新课标下的高中数学文化渗透

摘要：数学文化可以张扬数学思考的魅力，拓展思考视角，增强思考动力，提升思考品位。本文对数学文化做了定位，分析了数学文化的特点，提出了在高中数学教学中渗透数学文化的策略，对当前的数学教学改革具有现实指导意义。

关键词：数学文化数学教学渗透策略

数学作为一种文化研究最早出现在西方哲学研究中。美国数学家怀尔德受到科学哲学研究发展的启示，出版了他的代表作《作为一种文化体系的数学》［１］。斯默瑞恩斯基对其给予高度评价，认为是二十世纪三十年代以来第一个成熟的数学哲学观［2］。中国的数学文化作为一种学术研究的内容、作为一种教学形式，在二三十年的时间里迅速发展成大学乃至中学教学中受重视的教学内容，成为数学教育领域发展比较迅速的数学分支。在新课程改革中，数学文化研究的范畴如何界定？在新课标下的数学教学中如何渗透数

学文化？本文将从以下几个方面做探讨。

1.数学文化的界定和特点

1.1数学文化的界定

数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。它作为人类文明的一个组成部分，与一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。数学文化是数学史、数学教育、数学哲学和文化学的交叉领域，它把数学史、

谈高中数学新课改

谈高中数学新课改发表时间：2012-04-27T11:42:55.090Z 来源：《少年智力开发报》2012年第35期供稿作者：王秀敏[导读] 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。河北省清河中学王秀敏一、高中数学课程改革前的教学现状从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。二、新课标实施中的亮点高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。三、新课程改革存在的一些问题 1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。 2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。 3.学生对课程内容的把握受学校的硬件设施的制约。科学技术的发展过渡到了信息时代,很多数据图像的处理已经不再单独依赖传统计算。但一年的教学下来,很多老师有同感:新课标适合学生素质高,学校硬件设施较强的学校,必修1中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活,又可以解决生活中的一些问题,事实上很多知识是靠计算机来完成的,如数据的处理,图像的做法完全借助于计算机,学生虽了解其然至知其所以然,但由于缺乏动手操作能力,理论缺乏实践的检验,往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲,恐怕不能涉足。这样限制了学生才能的发挥,对高校选拔人才也会受到影响,教材的编写者是否忽略了这一点呢。我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程,我们数学教师应顺应时代发展的趋势,转变教育观念,本着以人为本、注重个性发展的教育新思路,面向全体学生,通过恰当的教育模式和方法,培养学生的创造性思维与综合实践能力,为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才作出新的贡献。

(完整版)高中数学新课标学习心得体会

高中数学新课标学习心得体会通过对新课标的学习，本人有一些心得体会，现汇报如下：一、课程的基本理念总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。 1、基本的数学思想基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。 2、重视数学思维方法高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。 4、注重信息技术与数学课程的整合高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 5、建立合理的科学的评价体系高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。二、课程设置

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学内容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。关键词：高中数学新教材数学文化引言数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化内容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。一、数学文化在教学中发挥的作用数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生

活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。二、教材对数学文化的诠释数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。

高中数学新课标学习心得体会1

高中数学新课标学习心得体会高中数学课程是义务教育或普通高级中学的一门主要课程，它从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展的高度出发，是对于数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题，分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来。一、课程的基本理念总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。 1、基本的数学思想基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。 2、重视数学思维方法高中数学应注重提高学生的数学思维能力，着是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。 4、注重信息技术与数学课程的整合高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。二、课程设置 1、高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分. 2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容 3、模块的逻辑顺序必修课程是选修课程的基础，学校应在保证必修课程，选修系列1、2开设的基础上，开设其他系列课程，以满足学生的基本选择需求，并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。三、内容标准高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应

高中数学新课程标准2017版-新旧课程标准对照

新课标数学课程标准2017版与旧版本对照版一、课程的基本理念的不同新课标的理念旧课标的理念 1.课程宗旨：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容：高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，依据数学课程目标，特别是数学 1.构建共同基础，提供发展平台 2.提供多样课程，适应个性选择 3.倡导积极主

核心素养，精选课程内容。在课程内容安排上，注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系，注意与其他学科的联系；还关注与义务教育课程的衔接。 3.教学活动：高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点，深入挖掘数学的育人价值，增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力 5.发展学生的数学应用意识 6.与时俱进地认识“双基” 7.强调本质，注意适度形式化 8.体现数学的文化价值 9.注重信息技术与数学课程的整合 10.建立合理、科学的评价体系

学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】 4.学习评价：评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

新课标下高中数学概念教学的实践与思考

新课标下高中数学概念教学的实践与思考广东东莞实验中学黄芳芳523120 新一轮课程改革把培养人的创新能力放在重要位置, 重视知识传授的过程,强调各科目在学生个性发展、提高素质和健全人格上的作用。数学教学是实现这一教育目的的重要途径之一,而数学概念是数学思维的细胞,是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心。所以,数学概念教学是数学教学工作中的一项重要内容,是新课标下“人人学有用的数学”的前提，是提高中学数学教学质量的关键。一、高中数学课程标准对概念教学的要求高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。二、当前高中数学概念教学中存在的问题长期以来, 由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆,而没有看到像函数、向量这样的概念, 本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。在新课程理念下，研究和实践与之相适应的高中数学概念教学的范式与方法成为当务之需。那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？笔者从以下几个方面作了努力与探索,收到了一定的效果三、新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念,重视概念课教学；正确选择教学方法,改进概念课的教学过程;精心设计问题情景,激发学生的学习兴趣;倡导学生自主探索，合作交流,优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习,提高应用概念解决问题的能力。１. 重视数学概念引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡,并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系． 1.1 从实际生活中,引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例．并且注意选取事例不在于数量的多少,关键是要贴近学生的认识经历，能够反映概念的本质特征。案例1:数列极限的概念引入,从学生熟悉的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭．意思是说:一根一尺长的木棍,每天砍去一半，这样可以无限制的进行下去.让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列,并把它们的各项标在数轴上,引导学生归纳两个数列的共同点特征：(1)都是无穷数列；（２）随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数.从而引出数列极限的定义。 1.2 在体验数学概念产生的过程中引入概念数学概念的引入,应从实际出发,创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强

高中数学课堂中数学文化渗透

高中数学课堂中数学文化渗透发表时间：2014-03-25T14:59:52.250Z 来源：《教师教育研究（教学版）》2014年2月供稿作者：赵雅琨 [导读] 《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化”。赵雅琨河北省邢台市第二中学摘要：数学作为一种文化，它是学生形成健全人格、获得一种能力的源泉，现在一直强调的一种可持续发展的能力的源泉。基础教育的数学教学中，忽视数学文化的现象比比皆是，著名的数学家柯朗在《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学优势竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及和其他领域的联系。”传统的教学要求就是这种解题的训练以及解题技巧的传送。呆板的教学模式限制了学生的自由发展的空间和自主创新意识，从而更为严重的是扼杀了学生青少年时期的个性和创新实践能力，也就自然不利于学生智力和潜能的发挥。关键词：高中数学、数学文化、渗透高中数学课程中指出：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。虽未对“数学文化”一词作详细定义，但是通过标准对数学文化的教学要求与说明及其建议的阅读可得出它的科学含义——数学内涵，即通过介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，培养学生的数学意识，用数学的观点观察现实与进行数学交流，培养学生的理性思维，追求创新精神，会欣赏数学美的一种文化现象。一、利用数学史料进行数学思想渗透《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化”。今天，越来越多的人开始关注并认同这一观点。然而许多数学课仅仅是贴标签式的数学史料渗透。坦率地说，这种直白的宣讲是以听课老师为对象，最多只能算是课堂的点缀，至于学生从中能获得多少有益的启示，执教者和听课者似乎都不敢奢望。数学教学中的文化渗透需要教师的文化底蕴作保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化素养，学生与教师的互动活动中，也就受到了教师的潜移默化。当我们的数学课，不再仅将所谓的知识点，作为课堂教学的全部，当我们的数学教师，努力演绎数学文化的厚重与缤纷，用信息的传递数学文化的睿智与豁达，当数学文化的魅力渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。教师如何充分挖掘数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分，从而引发学生在文化张力的影响下绽放数学思考的理性之美呢？由此可见,利用数学史料对学生进行数学思想渗透的同时，学生还能受到了人格品行的教育，这充分体现了数学文化强大的教育功能。二、在教学中有目的地突出数学思想方法的地位与作用首先突出数学思想方法在数学教育中的地位。在新课程的数学教学目的中明确提出：数学思想方法作为基础知识的一部分，因此，在教学中要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，如函数、空间观念、数形结合、向量、统计、随机观念、算法等一些概念和基本思想要贯穿于数学教学的始终。数学思想方法与知识技能相比，是相对较隐性的，是高一层次的，因此，在教学中要加强对数学思想方法的理解，重视对数学本质的认识。在理解概念、性质、公式和定理等知识形成的过程中，要引导学生认识和体会蕴涵在其中的数学思想方法;在学生探索和实践过程中，要让学生领悟和体会数学思想方法的地位，帮助学生形成正确的数学观，促进学生数学文化水平的提高。其次突出揭示数学知识中所蕴涵的数学思想方法。在展示数学知识的产生、发展和应用的过程中，要结合内容努力揭示其所蕴涵的类比化归、数形结合、归纳演绎等数学思想方法，引导学生领悟、明晰数学思想方法，让学生学会“数学思考”，用数学的思考方式去解决问题、认识世界。在教学中要注意沟通各知识之间的联系，适当地揭示知识中所蕴涵的归纳演绎思想方法。在讲授幂函数、指数函数、对数函数的性质时，应指出每类函数性质的特点及它们之间内在的联系;指出每类函数性质都是用归纳思想方法而得出的，即从几个代表性的函数图像归纳出这类函数的一般性质。但这仅是感性认识，必须向学生说服单靠这样归纳得出结论还不够严谨，还必须通过严格的演绎思想方法进行推理论证，然后上升到理性认识。三、在教学中有意识地体现数学的美学价值数学中处处有美。在教学中要认真发掘美育资源,以数学严谨的结构、完美的体系以及灵活多变的方法技巧作为审美、鉴美的切入点,在数学知识的引入中、数学问题的解决中,让学生享受到数学的简单美、和谐统一美、应用功能美等,让学生在美的熏陶中愉快地学习。①体现数学的简单美。爱因斯坦说过:“美,本质上终究是简单性。”数学的公式在形式上体现出朴素、简单,但其底蕴是深厚的。如欧拉给出的公式V-E+F=2,堪称简单美的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚,但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性。函数这一简洁的概念刻画出的数学现象能让学生体会到函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型,能让学生感悟到通过建立数学模型来刻画和研究客观世界变化规律的数学原理、思想、方法,能让学生学会动用函数思想来理解和处理现实生活和社会中的简单问题，让学生在掌握知识的同时享受到数学的这种形式简洁、内容深刻、作用大的简单美。②体现数学的和谐统一美。和谐统一体现于数学的很多方面。在解析几何中,不同的圆锥曲线如椭圆、双曲线和抛物线,可以用一个统一的定义,即:平面上到定点和到定直线的距离的比为常数e的动点的轨迹。③体现数学运用的功能美。数学运用具有广泛的适用性,它不仅运用于科学技术中,也被用到了文学、艺术及日常生活之中。如将数学透视理论的精神注入绘画艺术之中,创设有别于中世纪的全新的绘画风格;在人物画的绘画创作中、在二胡琴杆与琴弦滑动的“千斤”的调试中都体现了“黄金分割”的优势;数列在购房贷款的分期付款中显示出极大的作用……要让学生感受到数学运用的功能美,体会到数学的价值和数学的魅力。总之，课堂教学渗透数学文化知识，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以丰富学生的知识体系，完善学生的认知结构，培养学生的问题意识及解决问题的能力，提升学生的数学素养，让学生真正意义上理解数学、掌握数学、欣赏数学。

新课标高中数学教材目录大全

新课标高中数学教材目录大全新课标人教A版必修一第一章集合与函数的概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质本章小结与复习第二章基本初等函数(I) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数本章小结与复习第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用本章小结与复习必修二第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积本章小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关. 2．1 空间点、直线、平面之间的位. 2．2 直线、平面平行的判定及其性. 2．3 直线、平面垂直的判定及其性. 本章小结与复习第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式本章小结与复习第四章圆与方程 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例本章小结与复习第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系本章小结与复习第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型本章小结与复习必修四第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin(ωx+?)的图象 1．6 三角函数模型的简单应用本章小结与复习第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概. 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表. 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正. 3．2 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修五第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业本章小结与复习第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和本章小结与复习第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式(组)与简单的. 3．4 基本不等式ab≤ 2 b a+ (a≥0，b≥0)

3-5完成;RQ;数学文化渗透高中数学教学的研究

数学文化渗透高中数学教学的研究龙海君内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学 029100 摘要：伴随教育研究与实践的推进，应试教育下的以分定优劣的高中数学教学形态已经没落。继而“数学文化”这一词汇，强势进入数学教育研究者和实践者的视野，并发挥出极大的影响。数学文化渗透入高中数学教学，为高中数学教育打开了一方新天地。关键字：数学文化；数学教学；意义；对策一、数学文化在高中数学教学中的价值 1.渗透数学文化易于激发学习热情、激活学生思维数学文化作为联结自然科学与人文精神的文化存在，以一种潜移默化的方式激励着学习者的智力挖掘，培养理性、思辨精神和敢于突破、力求创新的精神。把数学文化带入高中数学教学课堂，让程式化的思维在追溯数学历史渊源、体悟数学美学的过程中，走向开放、包容、多元。由此，渗透入数学文化的数学教学不再是传授“夺分秘诀”的僵化模式，而是激发学生的学习热情、激活学生的开放性思维。 2.渗透数学文化有益教学相长将数学文化渗透入高中数学教学的又一显著成效就是建立起良性交往的新型师生关系，让教学相长成为可能并发挥作用。一方面，受教育的一方即学生，通过数学文化的浸染逐步养成自主学习、探究学习的习惯，对数学学习提出更高的要求；另一方面，实施教育的一方即老师，为了满足学生对于吸收数学文化的需求，以及更准确、更贴切地阐述数学文化，必须不断提高自身教育教学水平、提升数学文化素养。由此可见，在高中数学教学中渗透数学文化是实现教学相长的有效途径，也会把教育教学提高到新的层次。二、高中数学教学中渗透数学文化的方法 1.合理安排课程设计，融入数学文化教师在教学过程中应当依据当时当地学生的智力发展状况和知识积累情况，合理安排课程设计，注重在知识生成的过程中渗透数学文化、在训练学生演绎运算能力的同时培养数学思维。例如在学习选修三“三等分角和数域扩充”这一章节时，教师可先介绍古希腊三大几何作图问题，让学生给予他们公允的判断，再指导学生突破尺规的限制，学习三等分角的作图方法，找出自己的做法和古希腊三大几何作图问题之间的异同。

高中数学新课改文章

高中数学新课改文章教师是新课改的实施主体,对一线教师而言,最重要的就是课堂教学。我结合自己对新课改的理解,结合教学实践谈一些看法与认识。一、低起点，融知识于符号中尝试:在常用数集的符号表示中,正整数集记作N+或N+,在教学过程中,一些细心的学生就有疑问:原本表示自然数集,在右上角或右下角分别添加+怎么就能表示正整数集呢?在日常教学过程中,面对这样的小问题尤其是数学符号的选用,考虑到教学时间,用“约定俗成”加以回答也未尝不可。但也很有可能出现这样一种结果:时间是节省了,学生心中却对数学产生一种“冷冰冰”的感觉,打消了学习数学的兴趣。我在教学中花了不多的时间作了简单解释虽然此时还没有学习补集运算,但丝毫不影响学生理解,学生茅塞顿开,令我感到意外的是,有不少学生在学习函数定义域时用类似方法又“发明”了许多数集的符号,看到这些符号真有一种“心有灵犀”的感觉。而更重要的是,我用实际行动验证了数学的严谨性和精确性,这比口头动员的效果要好得多。受此启发,在后面的教学中,每当引进一个新的符号时,我总是尽量将相关符号的发展历史展现给学生。如幂的符号“a”,三角函数符号“sin、cos、tan”,对数函数的底“e”,虚数单位“i”,积分号“∫”,等等,它们就像星星之火,照亮了学生学习数学的道路。反思:符号是数学的语言,是记录、表达科学语言的文字。数学语言系统是一个符号化的系统,现代数学如果没有精确的符号是难以想象的。用符号表达数学的方法和内容是数学的一大特点。正因为如此,数学语言的系统,不同于一般的语言系统,如汉语、英语、德语,数学语言是一种国际化的语言。因此,培养学生的符号感,对学生体会数学语言的简洁美、概括美,增强学习数学的兴趣,提高学习数学的积极性是很有必要的。二、从全局把握,融知识于体系中在教学过程中,我以函数为主线分两个方向重新安排了教学内容。其一,在讲授完函数概念后,向学生介绍一批具体函数的模型:指数函数、对数函数、幂函数,再介绍两个特殊函数:具有周期性的函数——三角函数,以正整数集或其有限子集为定义域的函数——数列,最终目的是让学生从多方面、多角度深刻理解函数本质。其二,以函数为工具,把其它知识纳入其中。如果用函数的观点看待方程,那么方程的根就是函数的零点。如果用函数的观点看待一元二次不等式,那么不等式的解就是使函数值大于0或小于0的x的取值范围。如果用函数的观点看待线性规划,那么线性规划问题就是目标函数二元函数在可行域函数定义域内的最值问题,最终目的是使学生体会函数思想给我们带来的好处。摘要：当前高中数学新课改相当关键，尤其对于学生的能力以及素质均提出了全新的要求和新的标准，所以在今后的教学过程当中还应当时刻明确高中数学新课改的难点和重点，更好地实现教育工作的发展。针对这一内容展开论述，详细分析了高中数学新课改

2019版高中数学新课程标准测试题及答案

高中数学新课标测试题一选择题： 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( ) A.在对待自我上,新课程强调反思 B.在对待师生关系上,新课程强调权威、批评 C.在对待教学关系上,新课程强调教导、答疑 D.在对待与其他教育者的关系上,新课程强调独立自主精神 8.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

《数学文化赏析》mooc答案(最新整理)

第一章一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。第二章一、多选题(共100.00 分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D ） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D ） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C ） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就

赏析数学史在高考试题中的渗透

赏析数学史在高考试题中的渗透 --从数学文化视角解读2017最新高考考纲变化温馨提示： 2016年10月8号，教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，特别提出要关注数学文化。前面我连续写了《什么是数学文化？》、《数学文化的四个层次》、《数学文化的人本特性》三篇文章，对数学文化作了一个系统的梳理。梳理过后，我想大部分老师还是想急切知道数学文化到底如何在考题中体现出来。事实上，在此之前，各省份的高考试题就已经在这方面有所体现，也出现了一些渗透数学文化的精彩题目。分析这些高考试题，会发现目前大致出现了以下六种方式:①渗透数学史；②渗透数学名题；③渗透数学精神；④渗透数学美；⑤渗透数学应用；⑥渗透数学语言。故下一步我将分别从这六个方面进行论述。本期先谈高考试题中数学史的渗透。赏析数学史在高考试题中的渗透中国数学文化历史悠久，在长期发展中，形成了“注重归纳”、“强调实用”、“讲究算法”的独特特点。另外我国数学家的优秀研究品质、研究特点和研究成果对学生影响不可忽视。把数学史作为数学文化的载体，以数学史为背景进行命题是最近几年高考试题渗透数学文化的一个特色。例1.（2015年全国卷一卷6题）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题: “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，

问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）赏析：这个问题源于生活中谷物储存，与立体几何体积求解的基础知识结合起来，这样设计可以让学生体会到我们古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，引导学生了解数学文化，体会数学知识在认识世界中的工具作用。体现了数学文化“以数化人”的功能。例2.（2015年全国二卷8题）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的（）赏析：题目中的“更相减损术”是解决“求两个数的最大公约数”问题，外国的欧几里德算法也可以解决这个问题，但是我国的发现比外国的算法更简单，操作起来更方便，更符合算法的要求。这样设计，不仅可以让学生理解数学文化，形成理性思维，同时也能学生感受我国古代数学的成就，增强爱国情怀。例3.（2011年湖北理科13题）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为___________________.

新课改高中数学如何教学

新课改高中数学如何教学面对新的课程改革，如何通过教学过程让学生这一主体去体验新课改带来的成效，不断提高学生的认知水平和知识技巧，给我们高中数学教师提出了一系列新的问题。探索新的教学模式、教学方法，激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,重视培养和提高学生数学思维能力，发展学生的应用意识，已成为每位教师面临的新课题。一、注重激发学生的学习兴趣培养学生学习数学的兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，积极主动地学习。为了达到这一目的，在备课时下功夫，在教学中以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活紧密联系的，都有其实际背景。首先，在教学中重视从实际出发，从具体的问题中得到抽象的数学概念与抽象化的知识形成过程,激发学生的学习兴趣。譬如在学习数列时给学生举例：某人要买一套房，2010年贷款a 万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末偿还一定金额，计划第10年年底还清，则每年应还的金额数是多少？通过这个问题很快引起学生学习数列的兴趣。其次，及时对学生进行表扬与鼓励,也是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。其三,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,增强学生提问的勇气和信心。二、注重培养学生的探究意识新课改下，教师角色要从主导者向组织者、引导者转变。在教与学的关系中，学生的地位如何确定？针对这些，我们通过开展对学生学情的了解、教材的研究，针对不同层次学生的实际情况，提前一周编写出《导学案》。课堂上学生以《导学案》为标准，前10分钟每个学生按照《导学案》上的学习要求和学习重点自己提炼梳理出本节的知识点，教师予以总结，中间20分钟在教师的引导下以自主学习、小组讨论交流等方式完成例题部分的教学，最后 10分钟让学生自己做归纳总结，并完成课时练习。这样学生就真正成为了学习的主人，教师也由“主导者”成为“组织者”、“引导者”。通过调动学生的主观思维去获取知识，在教师的点拨指导下，围绕以学生为主体展开一系列教学活动，将问题化繁为简，化难为易，更能让学生感受到成功的喜悦，从而激发他们的学习热情，培养学生的探究意识。三、注重实现数学问题的应用价值课堂教学中,教师要善于把书本知识与实际问题联系起来传授给学生，要结合具体的教材内容应用“问题情境——建立模式——解释——应用与拓展”的模式进行展开 ,教师应在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，注重对数学应用的教学,提升学生应用数学知识的能力，使学生在运用知识的过程中,更好地理解数学知识的含义与作用，加强对必要的知识和技能的掌握,从而增强学生对数学学习的信心。例如在讲概率时，经常会涉及到比赛、射击，抽奖等方面的问题,通过这些问题创设现实情境,使学生置身其中,立足于现状去寻求知识,并向学生渗透相关的数学思想,从而增强学生应用数学的意识。日常教学中要主动搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会，使学生真正感受到“数学有用，要用数学”。如：家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、沙漠的绿化、新旧城的改造等都可用基础数学知识，通过建立数学模型加以解决。同时，选择贴近社会实际的典型问题深入分析，既能培养学生应用意识和应用能力，又能活跃课堂教学的气氛，引发学生的学习兴趣，达到激发学生学习动机的目的。四、注重提升学生在数学学习方面的综合能力随着教学的不断更新, 教师要树立新的数学教学评价的理念，改变原有的对学生的评价模式，更注重学生的自主学习能力、合作学习能力、探究能力、思想品质等各方面的综合评价，以

(完整word版)新课标高中数学知识点大全,推荐文档

高中数学常用公式及结论大全(新课标) 必修1 1、集合的含义与表示一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法（1）自然数集N （又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N *或N + ：1、2、3、…… （3）整数集Z ：-2、-1、0、1、…… （4）有理数集Q ：包含分数、整数、有限小数等（5）实数集R ：全体实数的集合（6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于? 例如：a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等（1）子集的概念如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1)，记作B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素，那么P 不包含于Q ，记作Q P ? （2）真子集的概念若集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A, B 的真子集(如图2). A ≠?B 或B ≠?A . （ 3）集合相等：若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. B A A B B A =???, 5、重要结论（1）传递性：若B A ?，C B ?，则C A ? （2）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个(即不计空集)；非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算：交集、并集、补集（1）一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x |x ∈A ，且x ∈B ｝．图1) 或 (图2)