一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
华师大版-数学-九年级上册-一元二次方程 教案

一元二次方程教学内容本章主要内容包括:一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解法(直接开平方法,因式分解法、配方法、公式法)、应用一元二次方程解决简单的实际问题等.在一元二次方程的解法中,综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识,是整式乘法知识的应用和提升,同时也为今后学习二次函数打下基础,一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具.本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想.知识结构:三维目标1.知识与技能.(1)了解一元二次方程的概念,会写出一元二次方程的一般形式.(2)理解配方法,会用直接开平方法、因式分解法、公式法、•配方法解一元二次方程.(3)会根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程解决简单实际问题.(4)能根据具体问题的实际意义,检验解方程的结果是否合理.2.过程与方法.(1)通过认识一元二次方程,体会方程概念的发展.(2)经历探索一元二次方程的解法过程.•体验从不同角度寻求解决问题策略的多样性,培养学生的实践能力和创新精神.(3)经历探索列一元二次方程解应用题的过程,•体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型和重要方法.3.情感、态度与价值观.(1)激发学生积极参与数学探索的热情,•并有独立克服困难和运用知识求解一元二次方程的体验.(2)在独立思考的基础上,形成积极参与对数学问题的讨论,•敢于发表自己的见解的学习习惯,并能从交流中获益.(3)从列一元二次方程解应用题的过程中,•体验和认识到数学是解决实际问题与进行交流的重要工具.体会数学的应用价值.教学重点一元二次方程的解法及其应用.教学难点1.配方法的理解.2.列一元二次方程解应用题.教学关键1.理解解一元二次方程中的降次思想.2.熟悉解一元二次方程的各种方法的具体过程和步骤.3.熟悉列一元二次方程解应用题的过程与方法.课时划分一元二次方程 1课时一元二次方程的解法 6课时实践与探索 3课时复习与小结 1课时一元二次方程教学内容本节主要了解一元二次方程的概念及其一般形式.教学目标1.知识与技能.(1)了解一元二次方程的概念.(2)会将一元二次方程化成一般形式,•并能根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一次项系数、常数项.(3)能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程.2.过程与方法.(1)经历从实际问题中抽象出一元二次方程概念的过程.(2)参与将一元二次方程化为一般形式的过程,•体会一元二次方程一般形式的结构与特征.(3)发现二次项系数、一次项系数、常数项与一元二次方程一般形式的关系.3.情感、态度与价值观.(1)了解数学知识源于实际,又反过来服务于实际的道理.(2)树立学好数学的自信心.(3)体验探索活动中获得成功的感受.重难点、关键1.重点:一元二次方程的概念及其一般形式.2.难点:从实际问题中抽象出一元二次方程概念.3.关键:认识二次项系数、一次项系数、•常数项与一元二次方程一般形式的关系.教学准备1.教师准备:三角板、小黑板.(本节课的总结图表)2.学生准备:预习提纲.教学过程一、创设情境,导入新知试一试.根据题意,列出方程.(不必求解)1.已知正方形的边长为2cm,求它的对角线长.2.绿苑小区规划设计时,准备在每两幢楼房之间,安排面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?3.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册,•求这两年的年平均增长率.二、合作交流,探索新知1.从实际问题抽象出一元二次方程的概念点拨:(1)设正方形的对角线为xcm,由勾股定理可得:22+22=x2,整理得:x2=8.(2)设长方形绿地的宽为x米,依题意可得:x(x+10)=900,整理得:x2+10x-900=0.(3)设这两年的年平均增长率为x,去年年底有图书5万册,则今年年底可达5(•1+x)万册;明年年底可达5(1+x)·(1+x)=5(1+x)2万册.依题意可得:5(1+x)2=7.2,整理得:5x2+10x-2.2=0.2.思考:(1)上述得到的方程叫做什么方程,它们有什么共同的特征?(2)上述整理后所得方程具有怎样的结构形式?(3)看书P19内容,讨论并理解下列问题:①什么叫做一元二次方程?(强调二次项系数不为0的限制条件)②什么叫做一元二次方程的一般形式?③什么叫做一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项;它们与一元二次方程的一般形式有什么联系?三、范例学习,加深理解例:将下列一元二次方程化为一般形式,并写出它们的二次项系数,一次项系数和常数项.1.2x-5x2=1 2.6-2x=x23.(x-8)x=36 4.(x+3)(x-7)=48解:1.一般形式为:-5x2+2x-1=0二次项系数是-5,一次项系数是2,常数项是-1.2.一般形式为:-x2-2x+6=0二次项系数是-1,一次项系数是-2,常数项是6.3.一般形式为:x2-8x-36=0二次项系数是1,一次项系数是-8,常数项是-36.4.一般形式为:x2-4x-48=0二次项系数是1,一次项系数是-4,常数项是-48.点拨:本例中的一般形式可以有不同的表达形式,而二次项系数,•一次项系数和常数项应该随一般形式的确定而确定.四、随堂练习,巩固深化1.基础训练.课本P19练习题第(1)、(2)、(3)、(4)题2.探研时空.你能猜出上述P19练习题第(1)、(2)两题的解吗?五、归纳总结,提高认识1.综述本节课的主要内容.2.谈谈本节课的收获与体会.3.展示本节课的总结图形.六、布置作业,专题突破1.课本P19习题23.1第1、2、3题.2.选用课时作业设计七、课后反思(略)课时作业设计1.下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x+32=6-x (2)5-2x 2=1(3)21x +2=6 (4)(x-6)(x+3)=300 2.将下列一元二次方程化为一般形式,并写出它们的二次项系数、•一次项系数和常数项.(1)8x-5=x 2 (2)2-7x 2=x(3)(x-3)(x+12)=100 (4)4x=3x 23.根据题意,列出方程.(不必求解)(1)在一块长为12cm ,宽为8cm 的长方形的四周各剪去一个同样大小的小正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子,如果长方体的底面积为50cm 2,•求剪去的小正方形的边长.(2)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元,求平均每年增长的百分率.(3)某公司成立3周年以来,•积极向国家上交利税,•由第一年的200•万元增长到800万元,求平均每年增长的百分率.答案:1.方程(2)、(4)是一元二次方程2.(1)x 2-8x+5=0,二次项系数为1,•一次项系数为-8,常数项为5(2)-7x 2-x+2=0,二次项系数为-7,一次项系数为-1,常数项为2 •(3)x 2+9x-136=0,二次项系数为1,一次项系数为9,常数项为-136(4)3x 2-4x=0,•二次项系数为3,一次项系数为-4,常数项为03.(1)•设剪去的小正方形的边长为x,•则(12-2x)·(8-2x)=50 (2)设平均每年增长的百分率为x,则1000(1+x)2=1210 (3)•设平均每年增长的百分率为x,则200(1+x)2=800.。
2022年华师大版《一元二次方程》公开课教案

22.1 一元二次方程教学目标1.理解一元二次方程及其相关概念,能够熟练地把一元二次方程化为一般形式.2.会应用一元二次方程的解的定义解决有关问题.3.在分析、揭示实际问题中的数量关系,并把实际问题转化为数学模型的过程中,感受方程是刻画现实世界中的数量关系的工具,增强对一元二次方程的感性认识. 教学重难点【教学重点】一元二次方程及其相关概念,把一元二次方程化为一般形式.【教学难点】应用一元二次方程的解的定义解决有关问题.课前准备无教学过程一、情境导入参加一次集会,如果有x 个人,每两人之间都握一次手,共握了21次手,请你列出符合上述条件的方程,并判断方程是什么类型?二、合作探究探究点一:一元二次方程的概念 【类型一】一元二次方程的识别例1:以下选项中,是关于x 的一元二次方程的是( )A .x 2+1x2=1 B .3x 2-2xy -5y 2=0 C .(x -1)(x -2)=3 D .ax 2+bx +c =0解析:选项A 中的方程分母含有未知数,所以它不是一元二次方程;选项B 中的方程含有2个未知数,所以它不是一元二次方程;当a =0时,选项D 中的方程不含二次项,所以它不是一元二次方程,排除A 、B 、D ,应选C.方法总结:判断一个方程是不是一元二次方程,必须将方程化简后再进行判断.一元二次方程的三个条件:一是方程两边都是整式;二是只含有一个未知数;三是未知数的最高次数是2.上述三个条件必须同时满足,缺一不可. 【类型二】利用一元二次方程的概念确定字母系数例2:关于x 的方程(k +1)x +kx +1=0是一元二次方程,那么k 的值为________.解析:由题意得⎩⎪⎨⎪⎧|k -1|=2,k +1≠0,∴⎩⎪⎨⎪⎧k =3或k =-1,k ≠-1.∴k =3.方法总结:由一元二次方程的概念满足的条件:未知数最高次数为2,构造方程,解出字母取值,并利用二次项系数不为0排除使二次项系数为0的字母取值,从而确定字母取值. 探究点二:一元二次方程的一般形式例3:将以下方程化为一元二次方程的一般形式,并指出它们的二次项系数、一次项系数及常数项.(1)3x 2-2=5x ;(2)9x 2=16;(3)2x (3x +1)=17;(4)(3x -5)(x +1)=7x -2.解析:先分别将各方程化为一般形式,再指出它们的各局部的名称.解:(1)方程化为一般形式为3x 2-5x -2=0,二次项系数是3,一次项系数是-5,常数项是-2.(2)方程化为一般形式为9x 2-16=0,二次项系数是9,一次项系数是0,常数项是-16.(3)方程化为一般形式为6x 2+2x -17=0,二次项系数是6,一次项系数是2,常数项是-17.(4)方程化为一般形式为3x 2-9x -3=0,二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是-3.方法总结:求一元二次方程的各项系数和常数项,必须先把方程化为一般形式,特别要注意确认各项系数和常数项一定要包括前面的符号.探究点三:列一元二次方程例4:2.床单的长是2m ,宽是1.4m ,求花边的宽度.请根据题意列出方程.解析:设花边的宽度为x m ,那么由图可知剩下局部的长为(2-2x )m ,剩下局部的宽为(1.4-2x )m.∵2,∴可列方程(2-2x )(1.4-2x )=1.6.方法总结:列方程最重要的是审题,只有理解题意,才能恰当的设出未知数,准确地找出量和未知量之间的等量关系,正确的列出方程.探究点四:一元二次方程的解 【类型一】判断一元二次方程的解例5:方程x -2x =0的解为( )A .x 1=1,x 2=2B .x 1=0,x 2=1C .x 1=0,x 2=2D .x 1=12,x 2=2 解析:把各选项中未知数的值分别代入方程的左右两边,只有选项C 中的x 1=0,x 2=2都能使方程x 2-2x =0的左右两边相等,所以选C.方法总结:判断一个未知数的值是否是一元二次方程的解,可以把未知数的值代入方程左右两边,能使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解.: 【类型二】利用一元二次方程的解的意义求字母或代数式的值例6:1是关于x 的一元二次方程(m -1)x +x +1=0的一个根,那么m 的值是( )A .1B .-1C .0D .无法确定解析:根据方程的根的概念,直接代入方程,左右两边相等,但考虑到是一元二次方程,所以二次项系数不能等于0.由此得,(m -1)+1+1=0,解得m =-1,此时m -1=-2≠0,∴m=-1.应选B.方法总结:方程的根是能使方程左右两边相等的未知数的值,在涉及方程根的题目中,我们一般是把这个根代入方程左右两边转化为求待定系数的方程来解决问题.三、板书设计四、教学反思教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历将实际问题转化为数学问题,体会数学建模的思想方法.第2课时百分率和配套问题教学目标1.学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题;2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程。
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
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华东师大版数学九年级上册22章一元二次方程复习课件(第一课时共30张)

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1、下列方程是不是一元二次方程,若不是 一元二次方程,请说明理由:
(1) (x-1)2=4 (2) x2-2x=8 (3) x2=y+1
(4) x3-2x2=1 (5) ax2+bx+c=0 (6) 32x+x=1 (7) x2-3x+4=x2-7 (8) 3x2 1 2 0
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第22章 一元二次方程 章末复习 第一课时
学而不疑则怠,疑而不探则空
全章知识结构
一元二次方程 方程两边都是整式
的定义
只含有一个未知数
一 ax²+bx+c=0(a0) 未知数的最高次数是2
元
直接开平方法 (x a)2 b b 0
二
次 一元二次方程
方
的解法
程
因式分解法 (x a)(x b) 0
⑤(x-3)2=2(3-x) ⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-1=0
⑧2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2-16=0 ⑩x2-6x-9991=0
合适运用直接开平方法的
;
合适运用因式分解法的
;
合适运用公式法的
;
合适运用配方法的
.
3、将4个数a、b、c、d排成2行2列,两边各加
一条竖线记成 a
c
b ,定义 a
一元二次方程,则( C )
A、m=±2
B、m=2
C、m=-2
D、m≠ ±2
4、若 m 2x2 m 2x 2 0是关于x的一元
二次方程,则m 。
5、若方程 (m 2)xm2 2 (m 1)x 2 0 是 关于x的一元二次方程,则m的值为 。
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[单选]保护对象有很大开口或无法形成密闭空间的场所可采用()。A.全淹没灭火系统B.移动式灭火系统C.局部应用灭火系统D.卤代烷灭火系统 [单选]提示慢性肺心病右心室肥大的最主要表现是()A.心音低钝B.心界缩小C.P2=A2D.剑突下有明显搏动E.双肺听诊有湿啰音 [单选]使用小版样核对印刷后的文字图案时,要注意文字、颜色、()和位置是否一致。A.外语B.单位C.间距D.标记 [多选]影响空气粘性力的主要因素:().A、空气清洁度B、速度剃度C、空气温度D、相对湿度 [单选]统计工作的基础是指()。A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析 [单选]某酒店项目经公开招标,由某施工单位承建,包工包料。施工过程中,建设单位要求更换外墙保温材料。根据《条例》规定,以下不属于建设单位质量责任的是()。A.不得迫使承包方以低于成本价格竞标B.对更换后的外墙保温材料进行检验C.不得擅自改变主体结构进行装修D.未取得保修书 [单选]电力客户减容期满后,如确需继续办理减容或暂停的,减少或暂停部分容量的基本电费应按()计算收取。A.不收B.100%C.75%D.50% [多选]多个单位共同承担的建设项目,向海事局申请办理《水上水下作业许可证》时可由()申办。A.多个单位的总负责单位统一B.从事某一类型施工的单位就该类型作业C.从事某一科目施工的单位就该科目申办某单位申办其他单位免办D.任意选一单位 [单选,A2型题,A1/A2型题]中暑按发病机制分为()。A.热射病、热痉挛和热衰竭B.轻症中暑,重症中暑C.热适应,热射病和热衰竭D.热适应,热痉挛和热衰竭E.热辐射,热痉挛和热衰竭 [单选]综合数字网的英文编写是().A.IDNB.ISDNC.TMN [单选]关于类风湿关节炎患者行关节镜手术治疗,叙述正确的是()。A.关节镜滑膜切除术适合在类风湿关节炎疾病晚期,伴有明显滑膜炎、关节狭窄的患者B.经积极药物治疗6个月后患者仍有关节积液和滑膜炎C.关节镜下滑膜切除术是治疗类风湿关节炎的根治手术D.通过关节镜手术可修补损伤 [填空题]当变压器保护动作跳闸时,应先投入备用变压器,再查找(),记录(),同时()。 [单选,A2型题,A1/A2型题]属于真核细胞型微生物的是()A.葡萄球菌B.钩端螺旋体C.白假丝酵母菌D.沙眼衣原体E.流感病毒 [单选,A1型题]具有严格季节性的证候是()。A.风淫证B.寒淫证C.湿淫证D.暑淫证E.火热证 [问答题,简答题]日本的化妆品,首推资生堂。近年来,它连续名列日本各化妆品公司榜首。资生堂之所以长盛不衰,与其独具特色的营销策略密不可分。八十年代以前,资生堂实行的是一种不对顾客进行细分的大众营销策略,即希望自己的每种化妆品对所有的顾客都适用。八十年代中期,资生 [单选]要了解某张海图的现行版日期时可查阅()。Ⅰ.航海图书总目录;Ⅱ.英版航海通告累积表;Ⅲ.英版航海通告年度摘要;Ⅳ.季末版航海通告。A.Ⅰ,ⅡB.Ⅱ,ⅢC.Ⅲ,ⅣD.以上都是 [单选]下列有关【3Darray】命令的叙述错误的是()。A.此命令可以将模型在三维空间中成矩形阵列,还可以将模型以指定的轴成环形阵列B.在三维矩形阵列中,行、列、层分别沿着当前UCS的X、Y、Z方向C.当行、列、层等间距为正值时,将沿相应坐标轴正方向生成阵列D.当行、列、层等间距 [单选,A2型题,A1/A2型题]测量细菌大小的单位是()A.mmB.μmC.nmD.cmE.dm [填空题]英国生物学家达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中,揭示了生物由低级向高级进化的科学规律,认为人类就是由()经过长期进化而来的。 [单选]丙烯塔回流泵全坏,操作调整中最应该注意()。A、塔顶压力B、塔底液面C、回流罐液面D、塔底温度 [单选]关于自行组织招标应具备的条件,说法错误的是()。A.具有项目法人资格B.有从事同类工程建设项目招标的经验C.设有专门的招标机构或者拥有2名以下专职招标业务人员D.具有与招标项目规模和复杂程度相适应的工程技术、概预算、财务和工程管理等方面专业技术力量 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是()。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]建构于教育者和被教育者之间起桥梁或沟通作用的一切事物的总和是()A.教育内容B.教育材料C.教育手段D.教学媒介 [单选]压力表的最大量程最好是选用容器工作压力的()倍。A.1.5B.2C.3D.4 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗虚寒性肺痿的主方是甘草干姜汤,其方中药物炮制与组合比例是()。A.生甘草倍于炮干姜B.炙甘草、干姜等分C.炙甘草倍于炮干姜D.炮干姜倍于炙甘草E.炮干姜倍于生甘 [单选,A2型题,A1/A2型题]二尖瓣结构不包括()A.瓣环B.瓣叶C.腱索D.乳头肌E.室间隔膜部 [单选,A2型题,A1/A2型题]电阻抗原理的血液分析仪采用浮动界标技术可提高下述哪项指标计数的准确性()A.红细胞B.白细胞C.血小板D.网织红细胞E.有核红细胞 [单选]当发现接触网导线断落要远离()米以外,并将该处加以防护。A、2B、5C、10D、20 [单选]在我国法律体系中地位仅次于宪法的部门法是()。A.民法B.刑法C.经济法D.行政法 [判断题]装卸货时货舱发生大火,首先应向舱室施放二氧化碳和向舱内灌水.A.正确B.错误 [单选]男,40岁,左面部渐进性增大的包块,MRI检查如图所示,最可能的诊断是()A.左面部毛细血管瘤B.左面部囊肿C.左面部脓肿D.左面部脂肪瘤E.左面部神经纤维瘤 [单选]急性脑病综合征的主要的精神障碍是()。A.记忆障碍B.思维障碍C.人格障碍D.意识障碍E.情绪障碍 [单选,A1型题]医疗机构施行特殊治疗,无法取得患者意见又无家属或者关系人在场,或者遇到其他特殊情况时,经治医师应当提出医疗处置方案,在取得()A.病房负责人同意后实施B.科室负责人同意后实施C.医疗机构质监部门负责人批准后实施D.科室全体医师讨论通过后实施E.医疗机构负责 [单选]不属于二次环境污染物的是A.光化学烟雾B.可吸入颗粒物C.酸雨D.甲基汞E.有机汞 [多选]角速度的SI单位可写成()。ABCD [多选]筹资保证在建设项目筹资活动中可能实际运用的主要方式有()。A.建设方保证B.第三方保证C.施工方保证D.政府保证E.保险保证 [填空题]肋板、肋骨、横梁、平面横舱壁等以靠近()一边为理论线。 [单选,A1型题]临产的诊断,下列哪项错误()A.阴道流水B.有节律性的宫缩C.宫颈管的消失D.宫口逐渐扩张E.先露部下降 [问答题,简答题]计算题:本月装置抗盐成本奖150元,均聚成本奖160元,包装物成本奖40元,基础奖100元,本月人均奖金是多少? [填空题]确定地基承载力的方法一般有()、()、()、()等。
华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元教学计划

华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元教学计划教材内容:课本P17页~P46页。
1.本单元教学的主要内容.一元二次方程概念和一般形式;一元二次方程的解法;一元二次方程应用题.2.本单元在教材中的地位与作用.一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程的基础之上来学习的,是一种最基本的方程.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容之一.教学目标1.知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法的解决原理和步骤;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.2.过程与方法(1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式和特殊形式.(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法,导入用配方法解一元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式,接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0.(5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它.(6)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题.3.情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣.教学重点1.一元二次方程及其它有关的概念.2.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程.3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题.教学难点1.一元二次方程配方法解题.2.用公式法解一元二次方程时的讨论.3.建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别.教学关键1.分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型.2.用配方法解一元二次方程的步骤.3.解一元二次方程公式法的推导.课时划分本单元教学时间约需16课时,具体分配如下:22.1 一元二次方程1课时22.2 一元二次方程的解法7课时22.3 实践与探索4课时小结与复习题4课时。
华师大版九年级数学上册《一元二次方程》课件(14张PPT)
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20.根据问题,列出关于x的方程:在圣诞节到来之际,九(3)班所 有的同学准备送贺卡相互祝贺,所有同学送完后共送了1 640张, 求九(3)班有多少同学? 解:设九(3)班有x名同学,根据题意,得x(x-1)=1640
21.k为何值时,关于x的方程(k+3)(k-1)x2+(k-1)x+5=0. (1)是一元一次方程? 解:∵(k+3)(k-1)=0且k-1≠0,∴k=-3.即当k=-3时, 原方程是一元一次方程 (2)是一元二次方程? 解:∵(k+3)(k-1)≠0,∴k≠-3且k≠1.即当k≠-3且k≠1时, 原方程是一元二次方程
22.1 一元二次方程
1.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是__2__的整式 方程,叫做一元二次方程.
2.判断一个方程是否是一元二次方程,必须满足下列条件:(1) 是___整__式___方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数 是__2__;(4)二次项系数不能为__0__.
3.关于 x 的一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0(a,b, c 是已知数,a≠0),其中___a_是二次项系数,__b__是一次项系 数;__c__是常数项.注意:“a≠0”是一元二次方程一般形式 的一个重要组成部分.
A.x(3x-4)=0
B.5x2=x(1-2x)源自C.(2x+1)(1-x)=0 D.x(1-x)=x
知识点3:一元二次方程的根
7.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值
是(A )
A.-3
B.3
C.0
D.0或3
8.(1)(2014·哈尔滨)若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
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[单选]医疗单位使用毒性药品,每张处方不得超过()A.2日常用量B.3日常用量C.2日极量D.3日极量E.7日常用量 [单选,A1型题]临诊上可用于化学去势的生殖激素是()A.黄体酮B.孕酮C.雌激素D.雄激素E.前列腺素 [单选]火灾形成及蔓延的全过程的各个阶段中,室内的烟雾浓度已达相当水平,因此增长缓慢,但环境温度迅速升高,遇明火极易点燃的是(),这个阶段所占的时间较短。A.火灾的初始阶段B.火灾的引燃阶段C.火焰燃烧阶段D.火灾的初期引燃阶段 [单选]C系列一级航行通告采用的时制为().A.北京时间B.世界协调时C.发电地址所在地的当地时间 [单选,A3型题]患儿男,10天,为足月顺产儿,母乳喂养,家长为预防小儿佝偻病的发生来医院咨询。为预防佝偻病的发生,医生应指导家长()A.生后4周起口服维生素D800U/dB.生后2周起口服维生素D400U/dC.生后3个月起口服维生素D0.5万~1万U/dD.生后4个月起口服维生素D1万~2万U/dE.生后 [单选]下列财产可以抵押的是()A、土地所有权;B、学校、幼儿园的教育设施;C、依法被查封、扣押、监管的财产;D、以招标、拍卖、公开协商等方式取得的荒地等土地承包经营权; [判断题]储蓄机构受理挂失后,必须冻结该项储蓄存款。()A.正确B.错误 [单选]患者,男性,30岁,送水工人,在搬水时扭伤腰部,腰剧痛并向下肢放射,不能平卧,伴下肢麻木,无足下垂,大小便正常。诊断最可能为()A.急性腰扭伤B.坐骨神经损伤C.腰椎压缩性骨折D.臀中肌综合征E.腰椎间盘突出 [单选]孕妇,29岁,孕1产0,妊娠40周。宫口开全2小时,胎方位为持续性枕后位,双顶径在坐骨棘下2cm,已破水4小时,胎心122次/分,恰当的分娩方式为()A.等待自然分娩B.转正胎头,产钳助产C.胎头吸引器助产D.缩宫素静脉滴注E.剖宫产术 [单选]接地开关的主要作用()。A.保护检修工作B.自动快速隔离C.检修与分段隔离D.倒换母线分和带电电路 [单选]“统治阶级有统治阶级的道德,被统治阶级有被统治阶级的道德”。这名话说明了()A.道德的时代性B.道德的普遍性C.道德的阶级性D.道德的抽象性 [单选]根据《建设工程质量管理条例》的规定,设计单位应当参与建设工程()分析,并提出相应的技术处理方案。A.工期延误B.投资失控C.质量事故D.施工组织 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》认为男子衰老始于()A.四七B.五七C.四八D.五八E.七八 [单选,A2型题,A1/A2型题]吴茱萸汤的功用是()A.温中补虚,和里缓急B.温中祛寒,益气健脾C.温中补虚,降逆止呕D.温肾暖脾,涩肠止泻E.温中补虚,散寒止痛 [单选,A1型题]下列哪项不是白矾的功能()A.解毒杀虫B.燥湿止痒C.活血散结D.止泻止血E.清热化痰 [单选]保护对象有很大开口或无法形成密闭空间的场所可采用()。A.全淹没灭火系统B.移动式灭火系统C.局部应用灭火系统D.卤代烷灭火系统 [单选,A1型题]营养性巨幼细胞贫血是因为缺乏()A.叶酸和铁B.叶酸和维生素B12C.维生素D和维生素B12D.叶酸和维生素CE.维生素A和维生素C [单选,A2型题,A1/A2型题]1791年,英国医生帕茨瓦尔为曼彻斯特医院起草了《医院及医务人员行动守则》,1803年他又出版了《医学伦理学》一书。这标志着作为学科形态的医学伦理学的诞生。这一情况说明了()A.伦理道德源自于创造者的灵感B.伦理道德源自于人们的客观实践C.伦理道德源 [判断题]人们常说的动力电电压是220伏。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]不属于直接化学发光免疫分析化学发光剂特点的是()A.氧化反应简单快速,不需要催化剂B.发光迅速,背景噪声低C.可直接标记抗原或抗体D.只需在酸性环境中即可进行E.为瞬间发光,持续时间短 [填空题]标准北方向的种类有真北方向、()、坐标北方向。 [单选]外商投资项目申请核准时,应提交项目申请报告以及核准要求的相关文件、资料。按核准权限属于国家发展和改革委员会和国务院核准的项目,由()提出项目申请报告。A.由地方发展改革部门B.国家发展和改革委员会C.项目单位向项目所在地省级发展改革部门D.中央管理企业 [单选]王某经长期研究发明了高粘度建筑涂料胶粉,2001年3月5日委托某专利事务所申请专利,3月15日该专利事务所向国家专利局申请了专利,5月15日专利局将其专利公告,2003年2月13日授予王某专利权。该专利权届满的期限是()。A.2021年3月5日B.2021年3月15日C.2021年5月15日D. [单选,A1型题]治湿热泻痢、里急后重,最宜用()A.陈皮、黄连B.木香、黄连C.青皮、黄连D.金银花、黄连E.厚朴、黄连 [单选,A2型题,A1/A2型题]营养性缺铁性贫血患儿应用铁剂治疗后,护理人员为观察疗效,最早观察的指标是()A.红细胞B.血红蛋白C.网织红细胞D.血清铁浓度E.血清铁蛋白 [单选]自动水喷淋灭火系统可分为多种方式,当前建筑物中应用最广泛的是(),它安全可靠,灭火效果好。A.湿式喷淋水灭火系统B.雨淋式喷淋灭火系统C.喷雾式喷淋灭火系统D.预作用式喷淋灭火系统 [单选]在MCS51系列单片机中,4个I/O口,其中()口是双重功能口。A、P0;B、P1;C、P2;D、P3。 [填空题]石料的含水率是石料在()温度下烘至恒重时所失去水的质量与石料干质量的比值百分率。 [单选]关于补体以下正确的是()A.是一组具有酶促反应活性的脂类物质B.具有溶解细胞、促进吞噬的作用,但无炎症介质效应C.无毒素中和作用D.对热稳定E.经活化后具有酶活性的一组球蛋白 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突观念的()观点认为:对于所有组织来说,冲突都是与生俱来的,组织应当接纳冲突A.传统观点B.人际关系观点C.相互作用观点D.建设性冲突观点E.现代观点 [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是()。A、管理者要善于掌握信息,提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息,实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类,掌握战略级信息,完成企业战略目标D、管理者要善于将企业内部的物质流转换成信息流 [单选]黄体由两种细胞组成()A.颗粒黄体细胞和卵泡颗粒层B.颗粒黄体细胞和卵泡膜黄体细胞C.膜黄体细胞和门细胞D.颗粒黄体细胞和门细胞E.膜黄体细胞和卵泡膜细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]不需酶催化反应即可发光的发光底物是()A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [单选,A型题]调查人群对白喉有无免疫力可进行()A.锡克试验B.EleK平板试验C.狄克试验D.外斐试验E.Ascoli试验 [多选]下列哪几项属于上海期货交易所的期货交易品种?()A.铜B.大豆C.白糖D.天然橡胶 [单选,A1型题]小儿淋巴细胞与粒细胞比例的第一次交叉出现在生后()A.2~4天B.4~6天C.6~8天D.8~10天E.10~12天 [多选]硅酸盐水泥熟料中矿物水化反应后后期强度增长较少的矿物是下列中的哪几个?()A、C3SB、C2SC、C3AD、C4AF [单选]下列哪种是气体激光器的工作物质()A.原子气体B.分子气体C.准分子气体D.离子气体E.以上均是 [单选]根据物权有无从属性可以将物权区分为主物权和从物权,下列不属于从物权的是()。A.所有权B.抵押权C.地役权D.留置权 [单选]对按相关规定确定为消防安全重点单位的人员密集场所,公安消防机构除应每半年至少组织一次监督抽查外,必须根据本地区火灾规律、特点以及结合重大节日、()等消防安全需要,组织消防监督检查。(易)A、重大隐患B、重大情况C、重大活动D、重大影响
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
(1)2x 3 x2 (2)2(x 3) 4 3x(x 1)
(3)(2x 1)(3x 2) x
(m3)x2 4xm2 90
解: 因为x=0是方程(m3)x2 4xm2 90 的 一个根,
所以 m2 90 ,即m2 9 .
因为 3 2 9 ,
所以m=3或-3. 又因为方程是关于x的一元二次方程.
河姆渡中学
1. 6x=30
2. x2 3x 28 0
3. x2 10x 900 0
x2
4. 5x2 10x 2.2 0
议一议:
上述四个方程是不是都是一元一次方程? 若不是一元一次方程,它与一元一次方程的 区别在哪里?方程2、3、4有什么共同点?
服!看来咱们支票上的宇宙币也该增加了……”第五章第二天一早绿草如茵、波光粼粼的云鸡毛雪山活如一团跳动的火焰。凝眸望去,在云鸡毛雪山的前面,凹露着挥
1.一元二次方程属于整式方程,它只含有一个未知数,且 未知数的最高次数是2.
2.要判断一个方程是否为一元二次方程之前,应先化为
一般形式.一元二次方程的一般形式
中,要
求
.
作业布置:
作业本(2) 课时训练
之不去的非常像冰雕模样的土黄色的缤纷明亮的山脉,纵目远眺,那里的风光有点像娇艳的图钉,那里的景观真像一个好去处,只是路途有些遥远。在云鸡毛雪山的北
面,轻漫着隐隐约约的非常像一片熊猫模样的淡紫色的摇晃的江水,鸟瞰全景,那里的景致有点像傻里傻气的野马,那里的风貌真的很神妙,一定会有很多不为人知的
秘密。在云鸡毛雪山的西侧,隐藏着变幻莫测的特别像一片车厢模样的紫葡萄色的夸张的窑洞,游目四望,那里的景象很像游游荡荡的墨镜,那里的景象虽然不理想,
到时候我负责安排那两个老魔鬼,你还是修理那些校精……”月光妹妹:“OK!这回咱们弄一个先进的玩玩!”于是月光妹妹和壮扭公主立刻悬空念起了咒语,只见
一元二次方程(第一课时)[上学期]--华师大版
解:设这两年的年平均增长率为x, 可 得 方程:
5(1+x)2=7.2 整理可得:
5x2+10x-2.2=0. (2)
x2+10x-900=0. (1)
5x2+10x-2.2=0. (2)
(1)所得方程是什么形式的方程?未知数 的个数和次数分别是多少? (2)与我们以前学的一元一次方程有什么 区别和联系?
问题一
绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房
之间,开辟面积为900平方米的一块长 方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿 地的长和宽各为多少?
解:设长方形绿地的宽为x米, 可得 方
程:
x(x+10)=900
整理可得:
x2+10x-900=0. (1)
问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预 计到明年年底增加到7.2万册.求这两年 的年平均增长率.
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将活似小号形态的手臂复原,但已无力再战,只好落荒而逃神怪最后一个校霸终于逃的不见踪影,战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝,忽然听四声怪响! 四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见B.摩拉日勃木匠和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的橱窗五毛神!这个巨大的橱窗五毛神,身长六百多米,体重五百多万吨。 最奇的是这个怪物长着十分美丽的五毛!这巨神有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛,头上是土灰色娃娃一样的鬃毛,长着火橙色镜子模样的菜板飘帘额头,前半身是白杏仁色 钉子模样的怪鳞,后半身是破旧的羽毛。这巨神长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子,有着紫红色烤鸭形态的脸和金红色辣椒似的眉毛,配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁 盘形态的眼睛,和淡黄色木盒模样的耳朵,一张深黑色钳子模样的嘴唇,怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿,变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖,深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨神有着如 同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀,这巨神浮动的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光,活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……凸凹的土灰色陀 螺般的九条尾巴极为怪异,纯黄色面条似的闪电鱼皮肚子有种野蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡橙色尾灯般的气味,乱叫时会发出粉红色奶糖形态的声音。 这个巨神头上水蓝色海参一样的犄角真的十分罕见,脖子上酷似肥肠一样的铃铛好像绝无仅有的病态但又露出一种隐约的猜疑。蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善,急忙把附近的学生别墅 群甩到千里之外,然后快速组成了一个巨大的喷头蝶牙魔!这个巨大的喷头蝶牙魔,身长六百多米,体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分刺激的蝶牙!这巨魔有着浅橙色篦子形态的身躯 和烟橙色细小春蚕一般的皮毛,头上是亮黄色果冻般的鬃毛,长着天青色橘子形态的提琴水晶额头,前半身是暗橙色乌贼形态的怪鳞,后半身是多变的羽毛。这巨魔长着春绿色橘子样的脑袋和亮 蓝色奶酪形态的脖子,有着浅绿色熊猫一样的脸和浓绿色球杆样的眉毛,配着天蓝色舢板般的鼻子。有着褐黄色水闸一样的眼睛,和青兰花色床垫形态的耳朵,一张褐黄色勋章形态的嘴唇,怪叫 时露出蓝宝石色地图样的牙齿,变态的暗橙色琴弓一般的舌头很是恐怖,烟橙色路灯造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛螺栓样的肩胛和特像鼓锤般的翅膀,这巨魔瘦弱的银橙色熏鹅一般的胸 脯闪着冷光,如同馄饨般
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[多选]就一条高速公路收费系统来说,其计算机系统应包括()。A.车道计算机系统B.收费站计算机系统C.路段分中心计算机系统D.省收费结算中心计算机系统ETC计算机收费系统 [问答题,简答题]主变容量、变比? [单选]某产品的单位变动成本为6元,单位售价为10元,销售数量预计为150万件,企业为该产品确定的目标利润为200万元,那么该产品分担的固定成本应()。A.不高于600万元B.不低于600万元C.不低于400万元D.不高于400万元 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪一组症状不属于湿温卫气同病证的表现?()A.发热恶寒,无汗头痛B.头痛如裹,身重酸困C.肢体酸楚,口渴心烦D.小溲黄赤,脘痞E.苔腻,脉濡数 [判断题]社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。A.正确B.错误 [单选]下列()内容不属于我国行政诉讼受案范围。A.收容审查B.劳动教养C.行政拘留D.逮捕犯罪嫌疑人 [单选]某大型项目施工期间,项目经理刘某因个人原因辞职去另一家施工企业担任负责人,但该项目发包人不同意承包人变更项目负责人的请求,则在此情况下,()。A.注册管理机关应当为刘某办理变更注册B.注册管理机关应当为刘某办理增项注册C.在项目竣工交接前,刘某必须履行职责 [单选]骨盆测量正确的是().A.骶耻外径18~20cmB.髂棘间径18~20cmC.髂嵴间径23~25cmD.耻骨弓角度小于800E.出口横径小于8cm [填空题]当高层建筑与相连的裙房之间设置沉降缝时,高层建筑的基础埋深应大于裙房基础的埋深至少()m。 [单选,案例分析题]某电网企业110kV变电站,两路电源进线,两路负荷出线(电缆线路),进线、出线对端均为系统内变电站,四台主变压器(电压比为110/10.5kV);110kV为单母线分段接线,每段母线接一路进线,一路出线,两台主变;主变高压侧套管CT电流比为3000/1A,其余110kVCT电流 [单选]关于21-三体综合征的特殊面容,下列不正确的是()A.眼距宽B.舌常伸出口外C.两眼外侧向上斜D.贫血貌E.皮肤粗糙 [判断题]马氏体的含碳量越高,其硬度越低。()A.正确B.错误 [判断题]境外个人在境内取得的经常项目合法人民币收入,凭本人有机效身份证件和有交易额的相关证明材料办理购汇。A.正确B.错误 [单选,A1型题]原子核发生电子俘获后()A.质子数减少2,质量数减少4,放出α射线B.质子数增加1,质量数不变,放出β射线和反中微子C.质子数减少1,质量数不变,放出β射线和中微子D.质子数减少1,质量数不变,放出中微子,同时释放出特征X射线和俄歇电子E.质子数和质 [单选]脱氧核糖核酸合成的途径是()A、从头合成B、在脱氧核糖上合成碱基C、核糖核苷酸还原D、在碱基上合成核糖 [单选]参与荨麻疹发病中最主要的抗体是()A.IgGB.IgEC.IgAD.SIgAE.IgD [单选,A2型题,A1/A2型题]A型献血者与受血者作交叉配血试验,主侧不发生凝集,次侧发生凝集,受血者的血型应为()A型B型C.AB型D.O型E.孟买型 [单选]胃壁固有肌层声像图上显示层次为()。A.6层B.5层C.4层D.3层E.2层 [填空题]乙炔装置AR204分析仪测量池温度是:()。 [单选]关于校异同和校是非,说法错误的是()。A.校异同在于保证原稿的真实性不被损害B.校是非要求校对者有广博的知识C.校是非和校异同都是为了消灭出版物中的差错D.校是非的功能在于发现并直接改正原稿差错 [单选]建筑安装工程费的直接工程费包括的内容有()。A.直接费、措施费B.人工费、材料费和施工机械使用费C.直接费、间接费和现场经费D.直接费、间接费和现场管理费 [单选]世界上首家采用生命表计算人寿保险费率的保险公司是()A.英国伦敦衡平保险社B.英国伦敦公平人寿保险社C.美国加利福尼亚人寿保险公司D.美国纽约人寿保险公司 [单选]产后72小时内血容量增加()A.1%~5%B.5%~10%C.10%~15%D.15%~25%E.25%~30% [单选,A1型题]香薷散主治证是()A.阴暑证B.阳暑证C.暑湿证D.寒暑证E.暑热证 [单选]看小说时产生的想象活动主要是()A.表象B.再造想象C.创造想象D.无意想象 [单选]下列标准中适合于数字电视的是()。A.JPEGB.JPEG2000C.H.263D.MPEG-2 [问答题,案例分析题]某工程合同工期21天,工程公司项目经理部技术人员拟定的初始网络进度计划如图2-1-1所示。在公司协调会上,设备供应部门提出,工作F、J使用的同种机械只能租赁到1台,因此,该两项工作只能按先后顺序施工。问题: [单选,A2型题,A1/A2型题]甲状旁腺功能减退症患者在滴注外源性PTH后,下列说法正确的是()。A.尿磷增加尿cAMP降低B.尿磷与尿cAMP无变化C.尿磷与尿cAMP降低D.尿磷降低尿cAMP增加E.尿磷与尿cAMP显著增加 [单选]某职工月工资为4800元,“工资”是()。A.品质标志B.数量标志C.变量值D.指标 [单选]男,24岁,颈部疼痛,并右上肢麻木,以手部明显,根据所提供图像,最可能的诊断是()A.(颈4~5)神经鞘瘤B.(颈4~5)脊膜瘤C.(颈4~5)海绵状血管瘤D.(颈4~5)血管母细胞瘤E.(颈4~5)胶质瘤 [单选]关于妊娠合并心脏病孕妇在分娩期的处理,错误的是()。A.剖宫产指征稍宽B.无论有元感染征象均使用抗生素C.肌内注射麦角新碱以防产后出血D.可使用吗啡镇静E.宫口开全后不能鼓励产妇屏气用力 [单选]与肝细胞癌关系最密切的是()A.甲型病毒性肝炎B.乙型病毒性肝炎C.戊型病毒性肝炎D.自身免疫性肝炎E.黄疸性肝炎 [填空题]教育行政部门负责学校卫生工作的行政管理。()负责对学校卫生工作的监督指导。 [填空题]干燥设备分为()干燥、()干燥、()干燥三类。 [单选]各热流的换热顺序安排与()有关。A.换热温差B.流量C.温度D.温位和热容器 [单选]绘制零件图,要立足于(),使人容易看懂和易于理解,不应给人误解和错觉。A、实际B、简单C、方便看图D、美观 [单选]某项目的管道工程于2003年3月15日由建设单位组织有关各方对工程进行竣工验收,结论为合格。3月31日当地建筑工程质量监督机构为该工程办理了竣工验收备案手续。按照《建设工程质量管理条例》规定,该管道工程的最低保修期限截止日期是()。A.2005年3月15日B.2005年3月31日C.2 [单选]决定膀胱癌预后的是()A.肿瘤大小B.肿瘤部位C.肿瘤的单发多发D.治疗方法E.癌细胞分化程度和浸润深度以及机体的免疫能力 [单选]先天性肌性斜颈的最佳手术时间是()A.出生后3个月以内B.出生后6个月以内C.1岁以内D.1岁以上E.12岁以上 [单选]一般情况下不易成为反弹式DDOS攻击的受害者的是()。A.公网上Web服务器B.内网Web服务器C.DNS服务器D.个人PC终端