3岩石力学性质及强度

瓦威尔西克（Wawer Sik,1968）对岩石开始宏观破坏 后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。
类型1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进 一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力－应变曲线的破坏后区斜率 为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩） 类型2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试 件完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作 出破坏后区应力－应变曲线。应力－应变曲线的破坏后区斜率为正。 这种类型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）
式中：P—破坏时的荷载，N; a—加压方向的尺寸； h—厚度； V—不规则试件的体积。 由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力 都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从 而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。
B 点荷载试验法 经验公式：
t 0.96
P D2
式中：P—破坏时的荷载，N； D— 试件直径；cm。 试件直径3.05cm 岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般情况下，
B
为弹性极限。
（3）BC段：屈服阶段，σ C为屈服极限。 （ 4）CD 段：破坏阶段，σ D 为强度极限，即单轴抗压强度。 （5）DE段：即破坏后阶段,σ E为残余强度。
刚度K：指物体产生单位位移所需的外力。
P K u
弹性变形能W：
1 P2 W Pu 2 2K
式中： K——物体的刚度，kN/mm; p——外力，N; u—— 在外力作用下的位移。
c Br t


s
o

o

理想弹性体

s
理想弹塑性体

o

o
d dt
线性硬化弹塑性体
理想粘性体
一、岩石在单轴压缩状态下的力学特性
1、σ ～ε 曲线的基本形状 美国学者米勒将σ ～ε 曲线分为6种。
一般岩石在室温和大气条件下的单向压缩试验曲线
（1）0A段：微裂隙闭合阶段,微裂隙压密极限σ A。 （2）AB段：近似直线，弹性阶段，σ
工程上常用E50 ： E 50
50 50
初始模量反映了岩石中微裂隙的多少。 切线模量反映了岩石的弹性变形特征
割线模量反映了岩石的总体变形特征。
c
具有粘性的弹性岩石
由于应变恢复 有滞后现象，即加 载和卸载曲线不重 合，加载曲线弹模 和卸载弹模也不一 样。 P 点加载弹模 取过 P 点的加载曲 线的切线斜率， P 点卸载弹模取过 P 点的卸载曲线的切 线斜率。
二、单轴压缩状态下反复加载和卸载时的 岩石变形特性
1、弹性岩石：加载曲线和卸载曲线重合。
2、弹塑性岩石：卸载点应力高于弹性极限，产生回滞 环 3、塑－弹性岩石或塑－弹－塑岩石：回滞环
三、三轴压缩状态下的岩石变形特性
1、岩石在常规三轴试验条件下的变形特性
岩石在常规三 轴试验条件下的变形 特征通常用轴向应变 ε
小 结：
1．无论岩石在什么状态的应力条件下( 压、拉、剪、弯、扭)，其破坏形式基本上只 有两种：拉伸和剪切。 2． 三向等压>三向不等压>双向压>单向 压>剪切(包括扭转)>弯曲>单向拉伸；
3．从试验数量来看，单向压缩试验、 圆盘劈裂试验最多。
岩石的破坏形式
就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型： 1、拉破坏 2、剪切破坏 3、塑性流动破坏
际受力状态而测定岩石在围压作用下的抗压强度、
变形模量、弹性模量及泊松比。
岩石的三轴抗压强度、变形模量、弹性模量、 泊松比及剪切模量分别为：
P （ 2） 3 A
50 3 Ee （ 4 ） 50 i
50 3 E0 50 0
( 50 3 ) ur ( 50 3 )
岩石单向 碳酸盐类岩石 抗压强度与石英含量的关系 极限抗压强度与密度之间关系
对于风化严重，难以
加工成试件的岩石 ，可根
据点荷载试验计算岩石的
抗压强度：
c 24I s
式中：Is—点荷载强度指标，
Is P / D
2
2、岩石单轴抗压强度分类
我国工程界按岩石单轴抗压强度将岩体分为四类：
d、弹塑性类岩石
Ee e
2、变形模量
Ep p
E0
e p
1 1 1 E0 Ee E P
式中：Ee——弹性模量； Ep——塑性模量
3、 泊松比μ ：岩石在单轴压缩条件下横向应变与纵向应变 之比。
c 2 c1 a 2 a1
§3-3
t
1 1 ( ~ ) c 10 50
三、岩石的抗剪强度
1、剪切面上无压应力的剪切试验
2、剪切面上有压应力的剪切试验
P A
T A
试件尺寸：直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。 改变P,即可测得多组σ 、τ ，作出σ ～τ 曲线。
3、斜剪试验
作用于剪切面上的法向力N和切向力Q：
四、岩石变形特性参数的测定
1、弹性模量E的确定 a、线弹性类岩石――σ ～ε 曲线呈线性关系，曲线上任 一点P的弹性模量E：
E
b
σ ～ε 曲线呈非线性关系
d 初始模量 : E 初＝ d
切线模量（直线段）：
0
a 2 a1 E 切＝ a 2 a1
割线模量： E 割
一 、岩石的扩容现象
岩石的扩容
岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷
载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。
扩容----是指岩石受外力作用后 ,发生非弹性的体积膨胀。
多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩
石本身的性质、种类及其它因素有关。
二、岩石的体积应变
体积应变——单位体积的改变，称为体积应变
的性质。
粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应 变速度（dε /dt）随应力大小而变化的性质。
脆性
物体受力后，在变形很小时就发生破裂的 性质，叫做脆性。 岩石力学中：永久变形或全变形小于3%者 为脆性破坏，大于5%者为塑性破坏，3~5%为过 渡状态。 岩石的单轴抗压强度与单轴抗拉强度之比 作为脆性，用公式表示为：
1、体积变形阶段（OE）： 弹 性 变 形阶 段 ， 曲线 呈 线 性变化。
1 2 3
在E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现 扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E点应力称为初始扩 容应力。
2、体积不变阶段（EF） 随应力增加，岩石体积虽有变形，但体积应变增量近 于0，体积大小几乎无变化，且有
第三章
岩石力学性质及强度
§3-1
岩石变形简介
岩块一般是指从岩体中取出的，尺寸不大 的岩石,实验室试验的试件是岩块的一种。 岩体是指地下工程周围较大范围的岩石。 岩石从狭义说来包括岩块和岩体，广义说 来应包括晶体，岩块、岩体和地壳。 岩石的力学性质，即岩石在受力之后所表 现的特性的反映，主要有变形特性和强度特性
(2)、 准岩体强度
完整性系数K：
K (
V岩体 V岩石
)
2
式中：V岩体、 V岩石分别为弹性波在岩体和岩石中传播的纵波速度。 准岩体抗压强度: σ 准岩体抗拉强度: σ
一些典型的破坏形态
岩石的变形特性，根据其破坏特征，可以分为弹 性、弹塑性、塑性、粘性等(粘性又可分为粘弹性 和粘塑性)等。
§3-2 岩石的变形特性
弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形
能够恢复的性质。
塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 不能恢复的性质。 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力
（3）
（ 5）
Ee G 6） （ 2(1 u )
岩石在三轴压缩下的极限应力σ
1c为三轴抗压强度，
它随围压增大而升高。
按照莫尔强度理论,可按下式计算三向抗压强度:
1c
σ
1c
1 sin c 3 1 sin
——岩石的三向抗压强度；
σ c ——岩石的单向抗压强度； φ——岩石的内摩擦角。
岩石力学的弹性变形
E K 3 1 2
弹性模量, E 泊松比, v 体积模量, K 剪切模量, G
E G 2 1
§3-6
岩体强度的测定（现场测试）
1、岩体单向抗压强度和准岩体强度 （1）单向抗压强度σ c
试件:边长(0.5～1.5）m，
高度不小于边长的立方块。
式中:P—试件破坏时的作用力，N; A—试件横截面面积，m2。
d c c1 0.778 0.22( ) h
式中：σ
c1——
h/d=1的试件抗压强度；
σ c —— h/d>1的试件抗压强度。
国际岩石力学学会室内试验委员会规定对于抗压强度试验要求圆柱形试件的尺寸精度是： (1)试件的端面平坦，误差小于0．02毫米； (2)试件的端面应垂直于试件轴，误差小于0．001弧度 (3．5分)； (3)试件的每侧面应是光滑的，凹凸不平自由度和试件在整个长度范围内应平直到0.3毫米以内； (4)通过量测互成直角的两个直径的平均值，其位置大约在试件的上部、中部和下部，试件的直径 误差应小于0．1毫米。这个平均直径将用来计算横截面积。试件高度的精度应在1．0毫米之内。
2、岩石在真三轴试验条件下的变形特性
岩石的真三轴试验在20世纪60年代才开始的。
（a）σ 3＝常数， 极限应力σ 1 随σ 2增大而增大，但破坏前的塑性变 形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化； （b）σ 2＝常数， 极限应力σ 1 随σ 3增大而增大，破坏前的塑性变形 量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。