2016年高考物理一轮复习光的折射全反射课时作业36(含解析)

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【红对勾】届高三物理总复习-课时作业36-光的折射-全反射-色散精品

课时作业36 光的折射全反射色散时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )A.62B. 2C.32D. 3解析：如右图所示，由折射规律可得sin45°sin r ＝n ，若光线在AC 边上的D 点发生全反射，则sin β＝1n ，由几何关系又有r ＝90°－β，结合以上三式可得n 2＝32，即n ＝62，正确答案为A.答案：A2．(2011·浙江高考)“B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如右图所示是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1，v 2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角为i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )A.9d sin i2100－81sin 2iB.d 81－100sin 2i 10sin iC.d 81－100sin 2i 20sin iD.d 100－81sin 2i 18sin i解析：画出波的传播示意图，如图所示，则有sin i sin β＝v 1v 2＝10.9，得sin β＝0.9sin i .由几何关系得tan β＝d 2h ，即0.9sin i1－0.9sin i2＝d 2h ，所以h ＝d 100－81sin 2i18sin i，选项D 正确．答案：D3．(2011·福建高考)如右图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A ．减弱，紫光B ．减弱，红光C ．增强，紫光D ．增强，红光解析：入射点由A 向B 缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光的折射率最大，由sin C ＝1n可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C 正确．答案：C4．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )A ．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B ．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C ．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D ．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射解析：酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．答案：D5．如下图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是( )A．n1<n2，a为红光，b为蓝光B．n1<n2，a为蓝光，b为红光C．n1>n2，a为红光，b为蓝光D．n1>n2，a为蓝光，b为红光解析：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故B 正确．答案：B6．香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖．诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石．下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是( )A．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点B．光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理C．实用光导纤维是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射D．当今，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区解析：全息照相是利用了光的干涉的原理，数码相机是一种利用电子传感器把光学影像转换成电子数据的照相机，它们都不是利用了光的全反射原理，B错误；实用光导纤维是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，C错误．答案：AD7．(2013·浙江期末调研)为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为4，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为( ) 3A.73r B.43rC.34r D.377r解析：只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C＝rr2＋h2＝1n＝34，所以h＝73r，选项A对．答案：A8．(2013·浙江温州八校联考)高速公路上的标牌常用“回光返膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角是( )A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°解析：设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示，因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，根据折射定律n ＝sin i sin θ＝sin2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°，选项A 正确．答案：A二、计算题(3×12′＝36′)9．夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A ，水下池壁上有一彩灯B (B 灯在图中未画出)，如右图所示，他调整自己到岸边的距离，直到发现A 灯经水面反射所成的像与B 灯经水面折射后所成的像重合，此时人到对岸的距离L ＝10 m ，A 灯距水面高为0.5 m ，人眼E 距水面高为2 m ，水的折射率为43.(1)画出小明看到A 、B 灯的像重合时的光路图． (2)求B 灯在水面下的深度．解析：(1)光路图如下图所示(2)设水面为CF ，A 到水面的距离为L 1，B 灯与水面的距离为L 2，人眼到水面的距离为L 3，点C 、D 之间的距离为L 4，得L 4L －L 4＝L 1L 3即L 410－L 4＝0.52得L 4＝2 m对B 灯光的折射过程，有sin θ1＝sin ∠CBD ＝222＋L 22sin θ2＝sin ∠CA ′D ＝222＋0.52sin θ1sin θ2＝1n ＝34得灯在水面下深处L 2＝432m ＝1.89 m答案：(1)见解析图 (2)1.89 m10．如图所示，AB 为一长L ＝30 km 的光导纤维，一束光线从端面A 射入，在侧面发生全反射，最后从B 端面射出．已知光导纤维的折射率n ＝1.35，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9，设在侧面发生全反射的光线从A 端传播到B 端所需时间为t ，求t 的最小值和最大值．解析：光线在光导纤维中传播的时间取决于光沿AB 方向的分速度大小，这与入射角的大小有关．设光在光导纤维中传播的速度为v ，则当入射角θ1＝0时，光在光导纤维中沿AB 方向直线传播，此时时间最短，为t min ＝L v ，又v ＝cn 可得t min ＝Lnc＝1.35×10－4 s当入射角恰能使光线在光导纤维侧面发生全反射时，光在沿AB 方向分速度最小，对应时间最长，为t max ＝L v ·sin α＝1.5×10－4s.答案：1.35×10－4s 1.5×10－4s11．(2012·课标全国理综)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．解析：如右图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．根据折射定律有n sin θ＝sin α①式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝π2②设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ，由几何关系有 sin θA ＝R A R 2A ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22③式中a 为玻璃立方体的边长，由①②③式得R A ＝a2n 2－1④ 由题给数据得R A ＝a 2⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆．所求的镀膜面积S ′与玻璃立方体的表面积S 之比为S ′S ＝6πR 2A6a2⑥ 由⑤⑥式得S ′S ＝π4⑦ 答案：π4。

课时作业1：第1讲　光的折射、全反射

第1讲光的折射、全反射1.如图1所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()图1A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案 A2．(八省联考·辽宁·2)如图2所示．一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则()图2A．λ1＜λ2B．λ1＞λ2C．f1＜f2D．f1＞f2答案 B解析光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误．3.(2020·山东潍坊市模拟)一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图3所示，下列说法正确的是()图3A．在该玻璃中a的传播速度比b小B．b比a更容易发生衍射C．增大θ(θ＜90°)，a、b可能不会从另一侧射出D．a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大答案 D4.(2020·山东威海市模拟)如图4所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光()图4A．在玻璃砖中的折射率之比为2∶1B．在玻璃砖中的传播时间之比为1∶ 2C．在玻璃砖中的波长之比为2∶1D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2∶1答案 B5.(2020·天津和平区联考)如图5，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()图5A. 2 B．1.5C. 3 D．2答案 C解析作出光线在玻璃球体内的光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝sin isin r＝3，C正确．6.(多选)(2020·四川综合能力提升卷)如图6所示，等边三角形ABC 为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L ，在截面上一束足够强的细光束从AB 边中点与AB 边成30°角由真空射入三棱镜，从BC 边射出的光线与BC 的夹角为30°.光在真空中的速度为c ，则( )图6A ．玻璃的折射率为 3B ．玻璃的折射率为 2C ．光在三棱镜中的传播路程为0.5LD ．光在三棱镜中的传播时间为3L2c答案 ACD解析光射入三棱镜的光路图如图所示，i 1＝90°－30°＝60°，由折射定律得：n ＝sin i 1sin r 1光在BC 边折射时，由折射定律有：1n ＝sin i 2sin r 2由题意知r 2＝90°－30°＝60°，则i 2＝r 1 由几何关系可得r 1＝i 2＝30°，则n ＝ 3由几何知识知：从AB 边上射入的光在三棱镜中的传播路程s ＝0.5L ，光在三棱镜中的传播速度v ＝c n ＝33c ，故光在三棱镜中的传播时间t ＝s v ＝3L2c.7．(2020·浙江温州市4月选考模拟)如图7甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD 可以探测反射光的强度．实验获得从AB 面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示．光在真空中的传播速度为c ，则该激光在这种透明新材料中( )图7A ．折射率为32 B ．传播速度为32c C ．θ＝0°时，反射光强度为0 D ．反射光的强度随θ角的增大而增大答案 B解析据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，由折射定律得n ＝1sin 60°＝233，故A 错误；由速度公式得v ＝c n ＝32c ，故B 正确；θ＝0°时大量的激光从O 点射出，少量激光发生反射，故C 错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D 错误．8.(八省联考·重庆·16(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术．某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图8为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R 的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ .若只有PQ 上方高度h ＝32R 范围内的光束平行于PQ 射入后，能直接通过PQ 面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率．图8答案3解析由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知 sin θ＝h R ＝32解得θ＝60°可知入射角θ1＝θ＝60° 折射角θ2＝θ2＝30°根据折射定律可知，材料的折射率 n ＝sin θ1sin θ2＝ 3. 9．(八省联考·河北·16)如图9，一潜水员在距海岸A 点45 m 的B 点竖直下潜，B 点和灯塔之间停着一条长4 m 的皮划艇．皮划艇右端距B 点4 m ，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝45，sin β＝1637)，水的折射率为43，皮划艇高度可忽略．图9(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．若海岸上A 点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围．答案见解析解析 (1)潜水员在水下看到景物示意图潜水员下潜深度为BO ，结合原理公式可有 sin C ＝1n ⇒sin C ＝34⇒tan C ＝37结合几何图形可有 tan C ＝AB BO，其中AB ＝45 m由以上数据可得BO ＝157 m(2)由题意分析由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如下①灯光到达划艇右端E 点，则有 n ＝sin αsin θ1⇒sin θ1＝sin αn ＝35⇒tan θ1＝34 tan θ1＝BEh 1⇒h 1＝163m ②灯光到达划艇左端F 点，则有 n ＝sin βsin θ2⇒sin θ2＝1237⇒tan θ1＝1235 tan θ2＝BFh 2⇒h 2＝703m 综上所述潜水员在水下163 m 至703m 之间看不到灯光．10．(2020·山东日照市二模)如图10所示，一直角玻璃三棱镜置于真空中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°.一束极细的光束于BC 边上的D 点以入射角i 1＝45°入射，BD ＝a ，CD ＝b ，棱镜的折射率n ＝ 2.求光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间．(设光在真空中传播的速度为c )图10答案2⎝⎛⎭⎫b ＋a2c解析如图所示，设折射角为r 1，由折射定律 n ＝sin i 1sin r 1＝ 2 解得r 1＝30°根据sin C ＝1n可知临界角C ＝45°.设折射光线与AB 边的交点为E ，由几何知识可知在AB 边的入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光线与BC 边平行，最终垂直于AC 边射出，光在棱镜中的路程 s ＝b －a sin 30°＋a 光在棱镜中的速度v ＝c n光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间t ＝sv 联立解得t ＝2⎝⎛⎭⎫b ＋a 2c.11.(2020·全国卷Ⅱ·34(2))直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图11所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．图11(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值．答案见解析解析 (1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有i ＝30°①θ＝90°－(30°－r )>60°②根据题给数据得sin θ>sin 60°>1n③即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i ′ ＝90°－θ④ sin i ＝n sin r ⑤ n sin i ′＝sin r ′⑥联立①②④⑤⑥式并代入题给数据，得sin r ′＝22－34由几何关系可知，r ′即为从AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角．。

高三物理一轮复习课时作业6：光的折射全反射

第3讲光的折射全反射题组1光的折射和折射率1.如图1所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是()图1A．该棱镜的折射率为 3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变短D．光从空气进入棱镜，波速变小E．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行2.(2016·全国Ⅲ·34(2))如图2所示，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．图2题组2光的全反射现象分析3.如图3所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()图3A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射4．(2014·山东·38(2))如图4所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为2，求：图4(1)入射角i；(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝6＋24或tan15°＝2－3)．题组3光路控制和色散现象5．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是()6．(2015·重庆·11(1))虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图5所示．M、N、P、Q点的颜色分别为()图5A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红7．(2015·福建理综·13)如图6，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()图6A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b答案精析1．ACD [在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由n ＝sin60°sin30°可得折射率为3，故A 正确；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式v ＝c n 可知，光从空气进入棱镜，波速变小，根据λ介＝λ空气n，光从空气进入棱镜，波长变短，故C 、D 正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故E 错误．]2．150°解析设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i 、折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i ″，玻璃折射率为n .由于△OAM 为等边三角形，i ＝60°①由折射定律有sin i ＝n sin r ②代入题给条件n ＝3得r ＝30°③作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有i ′＝30°④根据反射定律，有i ″＝30°⑤连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有∠MNO ＝60°⑥由④⑥式得∠ENO ＝30°于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO ＝150°.3．A [光导纤维是依据光的全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A 正确，B 错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C 错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D 错误．]4．(1)45° (2)(6＋2)L 2c解析 (1)如图所示，根据全反射规律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得sin C ＝1n① 代入数据得C ＝45°② 设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得r ＝30°③由折射定律得n ＝sin i sin r④ 联立③④式，代入数据得i ＝45°⑤(2)在△OPB 中，根据正弦定理得 OP sin75°＝L sin45°⑥ 设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得 OP ＝v t ⑦v ＝c n⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得t ＝(6＋2)2cL 5．D [两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A 、B ；已知a 光的频率小于b 光的频率，那么a 光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D 正确．]6．A [玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M 点为紫色，N 点为红色，P 点为红色，Q 点为紫色，故A 项正确．]7．B [由题图知，三棱镜对b 光的折射率较大，所以n a ＜n b .又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b 光的频率大于a 光的频率，又根据c ＝λν，所以b 光的波长小于a 光的波长，即λa ＞λb ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．]。

高考物理第一轮复习教案第13章《光》2光的折射全反射

13.2 光的折射、全反射知识目标一、光的折射1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．3．在折射现象中光路是可逆的．二、折射率1．定义：光从真空射入某种介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做介质的折射率．注意：光从真空射入介质．2．公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．3.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角．．．）。

．．．和折射角4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．【例1】一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，则（） A．无论入射角i有多大，折射角r都不会超过450B．欲使折射角r＝300，应以i＝450的角度入射C．当入射角i＝arctan时，反射光线与折射光线恰好互相垂直D．以上结论都不正确解析：针对A：因为入射角最大值i max=900，由折射定律sini/sinγ=n，0，故A正确．sinγ=sini/n=sin900/=/2 所以γ针对B：由sini/sinγ=n知，当r＝300时sini=sinγn=×sin300=/2 所以，I=450，即选项B正确针对c：当入射角i＝arctan 时，有sini/cosi=，由折射定律有sini/sinγ=n＝所以cosi＝sinγ，则i＋r=900所以在图中，OB⊥OC．故选项C也正确．答案：ABC【例2】如图所示，一圆柱形容器，底面直径和高度相等，当在S处沿容器边缘的A点方向观察空筒时，刚好看到筒底圆周上的B点．保持观察点位置不变，将筒中注满某种液体，可看到筒底的中心点，试求这种未知液体的折射率是多大？解析：筒内未装液体时，S点的眼睛能看到B点以上部分，注满液体后，由O点发出的光线经液面折射后刚好进入眼睛，根据折射定律知：n=sini/sinγ=/2=1.58 即这种未知液体的折射率n=1．58．三、全反射1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c 【例3】潜水员在折射率为的透明的海水下hm深处，向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内，关于圆面积S和深度h的关系正确的是（ C ）A、S与水深h成正比B、S与水深h成反比C、S与水深h的平方成正比D、S与水深h的平方成反比【例4】完全透明的水中某深处，放一点光源在水面上可见到一个圆形的透光平面，如果透光圆面的半径匀速增大，则光源正在（ D ）A、加速上升B、加速下沉C、匀速上升D、匀速下沉四、棱镜与光的色散1.棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。

《物理一轮》 (选修3-4)2.1 光的折射全反射课时作业新人教版

光的折射全反射被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是( )45°，得折射角θθ如图是一段拉伸速度不均匀而形成的不合格光纤产品，点并射出光纤，进入真空中时，入射角为．该单色光在光纤中的传播速度为1.875×108m/s点的入射角可以提高光能传输效率现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，通过“回归反光膜”的光路图可知入射角＝2cos r＝3，得r的玻璃平板上方的空气中有一点光源入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示．若沿此光线传播的光从光源至玻璃板上表面的传播时间与光穿过玻璃板的传播时间相等，在玻璃板中的折射角为r，传播速度为；由几何关系有，光线从光源到玻璃板上表面传播的距离为，其中c是真空中的光速；光穿过玻璃板传播的距离，由折射定律有：如图所示，折射率n ＝2的半圆形玻璃砖置于光屏MN 的上方，其平面AB 与MN 的距离h ＝10 cm .一束单色光沿图示方向射向圆心O ，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O 点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向及距O′点的最远距离的说法正确的是( )A ．向右移动，最远距离为10 cmB ．向左移动，最远距离为10 cmC ．向右移动，最远距离为10 2 cmD ．向左移动，最远距离为10 2 cm【解析】由sin C ＝1n ＝22知，临界角C ＝45°.当玻璃砖绕圆心O 点逆时针转动45°时，单色光在AB 界面发生全反射，将要发生全反射的瞬间，光屏上的光点距O′点的距离最远；由折射定律知光屏上光点向左移动，由几何关系知最远距离d ＝h ＝10 cm ，故只有选项B 正确．【答案】 B10．(2015·天津卷)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a 、b 是两种不同频率的单色光，则两光( )A ．在同种玻璃中传播，a 光的传播速度一定大于b 光B ．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光侧移量大C ．分别照射同一光电管，若b 光能引起光电效应，a 光也一定能D ．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a 光【解析】从图中看出，经同一雨滴折射后，a 光偏折较明显，说明a 光的折射率较大，即n a >n b .根据v ＝cn，在同种玻璃中传播时，a 光的传播速度小，A 错误．光线斜射到玻璃表面，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即a 光侧移量大，B 错误．折射率大的光，波长较短，频率较大，即a 光频率大于b 光，若b 光能引起某光电管的光电效应，a 光也一定能，C 正确．根据sin C ＝1n，折射率大的光线临界角小，更容易发生全反射，不容易从水中折射进入空气，D 错误．【答案】 C 11.如图所示是一观察太阳光谱简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是( )A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光【解析】根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为紫光的折射率n 最大，根据公式sin C ＝1/n 可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C .【答案】 C12．如图所示，激光器固定在转台上发出一细光束，转台在某液体中匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，扫描一周的时间为T ＝32 s ．激光束转动方向如图中箭头所示，该液体的折射率为 2.一个周期T 内在液面上方能观察到激光束的时间是( )A ．4 sB ．8 sC ．16 sD ．32 s【解析】光从水射向空气可能发生全反射，sin C ＝1n，知全反射的临界角C ＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t ＝14T ＝8 s ，B 正确．【答案】 B 二、非选择题13．(2015·江苏卷)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光线的入射角为30°，OA ＝5 cm ，AB ＝20 cm ，BP ＝12 cm ，求该人造树脂材料的折射率n.【解析】设折射角为r ，由折射定律得sin 30°＝n sin r由几何关系知sin r ＝PB －OAOP且OP ＝－2＋AB 2代入数据解得n ＝44914(或n≈1.5)【答案】44914(或1.5) 14．(2015·山东卷)半径为R 、介质折射率为n 的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i 0由O 点入射，折射光线由上边界的A 点射出．当光线在O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射．求A 、B 两点间的距离．【解析】当光线在O 点的入射角为i 0时，设折射角为r 0，由折射定律得sin i 0sin r 0＝n①，由几何关系得sin r0＝d2A若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角。

2016届高考物理一轮课时作业【35】光的折射、全反射(含答案)

【高考核动力】2016届高考物理一轮复习课时作业35 光的折射全反射(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1、(2015·唐山月考)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影、但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退、对此现象正确的解释是( )A 、出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B 、“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C 、太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D 、太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射【解析】酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射、【答案】 D2、如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB 面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )【解析】折射角应大于反射角，所以排除A 、C ；再由反射角等于入射角作出光路图，得D 正确、【答案】 D3、(2012·北京卷)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( ) A 、速度变慢，波长变短 B 、速度不变，波长变短 C 、频率增高，波长变长 D 、频率不变，波长变长【解析】单色光由空气射入玻璃，光的频率f 不变；波长λ＝λ0n，其中λ0为光在空气中的波长，n 为玻璃对空气的折射率，n >1，故波长变短；光速v ＝λf ，故光的速度变慢，所以选项A 正确、【答案】 A 4、(2015·广东中山调研)如图所示，红色细光束a 射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b ，则入射光线a 与出射光线b 之间的夹角α为( )A 、30° B、45°C 、60° D、75°【解析】由折射定律有2＝sin 45°sin θ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A 正确、【答案】 A5、(2013·浙江卷，16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的、小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )A 、地球上有人用红色激光照射月球B 、太阳照射到地球的红光反射到月球C 、太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D 、太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹【解析】照亮月球所需的光源的能量巨大，人为产生的红色激光不足以照亮月球，A 项错误；由题图可知，月球、地球和太阳在一条直线上，且月球在地球“背后”，太阳照射到地球上的反射光不能照到月球上，B 项错误；月球整体为暗红色，不可能为干涉条纹，D 项错误；从图中可以看出，当太阳光经过大气层折射后、由于红光的折射率较小，在大气层中折射角较小，可以照到月球上，C 项正确、【答案】 C6、(2015·北京海淀模拟)如图，一束白光沿半径方向从A 点射入半圆形玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a 、b 为折射光的上下边界，c 为反射光、若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带未完全消失之前，下列说法正确的有( )A 、c 光逐渐变暗B 、ab 光带逐渐变亮C 、a 光与b 光相比，a 光先消失D 、单色光a 通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间【解析】由图知单色光a 的折射率小于单色光b 的折射率，又由n ＝c v知，单色光a 在玻璃中的速度比b 大，故通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间，D 正确、入射点从A 向B 缓慢移动时，越来越多的光发生全反射，故c 光逐渐变亮，ab 光带逐渐变暗，b 光是先消失的，即A 、B 、C 均错误、【答案】 D7、(2015·保定模拟)如图所示，激光器固定在转台上发出一束细光，转台在某液体中匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，扫描一周的时间为T ＝32 s 、激光束转动方向如图中箭头所示，该液体的折射率为 2.一个周期T 内在液面上方能观察到激光束的时间是()A 、4 sB 、8 sC 、16 sD 、32 s【解析】光从水射向空气可能发生全反射，sin C ＝1n，知全反射的临界角C ＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t ＝14T ＝8 s ，B 正确、【答案】 B8、频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示、下列说法正确的是()A 、单色光1的波长小于单色光2的波长B 、在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C 、单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D 、单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角【解析】由题意可知，玻璃板对单色光1的折射率较大，故单色光1的频率较大，波长较小，选项A 正确；根据v ＝c n，可知单色光2在玻璃中的传播速度较大，选项B 错误；设玻璃板的厚度为d ，光在玻璃板上表面的入射角为α，发生折射后的折射角为β，则光通过玻璃板的时间为t ＝dcos βc n＝dcos βc sin βsin α＝d sin αc sin βcos β＝2d sin αc sin 2β，由于两种单色光的入射角相同，β1<β2，则2β1<2β2，但sin 2β1与sin 2β2的大小关系不能确定，所以两种单色光通过玻璃板所用时间的长短关系不能确定，选项C 错误；由sin C ＝1n，n 1>n 2，则C 1<C 2，选项D 正确、【答案】 AD9、(2015·邯郸高三期末)如图所示，截面为ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d 的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB ，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB 边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )A 、紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B 、紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C 、红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D 、红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽【解析】紫光的频率比红光大，故三棱镜对紫光的折射率比对红光大，通过三棱镜后紫光偏离入射方向的角度大，当光屏离三棱镜的距离适当时，紫光既可以在红光的上面，也可以在红光的下面，故选项C 、D 正确、【答案】 CD10、DVD 光盘由塑料保护层和信息记录层组成、如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d 、折射率为n 的塑料保护层后，聚集到信息记录层的光斑宽度为a ，才能有效获取信息、在保证a 不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度(l ＝a ＋2b )，则( )A 、须满足sin θ＝nbb 2＋d 2B 、须满足sin θ＝dn b 2＋d 2C 、在θ和n 不变时，须减小dD 、在θ和d 不变时，须减小n【解析】设激光束入射角为θ时其折射角为r ，则由折射率公式有n ＝sin θsin r，由sin r＝bb 2＋d 2，联立可得sin θ＝nbb 2＋d 2，故A 正确，B 错误；由l ＝a ＋2b ，而b ＝d tan r ，所以l ＝a ＋2d tan r 、在θ和n 不变时，r 不变，tan r 不变，欲减小l ，则必须减小d ，选项C 正确；在θ和d 不变时，欲减小l ，则必须减小tan r ，减小r ，sin r 减小，又sin r ＝sin θn，必须增大n ，故D 错误、【答案】 AC 二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11、(15分)(2014·江苏卷，12B(3))Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉、电子显微镜下鳞片结构的示意图见题图、一束光以入射角i 从a 点入射，经过折射和反射后从b 点出射、设鳞片的折射率为n ，厚度为d ，两片之间空气层厚度为h .取光在空气中的速度为c ，求光从a 到b 所需的时间t .【解析】设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sin i ＝n sin γ 在鳞片中传播的路程l 1＝2d cos γ，传播速度v ＝cn，传播时间 t 1＝l 1v解得t 1＝2n 2dc n 2－sin 2 i同理，在空气中的传播时间t 2＝2hc cos i则t ＝t 1＋t 2＝2n 2dc n 2－sin 2 i＋2hc cos i【答案】 2n 2d c n 2－sin 2 i ＋2hc cos i12、(15分)(2014·全国新课标卷Ⅱ，34(2))一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面、在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上、已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率、【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点折射，根据折射定律有n sin θ＝sin α①式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角、现假设A ′恰好在纸片边缘、由题意，在A ′点刚好发生全反射，故α＝π2②设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有 sin θ＝L L 2＋h 2③由题意，纸片的半径应为 R ＝L ＋r ④联立以上各式得n ＝1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2⑤【答案】 1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2。

高考物理总复习13.1光的折射全反射课时作业

课时作业35 光的折射全反射时间：45分钟一、选择题1.如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角为α为( ) A．30° B．45°C．60° D．75°解析：由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，选项A正确．答案：A2．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )解析：红光和紫光的折射率不同，红光的折射率较小，对比各选项中的图象可知选B.答案：B3．[多选]如图为一直角棱镜的横截面，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n ＝2，若不考虑原入射光在BC 面上的反射光，则有光线( )A ．从AB 面射出 B ．从AC 面射出C ．从BC 面射出，且与BC 面斜交D ．从BC 面射出，且与BC 面垂直解析：由棱镜材料的折射率n ＝2可知，全反射临界角为45°，平行细光束在AB 面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在AC 面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在BC 面上垂直出射，选项B 、D 正确．答案：BD 4.如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°，一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰好平行于OB ，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( )A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射解析：画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n ＝sin60°sin30°＝3；因为sin30°＝12<33＝1n ＝sin C ，所以折射光线中恰好射到M 点的光线不能发生全反射，选项A 正确．答案：A 5.高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是( )A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°解析：设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示．因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，根据折射定律有sin i sin θ＝sin2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°. 答案：A6．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC 面的P 点沿平行底面AB 方向射入棱镜后，经AB 面反射，再从BC 面的Q 点射出，且有PQ ∥AB (图中未画光在棱镜内的光路)．如果将一细束绿光仍从P 点沿平行底面AB 方向射入三棱镜，则从BC 面射出的光线( )A ．仍从Q 点射出，出射光线平行于AB B ．仍从Q 点射出，出射光线不平行于ABC ．可能从Q ′点射出，出射光线平行于ABD ．可能从Q ″点射出，出射光线平行于AB 解析：将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC 面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q ″点射出且平行于AB ，故D 正确．答案：D7．[多选]固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失；继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( )A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大C ．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D ．β<θ<π2时，光屏上只有1个光斑解析：当θ较小时，屏上NQ 区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ 区域A 光消失，说明A 光发生了全反射，A 光发生全反射的临界角为α，同理，B 光发生全反射的临界角为β，由于β>α，由n ＝1sin C 可知B 光的折射率小，A 项正确；由v ＝cn可知，B 光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B 项错误；α<θ<β时，NQ 区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP 区域还有一个光斑，β<θ<π2时，两种单色光全部发生全反射，在NQ 区域没有光斑，在NP 区域有一个由全反射形成的光斑，D 项正确．答案：AD 8.如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB .一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB ︵上的光，则AB ︵上有光透出部分的弧长为( )A.16πR B.14πR C.13πR D.512πR 解析：作出如图所示的几何光路图，其中N 点为从O 点入射的折射光线，故圆弧NB 段没有光线从AB 圆弧射出，由折射定律sin i sin r ＝n 可知sin45°sin ∠BON ＝2，即∠BON ＝30°.若在圆弧AB 上的M 点，折射光线发生了全反射，由sin C ＝1n可得C ＝45°，由几何关系则有∠AOM ＝90°－45°－30°＝15°，所以圆弧AB 上有光透出的长度为s ＝45°360°×2πR ＝14πR ，正确选项为B.答案：B二、五选三型选择题9．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( ) A ．折射现象的出现不能说明光是纵波 B ．光总会分为反射光和折射光C ．折射光与入射光的传播方向可能是相同的D ．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同E ．光的反射光线、折射光线与入射光线不可能同线解析：光属于电磁波，是一种横波，另外光的折射现象的出现不能说明光是纵波，故A 选项正确；当光从光密介质射向光疏介质，且入射角足够大时，会在分界面处发生全反射现象，此时只有反射光线而折射光线消失，故B 选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，光的反射光线、折射光线与入射光线同线，故C 选项正确、E 选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n ＝c v不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D 选项正确．答案：ACD 10.如图所示，一束光从空气中射向折射率为n ＝2的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是( )A ．当θ1>45°时会发生全反射现象B ．只有当θ1＝90°时才会发生全反射C ．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°D ．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射E ．当入射角θ1＝arctan 2时，反射光线和折射光线恰好互相垂直解析：发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角，所以，选项A 、B 均错误；由折射率n ＝sin θ1sin θ2＝2可知，当入射角最大为90°时，折射角θ2＝45°，所以C 正确；由折射率n ＝sin θ1sin θ2可知，选项D 、E 均正确．答案：CDE 三、非选择题 11.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB 面入射，ab 为其折射光线，ab 与AB 面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n ＝2，则：(1)这条光线在AB 面上的入射角为________；(2)图中光线ab ________(填“能”或“不能”)从AC 面折射出去．解析：由图可知折射角为30°，由折射定律可得这条光线在AB 面上的入射角为45°.图中光线ab 在AC 面入射角等于60°，大于临界角45°，发生全反射，不能从AC 面折射出去．答案：(1)45° (2)不能 12.如图所示，ABC 为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n ＝2，AC 为一半径为R 的14圆弧，D 为圆弧面圆心，ABCD 构成正方形，在D 处有一点光源．若只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB 、BC 的光线，从点光源射入圆弧AC 的光中，有一部分不能从AB 、BC 面直接射出，求这部分光照射圆弧AC 的弧长．解析：设该种材料的临界角为C ，则：sin C ＝1/n ，解得C ＝30°.如图所示，若沿DE 方向射到AB 面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF ＝30°. 同理，若沿DG 方向射入的光线刚好在BC 面上发生全反射，则：∠CDG ＝30°. 因此∠FDH ＝30°.据几何关系可得：弧长FH ＝112×2πR ，解得：弧长FH ＝πR /6.答案：πR /613．如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A .现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P ′与原来相比向左平移了3.46 cm ，已知透明体对光的折射率为 3.(1)透明体的厚度为多大？(2)光在透明体里运动的时间多长？解析：(1)由n ＝sin αsin β，得β＝30°设透明体的厚度为d ，由题意及光路有 2d tan60°－2d tan30°＝Δs 解得d ≈1.5 cm(2)光在透明体里运动的速度v ＝cn光在透明体里运动的路程s ＝2dcos β故光在透明体里运动的时间t ＝s v ＝2dn c cos β＝2×1.5×10－2×33×108×32s ＝2×10－10 s. 答案：(1)1.5 cm (2)2×10－10s14.如图所示，△ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角θ＝30°，P 为垂直于直线的光屏．现一宽度等于AB 的单色平行光束垂直射向AB 面，在光屏P 上形成一条光带，已知棱镜的折射率为3，AB 的长度为d ，求光屏P 上形成的光带的宽度．解析：如图所示，图中θ1和θ2为AC 面上入射角和折射角，根据折射定律，n ＝sin θ2sin θ1，θ1＝θ，设出射光线与水平面方向成α角，则θ2＝θ1＋α，tan α＝C 1C 2AC 2，AC 2＝BC ＝AB tan θ，联立解得：C1C2＝d/3.则光屏P上形成的光带的宽度为A′C′＝CC1＝d－C1C2＝2d/3. 答案：2d/3。

高考物理一轮复习光的折射全反射课时作业36(含解析)

三十六光的折射全反射1．(2013·福建理综)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )答案：B 解析：解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系，其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用．在玻璃中，有n 红<n 紫，所以在玻璃中，红光的折射角大于紫光的折射角，故选项A 、C 错误；三棱镜有使光线向底边偏折的作用，折射率越大的光，越偏向底边，故选项B 正确，选项D 错误．2．(2015·浙江五校联考)如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°，一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰好平行于OB ，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( )A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射 D.233，能发生全反射答案：A 解析：画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sin C ，所以折射光线中恰好射到M 点的光线不能发生全反射，选项A 正确．3．(2015·四川攀枝花二模)如图所示，折射率n ＝2的半圆形玻璃砖置于光屏MN 的上方，其平面AB 与MN 的距离h ＝10 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O 点，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O′点的最远距离的说法，正确的是( )A．向右移动，最远距离10 cmB．向左移动，最远距离10 cmC．向右移动，最远距离10 2 cmD．向左移动，最远距离10 2 cm答案：B 解析：当玻璃砖绕圆心O点逆时针转动45°时，在AB界面发生全反射，距O′点的距离最远，光屏上光点向左移动，最远距离10 cm，选项B正确．4．(2015·安徽省江南十校联考)如图所示，一束含有红光和蓝光的光线，由空气射入玻璃三棱镜，折射后分成了a、b两束光，其中有一束光在AC边界发生了全反射，则下列说法中正确的是( )A．a为红光，b为蓝光，发生全反射的是aB．a为红光，b为蓝光，发生全反射的是bC．a为蓝光，b为红光，发生全反射的是aD．a为蓝光，b为红光，发生全反射的是b答案：B 解析：a为红光，b为蓝光，发生全反射的是b，选项B正确．5．(2015·安徽省合肥市一模)一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D所用的时间分别为t1和t2，则( )A．AC是蓝光，t1小于t2B．AC是红光，t1小于t2C．AC是蓝光，t1等于t2D．AC是红光，t1大于t2答案：C 解析：因为蓝光折射率大于红光，所以折射光线靠近法线，则AC 为蓝光，排除B 、D 选项．设折射角为α，折射光线长度为L ，玻璃砖直径为d ，折射率为n ，光在真空中的速度为c ，光在玻璃中的速度为v ，则时间t ＝L v ＝d sin αc /n ，又n ＝sin θsin α，代入得t ＝d sin αc sin α·sinθ＝d sin θc.所以时间相等，选项C 正确．6．(2015·陕西省质检)如图所示，ABC 是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC 面时，光在AB 面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c ，求液体的折射率及光在该液体中传播速度多大？答案：233 32c解析：设液体的折射率为n ，光在里面传播的速度为v ，发生全反射的临界角为C ，则由题意知C ＝60°所以n ＝1sin C ＝1sin 60°＝233又因为n ＝c v所以v ＝c n ＝32c 7．(2015·南京市模拟)如图所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a 、b 两束光，其中光束a 与法线的夹角为60°，光束b 与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c ＝3.0×108m/s.则：(1)a 光在玻璃中的传播速度是多少？(2)入射光绕O 点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？答案：(1)1.7×108m/s (2)15°解析：(1)a 光折射率n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝ 3v ＝cn＝1.73×108 m/s (2)b 光折射率n ′＝sin 45°sin 30°＝ 2n ′sin(θ＋30°)＝1，θ＝15°8．(2015·东北三省四市模拟)如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n ，底面BC 涂黑，入射光沿平行于底面BC 的方向射向AB 面，经AB 和AC 折射后射出．为了使上述入射光线能从AC 面射出，求折射率n 的取值范围．答案：n <72解析：由折射定律可得 sin 60°＝n sin θ若光线在AC 边发生了全反射现象，由折射定律可得n sin α＝sin 90°又α＋θ＝90° 得n ＝72为使光线能从AC 边射出，即n <729．(2015·大连双基)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，半径R ＝5 cm ，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．玻璃砖下端紧靠水平面PQ ，且MN 垂直于PQ .一束单色光沿半径方向射向O 点，当入射光线与OO ′夹角θ＝30°时，水平面PQ 上会出现两个光斑．逐渐增大夹角θ，当θ＝45°时，水平面NQ 区域的光斑刚好消失，求：(1)玻璃砖的折射率；(2)当θ＝30°时两个光斑间的距离．答案：(1) 2 (2)13.7 cm解析：(1)当θ＝45°时，水平面NQ 区域的光斑刚好消失，说明光线恰好在MN 面发生全反射sin θ＝1n所以n ＝1sin 45°＝ 2(2)当θ＝30°时，光线在MN 面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到A 点α＝θ＝30°可得AN ＝R cot α＝3R 在MN 面发生折射，sin βsin θ＝nβ＝45°可得BN ＝R ＝5 cm则两光斑间距离AB ＝AN ＋BN ＝(53＋5) cm≈13.7 cm10．(2015·昆明一中期末)如图所示，ABC 为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，△ABC 为一直角三角形，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°，AB 边长度为L ＝12 m ，AC 垂直于地面放置．现在有一束单色光垂直于AC 边从P 点射入玻璃砖，折射率n ＝2，已知PA ＝18L ，该束光最终射到了水平地面上某点，试求该点距离C 点的距离．(取tan 15°≈0.25)答案：11.2 m解析：由题意知，设临界角为C ，有n ＝1sin C可得C ＝45°当单色光照射到AB 上时入射角为60°，发生全反射，入射点为R ，然后射入到BC 面上Q 点，入射角为30°设折射角为θ，有sin θsin 30°＝n可得θ＝45°最终单色光射到地面上的K 点，如图AR ＝L8sin 30°＝3 m ，BQ ＝(AB －AR )tan 30°＝3 3 m则CQ ＝BC －BQ ＝9 3 m 由此可知CS ＝CQ cos 60°＝932 m SK ＝CQ sin 60°·tan 15°＝278m所以出射点K 与C 点间距离d ＝SK ＋CS ≈11.2 m。

第3课时光的折射全反射习题含答案教学文稿

于 P 点．已知玻璃截面的圆半径为
R， OA＝R2 ， OP＝ 3R，光在真空中的传播速度为
c.
据此可知 ( ) 图 5
A ．光线 2 在圆弧面的入射角为 45°
B．玻璃材料的折射率为 3
C．光线 1 的玻璃中的传播速度为 c/ 2
D．光线 1 在玻璃中的传播时间为答案 B
3R/(2c)
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θ1＝
sin
45 2
＝°12，所以，
θ2＝ 30°.
因为 θ1′ ＝ θ1＝45°，所以 θ＝ 180 °－ 45°－ 30°＝ 105 °.
3． [全反射问题分析 ] 很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 ()
色散的情形如图 2 所示，则
()
图2 A ．屏上 c 处是紫光 B．屏上 d 处是红光 C．屏上 b 处是紫光 D．屏上 a 处是红光答案 D 解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以
射率最大，所以 d 为紫光．
a 为红光，而紫光折
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1．折射定律 (1)内容：如图 3 所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
() A ．太阳位于地平线之上 B．太阳位于地平线之下 C．太阳恰位于地平线 D ．大气密度不知，无法判断答案 B 解析太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样

高考物理人教版一轮课时作业：44光的折射全反射+Word版含解析.doc

分层规范快练(四十四)光的折射全反射[双基过关练]1.(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光．人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出．下列判断正确的是()A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．水对a光的折射率大于对b光的折射率D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域解析：根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝1n，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，A正确、C错误．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确．水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确．答案：ABE2．(多选)某同学用插针法测梯形玻璃砖ABCD的折射率，如图所示，用MN和PQ分别表示入射光线和出射光线，他测得光线在AB面的入射角i＝60°，玻璃砖的AB面和CD面之间相距为d，N点和PQ所在直线之间的距离为33d，则下列说法正确的是()A．光线MN与PQ一定平行B．光线MN与PQ可能不平行＝ 3平行，光线MN与PQNP即为在AB面上的折射光线，过NH＝33d，在直角△NHP如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空点在分界面上，图中射向水中，折射后通过水中的B点．图中知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，如图所示为一直角三棱镜的横截面，点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．，若不考虑原入射光在面射出，即在ab面发生全反射由棱镜材料的折射率n＝2可知，全反射临界角为面上入射角为60°，大于临界角，小于临界角，既有反射又有折射，到A．该玻璃砖的折射率n＝1.5．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的均垂直于法线并分别交法线于A、D点．AO的长度为l2，CD，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量，则玻璃砖的折射率可表示为________面的入射角为θ，折射角为γ，边时由几何关系可知入射角．在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边面上方有一单色点光源S，从S面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光线偏离入射若光从光源S到AB它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源Ssinγsinβ90°30°联立以上各式并代入数据得α＝β＝45°，γ半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如′与直径AB垂直．足够大的光屏垂直．一光束沿半径方向与区域出现两个光斑，两光斑间的距离为变为多大时，两光斑恰好变为一个．界面，一部分发生反射，，光路图如图所示．安徽江南十校联考]如图所示，等腰直角三角形经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

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三十六光的折射全反射
1．(2013·福建理综)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
答案：B 解析：解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系，其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用．在玻璃中，有n 红<n 紫，所以在玻璃中，红光的折射角大于紫光的折射角，故选项A 、C 错误；三棱镜有使光线向底边偏折的作用，折射率越大的光，越偏向底边，故选项B 正确，选项D 错误．
2．(2015·浙江五校联考)如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°，一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰好平行于OB ，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( )
A.3，不能发生全反射
B.3，能发生全反射
C.23
3
，不能发生全反射 D.
23
3
，能发生全反射答案：A 解析：画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1
n
＝sin C ，所以折射光线中恰好射到
M 点的光线不能发生全反射，选项A 正确．
3．(2015·四川攀枝花二模)如图所示，折射率n ＝2的半圆形玻璃砖置于光屏MN 的上方，其平面AB 与MN 的距离h ＝10 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O 点，经玻璃砖后射
到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O′点的最远距离的说法，正确的是( )
A．向右移动，最远距离10 cm
B．向左移动，最远距离10 cm
C．向右移动，最远距离10 2 cm
D．向左移动，最远距离10 2 cm
答案：B 解析：当玻璃砖绕圆心O点逆时针转动45°时，在AB界面发生全反射，距O′点的距离最远，光屏上光点向左移动，最远距离10 cm，选项B正确．
4．(2015·安徽省江南十校联考)如图所示，一束含有红光和蓝光的光线，由空气射入玻璃三棱镜，折射后分成了a、b两束光，其中有一束光在AC边界发生了全反射，则下列说法中正确的是( )
A．a为红光，b为蓝光，发生全反射的是a
B．a为红光，b为蓝光，发生全反射的是b
C．a为蓝光，b为红光，发生全反射的是a
D．a为蓝光，b为红光，发生全反射的是b
答案：B 解析：a为红光，b为蓝光，发生全反射的是b，选项B正确．
5．(2015·安徽省合肥市一模)一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D所用的时间分别为t1和t2，则( )
A．AC是蓝光，t1小于t2B．AC是红光，t1小于t2
C．AC是蓝光，t1等于t2D．AC是红光，t1大于t2
答案：C 解析：因为蓝光折射率大于红光，所以折射光线靠近法线，则AC 为蓝光，排除B 、D 选项．
设折射角为α，折射光线长度为L ，玻璃砖直径为d ，折射率为n ，光在真空中的速度为c ，光在玻璃中的速度为v ，则时间t ＝L v ＝d sin αc /n ，又n ＝sin θsin α，代入得t ＝d sin α
c sin α
·sin
θ＝
d sin θ
c
.所以时间相等，选项C 正确． 6．(2015·陕西省质检)如图所示，ABC 是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直
射向AC 面时，光在AB 面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c ，求液体的折射率及光在该液体中传播速度多大？
答案：233 32
c
解析：设液体的折射率为n ，光在里面传播的速度为v ，发生全反射的临界角为C ，则由题意知
C ＝60°
所以n ＝1sin C ＝1sin 60°＝23
3
又因为n ＝c v
所以v ＝c n ＝
32
c 7．(2015·南京市模拟)如图所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a 、b 两束光，其中光束a 与法线的夹角为60°，光束b 与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c ＝3.0×108
m/s.则：
(1)a 光在玻璃中的传播速度是多少？
(2)入射光绕O 点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？
答案：(1)1.7×108
m/s (2)15°
解析：(1)a 光折射率n ＝sin i sin r ＝sin 60°
sin 30°
＝ 3
v ＝c
n
＝1.73×108 m/s (2)b 光折射率n ′＝sin 45°
sin 30°
＝ 2
n ′sin(θ＋30°)＝1，θ＝15°
8．(2015·东北三省四市模拟)如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n ，底面BC 涂黑，入射光沿平行于底面BC 的方向射向AB 面，经AB 和AC 折射后射出．为了使上述入射光线能从AC 面射出，求折射率n 的取值范围．
答案：n <
72
解析：由折射定律可得 sin 60°＝n sin θ
若光线在AC 边发生了全反射现象，由折射定律可得
n sin α＝sin 90°
又α＋θ＝90° 得n ＝
72
为使光线能从AC 边射出，即n <
72
9．(2015·大连双基)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，半径R ＝5 cm ，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．玻璃砖下端紧靠水平面PQ ，且MN 垂直于PQ .一束单色光沿半径方向射向O 点，当入射光线与OO ′夹角θ＝30°时，水平面PQ 上会出现两个光斑．逐渐增大夹角θ，当θ＝45°时，水平面NQ 区域的光斑刚好消失，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)当θ＝30°时两个光斑间的距离．
答案：(1) 2 (2)13.7 cm
解析：(1)当θ＝45°时，水平面NQ 区域的光斑刚好消失，说明光线恰好在MN 面发生
全反射
sin θ＝1
n
所以n ＝1
sin 45°
＝ 2
(2)当θ＝30°时，光线在MN 面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到A 点α＝θ＝30°
可得AN ＝R cot α＝3R 在MN 面发生折射，sin β
sin θ＝n
β＝45° 可得BN ＝R ＝5 cm
则两光斑间距离AB ＝AN ＋BN ＝(53＋5) cm≈13.7 cm
10．(2015·昆明一中期末)如图所示，ABC 为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，△ABC 为一直角三角形，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°，AB 边长度为L ＝12 m ，AC 垂直于地面放置．现在有一束单色光垂直于AC 边从P 点射入玻璃砖，折射率n ＝2，已知PA ＝18L ，
该束光最终射到了水平地面上某点，试求该点距离C 点的距离．(取tan 15°≈0.25)
答案：11.2 m
解析：由题意知，设临界角为C ，有n ＝1
sin C
可得C ＝45°
当单色光照射到AB 上时入射角为60°，发生全反射，入射点为R ，然后射入到BC 面上
Q 点，入射角为30°
设折射角为θ，有sin θ
sin 30°
＝n
可得θ＝45°
最终单色光射到地面上的K 点，如图
AR ＝
L
8
sin 30°
＝3 m ，BQ ＝(AB －AR )tan 30°＝3 3 m
则CQ ＝BC －BQ ＝9 3 m 由此可知CS ＝CQ cos 60°＝
93
2 m SK ＝CQ sin 60°·tan 15°＝278
m
所以出射点K 与C 点间距离d ＝SK ＋CS ≈11.2 m。