高中物理竞赛—第六篇 量子物理：早期量子论(共32张PPT)
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第16章早期量子论优秀课件
Mb(,T)
2πhc2
hc
5(ekBT 1)
式中: h6 .6 2 6 1 3 04 Js —— 普朗克常数
普朗克公式的得来,起初是半经验的,即利用内插法将适用 于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接起来, 在得到了公式后,普朗克才设法从理论上去论证它.
2. 经典理论的基本观点
(1) 电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动 频率相同.
普朗克引入了“能量子”的假设, 标志着量子物理学的 诞生, 具有划时代的意义. 但是由于这个假设对经典物理学致 命的打击, 所以他同时代的那些物理学家对这一观念都表示 疑惑不解, 甚至怀疑. 洛伦兹说：
“关于辐射量子问题的讨论使科学家们都陷在死胡同里了.”
普朗克本人也由于受传统的经典观念影响太深, 对自己 提出的 “能量子” 思想违反了经典的连续性概念而烦恼和 后悔. 并一直试图用连续性代替不连续性, 回到经典范畴. 经 过十多年徒劳的努力后, 他才相信能量子假设是正确的, 作 用量子 h 反映了新理论的本质.
1900年12月24日，普朗克在法国物 理学会的圣诞会上宣读了题为《关于正 常光谱的能量分布定律》的论文，提出 了与经典物理学格格不入的能量量子化 假设：
h
普朗克获1918年度诺贝尔物理学奖.
意义： 普朗克假说不仅圆满地解释了黑体辐射问题, 还解释了
固体的比热等问题, 成为现代量子理论的重要组成部分.
16.2 光电效应和光的量子性
16.2.1 光电效应
背景:
1887年赫兹在做火 花放电的实验时，发现 加有高电压的金属板被 光照射时，附近的空气 会变成导电的.
《紫外光对放电的影响》
1. 实验装置
光电管 K
《初期量子论》课件
电子衍射实验
通过电子衍射实验证实了电子具有波动性，证明了德布罗意理论 的正确性。
原子干涉实验
原子干涉实验进一步证实了物质波的存在，为量子力学的发展奠 定了基础。
意义
物质波理论为理解微观世界的本质提供了重要工具，推动了量子 力学的发展和应用。
THANKS
感谢观看
光量子理论的出现，打破了经典物理学中光的波动说，为量子力学的诞生奠定了 基础。
光子的能量和动量
根据爱因斯坦的光量子理论，每个光 子都具有能量和动量，其大小分别由 公式E=hν和p=h/λ给出。
VS
其中E是光子的能量，h是普朗克常数 ，ν是光子的频率，p是光子的动量， λ是光子的波长。
爱因斯坦的光电效应理论
物质波的波长和动量
波长公式
物质波的波长 $lambda$ 与其对应的动量 $p$ 满足 $lambda = frac{h}{p}$，其中 $h$ 是普朗克常数。
动量定义
动量是描述粒子运动状态的物理量，定义为质量与速 度的乘积。
波长意义
物质波的波长反映了粒子运动的特征，如衍射和干涉 等现象。
物质波理论的验证与意义
能量子假设的意义
打破了经典物理学中能量连续变化的观念，开启了量子力学的研究。
为解释黑体辐射等实验现象提供了理论支持，推动了物理学的发展。
普朗克公式与黑体辐射
普朗克式之 一。
该公式为解决黑体辐射问题提供了重 要的理论工具，对物理学和工程学等 领域产生了深远影响。
1905年，爱因斯坦在论文中提出了光电效应理论，解释了光照射在金属表面时，金属表面会释放出电 子的现象。
根据光电效应理论，当光照射在金属表面时，金属表面的电子吸收光子的能量后，能够克服金属的束缚 力而逸出金属表面。
通过电子衍射实验证实了电子具有波动性，证明了德布罗意理论 的正确性。
原子干涉实验
原子干涉实验进一步证实了物质波的存在，为量子力学的发展奠 定了基础。
意义
物质波理论为理解微观世界的本质提供了重要工具，推动了量子 力学的发展和应用。
THANKS
感谢观看
光量子理论的出现，打破了经典物理学中光的波动说，为量子力学的诞生奠定了 基础。
光子的能量和动量
根据爱因斯坦的光量子理论，每个光 子都具有能量和动量，其大小分别由 公式E=hν和p=h/λ给出。
VS
其中E是光子的能量，h是普朗克常数 ，ν是光子的频率，p是光子的动量， λ是光子的波长。
爱因斯坦的光电效应理论
物质波的波长和动量
波长公式
物质波的波长 $lambda$ 与其对应的动量 $p$ 满足 $lambda = frac{h}{p}$，其中 $h$ 是普朗克常数。
动量定义
动量是描述粒子运动状态的物理量，定义为质量与速 度的乘积。
波长意义
物质波的波长反映了粒子运动的特征，如衍射和干涉 等现象。
物质波理论的验证与意义
能量子假设的意义
打破了经典物理学中能量连续变化的观念，开启了量子力学的研究。
为解释黑体辐射等实验现象提供了理论支持，推动了物理学的发展。
普朗克公式与黑体辐射
普朗克式之 一。
该公式为解决黑体辐射问题提供了重 要的理论工具，对物理学和工程学等 领域产生了深远影响。
1905年，爱因斯坦在论文中提出了光电效应理论，解释了光照射在金属表面时，金属表面会释放出电 子的现象。
根据光电效应理论，当光照射在金属表面时，金属表面的电子吸收光子的能量后，能够克服金属的束缚 力而逸出金属表面。
量子物理物理课件.ppt
思考:(1)观察‘光电效应’时能否见到康普顿效应？
1927年获诺贝尔奖
例：波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿 散射 ，频率改变 0.04％。求： (1)该光子的散射角 (2) 反冲电子的动能
解：（1）
解出
(2)
0.04%
第 25 章 玻尔的原子量子理论
§25—1 氢原子光谱的实验规律
2、频率跃迁假设：当原子能级 跃迁时，才发射（或吸收）光子,
3、量子化条件：稳态时电子角动量应等于 的整数倍。
)
1,2,
(n
2
L
h
=
p
=
=
h
n
n
L
h
E
E
k
n
-
=
n
其频率为
＋
－
E E3 E2 E1
1913发表‘论原子分子结构’
E1 , E2 , E3 …… En （定态）
2、量子理论的成功：
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 不变 ， 不变。
解释实验现象（ 有 、 ’, ’> ）
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给 电子
n
=
=
l
c
cT
如何解释实验规律？
n
=
l
c
频率为 的 X射线，是 能量为 = h 的光子流
一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
严重的问题：
原子的稳定性问题？
原子分立的线状光谱？
)
1
1
(
2
2
n
k
Rc
-
=
n
广义的巴尔末公式
2
2
n
1927年获诺贝尔奖
例：波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿 散射 ，频率改变 0.04％。求： (1)该光子的散射角 (2) 反冲电子的动能
解：（1）
解出
(2)
0.04%
第 25 章 玻尔的原子量子理论
§25—1 氢原子光谱的实验规律
2、频率跃迁假设：当原子能级 跃迁时，才发射（或吸收）光子,
3、量子化条件：稳态时电子角动量应等于 的整数倍。
)
1,2,
(n
2
L
h
=
p
=
=
h
n
n
L
h
E
E
k
n
-
=
n
其频率为
＋
－
E E3 E2 E1
1913发表‘论原子分子结构’
E1 , E2 , E3 …… En （定态）
2、量子理论的成功：
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 不变 ， 不变。
解释实验现象（ 有 、 ’, ’> ）
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给 电子
n
=
=
l
c
cT
如何解释实验规律？
n
=
l
c
频率为 的 X射线，是 能量为 = h 的光子流
一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
严重的问题：
原子的稳定性问题？
原子分立的线状光谱？
)
1
1
(
2
2
n
k
Rc
-
=
n
广义的巴尔末公式
2
2
n
高中物理奥林匹克竞赛专题量子力学介绍(共29张PPT)
物质波与薛定谔方程
• 德布罗意物质波：既然物质有波动行为，那么所有的物质 都应该是波，所有物质的波长和动量遵循同一个关系
h p (德布罗意关系 )
波长＝普朗克常数除以动量 • 薛定谔方程：既然物质以波的形式运动，就应该有一个波
动方程来描述这种运动。猜出来的，没有更基本的原理。
E2 d2V
2mdx2
量子力学介绍
雷奕安
量子力学的出现
• 经典物理的成功
• 牛顿运动定理，日常生活（打篮球，开车），天文观测（太 阳系各种行星的运动，海王星，冥王星的发现），航天（只 用牛顿定理足够把人送上太空），蒸汽机，电话，电报
• 决定论（只要知道某一时刻物体的状态，以后任意时刻都是 可以预知的）
• 麦克斯韦电磁理论 • 热力学
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
• 经典物理的疑难
《早期量子论》幻灯片PPT
课本 pp217—250；练习册 第十八单元
“两朵乌云 〞
十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本
质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还
有两朵小小的令人不安的乌云〞。
相对论
？热辐射的 紫外灾难
量子论
§19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说 一 黑体辐射的实验规律
热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波
散射X射线的波长为
' 0 .5 0 .01 0 .5 21 2 22
〔2〕由能量守恒，反冲电子所得动能为
E k h h c ' 6 c .6 1 3 3 0 4 3 .0 1 8 0 1 0 .1 5 0 0 0 1 .5 1 0 0 1 5e 2 8
§19-5 氢原子的波尔理论
0 A
h
光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年 以前，并未被物理学界承受。
光电效应对于光的本质的认识和量子论的开展曾起过重要的 作用。
爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。
光子的能量、质量和动量
光子能量： h
光子质量：
mc2
hc2
光子有动量？
pmch h
c
因为： m m0
1
Uc= K - U0
其中K 为斜率，普适常数U0 为截
距, 与材料有关直线与横坐标的
交点就是红限频率0
0
U0 K
〔4〕光电效应是瞬时发生的
1 2mm 2 veU cekeU 0
只要入射光频率>0，无
论光多微弱，从光照射阴极
到光电子逸出，驰豫时间不
超过10-9s
以上这些实验规律与经典 电磁波的概念完全不同，经 典波的能量是连续地分布在 空间的。
“两朵乌云 〞
十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本
质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还
有两朵小小的令人不安的乌云〞。
相对论
？热辐射的 紫外灾难
量子论
§19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说 一 黑体辐射的实验规律
热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波
散射X射线的波长为
' 0 .5 0 .01 0 .5 21 2 22
〔2〕由能量守恒，反冲电子所得动能为
E k h h c ' 6 c .6 1 3 3 0 4 3 .0 1 8 0 1 0 .1 5 0 0 0 1 .5 1 0 0 1 5e 2 8
§19-5 氢原子的波尔理论
0 A
h
光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年 以前，并未被物理学界承受。
光电效应对于光的本质的认识和量子论的开展曾起过重要的 作用。
爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。
光子的能量、质量和动量
光子能量： h
光子质量：
mc2
hc2
光子有动量？
pmch h
c
因为： m m0
1
Uc= K - U0
其中K 为斜率，普适常数U0 为截
距, 与材料有关直线与横坐标的
交点就是红限频率0
0
U0 K
〔4〕光电效应是瞬时发生的
1 2mm 2 veU cekeU 0
只要入射光频率>0，无
论光多微弱，从光照射阴极
到光电子逸出，驰豫时间不
超过10-9s
以上这些实验规律与经典 电磁波的概念完全不同，经 典波的能量是连续地分布在 空间的。
高二物理竞赛量子物理课件
x b
x
b ph
y
o
ph
一级最小衍射角
sin b
电子的单缝衍射实验
3
3
电子经过缝后 x 方向动量不确定
sin b
px
p sin
p
b
h
p
px
h b
x
b ph
y
o
ph
xpx h
电子的单缝衍射实验
4
4
考虑衍射次级有
xpx h
海森堡于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述 .
解 子弹的动量 p mv 2 kg m s-1
动量的不确定范围
p 0.01% p 210-4 kg m s-1
9Байду номын сангаас
9
p 0.01% p 210-4 kg m s-1
位置的不确定范围
x
h p
6.63 10 -34 2 10 -4
m
3.310 -30
m
例2 一电子具有 200 ms-1 的速率， 动 量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足 够精确的了)，则该电子的位置不确定范围 有多大？
m
11
11
➢ 关于量子力学的小结
一. 一些重要的概念和规律
1. 两个重要概念 —— 波粒二象性概念和量子化概念
2. 一个重要的关系式 —— 不确定关系
3. 两个基本假设 —— 波函数的统计解释和薛定谔方程
4. 两个基本原理 —— 态的叠加原理和泡利不相容原理
12 12
5. 一个关键的常量 ——
➢ 普朗克常量
6. 一个重要的效应 ——
➢ 隧道效应
x
b ph
y
o
ph
一级最小衍射角
sin b
电子的单缝衍射实验
3
3
电子经过缝后 x 方向动量不确定
sin b
px
p sin
p
b
h
p
px
h b
x
b ph
y
o
ph
xpx h
电子的单缝衍射实验
4
4
考虑衍射次级有
xpx h
海森堡于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述 .
解 子弹的动量 p mv 2 kg m s-1
动量的不确定范围
p 0.01% p 210-4 kg m s-1
9Байду номын сангаас
9
p 0.01% p 210-4 kg m s-1
位置的不确定范围
x
h p
6.63 10 -34 2 10 -4
m
3.310 -30
m
例2 一电子具有 200 ms-1 的速率， 动 量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足 够精确的了)，则该电子的位置不确定范围 有多大？
m
11
11
➢ 关于量子力学的小结
一. 一些重要的概念和规律
1. 两个重要概念 —— 波粒二象性概念和量子化概念
2. 一个重要的关系式 —— 不确定关系
3. 两个基本假设 —— 波函数的统计解释和薛定谔方程
4. 两个基本原理 —— 态的叠加原理和泡利不相容原理
12 12
5. 一个关键的常量 ——
➢ 普朗克常量
6. 一个重要的效应 ——
➢ 隧道效应
高二物理竞赛课件：量子物理(共20张PPT)
STM 是一项技术上的重大发明 用于观察 材料表面的微观结构（不接触、不破坏样品）
应用：STM(扫描隧道显微镜1982年)
通过扫描可观 测固体表面的 微观结构. 探 针头还可吸附 并搬动原子， 形成人工微结 构.
1986年获诺贝尔物理学奖
显示器
压电 控制
加电压
反馈传感 器
隧道 电流
参考信号
扫描隧道显微镜示意图
硅表面STM扫描图象
§4 谐振子
谐振子不仅是经典物理的重要模型,也是量子物理 的重要模型,如固体中原子的振动即可用此模型。
1. 势函数 U ( x) 1 kx 2 1 m 2 x 2
2
2
m 振子质量， 固有频率，x 位移
2. 定态薛定谔方程
d2 ψ 2m (E 1 mω2 x2)ψ( x) 0
ax
粒子的能量虽不足以超 越势垒 ,但在势垒中似乎有 Ψ1
U0 Ψ2 Ψ3
一个隧道,能使少量粒子穿
隧道效应
过而进入 x a 的区域 ,
E
所以形象地称之为势垒穿透
Ⅰ区 0Ⅱ区a Ⅲ区 x
或隧道效应 。
★ 如何理解？
经典物理：从能量守恒的角度看是不可能的
量子物理：粒子有波动性遵从不确
经典:
p2 E
定原理只要势垒宽度x = a不是无
镶嵌了48个Fe原子的Cu表面的STM照片 48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。 Fe原子间距：0.95 nm，圆圈平均半径：7.13 nm
“扫描隧道绘画”
CO分子竖 在铂片上
分子人高 5nm
一氧化碳“分子人”
“原子和分子的观察与操纵” -- 白春礼 P.151 图7-8
用STM得到的神经细胞象
应用：STM(扫描隧道显微镜1982年)
通过扫描可观 测固体表面的 微观结构. 探 针头还可吸附 并搬动原子， 形成人工微结 构.
1986年获诺贝尔物理学奖
显示器
压电 控制
加电压
反馈传感 器
隧道 电流
参考信号
扫描隧道显微镜示意图
硅表面STM扫描图象
§4 谐振子
谐振子不仅是经典物理的重要模型,也是量子物理 的重要模型,如固体中原子的振动即可用此模型。
1. 势函数 U ( x) 1 kx 2 1 m 2 x 2
2
2
m 振子质量， 固有频率，x 位移
2. 定态薛定谔方程
d2 ψ 2m (E 1 mω2 x2)ψ( x) 0
ax
粒子的能量虽不足以超 越势垒 ,但在势垒中似乎有 Ψ1
U0 Ψ2 Ψ3
一个隧道,能使少量粒子穿
隧道效应
过而进入 x a 的区域 ,
E
所以形象地称之为势垒穿透
Ⅰ区 0Ⅱ区a Ⅲ区 x
或隧道效应 。
★ 如何理解？
经典物理：从能量守恒的角度看是不可能的
量子物理：粒子有波动性遵从不确
经典:
p2 E
定原理只要势垒宽度x = a不是无
镶嵌了48个Fe原子的Cu表面的STM照片 48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。 Fe原子间距：0.95 nm，圆圈平均半径：7.13 nm
“扫描隧道绘画”
CO分子竖 在铂片上
分子人高 5nm
一氧化碳“分子人”
“原子和分子的观察与操纵” -- 白春礼 P.151 图7-8
用STM得到的神经细胞象
早期量子论202-精品文档98页
5) 光敏电阻： 用光照改变半导体的导电性能制成。
光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光
放大器 接控件机构
光的波粒二象性
粒子性
波动性
（具有能量） E
（具有频率）
h
（具有动量） P
（具有波长）
二者通过h来联系
E h
P E
/Chh C
I光强 Nh
N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
由相对论动量能量关系式 E2p2c2m02c4
光子m0=0
p E h h c c
光子动量：
p h
h
爱因斯坦光电方程
1 2
mVm2
h
A
A
为电子逸出功，
1 2
m
V
2 m
为光电子的最大初动能。
解释光电效应
1）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大 --- 入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比
例. 某金属红限波长为 λ0 ， 波长为λ(λ<λ0 )照射该金属， 金属释放出的电子(质量为 me )的动量？
相对能量变化 ΔE1.0 51 03321 026 E 51 08
24.2 光电效应与爱因斯坦理论
24.2.1 光电效应
光电效应 光电子
实验规律
1. 饱和电流 2. 遏止电压 3. 红限频率 4. 具有瞬时性
光电管
K
照射光
A.
OO
OO
OO
G
V
B
OO
1. 饱和电流
I
入射光频率一定时，饱和光电流强度 饱
U
Uc
Uc KU0
光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光
放大器 接控件机构
光的波粒二象性
粒子性
波动性
（具有能量） E
（具有频率）
h
（具有动量） P
（具有波长）
二者通过h来联系
E h
P E
/Chh C
I光强 Nh
N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
由相对论动量能量关系式 E2p2c2m02c4
光子m0=0
p E h h c c
光子动量：
p h
h
爱因斯坦光电方程
1 2
mVm2
h
A
A
为电子逸出功，
1 2
m
V
2 m
为光电子的最大初动能。
解释光电效应
1）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大 --- 入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比
例. 某金属红限波长为 λ0 ， 波长为λ(λ<λ0 )照射该金属， 金属释放出的电子(质量为 me )的动量？
相对能量变化 ΔE1.0 51 03321 026 E 51 08
24.2 光电效应与爱因斯坦理论
24.2.1 光电效应
光电效应 光电子
实验规律
1. 饱和电流 2. 遏止电压 3. 红限频率 4. 具有瞬时性
光电管
K
照射光
A.
OO
OO
OO
G
V
B
OO
1. 饱和电流
I
入射光频率一定时，饱和光电流强度 饱
U
Uc
Uc KU0
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第六篇
量 子 物 理
(1)
第24章 光的量子理论
第25章 玻尔的原子量子理论
（4课时）
第24章 光的量子理论
§24 —1 普朗克量子假说
§24— 2 爱因斯坦的光子学说
第25章 玻尔的原子量子理论
§25— 1 氢原子光谱的实验规律 §25— 2 玻尔氢原子量子论 §25— 3 玻尔氢原子理论
19 世纪末，物理学晴朗的天空 飘着几朵乌云——
维恩公式
e0(l、T )
=
c2
l-
5
e
-
c 3
lT
紫外灾难！
维恩公式
瑞利—金斯公式
l
4
2. 普朗克公式 （1900年12月14日——柏林科学院）
e0(l,T ) = 2phc 2l-5
1
hc
e lkT - 1
e0(l、T )
普朗克恒量
h = 6 . 63× 10 - 34 j . s
l
奇迹般完全符合实验规律！
)2
(
h l'
)2
-
2
h2 ll'
cos
2
v 将
2 1
2 消去
得
l
=
l'
-
l
=
h m0c
(1 -
cos )
=
lc (1
-
cos )
16
例1. 波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿
散射 ，频率改变 0.04％。求： （2）
(1)该光子的散射角
(2) 反冲电子的动能
解：（1）
l
=
c n
黑体辐射 光电效应 康普顿效应
氢原子光谱实验规律
…...
物理学面临严重的危机!
1
早期的量子理论
第24章
普朗克量子假说 爱因斯坦光子学说
康普顿效应
第25章
玻尔的原子量子理论
3
§24 —1 普朗克量子假说
1. 黑体辐射的实验规律
瑞利—金斯公式
e0(l、 T ) = c1l-4T
e0(l、T ) 单色辐射本领
e0 = h n
1918年获诺贝尔奖
7
§ 24—2 爱因斯坦的光子学说
1.‘光子’：
一束光，是一束 以光速 C 运动的 粒子流 ，这些粒子 称为光子（光量子）。
2. 光子具有
质量、能量、动量。
8
爱因斯坦提出光量子概念
1905年
9
e0 = hn
不同频率的光子， 具有不同的能量。
e0 = m光c2
20 康普顿效应给我们什么启示？ 1927年获诺贝尔奖
15
附：康普顿散射公式的推导：
能量守恒式 hn m0c2 = hn' mc 2
即
hc l
-
hc l'
m0c 2
=
m0
c2
1 - ( v )2
c
动量守恒式
h l
n
=
h l'
n '
mv
1h l'
h l
mv
即
(
m0
1
-
(
v c
)2
v
)2
=
(
h l
5
普朗克量子假说
（1900年12月14日，柏林，德意志科学院）
5
普朗克（1858_1947）
6
3. 普朗克量子假说 （1）谐振子的能量状态是量子化的。
e0 , 2e0 , LLne0 (n = 1,2,LL)
能量的最小单元 e0 称为“能量子”
（2）不同型式的辐射，每一小份能量是不同的。
e0 n
=
hc
0.04% l l2 (1 0.04%)
解出：
cos = 0.967 = 14.75 = 2.49 eV
17
第
25
章
尼
尔
玻 尔
斯
. 玻
的
尔
原
子
(1885 _1962)
量
子
理
论
18
§25—1 氢原子光谱的实验规律
1. 氢原子光谱
（传递给我们什么信息？）
l = 3645.6 4101.20 4340.10 4860.74
m光c2 = hn
e
P
=
m光c
=
0
c2
c
= hn = h cl
光子学说很好地解释了光电效应。 1921年获诺贝尔奖。
光 的 波 粒 二 象 性
10
§24 — 3 康普顿效应（1923）
1. X射线的散射 l’> l
检测器
l
X射线管
石墨 晶体
X射线经过金属、石墨 等物质，发生波长改变的 散射称康普顿效应。
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 n 不
变 ，l 不变。
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给
电子,
如何解释实验规律？
l=
c n
14
康普顿散射公式：
y
光子与自由电子弹性碰撞
n'
根据能量守恒,动量守恒:
hn
h n l
m0c2
=
h l'
n'
= hn' mv
mc
2
e = hn m0c2
m
-1
19
n
=
c l
=
1 Rc( 26,LL)
巴尔末线系
3. 广义的巴尔末公式： （氢原子光谱的其它线系）
n
=
Rc(
1 k2
-
1 n2
)
k = 1,2,3,4,5L k n n = k 1, k 2,L
赖曼系
k =1
紫外区
巴尔末系
k=2
P
=
h
n
l = l' - l = lc (1 - cos ) l
e' =
hn'
P'
=
h l'
n'
nx
mc 2
与实验结果符合得很好！
动画
康普顿波长 解释：为何
lc
=
h m0c
2 4 10-12 m
=
0.024 A0
l、与散射物质及l无关、原子量小散射强？
思考:10 观察‘光电效应’时能否见到康普顿效应？
l
?
=
c
n
Δl
=
-
c n2
Δ
n
l'
-
l
=
-
c n2
(n'
-
n)
= c n - n' = l 0.04%
Ek
=
1 mv2= 2
1 2
m0 v2
1
-
v c
2 2
Ek = mc 2 - m0c 2
Ek = hn - hn'
=
h( c l
-
c l'
)
=
hc
l' - l ll'
nn
lC (1 - cos) = 0.04% l
6562.10 A0
紫 外
红 外
区
区
H H H
H
H
2. 巴尔末系的里德伯公式 （1885）
巴尔末发现：l
=
B
n2 n2 -
4
(n = 3,4,5,6LL)
B = l
里德伯改写：n~
=
1 l
=
R(
1 22
-
1 n2
)
里德伯恒量 实验值
n= c l
=
1 Rc( 22
-
1 n2
)
R=4
B
=
1
096776
107
与
（3）原子量较小的物质,康普顿散 射较强。
13
3. 康普顿效应的理论解释： （1）波动说的困难：按经典理论
l = cT
=c n
散射光频率 = 粒子作受迫振动频率 = 入射光频率
可见光是这样，X光则不然，无法解释！
（2）量子理论的成功： 解释实验现象（ 有 l 、 l’, 且 l’> l ）
频率为 n 的 X射线，是 能量为 e = h n 的光子流
11
康 普 顿 散 射 实 验
注： 我国科学家吴有训 博士在这项工作中 作出过杰出贡献。
12
2. 康普顿散射的实验规律：
l
=0
= 450
散射角
= 900 （1）散射线波长的改变量
l = l’- l 随散射角 增加
而增加。
= 135 0
（2）在同一散射角下l 相同 , 散射物质和入射光波长无关。
量 子 物 理
(1)
第24章 光的量子理论
第25章 玻尔的原子量子理论
（4课时）
第24章 光的量子理论
§24 —1 普朗克量子假说
§24— 2 爱因斯坦的光子学说
第25章 玻尔的原子量子理论
§25— 1 氢原子光谱的实验规律 §25— 2 玻尔氢原子量子论 §25— 3 玻尔氢原子理论
19 世纪末，物理学晴朗的天空 飘着几朵乌云——
维恩公式
e0(l、T )
=
c2
l-
5
e
-
c 3
lT
紫外灾难！
维恩公式
瑞利—金斯公式
l
4
2. 普朗克公式 （1900年12月14日——柏林科学院）
e0(l,T ) = 2phc 2l-5
1
hc
e lkT - 1
e0(l、T )
普朗克恒量
h = 6 . 63× 10 - 34 j . s
l
奇迹般完全符合实验规律！
)2
(
h l'
)2
-
2
h2 ll'
cos
2
v 将
2 1
2 消去
得
l
=
l'
-
l
=
h m0c
(1 -
cos )
=
lc (1
-
cos )
16
例1. 波长为 2.0A0 的X射线射到碳块上，由于康普顿
散射 ，频率改变 0.04％。求： （2）
(1)该光子的散射角
(2) 反冲电子的动能
解：（1）
l
=
c n
黑体辐射 光电效应 康普顿效应
氢原子光谱实验规律
…...
物理学面临严重的危机!
1
早期的量子理论
第24章
普朗克量子假说 爱因斯坦光子学说
康普顿效应
第25章
玻尔的原子量子理论
3
§24 —1 普朗克量子假说
1. 黑体辐射的实验规律
瑞利—金斯公式
e0(l、 T ) = c1l-4T
e0(l、T ) 单色辐射本领
e0 = h n
1918年获诺贝尔奖
7
§ 24—2 爱因斯坦的光子学说
1.‘光子’：
一束光，是一束 以光速 C 运动的 粒子流 ，这些粒子 称为光子（光量子）。
2. 光子具有
质量、能量、动量。
8
爱因斯坦提出光量子概念
1905年
9
e0 = hn
不同频率的光子， 具有不同的能量。
e0 = m光c2
20 康普顿效应给我们什么启示？ 1927年获诺贝尔奖
15
附：康普顿散射公式的推导：
能量守恒式 hn m0c2 = hn' mc 2
即
hc l
-
hc l'
m0c 2
=
m0
c2
1 - ( v )2
c
动量守恒式
h l
n
=
h l'
n '
mv
1h l'
h l
mv
即
(
m0
1
-
(
v c
)2
v
)2
=
(
h l
5
普朗克量子假说
（1900年12月14日，柏林，德意志科学院）
5
普朗克（1858_1947）
6
3. 普朗克量子假说 （1）谐振子的能量状态是量子化的。
e0 , 2e0 , LLne0 (n = 1,2,LL)
能量的最小单元 e0 称为“能量子”
（2）不同型式的辐射，每一小份能量是不同的。
e0 n
=
hc
0.04% l l2 (1 0.04%)
解出：
cos = 0.967 = 14.75 = 2.49 eV
17
第
25
章
尼
尔
玻 尔
斯
. 玻
的
尔
原
子
(1885 _1962)
量
子
理
论
18
§25—1 氢原子光谱的实验规律
1. 氢原子光谱
（传递给我们什么信息？）
l = 3645.6 4101.20 4340.10 4860.74
m光c2 = hn
e
P
=
m光c
=
0
c2
c
= hn = h cl
光子学说很好地解释了光电效应。 1921年获诺贝尔奖。
光 的 波 粒 二 象 性
10
§24 — 3 康普顿效应（1923）
1. X射线的散射 l’> l
检测器
l
X射线管
石墨 晶体
X射线经过金属、石墨 等物质，发生波长改变的 散射称康普顿效应。
光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故 n 不
变 ，l 不变。
光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一 部分能量给
电子,
如何解释实验规律？
l=
c n
14
康普顿散射公式：
y
光子与自由电子弹性碰撞
n'
根据能量守恒,动量守恒:
hn
h n l
m0c2
=
h l'
n'
= hn' mv
mc
2
e = hn m0c2
m
-1
19
n
=
c l
=
1 Rc( 26,LL)
巴尔末线系
3. 广义的巴尔末公式： （氢原子光谱的其它线系）
n
=
Rc(
1 k2
-
1 n2
)
k = 1,2,3,4,5L k n n = k 1, k 2,L
赖曼系
k =1
紫外区
巴尔末系
k=2
P
=
h
n
l = l' - l = lc (1 - cos ) l
e' =
hn'
P'
=
h l'
n'
nx
mc 2
与实验结果符合得很好！
动画
康普顿波长 解释：为何
lc
=
h m0c
2 4 10-12 m
=
0.024 A0
l、与散射物质及l无关、原子量小散射强？
思考:10 观察‘光电效应’时能否见到康普顿效应？
l
?
=
c
n
Δl
=
-
c n2
Δ
n
l'
-
l
=
-
c n2
(n'
-
n)
= c n - n' = l 0.04%
Ek
=
1 mv2= 2
1 2
m0 v2
1
-
v c
2 2
Ek = mc 2 - m0c 2
Ek = hn - hn'
=
h( c l
-
c l'
)
=
hc
l' - l ll'
nn
lC (1 - cos) = 0.04% l
6562.10 A0
紫 外
红 外
区
区
H H H
H
H
2. 巴尔末系的里德伯公式 （1885）
巴尔末发现：l
=
B
n2 n2 -
4
(n = 3,4,5,6LL)
B = l
里德伯改写：n~
=
1 l
=
R(
1 22
-
1 n2
)
里德伯恒量 实验值
n= c l
=
1 Rc( 22
-
1 n2
)
R=4
B
=
1
096776
107
与
（3）原子量较小的物质,康普顿散 射较强。
13
3. 康普顿效应的理论解释： （1）波动说的困难：按经典理论
l = cT
=c n
散射光频率 = 粒子作受迫振动频率 = 入射光频率
可见光是这样，X光则不然，无法解释！
（2）量子理论的成功： 解释实验现象（ 有 l 、 l’, 且 l’> l ）
频率为 n 的 X射线，是 能量为 e = h n 的光子流
11
康 普 顿 散 射 实 验
注： 我国科学家吴有训 博士在这项工作中 作出过杰出贡献。
12
2. 康普顿散射的实验规律：
l
=0
= 450
散射角
= 900 （1）散射线波长的改变量
l = l’- l 随散射角 增加
而增加。
= 135 0
（2）在同一散射角下l 相同 , 散射物质和入射光波长无关。