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化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答习 题1. 如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。
通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m q T T 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图 习题2附图2. 如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300o C ，T 3=50o C求： T 1=？解： ∵δλδλ31323T T T Tq -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
化工原理答案 第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
化工原理王志魁第五版习题解答：第四章 传热
第四章传热【热传导】【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解根据已知做图热传导的热量.28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==--()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1)根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
(2)若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。
解(1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。
通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。
()1121q t t b λ=-.()/.W m =-=21051000940274 023绝热砖层厚度2b 的计算()2232q t t b λ=-.().b m =-=201519401300446 274每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =⨯=．。
(2)计算普通砖层的外侧壁温4t 先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度3t (2)32227404694010530151qb t t λ⨯=-=-=℃习题4-3附图习题4-4附图3t 小于130℃，符合要求。
化工原理答案--第四章--传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃231212t t t t b b λλ--= (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为()()../.q t t W m bλ=-=-=-2120043328358 003【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- ()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
04化工原理第四章习题答案
4-1、燃烧炉的平壁由下列三种材料构成:耐火砖的热导率为,K m W 05.111−−⋅⋅=λ厚度mm 230=b ；绝热砖的热导率为11K mW 151.0−−⋅⋅=λ；普通砖的热导率为11K m W 93.0−−⋅⋅=λ。
若耐火砖内侧温度为C 10000,耐火砖与绝热砖接触面最高温度为C 9400,绝热砖与普通砖间的最高温度不超过C 1300(假设每两种砖之间接触良好界面上的温度相等)。
试求：（1）绝热砖的厚度。
绝热砖的尺寸为：mm 230mm 113mm 65××;(2)普通砖外测的温度。
普通砖的尺寸为：mm 240mm 1200mm 5××。
(答：⑴m 460.02=b ；⑵C 6.344°=t )解：⑴第一层：1121λb t t AQ −=第二层：2232λb t t AQ −=⇒()()32222111t t b t t b −=−λλ⇒()()130940151.0940100023.005.12−=−b ⇒m446.02=b 因为绝热砖尺寸厚度为mm 230，故绝热砖层厚度2b 取m 460.0，校核：()()3940460.0151.0940100023.005.1t −=−⇒C 3.1053°=t ；⑵()()43332111t t b t t b −=−λλ⇒C 6.344°=t 。
4-2、某工厂用mm 5mm 170×φ的无缝钢管输送水蒸气。
为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料：第一层为厚mm 30的矿渣棉，其热导率为11K m 0.065W −−⋅⋅;第二层为厚mm 30的石棉灰，其热导率为11K m 0.21W −−⋅⋅。
管内壁温度为C 3000，保温层外表面温度为C 400。
管道长m 50。
试求该管道的散热量。
（答：kW 2.14=Q ）解：已知：11 K m 0.065W −−⋅⋅=λ，11 K m 0.21W −−⋅⋅=λ查表得：11K m W 54−−⋅⋅=钢λ()34323212141ln 1ln 1ln 12d d d d d d t t lQλλλπ++−=其中：0606.016.017.0ln ln 12==d d ，302.017.023.0ln ln 23==d d ，231.023.029.0ln ln 34==d d()1m W 28421.0231.0065.0302.0450606.0403002−⋅=++−=πlQ ，kW 2.14W 1042.1502844=×=×=Q 。
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
“化工原理”第4章《传热》复习题
“化⼯原理”第4章《传热》复习题“化⼯原理”第四章传热复习题⼀、填空题1. ⽜顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。
***答案*** q=αA△t ；W/（m2.K）2. 在列管式换热器中,⽤饱和蒸⽓加热空⽓,此时传热管的壁温接近________流体的温度,总传热系数K接近______流体的对流给热系数. ***答案*** 蒸⽓；空⽓3. 热量传递的⽅式主要有三种:_____、_______、__________.***答案*** 热传导；热对流；热辐射。
4．强化传热的⽅法之⼀是提⾼K值. ⽽要提⾼K值,则应提⾼对流传热系数_______________________. ***答案***较⼩⼀侧的给热系数。
5. 影响给热系数α的因素有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
***答案*** 流体种类、流体性质、流体流动状态和传热壁⾯的⼏何尺⼨6. 厚度不同的三种材料构成三层平壁,各层接触良好,已知b1>b2>b3;导热系数λ1<λ2<λ3。
在稳定传热过程中，各层的热阻R1______R2______R3;各层导热速率Q___Q___Q。
***答案*** R1>R2>R3；Q1=Q2=Q37. ⼀包有⽯棉泥保温层的蒸汽管道，当⽯棉泥受潮后，其保温效果应＿＿＿＿＿＿，主要原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
***答案*** 降低；因⽔的导热系数⼤于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增⼤，保温效果降低。
8. ⽤冷却⽔将⼀定量的热流体由100℃冷却到40℃，冷却⽔初温为15℃，在设计列管式换热器时，采⽤两种⽅案⽐较，⽅案Ⅰ是令冷却⽔终温为30℃，⽅案Ⅱ是令冷却⽔终温为35℃，则⽤⽔量W1＿＿W2，所需传热⾯积A1＿＿＿A2。
***答案*** ⼤于；⼩于9. 列管式换热器的壳程内设置折流挡板的作⽤在于___________________，折流挡板的形状有____________________，____________________等。
化工原理第四章 传热及传热设备..
4.2 热传导
4.2.5 圆筒壁的稳定热传导 二、多层圆筒壁
第一层
第二层
盐城工学院
第三层
Q
2L(t1 tn1 ) in 1 ln ri1
i1 i
ri
-----通式
可写成与多层平壁计算公式相仿的形式：
Q
t1 t4
b1
b2
b3
1 Am1
2 Am 2
3 Am3
Am1、 Am2 、Am3分别为各层 圆筒壁的对数平均面积。
主要特点：冷热两种流体被一固体间壁所隔开，在 换热过程中，两种流体互不接触，热量由热流体通 过间壁传给冷流体。以达到换热的目的。
优点：传热速度较快，适用范围广，热量的综合利 用和回收便利。
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
解：(1)每米管长的热损失
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
=191. 4 W/m
第四章 传热及传热设备
(2)保温层界面温度t3
盐城工学院
解得：t3=131.2℃
第四章 传热及传热设备
热导率
纯金属 金属合金 液态金属 非金属固体 非金属液体 绝热材料 气体
100~1400 50~500 30~300 0.05 ~50 0.5~5 0.05~1 0.005~0.5
可见，在数值上： 金属 非金属 液体 气体
第四章 传热及传热设备
盐城工学院
4.2 热传导
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解
因 38 2 ，因算术平均半径计算导热面积。管长用
32
b1
b1
R铜
1 Am1
1 d m1 L
0.002 110 0.036L
水垢的热阻为
R垢
b2
b2
2 Am2
2 dm2 L
0.001 1.163 0.033L
L 表示。黄铜管的热阻为
习题 4-5 附图
40
0.001
R垢 1.163 0.033 51.6 倍
3
105.3 274 0.24 0 .93
34.6℃
38 mm 2mm 的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为
1mm 的水垢，水垢
的 热 导 率 λ=1.163W/(m·℃ ) 。 试 计 算 水 垢 的 热 阻 是 黄 铜 管 热 阻 的 多 少)] 。
λ=0.043
W/(m·℃ )。若外表面温度为 28℃，内表面温度为 3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已知 t1 3℃, t2 28℃ , =0.043W／(m ℃ ), b 0 0. 3 m ， 则单位表面积的冷量损失为
q
t1 t2
b
0.043 3 28 0.03
35.8 W / m2
导计算热流密度 q 。
q 1 (t1 t2 ) b1 1.05 (1000 940) 274 W / m2 0.23
绝热砖层厚度 b2的计算
q
2 (t2 t3 )
b2
0.151
b2
(940 130) 0.446 m 274
每块绝热砖的厚度为 0．23m ，取两块绝热砖的厚度为
习题 4-4 附图
b2 0.23 2 0．46m 。
R铜
0.002
110 0.036
【 4-6】某工厂用 170mm 5mm 的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管
外包两层绝热材料，第一层为厚
30mm 的矿渣棉，其热导率为 0.065W / (m K )；第二层为厚
30mm 的石棉灰， 其热导率为 0.21W / (m K )。管内壁温度为 300 ℃，保温层外表面温度为 40℃。
λ=0.151W/(m· ℃ ) ；普通砖层，热导率 λ=0.93W/(m· ℃ )。
1000 ℃，绝热砖的耐热温度为
940 ℃，普通砖的耐热温度为
130 ℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热
39
砖厚度为 230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为 240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1) 确定绝热层的厚度 b2 温度分布如习题 4-4 附图所示。 通过耐火砖层的热传
14.2 kW
【 4-7 】水蒸气管路外径为 108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度
t / ℃ 的变化关系为
0. 033 0. 00023t W / (m K )。水蒸气管路外表面温度为
150 ℃，希望保温
层外表面温度不超过 50℃，且每米管路的热量损失不超过
160W / m 。试确定所需保温层厚度。
解 根据已知做图
热传导的热量
Q I V 2.8 140 392W
A
Q
(t1 t2 )
b
Qb
392 0.02
A(t1 t2 ) 0.02( 280 100 )
习题 4-3 附图
2.18W / m ℃
【 4-4 】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率
λ=1.05W/(m· ℃ )，厚度
b 230mm ；绝热砖层，热导率 耐火砖层内侧壁面温度为
度。
解
t2 75℃ , t3 30℃
计算加热器平壁外表面温度
t1 ， 0.16W / (m ℃)
t1 t 2 b1
t2 t3 b2
t1 75 0 .25 0 .16
75 30 0 .05 0 .16
45
t1
0.25 75 300℃
0.05
习题 4-1 附图
【 4-2 】有一冷藏室，其保冷壁是由
30mm 厚的软木做成的。软木的热导率
第四章 传 热
热传导
【 4-1 】 有 一 加 热 器 ， 为 了 减 少 热 损 失 ， 在 加 热 器 的 平 壁 外 表 面 ， 包 一 层 热 导 率 为
0.16W/(m ·℃ )、厚度为 300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为
30 ℃，另测得距加
热器平壁外表面 250mm 处的温度为 75℃，如习题 4-1 附图所示。试求加热器平壁外表面温
(2) 计算普通砖层的外侧壁温
t4
先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度
t3
t3 t 2 qb2 940 274 0.46 105.3℃
2
0.151
t3 小于 130 ℃，符合要求。
通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温
t4 。
【 4-5 】有直径为
q 3 ( t3 t4 ) b3
t4
t3 qb3
r1 0．054m, r2 r1 b 0.054 b 0.066 3.14 (150 50) 0.00023 3.14 (1502 502 )
160 ln 1 b 0.054
ln 1 b
20.73 14.45
0.054
160
解得保温层厚度为
b 0.0133m 13.3mm
保温层厚度应不小于 13.3mm
【 4-3 】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水
冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为
0.02m 2，材料
的厚度为 0.02m 。现测得电流表的读数为 2.8A ，伏特计的读数为 140V ，两侧温度分别为 280℃
和 100 ℃，试计算该材料的热导率。
41
对流传热
【 4-8 】冷却水在 19mm 2mm ，长为 2m 的钢管中以 1 m/ s 的流速通过。水温由 15℃升至
管路长 50m 。试求该管路的散热量。
解
ql
2 (t1 t4 ) 1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
1 r1
2 r2
3 r3
1 85 ln
45 80
2 (300 40)
1 115 1 145
ln
ln
0.065 85 0.21 115
284 W / m
Q ql l 284 50 1.42 10 4 W
解
保温层厚度以 b 表示
dt
dt
ql
2r
2 (0.033 0.00023t)r
dr
dr
r2 dr ql
r r1 ql ln r2 2
r1
t2
2 (0.033 0.00023t )dt t1
0.033( t1
t2)
0.0023 (t12
t
2 2
)
2
已知 t1 150℃ , t2 50℃ , q 160W / m