尺寸链基础
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汽车制造基础尺寸链
R2
Zi M Ai M
34 26.7 6.58 1.83 25.59 0.48 6.1 0.85 27.07 0.1
6 31.69
A5
R1
Z7
a）
A4 A5
R2
b）
A2 A3
A5 A6 c）
A3
Z5
A5
d）
A1
A3
A4
e）
Z6
Z4
17
4.4.4 工序尺寸图表法
工序公差
余量 最小 平均 平均 单向偏差 公差 余量 余量 尺寸 形式标注
若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假 废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出：L4 6000..0326
6
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】 图示键槽孔加工过程如下：
1）拉内孔至 D1 49.800.046 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 4）磨内孔至 D2 5000.030 ，同时保证尺寸 H 53.800.30 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
保持Z2不变 → L1＝30.85±0.1
10
4.4.4 工序尺寸图表法
当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多次转 换时，尺寸链建立和计算比较困难，采用图表法可较好解决这个问题
【例】 图示零件有关轴向尺寸加工过程 如下：
31.69±0.31
1）以Ⅳ面定位，粗车Ⅰ面，保证Ⅰ、
Ⅳ面距离尺寸A1，粗车 Ⅲ 面，保证Ⅰ 、Ⅲ面距离尺寸A2；
L2 4000.19
L0 1000.36
LL3 2 5000.02
L1 50L004.17
测量尺寸链示例
Zi M Ai M
34 26.7 6.58 1.83 25.59 0.48 6.1 0.85 27.07 0.1
6 31.69
A5
R1
Z7
a）
A4 A5
R2
b）
A2 A3
A5 A6 c）
A3
Z5
A5
d）
A1
A3
A4
e）
Z6
Z4
17
4.4.4 工序尺寸图表法
工序公差
余量 最小 平均 平均 单向偏差 公差 余量 余量 尺寸 形式标注
若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假 废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出：L4 6000..0326
6
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】 图示键槽孔加工过程如下：
1）拉内孔至 D1 49.800.046 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 4）磨内孔至 D2 5000.030 ，同时保证尺寸 H 53.800.30 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
保持Z2不变 → L1＝30.85±0.1
10
4.4.4 工序尺寸图表法
当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多次转 换时，尺寸链建立和计算比较困难，采用图表法可较好解决这个问题
【例】 图示零件有关轴向尺寸加工过程 如下：
31.69±0.31
1）以Ⅳ面定位，粗车Ⅰ面，保证Ⅰ、
Ⅳ面距离尺寸A1，粗车 Ⅲ 面，保证Ⅰ 、Ⅲ面距离尺寸A2；
L2 4000.19
L0 1000.36
LL3 2 5000.02
L1 50L004.17
测量尺寸链示例
机械精度设计及检测19第11章尺寸链的精度设计基础
偏差 为
A1
101
0.35 0
A2
50
0.25 0
A3
A5
50 0.048
⑤ 用中间计算方法计算A4的上、下偏差 ES0 ESA1() ESA2() 2EIA3() EI A4()
EIA4() ESA1() ESA2() 2EI A3() ES0
0.35 (0.25) 2(0.048) (0.75)
A3
(4) 校核计算结果
19
∵ ES0＝－0.01 ， EI0＝－0.08 （A1=Φ70 ，
T0 ES0 EI0 = 0.07
41
Ti TA1 TA2 TA3
i 1
2
2
= 0.02+0.03+0.02 = 0.07
3
T0 Ti 0.07
1
∴ 计算无误，则壁厚
A2/2 A0
A2=Φ60 A3=0±0.01）
Ai 的方向与封闭环A0
的方向相同为Ai (-) 。
图11.4尺寸链图
由图可见： A1为A1() , A2、A3为A2()、A3()
例11.2 加工顺序（见图11.5）：
9
（1）镗孔A1，（2）插键槽A2，（3）磨内孔A3。 解：（1）按加工顺序画尺寸链图。oA3/2 A1/ Nhomakorabea A2 A0
(2)
判断
对包容面（即孔）： 下偏差为零（EI=0)。
如
Φ30
对被包容面（轴）： 上偏差为零（es=0)。
Φ30
29
例11.7 图11.10为对开齿轮箱的一部分。 A0=1~1.75, A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。 计算各组成环的公差和上、下偏差。
尺寸链计算零基础培训课件
L2
L3 L∑ L4
L1
L2
L3 L∑ L4
L1
1、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的基本概念
（5）增环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)； （6）减环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸却随之减小(或增大)。
L2
L3 L∑ L4
设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减
环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:
m
n 1
ES0 ESz EI j
z 1
j m 1
m
n 1
EI0 EIz ESj
z 1
jn 1
n－1
T0 Ti i1
（3） （4）
封闭环ESo上公差值 =增环上公差值ESz之和-减环下公差值EIj之和 封闭环EIo下公差值 =增环下公差值EIz之和-减环上公差值ESj之和
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
L1 L2
α L0
（2）平面尺寸链
A6
AΣ
A5
A4
A1
A2 A3
（3）空间尺寸链
2、尺寸链的分类
按照几何特征分类
(1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。
L2
L3 L∑ L4
L1
（1）长度尺寸链
4、尺寸链的解算
正解算算例：
加工如图圆套，其加A0 。
，镗内孔A2 =
步骤： （1）确认封闭环
先不考虑形位公差怎么解算
第十四章-尺寸链分解
A2
A3减环，A1、A2增环
B1、B3为减环，B2、B4、B5为增 环
（4）查找原则
查找组成环时，应该注意遵循“最短尺寸链原则”。在 机器、部件的装配精度既定的条件下，组成环的数目越 少，则组成环所分配到的公差就越大。
3、零件位置误差对封闭环的影响
轴套
a)包容要求 b)独立原则
c）实际零件
尺寸公差δ与平行度公差t2采用包容要求时，平行度误差f2已经控 制在尺寸公差δ内，即平行度误差f2对封闭环的影响已经包括在尺 寸公差δ内，所以不必单独考虑其影响。
(a) 装配尺寸链 （b）零件尺寸链 （c）工艺尺寸链
第一节 尺寸链的基本概念
二、尺寸链的组成 1、环 列入尺寸链中每一个尺寸 环一般用英文大写字母表示，可分为封闭环和组成环。 2、封闭环 尺寸链中在装配或加工过程中最后自然形成的那个 环。常用下标为0的英文大写字母表示。 3、组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任何 一环的变动必然引起封闭环的变动。常用下标为1,2,3…的英文 大写字母表示。组成环又可分为增环和减环。
（1）分组互换法
将计算得到的各组成环的平均极值公差扩大N倍，如此即可以按 照经济加工精度制造，
然后根据零件完工后的实际偏差，按一定的尺寸间隔分为N组，
装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组装配，以达到封闭 环的精度要求。
第二、三、四节 尺寸链的计算
（2）修配法
尺寸链的所有尺寸按经济加工精度要求的公差值加工，导致封闭 环的公差值扩大。
（3）空间尺寸链 全部组成环位于几个不平行的平面内的尺寸 链。
L1
L2
L1
L2
L0 L1 L2 cos
α L0
α L0
机械设计基础如何进行尺寸链设计
机械设计基础如何进行尺寸链设计尺寸链设计是机械设计中非常重要的一环，它关系到产品的精确度和功能的实现。
在机械设计过程中，合理的尺寸链设计可以确保产品的稳定性、运动的平滑性以及工作效率的提高。
本文将介绍机械设计基础中的尺寸链设计，包括尺寸链的定义、尺寸链设计的步骤以及一些实际应用案例。
一、尺寸链的定义尺寸链是指在机械设计中，通过连接不同零部件之间的尺寸关系，形成一个相对稳定的尺寸链条。
在设计过程中，尺寸链需要考虑整体结构的稳定性和运动的平滑性。
一个好的尺寸链设计可以提高产品的精确度，降低故障率，并且方便制造和维修。
二、尺寸链设计的步骤1. 确定产品的功能要求：在进行尺寸链设计之前，首先需要明确产品的功能要求。
根据产品的功能要求，确定各个零部件之间的相对位置和运动方式。
2. 确定尺寸链的起点和终点：根据产品的功能要求，确定尺寸链的起点和终点，即起始尺寸和终止尺寸。
起点和终点之间的所有零部件需要通过合适的尺寸关系相互连接起来。
3. 确定尺寸链的传递方式：根据产品的功能需求，确定尺寸链的传递方式。
尺寸链的传递方式可以是直接传递、间接传递或者复合传递。
在传递方式的选择上，需要考虑产品结构的复杂程度和工作效率的要求。
4. 绘制尺寸链图：在尺寸链设计的过程中，需要将尺寸链的各个零部件和尺寸关系进行绘制。
通过绘制尺寸链图，可以直观地了解尺寸链的结构和尺寸关系，有助于后续的设计和制造工作。
5. 优化尺寸链的设计：在完成初步尺寸链设计之后，需要对尺寸链进行优化。
优化的目标是提高产品的精确度和稳定性，同时降低制造和维修的成本。
在优化的过程中，可以采用各种工具和方法，如CAD软件和有限元分析等。
三、实际应用案例1. 汽车发动机的尺寸链设计：在汽车发动机的设计过程中，尺寸链设计起到关键的作用。
通过合理的尺寸链设计，可以提高发动机的工作效率和可靠性。
例如，通过控制活塞的尺寸和连杆的长度，实现活塞运动的平滑性和发动机的动力输出。
尺寸链设计
1.3.中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求其余 的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。 中间计算可用于设 计计算与工艺计算，也可用于验算。 （例）
四、尺寸設計計算
2. 确定组成环公差大小及误差分配方法
2.1 等公差原则 按等公差值分配的方法来分 配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同 的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/(n-1) 概率法 Tav T0 / n 1
一、尺寸链的基本概念
2 尺寸链的分类
2.2 按空间位置分 1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内，
但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
2.3. 平均偏差
m
n 1
0 i
j
i 1
j m1
0
1 2
E
S0
EI0
同理
i
1 2
ESi
EIi
式中：Δ0——封闭环的平均偏差 Δi——增环的平均偏差 Δj——减环的平均偏差
三、概率法計算尺寸鏈
3. 方法： 1）计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差，
增环：A1 减环：A2，A3，A4，A5
（2）确定各组成环的公差，组成环的平均极限公差为：
Tavl
TA0 n 1
0.25 6 1
0.05mm
（3）根据实际情况确定：T(A1)= T(A3) 0.06mm， T(A2)= T(A5) ＝0.045，A4为标准件，即T(A4)＝0.04mm。
四、尺寸設計計算
2. 确定组成环公差大小及误差分配方法
2.1 等公差原则 按等公差值分配的方法来分 配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同 的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/(n-1) 概率法 Tav T0 / n 1
一、尺寸链的基本概念
2 尺寸链的分类
2.2 按空间位置分 1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内，
但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
2.3. 平均偏差
m
n 1
0 i
j
i 1
j m1
0
1 2
E
S0
EI0
同理
i
1 2
ESi
EIi
式中：Δ0——封闭环的平均偏差 Δi——增环的平均偏差 Δj——减环的平均偏差
三、概率法計算尺寸鏈
3. 方法： 1）计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差，
增环：A1 减环：A2，A3，A4，A5
（2）确定各组成环的公差，组成环的平均极限公差为：
Tavl
TA0 n 1
0.25 6 1
0.05mm
（3）根据实际情况确定：T(A1)= T(A3) 0.06mm， T(A2)= T(A5) ＝0.045，A4为标准件，即T(A4)＝0.04mm。
尺寸链基础
尺寸链基础一、尺寸链的基本术语1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A36.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
第八章_尺寸链_互换性与技术测量基础_胡凤兰.ppt
6
8.1.2 尺寸链的类型
1.按在不同生产过程中的应用情况，可分为： 按在不同生产过程中的应用情况，可分为： （1）装配尺寸链 在机器设计或装配过程中， 在机器设计或装配过程中，由 一些相关零件形成有联系封闭 的尺寸组，称为装配尺寸链。 的尺寸组，称为装配尺寸链。 同一零件上由各个设计尺寸构 成相互有联系封闭的尺寸组， 成相互有联系封闭的尺寸组， 称为零件尺寸链。 称为零件尺寸链。
8
8.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链 计算的方法。 计算的方法。这种方法的特点是从保证完 全互换着眼， 全互换着眼，由各组成环的极限尺寸计算 封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差， 封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差， 所以这种方法又称为完全互换法。 所以这种方法又称为1. 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中, 在机器装配或零件加工过程中,由相互连接 的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。 的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。 如图所示为零件尺寸链。 如图所示为零件尺寸链。
3
装配尺寸链
图示车床主轴轴线与尾架顶尖轴线之间的高度 差A0,尾架顶尖轴线高度A1、尾架底板高度A2和主轴 等设计尺寸相互连接成封闭的尺寸组， 轴线高度A3等设计尺寸相互连接成封闭的尺寸组， 形成尺寸链。 形成尺寸链。
18
例题 8.2 解
④ 确定各组成环的极限偏差 作为调整尺寸，其余按“入体原则” 组成环A1作为调整尺寸，其余按“入体原则”确定各 组成环的极限偏差如下: 组成环的极限偏差如下:
⑤ 计算组成环A1的极限偏差
19
8.3 统计法
在成批生产和大量生产中， 在成批生产和大量生产中，零件实 际尺寸的分布是随机的， 际尺寸的分布是随机的，多数情况下 可考虑成正态分布或偏态分布。因此, 可考虑成正态分布或偏态分布。因此, 可利用这一规律，将组成环公差放大, 可利用这一规律，将组成环公差放大, 这样不但使零件易于加工， 这样不但使零件易于加工，同时又能 满足封闭环的技术要求， 满足封闭环的技术要求，从而获得更 大的经济效益。 大的经济效益。
8.1.2 尺寸链的类型
1.按在不同生产过程中的应用情况，可分为： 按在不同生产过程中的应用情况，可分为： （1）装配尺寸链 在机器设计或装配过程中， 在机器设计或装配过程中，由 一些相关零件形成有联系封闭 的尺寸组，称为装配尺寸链。 的尺寸组，称为装配尺寸链。 同一零件上由各个设计尺寸构 成相互有联系封闭的尺寸组， 成相互有联系封闭的尺寸组， 称为零件尺寸链。 称为零件尺寸链。
8
8.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链 计算的方法。 计算的方法。这种方法的特点是从保证完 全互换着眼， 全互换着眼，由各组成环的极限尺寸计算 封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差， 封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差， 所以这种方法又称为完全互换法。 所以这种方法又称为1. 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中, 在机器装配或零件加工过程中,由相互连接 的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。 的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。 如图所示为零件尺寸链。 如图所示为零件尺寸链。
3
装配尺寸链
图示车床主轴轴线与尾架顶尖轴线之间的高度 差A0,尾架顶尖轴线高度A1、尾架底板高度A2和主轴 等设计尺寸相互连接成封闭的尺寸组， 轴线高度A3等设计尺寸相互连接成封闭的尺寸组， 形成尺寸链。 形成尺寸链。
18
例题 8.2 解
④ 确定各组成环的极限偏差 作为调整尺寸，其余按“入体原则” 组成环A1作为调整尺寸，其余按“入体原则”确定各 组成环的极限偏差如下: 组成环的极限偏差如下:
⑤ 计算组成环A1的极限偏差
19
8.3 统计法
在成批生产和大量生产中， 在成批生产和大量生产中，零件实 际尺寸的分布是随机的， 际尺寸的分布是随机的，多数情况下 可考虑成正态分布或偏态分布。因此, 可考虑成正态分布或偏态分布。因此, 可利用这一规律，将组成环公差放大, 可利用这一规律，将组成环公差放大, 这样不但使零件易于加工， 这样不但使零件易于加工，同时又能 满足封闭环的技术要求， 满足封闭环的技术要求，从而获得更 大的经济效益。 大的经济效益。
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计算方法
1．完全互换法（极值法） 从尺寸链各环的上下极限尺寸出发进行尺寸链计算。按
此法，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满 足封闭环的公差要求。（基本方法） 2．大数互换法(概率法)
采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品 中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求。 常用在大批量生产中。 3．其他方法
(30+5+3+5) mm = 0
封闭环的公称尺寸为0，说明封闭环的设计
要求为
0 0.45 0.10
(3) 计算封闭环的极限偏差
上偏差：ES0 = ES3–(EI1 + EI2 + EI4 + EI5)= + 0.18 mm–(–0.13–0.075–0.04–0.075)mm= + 0.50mm 下偏差：EI0 = EI3–（ES1+ES2+ES4+ES5）= + 0.02 mm–( 0 + 0 + 0 + 0 ) = + 0.02mm
一、确定封闭环
1）在装配尺寸链中，封闭环是在装配之后形成的，往往是 产品上有装配精度要求的尺寸。 2）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般 在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 3）工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
8
二、查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。
四、尺寸链的计算
计算类型 计算方法
计算类型
正计算——已知各组成环的极限尺寸，求封闭环 的极限尺寸。 这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校
核计算。 反计算——已知封闭环的极限尺寸和各组成环的
基本尺寸，求各组成环的极限偏差。 这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要 求来分配各零件的公差。 中间计算——已知封闭环和部分组成环的极限尺 寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在 工艺上。
设计计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的 公称尺寸确定各组成环的公差和极限偏差。
在具体分配各组成环的公差时，可采用：“等 公差法”或“等精度法”。
当各组成环的公称尺寸相差不大时，可将封闭 环的公差平均分配给各组成环。然后进行必要的调 整。这种方法叫“等公差法”。即组成环的公差为:
Ti
T0
m
所谓“等精度法”，就是各组成环公差等级相同，
组成环：尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为 组成环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环；与封闭环反 向变动的组成环称为减环。
三、尺寸链的分类
1.按应用场合分 装配尺寸链——组成环为不同零件设计尺寸所形成的 尺寸链（如图a）。 零件尺寸链——组成环为同一零件的设计尺寸所形成 的尺寸链（如图b）。 工艺尺寸链——组成环为同一零件工艺尺寸所形成的 尺寸链（如图c）。
第七章 尺寸链基础
7.1 概 述
一、尺寸链的含义及其特性 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相
互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序 连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图 所示：
二、尺寸链的组成
尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。 分为：封闭环和组成环
封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形 成的环，封闭环加下角标“0”表示。 任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。
(4) 计算封闭环的公差
T0=T1+ T2+ T3+ T4+ T5 = 0.13 mm + 0.075 mm + 0.16 mm + 0.075 mm + 0.04 mm =
0.48mm
校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均 已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差 方能满足装配间隙要求。
三、设计计算（反计算）
如分组互换法、修配法和调整法等。
7.3 用完全互换法解尺寸链
一、基本公式
设尺寸链的组成环数为m，其中前n个为增环，第 n+1到m个为减环，A0为封闭环的基本尺寸，Aｉ为组 成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式：
n
m
A0 Ai Ai
i1
i n 1
n
m
A 0 max A i max A i min
2．按各环所在空间位置分 直线尺寸链——全部组成环都平行于封闭环的尺寸链。 平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面 内，但某些组成环不平行于封闭环。 空间尺寸链——组成环位于几个不平行的平面内。
平面尺寸链
3、按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺 寸链。
角度尺寸链
7.2 尺寸链的确立与分析
查找装配尺寸链的组成时，先从封闭环的任一 端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个 零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环 ，直到封闭环的另一端为止。
9
三、画尺寸链线图
✓ 尺寸链线图：只画出尺寸链中各尺寸，形成封 闭图形。
✓ 常按顺时针或逆时针画出箭头，与封闭环箭头 方向相同的为减环，相反的为增环。
即各环公差等级系数相等，设为a，即
a 1 a 2 am a
按GB／T1800.3—1998规定，在IT5～ITl8
公差等级内，标准公差的计算式为T= ai。因此
a
T0
n1
ii
i 1
计算出a后，按标准查取与之相近的公差等
级系数，进而查表确定各组成环的公差。
各组成环的极限偏差确定方法：
先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的 极限偏差一般按“入体原则”确定。即孔的基本 偏差为H，轴的基A1
A4
A0 A5
解 (1) 确定封闭环，查找全部组成环，画尺寸链图
由于间隙A0是装配后自然形成的，所以为封 闭环。找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图 b所示。依据“回路法”判断出A3为增环，A1、 A2、A4和A5皆为减环。
(2) 计算封闭环的公称尺寸
A0 = A3–(A1 + A2 + A4 + A5) = 43 mm–
i1
i n 1
n
m
A 0 min A i min
Ai max
i1
i n 1
n
m
ES 0 ES i EI i
i1
i n 1
m
T0 Ti i 1
n
m
EI 0 EI i ES i
i1
i n 1
二、校核计算(正计算)
例7-1 如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 = 30－00.13 mm， A2 = A5= 5－00.075mm，A3 = 4300..1082 mm ，A4 = 3－00.04 mm，设计要求间隙A0为 0.1～0.45mm，试做校核计算。