小学五年级数学下册旋转
人教版五年级下册数学知识点归纳形的旋转与对称
人教版五年级下册数学知识点归纳形的旋转与对称旋转与对称是数学中的重要概念，也是五年级下册数学学习的一部分。
通过学习旋转与对称，学生们能够加深对平面图形的理解，并在解决问题中灵活运用。
一、旋转旋转是指将一个图形绕着某个点旋转一定角度后得到的新图形。
在五年级下册的数学学习中，我们主要学习了以下两种旋转方式。
1.1 顺时针旋转顺时针旋转是指将图形沿着顺时针方向旋转一定角度。
在旋转的过程中，图形的每一个点都保持相对位置不变，只是角度改变。
例如，我们将一个正方形顺时针旋转90度，可以得到另一个正方形。
旋转前后的正方形仍然保持四边相等且平行。
1.2 逆时针旋转逆时针旋转是指将图形沿着逆时针方向旋转一定角度。
同样地，旋转的过程中，图形的每一个点都保持相对位置不变，只是角度改变。
举个例子，我们将一个矩形逆时针旋转180度，可以得到另一个矩形。
旋转前后的矩形仍然保持对边相等且平行。
二、对称对称是指图形相对于某条线、某个点或某个平面的镜像关系。
在五年级下册的数学学习中，我们重点学习了以下两种对称方式。
2.1 线对称线对称是指图形相对于某条直线对称。
通过线对称，我们可以发现图形的两部分是完全一样的。
举个例子，正方形关于中垂线对称，可以发现正方形的左半部分和右半部分完全一样。
2.2 点对称点对称是指图形相对于某个点对称。
通过点对称，我们可以发现图形的每个点与对称中心的连线分别与对称线垂直且相等长。
例如，五角星关于中心点对称，可以发现五角星的每个角与中心点的连线都垂直且相等长。
三、运用旋转与对称解决问题旋转与对称在实际问题中有广泛的应用，我们可以通过旋转与对称来解决很多有趣而实用的问题。
3.1 图案设计在图案设计中，我们可以利用旋转与对称来创造各种美丽的图案。
通过合理运用旋转与对称，我们可以轻松绘制出花朵、星星等各种图案。
例如，通过多次顺时针旋转和叠加正方形，我们可以画出一个漂亮的雪花图案。
3.2 几何推理在几何推理中，旋转与对称提供了一个有效的工具。
小学五年级数学图形的旋转
小学五年级数学图形的旋 转
目 录
• 旋转的基本概念 • 平面图形的旋转 • 立体图形的旋转 • 图形旋转的实践 • 旋转在数学中的应用
01
旋转的基本概念
旋转的定义
旋转是图形的运动，即绕着某一点转动一定的角度。
旋转的主体是图形，客体是点或线段。
旋转的要素
旋转中心
图形旋转的固定点。
旋转方向
矩阵运算
在矩阵运算中，旋转矩阵可以表示为特定的矩阵，通过矩阵 的乘法可以实现图形的旋转。
在概率论中的应用
随机试验
在随机试验中，每次试验的结果具有随机性，对应于图形旋转的每一个角度 ，可以通过概率的加法和乘法原理计算出旋转后图形某一点落在某个区域内 的概率。
样本空间
在样本空间中，每个样本点对应于图形旋转的一个角度，通过对样本空间的 研究，可以确定旋转后图形的分布情况。
04
图形旋转的实践
利用旋转设计图案
总结词
通过旋转基本图形，可以设计出复杂的图案。
详细描述
旋转基本图形，如正方形、三角形、圆形等，可以设计出美丽的图案。例如，将 一个正方形沿中心点旋转90度，可以得到一个“风车”形状的图案；将一个圆形 沿中心点旋转360度，可以得到一个“球体”形状的图案。
利用旋转解决问题
顺时针或逆时针。
旋转角度
旋转的大小，通常用角度 表示。
旋转的性质
旋转前后图形的形 状和大小不变，仅 位置发生变化。
旋转后的图形与原 图形对应线段相等 且平行。
旋转后的图形与原 图形重合，即旋转 中心对称。
02
平面图形的旋转
旋转的公式
旋转中心
图形旋转的圆心称为旋转中心 。
旋转角度
小学五年级下册数学旋转练习题
小学五年级下册数学旋转练习题
1. 问题描述
小学五年级下册的数学课程中，旋转是一个重要的几何概念。
通过旋转，我们可以改变图形的位置或方向。
在这里，我们将提供一些旋转练习题，帮助学生巩固旋转概念并练习旋转操作。
2. 练习题
1) 将图形A按照顺时针方向旋转90度，并画出旋转后的图形。
2) 将图形B按照逆时针方向旋转180度，并画出旋转后的图形。
3) 将图形C按照顺时针方向旋转270度，并画出旋转后的图形。
4) 将图形D按照逆时针方向旋转360度，并画出旋转后的图形。
5) 将图形E按照顺时针方向旋转45度，并画出旋转后的图形。
3. 解答
1) 图形A按照顺时针方向旋转90度后的图形如下：
[描述旋转后的图形A]
2) 图形B按照逆时针方向旋转180度后的图形如下：
[描述旋转后的图形B]
3) 图形C按照顺时针方向旋转270度后的图形如下：
[描述旋转后的图形C]
4) 图形D按照逆时针方向旋转360度后的图形如下：
[描述旋转后的图形D]
5) 图形E按照顺时针方向旋转45度后的图形如下：
[描述旋转后的图形E]
4. 总结
通过这些旋转练习题，学生可以更好地理解旋转的概念，并通过
实际操作来熟练掌握旋转操作。
旋转可以改变图形的位置和方向，对
于解决各种几何问题具有重要作用。
希望同学们认真完成这些练习题，加深对旋转的理解与掌握。
以上是小学五年级下册数学旋转练习题。
通过解答这些练习题，希
望同学们能够提高对旋转概念的理解，并且掌握旋转操作。
祝愿同学
们取得好成绩！。
五年级数学旋转问题
五年级数学旋转问题
旋转问题在五年级数学中是一个重要的概念，涉及到图形的变换和空间思维。
以下是一些常见的旋转问题：
1. 基本概念：首先，学生需要理解什么是旋转。
旋转是图形围绕一个点（称为旋转中心）转动一定的角度。
2. 旋转的性质：学生应了解旋转的基本性质，如旋转不改变图形的形状和大小，只是改变了它的位置。
3. 旋转角度：问题可能涉及图形旋转特定的角度（如90度、180度等）或按照特定的规律（如每次逆时针旋转45度）进行旋转。
4. 旋转作图：要求学生根据指令或描述，画出图形旋转后的位置。
5. 旋转与对称：学生应了解旋转与对称的区别。
虽然两者都涉及到图形的变换，但对称是关于一条直线（或点）的变换，而旋转是围绕一个点进行的。
6. 应用问题：可能涉及现实生活中的问题，如齿轮的转动、钟表的指针运动等，这些都可以用旋转的概念来解释。
7. 解决策略：解决旋转问题时，通常需要使用几何知识和空间思维能力。
学生可以通过画图、想象或实际操作（如使用几何模型）来帮助理解。
例如，一个常见的旋转问题是关于时钟的。
时钟的时针或分针在某个时刻开始转动，然后问学生转动后的指针位置。
解决这个问题需要理解时钟的刻度和指针的转动规律。
为了更好地理解旋转问题，学生可以进行一些实践活动，如制作简单的几何模型、使用教具或软件进行模拟等，这样可以帮助他们更直观地理解这些概念。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
人教版新课标小学五年级下册数学《旋转》教案及教学反思
【导语】在⽣活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
®⽆忧考⽹准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.进⼀步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独⽴探究、增强空间观念。
3.让学⽣体会图形变换在⽣活中的应⽤，利⽤图形变换进⾏图案设计，感受图案带来的美感和数学的应⽤价值。
教学重点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程： ⼀、情景导⼊ 1.教师⽤课件演⽰：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演⽰，你看到了什么？ 学⽣在交流汇报时可能会说出 （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着⼀点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针⽅向转动，风车沿着逆时针⽅向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着⼀个点或⼀个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有⼏种情况？ ⽣回答后板书。
3.师：在⽇常⽣活中你在哪些地⽅见到过旋转现象？学⽣⾃⼰举例说⼀说。
⼆、新课讲授 出⽰课本第83页例题1的钟⾯。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出⽰动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能⽤⼀句话完整地描述⼀下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学⽣叙述完整） 观察：出⽰动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针⼜是如何旋转的？ 观察：出⽰动画（指针从3指向6）。
同桌互相说⼀说指针⼜是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向⼏呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把⼀个旋转现象描述清楚，应该从哪些⽅⾯去说明？ ⼩结：要把⼀个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起⽌位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，⽅向以及⾓度。
小学五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结
五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称平移旋转定义一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合平面图形在它所在平面上的平行移动。
决定要素：平移的方向、平移的距离一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动轴对称图形成轴对称旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合一个图形；不止一条对称轴两个图形；只有一条对称轴图形特征对应角相等，对应边相等1、对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）2、对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变1、图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变判断方法沿着某条直线对折看是否重合。
找平移的方向和距离：找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离找旋转的方向和角度：找一组对应点，与旋转中心连线的夹角找对称轴： ①找一组对应点连线，做其垂直平分线。
②找两组对应点连线，过两条中点的直线画法①找关键点②过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点③连接对应点一、轴对称1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合3、画一个图形的轴对称图形的方法①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点④连：连接各对应点4、成轴对称的两个图形对称轴的画法先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴二、旋转1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点三、欣赏设计1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度4、运用对称设计的方法：确定对称轴。
小学数学五年级下旋转课件(共17张PPT)
四、知识回归生活
钟摆绕点 O（ 顺）
时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）
时针旋转不超过 10°。
四、知识回归生活
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
试一试！
o
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图 形呢？
合作愉快！感谢配合！
愿同学们以后能快乐生活、快乐学习、快乐长大！ 不负现在、不负年少！
再 会！
人教版 五年级下册
图形的运动（三）
旋转
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
你们见过这些现象吗?
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
二、请用数学的思维去思考、探究
像这样，物体绕着某一个点或者轴转动的过程叫做旋转。 这个点或者轴在数学上称为“旋转中心”。
二、请用数学的思维去思考、探究
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
三、请用数学的语言表述你的发现
从“12”到“1”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 3”到“3”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 60°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“3”到“6”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 90°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“6”到“12”，指针( 绕点 O )按( 顺时针)方向, 旋转了( 180°)。
四、知识回归生活
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向
旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按 逆时针 方向
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旋转木马
物体或图形绕一个点进行转动， 就是旋转现象。
旋转
顺时针旋转
逆时针旋转
例3
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到 “1 ” 。
指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到 “3 ” 。
指针从“3”绕点O顺时针旋转 90 ° 到“ 6”。 指针从“6”绕点O顺时针旋转 180 °到“ 12”。
1、正在运行的传送带上的货物。（×） 2、荡秋千。（√ ） 3、飞机螺旋桨的转动。（√ ） 4、开教室里的窗户。（× ） 5、电梯上下移动。（×） 6、钟面上秒针的运动。（√ ）
O
旋转900
O
旋转1800
O
旋转3600
小 结：
1、旋转是物体绕某一个点或 轴运动。
2、旋转是物体或图形的位置 变化。它的形状和大小不变。
点 方向 角度
O
O
O
风车绕点O逆 时针旋转 9°0
风车绕点O逆 时针旋转180°
风车旋转过程中，每 个三角形是怎么旋转的？
O
旋转后，每个三角形 有哪些相同和不同之 处？
风车旋转后，每个三角形有哪些相 同和不同之处？
旋转后的三角形，形状、大 小都没有发生变化，只是位置 变了。
线段OA绕O点顺时针方向旋转900
A O
三角形OAB绕O点顺时针旋转900
A B
O
A’
A B A’
O B’
A
A’ O
B’
A B A’
O B’
B’
旋转时要注意旋转的角度和距离。 旋转时物体或图形的位置发生了变化， 形状和大小不变。
把 旋转了5次。
2.利用旋转画一朵小花。
说一说你是 怎样画的?
．．．
．．．
．． ．
Hale Waihona Puke 在现象后面画√