llz第9章多边形单元测试卷(正稿1)
七年级数学下册 第九章多边形单元综合测试1 试题
多边形单元测试一．选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．一个三角形的内角中，至少有〔〕A.一个锐角B.两个锐角 C .一个钝角 D.一个直角2．三角形中，最大角α的取值范围是〔〕A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜180°C.60°≤α＜90°D.60°≤α＜180°3．以下长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是〔〕A.1、2、3B.2、4、4C.2、2、4D.a、a-1、a+1 〔a是自然数〕4． 4条线段的长度分别为2、3、4、5，假设三条线段可以组成一个三角形，那么这四条线段可以组成〔〕个三角形A.1B.2C.3D.45．a>b>c>0，那么以a、b、c为三边组成三角形的条件是〔〕A.b+c>aB.a+c>bC.a+b>cD.以上都不对6．以下正多边形的组合中，可以铺满地面不留缝隙的是〔〕A.正八边形和正三角形B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正五边形7．假如三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是〔〕A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形8．下面的说法正确的选项是〔〕A.三角形的角平分线.中线和高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条C.三角形的高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高都在三角形外9．假如一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160o，那么原来多边形的边数是〔〕A.5 B.6 C.7 D.810．用一种正多边形能进展平面图形铺设的条件是〔〕A.内角都是整数度数B.边数是3的整数倍C.内角整除360 oD.内角整除180 o二．填空题〔每空2分，一共60分〕11．等腰 ABC的周长为10cm，底边长为 y cm，腰长为x cm，那么腰长x 的取值范围是。
12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,那么n= 。
华师大版七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题.docx
七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题一．选择题（每小题3分，共30分）1．一个三角形的内角中，至少有（）A、一个锐角B、两个锐角 C 、一个钝角D、一个直角2．三角形中，最大角α的取值范围是（）A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60°≤α＜90°D、60°≤α＜180°3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（）A、1、2、3B、2、4、4、C、2、2、4D、a, a-1,a+1 (a是自然数)4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个三角形A、1 B、2 C、3 D、45．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）A、b+c>aB、a+c>bC、a+b>cD、以上都不对6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）A、正八边形和正三角形；B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形8．下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、810．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）A、内角都是整数度数B、边数是3的整数倍C、内角整除360 oD、内角整除180 o 二．填空题（每空2分，共34分）11．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。
12. 从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=13．n边形的内角和与外角和相等，则n=14．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠BOC=15．用同一种正多边形能铺满地面的有；能够铺满地面的任意多边形有______，_______。
七年级下册数学 第九章多边形测试卷一
第九章多边形测试卷一一、判断题（10分）1、三角形中至少有一个锐角（ ）2、锐角三角形的内角都是锐角（ ）3、四边形内角和等于外角和（ ）4、以20厘米，30厘米，18厘米，21厘米为边能确定一个四边形（ ）5、 三角形的高、中线是线段，内角的平分线是射线（ ）6、三角形中任一个外角都等于这个三角形两个内角的和（ ）7、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性（ ）8、四边形的三个内角之和必大于（ ）9、三条线段分别为l ，2，3，则以这些线段为边可以构成三角形（ ）10、只有两边相等的三角形叫等腰三角形（ ）二、填空题1、如图1，请你写出你找到的三个三角形______.2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状______.3、在等腰∆ABC 中，AB=6，BC=8，且AC<BC ，则AC=______.4、如果等腰三角形一边长是cm 3、另一边长是cm 8，则这个等腰三角形腰长是______. cm5、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______.6、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为______.7、在∆ABC 中，若∠B+∠A=2∠C ，则∠A______.。
8、在∆ABC 中，若∠C+∠A=2∠B ，∠C- ∠A= 0180，则∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=_____.9、在∆ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于O ，若∠A= 050，则∠AOC=______．10、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为______.三、选择题1、入图2，共有三角形的个数是A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个2、如图3，D 、E 分别为∆ABC 的边AC ，BC 的中点，则下列说法不正确的是（ ）A 、DE 是∆BDC 的中线B 、BD 是∆ABC 的中线C 、AD=DC ，BE=ECD 、图中∠C 的对边是DE3、下列说法正确的个数是①钝角三角形有两条在三角形内部②三角形三条高至多有两条不在三角形内部③三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、要组成一个三角形，三条线段的长度可取A 、1，2，3B 、4，6，11C 、5，6，7D 、1.5，2.5，4.55、∆ABC 中，三边长为6，7，x ，则x 的取值范围是（ ）A 、122<<xB 、131<<xC 、76<<xD 、无法确定6、一个三角形的两边分别为5和11，第三边长是一个偶数，则第三边的长为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、以上都不对7、如图4，已知AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，035=∠A ，则D ∠的度数为（ ）A 、035B 、065C 、055D 、0458、如图5，AB//CD ，0080,38=∠=∠C A ，那么M ∠等于（ ）A 、052B 、042C 、010D 、0409、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是 A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定10、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A 、钝角三角形B 、锐角三角形C 、直角三角形D 、斜三角形四、解答题（56分）1、在方格上任意画等腰三角形的个数是（ ）2、已知∠ABC 和∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于点O ，060=∠A ，求∠BOC 的度数，3、如图；∆ABC 的三条角平分线交于一点G ，0020,76=∠=∠ABE BAC ，求D G C A D C B E C ∠∠∠、、的度数．4、如图所示，在∆ABC 中，AC BD C ABC BAC ⊥∠=∠=∠，44，求ABD ∠的度数5、如图，在∆ABC 中，BD 是∆ABC 的角平分线，DE//BC ，交AB于E ，006045=∠=∠BDC A ，，求BDE ∆各内角的度数．6、一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的32，求此多边形的边数7、已知在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，周长为cm 16，AC 边上的中线BD 把ABC ∆分成周长差为4cm 的两个三角形，求ABC ∆各边的长8、如图，已知：D 为ABC ∆内一点，求证：AB+AC ＞BD+CD答案：。
七年级数学第九章多边形测试题及答案
数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形）一、判断题（10分）1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ）2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（ ）3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ）4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ）5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ）6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（ ）7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a （ ） 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（ ）9、若∆ABC 中内角满足C B A ∠=∠+∠21、则此三角形为锐角三角形（ ） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ） 二、填空题（l0分）1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠3、如图2，在∆ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边 形是正_____边形10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.三、选择题（20分）1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）A 、AC 是∆ABC 的高B 、DE 是∆BCD 的高C 、DE 是∆ABE 的高D 、AD 是∆ACD 的高2、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点3、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ）A 、045B 、0135C 、045或0135D 、不能确定5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、cm cm cm 843、、B 、cm cm cm 844、、C 、cm cm cm 1065、、D 、cm cm cm 1052、、6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ）ABCD7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ）A 、增加B 、减少C 、不变D 、不能确定8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ）A 、5条B 、6条C 、 7条D 、8条9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ）A 、05.122B 、05.187C 、05.178D 、011510、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ）A 、050B 、075C 、0100D 、0125四、解答题（60分）1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，∠DAE 的度数6、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求的取值范围.答案：。
2020年华师大版七年级数学下册 第9章《多边形》单元测试卷 含详解
2020年华师大版第9章《多边形》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．2．如果线段AM和线段AN分别是△ABC边BC上的中线和高，那么下列判断正确的是（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN3．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（）A．2B．13C．16D．184．从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（）条．A．9条B．10条C．11条D．12条5．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．如图，已知∠ACD＝130°，∠B＝20°，则∠A的度数是（）A．110°B．30°C．150°D．90°7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．内角和增加180°D．对角线增加一条8．如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE＝120°，则∠A+∠B+∠C 的度数为（）A．240°B．260°C．300°D．320°9．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝76°，∠C＝64°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°10．如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B 的值为（）A．108°B．72°C．54°D．36°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．三角形三条中线的交点叫做三角形的．12．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是．13．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是cm．14．如图，AD、CE、BF是△ABC的高，AB＝5，BC＝4，AD＝3，则CE＝．15．如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，……照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是．16．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为．17．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝28°，则∠A＝．18．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是，第n层中含有正三角形个数是．三．解答题（共7小题，满分64分）19．若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求多边形的边数．20．正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．21．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED．22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+y＝360，整理得：2x+3y＝8，我们可以找到方程的正整数解为．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．23．如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．24．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）25．∠MON＝90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝°；（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝60°，则∠D＝°；②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ 的平分线及其延长线相交于点E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D．四个选项中，只有D选项中BD⊥AC．故选：D．2．解：∵线段AN是△ABC边BC上的高，∴AD⊥BC，由垂线段最短可知，AM≥AN，故选：B．3．解：∵三角形的两边长分别为7和9，∴9﹣7＜第三边的长＜9+7，即2＜第三边的长＜16，选项中只有，13符合题意．故选：B．4．解：12﹣3＝9，十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线．故选：A．5．解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：B．6．解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣20°＝110°，故选：A．7．解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：C．8．解：因为∠ADE＝120°，∠ADE+∠ADC＝180°，所以∠ADC＝180°﹣∠ADE＝180°﹣120°＝60°，因为∠ADC+∠A+∠B+∠C＝360°，所以∠A+∠B+∠C＝360°﹣∠ADC＝360°﹣60°＝300°，故选：C．9．解：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠CAB＝×76°＝38°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣64°＝26°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠ACD＝38°﹣26°＝12°，故选：B．10．解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠CDE+∠DCG＝540°﹣（∠E+∠F+∠G）＝540°﹣108°×3＝216°，∴∠ADC+∠BCD＝∠CDE+∠DCG﹣（∠BCG+∠ADE）＝216°﹣72°×2＝72°，∴∠A+∠B＝∠ADC+∠BCD＝72°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．故答案为：重心．12．解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．13．解：如图，∵AC⊥BC，∴BD边上的高为线段AC．又∵AC＝4cm，∴BD边上的高是4cm．故答案是：4．14．解：∵，∴，故答案为：．15．解：由题意可知，当小华回到出发地A点时，行走的路线是正多边形，∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×5＝75，故答案为：75m．16．解：∵三角形三边中某两条边长之差为5，∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，∴此三角形的周长为：x+x+5+y＝2x+y+5，∵三角形周长为奇数，∴y是偶数，∵5＜y＜x+x+5，∴y的最小值为6．故答案为：6．17．解：∵BD为∠ABC的平分线，CD为∠ACE的平分线，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCE＝∠ACE，∵∠DCE＝∠DBC+∠D，∠ACE＝∠ABC+∠A，∴∠DBC+∠D＝（∠ABC+∠A），∴∠D＝∠A，∴∠A＝2∠D＝2×28°＝56°．故答案为56°．18．解：第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，每一层比上一层多12个，故第6层中含有正三角形的个数是6+12×5＝66（个），第n层中含有正三角形个数是6+12（n﹣1）＝12n﹣6，故答案为：66，12n﹣6．三．解答题（共7小题）19．解：设这个多边形是n边形，，解得：n＝2，答：这个多边形是12边形．20．解：不能．∵正八边形每个内角是＝135°，不能整除360°，∴不能密铺．21．证明：∵五边形内角和为（5﹣2）×180°＝540°且五边形ABCDE的5个内角都相等，∴．∵EF⊥BC，∴∠3＝90°．又∵四边形的内角和为360°，∴在四边形ABFE中，∠1＝360°﹣（108°+108°+90°＝54°，又∵∠AED＝108°，∴∠1＝∠2＝54，∴EF平分∠AED．22．解：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角，根据题意，可得方程：60a+120b＝360．整理得：a+2b＝6，方程的正整数解为，．所以可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌，在一个顶点周围围绕2个正三角形和2个正六边形或者围绕着4个正三角形和1个正六边形．23．（1）证明：∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）解：结论：2∠E＝∠A+∠C．理由：∵∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，∴可以假设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，∵∠A+x＝∠E+y，∠C+y＝∠E+x，∴∠A+∠C＝∠E+∠E，∴2∠E＝∠A+∠C，24．解：（1）∵∠1＝∠2+∠D＝∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°；（3）根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了180×5度，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝180°×5+180°＝1080°．25．解：（1）∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE＝∠OAB，∠ABE＝∠ABO，∴∠BAE+∠ABE＝（∠OAB+∠ABO）＝45°，∴∠AEB＝135°；故答案为：135°；（2）①∵∠AOB＝90°，∠BAO＝60°，∴∠ABO＝30°，∴∠ABN＝150°，∵BC是∠ABN的平分线，∴∠OBD＝∠CBN＝150°＝75°，∵AD平分∠BAO，∴∠DAB＝30°，∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣75°﹣30°﹣30°＝45°，故答案为：45；②∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，设∠BAD＝α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝2α，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝45°+α，∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的平分线交于点E，∴∠AOE＝135°，∴，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的平分线，∴，在△AEF中，若有一个角是另一个角的3倍，则①当∠EAF＝3∠E时，得∠E＝30°，此时∠ABO＝60°；②当∠EAF＝3∠F时，得∠E＝60°，此时∠ABO＝120°＞90°，舍去；③当∠F＝3∠E时，得，此时∠ABO＝45°；④当∠E＝3∠F时，得，此时∠ABO＝135°＞90°，舍去．综上可知，∠ABO的度数为60°或45°．。
人教版七年级下册第9章多边形单元测试卷含答案
人教版第9章多边形单元测试卷一、选择题（每题3分,共30分）1. 下列说法正确的是（）A. 三角形的角平分线是射线B. 三角形的高总在三角形内部C. 三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D. 三角形的中线在三角形内部2. 如图,AB// CD,/ A=45° , / C=28° ,则/ AEC的大小为（）A.17 °B.62C.63 °D.733. 下列各组长度的线段，能组成三角形的是（）A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5. 设厶ABC勺三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0, 则第三边的长c的取值范围是（）A.3<c<5B.2<c<3C.1<c<4D.2<c<46. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340 °的新多边形，则原多边形的边数为（）A.13B.14C.15D.167. 如图，直角三角尺的直角顶点落在直尺边上，若/仁56° ,则/ 2的8. 等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为（）A.8 或10B.8C.10D.6 或129. 现有四种地砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖铺满地面，选择的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种10. 如图，/ 1+Z 2- / 3- / 4+Z 5- / 6- / 7+Z8- / 9 等于（）二、填空题（每题3分,共24分） 11. 在厶 ABC 中,/ A=30° , / B=45° ,则/C=_ .12.有人说自己的步子大，一步能走5 m,你认为 _________ （填“可能” 或“不可能”）,用你学过的数学知识说明理 由： ________________________________ .13. 如图所示，在四边形ABCD^, / A=45° .直线I 与边AB,AD 分别相交14.已知一个多边形的内角和是 1080 ° ,则这个多边形的边数是15. 如图,在厶 ABC 中, / ACB=80 , / B=35° ,CD 丄AB 于 D,则/ ACD= _______ .D.36016. n边形与m边形内角和度数的差为720 ° ,则n与m的差为17. ______________________ 用4个完全一样的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①,用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图②,若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为.① ②18. 如图所示，在厶ABC中, / A=m , / ABC和/ ACD勺平分线交于点A ,得/ A; / ABC和/ACD的平分线交于点A2,得/ A;…;/A012BC和/A012CD的平分线父于点A 013 ,得/ A 013 ,则/ A 013 = __________ .三、解答题（23,24题每题9分,其余每题7分，共46分）19. 求出图中x的值.20. 如图所示,BP平分/ FBC,CF平分/ ECB,/ A=40° ,求/ BPC勺度数.21. 有一张正方形桌面，它的4个内角的和为360° ,现在锯掉它的一个角，残余桌面所有的内角的和是多少？小光说：“锯掉一个角，变成三角形,于是残余桌面所有的内角的和是180° . ”小欣说：“锯掉一个角，变成五边形，内角和应为540° . ”你认为谁对谁不对？说说你的解答.22. 如图，请你想办法求出五角星中/ A+Z B+Z C+Z D+Z E的值.下面是习题讲解时，老师和学生对话的情境：老师向学生抛出问题：观察图①中的图形，能分别求出Z A, Z B, Z C, Z D, Z E的度数吗？能的话怎么求？不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，因此求不出/ A, / B, /C, / D, Z E的度数.有个学生小声地说了句：要是能把这五个角放到一块就好了.老师回答:有想法,就去试试看.很快就有学生发现利用三角形外角的性质将/ C与/E的度数和，/B与/D的度数和分别用/ 1和/ 2表示.于是得到/ A+Z B+Z C+Z D+Z E二/ A+Z 1 +/ 2=180° .根据以上信息，你能求出图②中Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z23. 如图，在Rt△ ABC中，Z ACB=90 ,CD丄AB于D,AF 平分Z CAB交CD 于E,交BC于F,试说明：Z CEF Z CFE.24. 王老师准备装修新房的地面，到一家装修公司去看地砖，该公司现有一批边长相等的正多边形地砖(如图)供客户选择.△ □ OLJ 正三角形地砖正方形地糕正六垃形地韓正丿I边形地转 正十二边形地秸(1) 若只用其中一种正多边形地砖铺满地面，则供王老师选择的正多边 形地砖有哪些？(2) 若从其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪 些？(3) 若从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪 些？(4) 请说出其中所蕴含的数学道理.参考答案一、1.【答案】D 2.【答案】D 3. 【答案】A解：根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 判断.4. 【答案】A解：设多边形的边数是n,则(n-2) • 180° =360° ,解得n=4.5. 【答案】D2 2解：V a,b 满足|a+b-4|+(a-b+2) =0,|a+b-4| > 0,(a-b+2) > 0,二a+b-4=0,a-b+2=0.二a=1,b=3.「.c 的取值范围为3-1<c<3+1.即c 的取值范围为2<c<4. •••选D.6. 【答案】B7.【答案】C8. 【答案】C解：本题利用分类讨论思想解题，对于已知中没有明确腰和底边的题目一定要分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要, 也是解题的关键.9. 【答案】B解：可选择的方式有：正三角形和正方形；正三角形和正六边形；正方形和正八边形，共3种.10. 【答案】A解：如图,vZ 1 + Z 2=180° - / a , / 3+Z 4=180° - /丫，/ 5=180° - /丫- Z 0 , /6+Z 7=180° - ZB , Z 8=180° - ZB - Z 入，Z 9=360° - Z a - Z 0 - Z 入,「Z 1 + Z 2- Z 3- Z 4+Z 5- Z 6- Z 7+Z 8- Z 9=180° - Z a -(180 °-Z 丫)+180 °- Z Y - Z 0 -(180 °- Z B )+180 °- Z B - Z 入-(360 °-Z a - Z 0 - Z 入)=-180二、11.［答案】105解：在△ ABC 中，/ A=30° , / B=45° ,C=180° - / A- / B=180° -30 ° -45 ° =105° .12. 【答案】不可能；三角形的任何两边的和大于第三边解：人的两腿的长度总和不可能大于 5 m,故一步不可能走5 m.13. 【答案】225°14. 【答案】8解：设这个多边形的边数为x,由题意，得(x-2) X 180° =1 080° ,解得x=8.15. 【答案】25°解：•••在厶ABC中, / ACB=80 , / B=35° ,•••/A=180° - / B-Z ACB=65 . v CDL AB,:丄 CDA=90 , ACD=180 -90 ° -65 ° =25° .16. 【答案】4解：根据题意,有(n-2) • 180° -(m-2) • 180° =(n-m) • 180° =720° , 整理得n-m=4.即n与m的差为4.m17. 【答案】6 18.【答案】…一三、19.解：①根据三角形的外角的性质，得(x+70) ° =x° +(x+10) ° ,解得x=60.②根据四边形的内角和是360° ,得(x+10) ° +x° +60° +90° =360° ,解得x=100.③根据五边形的内角和是(5-2) X 180° =540°得 x ° +(x+20) ° +(x-10) ° +x ° +70° =540° ,解得x=115.20.解：如图，因为BP 平分/ FBC,CP 平分/ ECB,「 1 1所以/ 仁-/ FBC,Z 2= / ECB,2 2所以/ 1=( / A+Z 4), / 2= ( / A+Z 3), 2 2又因为/ BPC=180 -( / 1 + Z 2), / A=40°1 1/ A+Z 4)+;( / A+Z 3)」=180 +40° )=180 ° -110 ° =70°因此残余桌面所有的内角的和可能为 540° ,360 ° ,180所以'BPC =180 士( 1 -X (180解：可利用三角形外角的性质及三角形内角和为 180°来求解.21.解：都不对.锯掉一个角，可能出现如图所示的三种情况22. 解:能.设AF与BG相交于点Q,则/ BQF M A+Z D+Z G,于是/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F+Z G=Z B+Z C+Z E+Z F+Z BQF=（5-2）X 180° =540° .23. 解法一:vZ ACB=90 ,:,Z CFE=90 - Z 1,v CDL AB于D,•••Z ADE=90 , /.Z AED=90 - Z 2.又v AF平分Z CAB,•Z 1 = Z 2, /Z AED Z CFE.又vZ CEF Z AED对顶角相等）,•Z CEF Z CFE.解法二:vZ ACB=90 ,•Z ACE Z BCD=90 .v CDL AB于D,•Z B+Z BCD=90 ,•Z ACE Z B.v AF平分Z CAB,•Z 仁Z 2.vZ CEF Z 1+Z ACE,Z CFE Z B+Z 2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,•••/ CEF2 CFE.24. 解:(1)正三角形的一个内角为60° ,正方形的一个内角为90° ,正六边形的一个内角为120° ,正八边形的一个内角为135° ,正十二边形的一个内角为150° .T60、90、120 能整除360,•供王老师选择的正多边形地砖有正三角形地砖、正方形地砖、正六边形地砖.⑵3 X 60° +2X 90° =360° , •正三角形地砖和正方形地砖可以铺满地面;2 X 60° +2X 120° =360°或4X 60° +120° =360° , •正三角形地砖和正六边形地砖可以铺满地面；60 ° +2X 150° =360° , •正三角形地砖和正十二边形地砖可以铺满地面；90 ° +2X 135°=360° , •••正方形地砖和正八边形地砖可以铺满地面，即其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖和正方形地砖，正三角形地砖和正六边形地砖，正三角形地砖和正十二边形地砖，正方形地砖和正八边形地砖.(3)1块正方形地砖,1块正六边形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面;2块正三角形地砖,1块正方形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面；1块正三角形地砖,2块正方形地砖,1块正六边形地砖可以铺满地面，•从其中任取三种组合，能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖，正方形地砖，正十二边形地砖；正方形地砖，正六边形地砖,正十二边形地砖；正三角形地砖，正方形地砖，正六边形地砖.⑷能铺满地面的正多边形在一个顶点处的各内角的和为360° .。
华师大版初中数学七年级下册《第9章 多边形》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级下学期《第9章多边形》单元测试卷一．选择题（共50小题）1．如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．3．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A．399B．401C．405D．4074．已知三角形ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对5．三角形按角分类可以分为（）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确6．三角形按边分类可分为（）A．不等边三角形、等边三角形B．等腰三角形、等边三角形C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D．不等边三角形、等腰三角形7．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 8．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．AF B．BH C．CD D．EC9．如图所示，AD，BE，CF分别是△ABC的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC的面积正确的公式是（）A．B．C．D．S△ABC=BE•CE10．在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（）A．6B．10C．12D．2011．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B．角的平分线C．高线D．三角形的角平分线12．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm213．下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形14．三角形的重心是（）A．三角形三边垂直平分线的交点B．三角形三边上高所在直线的交点C．三角形三边上中线的交点D．三角形三个内角平分线的交点15．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm16．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5 17．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．1118．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）19．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC 于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°20．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°21．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°22．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）23．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β24．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°25．如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°26．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．27．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形28．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角29．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形30．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形31．六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条32．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3B．3，3C．3，4D．4，433．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°34．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．735．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°36．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形37．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．938．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．1139．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°40．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变41．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形42．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A．3块B．4块C．5块D．6块43．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．长方形C．正八边形D．正六边形44．如图，将直角三角形ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠C=90°，∠A=35°，则∠DBC的度数为（）A．40°B．30°C．20°D．10°45．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°46．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°47．如图，△ABC纸片中，∠A=56°，∠C=88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（）A．76°B．74°C．72°D．70°48．一副三角板如图放置，若∠1=90°，则∠2的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°49．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=（）A．90°B．100°C．105°D．135°50．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°华师大新版七年级下学期《第9章多边形》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断．【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏．2．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据它们的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形．根据概念就可找到它们之间的关系．【解答】解：根据各类三角形的概念可知，C可以表示它们彼此之间的包含关系．故选：C．【点评】考查了三角形中各类三角形的概念，根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系．3．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A．399B．401C．405D．407【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×200+1=401，故选：B．【点评】此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．4．已知三角形ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对【分析】根据非负数的性质列式求解得到a=b=c，然后选择答案即可．【解答】解：根据非负数的性质，a﹣b=0，b﹣c=0，解得a=b，b=c，所以，a=b=c，所以，△ABC是等边三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形的形状判定，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．5．三角形按角分类可以分为（）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确【分析】根据三角形的分类情况可得答案．【解答】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种是按角分类．6．三角形按边分类可分为（）A．不等边三角形、等边三角形B．等腰三角形、等边三角形C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D．不等边三角形、等腰三角形【分析】根据三角形按边的分类方法即可确定．【解答】解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形，故选：D．【点评】本题考查了三角形的分类，要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别．7．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．8．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．AF B．BH C．CD D．EC【分析】根据三角形的高线的定义解答．【解答】解：根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．9．如图所示，AD，BE，CF分别是△ABC的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC的面积正确的公式是（）A．B．C．D．S△ABC=BE•CE【分析】根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：∵BE是△ABC的高线，=CA•BE．∴求△ABC的面积正确的公式是S△ABC故选：B．【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式．10．在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（）A．6B．10C．12D．20【分析】把AB边作为底边，则AB边上的高的最大值为AC的长度，同理把AC边作为底边，则AC边上的高的最大值为AB的长度，即三角形为直角三角形时面积最大，求出即可．【解答】解：把AB边作为底边，则AB边上的高的最大值为AC的长度，同理把AC边作为底边，则AC边上的高的最大值为AB的长度，即三角形为直角三角形时面积最大；所以，在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为×AC×AB=10，故选：B．【点评】此题考查了三角形的面积，解题的关键是弄清三角形面积最大时的条件．11．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B．角的平分线C．高线D．三角形的角平分线【分析】观察各选项可知，只有三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，再根据三角形的面积公式，这两个三角形的面积相等．【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等．故选：A．【点评】本题考查了等底等高的两个三角形的面积相等的性质，根据此性质，可以解决很多利用三角形的面积进行计算的题目，需熟练掌握并灵活运用．12．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2【分析】如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC 同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；=S△BEC，∴S△BEF同理得，S△EBC=S△ABC，=S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，∴S△BEF即阴影部分的面积为1．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．13．下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形【分析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定性的．故选：B．【点评】此题考查的是对三角形稳定性的知识的理解，属于基础题，比较简单．14．三角形的重心是（）A．三角形三边垂直平分线的交点B．三角形三边上高所在直线的交点C．三角形三边上中线的交点D．三角形三个内角平分线的交点【分析】由三角形的重心的定义可得：三角形的重心是三条中线的交点．【解答】解：三角形的重心是三条中线的交点．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三条中线的交点是解题的关键．15．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论．【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．16．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．17．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．11【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．18．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．120°【分析】依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．【解答】解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故选：B．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．19．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC 于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选：C．【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答．20．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°【分析】依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选：A．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．21．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB 可得答案．【解答】解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．22．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°【分析】根据三角形外角性质求出∠DBC，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=59°，∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故选：B．【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．23．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β【分析】根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【解答】解：由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选：A．【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．24．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°，故选：C．【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．25．如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】延长BC交AD于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和先求出∠CED的度数，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出∠BCD的度数．【解答】解：如图所示，延长BC交AD于点E，∵∠A=50°，∠B=20°，∴∠CED=∠A+∠B=50°+20°=70°，∴∠BCD=∠CED+∠D=70°+30°=100°．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．26．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义进行解答即可．【解答】解：∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，∴正方形应是N的一部分，也是P的一部分，∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，∴它们之间的关系是：．故选：A．【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义，熟练掌握这些多边形的定义与性质是解答此题的关键．27．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【分析】利用多边形对角线的性质，分析四个选项即可得出结论．【解答】解：利用排除法分析四个选项：A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了多变形对角线的性质，解题的关键是牢记各特殊图形对角线的性质即可解决该题．28．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．【点评】此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键．29．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即可．【解答】解：A、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；B、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确；C、对角线相等平分的四边形是矩形，错误；D、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容，要求学生对这些基本的图形熟练掌握．30．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【分析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形进行计算．【解答】解：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：6+2=8．故选：C．【点评】从n边形的一个顶点引出的所有对角线有（n﹣3）条，把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形．31．六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条【分析】直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解．【解答】解：六边形的对角线的条数==9．故选：C．【点评】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n边形对角线的总条数为：（n≥3，且n为整数）．32．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．【解答】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选：C．【点评】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．33．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．34．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n﹣2），难度适中．35．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．36．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．37．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的。
初中数学华师大版七年级下学期第第9章 多边形单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第第9章多边形单元测试卷(含解析)一、单选题1.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A. 三角形的不稳定性B. 三角形的稳定性C. 四边形的不稳定性D. 四边形的稳定性2.下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是（）A. B.C. D.3.在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）A. 12B. 10C. 8D. 65.如图是正五边形的三个外角，若则=（）A. B. C. D.6.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（）A. 11B. 12C. 11或12D. 10或11或127.将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）A. 9B. 10C. 11D. 以上均有可能8.如图，已知中，，则（）.A. B. C. D.9.如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则等于( )A. 6B. 8C. 9D. 1010.将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个正五边形A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题11.如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是________．12.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是________.13.如图，六边形的六个内角都等于120°，若，，则这个六边形的周长等于________ .14. 八边形的内角和度数为________ .15.从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝________.16.如图的图案是由正方形、正三角形和________密铺而成的．17.如果小明沿着坡度为的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了________米．18.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是________.19.如图，则x的值为________.三、解答题20.已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.21.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少．22.如图，在中，，，是边上的高，是边延长线上一点.求：（1）的度数；（2）的度数.23.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．（1）求这个多边形的边数．（2）求这个多边形的内角和及对角线的条数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】跨海大桥上的结构有许多三角形，这样可以使得大桥更加牢固，体现了三角形的稳定性. 故答案为：B【分析】根据三角形的稳定性，即可得到答案.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、此图形中CD是AB边上的高，AD不是△ABC的高，故A不符合题意；B、AD是BC边上的高，故B符合题意；C、AD不是△ABC的高，故C不符合题意；D、AD不是△ABC的高，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】利用三角形高的定义，过三角形的一个顶点作对边的垂线段，这点和垂足之间的线段是三角形的高线，再对各选项逐一判断。
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第9章 三角形与多边形 单元测试卷
时间：90分钟；满分：120分。
一、 精心选一选，慧眼视金！（每题只有一个正确答案，把正确答案的代号填入括号内；
每小题3分，共36分）.
1、下列三条线段可以组成三角形的是（ ）
A 、2，3.5，6
B 、8,10,15
C 、4,5,9
D 、5,15,9。
2、下列说法正确的个数是( )
①钝角三角形有两条在三角形内部; ②三角形三条高至多有两条不在三角形内部; ③三角形三条中线的交点在三角形内部;
④钝角三角形三内角的平分线的交点一定在三角形内部. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、△ABC 中，三边长为6、7、x ，则x 的取值范围是( ) A ．2<x<12 B ．1<x<13 C ．6<x<7 D ．无法确定 。
4、等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( ) A ．17 B ．19 C17或19 D ．无法确定 。
5、三角形的三个内角之比是2:3:7，这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形
6、具备下列条件，一定不是直角三角形的是（ ）
A ．C
B A ∠=∠=∠31
21 B ．︒=∠-∠90B A
C ．C B A ∠=∠+∠
D ．︒=∠+∠90B A
7、若一个正多边形的外角为30°，则这个正多边形的内角和是（ ）
A ．1080°
B ．1200°
C ．1440°
D ．1800°
8、某装修公司到科维商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中， 你认为该公司不能买（ ）
A ．正三角形地砖
B ．正方形地砖
C ．正五边形地砖
D ．正六边形地砖 。
9、如图，在Rt △ADB 中，∠D=90º，C 为AD 上一点，则x 可能是( ) A ．10º B ．20º C ．30º D ．40º
10、 如图所示，木工师傅砌门时，常用木条MN 固定 矩形门框ABCD ，这种做法的根据是（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．矩形四个角都是直角
C ．矩形的对称性
D ．三角形的稳定性
11、若多边形的边数由3增加到n （n ＞3为正整数），则其外角和的度数是（ ）
A ．增加
B ．减少
C ．不变
D ．不能确定 。
12、 一个三角形的两边分别为5和11，第三边长是一个偶数，则第三边的长为（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、以上都不对 。
二、耐心填一填，一锤定音！（把正确的答案填写在横线上。
每小题3分, 共24分） 13、如图（1），共有 个三角形；请你写出你找到的三角形分别是：
__ 。
14、如下右图，根据题中条件，则∠1= ，∠2= 。
15、如图7.5.2-4，一块直角三角形纸片，沿DE 剪去直角，那么∠1+∠2= 。
16、正五边形的对角线有_______条, n 边形（n>3）的对角线有_________条. 17、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简=----+||||c a b c b a 。
18、如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正 边形。
19、如图所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是 。
第19题图 第20题图
20、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面。
第1次铺2块，如图（1），第2次把 第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）…， 以此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 。
6x
D C
B
A
隆昌县一初中2018级 班级： 姓名： 学(考)号： .
(1)
B A
C
E
D
三、解答题 用心做一做，马到成功！（60分）
21、一个多边形的每一个内角都等于150°，求它的边数。
（8分）
22、一副三角板的两个三角形ABC 与DEF 的拼图如图所示，A 、E 、C 、D 在同一直线上， 其中∠A=45°，∠F=30° 。
（1）求证：EF ∥BC ；（2）求∠1、∠2的度数．（8分）
23、如图，△ABC 中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 是∠BAC 的平分线，
求∠DAE 的度数。
（10分）
C 24、一个零件的形状如图所示，按规定∠A 应等于90°,∠B 和∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个 零件不合格。
运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
（10分）
25、已知在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，周长为cm 16，AC 边上的中线BD 把ABC ∆分
成周长差为4cm 的两个三角形，求ABC ∆各边的长。
（10分）
26、（14分）（1）如图1，在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，
试说明：
∠BOC=.2
1
90A ∠+︒
（2）如图2中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，
试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由。
图1 图2
┐
A
B
E D C。