小学奥数训练第10周假设法解题(一)

第10周假设法解题（一)

王牌例题1

一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？

【思路导航】解法一:假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共能完成这批零件的倍。

=5(天）

解法二:假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，只完成这批零件的。

=5(天)

答:完成这批零件共用5天。

举一反三1

1. 一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。甲休息了几天？

2—项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。中途甲因事停工5天，因此用了 15天完成。甲独做这项工程要用多少天？

3. 一项工程，甲、乙一起做4天后,再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需多少天？

王牌例题2

学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本？

【思路导航】假设科技书增加5本，就与文艺书借出1/7后剩下的本数一样多。如下图所示：

观察图后不难理解:科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本数的，两种书的总本数为125+5 = 130(本），可得文艺书的本数为=70(本),科技书的本数为125—70=55 (本)。

文艺书的本数: = 70(本）

科技书的本数:125—70=55(本）

答:原来文艺书有70本，科技书有55本。

举一反三2

1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。姐姐和妹妹各养了多少只兔？

2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个。原来篮球和足球各有多少个？

3.小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多 17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？

王牌例题3

某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%。该公司申请了 A种贷款多少万元？

【思路导航】假设两种贷款年利率均为9%，则每年共需付利息60×9% = 5. 4(万元），多算的5. 4-5 = 0. 4(万元），就是A种贷款的 9% —8% = 1%。

(60×9% — 5)÷ (9%—8%)=40(万元）

答:该公司申请了 A种贷款40万元。

举一反三3

1. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。一班少先队员的人数占本班人数的75 %，二班少先队员的人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多多少人？

2. 甲、乙两个容器共有药水2000克。从甲容器里取出1/3的药水，从乙容器里取出1/4的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？

3. 有两堆棋子，A堆有500颗白子和350颗黑子，B堆有100 颗白子和400颗黑子。为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75 %，要从B堆中拿到A堆的黑子、白子各为多少颗？

王牌例题4

甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？

【思路导航】甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5，是300×2/5 = 120，因为甲数的2/5比乙数的1/4多55,所以，从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/3的和。

乙数: = 100

甲数:300—100=200

答：甲数是200，乙数是100。

举一反三4

1. 畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊数量的2/5比绵羊数量的1/2多50只。这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？

2. 师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工的零件个数的5/8比徒弟加工的零件个数的2/3多60个。师傅和徒弟各加工零件多少个？

3. 某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵。两个班各种多少棵树？

王牌例题5

育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加1/6，女同学减少1/5，现在一共有710人。本学期男、女同学各有多少人？

【思路导航】假设本学期女同学不是减少1/5，而是增加1/6，本学期应该有750 × (1+1/6)

= 875 (人），比实际多（875 — 710)= 165(人)，这165人是假设女同学也增加+多出的人数，而实际女同学减少1/5，所以，这165人对应着女同学人数的。

上学期女同学: =450(人）

本学期女同学: =360(人）

本学期男同学:710—360=350(人）

答:本学期男同学有350人，女同学有360人。

举一反三5

1. 袋子里原有红球和黄球共119个。将红球的个数增加3/8，黄球的个数减少,2/5后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？

2. 金放在水里称重，数值减少1/19,银放在水里称重，数值减少1/10，一块重770克的金银合金，放在水里称重，数值是720克，这块合金含金、银各多少克？

3. 某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48%，高中招的新生比去年增加20%，今年初、周中各招收新生多少人？

第10周

举一反三1

1. 假设甲没有休息，两人8天二共完成这项工作的。

2. 假设甲没有停工，两人15天一共完成这项工程的，甲这5天可以完成这项工

程的

3. 假设甲的工作效率和乙的工作效率一样，相当于乙做了(4×2+5)天完成了这项工程的

,乙的工作效率是。