因式分解难题汇编含答案

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一、选择题

1.下列各式分解因式正确的是( )

A .2112(12)(12)22a a a -=+-

B .2224(2)x y x y +=+

C .2239(3)x x x -+=-

D .222()x y x y -=- 【答案】A

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义以及平方差公式,完全平方公式的结构就可以求解.

【详解】 A. 2112(12)(12)22

a a a -=+-,故本选项正确; B. 2222224(2)(2)=+44x y x y x y x xy y +≠+++,,故本选项错误;

C. 222239(3)(3)=69x x x x x x -+≠---+,,故本选项错误;

D. ()22

()x y x y x y -=-+,故本选项错误. 故选A.

【点睛】

此题考查提公因式法与公式法的综合运用,解题关键在于掌握平方差公式,完全平方公式.

2.已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20,y =a(2b -a ),则x 、y 的大小关系是( ). A .x ≤ y

B .x ≥ y

C .x < y

D .x > y

【答案】D

【解析】

【分析】

判断x 、y 的大小关系,把x y -进行整理,判断结果的符号可得x 、y 的大小关系.

【详解】

解:22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20, 2()0a b -≥Q ,20a ≥,200>,

0x y ∴->,

x y ∴>,

故选:D .

【点睛】

本题考查了作差法比较大小、配方法的应用;进行计算比较式子的大小;通常是让两个式子相减,若为正数,则被减数大;反之减数大.

3.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ).

A .()x a b ax bx -=-

B .()()222111x y x x y -+=-++

C .()()2111x x x -=+-

D .()ax bx c x a b c ++=+

【答案】C

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

【详解】

解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误;

B 、右边不是积的形式,故选项错误;

C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确;

D 、等式不成立,故选项错误.

故选:C .

【点睛】

熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式.

4.下列分解因式正确的是( )

A .x 3﹣x=x (x 2﹣1)

B .x 2﹣1=(x+1)(x ﹣1)

C .x 2﹣x+2=x (x ﹣1)+2

D .x 2+2x ﹣1=(x ﹣1)2

【答案】B

【解析】

试题分析:根据提公因式法分解因式,公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解.

解:A 、x 3﹣x=x (x 2﹣1)=x (x+1)(x ﹣1),故本选项错误;

B 、x 2﹣1=(x+1)(x ﹣1),故本选项正确;

C 、x 2﹣x+2=x (x ﹣1)+2右边不是整式积的形式,故本选项错误;

D 、应为x 2﹣2x+1=(x ﹣1)2,故本选项错误.

故选B .

考点:提公因式法与公式法的综合运用.

5.下列各式中,由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( )

A .(x +3)(x -3)=x 2-9

B .x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1

C .a 2b +ab 2=ab(a +b)

D .x 2+1=x 1()x x

+ 【答案】C

【解析】

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.

【详解】

A 、是整式的乘法,故A 错误;

B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B 错误;

C 、把一个多项式转化成了几个整式积的形式,故C 正确;

D 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D 错误;

故选:C .

【点睛】

本题考查了因式分解,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.

6.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( )

A .a 2﹣2a +1=(a ﹣1)2

B .a (a +1)(a ﹣1)=a 3﹣a

C .6x 2y 3=2x 2?3y 3

D .mx ﹣my +1=m (x ﹣y )+1

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用因式分解的定义分析得出答案.

【详解】

解:A 、a 2﹣2a+1=(a ﹣1)2,从左到右的变形属于因式分解,符合题意;

B 、a (a+1)(a ﹣1)=a 3﹣a ,从左到右的变形是整式乘法,不合题意;

C 、6x 2y 3=2x 2?3y 3,不符合因式分解的定义,不合题意;

D 、mx ﹣my+1=m (x ﹣y )+1不符合因式分解的定义,不合题意;

故选:A .

【点睛】

本题考查因式分解的意义,解题关键是熟练掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,注意因式分解与整式的乘法的区别.

7.若三角形的三边长分别为a 、b 、c ,满足22230a b a c b c b -+-=,则这个三角形是( )

A .直角三角形

B .等边三角形

C .锐角三角形

D .等腰三角形 【答案】D

【解析】

【分析】

首先将原式变形为()()()0b c a b a b --+=,可以得到0b c -=或0a b -=或0a b +=,进而得到b c =或a b =.从而得出△ABC 的形状.

【详解】

∵22230a b a c b c b -+-=,

∴()()220a b c b c b -+-=,

∴()()220b c a b --=,

即()()()0b c a b a b --+=,

∴0b c -=或0a b -=或0a b +=(舍去),

∴b c =或a b =,

∴△ABC 是等腰三角形.

故选:D .

【点睛】

本题考查了因式分解-提公因式法、平方差公式法在实际问题中的运用,注意掌握因式分解的步骤,分解要彻底.

8.已知2021201920102010201020092011x -=??,那么x 的值为( )

A .2018

B .2019

C .2020

D .2021.

【答案】B

【解析】

【分析】

将2021201920102010-进行因式分解为2019201020092011??,因为左右两边相等,故可以求出x 得值.

【详解】

解:2021201920102010- ()

()()201922019

2019220192019=201020102010=20102010120102010120101201020092011

?-?-=?-?+=??

∴2019201020092011201020092011x ??=??

∴x=2019

故选:B .

【点睛】

本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式,正确的掌握因式分解的方法是解题的关键.

9.多项式225a -与25a a -的公因式是( )

A .5a +

B .5a -

C .25a +

D .25a -

【答案】B

【解析】

【分析】

直接将原式分别分解因式,进而得出公因式即可.

【详解】

解:∵a 2-25=(a+5)(a-5),a 2-5a=a (a-5),

∴多项式a 2-25与a 2-5a 的公因式是a-5.

故选:B .

【点睛】

此题主要考查了公因式,正确将原式分解因式是解题的关键.

10.下列分解因式错误的是( ).

A .()2155531a a a a +=+

B .()()22

x y x y x y --=-+- C .()()1ax x ay y a x y +++=++

D .()()2

a bc a

b a

c a b a c --+=-+ 【答案】B

【解析】

【分析】

利用因式分解的定义判断即可.

【详解】

解:A. ()2155531a a a a +=+,正确; B. ()2222x y x y --=-+,所以此选项符合题意;

C. ()()()1ax x ay y a x y x y a x y +++=+++=++ ,正确;

D. ()()2

()()a bc ab ac a a b c a b a b a c --+=-+-=-+,正确 故选:B.

【点睛】

此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

11.把代数式2x 2﹣18分解因式,结果正确的是( )

A .2(x 2﹣9)

B .2(x ﹣3)2

C .2(x +3)(x ﹣3)

D .2(x +9)(x ﹣9)

【答案】C

【解析】

试题分析:首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出即可.

解:2x 2﹣18=2(x 2﹣9)=2(x+3)(x ﹣3).

故选C .

考点:提公因式法与公式法的综合运用.

12.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( )

A .±

B .

C .±

D .【答案】C

【解析】

【分析】

将原式进行变形,3322()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的

变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】

解:∵3322

()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-

∴33)a b b ab a =--

又∵22()()4a b a b ab -=+-

∴22()414a b -=-?=

∴2a b -=±

∴33(2)a b ab =±=±-

故选:C .

【点睛】

本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键.

13.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )

A .x 2+2x ﹣1=(x ﹣1)2

B .x 2+4x+4=(x+2)2

C .(a+b )(a ﹣b )=a 2﹣b 2

D .ax 2﹣a=a (x 2﹣1)

【答案】B

【解析】

【分析】

因式分解是指将多项式和的形式转化成整式乘积的形式,因式分解的方法有:提公因式法,套用公式法,十字相乘法,分组分解法,解决本题根据因式分解的定义进行判定.

【详解】

A 选项,从左到右变形错误,不符合题意,

B 选项,从左到右变形是套用完全平方公式进行因式分解,符合题意,

C 选项, 从左到右变形是在利用平方差公式进行计算,不符合题意,

D 选项, 从左到右变形利用提公因式法分解因式,但括号里仍可以利用平方差公式继续分解,属于分解不彻底,因此不符合题意,

故选B.

【点睛】

本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义和方法.

14.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是( )

A .()2212x x x x --=--

B .()()22a b a b a b +-=-

C .()()2422x x x -=+-

D .()2

222a b a b ab +=++ 【答案】C

【解析】

【分析】

根据把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可.

【详解】

A 选项:等式右边不是乘积的形式,故不是因式分解,不符合题意.

B 选项:等式右边不是乘积的形式,故不是因式分解,不符合题意.

C 选项:等式右边是乘积的形式,故是因式分解,符合题意.

D 选项:等式右边不是乘积的形式,故不是因式分解,不符合题意.

故选:C.

【点睛】

考查了因式分解的意义,关键是掌握因式分解的定义(把一个多项式化为几个整式的积的形式).

15.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A .8a 2b=2a ·4ab

B .-ab 3-2ab 2-ab=-ab (b 2+2b )

C .4x 2+8x-4=4x 12-

x x ??+ ??? D .4my-2=2(2my-1)

【答案】D

【解析】

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.

【详解】

解:A 、是整式的乘法,故A 不符合题意;

B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B 不符合题意;

C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C 不符合题意;

D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D 符合题意;

故选D .

【点睛】

本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.

16.如图,边长为a ,b 的矩形的周长为10,面积为6,则a 2b +ab 2的值为( )

A.60 B.16 C.30 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】

先把所给式子提公因式进行因式分解,整理为与所给周长和面积相关的式子,再代入求值即可.

【详解】

∵矩形的周长为10,

∴a+b=5,

∵矩形的面积为6,

∴ab=6,

∴a2b+ab2=ab(a+b)=30.

故选:C.

【点睛】

本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.

17.将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是( )

A.x2-1 B.x2+2x+1 C.x2-2x+1 D.x(x-2)+(2-x)【答案】B

【解析】

【分析】

将各选项进行因式分解即可得以选择出正确答案.

【详解】

A. x2﹣1=(x+1)(x-1);

B. x2+2x+1=(x+1)2 ;

C. x2﹣2x+1 =(x-1)2;

D. x(x﹣2)﹣(x﹣2)=(x-2)(x-1);

结果中不含因式x-1的是B;

故选B.

18.已知a﹣b=1,则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为()

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

【答案】C

【解析】

先将前两项提公因式,然后把a ﹣b =1代入,化简后再与后两项结合进行分解因式,最后再代入计算.

【详解】

a 3﹣a 2

b +b 2﹣2ab =a 2(a ﹣b )+b 2﹣2ab =a 2+b 2﹣2ab =(a ﹣b )2=1.

故选C .

【点睛】

本题考查了因式分解的应用,四项不能整体分解,关键是利用所给式子的值,将前两项先分解化简后,再与后两项结合.

19.下列各式从左到右因式分解正确的是( )

A .()26223x y x y +=--

B .()22121x x x x +=+--

C .()2242x x =--

D .()()3

11 x x x x x =+-- 【答案】D

【解析】

【分析】

因式分解,常用的方法有:

(1)提取公因式;

(2)利用乘法公式进行因式分解

【详解】

A 中,需要提取公因式:()26223+1x y x y +=--,A 错误;

B 中,利用乘法公式:()2221x x x +=--1,B 错误;

C 中,利用乘法公式:2()4()22x x x =-+-,C 错误;

D 中,先提取公因式,再利用乘法公式:()()311x x x x x -=+-,正确 故选:D

【点睛】

在进行因式分解的过程中,若能够提取公因式,往往第一步是进行提取公因式,在观察剩下部分是否还可进行因式分解.

20.下列因式分解正确的是( )

A .()222x xy x x y -=-

B .()()2

933x x x +=+- C .()()()2x x y y x y x y ---=-

D .()2

2121x x x x -+=-+ 【答案】C

【解析】

【分析】

根据提公因式法和公式法进行判断求解即可.

A. 公因式是x ,应为()2

22x xy x x y -=-,故此选项错误; B. 29x +不能分解因式,故此选项错误;

C. ()()()()()2x x y y x y x y x y x y ---=--=-,正确;

D. ()2221=1x x x x -+=-,故此选项错误.

故选:C

【点睛】

此题考查了多项式的因式分解,符号的变化是学生容易出错的地方,要克服.

经典因式分解练习题100道35461

1.)3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3 2.)16x2-81 3.)xy+6-2x-3y 4.)x2(x-y)+y2(y-x) 5.)2x2-(a-2b)x-ab 6.)a4-9a2b2 7.)x3+3x2-4 8.)ab(x2-y2)+xy(a2-b2) 9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a) 10.)a2-a-b2-b 11.)(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2 12.)(a+3) 2-6(a+3) 13.)(x+1) 2(x+2)-(x+1)(x+2) 214.)16x2-81 15.)9x2-30x+25 16.)x2-7x-30 17.) x(x+2)-x 18.) x2-4x-ax+4a 19.) 25x2-49 20.) 36x2-60x+25 21.) 4x2+12x+9 22.) x2-9x+18

23.) 2x2-5x-3 24.) 12x2-50x+8 25.) 3x2-6x 26.) 49x2-25 27.) 6x2-13x+5 28.) x2+2-3x 29.) 12x2-23x-24 30.) (x+6)(x-6)-(x-6) 31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3) 32.) 9x2+42x+49 33.) x4-2x3-35x 34.) 3x6-3x2 35.)x2-25 36.)x2-20x+100 37.)x2+4x+3 38.)4x2-12x+5 39.)3ax2-6ax 40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4) 41.)2ax2-3x+2ax-3 42.)9x2-66x+121 43.)8-2x2 44.)x2-x+14

因式分解练习题库100题(经典、精心整理)

因式分解练习题(100题) 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p)2 -(x+q)2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2

17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b)2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、0.49p2-144 32、(2x+y)2-(x+2y)2 33、1+10t+25t2 34、m2-14m+49

35、y2+y+0.25 36、(m+n)2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c)2 39、(a-b)2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2

受力分析练习题(含标准答案及详解)

精选受力分析练习题35 道(含答案及详解) 1.如右图 1 所示,物体M 在竖直向上的拉力 F 作用下静止在斜面上,关于M 受力的个数,下列说法 中正确的是( D ) A.M 一定是受两个力作用B.M 一定是受四个力作用 C.M 可能受三个力作用D.M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2.(多选)如图 6 所示,两个相似的斜面体A、B 在竖直向上的力 F 的作用下静止 靠在竖直粗糙墙壁 上。关于斜面体A和 B 的受力情况,下列说法正确的是(AD) 图6 A .A 一定受到四个力 B.B 可能受到四个力 C.B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A 与B 之间一定有摩擦力 3、如图3所示,物体A、B、C 叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是( A ) A.A 受6个,B 受2个,C受4个B.A 受5个,B 受3个,C 受3个 C.A 受5个,B 受2个,C受4个D.A 受6个,B 受3个,C 受4个 4.(多选)如图5所示,固定的斜面上叠放着A、B 两木块,木块 A 与 B 的接 触面是水平的,水平力F 作用于木块A,使木块A、B 保持静止,且F≠0。则下列描述正确的是(AB D) 图5 A . B 可能受到5个或 4 个力作用 B.斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C.A对B的摩擦力可能为0 D.A、B 整体可能受三个力作用 5、如右图 5 所示,斜面小车M 静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且M 、m 相对静止,小车后来受力个数为( B ) 图1

A .3 B .4 C .5 D .6 解读: 对 M 和 m 整体,它们必受到重力和地面支持力.对小车因小车静止,由平衡条件知墙面 对小车必无作用力,以小车为研究对象.如右图所示,它受四个力;重力 M g ,地面的支持力 F N1, m 对它的压力 F N2 和静摩擦力 Ff ,由于 m 静止,可知 F f 和 F N2 的合力必竖直向下,故 B 项正确. 6、如图 6 所示,固定斜面上有一光滑小球, 有一竖直轻弹簧 P 与一平行斜面的轻弹簧 Q 连接着, 小球处于静止状态,则关于小球所受力的个数不可能的是( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 7、如图 7 所示,在竖直向上的恒力 F 作用下,物体 A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中,物体 A 保持和墙面接触, 物体 B 紧贴在 A 的下表面,A 和 B 相对静止,则下列说法正确的是 ( CD ) A. 竖直墙面对物体 A 有摩擦力的作用 B. 如果物体运动的加速度较小,则物体 C. 物体 B 受到 4 个力作用 D. 因为有向上的加速度,所以 A 、B 处于超重状态,恒力 F 一定大于物体 A 和 B 受到的重力之和 8、如图 8所示,小车 M 在恒力 F 作用下,沿水平地面做直线运动,由此可判断 ( ) A. 若地面光滑,则小车一定受三个力作用 B. 若地面粗糙,则小车可能受三个力作用 C. 若小车做匀速运动,则小车一定受四个力的作用 D. 若小车做加速运动,则小车可能受三个力的作用 【答案】选 C 、D. 【详解】先分析重力和已知力 F ,再分析弹力,由于 F 的竖直分力可能等于重力,因此地面可能 对物体无弹力作用,则 A 错; F 的竖直分力可能小于重力,则一定有地面对物体的弹力存在,若地面粗糙,小车受 摩擦力作用,共四个力作用, B 错;若小车做匀速运动,那么水平方向上所受摩擦力和 F 的水平分力平衡,这时小 车一定受重力、恒力 F 、地面弹力、摩擦力四个力作用,则 C 对;若小车做加速运动,当地面光滑时,小车受重力 和力 F 作用或受重力、力 F 、地面支持力作用,选项 D 正确 . 9、如图 9 所示, 用一根细绳和一根杆组成三角支架, 绳的一端绕在手指上, 杆的一端顶在掌心, 当A处挂上重物时, 绳与杆对手指和手掌均有作用,对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的( D ) 10、如图 10 所 示, 一倾斜墙面 下有一 质量为 M 的物体 A 受到一竖直向上的推力 F 的作用,处于静止状态,则( BD ) A. A 可能受到一个力的作用 B. A 可能受到二个力的作用 A 、 B 间可以没有摩擦力作用 B C D 图9 图6 图7 图8 A

因式分解易错题汇编附解析

因式分解易错题汇编附解析 一、选择题 1.一次课堂练习,王莉同学做了如下4道分解因式题,你认为王莉做得不够完整的一题是() A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2 C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)D.x2﹣y2=(x﹣y)(x+y) 【答案】A 【解析】 A. 提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解,应为:原式=x(x+1)(x?1),错误; B. 是完全平方公式,已经彻底,正确; C. 是提公因式法,已经彻底,正确; D. 是平方差公式,已经彻底,正确. 故选A. 2.下列分解因式正确的是() A.x2-x+2=x(x-1)+2 B.x2-x=x(x-1)C.x-1=x(1-1 x )D.(x-1)2=x2-2x+1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】 A、x2-x+2=x(x-1)+2,不是分解因式,故选项错误; B、x2-x=x(x-1),故选项正确; C、x-1=x(1-1 x ),不是分解因式,故选项错误; D、(x-1)2=x2-2x+1,不是分解因式,故选项错误. 故选:B. 【点睛】 本题考查了因式分解,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫做分解因式.掌握提公因式法和公式法是解题的关键. 3.把多项式分解因式,正确的结果是() A.4a2+4a+1=(2a+1)2B.a2﹣4b2=(a﹣4b)(a+b) C.a2﹣2a﹣1=(a﹣1)2D.(a﹣b)(a+b)=a2+b2 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查的是因式分解中的平方差公式和完全平方公式

因式分解培优练习题及答案

因式分解专题过关 1.将下列各式分解因式 22+8x+8 2x2)((1)3p﹣6pq 2.将下列各式分解因式 3322.﹣6a b+3ab2 ()3a )(1x y﹣xy .分解因式32 22222)﹣4x y)﹣)1()a(x﹣y+16(yx)(2(x+y 4.分解因式:22( 2 2x(1)﹣x )16x﹣1 3 2 2 2 ()yx+9yx4+12﹣﹣6xy3()9xyy4)(﹣)(﹣ 5.因式分解:2 223﹣2am1()8a y+xy+4x4x)2( .将下列各式分解因式:6. 322222 yx﹣+y4x)(2)(1()3x﹣12x 223 22 y﹣2xy)+y﹣2)(x+2y(7.因式分解:(1)xy 8.对下列代数式分解因式: 2(m﹣2)﹣n(2﹣m)(2)(x﹣1)((1)nx﹣3)+1

2222﹣ba2a+1 ﹣a10﹣4a+4﹣b.分解因式:.分解因式:9 11.把下列各式分解因式: 42422 a﹣2)x+2ax+1+x (x﹣7x +1 (1) 22242432+2x+1 x+3x+2x (4(1﹣y+x))(1﹣y)1+y(3)()2x﹣ 12.把下列各式分解因式: 32222224445+x+1;x ) b +2ac(+2bc3﹣a﹣b﹣c ;2a2 ;4x1()﹣31x+15 () 32432.a+2﹣6a﹣a﹣2a)5(;9﹣+3x+5xx)4(. 2﹣6pq=3p(p﹣2q1)3p),解答:解:(222.(x+2x)+4x+4),=2(2)2x+8x+8,=2( 2.将下列各式分解因式 3322.6a (2)3ab+3ab﹣(1)x y﹣xy 分析:(1)首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可; (2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 2﹣1)=xy(x+1)(x﹣解:(1)原式=xy(x1);解答:222.﹣b))=3a((2)原式=3a(aa﹣2ab+b 3.分解因式 222222.)y﹣(2)(x4x+y﹣y)+16(y﹣x);(1)a (x 22﹣16),=(x﹣y)(a+4)(a﹣4()+16y﹣x),=(x﹣y)(a);解答:解:(1)a (x﹣y22222222222.)(x﹣2xy+y),﹣4x=y(,=(xx+y+2xy+y))((2)(xx+yy)﹣ 4.分解因式: 222232.)(x﹣y4+12(x﹣)6xyy﹣9x)y﹣y+9;(4(1)2x16x﹣x;(2))﹣1;(3 2﹣x=x(2x﹣1(1)2x);解答:解:2﹣1=(4x+1)(16x4x﹣1);(2)223222;﹣y),)=﹣yy,=﹣y(9x(﹣6xy+y(3)6xy3x﹣9xy﹣222.﹣3y+2),=(3x﹣y)﹣,=[2+3(xy)]((4)4+12x﹣y)+9(x 5.因式分解: 2322 y+xy+4x (2)4x (1)2am ﹣8a; 22﹣4)=2a(m+2)(8a=2a(mm﹣2);解答:解:(1)2am﹣322222.),=x4x,=x((+4xy+y (2)4x2x+y+4x)y+xy 6.将下列各式分解因式: 322222.y(x﹣+y4x)(2)(1)3x﹣12x 32)=3x(1+2x)(1﹣2x)1()3x﹣12x;=3x(1﹣4x 解答:解:22222222222.)y (x+y﹣﹣2xy)(x)+y)=﹣4x(y(=xx+y+yx+2xy)()(2

(完整)因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解习题精选 一、填空:(30分) 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是_ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中,可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ,其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x , ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式,则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ,的解是________。 二、选择题:(8分) 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是( )

(完整word)精选受力分析练习题(含答案及详解),推荐文档

精选受力分析练习题15道(含答案及详解) 1.如右图1所示,物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上,关于M 受力的个数,下列说法中正确的是(D ) A .M 一定是受两个力作用 B .M 一定是受四个力作用 C .M 可能受三个力作用 D .M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2、如图2所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 B 物体受四个力的作用,即重力、推力F 、物体A 对B 的支持力和物体A 对B 的摩擦力. 3、如图3所示,物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上,水平力F 作用于C 物体,使A 、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是 ( A ) A .A 受6个, B 受2个, C 受4个 B .A 受5个,B 受3个,C 受3个 C .A 受5个,B 受2个,C 受4个 D .A 受6个,B 受3个,C 受4个 4、如图4所示,在水平力F 作用下,A 、B 保持静止.若A 与B 的接触面是水平的,且F≠0.则关于B 的受力个数可能为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析:对于B 物体,一定受到的力有重力、斜面支持力、A 的压力和A 对B 的摩擦力,若以整体 为研究对象,当F 较大或较小时,斜面对B 有摩擦力,当F 大小适当时,斜面对B 的摩擦力为零,故B 可能受4个力,也可能受5个力.答案:BC 5、如右图5所示,斜面小车M 静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m ,且M 、m 相对静止,小车后来受力个数为( B ) A .3 B .4 C .5 D .6 解析: 对M 和m 整体,它们必受到重力和地面支持力.对小车因小车静止,由平衡条件知墙面对小车必无作用力,以小车为研究对象.如右图所示,它受四个力;重力M g ,地面的支持力F N1,m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ,由于m 静止,可知F f 和F N2的合力必竖直向下,故B 项正确. 6、如图6所示,固定斜面上有一光滑小球,有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着, 小球处于静止状态,则关于小球所受力的个数不可能的是 ( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 7、如图7所示,在竖直向上的恒力F 作用下,物体A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中,物体A 保持和墙面接触,物体B 紧贴在A 的下表面,A 和B 相对静止,则下列说法正确的是( CD ) A.竖直墙面对物体A 有摩擦力的作用 B.如果物体运动的加速度较小,则物体A 、B 间可以没有摩擦力作用 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图7

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式.

初中数学因式分解难题汇编及答案

初中数学因式分解难题汇编及答案 一、选择题 1.若实数a 、b 满足a+b=5,a 2b+ab 2=-10,则ab 的值是( ) A .-2 B .2 C .-50 D .50 【答案】A 【解析】 试题分析:先提取公因式ab ,整理后再把a+b 的值代入计算即可. 当a+b=5时,a 2b+ab 2=ab (a+b )=5ab=-10,解得:ab=-2. 考点:因式分解的应用. 2.若()()21553x kx x x --=-+,则k 的值为( ) A .-2 B .2 C .8 D .-8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--,即可求出k 的值. 【详解】 ∵()()253215x x x x -+=-- ∴2k -=- 解得2k = 故答案为:B . 【点睛】 本题考查了因式分解的问题,掌握十字相乘法是解题的关键. 3.已知12,23x y xy -==,则43342x y x y -的值为( ) A .23 B .2 C .83 D .163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y),然后代入相关数值进 行计算即可. 【详解】 ∵12,23 x y xy -==, ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y)

=(xy)3(2x-y) =23×1 3 =8 3 , 故选C. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用,代数式求值,涉及了提公因式法,积的乘方的逆用,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 4.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是() A.a2﹣2a+1=(a﹣1)2B.a(a+1)(a﹣1)=a3﹣a C.6x2y3=2x2?3y3D.mx﹣my+1=m(x﹣y)+1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用因式分解的定义分析得出答案. 【详解】 解:A、a2﹣2a+1=(a﹣1)2,从左到右的变形属于因式分解,符合题意; B、a(a+1)(a﹣1)=a3﹣a,从左到右的变形是整式乘法,不合题意; C、6x2y3=2x2?3y3,不符合因式分解的定义,不合题意; D、mx﹣my+1=m(x﹣y)+1不符合因式分解的定义,不合题意; 故选:A. 【点睛】 本题考查因式分解的意义,解题关键是熟练掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,注意因式分解与整式的乘法的区别. 5.下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) A.(m-n)(m+n) B.(-x-y)(-x-y) C.(x4-y4)(x4+y4) D.(a3-b3)(b3+a3) 【答案】B 【解析】 A.(m-n)(m+n),能用平方差公式计算; B.(-x-y)(-x-y),不能用平方差公式计算; C.(x4-y4)(x4+y4),能用平方差公式计算; D. (a3-b3)(b3+a3),能用平方差公式计算. 故选B. 6.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()

因式分解练习题(超经典)

因式分解习题 一、填空: 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是__________. 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中,可以用平方差公式分解因式的 有___________________________ ,其结果是 _______________________________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x , ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式,则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_________。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ________。 15、方程042=+x x ,的解是________。 二、选择题:(8分) 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是( ) A 、-a B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ,则m ,k 的值分别是( ) A 、m=—2,k=6 B 、m=2,k=12 C 、m=—4,k=—12 D m=4,k=12 3、下列名式:4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、分解因式: 1、234352x x x -- 2、2633x x - 3、22)2(4)2(25x y y x --- 4、x x -5 5、24369y x - 6、811824+-x x 四、代数式求值

受力分析练习题 (2)

受力分析 例1:画出静止在斜面上的A 物体的受力示意图。(F 垂直于斜面) 例2: 画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图。 例3: 在竖直双线悬吊着的斜木梁M 上,放着物体m ,分析斜梁受哪几个力的作用? 例4: 质量相同的两块砖A 、B 被两木板夹住,试分析 A 、B 的受力情况。 例5:物体A 放在水平传送带上,且A 与传送带保持相对静止,如图所示,若传送带向右匀速运动,试分析A 的受力。 例6.如图所示,倾斜传送带上的物体。 1.分别画出图中A 、B 两物体的受力示意图(A 和B 均静止) 2.如图所示,用力F 将一个木块压在倾斜板 上静止 不动,则木块( ) A .有可能只受两个力作用 B .有可能只受三个力作用 C .必定受四个力作用 D .以上说法都不对 3.如图所示,A 、B 、C 三木块叠放在水平桌面上,对B 木块施加一个水平向右恒力F ,三木块共同向右匀速运动,三木块的重力都是G ,分别画出三木块受力示意图。 v v

4.下图中的三个物体正在匀速直线向左运动,那么各接触面的摩擦力大小和方向如何? 5.如图所示,质量都是m的4块砖被夹在两木板之间静止。求中间两块砖之间的摩擦力。 6:对如图所示的皮带传动装置,下列说法中正确的是:() A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转 B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转 C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转 D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转 7.如图所示,A、B两物体排放在水平面上,在水平力F的作用下处于静止状态.在以下情况中对B进行受力分析。 (1)B与水平面间无摩擦。 (2)B与水平面间及B.A之间都存在摩擦。 8.如图所示,人重600N,木板重400N,人与木板,木板与地面间动摩擦系数均为0.2,现在,人用一水平恒力拉绳子,使他与木块一起向右匀速运动,则人拉绳子的力及人与木块间的摩擦力分别是多少?

八年级整式的乘法与因式分解易错题(Word版 含答案)

八年级整式的乘法与因式分解易错题(Word 版 含答案) 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题(难) 1.已知226a b ab +=,且a>b>0,则a b a b +-的值为( ) A B C .2 D .±2 【答案】A 【解析】 【分析】已知a 2+b 2=6ab ,变形可得(a+b )2=8ab ,(a-b )2=4ab ,可以得出(a+b )和(a-b )的值,即可得出答案. 【详解】∵a 2+b 2=6ab , ∴(a+b )2=8ab ,(a-b )2=4ab , ∵a >b >0, ∴ ∴a b a b +-= 故选A. 【点睛】本题考查了分式的化简求值问题,观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解,要注意a 、b 的大小关系以及本身的正负关系. 2.下列四个多项式,可能是2x 2+mx -3 (m 是整数)的因式的是 A .x -2 B .2x +3 C .x +4 D .2x 2-1 【答案】B 【解析】 【分析】 将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案. 【详解】 因为m 是整数, ∴将2x 2+mx -3分解因式: 2x 2+mx -3=(x-1)(2x+3)或2x 2+mx -3=(x+1)(2x-3), 故选:B. 【点睛】 此题考查因式分解,根据二次项和常数项将多项式分解因式是解题的关键. 3.若229x kxy y -+是一个完全平方式,则常数k 的值为( ) A .6 B .6- C .6± D .无法确定 【答案】C 【解析】

【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值. 【详解】 解:22x kxy 9y -+是一个完全平方式, k 6∴-=±, 解得:k 6=±, 故选:C . 【点睛】 此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 4.()()()()242212121......21n ++++=( ) A .421n - B .421n + C .441n - D .441n + 【答案】A 【解析】 【分析】 先乘以(2-1)值不变,再利用平方差公式进行化简即可. 【详解】 ()()()()242n 212121......21++++ =(2-1)()()()() 242n 212121......21++++ =24n -1. 故选A. 【点睛】 本题考查乘法公式的应用,熟练掌握并灵活运用平方差公式是解题关键. 5.下列各式中,不能运用平方差公式进行计算的是( ) A .(21)(12)x x --+ B .(1)(1)ab ab -+ C .(2)(2) x y x y --- D .(5)(5)a a -+-- 【答案】A 【解析】 【分析】 运用平方差公式(a+b )(a-b )=a 2-b 2时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方. 【详解】 A. 中不存在互为相反数的项, B. C. D 中均存在相同和相反的项, 故选A. 【点睛】

因式分解难题解析

因式分解难题解析 詹码论坛站长 在因式分解时,有时会用到以下两个公式: n n n-1n-2n-2n-1 a-b=(a-b)(a+a b++ab+b) m m m-1m-2m-2m-1 a+b=(a+b)(a-a b+-b a+b)(m 为奇数) 下面精选了十个实例进行讲解。 01 x3-xy2+x2z-xz2-2xyz+y2z+yz2 分析: 一眼就可看出,这是3次的齐次多项式。 一般选中一个未知数作为主元,统帅其他未知数,主元应按降序排列并分组。x3-xy2+x2z-xz2-2xyz+y2z+yz2 = x3-xy2-xz2+yz2 +x2z-2xyz+y2z =x(x2-y2)-z2(x-y)+z(x2-2xy+y2) =x(x-y)(x+y)-z2(x-y)+z(x-y)2 =(x-y)(x2+xy-z2+zx-zy) 此题若不进行科学分组会很困难。 02 22 +-++- 282143 x xy y x y 分析:此题一看就应该知道用双十字相乘法分解。 解: x y 常数项 1 4 -1 1 - 2 3

22282143x xy y x y +-++-=(x+4y-1)(x-2y+3) 注意:先看前三项,是否与x 、y 两列相配,再看常数项是否与数字相配,然后再看x 、常数项是否与x 的系数相配,最后看y 、常数项是否与y 的系数相配。 作业: ① 12233+++-b a ab b a 提示:先分组再变形最后用十字相乘法。 2222222 2 2 2 2 2 ()()1()()()1()()()1(1)(1) ab a b a b ab a b a b a b a ab ab b a b a ab ab b =-+++=+-+++=-++++=-+++原式 难度较大。 ② 22xy y x y ++-- 提示:x 2的系数看成0,然后再用双十字相乘法。 x y 1 1 -2 0 1 1 原式=(x +y -2)(y +1) 也可用分组法,以x 为主元。 03 bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 分析: 这个题目一看,映入眼帘的就是3个括号。 瞧瞧 括号里 的 b+c 、 c-a 、a+b ,看看这3项是否有某种联系 前两项相加得不出 第3项,但我们发现,后2项相加正好等于第1项。 所以,这个题目中的第1项如果分成两部分,一部分配给第2项,一部分配给第3项会是不坏的注意。 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b )+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 作业: ① 3 356x x --

因式分解练习题库100题(经典、精心整理)

因式分解练习题(100题) 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p) 2 -(x+q) 2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2

17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、0.49p2-144 32、(2x+y) 2-(x+2y) 2 33、1+10t+25t2

34、m2-14m+49 35、y2+y+0.25 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2

高中物理各种模型受力分析练习题

单一物体在水平面上的受力问题 1、如右图所示,甲、乙、丙三个物体,质量相同,与地面间的动 摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,它们受到的摩擦 力的大小关系是( ) A.三者相同B.乙最大 C.丙最大D.已知条件不够,无法比较 2、如右图所示,在动摩擦因数μ=的水平面上向右运动的物体,质量为 20kg,在运动过程中,还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用,则 物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) A.10N,向右B.10N,向左 C.20N,向右D.20N,向左 3、质量为m的木块,在与水平方向夹角为θ的推力F作用下,沿水平地 面做匀速运动,如右图所示,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那 么木块受到的滑动摩擦力应为( ) A.μmg B.μ(mg+F sinθ) C.μ(mg-F sinθ) D.F cosθ 4、水平地面上的物体受一水平力F的作用,如右图所示,现将作用力F保持大小不变,沿逆时针方向缓缓转过180°,在转动过程中,物体一直在向右运动,则在此过程中,物体对地面的正压力F N和地面给物体的摩擦力F f的变化情况是( ) A.F N先变小后变大,F f不变 B.F N不变,F f先变小后变大 C.F N、F f都先变大后变小 D.F N、F f都先变小后变大 5、如右图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,其中F1=10N,F2=2N.若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为( ) A.10N,方向向左B.6N,方向向右 C.2N,方向向右D.零 6、如下图甲所示,重为G的物体在水平外力F作用下,向右以2m/s的速度匀速运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ.试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力将怎样变化? (1)当F突然增大时; (2)从撤去F到物体最终静止的过程中; (3)将物体立放起来(如图乙),仍在水平拉力F作用下,向右匀速运动的过程中. 7、质量为的空木箱,放置在水平地面上,沿水平方向施加拉力,当拉力F1=时,木箱静止;当拉力F2=时,木箱做匀速运动,求: (1)木箱与地面间的动摩擦因数; (2)木箱在的拉力作用下受到的摩擦力的大小; (3)木箱在水平拉力作用下,受到的摩擦力的大小. 8、如图所示,一个质量为m=2kg的物块,在F=10N的拉力作用下,从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,拉力方向与水平成θ=370,物块与水平面的动摩擦因数μ=,取重力加速度g=10m/s2,sin370=,cos37°=。 (1)画出物块的受力示意图;

因式分解易错题汇编及答案

因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.下列变形,属于因式分解的有( ) ①x 2﹣16=(x +4)(x ﹣4);②x 2+3x ﹣16=x (x +3)﹣16;③(x +4)(x ﹣4)=x 2﹣16;④x 2+x =x (x +1) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解:①x 2-16=(x+4)(x-4),是因式分解; ②x 2+3x-16=x (x+3)-16,不是因式分解; ③(x+4)(x-4)=x 2-16,是整式乘法; ④x 2+x =x (x +1)),是因式分解. 故选B . 2.若()()21553x kx x x --=-+,则k 的值为( ) A .-2 B .2 C .8 D .-8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--,即可求出k 的值. 【详解】 ∵()()253215x x x x -+=-- ∴2k -=- 解得2k = 故答案为:B . 【点睛】 本题考查了因式分解的问题,掌握十字相乘法是解题的关键. 3.下列分解因式正确的是( ) A .x 3﹣x=x (x 2﹣1) B .x 2﹣1=(x+1)(x ﹣1) C .x 2﹣x+2=x (x ﹣1)+2 D .x 2+2x ﹣1=(x ﹣1)2 【答案】B 【解析】 试题分析:根据提公因式法分解因式,公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求

解. 解:A 、x 3﹣x=x (x 2﹣1)=x (x+1)(x ﹣1),故本选项错误; B 、x 2﹣1=(x+1)(x ﹣1),故本选项正确; C 、x 2﹣x+2=x (x ﹣1)+2右边不是整式积的形式,故本选项错误; D 、应为x 2﹣2x+1=(x ﹣1)2,故本选项错误. 故选B . 考点:提公因式法与公式法的综合运用. 4.把代数式322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( ) A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y - 【答案】D 【解析】 此多项式有公因式,应先提取公因式,再对余下的多项式进行观察,有3项,可采用完全平方公式继续分解. 解答:解:322363x x y xy -+, =3x (x 2-2xy+y 2), =3x (x-y )2. 故选D . 5.已知12,23x y xy -==,则43342x y x y -的值为( ) A .23 B .2 C .83 D .163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y),然后代入相关数值进 行计算即可. 【详解】 ∵12,23x y xy -==, ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×13

八年级因式分解难题(附答案及解析)

2017年05月21日数学(因式分解难题)2 一.填空题(共10小题) 1.已知x+y=10,xy=16,则x2y+xy2的值为. 2.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x﹣1)(x﹣9);另一位同学因看错了常数项分解成2(x﹣2)(x﹣4),请你将原多项式因式分解正确的结果写出来:. 3.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值是. 4.分解因式:4x2﹣4x﹣3=. 5.利用因式分解计算:2022+202×196+982=. 6.△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,则△ABC的形状是.7.计算:12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=. 8.定义运算a★b=(1﹣a)b,下面给出了关于这种运算的四个结论: ①2★(﹣2)=3 ②a★b=b★a ③若a+b=0,则(a★a)+(b★b)=2ab ④若a★b=0,则a=1或b=0. 其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号). 9.如果1+a+a2+a3=0,代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=. 10.若多项式x2﹣6x﹣b可化为(x+a)2﹣1,则b的值是. 二.解答题(共20小题) 11.已知n为整数,试说明(n+7)2﹣(n﹣3)2的值一定能被20整除.12.因式分解:4x2y﹣4xy+y. 13.因式分解

(1)a3﹣ab2 (2)(x﹣y)2+4xy. 14.先阅读下面的内容,再解决问题, 例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值. 解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴(m+n)2+(n﹣3)2=0 ∴m+n=0,n﹣3=0 ∴m=﹣3,n=3 问题: (1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求x y的值. (2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0,请问△ABC是怎样形状的三角形? 15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”.如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此4,12,20这三个数都是和谐数. (1)36和2016这两个数是和谐数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗?为什么? (3)介于1到200之间的所有“和谐数”之和为. 16.如图1,有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片.

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