冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题（附答案） 1．方程x+2y=7在自然数范围内的解（ ）A ．有无数对B ．只有1对C ．只有3对D ．只有4对2．一辆汽车从A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B ，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B 处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B 处，设A B 、间的距离为x 千米，规定的时间为y 小时，则可列出的方程组是（） A ．602503y x y x =+⎧⎨=+⎩ B ．602503y x y x =-⎧⎨=-⎩C ．602503y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．602503y x y x =+⎧⎨=-⎩ 3．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．下列各组数不是方程2x ＋y ＝20的解的是( )A ．100x y =-⎧⎨=⎩B ．118x y =⎧⎨=⎩C ．122x y =-⎧⎨=⎩D ．020x y =⎧⎨=⎩ 5．天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有,A B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．若方程6mx ny +=的两个解是1,2,{{1,1,x x y y ====-则m n -的值为( ) A ．2 B ．-2 C ．0 D ．-47．若关于x ，y 的方程组2432x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩满足1<x+y<2，则k 的取值范围是( ) A ．0<k<1 B ．–1<k<0 C ．1<k<2 D ．0<k<358．某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（ ）A ．赚 10 元B ．赔10元C ．不赔不赚D ．无法确定9．方程3x +2y ＝20的非负整数解的个数为（ ）10．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A ．258x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1x y x y z +=⎧⎨=+⎩C ．3225x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．1122311332x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 11．正整数m 、n 满足8m+9n=mn+6，则m 的最大值为______．12．胜利中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象：每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x 人，女生有y 人，那么可列方程组为________________．13．七年级共有学生330，其中男生人数比女生人数的3倍少3人，列出符合题意的二元一次方程组为 。
14．若方程组，则的值是 ．15．若13x y ì=ïí=ïî和02x y =⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣y=b 的解，则ab=_____． 16．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．17．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足（|a ﹣2|+|a ﹣4|）（|b |+|b ﹣3|）（|c ﹣1|+|c ﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____． 18．若()()1221235m n n m a b a b a b ++-⋅-=-，则m n +的值为________.19．甲，乙两车都从A 地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B 地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B 地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。
着两车之间的路程为s （千米），与甲车行驶的时间t （小时）之间的图象如图所示.乙车从A 地出发到返回A 地需________小时.20．已知不等式组2,11x m nx m+>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x-<<，则()2017m n+的值为________．21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．（1）求点A和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；②当m＝时，求点P的横坐标t的值．22．《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？23．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：(1)如果x=-5,2⊙4=-18，求y的值；(2)若1⊙1=8，4⊙2=20，求x ，y 的值.24．解方程组（1）2x 3y 23x 5y 3+=⎧-=⎨⎩（2）()()x y x y 6323x y 2x y 28+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩25．阅读材料：善思考的小军在解方程组2534115x y x y ①②+=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代入”的解法:解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y ）+y=5③；把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①②26．解方程组33{411x y x y +=-=． 27．下列方程中哪些是二元一次方程？（1）8x －y ＝y ；（2）xy ＝3；（3）2x 2－y ＝9；（4）112x y-=；（5）m ＝2n ． 28．根据要求，解答下列问题． （1）解方程组：2323x y x y +=⎧⎨+=⎩． （2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①32102310x y x y +=⎧⎨+=⎩；②2424x y x y -=⎧⎨-+=⎩． （3）以上每个方程组的解中，x 值与y 值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．参考答案1．D【解析】【分析】自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数；通过对x进行赋值求出对应的y的值，看看y是否为自然数，若是，就是方程在自然数范围内的解；否则，就不是.【详解】将x=0代入得：y=72，不符合题意；将x=1代入得：y=3，符合题意；将x=2代入得：y=52，不符合题意；将x=3代入得：y=2，符合题意；将x=4代入得：y=32，不符合题意；将x=5代入得：y=1，符合题意；将x=6代入得：y=12，不符合题意；将x=7代入得：y=0，符合题意，则方程x+2y=7在自然数范围内的解有4对．故选D.【点睛】本题考查二元一次方程的解，掌握自然数的含义是解题的关键.2．D【解析】【分析】设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，行驶的路程为x-3千米，据此列方程组．【详解】设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，602 503y xy x=+⎧⎨=-⎩．故选D．【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．D【解析】已知=12xy-⎧⎨=⎩是二元一次方程组3+2=1x y mnx y⎧⎨-=⎩的解，可得-3+4=m-n-2=1⎧⎨⎩，解得m=1，n=-3，所以m-n=4，故选D.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．4．A【解析】【分析】分别将每组数代入方程，计算即可得出答案.【详解】A.∵x=-10，y=0，∴2x+y=2×（-10）+0=-20，∴此组数不是方程的解，A符合题意；B.∵x=1，y=18，∴2x+y=2×1+18=20，∴此组数是方程的解，B不符合题意；C.∵x=-1，y=22，∴2x+y=2×（-1）+22=20，∴此组数是方程的解，C不符合题意；D.∵x=0，y=20，∴2x+y=2×0+20=20，∴此组数是方程的解，D不符合题意；故答案为A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，能理解二次一元方程的解的定义是解此题的关键．5．C【解析】试题分析：设租用A 车x 辆，B 车y 辆，则由题意可知40x+50y=500，化简为4x+5y=50，因此可知当x=0时，y=10，符合题意；当x=1时，y=465，不符合题意； ……当x=5时，y=6，符合题意；……当x=10时，y=2，符合题意．因此符合题意得可能情况有3种．故选C考点：二元一次方程的应用6．A【解析】方程6mx ny +=的两个解是1,{1,x y == 2,{1,x y ==-代入可得6{26m n m n +=-= ，解得4{2m n == ，即可得m-n=2，故选A. 7．A【解析】【分析】将两不等式相加，变形得到x y k 1+=+，根据1x y 2<+<列出关于k 的不等式组，解之可得．【详解】解：将两个不等式相加可得3x 3y 3k 3+=+，+=+，则x y k1Q，<+<1x y2∴<+<，1k12<<，解得0k1故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组以及一元一次方程组的解法，正确利用含k的式子表示出+的值是关键．x y8．D【解析】【分析】设上衣的进价为x元，皮鞋的进价为y元，根据“共收款240元，其中上衣盈利20%，皮鞋亏本20%”，即可得出关于x（y）的二元一次方程，解之即可得出上衣与皮鞋的进价关系，用其相加−两件商品的售价和，即可找出结论．【详解】设上衣的进价为x元，皮鞋的进价为y元，根据题意得：（1＋20%）x+（1−20%）y＝240，解得：1.2x+0.8y＝240，∴利润为240-（x+y）=1.2x+0.8y-（x+y）=0.2x-0.2y=0.2（x-y）∵进价x,y的大小关系不确定，故利润大小不确定，故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据非负整数的定义分别代入求出答案．【详解】当x＝0时，y＝10；当x＝1时，y＝8.5（不合题意）；当x＝2时，y＝7；当x＝3时，y＝5.5（不合题意）；当x＝4时，y＝4；当x＝5时，y＝2.5（不合题意）；当x＝6时，y＝1；当x＝7时，y＝﹣0.5（不合题意）；故方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为4个．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握非负整数的定义是解题关键．10．B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【详解】A．方程组258x yx y+=⎧⎨=⎩是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组1x yx y z+=⎧⎨=+⎩中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符合要求；C．方程组3225x yx y-=⎧⎨+=⎩是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组1122311332x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．11．75【解析】【分析】把m 用含n 的代数式表示，并分离其整数部分（简称分离整系数法）．再结合整除的知识，求出m 的最大值．【详解】∵8m+9n=mn+6，∴m=9n-6n-8=669n-8+ ∴当n=9时，m 的最大值为75．故答案为：75．【点睛】本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是熟知以下知识，求整系数不定方程ax+by=c 的整数解．通常有以下几个步骤：（1）判断有无整数解；（2）求一个特解；（3）写出通解；（4）由整数t 同时要满足的条件（不等式组），代入（2）中的表达式，写出不定方程的正整数解．分离整系数法解题的关键是把其中一个未知数用另一个未知数的代数敷式表示，结合整除的知识讨论．12．162(1)x y x y -=+⎧⎨=-⎩ 【解析】试题分析：根据题意可得两个等量关系为：①、男生人数－1=女生人数+6，②、男生人数=2×(女生人数－1)，即可列方程组为()1621x y x y -=+⎧⎨=-⎩． 点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的实际应用问题．在解答应用题的时候，我们首先需要设出未知数，然后根据题意找出两个等量关系，然后将未知数代入得出方程组． 13．33033x y x y +=⎧⎨=+⎩ 【解析】试题分析：设七年级学生中男生有x 人，女生有y 人。
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题1(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题1（附答案）1．下列方程是二元一次方程的是( )A ．21x x +=B ．2310x y +-=C ．0x y z +-=D ．110xy++= 2．下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A ．213x y y z =+⎧⎨=-⎩B ．34x y =⎧⎨=⎩C ．127xy x y =⎧⎨+=⎩D ．2324x z x y +=⎧⎨-=⎩ 3．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）A ．x ＋y ＝3B ．x ＝3C ．x －y ＝3D ．x ＝3－y 4．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( ) A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．22x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =⎧⎨=⎩5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩ 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．4371x y y z +=⎧⎨-=⎩C ．23x y y +=⎧⎨=⎩D ．2254x y x y +=⎧⎨-=⎩ 7．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩8．方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．675cm 210．已知2,{1xy==是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．311．已知关于x、y的方程3x m−3+ 4y n+2=11是二元一次方程，则m + n的值为________________．12．若方程123x y-=的解中，x、y互为相反数，则x=__，y=__．13．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．14．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x+ay=5的解，则a= ．15．若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．16．方程3x+y=4，用含有y的式子x表示，则x= ________.17．把方程2x－y＝7变形，用含x的式子来表示y，则y＝____________18．把4x－y＝1用含x的代数式表示y，得y＝___________.19．甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为__________.20．已知3x＋4y﹣5z=3，4x＋5y﹣4z=5，则x＋y＋z的值为____．21．根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？22．解方程组：27, 2416.x yx y+=⎧⎨+=⎩23．某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？24．计算：（1）10{220x yx y+=-=；21243338+ 3π-25．为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.26．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，试求的值．27．一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数，这个新的两位数恰好也比原来的两位数大9．求原来的两位数. 28．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案1．B【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义：含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，一次分析各选项即可。
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题4(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题4（附答案）1．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S ，由成都到雅安的规定时间是t ，则可得到方程组是（ ）A ．2450()602475()60s t s t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩B ．2450(+)602475()60s t s t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩C ．2450()602475()60s t s t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．2450()602475()60s t s t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A ．y ＝2x －3B ．y ＝3－2xC ．x ＝D ．x ＝3．若{x 1y 2==-是关于x 和y 的二元一次方程ax+y=1的解，则a 的值等于（ ） A ．3 B ．1 C ．1- D ．3- 4．某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件23元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 ( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．若二元一次方程组2143221x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩则a ＋b 值为( ) A ．19 B ．212 C ．7 D ．136．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m=2,n=1B ．m=1,n=8C ．m=2,n=3D ．m=-2,n=-1 7．用“加减法”将方程组325353x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的x 消去后得到的方程是()n n A ．32y = B ．78y =C ．72y -=D ．78y -= 8．21x y =⎧⎨=-⎩适合下列二元一次方程组中的（ ） A ．3525x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ．325y x y x =-⎧⎨-=⎩ C ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩ D ．221x y x y =⎧⎨=+⎩ 9．下列方程组中是三元一次方程组的是( )A．212x yy zxz⎧-=⎪+=⎨⎪=⎩B．111216yxzyxz⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩C．1812m nn tt m+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩D．123a b c da cb d+++=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩10．下列方程中,是二元一次方程的是（）A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0 C．146yx+=D．4x＝24y-11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．12．（2017四川省乐山市）二元一次方程组2223x y x yx+-==+的解是______．13．已知x my n=⎧⎨=⎩和x ny m=⎧⎨=⎩是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．14．若方程mx﹣2y=4的一个解是612xy=⎧⎨=⎩，则m=________．15．三元一次方程组102317328x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩的解是________．16．己知21xy=⎧⎨=-⎩是关于x的二元一次方程3mx y m+=-的一个解，则m的值是______. 17．•用加减法解0.70.31725x yx y+=⎧⎨-+=⎩时，•将方程①两边乘以________，•再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．18．小明去文具店购买了5只黑色碳素笔和3个修正带，一共花费74元，其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多2元，求黑色碳素笔的单价和修正带的单价.设黑色碳素笔的单价为x元，修正带的单价为y元，依题意可列方程组为______________. 19．已知{21x y==是关于x、y的方程230x y k-+=的解，则k=______．20．4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：女孩说：我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________．21．解二元一次方程组.（1）31x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）45321x yx y+=⎧⎨-=⎩22．解方程组：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩．23．解方程（组）：（1）4x－3＝2（x－1）；（2）10 216 x yx y+=⎧⎨+=⎩24．若方程组是二元一次方程组，求a的值．25．已知关于x、y的方程组2323245x y kx y k+=+⎧⎨-=-⎩的解满足x+y=2，求k的值．26．解下列方程组：5 {22 x yx y+=-=,27．解方程组：28 325 x yx y-=⎧⎨+=⎩28．已知x，y满足方程组2337-41x y mx y m+=+⎧⎨=+⎩，，且x+y<0.(1)试用含m的式子表示方程组的解；(2)求实数m的取值范围；(3)化简22-m|.参考答案1．C【解析】【分析】设成都至雅安的路程为s 千米，由成都到雅安的规定时间是t 小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s 、t 的二元一次方程组，此题得解．【详解】设成都至雅安的路程为s 千米，由成都到雅安的规定时间是t 小时，依题意得：245060247560s t s t ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩故选C.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．B【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可.【详解】解：2x+3=y ，移项，得：y=3-2x.故选B.【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y.3．A【解析】【分析】将方程的解代入方程得到关于a 的方程，从而可求得a 的值．【详解】将12xy=⎧⎨=-⎩是代入方程ax+y=1得：a﹣2=1，解得：a=3．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键．4．B【解析】解：设2元的人民币x张，5元的人民币y张，根据题意得：2x+5y=23，∵x，y都是正整数，∴x=9，y=1或x=4，y=3．则他的付款方式有2种．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程的应用，要求同学们能够根据等量关系列出二元一次方程，再进一步根据未知数是正整数这一条件进行分析讨论．5．D【解析】解方程组2143221x yx y+=⎧⎨-+=⎩得112xy⎧⎨⎩＝＝又因为元一次方程组2143221x yx y+=⎧⎨-+=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，所以a=1,b=12,所以a+b=13.故选D.6．C【解析】分析: 方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值.详解:根据题意，得21 28 m nn m-⎧⎨+⎩＝＝，解，得m=2，n=3．故选：C.点睛: 本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的7．D【解析】【分析】根据方程组中每一个方程中未知数x的系数可知，两方程相减即可消去x，据此即可得.【详解】325353x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，①-②，得：-7y=8，故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法——加减法，根据方程组的特点灵活选用加减法或代入法进行求解是关键.8．C 【解析】试题分析：把21xy=⎧⎨=-⎩分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．故选：C．点睛：本题考查了二元一次方程组解的概念，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，能够使得方程组中每一个方程左右两边都相等．9．C【解析】A、x 2 -y=1，未知量x的次数为2次，故A选项错误；B、含有分式，不满足三元一次方程组的定义，故B选项错误；C、满足三元一次方程组的定义，故C选项正确D、含有四个未知数，不满足三元一次方程组的定义，故D选项错误；故选C.10．D【解析】【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.根据定义判断即可.试题解析：A 、3x-2y=4z ，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B 、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C 、1x+4y=6，不是二元一次方程，因为不是整式方程； D 、4x=24y -，是二元一次方程． 故选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义．11．106【解析】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm ，单独一个纸杯的高度为ycm ，根据题意得：29714x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：17x y =⎧⎨=⎩，则99x +y =99×1+7=106． 故把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106cm ．故答案为：106．点睛：本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm 当作3个纸杯的高度，把14cm 当作8个纸杯的高度．12．51x y =-⎧⎨=-⎩． 【解析】 解：原方程可化为：22223x y x x y x +⎧=+⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩，化简为：46x y x y -=-⎧⎨+=-⎩，解得：51x y =-⎧⎨=-⎩．故答案为：51x y =-⎧⎨=-⎩． 13．1【解析】解：将x m y n =⎧⎨=⎩和x n y m =⎧⎨=⎩代入方程2x ﹣3y =1，得：231231m n n m -=⎧⎨-=⎩ ，解得：11m n =-⎧⎨=-⎩，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14．143【解析】分析：把612x y =⎧⎨=⎩代入 mx ﹣2y =4即可求出m 的值. 详解：把612x y =⎧⎨=⎩代入 mx ﹣2y =4得，6m -24=4，解之得，m =143. 故答案为：143. 点睛：本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是二元一次方程的解是解答本题的关键.15．325x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】方程①、②分别与③相加即可消去z ，化三元一次方程组为二元一次方程组，再用代入法即可求解.解：102317328x y z x y z x y z ①②③++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩①+③得：4318x y +=④，②+③得：5525x y +=，即5x y =-⑤，把⑤代入④得，4(5)318y y -+=，解得2y =，所以3x =，把3x =，2y =，代入①得5z =，所以这个三元一次方程组的解为：325x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.16．1，【解析】分析：把21x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程，即可得出关于m 的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵21x y ⎧⎨-⎩＝＝是关于x 的二元一次方程mx+3y=-m 的一个解， ∴代入得：2m-3=-m ，解得：m=1，故答案为：1．点睛：本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m 的方程是解此题的关键．17．10 加 x【解析】用加减法解0.70.31725x y x y +=⎧⎨-+=⎩时，将方程①两边乘以10，再把得到的方程与②相加，可以比较简便地消去未知数x.故答案：(1). 10 (2). 加 (3). X.18．53742x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】分析：根据等量关系：5只黑色碳素笔的花费+3个修正带的花费=74元；黑色碳素笔的单价-修正带的单价=2，结合题中所设未知数列出方程组即可.详解：设黑色碳素笔的单价为x 元，修正带的单价为y 元，依题意可列方程组为：53742x y x y +=⎧⎨-=⎩， 故答案为：53742x y x y +=⎧⎨-=⎩ . 点睛：读懂题意，找到等量关系：5只黑色碳素笔的花费+3个修正带的花费=74（元）；黑色碳素笔的单价-修正带的单价=2（元），是正确解答本题的关键.19．1-【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程， 得到一个含义未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入原方程，得 22130k ⨯-+=，解得1k =-.故答案为：1-.【点睛】解题关键是把方程的解代入方程，关于x 和y 的方程转变成是关于k 的一元一次方程，求解即可.20．163(2)2342x y y x +=⎧⎨+++=+⎩ 【解析】分析：设今年哥哥的年龄为x 岁，妹妹的年龄为y 岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．详解：设今年哥哥的年龄为x 岁，妹妹的年龄为y 岁，根据题意得：16322342x y y x +=⎧⎨+++=+⎩（）（）． 故答案为：16322342x y y x +=⎧⎨+++=+⎩（）（）． 点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）21x y =⎧⎨=-⎩ （2）11x y =⎧⎨=⎩ 【解析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．详解：（1）31x y x y ①②-=⎧⎨+=⎩ ①+②得，2x=4x=2②-①得，2y=-2y=-1∴方程组的解是x 21y =⎧⎨=-⎩； （2）45321x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩ ①×2+②，得：11x=11x=1把x=1代入①得，4+y=5y=1∴方程组的解是11x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：3x+4y=165x-6y=33⎧⎨⎩①②，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=12 -，则方程组的解为：612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故答案为612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（1）x = 12;（2）64xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）②-①消去y，求出x，把x的值代入②求出y，得到方程组的解．【详解】解：（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2x-2+1，x=-2；（2）解：2x 1610y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②-①得，x=6，把x=6代入②得，y=4，则原方程组的解为：64x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．24．-3【解析】试题分析：根据二元一次方程组的定义求解即可.试题解析：∵方程组是二元一次方程组， 21a ∴-=且30a -≠，∴3a =-．25．1k =【解析】分析：利用整体的思想思考问题即可．详解：①×3+②得：77104x y k +=+， 7104x y k +=+（） ③把2x y +=代入③得：1k =．点睛：本题考查了方程组的解法以及方程组的解的定义，正确解关于x 和y 的方程组是关键．26．41x y =⎧⎨=⎩【解析】直接利用加减消元法解方程得出答案.【详解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程组的解是． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解题方法是解题的关键.27．32x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】分析：因为方程②中y 的系数与方程①中y 的系数的是整数倍的关系，故可以用加减法消元.详解：28325x y x y -⎧⎨⎩＝①＋＝②，①×2得:4216x y -＝③， ②＋③得：721x ＝，∴3x ＝，把3x ＝代入①得：68y -＝，∴2y -＝.所以32x y ⎧⎨-⎩＝＝. 点睛：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①应仔细观察题目所给方程未知数系数的特点，选出系数的最小公倍数；②将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；③把两个方程的两边同时相减或相加，从而消去未知数，进而求得方程组的解.28．(1)方程组的解为32- 1.x m y m =+⎧⎨=+⎩，；(2)m<-32；2.分析：(1)解方程组即可得出方程组的解;(2)根据x+y<0,列出不等式，从而解得m的取值范围;(3)根据m的取值范围确定出绝对值内代数式的正负，然后化简即可.详解：(1)233741x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩①②由②得x=4m+1+y，③把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7，解得y=-m+1.把y=-m+1代入③得x=3m+2.∴方程组的解为32- 1. x my m=+⎧⎨=+⎩，(2)∵x+y<0，∴3m+2-m+1<0，∴解得m<-3 2 .(3)∵m<-32，∴-m|-m)点睛：本题考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式，解题的关键是利用x+y<0求出m的取值范围.。
七年级下册数学实际问题与二元一次方程组课时练习题附答案
七年级下册数学实际问题与二元一次方程组课时练习题附答案第一学时一、选择题1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x 厘米，则宽为( ).（A ）x -20． （B ）x -10． （C ）x 210-． （D ）x 220-．二、解答题2．某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8 % ，农村人口增产增加1.1% ，这样全市人口将增加 1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口.解:设该市现在的城镇人口为x 万人,农村人口为y 万人.则一年后的城镇人口为_________万人, ,农村人口为_______万人.可列方程组:解这个方程组得:答:_________________.第二学时解答题1．如图所示，5个一样大小的小矩形拼接成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm ，那么小矩形的周长是多少厘米？解: 设小矩形的长为x 厘米，宽为y 厘米.根据图形可知小矩形长与宽的关系为 ，再由大矩形周长可知长与宽的关系为 ，可列方程组:解这个方程组得:所以，小矩形的周长为答:_________________.2. 某长方形的周长是44cm ，若宽的3倍比长多6cm ，则该长方形的长和宽各是多少？第三学时一、填空题1. 甲的速度是每小时行4千米，则他x 小时行 千米.2. 乙3小时走了x 千米，则他的速度是 千米/时.3. 某一段路程全长 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行驶完全程共需 要 小时.二、解答题4．小明要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米，那么走到预定时间， 离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路程是多少千米.解: 设预定时间是x 小时，甲村到乙村的路程是y 千米.根据“如果他每小时走4千米，那么走到预定时间， 离乙村还有0.5千米”， 列方程:____________________________；根据“如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村”， 列方程:_______________________.答案及提示第一学时1. B ；2. x %)8.01(+ , y %)1.11(+,⎩⎨⎧+⨯=+++=+%)11(42%)1.11(%)8.01(42y x y x ，⎩⎨⎧==2814y x该市现在的城镇人口为14万人，农村人口为28万人.第二学时1. y x 2=，14)3(2=++y x x ，⎩⎨⎧=++=14)3(22y x x y x ，⎩⎨⎧==12y x ， 6厘米，小矩形的周长为6厘米；2. 长方形的长为15厘米，宽为7厘米.提示：设长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米.根据题意得⎩⎨⎧=-=+6344)(2x y y x ，解得⎩⎨⎧==715y x . 第三学时1. x 4；2.3x ； 3. 49x ； 4. y x =+5.04，y x =-)5.0(5.。
七年级数学(下)第八章《二元一次方程组》单元测试卷附答案
七年级数学（下）第八章《二元一次方程组》单元测试卷（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．方程2x ﹣3y=4，2x+y 3=4,2x-3y=4，2x+3y ﹣z=5，x 2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.如果a 3x b y与﹣a 2y b x+1是同类项，则（ ）A 、23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩D. 23x y =⎧⎨=⎩3．x 与y 的值相等，则已知程方组54358x y mx y -=⎧⎨+=⎩中m 的值是（ ）．（A ）1 （B ）1- （C ）1± （D ）5±4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，列以下方程组正确的是（ ） A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y x B.⎩⎨⎧-==-10210y x y x C.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y x D.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩ B ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩ C ． 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩ D ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ）A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩7．已知：21x y =⎧⎨=⎩是方程kx-y=3的解，则k 的值是（ ）A.2B.-2C.1D.-18．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋y －a=0，那么a 的值是( )A ．5B ．－5C ．3D ．－39．已知x 2y 1==⎧⎨⎩是方程组ax by 5bx ay 1+=+=⎧⎨⎩的解，则a ﹣b 的值是（ ）A.1-B.2C.3D.4 10．下列四组数值中，为方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++231202z y x z y x z y x 的解是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧-===210z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===101z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==010z y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==321z y x二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．已知x 2y 1=⎧⎨=-⎩是方程ax 5y 15+=的一个解,则a = 。
2021-2022学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合达标测试题(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2．化简的结果是（）A．﹣4B．4C．±4D．23．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±84．若+b2﹣4b+4＝0，则ab的值等于（）A．﹣2B．0C．1D．25．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．26．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2B．3C．4D．57．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣38．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（）A．﹣1B．1C．32020D．﹣32020二．填空题（共10小题，满分40分）9．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．10．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．已知≈1.038，则≈．12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为．（用科学计算器计算或笔算）．13．计算：27的立方根是；的平方根是．14．若|a|＝，则﹣的相反数是．15．若a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，则a的值为．16．的立方根与﹣27的立方根的差是．17．，，，…，，其中n为正整数，则的值是．18．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于．三．解答题（共5小题，满分40分）19．计算：|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）．20．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求这个正数m；（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．21．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）22．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n160.160.00161600160000…4x0.04y400…（1）表格中x＝；y＝；（2）从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈1.435，则≈；②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝．23．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1，请回答以下问题：（1）的小数部分是，﹣2的小数部分是．（2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵2＝＜＝3，∴3＜＜4，故选：B．2．解：＝＝4．故选：B．3．解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．4．解：由+b2﹣4b+4＝0，得a﹣1＝0，b﹣2＝0．解得a＝1，b＝2．ab＝2．故选：D．5．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．6．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．故选：B．7．解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、﹣的立方根为﹣，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．8．解：∵+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴（x+y）2020＝（1﹣2）2020＝1，故选：B．二．填空题（共10小题，满分40分）9．解：，、0.16是有理数；无理数有、π、．故答案为：、π、．10．解：∵﹣0.5＝﹣＝，∵﹣2＞0，∴＞0，∴＞0.5．故答案为：＞．11．解：＝＝10×≈10.38．故答案为：10.38．12．解：由题图可得代数式为．当x＝16时，原式＝÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．故答案为：313．解：27的立方根是3；的平方根是．故答案为：3；．14．解：∵|a|＝，∴a2＝6，∴﹣＝﹣＝﹣2，﹣2的相反数是2．故本题的答案是2．15．解：因为a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，可得：a﹣1+（﹣5）＝0，解得：a＝6．故答案为：6．16．解：根据题意得：﹣＝2+3＝5，故答案为：5．17．解：∵，，，，∴，＝，＝，＝，＝，＝．故答案为．18．解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1＝2[20202+（2020+1）2]﹣1＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1＝4×20202+4×2020+1＝（2×2020+1）2＝40412∴＝＝4041故答案为：4041．三．解答题（共5小题，满分40分）19．解：原式＝5﹣3+4﹣6＝020．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1；（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，∴m＝72＝49；（3）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4．21．解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，3x•2x＝294，6x2＝294，x2＝49，x＝±7，∵x＞0，∴x＝7，∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，（21+14）×2＝70厘米．答：纸片的周长是70厘米．（2）设圆形纸片的半径为r，S＝πr2＝157，r2＝50，由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片．22．解：（1）根据题意得，x＝0.4，y＝40；故答案为：0.4，40；（2）①已知≈1.435，则≈143.5；故答案为：143.5；②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝0.03489．故答案为：0.03489．23．解：（1）∵3＜＜4．∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．∵4＜＜5．∴2＜﹣2＜3．∴﹣2的整数部分是2，小数部分是﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：﹣3，﹣4．（2）∵，∴a＝9．∵，∴，∴，∵＝2．∴的立方根等于2．。
冀教版七年级下册数学第六章 二元一次方程组含答案(有解析)
冀教版七年级下册数学第六章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A.﹣3B.﹣1C.1D.32、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=3zB.2x﹣=2C.3x﹣5y=2D.2xy﹣3y=03、已知x+y=3，y+z=4，x+z=5，则x+y+z等于（）A.6B.8C.10D.124、若，是关于x，y的方程组的解，则a+b的值是( )A.5B.3C.-1D.45、某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组（）A. B. C. D.6、在解方程组的过程中，将②代入①可得( )A.3x-x+1=7B.3x-x-1=7C.3x+3-x=7D.3x-x=77、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A. B. C. D.8、若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.29、方程组的解是（）A. B. C. D.10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.11、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.12、已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A. B. C. D.13、实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )A.4种B.3种C.2种D.1种14、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，x+=3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2+y=6中是二元一次方程的有（）个。
A.１B.２C.３D.４15、图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10g的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少g？（）A.5B.10C.15D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、如果关于x、y的方程组的解满足3x+y＝5，则k的值＝________.17、如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为________．18、已知方程，则x：y：z=________19、火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是________.20、 6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为________.21、若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为________.22、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是________元.23、若在二元一次方程中，和互为相反数，则________．24、三元一次方程组的解是________25、方程组的解是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．28、深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护.若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元.问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？29、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？30、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、A8、D9、A10、B11、A12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2020初中数学一元二次方程单元基础达标测试题3(附答案)
2020初中数学一元二次方程单元基础达标测试题3（附答案）1．一元二次方程x 2＝2﹣3x 化成ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的形式后，a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．0，2，﹣3 B ．1，2，﹣3 C ．1，﹣2，3 D ．1，3，﹣2 2．把一元二次方程()()352x x +-=化成一般形式，得( )A ．22170x x +-=B ．28170x x --=C ．2217x x -=D ．22170x x --=3．用配方法解方程2420x x -+=，下列变形正确的是（ ）A ．()222x -=B ．()242x -=C ．()220x -=D ．()241x -= 4．刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（ ）A ．13%B ．23%C ．33%D ．43% 5．若（m +2）24mx -+3x ﹣1＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±6 C ．±2 D ．06．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．（x ﹣7）x ＝x 2B ．x 3+2x +1＝0C ．2x +1x +1＝0D ．x 2＝17．已知x =1是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．08．如图，要在一个长10m ，宽8m 的院子中沿三边辟出宽度相等的花园（如图阴影部分），使花园的面积等于院子面积的30%，则这花圃的宽度为（ ）A ．0.5mB ．1mC ．1.5mD ．2m9．下列关于x 的方程是一元二次方程的是（ ）A ．x 2+2x ﹣3＝0B ．x 2+2xy +3y 2＝0C ．ax 2+bx +c ＝0D ．x 2＝2 10．如图，东西方向上有A ，C 两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A 地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C 地出发向正南方向前进，那么最快经过( )小时，甲、乙两人相距6千米？A ．25B ．35C ．1.5D ．1311．已知，a 、b 、c 均为非零实数，且 a ＞b ＞c ，关于 x 的一元二次方程ax 2 + bx + c = 0 有两个实数根 x 1和 2。
冀教版2019-2020学年初一数学第二学期第六章二元一次方程组单元测试卷及答案
二元一次方程组单元检测卷(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列不属于二元一次方程组的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝1B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3x －y ＝1C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3y ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝3x －y ＝1 2．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝3，①4x ＋y ＝15②时，如果消去y ，最简便的方法是(D )A ．①×4－②×3B ．①×4＋②×3C ．②×2－①D ．②×2＋①3．已知一个二元一次方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2，则这个二元一次方程组可能是(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－3xy ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－3x －2y ＝1C .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝y y ＋x ＝－3D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝03x －y ＝5 4．三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，y ＋z ＝5，z ＋x ＝6的解是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0z ＝5B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2z ＝4C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0z ＝4D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝1z ＝05．二元一次方程2x ＋3y ＝20的非负整数解有(B )A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组6．已知方程5m －2n ＝1，当m 与n 相等时，m 与n 的值分别是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－3n ＝－3C .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1n ＝－1D .⎩⎨⎧m ＝13n ＝137．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是(A )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－48．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如表：捐款(元) 1 2 3 4 人数6··7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝66B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝100 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝66D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝1009．对于非零的两个实数a ，b ，规定a b ＝am －bn ，若3(－5)＝15，4(－7)＝28，则(－1)2的值为(A )A ．－13B ．13C ．2D ．－210．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需(C )A ．50元B ．100元C ．150元D ．200元二、填空题(每小题4分，共20分)11．若一个二元一次方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝－10，则这个方程组可以是答案不唯一，如：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18x ＋y ＝8．12．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝5，a ＋2b ＝1，那么b －a 的值为－4．13．内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，那么根据题意列出的方程组是⎩⎨⎧76x ＋76y ＝17076x －76y ＝20．14．已知|2x －3y ＋4|与(x －2y ＋5)2互为相反数，则(x －y)2 019＝1．15．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加，所需的费用为135元．三、解答题(共40分) 16．(10分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，3x －5y ＝8； 解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，①3x －5y ＝8，②②－①×3，得y ＝5. 把y ＝5代入①，得x ＝11.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝5.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋23＝－2，3x ＋5y ＝－1.解：方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－8，①3x ＋5y ＝－1.②②－①，得7y ＝7，解得y ＝1. 把y ＝1代入①，得x ＝－2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1.17．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．解：∵⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，∴3×2＝－3＋a.解得a ＝9. ∴a(a －1)＝9×(9－1)＝72.18．(10分)七(1)班的生活委员利用周末时间为班上买了4把扫帚和6把铲子共64元，到班长那儿报账时，班长拿出了她上个月购买扫帚和铲子的账目：3把扫帚和5把铲子，共用了55元．班长说：“你这次购买有优惠吧”．生活委员惊讶地说：“你怎么知道的？这次扫帚确实打了八折．”(1)你知道班长是如何判断的吗？ (2)你能求出扫帚和铲子的单价吗？解：(1)设扫帚的单价为x 元，铲子的单价为y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝55，4x ＋6y ＝64，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝14. 因为扫帚的单价不可能为负数， 所以班长判断是正确的．(2)设扫帚的单价为x 元，铲子的单价为y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝55，4x ×0.8＋6y ＝64，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8.答：扫帚的单价为5元，铲子的单价为8元．19．(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：若两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．解：(1)5 000－92×40＝1 320(元)．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元． (2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝40. 答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出． (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为52－10＝42(人)．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)， 此时比各自购买服装可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640(元)，此时又比联合购买服装可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套)．。
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题3(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题3（附答案）1．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（ ）A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×22．下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） （1）（2）（3）（4） （5）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．陈星用元钱买笔和笔记本.已知每支笔元，每个笔记本元，他买了个笔记本后，最多还可以买笔（ ） A ．支B ．支C ．支D ．支4．一辆轿车行驶2小时，路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40 千米，如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b 千米/小时，则( ) A ．2a ＝3b ＋40B ．3b ＝2a －40C ．2a ＝3b －40D ．3b ＝40－2a5．方程组3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）A ．15x y =-⎧⎨=⎩，B ．12x y =⎧⎨=⎩，C ．31x y ，=⎧⎨=-⎩D ．212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，6．解方程组322510x y y x =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②，得A ．()232510y x --=B ．()23210y y --=C ．()32510y x --=D ．()253210y y --=7．有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2.设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则列出的方程组为（ ） A ．4()2xy x y y x =+⎧⎨-=⎩B ．104()2x y x y y x +=+⎧⎨-=⎩C ．104()2x y x y x y +=+⎧⎨-=⎩ D ．1042x y xy y x +=⎧⎨-=⎩8．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A．12xyx y=⎧⎨+=⎩B．52313x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．20334x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．5723yx y=⎧⎪⎨+=⎪⎩9．下列方程中，不是二元一次方程的是（）A．3x＝2y B．2y﹣5x＝0 C．4x﹣2y＝0 D．2x+y＝1 10．下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y2＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，依题意，可列方程组为________________.12．已知每件奖品价格相同，每件奖品价格相同，老师要网购两种奖品件，若购买奖品件、奖品件，则微信钱包内的钱会差元；若购买奖品件、奖品件，则微信钱包的钱会剩余元，老师实际购买了奖品件，奖品件，则微信钱包内的钱会剩余__________元.13．如图，长方形ABCD是由m个完全相同的小长方形组成,上下各有3个水平放置的小长方形，中间竖放若干个小长方形.若宽AB是长BC的59，则m的值为_________.14．.对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a＋b.例如：3⊕4＝2×3＋4＝10.若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，则x＋y=________．15．由260x y--=，得到用x表示y的式子为y=__________．16．在方程组221x y my x-=⎧⎨-=⎩中，若未知数x、y满足x＋y>0，则m的取值范围是___________17．若22113102n mx y-+-+=是关于x，y的二元一次方程，则m=________，n=________.18．以方程组x y 2x y 1+=⎧-=⎨⎩的解为坐标的点(x 、y)在平面坐标系中的位置在第_____象限． 19．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x 根立柱，护栏总长度为y 米，则y 与x 之间的关系式为_______．20．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝10两）设共有x 人，y 两银子，则可列方程组为_____．21．解方程组：（1）2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ （2）25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩22．某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？ 23．已知方程组713x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 、y 都是负数，求a 的取值范围.24．甲、乙两人共同解方程组+5y=1542ax x by ⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程①中的a ，解得{x 3y 1=-=-，乙看错了②中的b ，解得{x 5y 4==，求20192020b a()10+-的值． 25．用代入消元法解方程组：21,32 5.y x x y =-⎧⎨+=⎩26．若方程组37x yax y b-=⎧⎨+=⎩和方程组2228x byx y-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求a，b的值．27．解方程组：（1）4123 x yy x-=⎧⎨=+⎩；（2）321 237 x yx y-=⎧⎨+=-⎩．28．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需______ 元；（用含x 的代数式表示）（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？参考答案1．D【解析】【分析】利用加减消元法解方程组时,相同字母系数不相同时,找相同字母系数的最小公倍数即可. 【详解】解：利用加法消元法解方程组2510 536x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②,要消元y，可以将①×3+②×5；要消去x，可以将①×（-5）+②×2，故选D．【点睛】本题主要考查利用加减法解二元一次方程组，解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解方程组的方法.2．A【解析】【分析】按照二元一次方程组的定义逐一进行判断即可.【详解】解：（l）（2）是二元一次方程组；（3）虽然由两个方程组成，但含有三个未知数，所以不是二元一次方程组；（4）中只含有一个未知数，所以不是二元一次方程组；（5）中的方程不是整式方程，所以不是二元一次方程组.故选A.【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，准确理解二元一次方程组的定义是解此题的关键．3．C【解析】【分析】本题可设买支笔，然后列出不等式：，然后解不等式，即可得出的取值范围.【详解】设可买支笔，则有：，即，，，所以取最大的整数为，陈星最多可买支笔.故选：.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时要注意的取值，找出取值范围中最大的整数即为本题的答案.4．C【解析】【分析】路程=速度×时间，再由题中等量关系式：轿车2小时的路程=卡车3小时的路程-40，列出方程即可.【详解】依题可得：2a＝3b－40故答案为C.【点睛】本题考查的是列二元一次方程，找准等量关系是关键.5．D【解析】【分析】利用加减消元法求出解即可．【详解】解：3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=12， 则方程组的解为：212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，故选：D ． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．D 【解析】 【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解． 【详解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10， 故选：D 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想． 7．B 【解析】 【分析】由其值等于十位数字与个位数字之和的4倍可列方程：104()x y x y +=+，由十位数字比个位数字小2可列方程：2y x -=，问题得解. 【详解】解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ， 则由题意可得：104()2x y x y y x +=+⎧⎨-=⎩，故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．8．D【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A、12xyx y=⎧⎨+=⎩中的xy是二次的，故此选项错误；B、52313x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩中含有1x，不是整式方程，故此选项错误；C、20334x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩中含有3个未知数，故此选项错误；D、5723yx y=⎧⎪⎨+=⎪⎩符合二元一次方程组的定义，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．9．C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．3x＝2y是二元一次方程；B ．2y ﹣5x ＝0是二元一次方程；C ．4x ﹣2y＝0不是整式方程，不是二元一次方程； D ．2x+y ＝1是二元一次方程； 故选：C ． 【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键． 10．B 【解析】 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】①x-2y=5是二元一次方程； ②6x+y 2=5是二元二次方程； ③3x+1=y 是二元一次方程； ④y=9是一元一次方程； 故选B ． 【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11．()1688244y x y x +=⎧⎨+=⎩【解析】 【分析】根据题意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根据两人行驶时间相同得出等式，根据如果乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙，根据行驶时间差为2由路程得出等式，进而得出答案． 【详解】解：设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，根据题意得出：()1688244y xy x +=⎧⎨+=⎩ 故答案为：()1688244y xy x +=⎧⎨+=⎩ 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，此题解答的关键是求出追及速度，再根据路程、速度、时间三者之间的关系列式解答即可． 12．1610 【解析】 【分析】设A 奖品价格为x 元/个，B 奖品价格为y 元/个，微信钱包金额为z 元，根据题意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,从而得到8x+8y=z,x-y=230,从而得到结论. 【详解】设A 奖品价格为x 元/个，B 奖品价格为y 元/个，微信钱包金额为z 元，根据题意得：,由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,则微信钱包金额刚好可以买8个A 产品和8个B 产品， 由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,则A 的价格比B 的价格多230元, ∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7=z-1610,∴微信钱包内的钱会剩余1610元. 【点睛】考查了方程组的应用，解题关键是求得微信钱包金额刚好可以买8个A 产品和8个B 产品和A 的价格比B 的价格多230元，再将x+15y 变形成=8x+8y-7(x-y)的形式. 13．15 【解析】 【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，则AB=x+2y,BC=3x,根据题意可得x+2y=59×3x ，由此求得中间竖放小长方形的个数，即可求得m 的值. 【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，则AB=x+2y,BC=3x,∵宽AB是长BC的59，∴x+2y=59×3x，解得，x=3y，由此可得，中间竖放小长方形的个数为3×3=9（个），∴m=9+6=15.故答案为：15.【点睛】本题考查了二元一次方程的运用，利用数形结合思想得到方程x+2y=59×3x是解决问题的关键.14．13．【解析】【分析】依据x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，可得方程组2241x yy x-=⎧⎨+=-⎩，即可得到x+y的值．【详解】解：∵x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，∴2241 x yy x-=⎧⎨+=-⎩，两式相加，可得3x+3y=1，∴x+y=13．故答案为：13．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据新定义的运算列出方程组是解题的关键．15．62xy-=【解析】【分析】根据等式的性质将等式进行变形,用含x 的式子表示y 即可.【详解】解:由 260x y --=可得:26y x -=-,62x y -= 【点睛】本题主要考查等式的变形,解决本题的关键是要熟练掌握等式的基本性质.16．1m -f【解析】【分析】先观察方程组中两方程的特点，再用整体思想把两式相加，即可求出x+y 的值，再根据x+y ＞0，求m 的取值范围．【详解】解：221x y m y x -=⎧⎨-=⎩①②①+②，得x+y=m+1,∵x+y ＞0，即m+1＞0，解得m ＞-1,故答案为: m ＞-1．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y ＞0，先解出x ，y 关于m 的式子，最终求出m 的取值范围．17．0 3【解析】【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得n-2=1，2m+1=1解出m 、n 的值可得答案．【详解】解：由题意得：n-2=1，2m+1=1，解得：m=0，n=3，故答案为：0，3．【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18．一【解析】【分析】先求出方程组的解，再根据坐标的点（x，y）判定在平面直角坐标系中的位置是第一象限．【详解】解：解方程组21x yx y+=⎧⎨-=⎩，可得：3212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∵31,22⎛⎫⎪⎝⎭在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第一象限．故答案为：一【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组及坐标中的象限，解题的关键是准确的求出方程组的解．19．y＝3.2x﹣3．【解析】【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-3.【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+3）x﹣3＝3.2x﹣3．故答案为：y＝3.2x﹣3．【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.20．6655x y x y =+⎧⎨=-⎩【解析】【分析】根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案．【详解】设共有x 人，y 两银子，则可列方程组为：6655x y x y =+⎧⎨=-⎩． 故答案为：6655x y x y =+⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．21．（1）3=22x y ⎧-⎪⎨⎪=-⎩；（2）11x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）方程组整理后，再运用加减消元法求解即可得解；（2）运用加减消元法解方程组即可得解【详解】（1）整理方程组得8962717x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ②×4得：8x+28y=-68③③-①得：37y=-74，解得，y=-2，把y=-2代入①得：8x+18=6，解得，x=32-，所以，方程组的解为：3=22x y ⎧-⎪⎨⎪=-⎩；（2）25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩①② ①×2+②得：-9y=-9，解得，y=1，把y=1代入②得，-4x+1=-3，解得，x=1，所以，方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是利用加减消元法解方程组.22．（1）4、5两个月销售量的平均增长率为20%；（2）每袋降价3元时，获利1920元.【解析】【分析】（1）设4、5这两个月销售量的月平均增长率为x ，根据3月份及5月份的销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设每袋降价y 元，则6月份的销售量为(1804)y +袋，根据总利润=每袋利润×销售数量，即可得出关于y 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】（1）设4、5这两个月销售量的月平均增长率为x ，则2125(1)180x +=解得10.220%x ==， 2 2.2x =-（不合题意，舍去）即4、5两个月销售量的平均增长率为20%；（2）设每袋降价y 元，则(3623)(1804)1920y y --+=解得13y =，235y =-（不合题意，舍去）∴每袋降价3元时，获利1920元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 23．-2<a<3.【解析】【分析】将不等式组中的x ，y 用含有a 的式子表示出来，根据题意解得的x 、y 都是负数，可知x<0，y<0，解出参数即可.【详解】解：解方程组得324x a y a =-⎧⎨=--⎩； ∵方程组713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 、y 都是负数 即x<0，y<0∴30240a a -<⎧⎨--<⎩解得-2<a<3.【点睛】本题考查了含参不等式组求参数取值范围，本题的解题关键是利用题中x<0，y<0列出关于a 的不等式组.24．0.【解析】【分析】将31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程组的第二个方程，54x y =⎧⎨=⎩代入方程组的第一个方程，联立求出a 与b 的值，即可求出所求式子的值．【详解】将31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程组中的4x=by-2得：-12=-b-2，即b=10； 将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1， 则20192020b a ()10+-=2019202010(1)()11010-+-=-+=．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．25．1,1.x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】用代入消元法解方程，把第一个方程代入另一个方程即可消去y,求得1x =，再代入求y.【详解】解：给方程组编号，21,? 32 5.? y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩把①代入②，得()32215x x +-=，解得1x =，把1x =代入①，得2111y =⨯-=，∴方程组的解是1,1.x y =⎧⎨=⎩【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法是关键.26．a 10.4b 0.4=-⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】两方程组的解相同，即有相同的一组x 和y 的值满足4个方程，故可把系数确定（不含a 、b ）的两个方程组成方程组并求解，解得的x 和y 的值即为两方程组的解，再把它们代回到有不确定系数a 、b 的方程里，即求出a 、b 的值．【详解】解：解方程组3728x y x y -=⎧⎨-=⎩,解得：x1 y10=-⎧⎨=-⎩,把x=-1，y=-10代入另外两方程得：a10b 2+10b2 --=⎧⎨-=⎩解得：a10.4 b0.4=-⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组．解题关键是理解两方程组有相同解的意思，并先利用不含a、b的方程求出解．27．（1）27xy=⎧⎨=⎩；（2）11132313xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【解析】【分析】（1）用代入消元法求解比较简便；（2）用加减消元法求解比较简便．【详解】（1）4123x yy x①②-=⎧⎨=+⎩，把②代入①，得4x﹣（2x+3）＝1，解，得x＝2，把x＝2代入②，得y＝7，所以原方程组的解为：27 xy=⎧⎨=⎩；（2）321237x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，①×3+②×2，得9x+4x＝3﹣14，解得x＝﹣11 13，把x＝﹣1113代入②，得2×（﹣1113）+3y＝﹣7，解得，y＝﹣23 13，所以原方程组的解为11132313xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法．掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法．28．(1) 购买甲、乙两种节能灯共需44000元;(2) -20x+54000;(3) 13500元【解析】【分析】（1）根据总进价=甲灯的单价×购进甲灯的数量+乙灯的单价×购进乙灯的数量，代入数据即可求出结论；（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据总进价=甲灯的单价×购进甲灯的数量+乙灯的单价×购进乙灯的数量，代入数据即可得出结论；（3）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据总售价=加价+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据利润=总进价×30%，代入数据即可得出结论．【详解】（1）500×25+（1200-500）×45=44000（元）．答：购买甲、乙两种节能灯共需44000元．（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，∴购买甲、乙两种节能灯共需25x+45（1200-x）=-20x+54000；（3）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据题意得：（-20x+54000）（1+30%）=30x+60（1200-x），解得：x=450，∴（-20x+54000）×30%=（-20×450+54000）×30%=13500．答：此时利润为13500元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系利润=售价-进价列出一元一次方程是解题的关键．。