第一章 运动的描述 匀变速直线运动 高考真题备选题库

2010~2014年高考真题备选题库 第1章 运动的描述 匀变速直线运动第1节 描述运动的基本概念（本节没有题目）第2节 匀变速直线运动的规律1．(2014海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。

物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t 1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t 0，则( )A ．t 1>t 0 t 2<t 1B ．t 1<t 0 t 2>t 1C ．t 1>t 0 t 2>t 1D ．t 1<t 0 t 2<t 1解析：选B 三种情况下的匀变速加速度是：a 1>g >a 2，其中，a 1t 1＝v 0＝gt 0 ，易得t 0>t 1，又上升与下降过程：12a 1t 21＝12a 2t 22，得t 2>t 1，选项B 正确。

2．(2014上海高考)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A.2vg B.v g C.2h vD.h v解析：选A 根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v ，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。

因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t ＝－v －v －g＝2vg ，A 项正确。

3．(2014上海高考)如图，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s, AB ＝BC 。

设球经过B 点前后速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为________，球由A 运动到C 的平均速率为________m/s 。

解析：设AB ＝BC ＝x ，根据匀变速直线运动的规律，AB 段有：32－0＝2a 1x ；BC 段有：42－32＝2a 2x ，联立得a 1∶a 2＝9∶7；根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：v 1＝3＋02，v 2＝3＋42所以全程的平均速度为v ＝2x t 1＋t 2＝2xx 32＋x72＝2.1 m/s 。

答案：9∶7 2.14．(2014海南高考)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。

一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程。

已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

解析：根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得s 1＝12at 20s 1＋s 2＝12a (2t 0)2t 0＝1 s 求得a ＝5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为s ，依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 v ＝at 1 s ＝12at 21＋v t 2 设加速阶段通过的距离为s ′，则 s ′＝12at 21求得s ′＝10 m 答案：5 m/s 2 10 m5．(2011天津理综，6分)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x ＝5t ＋t 2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )A ．第 1 s 内的位移是 5 mB ．前 2 s 内的平均速度是 6 m/sC ．任意相邻的 1 s 内位移差都是1 mD ．任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s解析：由 x ＝v 0t ＋12at 2 与 x ＝5t ＋t 2 的对比可知：该运动的初速度 v 0＝5 m/s ，加速度 a ＝ 2m/s 2.将 t ＝ 1 s 代入所给位移公式可求得第 1 s 内位移是 6 m ；前 2 s 内的位移是14 m ，平均速度 142m/s ＝ 7 m/s ；由 Δx ＝ aT 2 可得 T ＝ 1 s 时，相邻 1 s 内的位移差都是 2 m ；由加速度的物理意义可得任意 1 s 内速度的增量(增加量)都是 2 m/s.因此D 正确.答案：D6．(2011新课标全国，13分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0 s 1＝12at 20s 2＝v t 0＋12(2a )t 20 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有 v ′＝(2a )t 0 s 1′＝12(2a )t 20 s 2′＝v ′t 0＋12at 20设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有 s ＝s 1＋s 2 s ′＝s 1′＋s 2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ss ′＝57 答案：577．(2010海南)下列说法正确的是( )A ．若物体运动速率始终不变，则物体所受的合力一定为零B ．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C ．若物体所受的合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D ．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动解析：本题考查运动和力的关系，意在考查考生理解和分析运动和力的关系的各种情况的能力．物体的速率不变，不一定是速度不变，如匀速圆周运动，合外力总是指向圆心，而速率不变，所以A 错误；匀加速直线运动的加速度是恒定的，加速度均匀增加就是变加速运动，故B 错误；物体所受合力的方向与速度的方向相反，物体将做减速直线运动，但如果合力大小是变化的，则做的就是变减速直线运动，故C 错误；在任意的相等时间间隔内物体的位移相等，因为位移是矢量，包含了方向，故是匀速直线运动，所以D 正确．答案：D8．(2010新课标全国，14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)解析：(1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动的速度为v (以m/s 为单位)，则有12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100①12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得t ＝1.29 s ③ v ＝11.24 m/s ④(2)设加速度大小为a ，则a ＝vt ＝8.71 m/s 2⑤答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2第3节 运动图像 追及与相遇问题1．(2014·新课标Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v -t 图像如图所示。

在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A 根据v -t 图像及其意义解题。

根据v -t 图像下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝xt 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v -t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误。

2．(2014·大纲卷)一质点沿x 轴做直线运动，其v -t 图像如图所示。

质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。

当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m解析：选B 在v -t 图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x 08＝12×(4＋2)×2－12×(4＋2)×1＝3 m ，故t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置坐标x 8＝5 m ＋3 m ＝8 m ，选项B 正确，A 、C 、D 错误。

3．(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( )A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：选D 0～2 s 内速度都为正，因此第1 s 末的速度方向没有发生改变，A 项错误；图像的斜率表示加速度，1～3 s 内图像的斜率一定，加速度不变，因此第2 s 末加速度方向没有发生变化，B 项错误；前2 s 内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x ＝12×2×2 m ＝2 m ，C 项错误；第3 s 末和第5 s 末的位移都为x ＝12×1×2 m ＝1 m ，因此这两个时刻质点处于同一位置，D 项正确。

4．(2014·广东高考3)如图是物体做直线运动的v －t 图像。

由图可知，该物体( )A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等解析：选B 第1 s 内和第3 s 内的速度都为正的，运动方向相同，A 项错误；第3 s 内和第4 s 内的图像斜率相同，因此加速度相同，B 项正确；第1 s 内和第4 s 内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x ＝12×1×1 m ＝0.5 m ，C 项错误；0～2 s 内的位移和0～4 s 内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度不同，D 项错误。