第2章 稀薄溶液的依数性
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基础化学课件-02稀薄溶液的依数性
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 凝固点是指物质的
固、液两相蒸气压 相等时的温度 。 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点， 在此温度水和冰的 蒸气压相等。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 曲线(3)是溶液的理
想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。
一、渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进入 到溶液中的过程, 称为渗 透。
用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。
半透膜：只允许水分子自由通过而不允许溶质分子或离子通过 的膜状物质如：细胞膜、肠衣、牛皮纸
渗透：水分子通过半透膜进入 到溶液中的现象
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因：溶剂分子能
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1
(55.49 0.02000)mol
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 气压时的温度。
液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
第一节 溶液的蒸气压下降
一． ① ② ③ ④
液体的蒸气压 p与液体的本性有关 温度升高，p增大 固体物质的蒸气压一般很小 易挥发性物质的 p大，难挥 发性物质的 p 小。
稀溶液依数性
固液两相平衡共存的状态。
p冰＜p水
冰
水
pº (kPa)
p
0.6105 △p
A B
纯水A' B'溶液
C
△Tf
Tf Tf*(273K)
373K
T
溶剂的凝固点下降示意图
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tfo 。
同理，根据拉乌尔定律，可得 △Tf = Kf b(B) = Tf* - Tf
原因：溶液的蒸气压下降。
纯水
糖水
纯水
h 糖水
渗透作用产生的条件： ①半透膜存在； ②膜两侧溶液的浓度不相等。
实质为半透膜两侧 溶液可自由扩散的
粒子数的不同
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要的作用， 例 1、医学上输液必需输等渗溶液。
2、动物体内水份的输送。 3、植物从土壤中吸收水份和营养。 4、求算溶质的分子量。
输入高渗溶液
粒子：溶液中实际存在的分子、离子等。
2.1溶液的蒸气压下降
蒸发
H2O(l)
H2O(g)
凝聚
气液两相平衡
初始： v蒸发 ＞ v凝聚 平衡： v蒸发 ＝ v凝聚 饱和蒸汽压：
达到平衡时液体上方的
蒸汽所具有的压力。
纯水的蒸气压示意图
纯溶剂中加入难挥发非电解质后：
正常
少
纯溶剂
溶液
在纯溶剂中加入难挥发的非电解质以后，达相 平衡时，p溶液 总是小于同 温度下的 p纯溶剂 ，即溶 液的蒸气压下降。
H2O
298
3.17
H2O
293
2.33
C6H6
299
13.3
0.018 0.018 0.078
0.057 0.042 1.04
p冰＜p水
冰
水
pº (kPa)
p
0.6105 △p
A B
纯水A' B'溶液
C
△Tf
Tf Tf*(273K)
373K
T
溶剂的凝固点下降示意图
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tfo 。
同理，根据拉乌尔定律，可得 △Tf = Kf b(B) = Tf* - Tf
原因：溶液的蒸气压下降。
纯水
糖水
纯水
h 糖水
渗透作用产生的条件： ①半透膜存在； ②膜两侧溶液的浓度不相等。
实质为半透膜两侧 溶液可自由扩散的
粒子数的不同
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要的作用， 例 1、医学上输液必需输等渗溶液。
2、动物体内水份的输送。 3、植物从土壤中吸收水份和营养。 4、求算溶质的分子量。
输入高渗溶液
粒子：溶液中实际存在的分子、离子等。
2.1溶液的蒸气压下降
蒸发
H2O(l)
H2O(g)
凝聚
气液两相平衡
初始： v蒸发 ＞ v凝聚 平衡： v蒸发 ＝ v凝聚 饱和蒸汽压：
达到平衡时液体上方的
蒸汽所具有的压力。
纯水的蒸气压示意图
纯溶剂中加入难挥发非电解质后：
正常
少
纯溶剂
溶液
在纯溶剂中加入难挥发的非电解质以后，达相 平衡时，p溶液 总是小于同 温度下的 p纯溶剂 ，即溶 液的蒸气压下降。
H2O
298
3.17
H2O
293
2.33
C6H6
299
13.3
0.018 0.018 0.078
0.057 0.042 1.04
第二章(第二节稀溶液的依数性)
饱和蒸气压与温度密切相关——蒸气压—温度曲线
温度升高，蒸气 压增大
2、什么是溶液的饱和蒸气压？ 指的是溶液中，作为溶剂的那种物质，所具有的 饱和蒸气压（分压力）。
溶液的饱和蒸气压同样与温度密切相关：
3、 “溶液的蒸气压下 降”这句话是什么意思？
同一温度下，溶液 的蒸气压比纯溶剂的蒸 气压要小，它们之间的 差值，叫“溶液的蒸气 压下降”。
第二节：稀溶液的依数性
(Colligative properties of dilute solutions)
一、什么是“稀溶液的依数性 ”？
与溶解有关的性质分为两类： 溶液的颜色、比重、导电性等性质， 与溶质的本性有关；溶液的蒸气压、沸点、凝固点等性质，与溶质的本 性无关。
只与溶质的数量（摩尔分数）有关，而与溶质的本性 无关的性质，称为“依数性”。
四、溶液的渗透压
放置一段 时间后！
纯水
糖水
糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压 空气中只有水分子能通过
糖水
胡罗卜
液柱产生的静压力阻止了水继续向管中渗透
阻止渗透所需要的外界静压力，叫渗透压，记作。
渗透压大小的计算——范特荷甫方程(van’t Hoff equation) 1886年，荷兰物理化学家J.H.van’t Hoff发现非电解质稀溶 液的渗透压的大小，可以用与理想气体状态方程(pV = nRT)形 式相似的方程式计算： V = nRT 式中： ——渗透压 V——m3 （ 体积） R——8.314 (Pa m3 mol-1 K-1) 溶液的渗透压与溶质的本性无关，只与溶质的浓度有关——依数性。
2、从蒸气压曲线理解:什么是纯液体的沸点和凝固点 3、从蒸气压曲线理解:什么是溶液的沸点和凝固点 4、为什么溶液的沸点上升、凝固点下降？
稀薄溶液的依数性
（ C12H22O11 ） 溶 于 100.0 g 水 中 ， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？ 该溶液的蒸气压是多少？
例：已知293.15K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将
6.840 g 蔗糖（C12H22O11）溶于100.0 g水中， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？该溶液的蒸气压 解是：多C少12H？22O11的摩尔质量为M =342.0 g·mol –1，所以溶液 的质量摩尔浓度为
由于溶质远远少于溶剂，因此溶质-溶质相互作用和溶质-溶 剂相互作用都可以忽略。
➢ 依数性是指只取决于溶质粒子数量、而与粒子特性 无关的溶液性质。
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关！
稀溶液的依数性
重 点
溶液中溶剂的蒸气压下降(△P) 溶液的沸点升高(△Tb) 溶液的凝固点降低(△Tf)
溶液的渗透压()
一、蒸汽压
Po
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g) H2O
25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱离母体进
入空间的倾向------逃逸倾向。
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动 态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
饱和蒸汽压：在一定温度下与液相处于平衡时蒸 汽所具有的压力 p ( 简称蒸气压)。 单位：Pa, kPa
液体的沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。
外压愈大
沸点愈高。
外压不为101.3kPa时的沸点的应用：
（1）在高压锅中，压力是常压的2倍，水的 沸点可达393K。 （2）采用减压蒸馏，降低蒸发温度，防止 高温加热对某些物质的破坏。
溶液的沸点升高 （溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点）
溶液沸点升高的原因 是由于溶液蒸气压低 于纯溶剂的蒸气压
例：已知293.15K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将
6.840 g 蔗糖（C12H22O11）溶于100.0 g水中， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？该溶液的蒸气压 解是：多C少12H？22O11的摩尔质量为M =342.0 g·mol –1，所以溶液 的质量摩尔浓度为
由于溶质远远少于溶剂，因此溶质-溶质相互作用和溶质-溶 剂相互作用都可以忽略。
➢ 依数性是指只取决于溶质粒子数量、而与粒子特性 无关的溶液性质。
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关！
稀溶液的依数性
重 点
溶液中溶剂的蒸气压下降(△P) 溶液的沸点升高(△Tb) 溶液的凝固点降低(△Tf)
溶液的渗透压()
一、蒸汽压
Po
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g) H2O
25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱离母体进
入空间的倾向------逃逸倾向。
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动 态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
饱和蒸汽压：在一定温度下与液相处于平衡时蒸 汽所具有的压力 p ( 简称蒸气压)。 单位：Pa, kPa
液体的沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。
外压愈大
沸点愈高。
外压不为101.3kPa时的沸点的应用：
（1）在高压锅中，压力是常压的2倍，水的 沸点可达393K。 （2）采用减压蒸馏，降低蒸发温度，防止 高温加热对某些物质的破坏。
溶液的沸点升高 （溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点）
溶液沸点升高的原因 是由于溶液蒸气压低 于纯溶剂的蒸气压
基础化学 第二章稀溶液的依数性
一、渗透现象与渗透压
溶剂的
净转移
1.渗透现象 渗透现象产生的原因 由于膜两侧单位体积内溶剂
纯溶剂 溶液
半透膜 (b)渗透现象
图2-5 渗透现象
分子数不等，单位时间内穿过
半透膜向溶液方向的溶剂分
子比向溶剂方向的更多（净结果）
一、渗透现象与渗透压
1.渗透现象
产生渗透必须 具备的条件：
渗透方向:
①有半透膜存在 ②膜两侧溶液存 在浓度差。
1.86K·kg ·mol-1)，计算该溶液的沸点和凝固点。
解： bB = 0.030(mol·kg -1) 前面已计算
根据： ⊿Tb=Kb·bB
Kb=0.512
⊿Tb = 0.512 ×0.030 =0.015(K)
Tb=⊿T
b+T
0 b
=0.015+373=373.015(K)
例:1%蔗糖(C12H22O11)水溶液的密度1(g·mL-1) (蔗糖Mr=342，水的Kb=0.512K·kg ·mol-1, Kf= 1.86K·kg ·mol-1)，计算该溶液的沸点和 凝固点。
大气压 蒸气压
▲液体的沸点与外压有关。
▲正常沸点:指在外压为101.3kPa 条件下的沸点。例如，水的正常沸 点为373K。
溶液的沸点为什么会升高？
p/kPa 101.3
水的蒸气压
A
A，
O，O B
T/K
溶液的蒸气压
一、溶液的沸点升高
p/kPa 101.3
A A'
O
溶液的沸点
O'
B
T/K
Tb0 Tb
与溶质的质量摩尔浓度成正比，
而与溶质的种类和本性无关
第二章 稀溶液的依数性
17.1g nB 0.0500 mol 1 342g mol
100g nA 5.66mol 1 18.0g mol
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p xA 2.34k Pa 0.991
0
2.32k Pa
二、溶液的蒸气压下降
四、渗透压在医学上的意义
衡量溶液渗透压的大小：
Π～c Π ～ ic
（一） 渗透浓度：
渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号为c os，单位为mol· L-1 或mmol· L-1 。 非电解质溶液： c os=
二、Van’t Hoff 定律*
解： 首先计算该溶液的浓度：
cRT
1.33 4 1 c 5.37 10 mol L RT 8.31 298 Hb的摩尔质量：
35.0 4 1 M 6.52 10 g mol 4 5.37 10
二、Van’t Hoff 定律*
渗透（现象）： 溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等 稀 浓
非电解质溶液 ：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象
一、渗透现象和渗透压
渗透方向:
溶剂净转移的方向
（ 1 ）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶 液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非 电解质溶液）渗透 溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧 向溶剂分子数目少的一侧运动。
二、溶液的蒸气压下降
显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δ p下降越多
二、溶液的蒸气压下降
Raoult*（拉乌尔）定律：p = p0· xA xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA<1，所以p<p0 xA+xB=1 xB为溶质的摩尔分数。 xA = 1- xB p= p0(1- xB) △p= p0－p = p0xB 适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。
第二章稀薄溶液的依数性
二、溶液的 渗透压力与浓度、温度的关系 定义：为维持只允许溶剂通过的膜所 隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而 需要的额外压力。 符号：∏
渗 透 压 力
单位： Pa（帕）或 kPa（千帕）
van’t Hoff 渗透压力方程式： ∏ = cB R T
注意： ∏的单位！
∏
cB
R
T
Pa
kPa
mol· m-3
H2O（l）
凝聚（condensation）
H2O （g）
蒸气压：与液相处于平衡时的蒸气所具
有的压力称为该温度下的饱和蒸气压。
蒸气压的符号：p；
单位：Pa（帕）或 kPa
易挥发性物质：相同温度下蒸气压大的物 质； 难挥发物质：相同温度下蒸气压小的物质。
蒸气压的特点： *与液体的本性有关；
*随温度的升高而增大；
（一）液体的沸点
定义：液体的蒸气压等于外界压力时的温 度。 正常沸点：在外压为101.325kPa下的液体 沸点称为正常沸点。 （二）溶液的沸点升高 定义：难挥发非电解质稀溶液的沸点高于纯 溶剂的沸点，这一现象称为溶液的沸点升高。
原因：溶 的蒸气 压低于纯 溶剂的蒸 气压。
pθ
纯溶剂 固态 纯溶剂
*固体的蒸发称为升华，多数固体的蒸 气压较小且也随温度升高而增大。
二、溶液的蒸气压下降——Raoult定律
实验结果：含有难挥发性溶质溶液的蒸气
压总是低于同温度纯溶剂的蒸气压。
原因：*动力学
*平衡移动原理
Raoult定律： p = p0 xA 因为xA = 1 - xB，则有： （1）
△ p = p 0 - p = p0 x B
血浆中的大分子物质形成的渗透压力。
由于间隔血液与组织液的毛细血管壁除了水分 子能通过外，各种盐类的离子也能通过，只有蛋白 质等胶体物质的大分子或大离子不能通过，所以胶
基础化学第七版第二章稀薄溶液的依数性PPT课件
随着溶液浓度的增加，溶质粒子之间的相互作用逐渐增强，依数性表现会发生变 化。但在实际应用中，通常只研究稀薄溶液的依数性。
02
稀薄溶液的蒸气压下降
蒸气压下降的定义
蒸气压下降
当溶质溶解在溶剂中形成稀薄溶液时， 溶液的蒸气压会低于相同温度下纯溶 剂的蒸气压，这种现象称为蒸气压下 降。
蒸气压下降的原因
蒸气压下降的物理意义
02
这些性质在稀薄溶液中表现尤为 明显，因此称为稀薄溶液的依数 性。
依数性的重要性
依数性是溶液理论的重要组成部分， 对于理解溶液的性质和行为具有重要 意义。
通过研究依数性，可以深入了解溶质 粒子对溶液宏观性质的影响机制，有 助于解决实际生产和科学实验中的问 题。
依数性与溶液浓度的关系
稀薄溶液中，溶质的浓度较低，溶质粒子之间的相互作用可以忽略不计，因此依 数性与溶液浓度关系不大。
响也不同。
溶液浓度
随着溶液浓度的增加，溶质的分 子或离子数量增多，对溶剂蒸气 压的影响更大，导致凝固点降低
更多。
压力
压力对凝固点的影响与溶质和溶 剂的性质有关。在高压下，一些 溶质会使溶剂的蒸气压增加，导
致凝固点升高。
凝固点降低的实验验证
实验方法
通过对比不同浓度溶液的凝固点，可 以验证凝固点降低现象。在实验中， 将纯溶剂与不同浓度的溶液分别冷却 至凝固点，记录各自的凝固点。
在此添加您的文本16字
4. 分析实验数据，得出结论。
05
稀薄溶液依数性的应用
在化学工程中ห้องสมุดไป่ตู้应用
溶剂选择
稀薄溶液的依数性可用于 选择合适的溶剂，以满足 特定化学反应或分离过程 的要求。
反应速率
稀薄溶液的依数性有助于 理解反应速率与溶液性质 之间的关系，从而优化化 学反应条件。
02
稀薄溶液的蒸气压下降
蒸气压下降的定义
蒸气压下降
当溶质溶解在溶剂中形成稀薄溶液时， 溶液的蒸气压会低于相同温度下纯溶 剂的蒸气压，这种现象称为蒸气压下 降。
蒸气压下降的原因
蒸气压下降的物理意义
02
这些性质在稀薄溶液中表现尤为 明显，因此称为稀薄溶液的依数 性。
依数性的重要性
依数性是溶液理论的重要组成部分， 对于理解溶液的性质和行为具有重要 意义。
通过研究依数性，可以深入了解溶质 粒子对溶液宏观性质的影响机制，有 助于解决实际生产和科学实验中的问 题。
依数性与溶液浓度的关系
稀薄溶液中，溶质的浓度较低，溶质粒子之间的相互作用可以忽略不计，因此依 数性与溶液浓度关系不大。
响也不同。
溶液浓度
随着溶液浓度的增加，溶质的分 子或离子数量增多，对溶剂蒸气 压的影响更大，导致凝固点降低
更多。
压力
压力对凝固点的影响与溶质和溶 剂的性质有关。在高压下，一些 溶质会使溶剂的蒸气压增加，导
致凝固点升高。
凝固点降低的实验验证
实验方法
通过对比不同浓度溶液的凝固点，可 以验证凝固点降低现象。在实验中， 将纯溶剂与不同浓度的溶液分别冷却 至凝固点，记录各自的凝固点。
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4. 分析实验数据，得出结论。
05
稀薄溶液依数性的应用
在化学工程中ห้องสมุดไป่ตู้应用
溶剂选择
稀薄溶液的依数性可用于 选择合适的溶剂，以满足 特定化学反应或分离过程 的要求。
反应速率
稀薄溶液的依数性有助于 理解反应速率与溶液性质 之间的关系，从而优化化 学反应条件。
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3.了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降 低的原因；渗透压力在医学上的意义 。
General Chemistry
2
基
溶质+溶剂 溶液
础
化
溶液的性质已不同于纯溶质和纯溶剂
学
General Chemistry
第一类：与溶质的本性（种类）有关。 溶液颜色、导电性、体积、粘度
第二类：与溶质的本性无关，只与溶液中所含溶 质粒子的浓度有关——稀溶液的依数性。
学
冰，碘，樟脑等属于易挥发性物质，具有较显著的
蒸气压。
温度对固体蒸气压有影响，温度升高，固体的蒸气 压增大。
General Chemistry
④同温度下， p 大者为易挥发性物质 ， p 小
者为难挥发性物质 。 问题：蒸汽压除了与温度有关外，还与外界压强
有关。 ×
7
二、溶液的蒸气压下降 -Raoult定律
9
General Chemistry
基
• 溶液的浓度越大，溶液的蒸气压下降越多。 础
化 学
纯溶剂与溶液的蒸气压曲线
10
钟罩实验
1.过程开始时, H2O 和糖水均以蒸发为主； 2. 因为糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压，所以当
基 础
蒸气压达到 P 时, 糖水与上方蒸气首先达到平衡； 化
3. 但是纯水平衡蒸气压 P0 > P, 即此时H2O气液并 学
T/K
333 343 353 363 373 423
基 础 化 学
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
General Chemistry
6
基
③ 固体物质也有蒸气压，但p 一般很小;
础
化
固体直接蒸发为气体的过程称为升华。
基
第二章 稀薄溶液的依数性
础 化
学
内容提要
2.1 溶液的蒸气压下降 2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低 2.3 溶液的渗透压力
General Chemistry
1
基
教学基本要求
础
化
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 学
降低概念及计算；渗透压力的概念及渗透浓度
的计算。
2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计 算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。
纯溶剂的气、液平衡系统
4
• 说明：
基 础
• ① p与液体的本性有关，不同物质，蒸气压不同; 化
• ②同一液体，温度升高，p 增大;
学
General Chemistry
几种液体蒸气压与温度的关系
5
• 不同温度下水的蒸气压
T/K
273 278 283 293 303 313 323
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
1000g MA
xB
nB nA
nB
MA 1000
General Chemistry
bB
def
nB mA
此时，溶质B的物质的量和质 量摩尔浓度在数值上相等， 即{nB}mol={bB}mol·kg-1
14
基
所以
xB
nB
MA 1000
bB
MA 1000
础 化
p
p0 xB
p0
MA 1000
8
General Chemistry
基 础 化 学
纯溶剂和溶液的气液平衡图
溶液的蒸汽压下降，是由于纯溶剂中溶入难挥发性溶质后， 部分表面被溶质分子所占据，单位面积上溶剂分子数减少， 单位时间内从液面中逸出的溶剂分子数减少，所以溶剂的 蒸发速率减小，进而在较低的蒸气压下液相和气相达到平 衡。达平衡时，溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。
基 础 化 学
• 曲线（2）是在实验条件下的水的冷却曲线。 • 因为在实验中不可能做到无限缓慢的冷却，而只能是较快的
强制性冷却，所以当温度已经到达Tfo时水不会结冰，而出 现一种过冷状态，一旦固体相出现，温度就会回升到0℃， 此时固液共存，曲线出现平台。全部结冰以后，冰的温度不 断下降。
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General Chemistry
基 础 化 学
水和稀溶液的冷却曲线
曲线(3)：稀溶液的理想冷却曲线。 ab段：是稀溶液的液相, 从a点开始无限缓慢的冷却，温度不断下降，
至b点时，溶液中的水开始结冰，b点温度Tf低于Tfo，即稀溶液的凝 固点低于纯溶剂的凝固点 bc段：随着固体溶剂不断析出，浓度不断增大，溶液的凝固点不断地 降低。所以bc段不会出现平台，而是一段缓慢下降的斜线。稀溶液 的凝固点是指刚有固体溶剂析出时的温度，即b点温度Tf
础
即Tb KbbB
化 学
ΔTb 为溶液的沸点升高， Tb 为溶液的沸点， Tb0为 纯溶剂沸点，Kb为沸点升高常数。
General Chemistry
规律：难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高（ΔTb）与溶液 的质量摩尔浓度bB 成正比。 溶液的沸点升高只与溶液中所含溶质颗粒的数目有关，而
与溶质的本性无关。 20
（二）溶液的沸点升高
基
础
定义：当纯பைடு நூலகம்剂中溶
化
入难挥发性物质后，
学
溶液的沸点总是高于
纯溶剂的沸点，称为
溶液的沸点升高。
溶液沸点升高的原因： 稀溶液的蒸气压下降！
溶液的沸点升高和凝固点下降
General Chemistry
问题：纯溶剂的沸点是固定的，而溶液的沸点
是不断变化的 √
19
基
稀溶液的沸点升高：ΔTb = Tb - Tb0=KbbB
25
General Chemistry
基 础 化 学
曲线（4）是在实验条件下的稀溶液的冷却曲线。 在实验中快速冷却的情况下，当温度已经到达Tf时稀溶
液中的水不会结冰，出现一种过冷状态，一旦固体相出现， 温度回升到Tf，之后，由于稀溶液的凝固点不断下降，体系 的温度也会不断下降，没有平台出现。
26
（二）溶液的凝固点降低
General Chemistry
• 规律二：在一定温度下，难挥发性非电解质
稀溶液的蒸气压下降（Δp）与溶质的摩尔分
数成正比，与溶质的本性无关。
13
xB
nB nA nB
nB nA
基 础 化
稀溶液中，溶剂的物质的量远远大于溶质的物 学
质的量，则 nA>> nB，
若取1000g溶剂，有 nA
21
二、溶液的凝固点降低
基 础
（一）纯液体的凝固点 (Tfo):
化 学
定义：物质的固相的蒸气压与它 的液相的蒸气压相等时的温度。
此时固、液两相可以长久共存。
General Chemistry
纯水的凝固点（即冰点）：
常压下水和冰在0℃时蒸气压相等 （0.6106kPa）两相达成平衡， 所以水的凝固点是0℃ （273.15K）。
28
基
溶液的凝固点
础
化 定义：固态纯溶剂与液态溶液平衡共存时的温度。即固相 学
蒸气压等于液相蒸气压时的温度。
溶液的凝固点降低：
定义：难挥发性非电解质稀溶液的凝固点总是低 于纯溶剂的凝固点，称为溶液的凝固点降低。
General Chemistry
凝固点降低的原因： •溶液的凝固点降低是由溶液的蒸气压下降引起。
29
• 稀溶液的凝固点降低：ΔTf = Tf0 – Tf= Kf bB
基 础
即Tf K f bB
化 学
* 稀溶液的凝固点降低常数Kf 只与溶剂的本性有关， 与溶液的质量摩尔浓度无关。
General Chemistry
规律：难挥发性非电解质稀溶液的凝固点降低（ΔTf）与 溶液的质量摩尔浓度bB 成正比。 溶液的沸点升高只与溶液中所含溶质颗粒的数目有关，而
6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计 算蔗糖溶液的质量摩尔浓度和蒸气压 。
General Chemistry
16
基
础
解
bB
6.840 g 342.0 g mol-1
1000 g kg-1 100.0 g
0.2000
mol kg-1
化 学
xA
100.0
溶剂 水
乙酸 苯 乙醇
常见溶剂的T0b和Kb值
Tb0 / ℃ Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
Tb0 / ℃
100
0.512
四氯化
76.7
碳
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
基 础 化 学
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03
2.02
5.80
General Chemistry
• 此时若向冰水共存体系中溶入难挥发性非电解质，就会引起溶液的蒸气 压下降，低于0.6106kPa，冰的蒸气压不变，所以冰就会融化，稀溶液 和冰不能平衡共存。
• 如果进一步降低温度，稀溶液的蒸气压曲线和冰的蒸气压曲线相交于B 点，此时稀溶液的蒸气压与冰的蒸气压相等，稀溶液和冰平衡共存。此 时的温度，即B点温度就是稀溶液的凝固点。
蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低、溶液 渗透压
3
第一节 溶液的蒸气压下降
基
础
一、溶液的蒸气压
化
学
H2O(l)