卡的驱动程序包THDAQ_ALLversion所在的位置输入相应的对话框，将THDAQloader.sys进行安装完毕后，会弹出如图1-4所示向导；图1-4（5）单击“仍然继续”按钮，安装ezusb.sys，主机显示此设备可以使用了。
自动控制原理讲义1-3章
第一章自动控制原理的基本概念主要内容：自动控制的基本知识开环控制与闭环控制自动控制系统的分类及组成自动控制理论的发展§1.1 引言控制观念生产和科学实践中，要求设备或装置或生产过程按照人们所期望的规律运行或工作。
同时，干扰使实际工作状态偏离所期望的状态。
例如：卫星运行轨道，导弹飞行轨道，加热炉出口温度，电机转速等控制控制：为了满足预期要求所进行的操作或调整的过程。
控制任务可由人工控制和自动控制来完成。
§ 1.2 自动控制的基本知识1.2.1 自动控制问题的提出一个简单的水箱液面，因生产和生活需要，希望液面高度h维持恒定。
当水的流入量与流出量平衡时，水箱的液面高度维持在预定的高度上。
当水的流出量增大或流入量减小，平衡则被破坏，液面的高度不能自然地维持恒定。
所谓控制就是强制性地改变某些物理量(如上例中的进水量)，而使另外某些特定的物理量（如液面高度h）维持在某种特定的标准上。
人工控制的例子。
这种人为地强制性地改变进水量，而使液面高度维持恒定的过程，即是人工控制过程。
1.2.2 自动控制的定义及基本职能元件1. 自动控制的定义自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象(或过程)的某些物理量(或状态)自动地按预先给定的规律去运行。
当出水与进水的平衡被破坏时，水箱水位下降(或上升)，出现偏差。
这偏差由浮子检测出来，自动控制器在偏差的作用下，控制阀门开大(或关小)，对偏差进行修正，从而保持液面高度不变。
2. 自动控制的基本职能元件自动控制的实现,实际上是由自动控制装置来代替人的基本功能，从而实现自动控制的。
画出以上人工控制与动控制的功能方框图进行对照。
比较两图可以看出，自动控制实现人工控制的功能，存在必不可少的三种代替人的职能的基本元件：测量元件与变送器（代替眼睛）自动控制器（代替大脑）执行元件（代替肌肉、手）这些基本元件与被控对象相连接，一起构成一个自动控制系统。
下图是典型控制系统方框图。
自控简明讲义1-3
①从输出量开始写，以系统输出量作为第一个方程左边的量
②每个方程左边只有一个量。从第二个方程开始，每个方程左边的量是前边方程右边的中间变量
③列写方程时尽量用已出现过的量
④输入量出现在最后一个方程的右边
例：绘制双T网络的结构图
解：由上例知
注：按方程顺序，从输出量开始绘制系统结构图
2.5系统传递函数和结构图的等效变换
1.3.2基本环节
（1）给定环节（2）比较环节（3）校正环节（4）放大环节（5）执行机构（6）被控对象（7）检测装置（8）控制器（详见课本）
主反馈：系统输出量的反馈
局部反馈：在前向通道里，如果实际环节中存在输出对输入的影响，那么这一影响可以用反馈的形式表示出来，这种反馈叫局部反馈。
前向通路+主反馈通路=主回路
过渡过程时间
当输出到达稳定值的 或 时所需的时间
或
(3)积分环节
时域方程 ，传递函数
(4)微分环节
理想微分环节
时域方程 ，传递函数
特性：输出与输入的变化速度成正比，故能预示输出信号的变化趋势，常被用来改善系统的动态特性
实用微分环节
传函：
(5)振荡环节
传递函数
参数： 自然振荡角频率
阻尼比
(6)延迟环节
程序控制系统：给定量按照事先给定的时间函数变化
1-5自动控制系统的性能指标
稳态：被控量（输出）处于相对稳定状态。静态
暂态过程：被控量（输出）变化状态的过程。动态过程，过渡过程
自动控制系统的性能指标通常指：
1.5.1稳定性
当扰动量或给定量发生变化时，输出量将偏离原来的稳定值。由于反馈的作用，通过系统内部的自动调节，系统可能回到原来的稳定值或随新的给定值稳定下来。也可能由于内部的相互作用，使系统发散而处于不稳定状态。
自动控制原理第3章
2
一、典型的输入信号
1、阶跃信号 数学表达式
r(t) A t 0
拉氏变换式
R(s) A s
当A=1时，称为单位阶跃信号！
r(t) 1
2.斜坡信号 数学表达式
r(t)
R(s) 1 s
At t 0 0 t0
3
典型的输入信号
y(tr ) 1
经整理得
tr
n
1
2
25
二阶系统分析
t tp
2、超调量 ：
暂态过程中被控量的最大值超过稳态值的百分数。
即
%
y(t
P ) y y
100
%
峰值时间 t t p
在 t 时t p刻对 求y导t，令其等于零，经整理得
tp 1 2n
将其代入超调量公式得
% e 1 2 100%
r(t)
A 0t 0 t0 t
拉氏变换式 R(s) A
5
典型的输入信号
当A=1时， 称为单位理想脉冲信号
r(t) (t) R(s) 1
5、正弦信号 数学表达式
r(t) Asin t t 0
拉氏变换式
R(s)
A s2 2
6
二、时域性能指标
以单位阶跃信号输入时，系统输出的一些特征值来表示。
系统对输入信号微分（积分）的响应，就等于该输入 信号响应的微分（积分）。
例3-1(解释)
14
第三节 二阶系统分析 一、二阶系统
用二阶微分方程描述的系统。 二、二阶系统典型的数学模型
先看例：位置跟踪系统
15
二阶系统分析 系统结构图：
《自动控制原理》课件
集成化：智能控制技术将更加集 成化，能够实现多种控制技术的 融合和应用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
网络化：智能控制技术将更加网 络化，能够实现远程控制和信息 共享。
绿色化：智能控制技术将更加绿 色化，能够实现节能减排和环保 要求。
控制系统的网络化与信息化融合
网络化控制：通过互联网实现远程控制和监控
现代控制理论设计方法
状态空间法：通过建立状态空间模型，进行系统分析和设计 频率响应法：通过分析系统的频率响应特性，进行系统分析和设计 极点配置法：通过配置系统的极点，进行系统分析和设计 线性矩阵不等式法：通过求解线性矩阵不等式，进行系统分析和设计
最优控制理论设计方法
基本概念：最优控制、状态方程、控制方程等 设计步骤：建立模型、求解最优控制问题、设计控制器等 控制策略：线性二次型最优控制、非线性最优控制等 应用领域：航空航天、机器人、汽车电子等
动态性能指标
稳定性：系统在受到扰动后能否恢复到平衡状态 快速性：系统在受到扰动后恢复到平衡状态的速度 准确性：系统在受到扰动后恢复到平衡状态的精度 稳定性：系统在受到扰动后能否保持稳定状态
抗干扰性能指标
稳定性：系统在受到干扰后能够 恢复到原来的状态
准确性：系统在受到干扰后能够 保持原有的精度和准确性
信息化控制：利用大数据、云计算等技术实现智能化控制
融合趋势：网络化与信息化的融合将成为未来控制系统的发展方向 应用领域：工业自动化、智能家居、智能交通等领域都将受益于网络化与 信息化的融合
控制系统的模块化与集成化发展
模块化：将复杂的控制系统分解为多个模块，每个模块负责特定的功能，便于设计和维护 集成化：将多个模块集成为一个整体，提高系统的性能和可靠性 发展趋势：模块化和集成化是未来控制系统发展的重要方向 应用领域：广泛应用于工业自动化、智能家居、智能交通等领域
自动控制原理第三章3_劳斯公式
3
要使系统稳定，必须 k 0 ①系数皆大于0， ②劳斯阵第一列皆大于0 120 k 0 k 120 有 8 0 k 120 k 0
所以，临界放大系数 k p 120 确定系统的相对稳定性（稳定裕度） 利用劳斯和胡尔维茨稳定性判据确定的是系统稳定或不稳 定，即绝对稳定性。在实际系统中，往往需要知道系统离临界 稳定有多少裕量，这就是相对稳定性或稳定裕量问题。
a3 a2 a2 a1 a3 a0 a2 a0 a1 a0 0 0
s2 s
1
s0
稳定的充要条件为： a3 , a2 , a1 , a0 均大于零
且a1a2 a3a0 0
劳斯判据特殊情况
特殊情况下劳斯阵列的列写及结论： 用一个正数去乘或除某整行，不会改变系统的稳定性结论； 劳斯阵第一列所有系数均不为零，但也不全为正数，则系统不 稳定。表示s右半平面上有极点，极点个数等于劳斯阵列第一列 系数符号改变的次数。 [例]：系统的特征方程为： s 5 2s 4 s 3 3s 2 4s 5 0
现以sx1代入上式得要使系统稳定必须系数皆大于0劳斯阵第一列皆大于018线性系统稳定的充要条件劳斯代数稳定性判据劳斯阵各种特殊情况下劳斯阵的排列和判稳方法劳斯稳定性判据的应用系统参数变化对稳定性的影响系统的相对稳定性
系统的稳定性和代数稳定判据
稳定的充要条件和属性
一、稳定的基本概念和线性系统稳定的充要条件 稳定是控制系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条 件。控制系统在实际运行过程中，总会受到外界和内部一些因 素的扰动，例如负载和能源的波动、系统参数的变化、环境条 件的改变等。如果系统不稳定，就会在任何微小的扰动作用下 偏离原来的平衡状态，并随时间的推移而发散。因此，如何分 析系统的稳定性并提出保证系统稳定的措施，是自动控制理论 的基本任务之一。
自动控制原理讲义
自动控制原理讲义第一章概述1.1自动控制系统基本概念1.2自动控制系统的组成和基本特点1.3自动控制的作用和意义1.4自动控制系统的发展历程第二章数学模型与传递函数2.1控制系统的模型化2.2传递函数的定义与性质2.3电气系统的传递函数2.4机械系统的传递函数2.5热系统的传递函数2.6液压系统的传递函数第三章时域分析与性能指标3.1控制系统的时域响应3.2控制系统的稳定性分析3.3闭环控制系统的稳态误差3.4控制系统的性能指标第四章线性系统的根轨迹法4.1根轨迹的定义与性质4.2根轨迹的绘制方法4.3根轨迹与系统性能的关系4.4根轨迹法的应用举例第五章频域分析与稳定性5.1频域分析的基本概念与方法5.2 Nyquist准则与稳定性判据5.3 Bode图与频率响应5.4频域法在系统设计中的应用第六章频域设计与校正6.1控制系统的校正问题6.2极点配置法与频率域设计6.3 Bode积分法与相位校正6.4全套控制器的设计与校正实例第七章系统鲁棒性与鲁棒控制7.1系统鲁棒性的定义与评估7.2H∞控制理论与方法7.3鲁棒控制的应用举例与原理第八章自适应控制8.1自适应控制的基本概念与原理8.2参数识别与模型跟踪8.3自适应控制器设计与应用例子8.4自适应控制的发展与前景第九章非线性系统与控制9.1非线性系统的基本概念与性质9.2非线性系统的稳定性分析9.3非线性系统的控制方法9.4非线性系统的应用实例第十章控制系统优化与参数优化10.1控制系统的优化问题10.2优化理论与方法10.3控制器参数优化的举例与原理第十一章模糊控制与神经网络控制11.1模糊控制的基本概念与原理11.2模糊控制系统的设计与应用例子11.3神经网络控制的基本概念与原理11.4神经网络控制系统的设计与应用例子第十二章智能控制与拓展12.1智能控制基本概念与发展12.2智能控制系统的设计与应用例子12.3控制系统的拓展与创新结语自动控制原理的讲义主要介绍了自动控制系统的基本概念、组成和基本特点，以及自动控制的作用和意义。
自动控制原理讲义
自动控制系统的性能指标
稳定性
快速性
系统在受到扰动后能够恢复稳定状态的能 力。
系统对输入信号的响应速度，即达到稳态 值所需的时间。
准确性
抗干扰性
系统输出信号与期望值之间的误差大小， 反映系统的控制精度。
系统在外部干扰下仍能保持稳定和准确输 出的能力。
03
自动控制系统的数学模型
线性微分方程
定义
线性微分方程是描述系统动态 行为的数学模型，其形式为 y''(t) + 2*y'(t) + y(t) = 0。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、复合 控制系统等。
自动控制的应用领域
工业自动化
生产线上各种机器、设备、过程的自动控制， 提高生产效率和产品质量。
交通运输
列车、船舶、汽车的自动驾驶系统，提高运 输效率和安全性。
航空航天
飞行器的自动驾驶系统、导航系统、姿态控 制系统等，保证安全和准确。
农业
农业机械、灌溉系统、温室环境的自动控制， 提高农业生产效率和产量。
闭环控制系统
系统的输出反馈到输入端，通过负反馈机制实现精确控制，抗干扰能力强。
自动控制系统的工作流程
输入信号
系统接收来自传感器或其他输入设备 发出的信号。
信号处理
信号经过处理电路或控制器进行放大、 滤波、运算等处理。
输出信号
处理后的信号通过执行机构或驱动器 输出到被控对象。
反馈信号
被控对象的输出信号反馈到输入端， 与原始输入信号进行比较。
02
该方法通过计算系统的特征多项式，并分析其根的分布来判断
系统的稳定性。
如果所有特征根都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的；
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稳定的必要条件：特征方程所有项系数同号且不为0。 稳定的充分条件：Routh表中第一列元素均大于零。 S5 S4 S3 a5 a4
a a a5a 2 b1 4 3 a4
b a a 4b 2 c1 1 2 b1 c b c 2b1 d1 1 2 c1
注 意 解 题 技 巧
结论：出现全为0的行，系统不稳定。
3 (4 ) (s2 2 s 1 )(s 2 s2 s 1 ) 0
结论：第一列全为正，系统稳定。 返回推广
S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0
1
2(1) 2(1) 0(1) 3
8
12 (6) 12 (6) 0(3) 8
20
16(8) 16(8)
16
s 4 6s2 8 0 4s3 12s 0 s 3 3s 0
1/3
8
代数稳定判据的推广
低阶系统稳定性的简单判别 不稳定系统特征根的分布 简单系统稳定性的设计 设计具有一定稳定裕量的控制系统 系统参数对稳定性的影响
低阶系统稳定性的简单判别
第三章 时域分析法
第一节 第二节 第三节 第四节
(本章五次课)
控制系统的典型输入信号和性能指标 稳定性分析 （练习一） 稳态性能分析 （练习二） 动态性能分析 （练习三）
单元内容总结
控制系统的典型输入信号 和系统性能指标
一、系统性能分析的思路
人为破坏系统的平衡状态（施加扰动），考查系统是否具有重新恢 复平衡状态的能力及水平。
3 (1 ) D (s) 3 s4 1 0 s 6 s2 4 0 s 9 0
结论：第一列出现负数，系统不稳定。
(2 ) s 3 2 s2 s 2 0
s 4 2 s3 s 2 2 s 1 0
结论：第一列出现0，系统不稳定。
3 2 (3 ) D (s) s 6 2 s5 8 s4 1 2 s 20s 1 6 s 1 6 0
ROUTH表中第一列元素符号翻转次数为系统在右平面特征根的数；
ROUTH表中第一列出现零元素，可用无穷小量替代零完成表的列写。 再对各待定元素求无穷小量的极值。此时，第一列元素符号翻转的次 数仍然为特征根在右半平面的个数。 ROUTH表中在k+1行出现全零元素，由k行元素构造辅助方程，辅助 方程的次数为K，为系统对称于原点特征根的个数。对辅助方程求导， 导数方程对应项系数分别代替零元素，并完成全零行以下表的列写。 此时，全零行以下第一列元素符号翻转的次数为K个特征根中在右半 平面的个数L。若全部大于零，则必有共轭根在虚轴上。 虚轴上根 的个数为： J=K-2L。
c()
tr
tp
ts
t
第二节 稳定性分析
一、稳定性的概念 二、稳定的条件 三、代数稳定判据 四、代数稳定判据的推广 课后练习一
稳定性的概念
定义：给定值变化测量值具有跟踪给定值的能力；干扰 作用破坏系统的平衡，但具有抗拒干扰重新回到平衡状 态的能力。
无条件稳定（大范围稳定） 条件稳定（局部稳定） 线性系统若稳定，则为大范围稳定系统
二、典型输入信号
阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数、正弦函数。
三、系统的时域性能指标
动态性能指标
上升时间tr ；峰值时间tp ；调节时间ts ；超调量
σ% c (t p ) c () c () 1 0 0 %
稳态性能指标：稳态误差ess
n(t)
F (t )
k
r(t)
控制系统模型
大范围稳定特征
稳定性与初始条件无关； 与输入信号无关。
F(t) 大范围稳定
局部稳定
系统产生运动的原因：扰动（外力）；初始状态（偏离平衡点）
稳定的条件
(t ) c (t ) r(t ), r(t ) δ (t ) 1 . Tc C (s ) 1 1 C (s ) R (s ) Ts 1 Ts 1
1 t 1 c (t ) e T
存在的问题及解决的方法
稳定性是系统去掉外力作用后自身的一种恢复能力。基于系统的 数学模型，求解研究运动特性，并由此引出系统稳定的充要条件。
0 l i m c (t ) t
T
(t 0 )
特 征 方 程 Ts 1 0 特 征 根 s (t ) 2c (t ) 5 c (t ) 2. c r(t ), r(t ) δ (t ) C (s ) 1 R (s ) (s 1 )2 2 2 C (s ) 1
c(t)
f
m
y (t )
r(t) c(t) t F(t)
y(t)
t
过程控制系统的性能
物体运动过程的性能
r(t)=1(t)
t r(t)=kt · 1(t)
t
t r(t)=o.5t 2· 1(t) r(t)= (t)
t
%
c(t p ) c() c()
100%
r(t) c(t)
c (t p )
一阶系统 a1s a 0 0 稳定条件：所有项系数大于零。
2 a s a1s a0 0 二阶系统 2
稳定条件：所有项系数大于零。
3 2 a s a s a1s a0 0 三阶系统 3 2
稳定条件：所有项系数大于零。内项系数乘积大 于外项系数乘积。
不稳定系统特征根的分布
应用举例
n n1 解题依据：a s a s a1s a0 0 n n1
a3 a2
a a a5a0 b2 4 1 a4
a1 a0 0
S2
S1 S0
c 2 a0
d2 0
e1 a 0
a5s5 a 4s 4 a3s3 a2s 2 a1s a0
1 T c (t ) e t s i n 2 t (t 0 ) 0 l i m c (t ) t
(s 1 )2 2 2
特 征 方 程 (s 1 )2 2 2 0 特 征 根 s1, 2 1 j 2
线性定常系统稳定的充要条件：系统特征方程的所有 根为负实数或具有负实部的共轭复数，即所有特征根位于 复平面的左半面。