大连理工自动控制原理本科第2章习题

基本习题

E2.1 试证明图(2-62(a))所示电气网络与图(2-62(b))所示的机械系统具有相同的传递函数。

(a) (b)

图(2-62) 习题E 2.1图

E 2.2 试分别写出图(2-63)中各有源网络的传递函数U 2(s )/ U 1(s )。

图(2-63) 习题E 2.2图

E 2.3 图(2-64)是一个转速控制系统，输入量是电压V ，输出量是负载的转速ω，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。

图(2-64) 习题E 2.3图 E 2.4 系统的微分方程组如下：

)(d )(d )( , )(d )(d )()()()( , )()()(d )(d )( , )()()(54435553422311121t c t

t c T t x K t x K t t x t c K t x t x t x t x K t x t x K t

t x t x t c t r t x +==--==+=-=τ

其中τ，K1，K2，K3，K4，K5，T均为正常数。试建立系统r(t)对c(t)的结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。

E2.5 试简化图(2-65)中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。

图(2-65) 习题E2.5图

E2.6 试用梅逊公式求解习题E2.5所示系统的传递函数C(s)/R(s)。

E2.7 已知系统结构如图(2-66)所示，试求出C(s)/R(s)。

图(2-66) 习题E2.7图

一般习题

P2.1 图(2-67)是一个模拟调节器的电路示意图。

（a）写出输入u r与输出u c之间的微分方程；

（b）建立该调节器的结构图；

（c）求闭环传递函数U c(s)/U r(s)。

图(2-67) 习题P2.1图

P2.2 某弹簧的力-位移特性曲线如图(2-68)所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为x0 =-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。

图(2-68) 习题P2.2图

P2.3 试求图(2-69)所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。

图(2-69) 习题P2.3图

难题

AP2.1 系统的结构如图(2-70)所示。

（a）求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。

（b ）求传递函数阵G (s )(C (s )=G (s )R (s ),其中C (s )=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()(21s C s C ，R (s )=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡)()(21s R s R )。

图(2-70) 习题AP 2.1图

AP 2.2 已知系统结构图如图(2-71)所示。 （a ）求传递函数C (s )/R (s )和C (s )/N (s )。

（b ）若要消除干扰对输出的影响(即C (s )/N (s )=0)，问G 0(s )=?

图(2-71) 习题A P 2.2图