集合交集并集的运算

1．交集的定义 一般地，由所有属于A且属于B的元素 所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作＂A交B＂)， 即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}． 又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则 A∩B={c,d,e}．
集合的基本运算(一)
并集、交集
郓城一中
单县五中 吴军跃
【情境一】 1.考查下列各个集合， 你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
(1) A={1,,3,5,6}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6}； (2) A={x|1<x<6}, B={ x|4<x<8}, C={ x|1<x<8}；
三、基础练习 课本练习P11
1、 2பைடு நூலகம்
能力训练 （1）设A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且A∩B=C 求x,y。
解： 由A∩B=C知 7A ∴必然 x2－x+1=7 得 x1=-2, x2=3 由x=－2 得 x+4=2C ∴x－2 ∴x=3 x+4=7C 此时2y=－1 ∴y=－1/2 ∴x=3 , y=－1/2
例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B 和A∩B. 解：A∪B={3,4,5,6,7,8}; A∩B={5,8} 例4．设A={x|-1<x<2,x>5},B={x|1<x<3}， 求A∪B和A∩B 解：A∪B={x|-1<x<2,x>5}∪{x|1<x<3} ={x|-1<x<3,或x>5}. A∩B={x|-1<x<2,x>5}∩{x|1<x<3} ={x|1<x<2}
(3) A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8}, C={ x|4<x<6}；
(4) A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12}, C={2,8}
2．观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有 什么关系？
如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的 交(图1的阴影部分)，集合A和B合并在一起得到的集合 叫做集合A和集合B的并(图2的阴影部分)．
A B A等价于（ 。 A B A等价于（
2. (1) A __ A
） ）
B;(2) B __ A B; (3) A B __ A;(4) A B __ B;
二、根据交集，并集的性质求参数
例5 。 已知A {x 2a x a 3},
B {x x 1, 或x 5}, 若A B=. 求a的取值范围
• 2．并集的定义 • 一般地，由所有属于集合A或属于集 合B的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集． • 记作：A∪B(读作＂A并B＂)， • 即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． • 如： {1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．
一。并集、交集的简单运算
例1．设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B. 解：A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|2<x<3}． 例2．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直 角三角形},求A∩B. 解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角 三角形}={x|x是等腰直角三角形}．
课堂小结
知识：
1．A∩B={x|x∈Ａ，且x∈Ｂ}是同时属 于 Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的 集合． 2．A∪B={x|x∈A或x∈B}是属于A或者 属于B的元素所组成的集合．
方法： ①图象法（文氏图；数轴分析法）
②(定义法)
数学思想： 数形结合
五．作业 课本P12 习题1.1： 6，7、8
强化练习
设A={x|x -1,或x>2}.B={x|-3 x<1}, （1） 求A B;A B.
设A={x|x<-1,或x>2},B={x|x<-2,或1<x<3} （2） 求A B;A B.
(2)并集与交集的性质
练习
1.（） 1 A A= (3)A A=
(2)A = (4)A