六年级数学下册简便运算总复习
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案。
一、加法的简便运算1.同进同退法同进同退法是加减混合的运算方法。
对于同样的加数或减数，我们可以利用同进同退的方法来实现快速计算。
例如：184+435=？我们可以将435拆分成400和35，并加上184：184+400=584，584+35=619这样我们就可以完成计算。
2.拆分法拆分法是将一个较大的数拆成较小的数进行计算，然后将计算结果相加得到最终结果。
例如：247+958=？我们可以将247拆成200和47，将958拆成900和58，然后分别计算：200+900=1100，47+58=105，1100+105=1205这样我们就可以完成计算。
二、减法的简便运算1.借位法借位法是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以借位进行计算。
例如：362-198=？将198看作200-2，再将362看作360+2，则有：360+2-200+2=164这样我们就可以完成计算。
2.求补数法求补数法也是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以求得补数进行计算。
例如：487-189=？我们可以计算出189的补数：1000-189=811将被减数487和补数811相加：487+811=1298这样，我们就可以完成计算。
三、乘法的简便运算1.倍增法倍增法是乘法中一个非常常见的方法。
我们将一个数拆分成10的倍数相加的形式，便于计算。
例如：43×32=？我们首先将32拆成30和2，43拆成40-3，然后进行计算：43×30+43×2=1290+86=1376这样我们就可以完成计算。
2.逆序法逆序法是另外一种乘法的简便运算方法。
我们可以将一个数拆成个位数和十位数，然后分别计算再相加。
例如：26×34=？我们可以将26拆成20+6，34拆成30+4，然后进行计算：20×30+20×4+6×30+6×4=780+80+180+24=1064这样我们就可以完成计算。
六年级数学下册简便运算总复习
一、复习导入 直接写出得数： 0.32+3.2= = =+6151293829384⨯÷ 1 =⨯÷⨯774774=÷%20脱式计算：（－）÷ 3－÷ 4381125158542213(11 )1311⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷103-5621109二、新内容讲解1、四则运算的定律（1）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a ＋b)＋c=a ＋(b ＋c)例1、 5.76＋13.67＋4.24＋6.33 37.24＋23.79－17.24（2）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)*乘法结合律往往含特殊数字之间相乘（25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500）例2、 4×3.78×0.25 125×246×0.8 13×÷ 19171917（3）乘法分配律:(a ＋b)×c=a×c ＋ b×c(a －b)×c=a×c － b×c例3、 (2.5＋12.5)×40 3.68×4.79＋6.32×4.7926.86×25.66－16.86×25.66 5.7×99＋5.72、四则运算的性质（1）减法运算性质：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c例4、 19.68－（2.97＋9.68） 5－(－) 56.5－3.7－6.3 768371（2）除法运算性质：a÷(b c)=a÷b÷c ⨯ a÷(b÷c)=a÷b c ⨯ (a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c例5、 9.3÷(4÷) 0.74÷(71×) 32.6÷0.4÷2.5 93100100743、积商变化规律（1)积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，它们积也扩大（或缩小）相同的倍数。
苏教版小学六年级数学下册总复习《简便运算专题》教学课件
六、几种特殊类型的简便运算
1.“带符号搬家”法
【注】当一个算式中只有同一级运算（只有乘除或只有加减）
又没有括号时，我们可以带着数前面的运算符号搬家。
【例】 20.34＋8.76-10.34 =20.34-10.34+8.76 =10+8.76 =18.76
练习（1）1.66＋5.07＋2.34
（2）25×7×0.4
【例】8×（0.25+125） =8×0.25+8×125 =2+1000 =1002
练一练：(18+1.5) ×0.2
五、用除法的运算性质简算
★除法的运算性质：a÷b÷c=a÷ (b×c) (这里的b、c都不等于0)
【例】20÷8÷1.25 =20÷(8×1.25) =20÷10 =2
练一练：450÷25
练一练： （1） 5.68＋（7.39＋4.32）（2） 1.86×2.5×4 （3） 0.25×（8÷0.5） （4） 1.25 × （21×0.8）
3.“相同乘数提取”法 【注】乘法分配律的逆运用。
【例】 7.2×9.9+9.9×2.8 =9.9×（7.2+2.8） =9.9 ×10 =99
练习：（1） 0.92×2.43＋0.92×6.57+0.92
1 n(n+1)
=
1 n
－
1 n+1
练一练：
1 2
+
1 6+
11 12 + 20 +
1 30
+
…… +
1 72
总之，简便运算的特点是：
（1）运用运算定律、运算性质灵活巧妙地 进行计算。 （2）可能打乱常规的运算顺序。 （3）拆数或转化时，算式结果的大小不能 改变，关键是要正确处理好每一步的衔接。 （4）能够提高计算的速度和准度，容易收 到事半功倍的学习效果。
六年级下册数学简便运算
六年级下册数学简便运算一、运算定律回顾。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3，在简便运算中，如果遇到23+15+7，可以根据加法交换律变为23 + 7+15，先计算23+7 = 30，再计算30+15 = 45。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)。
对于12+13+18+7，可以利用加法结合律(12 + 18)+(13+7)=30 + 20=50。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：3×5=5×3。
在计算25×4×3时，可以根据乘法交换律变为25×3×4，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
对于2×125×8，利用乘法结合律2×(125×8)=2×1000 = 2000。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4。
当计算12×(10 + 5)时，根据乘法分配律12×10+12×5 = 120+60 = 180。
(完整word版)六年级下册简便运算总复习练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法互换律： a× b＝ b× a乘法联合律：（a×b）× c＝a×（b× c）38×25× 442×125×825×17× 4（25× 125）×（8× 4）49×4×538×125× 8× 3(125×25)×45 ×289×2 （125×12）× 8 125×（ 12× 4）(2)乘法互换律和联合律的变化练习125× 64125× 8844×25125× 2425×28（3）加法互换律： a＋ b＝ b＋ a 加法联合律：（a＋b）＋ c＝a＋（ b＋ c）357＋ 288＋143 158＋ 395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋ 527＋73169＋ 78＋2258＋39＋42＋61138＋293＋62＋107（4）乘法分派律：（a＋b）× c＝ a× c＋ b× c 正用练习（80＋ 4）× 25 （20＋4）×25 （ 125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分派律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201× 24（6）乘法分派律反用的练习：34×72＋ 34×2835×37＋65× 3785×82＋85× 1825× 97＋25× 376×25＋25× 241（7）乘法分派律反用的变化练习：38× 29＋3875× 299＋ 7564× 199＋ 6435×68＋68＋ 68×64☆思虑题：（8）其余的一些简易运算。
人教版六年级总复习简便运算(最新整理)
六年级数学计算题过关练习一姓名能简算的要简算（1）3－7 －5（2）5 ×3 + 5 ×5（3）8× 5 + 5 ÷1012 12 7 8 8 715 16 27 9（4）18×（4+ 5）（5）2×7+ 2×5 （6）（1－1 ）×（24－4）9 6 3 3 6 12 5六年级数学计算题过关练习二姓名能简算的要简算（1）（5×4+ 4）÷4（2）1 ÷[（2 + 1 ）×1] （3）（5 -1 ）÷57 7 7 7 5 3 5 1312 4 6（4） 5 ⨯7 +5 ÷9（5）2 +5 ⨯2 -5（6）1÷[（2+ 1）×1 ]9 12 12 5 3 4 5 6 5 3 5 13能简算的要简算六年级数学计算题过关练习三姓名(32× 1＋17)÷ 5（25＋ 3 ）÷ 1 ＋ 118× 9 ＋ 7 × 9 ＋ 9 412 44425 16 25 16 1663 ⨯ ( 5+ 4 - 3)[5 - ( 1 + 1) ⨯ 3] ÷ 16 5 × 6 － 9 ÷ 9 9 21 78 2 3 4 236 5 10 5能简算的要简算六年级数学计算题过关练习四姓名①（21× 3＋ 4×21）×1 ②（99＋ 9）÷9③ 4× 5÷ 577 410568④ 14 ÷[（ 4 ＋ 2 ）× 10]⑤（ 5 ＋ 4）×30⑥ 1 ＋3÷ 115531165324－ 5 －7 1 ×58＋1 ×41＋1 4 ×4 ×5 －111 118 8 8 5 7 4 24 ×5 ＋2 ÷3 4 ÷[（5 －1 ）÷5 ]3×153 – 0.6×535 6 5 5 5 8 2 8 5能简算的要简算六年级数学计算题过关练习六姓名4 1 7 7 7 12 1（＋）÷ ＋10 - - + 235 - 135÷185 4 3 10 19 19 191 5 325× ÷ ×13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷753 2 101 1 3 1023 2 3 ×[ ÷( ×)] ( ＋)×15×11×4 ×8 2 5 9 15 11 5 42 1 8 4× ×3（ + ）×2737.5＋19.5÷2.5×4 3 5 9 27能简算的要简算六年级数学计算题过关练习八姓名4 3 2 1 2 7 5× ×（+ ）×56 ×（×）7 5 20 5 18 30（3 3- ）× 6 1 ×（7 - 2 ） 5 ×5 5+ × 1 8 8 15 6 3 6 9 9 6六年级数学计算题过关练习九姓名能简算的要简算2 3 5 3 6 7 6 2 7 5× + ×× - ××6 - × 69 4 27 4 13 5 13 5 12 123 6 3 1 3 2 21×× 24× + ×20 25 4 2 4 5六年级数学计算题过关练习十姓名能简算的要简算3 545 16 4 （+7 ）× 25 - ×+ ×5 7 9 7 2 4 65 21 1 2 41- ××（5 - ）×（125 × 34）14 25 6 3 17六年级数学计算题过关练习十一姓名能简算的要简算12×（× 78能简算的要简算六年级数学计算题过关练习十二姓名13.5×27+13.5×72+13.51.5×7.4+0.6×150%+2÷ 235.3× 1+2.7×25%28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×8347 + 5 + 3）（ 1 + 3）×7 ×5 （24 + 8 ）× 124 6 4 57 3 2419 × 199 × 192 × 2 + 9 ×0.4-2÷5×1 620 20 5 10 10 10 77六年级数学计算题过关练习十三姓名简便计算12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 34÷4÷1.73 ×3÷3 ×3 1.25÷2 ×0.8102×7.3÷5.1 8 8 317 3 + 4-7 3 1 5 －7 －5 25×7×47 17 7 9 13 9六年级数学计算题过关练习十四姓名简便计算933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.287 2 －3 3 + 38 4 +2 5 - 511 2 +7 2 +3 3 5 8 8 7 9 9 3 5 5六年级数学计算题过关练习十五姓名简便计算700÷14÷518.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷41.06×2.5×413×17÷1729÷13 ×13 19 19 27 27六年级数学计算题过关练习十六姓名简便计算19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68）7 2 +( 5 - 2 ) 5 6 -( 3 - 1 )17 18 17 7 8 7六年级数学计算题过关练习十七姓名简便计算1.25×（8 ÷0.5）0.25×（4 × 1.2）(12+ 2) ×771.25×（213×0.8）24×(11 - 3 - 1 + 1 ) （7 3 - 19 ）×512 8 6 3 5 20 38六年级数学计算题过关练习十八姓名简便计算0.92×1.41＋0.92×8.5916 ×7 - 3 ×7 1.3×11.6－1.6×1.35 13 5 139 ×11.6＋18.4×9 1.25×88 3.2×12.5×25 5 5简便计算六年级数学计算题过关练习十九姓名3.6×0.257.6÷0.25 3.5÷0.125 1.8×99＋1.83.8×9.9＋0.38 7 ×103- 725 25×2- 7251.01×9.6简便计算六年级数学计算题过关练习二十姓名102×0.87 2.6×9.933 ×363733 ×38377 ×31+ 712×2 + 2 ÷17 0.67×10.1－6.7 32 32 17 3 3 5六年级数学计算题过关练习二十一姓名X:0.25 = 4:3 6.5:X = 3 1 :4 0.6:1 1 = 4 :X 1.5: 3 = 0.36:X4 5 5 40.75:X = 11 :2 3.6:X = 0.48: 34 251.25:0.2= X:1 353.5:0.7= X: 2 78六年级数学计算题过关练习二十二姓名0.6:4.8=12:X 2 : 1 =1.2: X 45:X=18:26 9:0.09= X:0.153 4x: 1= 3 : 1 （3.8- x）：7 =2：7 0.8 = 7 x ： 5 =0.3 ：520 4 5 X 5 7 14六年级数学计算题过关练习二十三姓名1.6 = X 0.375:X= 1:60℅X: 5 = 18 : 1 1.4 = 0.4 62.4 20 30 2 x 152 :X=0.25:6 0.45:X= 2 :20 1.25:0.25 = X:1.6 1.5:X = 3.6:4.8 5 7X:48 = 3:1.2 7 :X = 1:0.2581.6X= 2.5512:5 =3.6: X3 3 0.36×5- x = 2(x- 4.5) = 71x- 25%x = 10 X－3 84 5 3 2 7 9X=4x- 0.8x = 16+6 20 x– 8.5= 1.5 x- x -4= 21 X＋25%X=905比例知识姓名一、填空。
【精选】六年级下册数学总复习试题-运算定律与简便运算专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-运算定律与简便运算专项练一、单选题1.根据乘法分配律，xy ＋y 可以写成( )A. (x ＋y )yB. x ＋2yC. (x ＋1)y2.35×5×6=35×（5×6），这道等式符合（ ）A. 乘法分配律B. 乘法交换律C. 乘法结合律3.与63×101的计算结果相等的式子是( )A. 63x100+1B. 63x100-1C. 63x100+63D. 63x100-634.选择适当的方法计算（ 1356+172 ）×7×8＝（ ）A. 58B. 1379C. 10D. 55.用简便方法计算38×7＋62×7=（ ）A. 300B. 700C. 2400D. 3360 6.能简算的要简算2.25×9.8+2.25×0.2= （ ）A. 2.5B. 12.5C. 32.5D. 22.5 7.用简便方法计算5×23＋37×5=（ ）A. 300B. 700C. 2400D. 3360 8.用简便方法算0.75×102=（ ）A. 76.5B. 7.65C. 66.5D. 765 9.19×4×25=19×（4×25）用的是（ ）A. 乘法分配律B. 乘法交换律C.乘法结合律 10.下列算式中哪个与30×24的积不同（ ）A. 20×36B. 6×120C. 260×2 二、判断题11.判断对错.25×17×4×2=(25×4)＋(17×2)=100＋34=13412.判断对错.35×99=35×(100＋1)=35×100＋35=353513.判断对错.32×125=4×(8×125)=4×1000=400014.判断正误98×16=(100－2)×16=100×16－16=1600－16=158415.判断对错.25×6×45=25×45×6运用的是乘法交换律．三、填空题16.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．（1）16×45＝________（2）8×(2×45)＝________17.用简便方法计算．93＋93×99=________18.怎样算简便就怎样算．4×59×25＝________19.计算，怎样简便就怎样算．99×13＋13=________20.爸爸今年45岁，5年前爸爸的年龄是儿子的4倍，今年儿子________岁?儿子________岁时，爸爸的年龄是儿子的2倍?21.用简便方法计算124×75－24×75=________22.用简便方法计算49×49+49×49+49+49=________23.一家日用化工厂，上午生产了1355袋洗衣粉，下午生产了1280袋．每25袋装一箱，这些洗衣粉可以装________箱？还剩________袋？24.计算79×79－79＋22×79=________25.填上“＞”、“＜”或“=”．（1）104×25________100＋4×25（2）125×16________125×8×226.用简便方法计算．14×99＋14=________27.填上适当的数，再写出所用的运算定律．(20+8)×125=________×________+________×________ ________28.根据乘法的运算定律在横线里填上合适的数．32×21=________×________29.一列火车4小时行驶了460千米，一辆汽车4小时行驶了160千米，这辆汽车比这列火车每小时慢________千米？30.0.47×2.5×0.4时，运用________律使计算简便。
【新版】六年级下册简便运算总复习的练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
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1125－997 998+1246+9989（8700＋870＋87）÷87
125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）
3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）
64.2×87＋0.642×1300（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 0.125×0.25×64
4、利用裂项法巧解计算题
+ + +……+ + + +……+
5、一些简算小技巧
（1）借来还去法
例7、9999+999+99+9 4821-998
（2）拆分法
例8、3.2×12.5×25 1.25×88
3.6×0.25 29
（3）巧变除为乘
例9、7.6÷0.25 3.5÷0.125 15.6÷4－5.6×
（2）除法运算性质：a÷(b c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
例5、9.3÷(4÷ ) 0.74÷(71× )32.6÷如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，它们积也扩大（或缩小）相同的倍数。如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数反而缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。
3、在里填上适当的数，并在括号里写上所用的运算定律。
（1）2.35－4.97+7.65=2.35+-4.97（）
（2）10.9+4 +5.6=10.9+(+) ( )
（3）1.25×6 ×8=6 ×（×）（）
（4）3.6×( ＋ )=×＋×（）
二、脱式计算
（3.8-1.8 2）
56×8÷56×8 36-36÷6-6 175-75÷25
6、定义新运算
例10、（1）假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）
（2）设pq是两个数，规定，p△q=4×q-(p+q)÷2,求3△（4△6）
四、课堂练习
一、填空题
1、规定a☉b =(a+2b)+(a-b) ,则2☉(5☉3)之值为__________________
2、如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= __________________
× + ÷112000÷2000 + + + + +
（2）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
*乘法结合律往往含特殊数字之间相乘
（25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500）
例2、4×3.78×0.25 125×246×0.8 13× ÷
（3）乘法分配律:(a＋b)×c=a×c＋b×c
(a－b)×c=a×c－b×c
课题名称
总复习：简便运算
教学过程
教师活动
一、复习导入
直接写出得数： 0.32+3.2= =
1 3=
脱式计算：
（ － ）÷ 3－ ÷
二、新内容讲解
1、四则运算的定律
（1）加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 37.24＋23.79－17.24
(2)商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果除数扩大（或缩小）几倍，被除数不变，它们的商反而缩小（或扩大）相同的倍数。如果被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，叫做商不变性质。
例6、2.8×0.37＋0.28×6.3 390÷5 475÷25
例3、(2.5＋12.5)×40 3.68×4.79＋6.32×4.79
26.86×25.66－16.86×25.66 5.7×99＋5.7
2、四则运算的性质
（1）减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
例4、19.68－（2.97＋9.68）5 －( － ) 56.5－3.7－6.3