江苏省靖江市靖城中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次独立作业试题 新人教版
【精编】2016年江苏省泰州市靖江市靖城中学数学中考二模试卷及解析
2016年江苏省泰州市靖江市靖城中学中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）的相反数为（）A．B．﹣ C．4 D．﹣42．（3分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6 C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣a2）2=a44．（3分）如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜45．（3分）已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．（3分）如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为（）A．100πB．200πC．300πD．400π二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为．8．（3分）因式分解a2﹣8a+16=．9．（3分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表则该校女子排球队队员的年龄中位数是岁．10．（3分）已知a+3b=4，则2a+6b﹣4的值是．11．（3分）已知两点（x1，y1），（x2，y2）在函数y=﹣上，当x1＞x2＞0时，y1 y2（填＞、＜或=）．12．（3分）m1，m2为一元二次方程3m2+6m﹣9=0的两根，代数式m1+m2的值为．13．（3分）如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E，则DE：EF=．14．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为．15．（3分）如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于．16．（3分）矩形ABCD中，AB=6，BC=6，半径为的⊙P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线BD的同侧，⊙P沿线段BD从点B向点D滚动．若⊙P与矩形ABCD的两条对角线都相切，则tan∠PBM=．三、解答题（共10小题，共102分）17．（14分）计算：（1）（﹣）﹣1﹣2sin60°+（2）解不等式组，并求出x的整数解．18．（10分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？19．（10分）泰兴市济川中学就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生，请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所对的圆心角是度；（3）估计济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有多少人？20．（8分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯．（1）求甲从第3层楼出电梯的概率；（2）用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率．21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC=60°，过点B 作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：四边形ABEC为菱形；（2）若AB=6，连接OE，求OE的值．22．（8分）图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°．求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.01m）【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】23．（8分）作图题：（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A（0，4），B（3，3），C （3，1），⊙D为△ABC的外接圆，利用格点图作出圆心D的位置，D的坐标为．（2）如图2，利用直尺和圆规在边BC上确定一点E，使△BAE∽△BCA（不写作法，保留作图痕迹）24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=（k≠0）的一个交点为A（，m）．（1）求k的值；（2）将直线y=x向上平移1个单位长度，与x轴、y轴分别交于点C、D，与双曲线y=（k≠0）在第一象限的交点记为Q．试猜想线段DQ和CD的数量关系，并证明你的猜想．25．（12分）如图1，平行四边形ABCD中，AD=BD，∠A=30°，DE=2，点E在AB边上且∠AED=45°．（1）求∠BDE的度数；（2）将图1中的△BED绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°）得到△BE′D′．①当点E′恰好落在BD边上时，如图2所示，连接D′D并延长交AB于点F．求证：AF=BE′；②在△BED旋转的过程中，当∠BAD′最大时，求线段AD′的长．26．（14分）已知二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）（1）若此二次函数图象经过点A（1，0）和B（3，0），求二次函数关系式；（2）若a＞0，二次函数图象与x轴只有1个公共点，是否存在a，b，使此二次函数图象与直线y=x+2有且只有1个公共点？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；（3）若此二次函数的图象的顶点在第二象限，且经过点（1，0）．当a﹣b为整数时，求ab的值．2016年江苏省泰州市靖江市靖城中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）的相反数为（）A．B．﹣ C．4 D．﹣4【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．2．（3分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6 C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣a2）2=a4【解答】解：A、原式=2a2，错误；B、原式=a5，错误；C、原式=a2+2a+1，错误；D、原式=a4，正确，故选D．4．（3分）如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【解答】解：∵3＜4，∴3＜m＜4故选D．5．（3分）已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k ＞0，直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．6．（3分）如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为（）A．100πB．200πC．300πD．400π【解答】解：圆锥的侧面是扇形，圆锥的侧面积=×20π×30=300π．故选C．二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104．【解答】解：67 500=6.75×104．故答案为：6.75×104．8．（3分）因式分解a2﹣8a+16=（a﹣4）2．【解答】解：原式=（a﹣4）2，故答案为：（a﹣4）2．9．（3分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表则该校女子排球队队员的年龄中位数是13岁．【解答】解：∵共有8+4+3=15人，∴中位数是将这组数据从小到大排列后的第8个数，∴这些队员年龄的中位数是13岁．故答案为：13．10．（3分）已知a+3b=4，则2a+6b﹣4的值是4．【解答】解：∵a+3b=4，∴原式=2（a+3b）﹣4=2×4﹣4=4，故答案为：4．11．（3分）已知两点（x1，y1），（x2，y2）在函数y=﹣上，当x1＞x2＞0时，y1＞y2（填＞、＜或=）．【解答】解：∵（x1，y1），（x2，y2）在函数y=﹣上，∴y1=﹣，y2=﹣．∵x1＞x2＞0，∴﹣＞﹣，∴y1＞y2．故答案为：＞．12．（3分）m1，m2为一元二次方程3m2+6m﹣9=0的两根，代数式m1+m2的值为﹣2．【解答】解：∵m1，m2为一元二次方程3m2+6m﹣9=0的两根，∴m1+m2=﹣=﹣2．故答案是：﹣2．13．（3分）如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E，则DE：EF=2：1．【解答】解：如图，连接OF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴O为BD的中点，且F为BC的中点，∴OF为△BCD的中位线，∴CD=2OF，且OF∥CD，∴△DEC∽△FEO，∴DE：EF=CD：OF=2：1，故答案为：2：1．14．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为55°．【解答】解：连接AD，∵OA=OD，∠AOD=70°，∴∠ADO==55°，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOC=70°，∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=125°，∴∠B=180°﹣∠ADC=55°．故答案为：55°．15．（3分）如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于+1．【解答】解：∵三角形相似对应边成比例．∴=，∵y=2．∴x2﹣2x﹣4=0解得：x=1﹣（舍去），x=+1．故答案为：+1．16．（3分）矩形ABCD中，AB=6，BC=6，半径为的⊙P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线BD的同侧，⊙P沿线段BD从点B向点D滚动．若⊙P与矩形ABCD的两条对角线都相切，则tan∠PBM=或．【解答】解：当点P在△BOC内时∵⊙P与AC、BD相切，∴∠BOP=60°，∴OM=1，∴BM=5，此时tan∠PBM=，如图4，当点P在△DOC内时，∵⊙P与AC、BD相切，∴∠DOP=30°，∴OM=3，∴BM=9，此时tan∠PBM=，故答案为或．三、解答题（共10小题，共102分）17．（14分）计算：（1）（﹣）﹣1﹣2sin60°+（2）解不等式组，并求出x的整数解．【解答】解：（1）（﹣）﹣1﹣2sin60°+=﹣2﹣+3=﹣2+2；（2）解不等式组得，﹣3＜x≤1，∴x=﹣2，﹣1，0，1．18．（10分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？【解答】解：设现在平均第人每天分拣包裹x件，由题意得，=，解得，x=200，经检验：x=200是原分式方程的解，且符合题意．答：现在平均每人每天分拣包裹200件．19．（10分）泰兴市济川中学就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了200名学生，请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所对的圆心角是72度；（3）估计济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有多少人？【解答】解：（1）该校随机抽查的学生数是：24÷12%=200（名）；C的人数是：200﹣16﹣120﹣24=40（人），补图如下：故答案为：200；（2）“视情况而定”部分所占的圆心角是360°×=72°；故答案为：72；（3）根据题意得：3000×=1800（人），答：济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有1800人．20．（8分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯．（1）求甲从第3层楼出电梯的概率；（2）用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率．【解答】解：（1）总共有4种可能的情况，其中从第3层楼出电梯的情况有1种，∴P（甲从第3层楼出电梯）=；（2）列表如下：一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，∴P（甲、乙在同一层楼梯出电梯）==．21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC=60°，过点B 作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：四边形ABEC为菱形；（2）若AB=6，连接OE，求OE的值．【解答】解：（1）∵菱形ABCD，∴AB=BC，AB∥DE，∵BE∥AC，∴四边形ABEC为平行四边形，∵AB=BC，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴平行四边形ABEC为菱形；（2）∵AB=6，∠ABC=60°，∵△ABC为等边三角形，∴∠OBC=30°，OB=3，∴∠OBE=30°+60°=90°，∴OE=．22．（8分）图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°．求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.01m）【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】【解答】解：由题意，得AE=DE﹣AD=1.7﹣0.3=1.4m，AB=AE﹣BE=1.4﹣0.2=1.2m，由旋转，得AC=AB=1.2m，过点C作CG⊥AB于G，过点C作CH⊥EF于点H，在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠CAG=42°，cos∠CAG=，∴AG=AC•cos∠CAG=1.2×cos42°=1.2×0.74≈0.89m，∴EG=AE﹣AG≈1.4﹣0.89=0.51m，∴CH=EG=0.51m．23．（8分）作图题：（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A（0，4），B（3，3），C （3，1），⊙D为△ABC的外接圆，利用格点图作出圆心D的位置，D的坐标为（1，2）．（2）如图2，利用直尺和圆规在边BC上确定一点E，使△BAE∽△BCA（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图1，点D即为所求，其坐标为（1，2），故答案为：（1，2）；（2）如图2，24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=（k≠0）的一个交点为A（，m）．（1）求k的值；（2）将直线y=x向上平移1个单位长度，与x轴、y轴分别交于点C、D，与双曲线y=（k≠0）在第一象限的交点记为Q．试猜想线段DQ和CD的数量关系，并证明你的猜想．【解答】解：（1）把A（，m）代入直线y=x，可得m=，∴A（，），把A（，）代入双曲线y=，可得k=6；（2）DQ=2CD，证明：将直线y=x向上平移1个单位长度，可得y=x+1，∴C（﹣1，0），D（0，1），即CO=DO=1，∴CD=，令x+1=，解得x=2或﹣3，∵点Q在第一象限，∴Q（2，3），∴DQ==2，∴DQ=2CD．25．（12分）如图1，平行四边形ABCD中，AD=BD，∠A=30°，DE=2，点E在AB边上且∠AED=45°．（1）求∠BDE的度数；（2）将图1中的△BED绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°）得到△BE′D′．①当点E′恰好落在BD边上时，如图2所示，连接D′D并延长交AB于点F．求证：AF=BE′；②在△BED旋转的过程中，当∠BAD′最大时，求线段AD′的长．【解答】解：（1）∵AD=BD，∠A=30°，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠AED=45°，∴∠BDE=∠AED﹣∠ABD=45°﹣30°=15°，（2）①如图1，连接D'D并延长交AB于F，由旋转知，∠DBD'=∠ABD=30°，BD'=BD，∴∠BDD'=（180°﹣∠DBD'）=75°，∴∠BFD'=∠BDD'﹣∠ABD=75°﹣30°=45°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和）∵∠AED=45°，∴∠BFD'=∠AED，∵∠AFD+∠BFD'=180°，∠AED+∠BED=180°，∴∠AFD=∠BED=135°，在△ADF和△DBE中，，∴△ADF≌△DBE（ASA），∴AF=BE，由旋转知，BE'=BE，∴AF=BE'；②如图2，过点D作DG⊥AB于G，在Rt△DEG中，∠AED=45°，DE=2，∴DG=2，在Rt△ADG中，∠BAD=30°．DG=2，∴AD=4，AG=2，∵AD=BD=4，DG⊥AB，∴AB=2AG=4，∵△BDE绕点B旋转的过程中，点D是以点B为圆心，BD为半径的圆，∴AD'与⊙B相切时，∠BAD'最大，∴∠AD'B=90°，由旋转知，BD'=BD=4，在Rt△ABD'中，BD'=4．AB=4，根据勾股定理得，AD'==4．26．（14分）已知二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）（1）若此二次函数图象经过点A（1，0）和B（3，0），求二次函数关系式；（2）若a＞0，二次函数图象与x轴只有1个公共点，是否存在a，b，使此二次函数图象与直线y=x+2有且只有1个公共点？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；（3）若此二次函数的图象的顶点在第二象限，且经过点（1，0）．当a﹣b为整数时，求ab的值．【解答】解：（1）把A（1，0）和B（3，0）代入y=ax2+bx+1得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+1；（2）不存在．理由如下：∵二次函数图象与x轴只有1个公共点，∴△=b2﹣4a=0，即b2=4a，∵二次函数图象与直线y=x+2有且只有1个公共点，∴一元二次方程ax2+bx+1=x+2 有两个相等的实数解，方程化为一般式为ax2+（b﹣1）x﹣1=0，∴（b﹣1）2+4a=0，∴（b﹣1）2+b2=0，即2b2﹣2b+1=0，此方程没有实数根，因此不存在；（3）∵抛物线的顶点在第二象限，且经过点（1，0），∴抛物线的开口向下，∴a＜0，而﹣＜0，∴b＜0，∵抛物线经过点（1，0），∴a+b+1=0，则b=﹣a﹣1，∴﹣a﹣1＜0，解得﹣1＜a＜0，∵a﹣b=a﹣（﹣a﹣1）=2a+1，∴﹣1＜2a+1＜1，而a﹣b为整数，即2a+1为整数，∴2a+1=0，解得a=﹣，∴b=﹣1=﹣，∴ab=﹣×（﹣）=．。
江苏省靖江市靖城中学2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
212015-2016学年七年级数学第二学期期中试卷(考试时间:100分钟,满分:100分)一、选择题：(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．)1．下列运算正确的是 （ ）A.5210a a a ⋅=B. ()428a a =C. 623a a a ÷=D.358a a a +=2．∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（ ）A 、∠2=50ºB 、∠2=130ºC 、∠2=50º或∠2=130ºD 、∠2的大小不定3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是…………………… （ ）A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3) 2C ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y4．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )．A ．10 cm 的木棒B ．40 cm 的木棒C ．90 cm 的木棒D ．100 cm的木棒5．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）A. 56°B. 68°C. 62°D. 66°6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数…………………………… （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值是 （ ）A ．-1B ．7C ．-1 或7D ．1或5 8. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①同旁内角互补；②若b a =，则a b =；③对顶角相等；④等角的余角相等；⑤如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑥同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共20分.)9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。
江苏省泰州市靖江外国语学校15—16学年上学期七年级第二次独立作业数学试题(无答案)
靖江外国语学校2015-2016学年度第一学期七年级数学独立作业（2015.12）一、选择题（本大题共6小题．每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2015的相反数是 （ ）A ．2015B ．-2015C ．20151- D ．201512. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++ 中，整式的个数是: （ ）A. 6B. 5C. 4D. 3 3. 下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+ D ．y x yx y x 22223=-4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）5．下列各方程，变形正确的是 （ ） A ．3x -=1化为x=13- ； B ．1-[x-(2-x)]= x 化为3x=-1； C ．1123x x --=化为3x-2x+2=1 ； D ．34152x x -+-=化为2(x-3)-5(x+4)=10 6. 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程： ①②72﹣x= ③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（ ）个． A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二．填空题（每题2分，共20分） 7. 12-的倒数是 ．8.据统计，全球每分钟约有8500000000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 千克。
9. 如果单项式32m x y +-与y x n 的差仍然是一个单项式，则n m = ．10. 如果1(2)80m m x--+=是一元一次方程，则______=m 。
11. 已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .12. 将一个边长为10cm 正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 cm 的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正方形的面积。
江苏省靖江市靖城中学七年级数学上学期独立作业试题(无答案) 新人教版
靖城中学2016-2017学年度第一学期七年级数学独立作业一、选择题（每题3分，共30分）1、|－2|的相反数是( ) A．－B．C．2 D．－22．下列说法中,正确的是（）A. 1是最小的正数B. 任何有理数的绝对值都不可能小于0C．任何有理数的绝对值都是正数 D. 最大的负数是－13．若b<0，则a，a-b，a+b，最大的是（）A．a B．a-b C．a+b D．还要看a的符号，才能判定4.下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与 B．－（+3）与+(－3)C．－1与－（－1） D．2与| －2|5．绝对值大于π而不大于6的所有正整数之和为（）9 C106．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）7．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）8．一潜水艇所在的海拔高度是－70米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．－90米B．－70米C．－50米D．50米9．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是非正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．已知：=3，=2，且x ＜y ，则x+y 的值为（ ） A ．5 B ．1C ．5或1D ．－5或－1 二、填空题（每空2分，共26分）11．绝对值等于3的数有_________个，它们分别是_________12．三个数－5、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小 _________13. 比较大小：－_______－， －（－5）_________ －|－5|14. 有一列数…，那么第7个数是 ________15．一个数从数轴上表示2的点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是___________16．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_________。
2016秋靖江市七年级数学期末调研测试卷及答案2017.1.
5.数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、 s .若 p - r=5， s — p=2,则s — r 等于A . 3B . — 3C . 7D . — 7 6.若x=1 是方程2x+m — 6=0的解，则 m 的值是A .— 4B . 4C .— 8D . 87. 点M , N ，P 和原点0在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，cA .点MB .点N 8•如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角. 在 54° 60° 63° ° 72° 99° ° 120° ° 144° 150° ° 153° ° 的角中，能画出的角有A.7个 C . 9个B . 8个 D . 10 个靖江外国语学校2016-2017学年度第一学期期末调研测试卷七年级数学本试卷分卷I （1至2页）和卷n （3至6页）两部分考试时间：100分钟，满分100分、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分•在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第 3页相应答题栏内，在卷I 上答题无效） 1•计算3|的结果是A . 3B .1C .— 3D . 1332•计算 2-( - 3) M 的结果是4.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（对应顺序暂不确定）.如果ab v 0, a+b > 0, ac > be ,那么表示数 b 的点为xC .点PA . 20B . -10C. 14D. —203.下列计算正确的是A. 3a+4b=7ab B . 7a— 3a=42C. 3a+a=3aD. 2 2 23a2b —4a2b= —二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分•请将答案填写第3页相应答题栏内, 在卷I上答题无效）9. 多项式ab- 2ab2- a的次数为▲•4 310. 比较大小：▲5 411. 已知/ A=50°，则/ A的补角是▲度.212. 若单项式2x2y n 1与单项式-5x m y3是同类项，则m - n的值为▲313. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是▲.14. 如图，/ AOB=90 °, / A0C=2 / BOC，贝U / BOC=15•如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么黄色的对面是▲16.如图，数轴上点A表示的数为a,化简：|a- 1|+2|a+3|= ▲.（用含a代数式表示）是5103,则这三个数中最小的数是▲18. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA丄BE交射线BF于点C, AD丄BF交射线BF于点D，给出下列结论：①/ 1是/B的余角；②图中互余的角共有4对；③/ 1的补角只有/ ACF ; ④ 与/ ADB互补的角共有3个.其中正确结论有▲.（把你认为正确的结论的序号都填上）第16题图17.有一列数，按一定规律排成1,- 3, 9, 27, 81,- 243,…，其中某三个相邻数的和主观图俯視的靖江外国语学校2016-2017学年度第一学期期末调研测试七年级数学答题卷卷H题号-一- -二二-三192021222324252627总分得分、选择题答题栏（每小题2分，共16分）9. 10. 11. 12. 13.14. __________ 15. ___________ 16. ____________ 17. _____________ 18. _________三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （每题3分，共6分）计算15 7⑴—14- [2 - （-3）2]; （2）（） X （ - 24）.2 6 1220.（本题满分6分）先化简，再求值: 2 (x2- xy)-( 3X2- 6xy),其中1x=,2y= -1.号证试考题号12345678选项、填空题答题栏（每小题2分，共20分）21. （本题满分8分）解下列方程22. （本题满分6分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:⑴请你在下面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；⑵请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议.23. （本题满分6分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.⑴该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________________ 块小正方体.24. （本题满分6分）如图，△ ABC中，/ A+ / B=90 °⑴根据要求画图：①过点C画直线MN // AB ;(1) 3(x—2)=x—4 ；(2)2x 131.主衣圍左视厘Z--I-V ZEb--_阿见图从正面看②过点C 画AB 的垂线，交AB 于D 点. ⑵请在（1的基础上回答下列问题：① 若知/ B+ / DCB=90 °则/ A 与/ DCB 的大小关系 为 __________________________ .理由是 ____________________________________________ ; ② 图中线段 _________ 长度表示点A 到直线CD 的距离.25. （本题满分8分）如图，数轴上 A , B 两点对应的有理数分别为 发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点0出发，以每秒2个 单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒.⑴当O v t v 5时，用含t 的式子填空：BP= ___________________ , AQ= _______________⑵当t=2时，求PQ 的值；1⑶当PQ - AB 时，求t 的值.226. （本题满分9分）如图，直线AB 、CD 相交于点O , 0E 平分/ BOD . ⑴若 / AOC=70 ° / DOF=90。
2014-2015学年江苏省靖江市靖城中学七年级10月月考数学试题
靖城中学2015-2016学年第一学期 七年级数学独立作业（满分100分，时间100分钟）亲爱的同学，时间过得真快啊！升入中学一个多月了，你与新课程一起成长，相信已掌握了许多新的数学知识,能力有了较大的提高，现在是展示你实力的时候了，你可要尽情的发挥哦！沉着、细心，你一定会很出色的，相信自己，我能行！一、选择题（每题2分，共20分）3.下列各组数中，互为相反数的是 （ ）A ．2与21B ．－（+3）与+(－3)C ．－1与－（－1）D ．2与|－2|6．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不正确的是（ ）＞8．若（a+1）2+2-b =0,则(a+b)2011+a 2012的值为（ ）A 、1B 、4023C 、-2D 、29.下列说法中，正确的是 （ ）①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小. A ．①、② B．①、②、③ C．①、③ D．①、②、③、④10．计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字2006二、填空题（每题2分，共20分） 11．平方等于的数是 ．12． a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a+b= ． 13．比较大小：﹣|﹣0.5| ﹣（﹣0.5）．（填“＞”或“＜”或“=”） 14．在32,1,45,4,0|,5.3|,4---π中，分数有 ． 15．A 地海拔高度是﹣30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是﹣10米，A ，B ，C 三地中地势最高的与地势最低的相差 米．16．数轴上一点A 表示的数为﹣5，将点A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．17.对有理数a 、b 定义运算★如下：a ★b=ba ab+,则(－3)★4=_________.18．已知巴黎与北京的时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在是北京时间10月9日10：00，那么巴黎时间是 ．19．已知数轴上有A ，B 两点，点A 与原点的距离为2，A ，B 两点的距离为1，则满足条件的点B 所表示的数是 ．20．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是 ．三、解答题（满分60分） 21．（4分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0， 2.232232223…，﹣（﹣1）2007，负整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非负有理数集合:{ …}．22．计算： （每小题4分，共24分） （1）12﹣（﹣18 ）+（﹣7 ）﹣15（2） )127(25125)23(-+--+（3）（﹣）×；（4）（﹣）×（﹣12）(5) 992524×5 (6) )511()2()24(-÷-÷-23．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．24．（4分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形（用n 的代数式表示结论）．25．（4分）出租车司机小李某天下午在东西走向的江平路上进行运营．如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km ）如下： +15，﹣2，﹣1，+10， +12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ （2）若汽车耗油量0.4L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？26．（4分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1， 求的值．27．（6分）已知|x |=2，|y |=5，xy ＜0，求y x +的值。
七年级数学上学期第二次阶段性练习试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某世明双语学校2015-2016学年七年级数学上学期第二次阶段性练习试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．2014年12月12日某某的最高温度为8℃，最低温度为－1℃，则这一天的最高温度比最低温度高（ ） A. 7℃ B. 9℃ C. －7℃D. －9℃ 2．下列计算正确的是（ ）A ．232a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．448(2)16a a =D ．633()a a a -÷=3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程. 这样做根据的道理是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段4．若单项式的系数为m ，次数为n ，则m+n （ ）A ．B ．C ．﹣D ．4 5．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果方程x=5是方程x+2k=1的解，则k 的值是（ ）A. 2B. 12-C. -2D. 57．数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）A.5B. ±5C. 7D.7 或3-8．如图，自行车的链条每节长为cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为cm如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）A ．250cmB ．cmC ．cmD ．172cm二、填空题（每题3分，共30分）9．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为ｍ2．10．当m ＝______ 时，式子273m -的值是-3． 11．如果一个角是60°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.12．以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是_______.13．如图，表示南偏东40°的方向线是射线________．14．已知：23x y -=-，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_____________． 15. 已知关于x 的方程()1220m m x --+=是一元一次方程，则m=.16．钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为．17．一个长方形的周长为26cm ，如果长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，则长方形的长为 _________ ．18．按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为_____时，运算后输出结果为6.三、解答题（本大题共9题，共96分）19．计算：(每小题6分，共12分)：（1）421(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-(2) 先化简，再求值： )](223[)2(322y xy y x xy x ++---，其中(x ＋4) 2＋∣y －2∣＝020．解方程(每小题6分，共12分)：（1）4x －3(20－x)=6x －7(9－x)（2）32222-=---x x x 东 西北 南 40° 50° 50° 40°A B C DO 第13题第18题21．（本题满分8分）如图，12BC AB =，D 为AC 的中点，2DC cm =，求AB 的长。
江苏省靖江市靖城中学七年级数学下学期第一次独立作业
江苏省靖江市靖城中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次独立作业试题一、选择题1．下列线段能构成三角形的是( )A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是( ) A．20° B．30°C．35°D．40°4．如果3a=5，3b=10，那么3a+b的值为( )A．15 B．50 C．5 D．不能确定5．下列计算：（1）a n•a n=2a n，（2）a6+a6=a12，（3）c•c5=c5，（4）26+26=27，（5）（3xy3）3=9x3y9中，正确的个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于( )A．90° B．180°C．210°D．270°7．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ) A．6 B．8 C．10 D．128．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=( ) A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25 cm2二、填空题9．若（x ﹣2）=1，则x 应满足条件__________． 10．求值： 20132014522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ． 11.已知n28232=÷，则n 的值为__________． 12.若23-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，用 “>”将a 、b 、c 、d 按大到小排列__________．13．在△ABC 中，三个内角的度数比为2∶3∶4，则相应的外角度数的比是 .14．已知等腰三角形的两边长分别为5cm 和9cm ，则此三角形的周长为______________cm ．15.一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于__________．16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．17．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了__________米．18．如图，BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 与CF 交于G ，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A 为__________．七年级数学独立作业答案 一、选择BCABBBCB二、填空9、2≠x 10、512- 11、7- 12、a b d c >>> 13、5:6:7 14、2319或 15、ο36 16、ο36017、120 18、ο80三、解答19（1）12t （2）24-x （3）821a - （4）()3b a - （5）1 （6） -920（1）（2）（3）略 （4）821略22（1）DG 与BC 平行，证明略（2）70°23（1）161 （2）2=m 24（1）54 （2）1500 25（1）16 （2）9026（1）∵四边形ABC D 中，∠A=145°，∠D=75°，∴∠B+∠C=360°﹣（145°+75°）=140°，∵∠B=∠C，∴∠C=70°；（2）∵BE∥AD，∴∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣145°=35°，∵∠ABC 的角平分线BE 交DC 于点E ，∴∠ABC=70°，∴∠C=360°﹣（145°+75°+70°）=70°；（3）①∵四边形ABCD 中，∠A=145°，∠D=75°，∴∠B+∠C=360°﹣（145°+75°）=140°，∵∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，∴∠EBC+∠ECB=70°，∴∠BEC=180°﹣70°=110°；②不变．∵∠F=40°，∴∠FBC+∠BCF=180°﹣40°=140°，∵∵∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，∴∠EBC+∠ECB=70°，∴∠BEC=180°﹣70°=110°．。
江苏省泰州市靖江三中2015年中考数学二模试题(含解析)
江苏省泰州市靖江三中2015年中考数学二模试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列计算正确的是（）A．（2ab）3=6a3b3B． =﹣1 C．（﹣2）﹣2=﹣D． =33．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（）A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．概率为1的事件4．如图是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．5．函数y=与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为（）A．k＜0 B．k＜1 C．k＞0 D．k＞16．已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点C的坐标是（6，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=6．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．函数中，自变量x的取值范围是．8．分解因式：2a2﹣8b2= ．9．数据201、203、198、199、200、205的平均数为．10．截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为元．11．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若BC=1，AC=3，则sin∠ADC的值为．12．如图，AD为△ABC的中线，G为△ABC的重心，若S△BGC=2，则S△ABD= ．13．圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2．14．一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了米．15．定义一个新的运算：a⊕b=，则运算x⊕2的最小值为．16．一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45°角的三角板和一只含30°角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则S△ODC：S△OAB的值为．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（）0﹣2cos60°﹣|﹣3|18．（1）已知是方程组的解，写出a、b的关系式．（2）解方程：﹣=1．19．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．21．已知方程ax2+bx+9=0有一个根为x1=﹣12，且关于x的方程ax2+bx+9=x+有两个相等的实数根，求a、b的值．22．如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且∠AMB=∠NMB，则AM=2，求AB的长．23．如图，在△ABC中，I是内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．（1）求证：AB=AC；（2）若BC=16，⊙O的半径是5，求AI的长．24．操作：有2张边长都是2的正方形纸片A和B，请你将纸片A的一边的一个端点放在纸片B的对称轴L上，另一个端点与纸片B的一个顶点重合后压平．求纸片A与纸片B重合部分的面积．25．如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=x和y=﹣x+．（1）求正方形OABC的边长；（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．当k为何值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？（3）若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．26．已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且∠EAO+∠EPO=∠α，当tanα=2时，求点P的坐标．2015年江苏省泰州市靖江三中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列计算正确的是（）A．（2ab）3=6a3b3B． =﹣1 C．（﹣2）﹣2=﹣D． =3【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；分式的基本性质；负整数指数幂．【分析】根据积的乘方、分式的约分、负整数指数幂、二次根式的性质，即可解答．【解答】解：A、（2ab）3=8a3b3，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、=3，正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方、分式的约分、负整数指数幂、二次根式的性质，熟记相关法则是解决本题的关键．3．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（）A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．概率为1的事件【考点】随机事件．【分析】根据随机事件的定义即可判断．【解答】解：“第五次抛掷正面朝上”是随机事件．故选C．【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．如图是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别进行分析即可．【解答】解：因为从正面看从左往右3列正方体的个数依次为1，2，1；从左面看从左看有1列，正方体的个数依次为2；所以它的俯视图从左往右3列正方体的个数依次为1，1，1；故选A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，同时也考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，体现了对空间想象能力方面的考查．5．函数y=与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为（）A．k＜0 B．k＜1 C．k＞0 D．k＞1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】由于两个函数没有交点，那么联立两函数解析式所得的方程无解．由此可求出k的取值范围．【解答】解：令=2x，化简得：x2=；由于两函数无交点，因此＜0，即k＞1．故选D．【点评】函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．如果两函数无交点，那么联立两函数解析式所得的方程（组）无解．6．已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点C的坐标是（6，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=6．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】反比例函数综合题．【分析】过B作BF⊥x轴于点F，由菱形的面积可求得BF，在Rt△ABF中，可求得AF，过D作DG⊥x 轴于点G，由菱形的性质可求得D点坐标，则可求得双曲线解析式；过C作CH⊥x轴于点H，则HF=BC，可求得OH，可求得C点坐标和sin∠COA；在Rt△OBF中，由勾股定理可求得OB，结合条件可求得AC，则可求得AC+OB，可得出答案．【解答】解：如图，过B作BF⊥x轴于点F，过D作DG⊥x轴于点G，过C作CH⊥x轴于点H，∵A（10，0），∴OA=10，∴S菱形ABCD=OA•BF=AC•OB=×160=80，即10BF=80，∴BF=8，在Rt△ABF中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得AF=6，∴OF=OA+AF=10+6=16，∵四边形OABC为菱形，∴D为OB中点，∴DG=BF=×8=4，OG=OF=×16=8，∴D（8，4），∵双曲线过点D，∴4=，解得k=32，∴双曲线解析式为y=，故①正确；又由上可知四边形BCHF为矩形，∴HF=BC=10，∴OH=OF﹣HF=16﹣10=6，且CH=BF=8，∴C（6，8），故②正确；在Rt△OCH中，OC=10，CH=8，∴sin∠COA===，故③正确；在Rt△OBF中，OF=16，BF=8，∴OB===8，∵AC•OB=160，∴AC===4，∴AC+OB=4+8=12，故④不正确；综上可知正确的为①②③共三个，故选C．【点评】本题主要考查反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、菱形的性质、直角三角形、菱形的面积等知识．利用菱形的面积求得B到x轴的距离是解题的关键，注意菱形两个面积公式的灵活运用．本题考查知识点较基础，综合性很强，但难度不大．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3+2x≥0，解得x≥﹣．故答案为：x≥﹣．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．分解因式：2a2﹣8b2= 2（a﹣2b）（a+2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣8b2，=2（a2﹣4b2），=2（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：2（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式．9．数据201、203、198、199、200、205的平均数为201 ．【考点】算术平均数．【分析】首先求出数据201、203、198、199、200、205的和是多少；然后用所有数据的和除以6，求出数据201、203、198、199、200、205的平均数为多少即可．【解答】解：（201+203+198+199+200+205）÷6=1206÷6=201∴数据201、203、198、199、200、205的平均数为201．故答案为：201．【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．10．截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为1.853×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1853亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：1853亿=185 300 000 000=1.853×1011．故答案为：1.853×1011．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若BC=1，AC=3，则sin∠ADC的值为．【考点】圆周角定理；解直角三角形．【分析】根据AB是⊙O的直径，求出∠ACB=90°，根据勾股定理，求出AB的长，根据∠ADC=∠ABC，运用锐角三角函数的概念求出答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，BC=1，AC=3，由勾股定理得，AB=，∠ADC=∠ABC，∴sin∠ADC=sin∠ABC===，故答案为：．【点评】本题考查的是圆周角定理的应用和勾股定理、锐角三角函数的应用，掌握直角所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等是解题的关键．12．如图，AD为△ABC的中线，G为△ABC的重心，若S△BGC=2，则S△ABD= 3 ．【考点】三角形的重心．【分析】根据重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍和已知求出△ABC的面积，根据三角形的中心把三角形分成面积相等的两部分解答即可．【解答】解：∵G为△ABC的重心，∴AD=2GD，∵S△BGC=2，∴S△ABC=6，∵AD为△ABC的中线，∴S△ABD=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是三角形的重心的知识，掌握重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．13．圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为24π cm2．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，先计算出圆锥的底面圆的周长，然后利用扇形的面积公式．【解答】解：∵圆锥的底面半径为4cm，∴圆锥的底面圆的周长=2π•4=8π，∴圆锥的侧面积=•8π•6=24π（cm2）．故答案为：24π．【点评】本题考查了圆锥的侧面积的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式：S=•l•R，（l为弧长）．14．一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了12 米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】设出垂直高度，表示出水平宽度，利用勾股定理求解即可．【解答】解：如图：AB=20米，tanB=3：4，设AC=3x，BC=4x，由勾股定理得：AB=5x=20，解得：x=4，则AC=3x=12（米）．故答案为：12．【点评】本题考查了坡度和坡角，掌握坡度坡角的定义及勾股定理的运用是解题的关键．15．定义一个新的运算：a⊕b=，则运算x⊕2的最小值为﹣2 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】新定义．【分析】分成x≤2和x＞2两种情况进行讨论，利用一次函数与反比例函数的性质即可求解．【解答】解：当x≤2时，x⊕2=﹣2x+2，则x⊕2的最小值是﹣2×2+2=﹣2；当x＞2时，x⊕2==﹣，此时﹣2＜x＜0．总之，x⊕2的最小值为﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的性质，正确分成两种情况写出函数的解析式是关键．16．一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45°角的三角板和一只含30°角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则S△ODC：S△OAB的值为．【考点】解直角三角形．【专题】计算题．【分析】作OH⊥BC于H，如图，设OH=x，利用含30度的直角三角形三边的关系，在Rt△OBH中计算出BH=OH=x，根据等腰直角三角形的性质，在Rt△OCH中计算出CH=OH=x，则BC=（+1）x，再在Rt△BCD中计算出DC=（+1）x，在Rt△ABC中计算出AB=（+1）x，接着根据三角形面积公式分别计算出S△OCD=S△BCD﹣S△OBC=x2，S△OAB=S△ABC﹣S△OBC=x2，然后计算它们的比值即可．【解答】解：作OH⊥BC于H，如图，设OH=x，在Rt△OBH中，∵∠OBH=30°，∴BH=OH=x，在Rt△OCH中，∵∠OCH=45°，∴CH=OH=x，∴BC=（+1）x，在Rt△BCD中，CD=BC=（+1）x，在Rt△ABC中，AB=BC=（+1）x，∴S△OCD=S△BCD﹣S△OBC=•（+1）x•（+1）x﹣•（+1）x•x=x2，S△OAB=S△ABC﹣S△OBC=•（+1）x•（+1）x﹣•（+1）x•x=x2，∴S△ODC：S△OAB=x2： x2=．故答案为．【点评】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．记住含30度的直角三角形三边的关系．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（）0﹣2cos60°﹣|﹣3|【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】分别利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值化简求出即可．【解答】解：（）0﹣2cos60°﹣|﹣3|=1﹣2×﹣3+=﹣3．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键．18．（1）已知是方程组的解，写出a、b的关系式．（2）解方程：﹣=1．【考点】二元一次方程组的解；解分式方程．【分析】（1）将方程组的解入方程组得：，然后将﹣3a﹣2c=1变形得：c=（1+3a）③，将③代入﹣3c+2b=2得：，整理得：9a+4b=1；（2）方程两边同时乘以x2﹣1，将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程求得方程组的解，然后进行检验即可．【解答】解：（1）将代入方程组得：，由﹣3a﹣2c=1得：c=（1+3a）③，将③代入﹣3c+2b=2得：，整理得：9a+4b=1；（2）方程两边同时乘以x2﹣1得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：2x=2解得：x=1，将x=1代入（x2﹣1）=0，∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解．【点评】本题主要考查的方程组的解和解分式方程，掌握方程的解的定义和解分式方程的步骤和方法是解题的关键．19．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，继而利用概率公式即可求得答案，注意此题属于不放回实验；（2）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小明、小强获胜的情况，继而利用概率公式求得其概率，比较概率，则可得到他们制定的游戏规则是否公平，注意此题属于放回实验．【解答】解：①画树状图得：∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，∴小明获胜的概率为： =；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，∴P（小明获胜）==，P（小强获胜）=，∵P（小明获胜）≠P（小强获胜），∴他们制定的游戏规则不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．21．已知方程ax2+bx+9=0有一个根为x1=﹣12，且关于x的方程ax2+bx+9=x+有两个相等的实数根，求a、b的值．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】先根据根据一元二次方程的解的定义得到144a﹣12b+9=0，再根据根的判别式得到（b﹣）2﹣4a（9﹣）=0然后解方程组得到a=，b=2．【解答】解：∵方程ax2+bx+9=0有一个根为x1=﹣12，关于x的方程ax2+bx+9=x+有两个相等的实数根，∴144a﹣12b+9=0，（b﹣）2﹣4a（9﹣）=0，解，得：a=，b=2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．22．如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且∠AMB=∠NMB，则AM=2，求AB的长．【考点】正方形的性质；勾股定理．【分析】根据∠NMB=∠MBC，延长MN，BC相交于T，得到等腰△TBM，连接点T和MB的中点，得到相似三角形，然后由相似三角形的性质进行计算，求出∠ABM的正切，进一步求得答案即可．【解答】解：如图：延长MN交BC的延长线于T，设MB的中点为O，连TO，则OT⊥BM，∵∠ABM+∠MBT=90°，∠OTB+∠MBT=90°，∴∠ABM=∠OTB，则△BAM∽△TOB，∴=，即=，即MB2=2AM•BT ①令DN=1，CT=MD=K，则：AM=2﹣K，BM=，BT=2+K，代入①中得：4+（2﹣K）2=2（2﹣K）（2+K），解方程得：K1=0（舍去），K2=．∴AM=2﹣=．tan∠ABM==，∵AM=2，∴AB=6．【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理的应用，作出辅助线构建等腰三角形是本题的关键．23．如图，在△ABC中，I是内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．（1）求证：AB=AC；（2）若BC=16，⊙O的半径是5，求AI的长．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】（1）延长AI交BC于D，连结OI，作BH⊥AC于H，如图，根据内心的性质得∠OBI=∠DBI，则可证明OI∥BD，再根据切线的性质得OI⊥AI，则BD⊥AD，加上AI平分∠BAC，所以△ABC为等腰三角形，得到AB=AC；（2）由OI∥BC，得到△AOI∽△ABD，得到比例式，再根据勾股定理求得AD==，于是就可得．【解答】解：（1）延长AI交BC于D，连结OI，作BH⊥AC于H，如图，∵I是△ABC的内心，∴BI平分∠ABC，即∠OBI=∠DBI，∵OB=OI，∴∠OBI=∠OIB，∴∠DBI=∠OIB，∴OI∥BD，∵AI为⊙O的切线，∴OI⊥AI，∴BD⊥AD，∵AI平分∠BAC，∴△ABC为等腰三角形，∴AB=AC；（2）∵OI∥BC，∴△AOI∽△ABD，∴==，∴=，∴AB=，∴AD==，∴AI=•AD=×=．【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．24．操作：有2张边长都是2的正方形纸片A和B，请你将纸片A的一边的一个端点放在纸片B的对称轴L上，另一个端点与纸片B的一个顶点重合后压平．求纸片A与纸片B重合部分的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】分类讨论．【分析】如图，设纸片A与纸片B重合部分为四边形EFGH或四边形GFNM，根据已知条件得：EF=FG=FN=2，∠E=∠FGH=∠N=∠FGM=∠P=90°，证得R t△EFH≌R t△FGH，得到HG=EH，同理可证R t△FGM≌R t△FNM，得到GM=NM，设GM=NM=x，HG=EH=y，则PM=2﹣x，PH=2﹣y，HM=x+y，在R t△PHM中，HM2=PH2+PM2，即（x+y）2=（2﹣x）2+（2﹣y）2①，根据相似三角形的性质得到，于是得到y=﹣3x+4 ②，把②代入①，求出MN=，EH=4﹣2，即可得到结果．【解答】解：如图，设纸片A与纸片B重合部分为：四边形EFGH或四边形GFNM，根据已知条件得：EF=FG=FN=2，∠E=∠FGH=∠N=∠FGM=∠P=90°，在R t△EFH与R t△FGH中，，∴R t△EFH≌R t△FGH，∴HG=EH，同理R t△FGM≌R t△FNM，∴GM=NM，设GM=NM=x，HG=EH=y，则PM=2﹣x，PH=2﹣y，HM=x+y，在R t△PHM中，HM2=PH2+PM2，即（x+y）2=（2﹣x）2+（2﹣y）2①，∵∠GFQ=∠PMH=180°﹣∠HMN，∠FQG=∠FGM=90°，∴△FQG∽△HPM，∴，∴，∴y=﹣3x+4 ②，把②代入①，解得：x=，y=4﹣2，∴MN=，EH=4﹣2，∴四边形EFGH的面积=2×=8﹣4，四边形GFNM面积=2×=，∴纸片A与纸片B重合部分为：8﹣4，．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，正方形的性质，三角形面积的求法，相似三角形的判定和性质，正确的画出图形是解题的关键．25．如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=x和y=﹣x+．（1）求正方形OABC的边长；（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．当k为何值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？（3）若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）联立方程组求得点A的坐标即可得到结果；（2）有两种情况：①Q在OA上，则CQ=PQ时能构成菱形，根据题意列出2k=4即可求得；②Q点在OC上，则PC=QC时才能构成菱形，根据题意列出2k=8即可求得；（3）①当点A运动到点O时，t=3，当0＜t≤3时，设O′C′交x轴于点D，根据三角函数的定义tan∠DOO′=，即==，求得DO′=t即可得到S=DO′•OO′=•t•t=t2；②当点C运动到x轴上时，t=（5×）÷=4，当3＜t≤4时，设A′B′交x轴于点E由于A′O=t﹣5，于是得到A′E=A′O=即可得到S=（A′E+O′D）•A′O′=（+t）•5=．【解答】解：（1）联立，解得，∴A（4，3），∴OA==5，∴正方形OABC的边长为5；（2）有两种情况：①Q在OA上，则CQ=PQ时能构成菱形，∵PC=2，∴AQ=4时才能构成CQ=PQ的等腰三角形，∴2k=4，解得k=2，②Q点在OC上，∵∠PCQ是直角，∴只有沿这PQ边对折才能构成菱形，且PC=QC，∵PC=2，∴QC=2，∴2k=OA+OC﹣QC=5+5﹣2=8，∴k=4，∴当k=2或k=4时将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形；（3）①当点A运动到点O时，t=3，当0＜t≤3时，设O′C′交x轴于点D，则tan∠DOO′=，即==，∴DO′=t，∴S=DO′•OO′=•t•t=t2，②当点C运动到x轴上时，t=（5×）÷=4，当3＜t≤4时，设A′B′交x轴于点E，∵A′O=t﹣5，∴A′E=A′O=，∴S=（A′E+O′D）•A′O′=（+t）•5=．【点评】本题看出来待定系数法求解析式，应用勾股定理求线段的长，菱形的性质等，分类讨论是解本题的关键．26．已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且∠EAO+∠EPO=∠α，当tanα=2时，求点P的坐标．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）把A（﹣1，0），B（2，0）两点代入抛物线y=ax2+x+c（a≠0）求出a，c的值，再求出其顶点坐标即可；（2）作EN∥BC，交y轴于N，过C作CM⊥EN于M，令x=0求出y的值，故可得出∠OCB=45°．根据EN∥BC可知∠CNM=∠OCB=45°．由CM⊥EN于M得出∠CNM=∠CMN=45°．MN=CM=，CN=1．故可得出直线NE的解析式，进而可得出E点坐标；（3）过E作EF⊥AB于F，根据E（1，2）可知tan∠EOF=2，再由tan∠α=2得出∠EOF=∠α，利用等量代换得出∠EPO=∠AEO，故可得出△AEP∽△AOE，根据勾股定理得出AE的长，根据AP=8，OP=7可知P（7，0），由对称性可得P'的坐标，进而可得出结论．【解答】解：（1）将A（﹣1，0），B（2，0）分别代入y=ax2+x+c得，，解得，所以二次函数解析式为y=﹣x2+x+2；（2）设E（x，﹣x2+x+2），作EH⊥BC于H，EF⊥x轴于F，交BC于D，如图1，当x=0时，y=﹣x2+x+2=2，则C（0，2），∵OB=OC=2，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠FBD=45°，∴∠EDH=∠BDF=45°，∴△DEH为等腰直角三角形，∴EH=ED，易得直线BC的解析式为y=﹣x+2，则D（x，﹣x+2），∴ED=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，∴EH=（﹣x2+2x）=﹣（x﹣1）2+，当x=1时，EH有最大值，此时E点坐标为（1，2）；（3）（3）如图2，过E作EF⊥AB于F，∵E（1，2），∴tan∠EOF=2，又∵tan∠α=2，∴∠EOF=∠α，∵∠EOF=∠EAO+∠AEO=∠α，∠EAO+∠EPO=∠α，∴∠EPO=∠AEO，∵∠EAO=∠PAE，∴△AEP∽△AOE，∴=，∵AE==2，AO=1，∴AP=8，∴OP=7，∴P（7，0），由对称性可得，P'（﹣5，0），∴P（7，0）或（﹣5，0）．【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到二次函数图象上点的坐标特点、锐角三角函数的定义及相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，难度较大．。
2015年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2014-2015学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的倒数等于（）A．﹣2 B．2 C．D．2．（2分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|3．（2分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a55．（2分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）6．（2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=137．（2分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒8．（2分）关于x的一元一次方程2mx﹣3=1解为x=1，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．29．（2分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q ﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A．7 B．9 C．11 D．1310．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．1二、填空题（每空2分，共20分）11．（2分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为立方米．12．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是．13．（2分）如果（a﹣1）x|2﹣a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是．14．（2分）绝对值与倒数均等于它本身的数是．15．（2分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m+n=．16．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．17．（2分）对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则8★6=．18．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=．19．（2分）已知|a﹣2|+（b+）2=0，则b a=．20．（2分）设x表示三位数，y表示两位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为．三、解答题（共8大题，60分）21．（12分）计算：（1）（﹣99）×5；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2÷（﹣4）2；（3）（﹣3+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣）2÷（）3﹣12×（﹣）．22．（8分）解方程：（1）3（x +1）﹣2（2﹣3x ）=6 （2）2﹣=﹣．23．（6分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中a=1，b=﹣．24．（6分）已知：A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+ab ﹣1 （1）求3A +6B ．（2）若3A +6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．25．（6分）已知多项式A ，B ，其中A=x 2﹣2x +1，小马在计算A +B 时，由于粗心把A +B 看成了A ﹣B 求得结果为﹣3x 2﹣2x ﹣1，请你帮小马算出A +B 的正确结果． 26．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x ．27．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．（1）当0≤x ≤20时，y= （用含x 的代数式表示）；当x ＞20时，y= （用含x 的代数式表示）；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？28．（8分）阅读理解：在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2∴原方程的解为：x=0，x=4．解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和两种x≥2情况讨论．知识迁移：（1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|x﹣3|﹣3|x+2|=x﹣9．（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）2014-2015学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的倒数等于（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．2．（2分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数；B、（﹣2）2=4，是正数；C、﹣（﹣2）=2，是正数；D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．故选：D．3．（2分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①当a=0时，﹣a=0，故①说法错误；②|﹣a|是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；故选：A．4．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．5．（2分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，错误；B、a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，错误；C、正确；D、应为a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），错误．故选：C．6．（2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选：A．7．（2分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：D．8．（2分）关于x的一元一次方程2mx﹣3=1解为x=1，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：∵关于x的一元一次方程2mx﹣3=1解为x=1，∴2m﹣3=1，解得m=2．故选：D．9．（2分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q ﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A．7 B．9 C．11 D．13【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去绝对值，得r﹣p=10，s﹣p=12，s﹣q=9，∴|q﹣r|=r﹣q=（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）=10﹣12+9=7．故选：A．10．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．1【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2013﹣2）÷6=335…1，则第2013次输出的结果为6．故选：B．二、填空题（每空2分，共20分）11．（2分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为 1.94×1010立方米．【解答】解：194亿=19 400 000 000=1.94×1010．故答案为：1.94×1010．12．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是﹣7．【解答】解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是﹣7，故答案为：﹣7．13．（2分）如果（a﹣1）x|2﹣a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是3．【解答】解：由题意得：|2﹣a|=1，解得：a=1或3，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=3，故答案为：3．14．（2分）绝对值与倒数均等于它本身的数是1．【解答】解：绝对值与倒数均等于它本身的数是1．故答案为：1．15．（2分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m+n=6．【解答】解：根据题意得：n+1=3，m=4，则n=2，则m+n=6．故答案是：6．16．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．17．（2分）对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则8★6=．【解答】解：∵a★b=，∴8★6==，故答案为：．18．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=3或13．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．19．（2分）已知|a﹣2|+（b+）2=0，则b a=．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+=0，解得a=2，b=﹣，所以，b a=（﹣）2=．故答案为：．20．（2分）设x表示三位数，y表示两位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为100x+y．【解答】解：∵x表示三位数，y表示两位数，∴把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为100x+y，故答案为：100x+y．三、解答题（共8大题，60分）21．（12分）计算：（1）（﹣99）×5；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2÷（﹣4）2；（3）（﹣3+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣）2÷（）3﹣12×（﹣）．【解答】解：（1）原式=（﹣100+）×5=﹣500+=﹣499；（2）原式=﹣1+40÷16=﹣1+2.5=1.5；（3）原式=（﹣3+﹣）×（﹣36）=﹣18+108﹣30+21=81；（4）原式=3﹣9+2=﹣4．22．（8分）解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣13，解得：x=．23．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=1，b=﹣．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣﹣=﹣．24．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6，=15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b=6，∴b=；25．（6分）已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【解答】解：根据题意得：B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．26．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．【解答】解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=10，170÷10=17．（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360， 5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12， y=360÷（﹣12）=﹣30， 图⑤：=﹣3，解得x=﹣2；经检验x=﹣2是原方程的根， ∴图⑤中的数为﹣2．27．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．（1）当0≤x ≤20时，y= 2x （用含x 的代数式表示）；当x ＞20时，y= 2.6x ﹣12 （用含x 的代数式表示）；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？【解答】解：（1）当0≤x ≤20时，y 与x 的函数表达式是y=2x ； 当x ＞20时，y 与x 的函数表达式是y=2×20+2.6（x ﹣20）=2.6x ﹣12；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元， 所以把y=30代入y=2x 中，得x=15； 把y=34代入y=2x 中，得x=17； 把y=47.8代入y=2.6x ﹣12中，得x=23． 所以15+17+23=55m 3．答：小明家这个季度共用水55立方米．28．（8分）阅读理解：在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2∴原方程的解为：x=0，x=4．解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和两种x≥2情况讨论．知识迁移：（1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|x﹣3|﹣3|x+2|=x﹣9．（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）【解答】解：（1）①当x＜3时，原方程等价于3﹣x+8=9﹣3x，解得x=﹣1，符合x＜3，②当x≥3时，原方程等价于x﹣3+8=3x﹣9，解得x=7，符合x≥3，∴原方程的解为：x=﹣1，x=7；（2）①当x＜﹣2时，原方程等价于3﹣x+3（x+2）=x﹣9，解得x=﹣18，符合x ＜﹣2，②当﹣2≤x＜3，时，原方程等价于价于3﹣x﹣3（x+2）=x﹣9，解得x=，符合﹣2≤x＜3，③当x≥3时，原方程等价于x﹣3﹣3（x+2）=x﹣9，解得x=0，不符合x≥3，∴原方程的解为：x=﹣18，x=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
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江苏省靖江市靖城中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次独立作业试题认真选一选（每题2分，共16分）1. 下列一组数：8-，2.7，723，2π，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个D．3个2. 下列各式中，正确的是（）A. yxxyyx2222-=- B. 422aaa=+ C．933-=- D．ababab422-=--3. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 32与23B. nm2与221mn- C. Rπ2与R2π D. yx2-22yx4. 地球上的陆地面积约为9.14亿千米2，用科学记数法表示为（）A．210149.0⨯千米2 B．21049.1⨯千米2C．91049.1⨯千米2 D．1010149.0⨯千米25. 下列说法中正确的是（） A．yx+2是整式 B．多项式173222++-baba的次数是3C．单项式ba232-的系数为2- D．a1和0都是单项式若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：bcbaca----+的结果为（） A. 0 B. a2- C. b2- D. c2-某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为 ( ) A．87)60(9.028.02.1=+⨯+⨯xx B．87)60(9.028.02.1=-⨯+⨯xxC．87)60(8.02.19.02=+⨯+⨯xx D．87)60(8.02.19.02=-⨯+⨯xx8. 整式nmx2+的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程42=--nmx的解为（） A．0 B．1-C．2- D．为其它的值细心填一填（每题2分，共20分）9. 比较大小：910-1011-．（用“=”、“<”或“>”填空）10. 绝对值大于1而不大于4的负整数有 .x﹣2 ﹣1 0 1 2nmx2+ 4 0 ﹣4 ﹣8 ﹣1211. 若规定运算符号“★”具有性质：a ★ab a b -=2．例如）（1-★232112=⨯---=）（）（，则1★）（2-=__________． 12. 若0122=--m m ，则代数式3422+-m m 的值为 .13. 若0)21(1=-++b a ，则)35()(235222222b a b a b a ---++的值等于 ．14. 小张在解方程513a x -=时，误将x -看作x +，得到方程的解为2x =-，则原方程的解为 ．15. 若方程()()081122=----x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 .16. 甲乙两个运输队，甲队有28人，乙队有32人，从乙队调一部分人到甲队。
若要使甲、乙两队的人数恰好相等，则需要调 人到甲队． 如图所示是计算机程序计算，若输出y 的值为22，则输入的值x =__________．在一列数⋯⋯321,,x x x 中，已知11=x ，且当2≥k 时，)4241(411⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=-k k x x k k （符 号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]26.2=，[]02.0=），则2015x = 三、 耐心解一解（共64分）计算（每题3分，共12分））（）（）（171512181-+-+-- 102019492⨯-））（（）（））（（169449813-÷⨯÷- 2)6()3(41422015---+-⨯+-）（先化简，再求值（每题4分，共8分）（1）2233132x x xy xy ++-）（．其中2-=x ，21=y（2）已知2=-b a ，1-=ab ，求()()223532354ab ab b a ab ab b a -+-----的值．解方程（每题4分，共8分）)2(355)2(4--=+-x x （2）213122xx +=+-22.（本题6分） 已知代数式213+a 与）（412+a ． （1）当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？（2）试比较这两个代数式的大小．23. （本题6分）某自行车车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一 定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）本周六生产了多少辆自行车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ （3）本周一共生产了多少辆自行车？（本题8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小明在同一商场累计购物x 元，其中x ＞1000．（1）在甲商场累计购物1200元时，实际花费 元，在甲商场累计购物x 元时，实际花费 元. （代数式需要化简）（2）在乙商场累计购物2500元时，实际花费 元，在乙商场累计购物x 元时，实际花费 元. （代数式需要化简） （3）当x 取何值时，小明在甲、乙两商场的实际花费相同？（本题6分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其 中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25的方法列 代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ；方法二： ；（2）观察图②，试写出2）（b a +、2a 、ab 2、2b 这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求：91997619972+⨯+的值．（本题10分）已知数轴甲上有A 、B 、C 三点，分别表示30-、20-、0，动点M 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点．M ．移动的时间为．．．．．．t 秒．，点M 在数轴甲上表示的数为m . （1）用含有t 的代数式表示m = .（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D 、E 两点，分别表示60-、0. 当点M 运动到点B 时，数轴乙上的动点N 从点D 出发，以点M 速度的4倍向点E 运动，当N 到达点E 后，再立即以同样的速度返回，当点M 到达点C 时，M 、N 两点运动停止，设点N 在数轴乙上表示数n .①当点N 从点D 出发，向点E 运动时，用含有t 的代数式表示n = ；当点N 到达点E 后返回时，用含有t 的代数式表示n = .②求当点N 从开始运动到运动停止时，n m -的值（用含t 的代数式表示） ③求当t 为何值时，n m =.初一数学测试答案2015.12.4 选择题1-8 CDBCADBA 填空题9. ＜ 10.432---、、 11. 3 12.5 13. 3 14. 2=x 15.1- 16. 2 17. 3±=x 18. 3 解答题19.（1）2- （2）21499- （3）1 （4）27 20.（1）xy =原式 1- （2）ab b a 622--=原式 10 21. （1）8=x （2）1=x22. （1）51-=a （3分） （2）分3种情况 ①）（时，当4122130+>+>a a a （3分） ②）（时，当4122130+=+=a a a ③）（时，当4122130+<+<a a a 23. （1）191 （2分） （2）35 （2分） （3）1379 （2分） 24. （1）1180 1009.0+x （2分）（2）2400 2595.0+x （2分）（3）2595.01009.0+=+x x 1500=x （4分）25. （1）2）（b a + 222b ab a ++ （2分） （2）2）（b a +=222b ab a ++ （2分） （3）4000000 （2分） 26. （1）t 30-+ （2分）（2）1004-=t n t n 4-100= 1305703-+-=-t t n m 或 （4分） （3）5130370或=t （4分）。