大学本科2014-2015学年电磁场与电磁波B期中试卷
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
2014 大学物理B下期中试卷2d
武汉大学2014---2015学年第一学期 《大学物理》（B 下）期中试卷（周三）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期: 2014 年 10 月 29 日 成绩:_____________（试卷共7题 总分63分）1. (本题8分) (2030)将通有电流I = 5.0 A 的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m ．求圆心O 点的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)2. (本题12分) (2006)一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．3.(本题10分) (2274)横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求．(1) 芯子中的H 和B 以及芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的H 和B ．4.(本题8分) (2307)一矩形线圈边长分别为a =10 cm 和b =5 cm ，导线中电流为I = 2 A ，此线圈可绕它的一边OO ＇转动，如图．当加上正y 方向的B =0.5 T 均匀外磁场B ，且B与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为β = 2 rad/s 2，求∶(1) 线圈对OO ＇轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B 垂直时磁力所做的功？Oxyz I30° BO ′ a b5.(本题10分) (2269)有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同心共面半圆连接而成，如图．其上均匀分布线密度为λ 的电荷，当回路以匀角速度ω 绕过O 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O 点处的磁感强度的大小．6.(本题10分) (2519)如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以d I /d t =2 A/s 的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 T ·m/A )7．本题5分(2537)半径为r 的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大小为E = E 0e -t /RC ，式中E 0、R 、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为____________________________________，其方向与场强方向________．ab OIA B2014---2015学年《大学物理》（B 下）期中试卷（周三）答案2014 年 10 月 29 日（试卷共7题 总分63分）1. (本题8分) (2030)解：O 处总 cd bc ab B B B B ++=，方向垂直指向纸里 1分 而 )s i n (s i n 4120ββμ-π=aIB ab∵ 02=β，π-=211β，R a =∴ )4/(0R I B ab π=μ又 )4/(0R I B bc μ=因O 在cd 延长线上 0=cd B ， 因此 RIB π=40μ=+RI40μ 2.1×10-5 T2. (本题12分) (2006)解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： )(220R r rRIB ≤π=μ 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r R I Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为)(20R r rIB >π=μ 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+Iμ3.(本题10分) (2274)解：(1) 在环内作半径为r 的圆形回路, 由安培环路定理得NI r H =⋅π2，)/(r NI H π2=, )/(r NI H B π2μμ== 在r 处取微小截面d S = b d r , 通过此小截面的磁通量r b rNIS B d 2d d π==μΦ穿过截面的磁通量⎰=SS B d Φr b rNId 2π=μ12ln2R R NIbπ=μ (2) 同样在环外( r < R 1 和r > R 2 )作圆形回路, 由于0=∑i I 02=⋅r H π, 0=H ∴ 0==H B μ4.(本题8分) (2307)解：(1) S = ab =5×10-3 m 2p m = SI =1×10-2 (A ·m 2)，︒=60sin B p M m =4.33×10-2 N ·mβJ M =，β/M J ==2.16×10-3 kg ·m 2(2) 令从B 到m p的夹角为θ，∵ M 与角位移d θ 的正方向相反=-=⎰︒︒060d θM A ⎰︒︒-060d sin θθB p m =2.5×10-3J5.(本题10分) (2269)解： 321B B B B ++= B 1、B 2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B 3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．ππ=21bI λω， 422200101λωμλωμμ=π⋅π==b b b I Bππ=22aI λω， 422200202λωμλωμμ=π⋅π==a a a I B)2/(d 2d 3π=r I λωrrB bad 203⋅π=⎰λωμabln20π=λωμ =B )ln (20ab+ππλωμ6.(本题10分) (2519)解：建立坐标如图所示，则直角三角形线框斜边方程为 y =-2x + 0.2 (SI ) 在直角三角形线框所围平面上的磁通量为x x x I x x Iy bb d ]..[).(d ⎰⎰++-=+=Φ000005020220502ππμμ 05005015000..l n .++-=b I Ib ππμμ ＝2.59×10-8I SI )三角形线框中的感应电动势大小为I=-d Φ /d t =-2.59×10-8 (d I /d t )=–5.18×10-8 V 其方向为逆时针绕行方向．7．本题5分(2537) 答：RCt RCE r /002e -πε 相反。
2014《电磁场与电磁波》中期考试题及参考答案Word版
《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d e r e r e r θθϕ++ ）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量ρϕ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。
2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l u e l=∇⋅∂）。
3.电磁场的边界条件是（），（），（），（）。
4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。
1) （ DH J ∂∇⨯=+），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ） 4) （ D ρ∇⋅=），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 2D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 2B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ϕε∇=-），拉普拉斯方程是（0∇=），矢量磁位A 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（A J ∇=-）、（ A J ∇=- ）、（A J ∇=-）。
6. 沿ZE =（ 2l re r πε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ= ln 2l rπε ）。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.R =，则1=R ⎛⎫∇ ⎪（ B ）。
A. R R -B. 3R R -C. 2RR -2.麦克斯韦提出位移电流d DJ t∂=∂之后，安培环路定理修正为（ C ）。
A. B. D H t ∂∇⨯=∂ C.DH J t∂∇⨯=+∂3.同轴线内导体半径为a ，外导体内半径为b ，内外导体间介质的介电系数为ε，其单位长度的电容为（ A ）。
电磁场与电磁波B西南交通大学2014-2015 学年第( 2 )学期期中考试试卷
西南交通大学2014-2015 学年第( 2 )学期期中考试试卷课程代码 3143399 课程名称 电磁场与电磁波 B考试时间 90分钟阅卷教师签字：一. 判断题（20分，每题2分，正确标√，错误标X ）1． 若矢量的大小和方向均与空间坐标无关，这种矢量称为常适量。
（ ）2． 真空中的恒定磁场是有旋无散的。
（ ）3． 两个电流回路之间的互感可正可负。
（ ）4． 导体中不可能存在静电场。
（ ）5．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线（ ）6．在理想导电体中存在恒定电流场。
（ ）7． 真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通不为零。
（ ）8．真空中的静电场是无散无旋的矢量场。
（ ）9． 电场能量和磁场能量都符合叠加原理。
（ ）10.在理想导磁体中可以存在磁场强度。
（ ）二.填空题（10空，每空2分，共计20分）1、散度处处为零的矢量场称为 ，旋度处处为零的矢量场称为 。
2、静电场所满足的积分方程为 ， ，它们分别所对应的微分方程是 和 。
3、 无极分子的极化称为 ，有极分子的极化称为 。
4、半径为a ，电荷为Q 的孤立导体球置于介电常数为ε的介质中，该d S q ⋅=⎰D S d 0⋅=⎰l E l导体球外的电场强度为 ，导体球的的电位为 ，电容为 ，具有的能量为 。
三． 计算题（60分）1.(20分)若在球坐标系中，电荷分布函数为60,010,0,r a a r br b ρ-<<⎧⎪=<<⎨⎪>⎩试求0,,r a a r b r b <<<<>三个区域中的电通密度D 。
2.(20分) 已知无限长导体圆柱半径为a，通过的电流为I，且电流均匀分布，试求柱内外的磁通密度。
3.（20）已知一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图所示。
当外加恒定电压为U 时，试求（1）两层介质中的电场强度，电场储能密度及功率损耗密度；（2）当10σ=时，两层介质中的电场强度，电场储能密度及功率损耗密度。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。
A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。
A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。
A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。
A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。
A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。
答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。
答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。
答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。
2014《电磁场与电磁波》中期考试题及参考答案
《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.位置矢量微元d r r在直角坐标的表达式是（ d d d x y z e x e y e z ++u u r u u r u r ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d r e r e r e r θϕθθϕ++u r u u r u u r）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量e ρr 和e ϕr为（ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。
2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l uu e l→∂=∇⋅∂）。
3.两种媒质的电导率1σ和2σ均为有限值时，电磁场的边界条件是（ 12t t H H = ），（ 12t t E E = ），（ 12n n B B = ），（ 12n n s D D ρ-= ）。
4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。
1) （ DH J t ∂∇⨯=+∂u ru u r u r ），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ）2) （ BE t∂∇⨯=-∂u ru r ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ）3) （ 0B ∇⋅=u r），物理意义为（ 磁通永远连续 ）4) （ D ρ∇⋅=u r），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 12D E ⋅u r u r ），磁场的能量密度表达式为（ 12B H ⋅u r u u r ）；静电位的泊松方程是（ 2ρϕε∇=- ），拉普拉斯方程是（ 20ϕ∇= ），矢量磁位Ar 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（ 2x x A J μ∇=- ）、（ 2y y A J μ∇=- ）、（ 2z z A J μ∇=- ）。
《电磁场与电磁波》期终考试试卷二答案
五（15 分）200MHz 的均匀平面波在介质（μ r1 = 1，ε r 1 =9）中传播，电场 强度为 E + = Em ( a x + j a y ) e – j β z V/m 若波在 z=0 处垂直进入自由空间， 求（1）反射电场； （2）自由空间中的 平均能流密度。 解： 1
1 40 1
j 4 z
E t =1.5 Em ( ax + j ay ) e - j 4 z/3
Ht
1
0
az E t
1 E m ( ja x a y )e j 4z / 3 80
S 平均
* 1 3 2 Em Re[ E t H t ] 2 160
7. 空气中一列电磁波垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面， 已知入射电场 -j 2 x E=（ ay + az ）E0e V/m 求合成波电场。 解： E-=-（ ay + az ）E0e-j 2 x V/m E 合=- (ay + az) 2j E0sin2x V/m
8. 在 4cm2.5cm 的矩形金属波导中，欲单模传输 TE10 模，求工作波长范 围 解： c 2 / TE10 TE20 TE01
0.5 3 10 8 / 2.25 10 8
（2）
a E E
a 0
az E B a z t z 0
H
（3）
B
a
1.25
cos(10 8 t 0.5 z )
1250
J S a H
V/m
6 10 8 4 /(3 10 8 ) 4
/2 v p 1 / 1.5 10 8
电磁场与电磁波试题含答案
函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12．试简述电磁场在空间是如何传播的？
13．试简述何谓边界条件。
E
q 4 0r 2
eˆr
（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求
（1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点 (x, y, z) 处的电位表达式
图1
20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
E E0 cos(t e )
14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）
15．标量场 x, y, z x2 y3 ez ，在点 P1,1,0处
7
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向
16．矢量
A
eˆx
2eˆy
，B
eˆx
3eˆz
，求
（1） A B
。
9．电介质中的束缚电荷在外加
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为
。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
（1） A B
（2） A B
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
E eˆ x 3E0 eˆ y 4E0 e jkz
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4、 半径为 a ，电荷为 Q 的 孤立 导体球置于介电常数为 的介质中，该导 体球 外的电场强度为 ，导体球的 的电位为 ， 电容为 ， 具有的能量为 。
三 ． 计算题 （ 60 分）
1.(20 分 ) 若在球坐标系中，电荷分布函数为
试求 三个区域中的电通密度 D 。
（ ）
2． 真空中的恒定磁场是有旋无散的 。
（ ）
3 ． 两个电流回路之间的互感可正可负。 （ ）
4 ． 导体中不可能存在静电场 。
（ ）
5 ． 在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零 。
（ ）
6 ． 在理想导电体中存在恒定电流场。
（ ）
7 ． 真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通不为零 。 （ ）
西南交通大学2014-2015学年第二学期
期中考试试卷
课程代码 3143399 课程名称 电磁场与电磁波 B 考试时间 90 分钟
题号
一
二
三
总成绩
1
2
3பைடு நூலகம்
得分
阅卷教师签 字：
一. 判断题 （ 20 分，每题 2 分，正确标√，错误标 X ）
1． 若矢量的大小和方向均与空间坐标无关，这种矢量称为常适量 。
2. (20 分 ) 已知无限长导体圆柱半径为 a ，通过的电流为 I ，且电流均匀分布，试求柱内外的磁通密度。
3. （ 20 ） 已知一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图所示。当外加恒定电压为 U 时，试求 （ 1 ） 两层介质中的电场强度，电场储能密度及功率损耗密度 ；（ 2 ）当 时， 两层介质中的电场强度，电场储能密度及功率损耗密度。
8 ．真空中的静电场是无散无旋的矢量场。 （ ）
9 ． 电场能量和磁场能量都符合叠加原理 。
（ ）
1 0 . 在理想导磁体中可以存在磁场强度 。
（ ）
二 . 填空题（ 10 空， 每空 2 分， 共计 2 0 分）
1、 散度处处为零的矢量场称为 ，旋度处处为零的矢量场称为 。
2、 静电场所满足的积分方程为 ， ，它们分别 所对应的微分方程是 和 。