伏安法测电阻的误差分析(精)
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IRU=。
根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与vR的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝IV＋I真＞I真图2 外接法∴测出电阻值R 测＝测测I U＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
伏安法测电源的电动势和内阻的误差分析
伏安法测电动势和内阻的误差分析
1.安培表的内接法
如图176所示：设电源电动势和内电阻的测量值分别为εc 和r c 。
E c = U + I r c = U + I （R A + r ）
因为电流表的电阻一般远大于电源的内阻，可以认为内电阻的测量值远大于真实值。
所以，测出的电源内电阻的相对误差非常大。
因为 E c = U + I r c = U + I （R A + r ）=E 真
所以，测出的电源电动势就等于真实值。
2 安培表的外接法 如图177所示：
令外电路电阻趋近于无穷大（相当于断路）：电压表的示数即认为电源的电动势的测量值E c 。
E c =E 真 -E 真 V R r r +=E 真V
V R r R + E c ＜E 真 相对误差δ= V
c R r r +=-εεε真 因为 R v 远大于r ，所以相对误差很小。
由于E c = U + I r c
E 真 = U + （I + U / R V ） r 得到：真εεc =V
c R Ur Ir U Ir U +++ = V
V R r R + ，则 r c =V c R r r r r r +=- 所以测量电源内电阻的相对误差δ=
V V R r R +因为 R v 远大于r ，所以相对误差很小。
比较以上两种电路，安培表内接时，虽然电动势的测量值较准确，但内阻的测量值误差太大，故此电路不大采用。
安培表外接时，虽然电动势和内电阻的测量值都有误差，但误差很小，所以常常采用。
伏安法测电阻的误差分析
伏安法测E 、r 误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。
一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有解得若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：解得即测量值均偏小。
若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E U I r E U I r测测，=+=+1122E I U I U I I r U U I I 测测，=--=--2112211221E U I U R r E U I U R rV V 真真，=++⎛⎝ ⎫⎭⎪=++⎛⎝ ⎫⎭⎪111222E I U I U I I U U R E r U U I I U U R r V V真测真测，=---->=---->21122112122112E U I r R E U I r R A A 真真，=++=++122()()解得二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U 和电源的电流I 的值，然后根据多组U 、I 值画出电源的U —I 图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E ，图线的斜率就是电池的内阻r 。
图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值（即安培表的示数）比真实值偏小，（U 为伏特表的示数，为伏特表的内阻）。
因对于任意一个，总有，其差值，随U 的减小而减小；当U ＝0时，△I ＝0。
画出图线AB 和修正后的电源真实图线AC ，如图3所示，比较直线AB 和AC 纵轴截距和斜率，不难看出。
图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值（即伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值（I为安培表的示数，为安培表的内阻）随电源电流I 的减小而减小；当I ＝0时，△U ＝0。
(完整word版)伏安法测电阻及误差分析
第二单元 恒定电流伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式IUR =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即：RR RR I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%RR v ⨯⨯=＋＝－测R E （1）误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析的三种方法
用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析的三种方法
在用伏安法测量电池电动势和内阻时，可能会出现误差。
下面是三种常见的误差分析方法：
1. 溶液浓度变化：如果测量过程中，电池溶液的浓度发生变化，会导致电池的电动势和内阻发生偏差。
这种误差可以通过在测量前确认溶液浓度，并记录测量过程中的温度变化，以及及时校准测量仪器来减小。
2. 电路接线：伏安法中，电池的电动势和内阻是通过电压和电流的测量得到的，如果电路接线不良、电阻连接松动或者测量仪器有故障，都可能导致测量结果的误差。
因此，在实验过程中，需要仔细检查和校准电路连接，确保电流电压的准确测量。
3. 极化效应：电池在长时间使用或高电流放电时，可能会出现极化效应，导致电动势和内阻的测量结果偏差较大。
这种误差可以通过改变测量电流大小、降低电池使用时间等方法来减小极化效应对测量结果的影响。
在测量电池的电动势和内阻时，除了注意实验操作的准确性外，还需要注意控制实验条件的一致性，并及时校准检查测量仪器，以减小误差的影响。
伏安法测量电阻的误差分析
（2）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑 片，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数明显，仔细 检查，连接无误，那么出现该状况的原因应该是___B___。 （选填“A”“B”“C”或“D”）
A.电流表内部断路了
B.灯泡的灯丝断了
C.灯座内部出现了短路
D.滑动变阻器的电阻线断了
（3）排除故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电 流表示数如图（乙）所示，其值为__0_._2__A，小灯泡的额 定功率为__0_._7_6__W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率 的实际功率，应将滑动变阻器的滑片向__右____（选填“左” 或“右”）端滑动。
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数为U1； ②_闭__合__开__关__S_1、__S_2___，读出电压表的示数为U2； ③待测电阻的阻值Rx=_（__U_1_-U__2）__R_0_/U__2_。（用已知量和测 得量的字母表示）
2.某实验小组的同学用图（甲）所示器材测量小灯泡电功 率，待测小灯泡L的额定电压为3.8V，额定功率小于1W， 电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规为“20Ω 1A”，图 （甲）所示是该实验小组没有连接完整的电路。
伏安法测量电阻的误差分析
测量电阻的原理是欧姆定律，要较为准确地测量出未知电 阻的阻值，需要进行多次测量，取平均值减小实验误差。 如果考虑电压表和电流表对实验的影响，如何进行实验误 差分析呢？
外接法
内接法
【误差分析】
1.原理： R U I
2.电路图：
3.减小误差方法：
Rx
R1
R2 3
R3
4.误差分析：
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完 整。
浅析伏安法测电阻的系统误差
值 比电阻的阻值越大 ， 电流表 的测量值越接 近通 过电 阻的真实值 ， 电阻的测量 值与其 真实值也 越接近 ， 误
这 种 方 法 叫伏 安 法 ．
一
差越小． 上分析可知 ： 综
、
两种 连 接 方 法
用伏 安法测 电阻的 电路有两种连接方法 ： 一种 叫
电流 表 内 接法 （ 称 内接 法 ） 如 图 １所 示 ； 一 种 叫 简 ， 另
若 ＜ ， 则采用内接法测量 的电阻误差较小 ， 若 ＞ ， 则采用外接法测量 的电阻误差较小．
四 、 索消 除 系 统误 差 的方 法 探
电流表外接法（ 简称外接法）如 图 ２ ， 所示．
冉Ｒ
图 １ 图２
方 １ 内 法 知 竿 际 测 是 法： 接 可 ，一 实 上 的 电 由 Ｒ
电压表和电流表 的示 数 Ｕ 、 将开 关 Ｓ Ｉ； ｚ接 １ 调节 ，
滑动变阻器 ｒ读出此时 电压表和 电阻 Ｒ 的阻值 为
Ｒ 一Ｕ１ ｉ 一Ｕ２ Ｉ． ／１ ／２
的阻值越小 ， 电压表的测量值与电阻两端 的真实值越
的真实值 ， 从而电阻的测量值 也大 于它 的真实值 ； 在 外接法中 ， 由于 电压表 的分流作用 ， 电流表 的测量 使
可以求得电阻的真实值， 即旱 Ｒ 真Ｒｖ （ ＋ Ｒ ） ／Ｒ ｖ，
』
得到 Ｒ 一 Ｕ 八 Ｊ ｖ Ｒｖ Ｒ ～Ｕ） ．
方法 ２ 将待 测 电 阻 Ｒ ： 与其他相关器 材连接成如 图 ３ 所示 的电路 ， 闭合 开关 Ｓ ， 将开关 Ｓ 接 ２ 调 节滑动 变 ： ， 阻器 Ｒ 和 ｒ 使 电压 表读 数 ， 尽量接 近满 量 程 ， 出此 时 读
由 接 可 ，一 实 上 的 电 和 外 法 知 镤孚 际 测 是 阻 电 Ｒ ｌ
伏安法测电阻的误差分析
误差分析结论
测量误差
由于实验过程中使用的电 流表、电压表存在误差， 导致测量结果与真实值存 在偏差。
读数误差
实验者在读取电流表、电 压表时可能存在读数误差， 导致测量结果不准确。
电路连接误差
电路连接过程中可能存在 接触不良、线路连接错误 等问题，导致测量结果出 现误差。
对实验的反思与建议
提高测量精度
伏安法测电阻的误 差分析
目 录
• 伏安法测电阻的原理 • 伏安法测电阻的原理 • 误差来源 • 误差分析 • 减小误差的方法 • 实验结果与结论
01
伏安法测电阻的原理
误差来源
01
02
03
04
测量误差
由于电压表和电流表本身存在 一定的误差，导致测量结果存
在误差。
读数误差
读数时可能存在视觉误差或人 为误差，导致测量结果不准确
导线电阻
连接电路所使用的导线本身存在 一定的电阻，这会对测量结果产 生影响。
接触电阻
连接点之间的接触电阻可能导致 测量结果不准确。
环境因素误差
环境温度
温度变化可能影响电阻的阻值，从而 影响测量结果。
环境湿度
湿度过高可能导致电路板和元件受潮 ，影响电阻的阻值。
03
误差分析
仪器误差分析
仪器精度
由于仪器本身的制造精度限制，可能存在一定的误差。例如，电流表和电压表 的精度等级、滑动变阻器的调节范围等。
掌握正确的读数方法，避免读数时产生的误差，如估读和 读数方向等。
优化电路连接方式
减小线路电阻
尽量使用短而粗的导线连接电路，以减小线路电阻对测 量结果的影响。
保证连接稳定
确保电路连接牢固，避免因接触不良或松动引起的误差 。
关于伏安法测电阻的误差分析及改进
关于伏安法测电阻的误差分析及改进伏安法测电阻有电流表的内接法和外接法两种。
不管使用哪种方法，都会给测量带来误差。
在具体测量时，使用不同的方法，可以适当减少误差。
标签：伏安法；电阻；误差分析；内接法；外接法“伏安法”测电阻是用安培计（电流表）和伏特计（电压表）间接测量电阻的一种常用方法，测量时比较容易，因此，在实际操作中经常得以应用。
具体使用时，如图1所示，可先测出通过电阻R的电流及电阻R两端的电源U，然后根据欧姆定律，可知R=U/I由此便可得出待测电阻R的大小。
图11 方法产生误差的原因分析这种方法虽然比较简单，但容易产生一定的误差。
其产生原因可能有测量仪器的选择、实验电路的选择等各个方面。
1.1 仪器的选择在实验当中，仪器带来的误差是实验误差的重大来源，因此，我们在实验中一定要选用适当的仪器。
（1）选择仪表适当的量程。
在实验过程中，要确保流经伏特表的电压和流经安培表的电流不超过其量程，同时，为确保测量的精确性，要让仪表的指针尽可能靠近表盘的2/3处。
（2）在实验时，为调节电路中的电流和电压，要使用到滑动变阻器。
而滑动变阻器有相应的额定值，调节时电流不可超过它的额定值，以免烧坏滑动变阻器。
同时，滑动变阻器的阻值不可太大，确保滑头移动时，电路中的电压和电流不会有剧烈的变化。
（3）选择不同精度的仪表。
在实验中应根据具体的要求来选用不同的仪表，电路功率的大小，要求有效数字的多少，测量灵敏度的大小等，都能影响到我们对仪表的选择。
1.2 实验电路的选择也会造成一定的误差下面就通过描述伏安法电路的连接方式，来分析此方法的系统误差问题。
伏安法电路在使用过程中，有两种常见的连接方式。
一种是“内接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之内（图2）；另一种是“外接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之外（图3）。
图2 图3（1）使用内接法时，根据欧姆定律，伏特计测到的电压U，是电阻R上的电压和安培计内阻上电压的总和，即：U=UR+U内。
用伏安法测电阻实验中的误差分析
用伏安法测电阻实验中的误差分析伏安法是一种测量电阻的标准实验方法，它基于欧姆定律，通过测量电流和电压来计算电阻值。
然而，在实验中可能会出现各种误差，如仪器误差、环境误差和操作误差等，这些误差会影响实验结果的准确性。
因此，我们需要对这些误差进行分析并尽可能地减小它们的影响。
1.仪器误差仪器误差是指测量仪器本身存在的误差，比如电流表和电压表的示值误差、内阻等。
这些误差可以通过仪器的精度和误差范围进行估计。
要减小仪器误差，需要使用精度更高的仪器，例如数字万用表。
2.环境误差环境误差包括温度、湿度、气压等因素的影响。
这些因素会影响电流电压的传输、电阻体的温度和电阻材料的性质，从而影响实验结果的准确性。
要减小环境误差，需要将实验环境控制在稳定的温度，湿度和气压条件下。
3.操作误差操作误差是指在实验过程中由操作人员引起的误差。
例如，操作人员可能在接线或调节电压电流时出现偏差，或者在读取仪器示数时出现误差。
要减小操作误差，需要操作人员遵循标准操作程序，并进行培训和熟练操作实验设备。
4.电源误差电源误差是指实验电源本身存在的误差，包括电源本身的稳定性和纹波等。
为了减少电源误差，需要使用较为稳定的电源，并选择经过稳定或者滤波的电源输出。
5.电极极化电极极化是指在实验过程中，由于电流密度过大或电压过低而导致电极表面化学反应，从而造成电极表面状态的改变，使得实验结果有误差。
要避免电极极化，需要选择适当的电极材料和电流电压范围，并定期更换电极不良率较低的耐腐蚀电极。
总之，在伏安法测量电阻的实验中，我们不能完全避免误差，但可以采取一些措施来减小误差对实验结果的影响，从而提高实验结果的准确性。
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伏安法测E、r误差分析的三种方法
实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。
一、公式法
伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有
E测=U1+I1r，E测=U2
+I2r
E测=
解得I2U1-I1U2U-U2，r测=1I2-I1I2-I1
若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：
⎛⎛U⎫U⎫E真=U1+ I1+1⎪r，E真=U2+ I2+2⎪rRV⎭RV⎭⎝⎝
解得E真=I2U1-I1U2U1-U2>E测，r真=>r测U1-U2U1-U2I2-I1-I2-I1-RVRV
即测量值均偏小。
若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有
E真=U+I1(r+RA)，E真=U2+I2(r+RA)
解得
E真=
I2U1-I1U2U-U2
=E测，r真=1-RA<r测
I2-I1I2-I1
二、图象法
为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从
伏特表、安培表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值，然后根据多组U、I 值画出电源的U—I图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E，图线的斜率就是电池的内阻r。
图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值
I测
（即安
I真=I测+
培表的示数）比真实值偏小，
伏特表的内阻）。
因对于任意一个
U
RV（U为伏特表的示数，RV为
，总有
U值I真>I测
，其差值
∆I=I真-I测=
U测-I测
图线AB和修正后的电源真实
U
RV，随U的减小而减小；当U＝0时，△I＝0。
画出
U真-I真
图线AC，如图3所示，。
比较直线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出
E测<
E真，r测<r真
图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值
U测
（即（I
∆U=U真-U测=IRA
为安培表的示数，RA为安培表的内阻）随电源电流I的减小而减小；当I＝0时，△U＝0。
根据以上特点画出
U测-I测
图线PM和修正后的电源的
U真-IR图线PN，比较直线MP和NP纵轴截距和斜率，显然。
E测=E真，r测>r真
三、等效电源法
将图1中电源与电压表的并联看作等效电源，如图5中虚线框内所示，该等效电源的电动势就等于E测，因电压表的分流作用，E测=RVE<E真RV+r真真，故E测<E真。
该等效电源的内电阻等于电
r压表的电阻RV和电源本身电阻真的并联值，即r测=RVr真RV+
r真<r真。
将图2中电源与电流表的串联看作等效电源，如图6中虚线框内所示，把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分，即等效电源内阻为电流表
A真真（因干电池的内电阻与电流的电阻和电源内阻之和，测
表的内电阻很接近，用这种方法测量的干电池的内电阻误差很大，因此，在实验中并不选用图2电路。
），该等效电源的电动势和被测电源的电动势r=r+R>r相等，即E测=E真。
从以上分析可以看出，公式法较为繁琐，图象法和等效电源法较为简洁、直观。