高中数学过程解题教学中反思能力的培养与实践
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法高中数学作为学生学习的必修课程，对学生的解题能力有着非常重要的影响。
数学解题不仅需要良好的数学基础知识，更需要学生具备一定的反思能力，才能够做到灵活应用知识解决问题。
培养学生的数学解题反思能力成为高中数学教学的重要任务之一。
本文将探讨如何培养高中学生的数学解题反思能力，并给出一些具体的方法和建议。
一、培养学生的问题意识在学习数学的过程中，学生需要具备解题的主动性和问题的发现能力。
老师需要引导学生养成主动思考和主动解决问题的意识。
在课堂教学中，可以通过给学生提出一些不完整的问题或者局部的问题，让学生自己去发现并补全。
老师也可以在课堂上给学生讲解一些历史上的数学问题，激发学生对数学问题的兴趣，让他们主动去寻找解决问题的方法。
二、引导学生做细致的思考三、培养学生的自我反思能力学生需要具备自我反思的能力，及时总结和改正解题中的错误。
在解题过程中，学生应该学会及时对自己的方法和步骤进行评价和反思，分析自己解题中可能存在的错误，并学会从错误中吸取教训。
在课堂教学中，老师可以让学生在解题过程中互相交流和展示解题的思路和方法，并对学生提出的解题方法进行讨论和评价，引导学生自我反思。
四、培养学生的多元化思维五、鼓励学生解决实际问题数学在现实生活中有着广泛的应用，老师可以引导学生将所学的数学知识运用到解决实际生活中的问题中。
可以设计一些实际生活中的数学问题，让学生应用所学的知识去解决，培养学生的实际解决问题的能力。
通过解决实际问题，可以让学生感受到数学在生活中的重要性，激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
高中数学解题反思能力的培养需要学生具备问题意识、细致的思考能力、自我反思能力和多元化思维能力。
老师可以在教学过程中引导学生培养这些能力，并通过举例和实际问题的解决来激发学生对数学的兴趣。
通过不断的培养和训练，相信学生的数学解题反思能力一定会得到很大的提高。
论高中数学解题反思能力的培养途径
论高中数学解题反思能力的培养途径高中数学是一门需要反思能力的学科。
通过解题反思能力的培养，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力，增强自信心。
本文将就高中数学解题反思能力的培养途径进行探讨。
一、认真分析题目，理解问题认真学习并透彻理解题目，是解决数学问题的关键。
要想有好的解题反思能力，首先要对问题进行仔细分析，寻找问题的本质和思路。
通过对问题的深入思考，能够提高理解题意的能力，从而更好地推导解题思路。
二、实际操作，建立正确的思考方式只有通过不断地实践，才能锤炼自己的解题能力。
解决实际问题时不仅要掌握正确的解题方法，还要具备独立思考的能力。
当遇到不同的问题时需要灵活运用已学知识，探索新思路，不断更新解题策略。
三、总结归纳，找出常见问题的解决方法认真总结归纳已经完成的题目，并分析解题思路，可以锻炼学生的反思能力。
通过总结做过的题目，可以找出其中的共同点，分析问题的本质，并总结出应对方案。
对于那些常见的问题和错误，也要总结出解决方案，以避免再次犯错。
四、借鉴他人经验，开阔思路与独立思考相辅相成的是借鉴他人经验。
同学之间可以互相交流解题思路，借鉴他人的经验，寻找更优的解题方案。
借鉴他人经验能够打开思维广度，顺利突破解题的难点。
五、重视考试评价，不断提高高考成绩是评价学生数学学科水平的重要依据，也是反思能力的提升途径。
对于考试中出现的错误，应该及时总结归纳原因，采取有效的措施进行纠正。
这样可以逐渐提高解题反思能力，避免重蹈覆辙，取得更好的成绩。
总之，高中数学解题反思能力的培养需要借鉴多种途径，包括理论学习、实践操作、总结归纳、借鉴他人经验、重视考试评价。
只有通过不断地锤炼和自我反思，才能够培养出优秀的解题反思能力，并在实战中取得好的成绩。
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学是学生在学习过程中常常遇到的难点科目之一，许多学生常常陷入死记硬背的泥沼中，而缺乏解题的反思能力。
培养高中数学解题反思能力是十分重要的。
本文将探讨一些培养高中数学解题反思能力的方法。
培养数学解题反思能力需要教师和学生树立正确的学习态度。
教师应当鼓励学生在解题过程中不仅要注重结果，更要注重解题方法和过程。
学生应该明白，数学并不是一门只注重答案的学科，更是一门注重解题过程和思维方式的学科。
只有通过反思解题过程才能真正理解数学知识，从而提高解题的能力。
提供丰富的解题案例和练习对于培养解题反思能力是非常重要的。
学生需要在解题过程中面对各种不同类型的问题，从而激发他们的思维能力。
通过解决不同类型的问题，学生可以慢慢培养自己的解题反思能力，逐渐提高解题的水平。
培养高中数学解题反思能力需要注重学生的参与性。
教师应当鼓励学生在课堂上积极参与讨论，提出自己的见解，激发学生的思维和创造力。
通过讨论解题过程，学生可以不断思考，发现问题并解决问题，从而提高解题反思能力。
学生在解题过程中应该注重自我总结和反思。
解题后，学生应该做一份解题总结，回顾自己的解题过程，找出解题中的不足和错误，从而提高自己的解题反思能力。
通过不断总结反思，学生可以慢慢提高解题的能力，逐渐掌握解题的方法和技巧。
培养高中数学解题反思能力还需要注重跨学科的综合应用。
学生需要将数学知识与其他学科相结合，通过解决跨学科的问题，激发学生的思维能力。
只有通过综合应用，学生才能真正理解数学知识，并提高解题反思能力。
高中数学解题反思能力培养途径探究
高中数学解题反思能力培养途径探究在高中数学学习中，解题是一个非常重要的环节。
数学解题不仅需要掌握相关知识和技巧，更需要培养学生的反思能力。
通过反思能力的培养，学生可以更好地理解问题，找到解题的方法，并形成扎实的数学思维。
探究高中数学解题反思能力的培养途径，对于提高学生的数学学习水平具有重要意义。
一、理解问题的能力培养解题的第一步是理解问题。
理解问题的能力培养主要是培养学生对问题的细致分析能力和抽象思维能力。
学生需要学会从问题中提取关键信息，建立问题与数学知识之间的联系，形成完整的数学模型。
为了培养这一能力，教师可以通过设计一些具有挑战性的问题，鼓励学生自主思考和探索。
可以引导学生学习一些实际问题，并将其抽象成数学问题进行求解，从而帮助学生理解问题的本质和数学方法的应用。
二、寻找解题的方法一旦理解了问题，接下来就是寻找解题的方法。
高中数学中常见的解题方法包括代数方法、几何方法、综合方法等。
学生需要根据问题的特点和自身的数学知识选择适合的解题方法。
为了培养学生的这一能力，教师可以设计一些具有探索性的问题，引导学生寻找不同的解题途径，加深他们对数学方法的理解和应用。
可以通过合作学习和讨论，促使学生们交流思路，了解不同的解题方法，从而开拓他们的解题思维。
三、细节分析能力培养在解题过程中，细节分析能力是十分重要的。
学生需要对问题中的细节进行准确分析，找到解题的关键。
为了培养学生的这一能力，教师可以设计一些较为复杂的题目，让学生进行深入思考和分析，找出问题的关键点。
可以通过实例讲解和案例分析，引导学生对数学问题进行深入挖掘，加深他们的数学思维和分析能力。
解题过程中的反思能力是非常重要的。
学生需要在解题过程中不断反思自己的方法和思路，并及时调整和改变。
为了培养学生的解题反思能力，教师可以通过提问引导学生思考解题过程中遇到的困难和问题，并引导他们探索解决方法。
可以通过讲解一些经典的解题方法和策略，帮助学生形成良好的解题思维和反思习惯。
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法1. 注重过程分析：在解题过程中，注重分析每一步的思路和方法，及其背后的原理和规律。
在解题完成后，回顾整个解题过程，分析自己的思考方式和解题策略，找出问题所在，并思考如何改进。
2. 梳理错题本：对于解题中的错误和不理解的问题，及时记录在错题本上，方便日后反复查看。
在查看错题本时，要仔细思考自己的解题思路和错误的原因，并进行适当的修改和补充。
3. 进行类似题目的练习：对于已经解题思路清晰的题目，可以通过找类似的题目进行练习，加深对题目类型的理解和掌握。
在练习过程中，切忌死记硬背和机械运算，要注重分析问题的本质和解题的方法。
4. 参考他人解题思路：可以参考一些范例解题，了解别人的解题思路和方法，学习别人的解题思维和解题技巧。
可以通过教材的范例解题、老师的讲解、同学的交流等方式，获取不同解题思路和角度的启示。
5. 创新思维训练：在解题过程中，要注重培养创新思维，鼓励学生不拘泥于传统的解题思路，尝试不同的解题方法和角度。
可以通过拓展思维，引入类比、类推、反证等思维方式，培养学生的思维灵活性和解决问题的能力。
6. 强化自我评价和反思：在解题过程中，要注重自我评价和反思，及时总结和反省自己的解题表现和解题能力。
可以制定一些解题评价标准，如准确性、思考深度、解题速度等，定期进行自我评估，并制定相应的改进措施。
7. 合作学习和交流讨论：通过与同学的合作学习和交流讨论，可以拓宽自己的解题思路和方法。
可以通过小组讨论、辩论赛、角色扮演等方式，进行多角度的思考和解题训练。
培养高中数学解题反思能力需要注重理论与实践的结合，培养良好的解题习惯和探索精神，并不断进行反思和修正。
通过科学的方法和坚持不懈的努力，可以提高数学解题的思维能力和解题水平。
高中数学教学中学生反思能力的有效培养
高中数学教学中学生反思能力的有效培养数学是一门纯粹的学科，它的学习需要多维度的思考和理解，而培养学生的反思能力对于数学学习的成功至关重要。
因此，在高中数学教学中，如何有效地培养学生的反思能力成为一项重要任务。
本文将探讨高中数学教学中培养学生反思能力的有效途径及方法。
一、学生反思能力的重要性1.激发学生学习兴趣。
学生在学习数学过程中，通过反思可以发现问题的本质，从而激发对数学的兴趣，增强学习的动力。
2.帮助学生发现错误。
学生在解题过程中难免会犯错误，在反思的过程中可以发现错误的原因，从而避免类似错误的再次发生。
3.培养学生的独立思考能力。
学生通过反思可以逐渐培养独立思考和解决问题的能力，不再依赖教师的引导和答案。
二、有效培养学生反思能力的途径1.提供案例和情境。
教师可以通过提供一些具体实例和情境，引导学生进行思考和探究。
例如，提供一个数学问题的解题过程，让学生思考别人的解题思路是否合理，有无其他解法等。
这样既能够培养学生的反思能力，也能够拓宽学生的思维方式。
2.引导学生自主总结。
教师在教学过程中，注重引导学生从学习中总结经验和方法，培养学生形成自己的思考和解决问题的方法。
例如，在学完一小节内容后，教师可以让学生总结本节内容的关键点和难点，并提出自己的思考和疑问，从而培养学生的反思和批判思维能力。
3.推动学生组织思维。
教师可以通过课堂讲解和小组合作等方式，帮助学生组织思维，将散乱的思维碎片串联成有机系统。
例如，在解决数学问题时，教师可以引导学生整理问题的条件、目标和方法，使学生能够全面理解和分析问题，并找出解题的线索和关键点。
4.注重细节的思考。
教师在批改作业和讲解题解时，不仅要关注学生的正确与否，还要引导学生思考错题的原因，有针对性地帮助学生改正和提高。
例如，在解题过程中，教师可以引导学生分析解题步骤是否合理、计算过程是否准确等，从而培养学生细致入微的思考能力。
5.倡导学生间的交流和合作。
教师可以组织学生进行小组合作学习和讨论，在交流和合作中促进学生的思维碰撞和思维的多样性，从而激发学生的思考和创新能力。
论高中数学解题反思能力的培养途径
论高中数学解题反思能力的培养途径一、培养学生的问题意识在高中数学教学中，培养学生的问题意识是非常重要的一环。
教师可以通过在课堂上提出一些具有挑战性的问题，激发学生的思维，引导学生自己去思考和解决问题。
教师还可以设计一些数学实践活动，让学生亲身参与发现问题、解决问题，从而提高学生的问题意识和解题能力。
在课堂上，教师也可以通过提问的方式，引导学生对问题进行思考，让学生习惯性地进行思维的推理和分析，从而培养学生的问题意识。
二、注重数学应用的场景化教学数学是一个抽象的学科，对许多学生来说，数学问题往往显得单一和枯燥。
为了培养学生的解题反思能力，教师可以在教学中注重数学应用的场景化教学，让学生了解数学知识在实际中的应用，从而激发学生解决问题的兴趣。
通过场景化教学，学生可以将数学知识与现实生活联系起来，帮助学生理解数学知识的本质和用途，从而培养学生解决问题的能力。
三、鼓励学生进行数学建模实践四、注重启发式教学法五、提倡多元化的解题方法在高中数学教学中，教师可以多元化的方式教授解题方法，让学生了解不同的解题思路和方法，培养学生的灵活性和多样性的解题能力。
教师可以通过讲解案例、引导学生讨论、分享解题心得等方式，让学生了解到不同的解题思路和方法，并激发学生主动探索和尝试新的解题方法。
通过多元化的解题方法，学生可以在实践中不断锻炼和提高解题反思能力。
高中数学解题反思能力的培养途径是多方面的，教师可以从问题意识培养、场景化教学、数学建模实践、启发式教学法和多元化解题方法等方面入手，通过多种方式激发学生的学习兴趣，培养学生的解题反思能力。
学生个体的学习状态和兴趣爱好也是培养解题反思能力的重要因素，教师还可以根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，全面提高学生的解题反思能力。
希望通过不断的努力，学生们可以在高中数学学习中提升解题反思能力，为将来的学习和生活打下坚实的基础。
高中数学教学中学生反思能力的有效培养
高中数学教学中学生反思能力的有效培养【摘要】高中数学教学中，培养学生的反思能力至关重要。
在教师引导下，学生可以通过课堂讨论和问题解答，培养自己的反思意识。
课后作业设计也是一个重要的环节，可以通过设计一些开放性问题，促使学生深入思考。
学生在自主思考能力的培养中，需要教师给予适当的引导和指导，让他们学会独立思考，找到解决问题的方法。
激发学生对数学的兴趣和热情也是培养反思能力的关键，教师可以通过趣味性和实用性的实例来引发学生的思考。
在教学结尾，教师可以通过总结和引导学生总结的方式，帮助学生反思本节课的学习收获和不足之处，进一步提升他们的反思能力。
通过这些举措，可以有效提升学生的反思能力，加深他们对数学学习的理解。
【关键词】高中数学教学，学生反思能力，教师引导，课后作业设计，学生自主思考能力，数学兴趣，实例引导，结论。
1. 引言1.1 引言在本文中，将探讨在高中数学教学中如何有效培养学生的反思能力。
教师在课堂教学中应该如何引导学生进行反思，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力。
课后作业设计也是一个重要的环节，教师应该如何设计作业，促使学生通过反思来掌握知识点。
接着，如何培养学生自主思考能力，让他们在解决问题时能够独立思考，不依赖于老师的指导。
教师还应该激发学生对数学的兴趣和热情，让他们在学习数学的过程中能够愉快地钻研。
教师应该如何利用实例引导学生思考，让他们从具体问题中找出解题的方法和逻辑。
通过本文的探讨，相信能够帮助教师们更好地引导学生反思，提高他们的思维能力，培养他们对数学的兴趣，从而提高数学教学的效果。
2. 正文2.1 教师在课堂教学中如何引导学生反思在课堂教学中如何引导学生反思是教师们在数学教学中非常重要的一环。
教师可以通过提出开放性问题来引导学生思考，让学生自己探究问题，找到解决问题的方法，这样可以激发学生的思维，促使他们反思问题的本质。
教师可以在课堂上给学生提供一些挑战性的问题，让学生不断思考，尝试，总结，从而培养学生的批判性思维和解决问题能力。
论高中数学解题反思能力的培养途径
论高中数学解题反思能力的培养途径【摘要】高中数学解题反思能力的培养是教育教学工作的重要方面，本文通过引言部分介绍了背景和研究意义。
在从培养学生解决问题的意识、引导学生进行反思性思考、激发学生自主学习的兴趣、提供实际问题解决的机会以及利用跨学科的学习方式等方面分析了数学解题反思能力的培养途径。
结论部分对高中数学解题反思能力的培养途径进行总结，并展望了未来的发展方向。
通过本文的讨论，可以帮助高中教育工作者更好地引导学生培养解题反思能力，促进他们全面发展。
【关键词】高中数学、解题反思能力、培养途径、学生、意识、思考、兴趣、实际问题、跨学科、总结、未来发展方向1. 引言1.1 背景介绍高中数学解题反思能力的培养途径是当前教育领域中一个备受关注的话题。
随着教育理念的不断更新和发展，人们越来越意识到数学不仅仅是一门知识学科，更是一种解决问题的工具和思维方式。
在高中阶段，学生接触到了更加深入和抽象的数学知识，需要运用这些知识去解决各种实际问题。
解题反思能力的培养不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力、创新意识和批判性思维。
在传统的数学教学中，学生往往只是被动地接受知识，缺乏主动解决问题的意识和能力。
因此, 研究如何培养学生解决问题的意识变得尤为重要。
教师可以通过设计能激发学生思考的问题，引导他们主动探索和解决，从而培养他们对解题的兴趣和积极性。
此外, 引导学生进行反思性思考也是培养解题反思能力的重要途径。
学生在解题过程中应该不断地审视和评价自己的思维过程，探讨自己的解题策略是否合理、是否可以更加高效。
只有通过不断地反思和改进，才能提高解题的效率和准确性。
在这样的背景下，我们有必要探讨如何更好地培养高中学生的解题反思能力，为他们的学习和未来发展打下坚实的基础。
1.2 研究意义高中数学解题反思能力的培养途径具有重要的研究意义。
数学是一门抽象、逻辑性强的学科，培养学生解题反思能力可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习成绩。
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法数学解题是高中数学学习的重要环节，在数学解题过程中，学生需要具备反思能力，以及找出错题的原因，从而提高数学解题的水平。
以下是高中数学解题反思能力培养方法：一、分析错题原因：在做错的题目中，要查找原因。
错题的原因很可能是概念不清楚、公式记不牢固、计算不准确等等。
每一个错题都是一个机会，通过彻底分析错题的原因，纠正自己的错误。
二、总结题目的思维模式：高中数学的题目类型多种多样，有些问题需要应用多种思维模式来解决问题，例如直接解题法、概率统计等等。
当然，还有一些问题是需要多种思维模式结合使用的。
通过总结思维模式，能够更好地应对数学考试中的各种问题。
三、反复练习：数学学科需要反复练习来加强重点知识，提高解题能力。
通过不断地练习，能够更熟练地掌握数学知识，增加解题思路的分支。
四、注重数学语言的使用：数学的语言表述十分具有专业性，需要关注数学用语的准确运用，加强数学中的概念记忆。
在数学题目中，不能出现笔误、看错等轻微的错误，注意细节问题。
五、借鉴其他人的解题思路：学习其他人的解题思路，能够打破自己的思维定势，开拓解题思路。
通过观察别人的做法，能够加深自己对知识点的理解，提高数学解题的能力。
六、运用数学工具的思维：数学工具的运用，能够帮助解决各种难题。
借助计算器、线性代数等工具，能够解决一些繁琐的计算问题，在解题难度大的情况下，可以尝试借助数学工具的思维去解决问题。
不同的人有不同的解决问题的方法和思路。
通过不断积累解题的经验，学生可以逐步养成熟思考的习惯，提高数学解题的成功率。
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高中数学论文高中数学过程解题教学中反思能力的培养与实践摘要:本文简述了数学反思内涵和培养学生解题反思能力的重要意义，数学解题教学现状和教学实践表明，引导反思是必要和可行的,在一定程度上提高了效率。
笔者根据教育学理论，结合教学实际，总结了在过程解题教学中培养学生反思能力的成功方法和途径,主要有1尝试错误，反思纠正2 挖掘内涵，反思发现3.展示常规,反思本质4. 设计变式,反思归纳5 引导多解,反思角度6 鼓励质疑, 反思批判7指导小结，反思脉络等等,以起到抛砖引玉的作用.关键词:反思能力,新教材,思维发展，过程解题教学1 数学反思的基本内涵顾名思义,“思”是指“心”上有块“田”，那么，“反思”就是指“田”上有颗“心”。
不断地“反思”就是指在“心田”上长出更多的“心”。
这样，“心心”之火就会燃为燎原之势，创新的实质就是要不断地创“心”（反思）。
“扪心自问”、“反求诸己”,这些耳熟能详的成语都反映了古人的“反思”意识。
费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。
波利亚说，“如果没有了反思，他们就遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段，通过回顾完整的解答，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力”。
曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。
《普通高中数学课程标准》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历……反思与建构等思维过程。
这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。
“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法”。
标准的这一提出,要求学生在平时学习中有学后反思的意识及能力.而这恰是我们所要提倡和引导的.解题反思能力是对解题活动的反思，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思。
从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解。
2培养解题反思能力的重要性学期初，我对我校高三理科班学生进行了调查。
调查结果表明，绝大多数学生没有经常回顾学习的习惯，多数只能做到偶尔回顾当天所学的内容，约14%的学生从不回顾学习情况。
90%以上学生只限于通过考试或解题来了解自己的学习水平，途径单一，而表示不清楚自己学习水平的学生比例高达56%。
在学习或解题过程中，60%的学生没有做小结的习惯，只有16%的学生有在做完一题后进行归纳的习惯。
而对于解题后作进一步的思考，会想一想题目有哪些变化的学生则更少。
由此看来，多数学生没有养成反思习惯，在数学解题教学中，我发现学生存在着两大弊端：一是只管做题目，像猴子摘玉米，过一段时间又不知其所以然。
这类学生往往比较刻苦，只注重做题的数量，而不重视做题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思。
二是遗忘快，学了后面忘了前面。
这类学生往往只注重知识个体而忽略整体，没有系统性，数学学习靠记忆的成分多；只注重知识学习、注重当前效果，只顾“勇往直前”，却缺乏“回头看”。
我认为在要求学生解题时，应鼓励学生自我探索，发现规律，不断鼓励学生对讲评内容，尤其是自己出错的知识点进行“二次思维”。
加深学生对该知识的印象，避免重蹈覆辙。
因此，学生在解题中要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。
3 培养解题反思能力的途径目前数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动中的最要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了高中生必须要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。
笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思。
3.1尝试错误，反思纠正现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。
笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比,设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。
案例1：试计算：lim∞→n32222321nn++++同学甲：先除下来，再拆成和的形式就行了。
即：原式=lim∞→n321n+lim∞→n232n++lim∞→n32nn=0+0++0=0这一回答并没有引起任何争议，大家表现的很平静，问题似乎圆满的完成了，平静的湖面没有泛起一点涟漪，此时，我突然提出“既然甲同学先除再求和，要是先求和再除，结果一样吗？”看到同学一个个很狐疑,很快同学乙回答道:原式=lim ∞→n 3)12)(1(61n n n n ++=lim ∞→n )12)(11(61n n ++=31 一石激起千层浪,大家发现上述两个同学的解法中,甲同学用的是“和的极限等于极限的和”的运算法则，而乙同学是对已知数列进行求和再求极限，似乎都没什么问题，但结果不同,说明两种解法中至少有一种解法是错误的，这一对比势必引起学生的好奇，反思，认识上产生了巨大落差,经过一番激烈讨论后,很自然地探寻得出法则的实质。
3.2 挖掘内涵，反思发现爱因斯坦说过“发现一个问题比解决一个问题更重要”通过挖掘题目内涵找出新问题。
案例2：[数列例题]一个等差数列的第6项是5，第3项和第8项的和也是5，求这个等差数列前9项的和?此题要学生解出答案并不难，若仅仅解出答案，则学生的能力没有得到提高，我在讲评时，点击思维，引导学生进入反思 。
师：“这里的数字5重要吗？”，“S 9=0的根本原因是什么？”经过思考，学生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a 6=a 3+a 8”，S 9=0根本原因是a 5=0. 于是学生联想到等差数列的性质，有如下巧解: 因65836a a a a a +=+=, 得05=a 所以0992)(5919==+=a a a S . 师：“能推广吗？”很快地，不少学生便独立地给出了下面的简单推广：{}n a 为等差数列，若p m n a a a =+则01)(2=--+p n m S ， (),,m n p N *∈.为了让学生对知识有一个横向的反思, 再问:“等比数列有类似的结论吗?”基础好一点的学生便能得出: {}n a 为等比数列，n T 为其前n 的积,若p m n a a a =(),,m n p N *∈ ,则11)(2=--+p n m T .通过以上教学,由特殊到一般,由等差数列到等比数列,由单一到综合,一步一步引导学生进行反思、交叉、汇合,提供了学生思维发展的良好素材,同时也培养了学生的解题反思能力.3.3 展示常规,反思本质在平时解题教学中,对例题,习题,作业的学习应引导学生深入探究,展示通性,通法,从建构学的角度可以使学生做一个题,明白一类题,抓住一串题,培养学生的解题反思能力,达到举一反三目的.案例3：（1）设点A ，B 的坐标分别为（－5,0），（5,0）。
直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是49-，求点M 的轨迹方程。
（选修2－1P44例3） （2）设点A ，B 的坐标分别为（－5,0），（5,0）。
直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是49，求点M 的轨迹方程。
（选修2－1 P59探究） 学生很容易求出轨迹方程,若教师点评到此为止,则失去了课本两题的典型性和示范性,其实老师可将本例加以改造,展示试题通性、通法,从而培养学生的反思能力。
改为1：:动点M 到两点A(a,0)和B(-a,0)连线的斜率的乘积为定值k(k ≠0), 求动点M 的轨迹? 解：设动点M 的坐标为(x,y)，则 AM y K x a =-,BM y K x a =+所以222y k x a=- 即22221x y a ka+=- (a x ±≠) 有： ①当k<-1时, 点M 的轨迹为焦点在y 轴上的椭圆，且以AB 为其短轴（A,B 两点除外，下同不予重复）②当k=-1时, 点M 的轨迹为以AB 为直径的圆③当-1<k<0时 ,点M 的轨迹为焦点在x 轴上的椭圆，且以A,B 为其长轴④当k>0时 , 点M 的轨迹为焦点在X 轴上的双曲线，且以AB 为其实轴改为2：:动点M 到两点A(0，a)和B(0，-a), （a>0）的连线斜率的乘积为定值k(k ≠0), 求点M 的轨迹?改为3：:动点M 到两点A(m,t)和B(n,t)的连线斜率的乘积为定值k(k ≠0), 求点M 的轨迹?通过对习题的归类、改造，揭示两题的本质，展示通性、通法，培养学生的反思能力，使学生的解题能力得到螺旋式上升。
这样的反思有助于思维合理化、精确化、概括化。
3.4 设计变式,反思归纳变式思维的认识依据是事物间有相似性，进行变式的训练，使学生参与到教学中，能使学生抓住知识的联系与区别，促使学生进行思考，总结，激发学习动力。
解题教学中若能改变原题的结构或其他方面，往往可使一题变一串，有利于开阔眼界，拓展思路，提高应变能力，防止定势思维的负面影响，并要思考与该题同类的问题，进行对比，分析其解法，找出解答这一类题的技巧和方法。
解题后要把解题中所联系到的基础知识与各知识有机地“串联”成知识线，“并联”成知识网，有利于提高分析和归纳的思维能力。
案例4：（选修2－3.P58.例4）某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，恰好8次击中目标的概率？分析：为了使学生深入理解，使学生处理这类独立重复试验问题不进入程式化硬套公式，我进行以下变式教学，引起学生反思，使学生对知识的深度有更细更好的理解。
变一：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求此人射击6次中3次命中且恰有2次连续命中目标的概率？变二：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求此人射击6次中3次命中且不连续命中目标的概率？分析：这是附带条件的独立重复试验问题，三题比较，反思本质，总结独立重复试验概率公式P （n=k ）中，n 次独立重复试验中这个事件恰好发生哪k 次呢？它有几种可能的情况，由以上变式，使学生能通过反思，理解，在解决这类概率问题时，要注意k 次有无限制条件，切忌硬套公式。
通过以上一系列的变式题组,可以通过反思,进行分析归纳汇总,有哪些同类型的问题?常见的有哪些形式?应分别采用哪些不同的处理方法?注意的关键点又是什么?3.5引导多解,反思角度我们在提问、举例、讲评数学问题时，要倡导一题多解，一题多变，多题一解的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，激发学生求知欲的由浅入深、多层次、多变化的问题情境，启发探索，诱导反思，养成多角度分析数学问题的习惯。