数学教学中巧用小诗词

数学教学中“巧”用小诗词
丁君斌
数学与诗，看起来互不相干，且相去甚远。

其实，两者并非互相排斥。

著名数学家，复旦大学前校长苏步青，被称为“数学诗人”，作家徐迟在名篇《歌德巴赫猜想》一文中有几句对陈景润运算数学公式的形容：“这些是空谷幽兰，高寒杜鹃，老林中的人参，雪岭上的雪莲，绝顶上的灵芝，抽象思维的牡丹。

”其实数学和诗并不象人们认为的那样只是两条平行的直线，而是和谐的统一。

适当运用小诗歌辅助数学课教学，可以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，突出教学重点和难点，提高课堂教学效率，在美的享受中使学生思维得到启迪。

一、导入新课，激发学习兴趣，吸引学生的注意力
课堂教学中，新课的导入至关重要。

恰当地利用诗歌导入新课，可创造良好的问题情境，集中学生的注意力，从而调动学生学习的主动性。

例如，讲授“正余弦定理”时，可以先让学生看这样一首诗：“近测高塔远看山，量天度海只等闲；故有九章购股法，今看三角正余弦”。

测塔看山，量天度海，好大的气派，学生读完这首诗的时候肯定会被测塔看山，量天度海所吸引。

他们就有一种非常强烈的愿望去学习来学三角正余弦。

又比如在讲授“算法案例”时，可先引入《孙子算经》中的诗歌：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？”。

这个相当于求关于x,y,z 的不定方程 组m=3x+2,m=5y+3,m=7z+2的的正整数解 。

如果要解这个方程，学生感觉比较麻烦。

这时教师点出，如果学习了计算机的算法，我们就可以很容易的解答这个题目。

通过这样的引入，相信在学生在上课一开始就集中了注意力，学习效率大大提高。

二、提出疑问，有利于学生阅读能力的提高
有些诗歌中，涉及的数学知识，其科学性不强，不够严谨，有的甚至还有错误。

课堂教学中，运用这些诗歌给学生提出疑问，不仅可以活跃课堂气氛，调节学生的学习情绪，而且还能抓住问题的实质，积极启发学生的思维，使学生形成准确的数学知识和运算技巧。

例如，在讲球中的有关计算时就可以引入王之涣的《登鹳雀楼》“白日依山尽，黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼。

”向学生提出疑问：要想看到千里以外的东西，只上一层楼是否够了？如果不够那么要上多高的楼呢？学生为了解决这个问题他们通过分析讨论基本上能得出以下解法。

因为地球是一个球体，能看见得就是你视线与地球相切的地方，于是这个问题就转化图中切线BC 的长，设人的高度为h ，那么BC 2=BA*BA 1=h*(2R+h)
因为人的高度相对于地球半径显得微乎其微所以2R+h ≈2R 即BC 2≈2Rh
于是BC=Rh 2 R=6371km 代入可得 BC ≈113h
如果一个人的眼睛到地面的距离是h=1.6米的话，代入即可得
到BC=4.52公里，故人能看到的范围为以他为中心4.52公里为
半径的一个圆内。

可以求得面积为63.6平方公里。

诗中要求有
千里的视野，那么楼应该多高呢？ 由题意知BC=500 代入公式2)113
(BC h ==19.54公里，故楼应高19540米，比珠穆朗玛峰还高一倍多，所以想登高而极目千里不过是浪漫诗人的大胆想象而已，但是我们的计算丝毫无损于这首名诗的光辉，相反，我们会更佩服诗人的想象力。

通过这样的教学设计，使学生既掌握了
球中的有关计算，又培养了他们语文阅读分析能力，何乐而不为呢！
三、形象举例，有助于引导学生深化理解
数学令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在学数学的同时，也感受到了诗歌的魅力。

比如在讲三视图时，为了让学生明白为什么要三个视图可以引用苏轼的《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中”。

让学生体会三视图的真谛。

又比如，学生多双曲线的渐近线与双曲线无限接近但不相交，不好理解，此时如果引用一首著名的校园歌曲《悲伤的双曲线》，“如果我是双曲线，你就是那渐近线。

如果我是反比例函数，你就是那坐标轴。

虽然我们有缘，能够生在同一个平面。

然而我们又无缘，慢慢长路无交点。

这一首诗援用的数学概念非常准确。

在直角坐标系里，坐标轴正是反比例函数图像的渐近线，曲线无限接近渐近线，却永远无法与之相交。

诗中把这一数学现象赋予浓浓的诗情，让学生在诗情画意下理解数学的真谛。

又比如王维《使至塞上》中的“大漠孤烟直”不就是典型的直线与平面垂直的美境吗？又比如在讲圆与圆的位置关系时可引用1936年在《自然》杂志上刊登了一首名为《精确的接吻》的诗来形象说明。

“如果两片嘴唇接吻，当然用不上几何三角，但对两两吻合的四个圆来说，三角几何可真少不了。

你看这四个圆，要么三个把一个包住，它们从外面亲吻那小弟弟；（图略）…… ” 这首诗的意义在于用亲妮的语言形容两两相切的四个圆，为生动的几何图形平添了生活情趣。

四、出现疑惑时，一语可“道破天机”。

有些数学问题很抽象，学生恐怕一时难接受。

此时如果恰当的运用小诗歌，可能使学生有“豁然开朗”的收获之感。

比如在讲导数极限的时候，如果引用李白《送孟浩然之广陵》一诗中的“孤帆远影碧空尽”一句，让学生体会一个变量趋向于零的动态意境，激发学生探究极限的兴趣。

又比如在微积分教学中讲到无界变量时，可以引用宋朝叶绍翁《游园不值》的诗句：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”。

实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。

于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围。

诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了。

五、引用诗词设置问题，在有情趣的环境中启发学生的思考
在课堂练习时，不简单地设置为什么、是什么的问题。

巧妙地引用诗词来设置问题，在较为轻松的环境中，引发学生的思考。

让学生体会学习数学的乐趣。

比如在学习立体几何中，以下两首小诗歌当作题目，学生就很有兴趣：
（1）青砖与蜗牛。

门前一块大青砖，平稳躺在院中间；蜗牛背着重重壳，一步一步向上攀，
从顶点到对顶点，问你路程怎最短？请让我来告诉你，翻折图形看一看
（2）水中球。

湖水清又清，一球漂水中；天寒水结冰，取球留下坑；坑深八厘米，口径廿四整；
问球有多大？计算球半径.
六、课堂结束时，留有余音
在授课结束，巧妙引用诗词，给接近疲惫的学生一针清新剂，或如天籁之音，使学生应学会的东西久久留有余音。

运用诗歌进行课堂教学小结，形式新颖，效果较好。

例如，在讲授“数型结合”后的小结可引用华罗庚先生对数形结合的一首诗歌“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺
数时难入微。

数形结合百般好，隔裂分家万事非，切莫忘，几何代数同意体，永远联系，切莫分离”。

这样的小结，脉络清楚，学生学得活，也记得牢。

又比如在完讲立体几何“翻折问题”问题后的小结可以用以下诗歌：“翻折问题观图形，变与不变要分清；依据已知想性质，看到求证寻判定；有关角与距离题，余弦垂线定理用；一做二证三计算，数有单位须注明。

同样在向量小结时，可用“给你一个方向，你就成为我的向量。

给你一个坐标系，你就在我心空飞翔。

给你一个基底，带着我，征途启航。

繁复的几何关系，变成纯代数的情殇。

优美的动态结构，没有人情冷暖世态炎凉。

哪怕山高路远，哪怕风雨苍茫，不管起点在哪里，你始终在水一方。

啊，我的向量，你是一股力量，溶进了我的身体，在我的血管里，静静地流淌！”。

这样的小结。

让学生在美中享受数学。

当然，一堂数学课，运用一二首小诗便可，切不可泛滥成灾，以免引起学生的消极情绪。

而且诗要易诵易懂易记，有科学性、趣味性和韵味性。

当然，诗歌运用于数学课教学，也只是一种补充和辅助形式，从根本上说它不能替代理论的教学。

并且，它也只有和教材内容有机结合起来，才能呈现出其独特的教学艺术魅力。

所以，我们在教学时，必须遵循针对性、科学性、启发性、思想性的原则，使自己能够在循规蹈矩中挥洒自如，能够“无意于法则而自合于法则”，真正由教学的“必然王国”迈入教学的“自由王国”。

总之，笔者在几年来的教学实践中，利用小诗歌辅助教学，既活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又拓宽了学生的知识面，启迪了学生的思维，收到了良好的教学效果。

参考文献：1）《数学诗词赏析》杨翠田《中学生数理化》2004年3期
2）《巧用诗词教数学》徐时雨李良国《湖南教育·数学教师版》2007年第8期。