2017人教版七年级数学下册第十章 101 统计调查第2课时 抽样调查.doc
人教版七年级数学下册《统计调查(2)——抽样调查》教学设计
10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。
数学人教版七年级下册第十章,统计调查 第二节抽样调查
统计调查（2）教学设计高丹丹教材分析：本节课主要是在学生学习了收集、处理数据的一般过程与方法（全面调查）的基础上来进一步研究抽样调查。
这是抽样调查第一节课，通过数目变大了，全面调查不太合适，需要有新的调查方法，使学生感受到抽样调查的必要性。
接着重点介绍抽样调查的有关概念和它们之间的关系，难点是有关抽样调查的特征的探究。
最后又介绍了最科学、应用最广泛的抽样方法简单随机抽样，为后面学习分层抽样作了铺垫。
本节课有承上启下的作用。
教学目标：1.知识目标：让学生经历数据的收集、整理好分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本、样本容量与总体等统计概念；全面调查与抽样调查的特点；用简单随机抽样的数据去估计总体的方法。
2.能力目标：初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想。
体会选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性。
3.情感目标：鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴合作的重要性。
教学重点：抽样调查、总体、个体、样本和样本容量等统计概念以及用样本反映总体的思想。
教学难点：全面调查与抽样调查的特点；选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性。
教学流程：一、创设情境，导入新课二、活动一：问题1什么是全面调查？统计调查的全过程是什么样的？在每个环节中可以采用什么方法？问题 2 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。
爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。
过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃。
”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。
”请问儿子采用的什么调查方式？这种调查方式在这种情况下好不好？(学生通过思考能回答出这种调查方式不适合这种情况，引出课题。
以学生熟悉的生活情境，激发了学生的学习兴趣和好奇心)三、合作交流自主阅读课本137—139页。
并完成一下问题（1）抽样调查是指抽取___________进行调查，根据______________来推断_____________的一种调查方式。
初中数学 七年级下册 10-1 统计调查 第2课时 课件 人教版七年级数学下册
新课讲解
以下问题哪些适合全面调查？ 1. 调查我校篮球队队员的身高 2. 调查我校教师的身体健康状况 3. 调查全国中小学生课外阅读情况 4. 调查某品牌灯泡的使用寿命
除了全面调查，还有什么调查方法呢？
新课讲解
总结归纳
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推 断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查.
总体是_七__年__级__5_0_0_名__学__生__的__体__重__情__况___， 个体是__每__名__学__生__的__体__重__情__况_________， 样本是__抽__取__的__5_0_名__学__生__的__体__重__情__况___，
样本容量是___5_0___________________．
为了使样本尽可能具有代表性，抽取样本 时，应保证每一个个体都有相等的机会被抽 到.
总结归纳
新课讲解
简单随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个 个体都有相等的机会被抽到，像这样的 抽样方法是一种简单随机抽样．
合作探究
新课讲解
• 抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表.
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
个数较多、结 果具有破坏性 或危害性
合作探究
新课讲解
要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查? （1）检测某城市的空气质量
抽样调查 （2）调查一个村子所有家庭的收入
全面调查 （3）调查海水的水质状况
抽样调查
典型例题
新课讲解
例1 某校为了了解七年级500名学生的体重情况，从中随机抽取 50名学生进行测量．在这一问题中，
课堂小结
统计调查
收集数据：全面调查、抽样调查．
人教版七年级数学下册第十章统计调查
节目类型 A B C D E 合计
节目名称 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
划记
人数 4 10 15 18 6﹪
100﹪
注：划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据．
步骤三：描述数据 为了更直观地看出上表中的信息，还可以用条形图和扇形图描述 数据．
练习
某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所 示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百 分比为_6__5_%．
统计调查的基本步骤 你能总结一下活动中进行调查的基本步骤吗？ 收集数据
整理数据
描述数据
得出结论
全面调查 在刚才的调查中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全 体对象进行了调查， 像这样考察全体对象的调查属于全面调查（也叫普查）.
如果样本太少，样本就不容易具有代表性； 如果样本太多，达不到省时省力的目的； 所以抽取的样本数量要适中．
这个问题中可以抽取100名学生作为样本，进行调查．
样本容量 这个问题中可以抽取100名学生作为样本，进行调查．
一个样本中包含的个体的数目，称为样本容量． 上述抽取的样本容量为100．
如何抽样 为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取的学生数要合适外，抽 取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相 等的机会被抽到．
统计调查
教学目标
了解全面调查及相关概念； 会用全面调查的方法进行调查． 了解抽样调查及相关概念． 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，初步体会样 本估计总体的思想．
教学重点 全面调查的步骤和每个步骤的作用． 抽样调查的必要性和简单随机抽样调查．
教学难点 绘制扇形图和条形图．
思考 如果要了解全班对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的 喜爱情况，你会怎么做？
新课标人教版七年级数学下册《10.1统计调查(第2课时)抽样调查》教案
1.创设情境，体会抽样调查的思想方法问题1：厨师在煮汤时,尝一口就能知道整锅汤的味道,原因是什么?问题2:如果厨师觉得味道淡了一些,怎么办?问题3：为什么可以这么做呢?[设计意图]通过尝汤，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性,同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.2.归纳共性，抽象抽样调查的定义:某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．问题4请同学们想一想怎样调查.师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查,然后根据调查数据,推断出整个学校学生对这五类节目的喜爱情况.如果学生回答：用全面调查的方法，对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?哪个小组想出了不同的调查方法？然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．教师总结：这就是另外一种调查方法——抽样调查.接着，教师给出抽样调查及相关的概念，并举例说明：厨师在煮一大锅汤时，先要将汤搅拌一下，尝一口就能知道整锅汤的味道，这就是抽样调查的方法.设计意图：学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题5你还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗?师生活动：学生举例．例如，了解一个城市学生的身高情况，了解北京某天空气的质量，了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，兵工厂考察一批炮弹的杀伤范围等．设计意图：让学生通过举例,体会抽样调查除具有花费少,省时省力的特点外,还适用一些不宜用全面调查的情况.问题6在这个调查中，你能分别说出什么是个体、总体、样本、样本容量吗？师生活动：学生回答．设计意图：让学生熟悉有关概念．3.小组讨论，体会样本的代表性问题7活动中用抽样调查的方法如何选取部分学生?说明你这样选取为什么合理.师生活动：学生回答抽取的方法并说明理由．例如，在操场随机采访若干名同学，在学校门口随机采访若干名同学，每个年级每个班抽取相同学号的同学，在图书馆随机采访若干名同学，用电脑把全校学生编号,随机摇号选取若干名同学等．教师追问：活动中抽取样本时,抽取多少学生比较合适?选取样本时要每一个个体要有相等的机会被抽到,为什么?师生活动：学生回答．教师给出概念：抽取样本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.设计意图：学生通过分析和讨论,感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到,进一步体会选取样本时要注意随机选取,以及选取方式与样本的代表性的关系.4.设计方案，体会抽样调查的全过程问题8表1是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计。
人教版初中数学七年级下册第十章 课题：10.1统计调查--抽样调查
当调查对象个数较多， 调查不宜进行，或调 查具有破坏性时，一 般用抽样调查．
课堂练习
练习一：
下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？ （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国
家标准； 抽样调查 （2）检测某城市的空气质量；抽样调查 （3）调查一个村子所有家庭的收入；全面调查 （4）调查人们对保护环境的意识；抽样调查
解：设这批零件有x个不合格
5 由题意可列：
x
100 ≈ 10000
x ≈ 500
答：设这批零件约有500个不合格
爸爸：“你滚出去！”
3
导入
探究一:为调查一导弹的杀伤半径，应采取 怎样的方式进行调查？要将所有的导弹都试 射吗？
知识讲解
抽样调查：
只抽取一部分对象进行调查，然 后根据调查数据推断全体对象的情况， 这种调查方法叫做抽样调查．
课堂练习
2010年，为了更加准确了解全国人口 数量，采用___全__面__调__ 调查方式
课堂练习练习二：
1、说明在以下问题中，总体、个 体、样本、样本的容量各指什么。
（1）为了检查一批保险丝的安全 性，从成品中随机抽取10根进行 实验。
（2）为了解我国职工的收入情况， 对我国不同省市、不同工种的 10000名职工的收入进行调查。
导入 探究二
为了了解伊宁市老年人的健康 状况,你准备采用什么方式收集数 据?
查
课堂练习
为了了解一批灯泡的寿命，应采用 ____抽_样__调_查_调查方式
课堂练习
想了解一个铁矿的含铁量 ，采用什么 调查方法？抽样调查
课堂练习
2018年4月，《奔跑吧第二季》开播，为 了了解该电视节目的收视率，应采用 抽_样_重，
七年级-人教版-数学-下册-第2课时-抽样调查_第1课时
全面调查和抽样调查的选择方法 （1）对于事关重大、对调查结果的准确性要求高、调查对象 数量较少的调查，应选择全面调查． （2）对于破坏性大、危害性强、调查对象数量较多、对调查 结果的准确性要求不高的调查，应选择抽样调查．
例2 小明为了了解全校 1 500 名学生观看某运动会开幕式转 播的情况，随机调查了 100 名学生．在这个问题中，总体、个体、 样本、样本容量分别是什么？
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式． 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长， 而且某些调查不宜用全面调查．
抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有 代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
你还能举出一些利用抽样调查的方法进行调查的例子吗？
例如，了解一个城市学生的身高情况，了解北京某一天的空 气质量，了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，兵工厂考 察一批炮弹的杀伤范围等．
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？小组 内交流一下．
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机 会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．
问题 下面是某同学抽取样本容量为 100 的调查数据统计表．你能
得出哪些信息？你能用扇形图描述表中的数据吗？
抽样调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计表
一个样本中包含的个体的数目称为样本容量 ．
上述抽取的样本容量为 100． 为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合 适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学 生都有相等的机会被抽到． 例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生；在全校学生 的注册学号中，随意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的学生； 等等．
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，占总体的百 分比为38%．据此可以估计出，这个学校的学生喜爱娱乐节目的最多， 约占全校学生的38%．
《抽样调查》教学设计
教学设计青海省西宁市第七中学李生生课题：抽样调查（义务教育课程标准人教版七年级下册第十章第二节）一、教学内容分析本课内容选自人教版七年级下册第十章《统计调查》的第二课时抽样调查。
从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。
本章内容是第三学段统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的基础。
统计主要研究现实生活的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。
根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物的发展规律是统计的基本思想，而用样本估计总体是归纳法在统计中的一种应用，抽样调查则蕴含了这种思想。
二、学生情况分析本节是在学生已经经历了数据的收集过程，并能对数据进行简单处理和全面调查的基础上，进一步介绍数据收集的另一种方式——抽样调查。
通过以往的学习，学生已初步掌握了简单数据的收集、整理、描述和分析，初步具备自主探究与合作学习的能力；七年级学生有一定的基础知识、思维也较活跃，能积极参与问题讨论，但演绎归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。
三、教学目标:1、知识与技能目标（1）、经历收集数据的过程，感受抽样的必要性（2）、了解抽样调查、总体、个体、样本等概念。
（3）、通过实例了解简单随机抽样，会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，做出简单判断。
2、过程与方法目标（1）、通过数据收集过程，发展学生统计意识和数据处理能力。
（2）、通过数据的学习，培养学生的分析、判断问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）、通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。
（2）、体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情。
四、教学重点难点：重点: 感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
难点：解决问题的策略。
五、教学策略本节课采用多媒体教学平台，运用了“探究式”、“情景教学”、“小组合作”等多种活动教学方式。
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第2课时抽样调查
基础题
知识点1抽样调査
1.（淄博中考）下列调查，样本具有代表性的是（〃）
A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
2.（湘西中考）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查屮，样本是（Q
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
3.（巴中中考）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000,其中说法正确的有（0
儿4个3个
C 2个0 1个
知识点2调查方式的选择
4.（内江中考）下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（Q 儿① B.②
C③〃.④
5.（广元中考）下列调查方式中最适合的是（0
A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
〃•调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，釆用抽样调查方式
〃.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
6.（深圳期末）当前，“低头族”己成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（0
儿对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
7.（栾城县期末）班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（M）
A.没有明确调查问题
B.没有规定调查方法
C.没有确定对象
D.没有展开调查
知识点3用样本估计总体
8.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计
该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（〃）
A. 50 人
B. 64 人
C. 90 人
D.96 人
9. （福建漳州改编）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关 部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小时）进行分 组（A 组:t<0.5, 13组：0.5Wt<l, C 组：1WD 组：tM1.5）绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题:
（1） 此次抽查的学生数为型_人；
（2） 补全条形统计图；
（3） 若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有辿人.
解：C 组人数为：300X40%= 120； A 组人数为300-120-100-60=20；补全条形统计图如图所示.
中档题
10. （营口中考）为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析.下 面叙述正确的是（Q
A. 25 000名学生是总体
1 200名学生的身髙是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 以上调查是全面调查
11. （台州中考）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法中正确的是（〃）
A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B. 购买100个该吊牌的电插座，一定有1个不合格
C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
12. （漳州中考）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车 上学”的态度，从中随机调查了 400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（〃）
儿调查方式是普查
〃•该校只有360个家长持反对态度
C. 样本是360个家长
D. 该校约有90%的家长持反对态度
13. （青岛中考）在一个有15万人的小镇上，随机调查了 3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此, 估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（0
A. 2. 5万人
B. 2万人
C. 1.5万人
D. 1万人
14. 一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品 总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断 该宣传中的数据是否可靠：不可靠,理由是调查不具有代表性
.
15. （青岛中考）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，故从每班抽取相同数量的学生进行调查， 并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
条形统计图
扇形统计图
学生每天完成家庭
作业时间条形统计图
「人数
A B C D E 种类 50%. A:0 〜0.5h B:0.5~l h C:l~l ・5h D: 1.5-2 h E:其他 (1) 补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中扇形〃的圆心角的度数； (3) 若该中学有2 000名学
生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业? 解：(1)・・T0F25%=40,
・・・B 的人数为40-10-14-3-1 = 12・
补全条形统计图如图所示.
(2) Vl-25%-30%-35%-2. 5%=7. 5%,
A 360° X7. 5%=27° .
・•・扇形统计图中扇形〃的圆心角的度数为27° .
(3) 2 000 X (25%+30%+35%) =1 800.
答：该中学2 000名学生中约有1 800名学生能在1.5小时内完成家庭作业.
综合题
16. (南京中考)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.
(1) 小明在眼镜店调查了 1 000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了 20名初中学生的视力，他们的抽样是 否合理？并说明理由；
(2) 该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 1 000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据, 得到如下的折线统计图：
25%
请你根据抽样调查的结果，估计该市120 000名初中学生视力不良的人数是多少？
解：(1)他们的抽样都不合理，因为如果1 000名初小学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机 会不相等，样本不具有代表性.如果只抽取20名初小学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性. (2)根据题意，得
1 OOOX49%+1 OOOX63%+1 000 X 68% “ ° ° 1 000+1 000+1 000 % 120 000
=72 000(名).
答：该市120 000名初中学生视力不良的人数大约是72 000名. 14 3 4
2
8
6
4
20 某帀七、八、九年级各抽取的 视力不* 1()0()名学生视力不良率折线图 良率
100% -
75% -
49%
七年级 八年级 九年级年级。