初一数学能力测试题(五)
初一数学习题(5篇)
初一数学习题(5篇)初一数学习题(5篇)初一数学习题范文第1篇1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建筑各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A 元B 元C 元D 元3. 下列计算中，错误的是( )。
A、 B、 C、 D、4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是( )A、有两个有效数字，精确到千位B、有三个有效数字，精确到千分位C、有四个有效数字，精确到万分位D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 ( )A. 肯定是负数 B 肯定是负数 C 肯定不是负数 D 肯定是负数二、填空题：(每题5分，共25分)6. 若07.若那么2a8. 如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 .(用含的式子表示)9. 假如且x2=4，y2 =9，那么x+y=10、正整数按下图的规律排列.请写出第6行，第5列的数字 .三、解答题：每题6分，共24分11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.(1)正数集合：{ …｝;(2)负数集合：{ …｝;(3)整数集合：{ …｝;(4)分数集合：{ …｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米?14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则- 2表示的点与数表示的点重合;(2)若-1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合;15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成果，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成果是多少?七班级数学第一单元测试卷参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①-5 ②6 ③12 ④12① ②③ ④13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分;最低分70分.初一数学习题范文第2篇（3）右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为。
七年级数学奥数题八套(附答案)
七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简ab(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4； 则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案 一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(9)
章节测试题1.【题文】为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄．下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期．你认为哪种储蓄方式开始存入的本金少?（6年期利率：2.88％，3年期利率：2.70%）【答案】解：设第一种方式存入本金x元．x（1+2.88％×6）=5000，x≈4263.3．设第二种方式存入本金y元．y（1+2.70％×3）×（1+2.70％×3）=5000，y≈4278.8．因此，第一种方式开始存入的本金少．【分析】【解答】2.【答题】（2019山东滨州无棣期中）B种饮料比A种饮料贵1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）A. 2（x-1）+3x=13B. 2（x+1）+3x=13C. 2x+3（x+1）=13D. 2x+3（x-1）=13【答案】C【分析】【解答】因为A种饮料的单价为x元，所以B种饮料的单价为（x+1）元，根据小峰买了2瓶4种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为2x+3（x+1）=13.选C．3.【答题】（2019江苏南通中考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列出的一元一次方程为______．【答案】9x-11=6x+16【分析】【解答】根据买鸡需要的总钱数不变，可列出的关于x的一元一次方程为9x-11=6x+16．4.【答题】（2020独家原创试题）传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售珐琅书签和中国风贺卡，若中国风贺卡的销量比珐琅书签销量的3倍少100件，二者销量之和为9000件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出的一元一次方程为______．【答案】（3x-100）+x=9000【分析】【解答】因为珐琅书签的销量为x件，所以中国风贺卡的销量为（3x-100）件，根据题意得，（3x-100）+x=9000．5.【答题】在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图4-3-1-1所示．设AE=x，则下列方程正确的是（）A. 6+2x=14-3xB. 6+2x=x+（14-3x）C. 14-3x=6D. 6+2x=14-x【答案】B【分析】【解答】由题图可知，AB=2x+6=小长方形的长+x，又小长方形的长=14-3x，故2x+6=（14-3x）+x．6.【答题】如图4-3-1-2所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8cm，则甲容器的容积为（）A. 2800cm3B. 3000cm3C. 3200cm3D. 3600cm3【答案】C【分析】【解答】设甲容器的髙为xcm，根据题意得80x=100（x-8），解得x=40，故甲容器的容积为80×40=3200cm3.选C．7.【答题】（2020独家原创试题）一个长方形的周长是50cm，若将长减少8cm，宽增加3cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为______ cm．【答案】10【分析】【解答】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+8）cm，宽为（x-3）cm，依题意得，2[（x+8）+（x-3）]=50，解得x=10，即正方形的边长为10cm.故答案为10cm．8.【题文】如图4-3-1-3，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少？【答案】见解答【分析】【解答】设容器内的水将升高xcm，则π·102×12+π·22（12+x）=π·102（12+x），解得x=0.5．答：容器内的水将升高0.5cm．9.【答题】（2020山东淄博张店七中月考，10，★☆☆）王磊老师用两根等长的铁丝分别围成了等边三角形和正方形，已知正方形的边长比等边三角形的边长短10cm，则用其中一根铁丝围成的一个一边长为20cm的长方形的面积为（）A. 800cm2B. 900cm2C. 1000cm2D. 1200cm2【答案】A【分析】【解答】设围成的正方形的边长为xcm，则围成的等边三角形的边长为（x+10）cm，根据题意得，4x=3（x+10），解得x=30，所以这两根等长的铁丝的长为4×30=120cm，所以用其中一根铁丝围成的一个一边长为20cm的长方形的面积为]（120-20×2）÷2]×20=800cm2．10.【答题】（2020安徽合肥庐阳期末，10，★★☆）如图4-3-1-4，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形纸条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长方形纸条，如果两次剪下的长方形纸条的面积正好相等，则所剪下的两个长方形纸条的面积之和为（）A. 215cm2B. 250cm2C. 300cm2D. 320cm2【答案】C【分析】【解答】设原来正方形纸片的边长是xcm，则第一次剪下的长方形纸条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长方形纸条的长是（x-5）cm，宽是6cm，根据第一次剪下的长方形纸条的面积=第二次剪下的长方形纸条的面积，得5x=6（x-5），解得x=30，所以所剪下的两个长方形纸条的面积之和为30×5×2=300cm2.选C．11.【答题】（2020山东临沂河东期末，14，★☆☆）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力”竞赛，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了______道题．【答案】16【分析】【解答】设该考生答对了x道题，则答错或不答（20-x）道题，根据题意得，5x-（20-x）=76，解得x=16.故答案为16．12.【答题】（2019四川乐山中考，7，★☆☆）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A. 1人、11钱B. 7人、53钱C. 7人、61钱D. 6人、50钱【答案】B【分析】【解答】设人数为x，则8x-3=7x+4，解得x=7，所以物价为7x+4=7×7+4=53（钱）．13.【答题】（2016山东聊城中考，8，★★☆）在如图4-3-1-5所示的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A. 27B. 51C. 69D. 72【答案】D【分析】【解答】设所框岀的竖列上三个相邻的数分别为x-7，x，x+7，其中7＜x＜24且为正整数，则这三个数的和为（x-7）+x+（x+7）=3x.当3x=27时，x=9，可能；当3x=51时，x=17，可能；当3x=69时，x=23，可能；当3x=72时，x=24，不可能．选D．14.【答题】（2019湖南岳阳中考，15，★★☆）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，从第二天开始每天织布的长度都是前一天的2倍，5日共织布5尺，问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布______尺．【答案】【分析】【解答】设该女子第一天织布x尺，根据题意得x+2x+4x+8x+16x=5，解得，因此该女子第一天织布尺．15.【答题】（2018湖北仙桃中考，14，★☆☆）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的生活物资比发往B区的生活物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为______件．【答案】3200【分析】【解答】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x-1000）件，根据题意列方程得x+（1.5x-1000）=6000，解得x=2800，所以发往A区的生活物资为1.5×2800-1000=3200（件）．16.【题文】（2019安徽中考，17，★★☆）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？【答案】见解答【分析】【解答】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，由题意，得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，所以（天）．答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天．17.【答题】（2017浙江宁波模拟）有一玻璃密封器皿如图4-3-1-6①，测得其底面直径为20cm，高为20cm，现内装蓝色溶液若干．如图4-3-1-6②放置时，测得液面高为10cm；如图4-3-1-6③放置时，测得液面高为16cm，则该玻璃密封器皿的总容量为______cm3（结果保留π）【答案】1400π【分析】【解答】设该玻璃密封器皿的总容量为xcm3，根据题意得，解得x=1400π．18.【题文】根据图4-3-1-7中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高______cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【答案】见解答【分析】【解答】（1）设放入一个小球水面升高mcm，由题意可得3m=32-26，解得m=2；设放入一个大球水面升高ncm，由题意可得2n=32-26，解得n=3．所以放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm．（2）设放入小球x个，则放入大球（10-x）个，根据题意得50-26=2x+3（10-x），解得x=6，∴10-x=10-6=4．答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．19.【题文】（2019山东青岛期末联考）图4-3-1-8①是一个长为20cm，宽为12cm 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图4-3-1-8②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V=______cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大．（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果可能是正方形，求出x的值；如果不可能是正方形，请说明理由．【答案】见解答【分析】【解答】（1）x（20-2x）（12-2x）．（2）从左到右依次填256；100．当x取2时，长方体盒子的容积最大．（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状不可能是正方形．理由：从正面看折成的长方体盒子，若它的形状是正方形，则20-2x=x，解得．当时，，所以不可能是正方形．20.【答题】（2018山东临沂平邑期末）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A. x·30%×80%=312B. x·30%=312×80%C. 312×30%×80%=xD. x（1+30%）×80%=312【答案】D【分析】【解答】根据题意可列方程为x（1+30%）×80%=312．。
人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)
农村管理创新探讨随着城市化的推进和农村经济的快速发展，农村管理面临着新的挑战和需求。
如何利用现代科技和管理理念，提升农村管理水平，助力农村发展，成为亟待解决的问题。
本文将从不同角度出发，探讨农村管理的创新。
一、数字农村建设随着信息技术的迅猛发展，数字化已经成为农村管理的关键词之一。
数字农村建设将现代化技术引入到农村，实现农村基础设施的信息化和智能化。
通过建设农村信息化平台，实现数据的互通共享，可以提高资源的配置效率，并为农村发展提供积极支持。
二、贫困农村的创新案例在农村管理创新的过程中，贫困地区的农村发展是重点和难点。
为了解决贫困问题，一些地方政府和社会组织提出了一些创新案例。
例如，通过发展特色农业和乡村旅游，传统贫困地区的农民可以增加收入。
此外，推动农民参与农产品加工和电商平台的建设，也为贫困地区农民创造了更多就业机会。
三、农村土地管理农村土地管理一直是一个复杂而重要的问题。
传统的土地占有权和承包权制度已经无法满足现代农村管理的需求。
一些地方已经开始尝试土地流转和农地集体经营的改革，以适应现代产业发展的需求。
改革可以通过确保农民权益和保护农村环境等方面，推动农村土地资源的更加合理利用。
四、农村金融服务创新传统金融服务往往难以满足农村的需求，例如小额贷款和农民保险等。
现代金融服务的创新可以提供更多种类的金融产品和服务，满足农村发展的多样化需求。
例如，一些地方政府和金融机构合作，成立农村金融合作社，为农民提供方便快捷的金融服务。
五、农村社会组织建设农村社会组织是促进农村管理创新的重要力量。
传统的村民自治组织在一些地方存在效率低下和权力滥用等问题。
为了解决这些问题，一些地方政府开始鼓励和支持农村社会组织的建设。
通过培育和引导有效的农村社会组织，可以提高村民的自治能力，推动农村管理的创新。
六、农村教育创新农村教育是农村人才培养和农村社会发展的重要基础。
农村教育普及和教师素质提升一直是农村管理创新的重要方向。
海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题及答案
海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。
满分100分。
调研时间 90 分钟。
2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5. 调研结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ).A.106元B.105元C.118元D.108元2、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次3、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A． 500元 B． 600元C． 700元 D． 800元4、式子6+与+1的和是31，则的值是( )A．―12 B．12 C．13D．―195、如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从A 点以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的涑度行走．当乙第一次追上甲时。
将在正方形( )A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上6、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06％．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20％的利息税)．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．7、李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为，那么可得方程( )A． B．C． D．8、下列两个方程的解相同的是（）A．方程与方程B．方程与方程C．方程与方程D．方程与9、如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3010、今年爸爸比我大30岁，3年前爸爸的年龄是我的4倍，则今年我和爸爸的年龄分别是（）A．13，43 B．9，39 C．10，40 D．14，44二、填空题（共10题）1、某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。
2023最新七年级上册数学期末试卷及答案
2023最新七年级上册数学期末测试题及答案一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=83．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B．C．D．4．（2分）下列不是同类项的是（）A ．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条．A ．4 B．6 C．8 D．106．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A ．50°B．75°C．100°D．120°7．（2分）若与互为相反数，则a=（）A ．B．10 C．D．﹣108．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A ．10 B．﹣8 C．﹣10 D．89．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）A ．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1：2D．AM=BC10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A ．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据_________ 就能把线画得很准确．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．13．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a= _________ ．14．（3分）不大于3的所有非负整数是_________ ．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_________ ．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= _________ °．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC= _________ ．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为_________ ．输入… 1 2 3 4 5 …输出……三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）；（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x﹣1）；（3）；（4）．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．22．（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．25．（3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃考点： 有理数的减法． 专题：应用题． 分析： 认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．解答：解：该日的温差=6﹣（﹣2）=8（℃）．故选A ． 点评： 考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ． 2x+5y=6 B ．3x ﹣2 C ．x 2=1 D ．3x+5=8考点：一元一次方程的定义． 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解答： 解：A 、含有2个未知数，故选项错误； B 、不是等式，故选项错误；C 、是2次方程，故选项错误；D 、正确．故选D ．点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B ．C ． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．解答： 解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B ．点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．（2分）下列不是同类项的是（ ）A ． 3x 2y 与﹣6xy 2B ． ﹣ab 3与b 3aC ． 12和0D ．考点：同类项．分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．解答： 解：A 、相同字母的指数不同，不是同类项；B 、C 、D 都是同类项．故选A ．点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键．5．（2分）如图，以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段共有（）条．A ． 4B ． 6C ． 8D ．10考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的定义结合图形可得出答案．解答： 解：以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段有：AB ，AO ，AD ，BO ，BC ，OC ，OD ，CD 共有8条线段．故选C ．点评： 题考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．6．（2分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于（ ）A ．50°B ． 75°C ． 100°D ．120°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析： 根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD ，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ，求出∠AOD 、∠AOC 的度数，即可求出答案．解答： 解：∵OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC ，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD ）=2×（25°+25°）=100°，故选C ．点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．7．（2分）若与互为相反数，则a=（ ） A ．B ． 10C ．D ．﹣10考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： 先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答： 解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a ﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A ．点本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方评： 程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．8．（2分）关于x 的方程2x ﹣4=3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A ．10B ． ﹣8C ． ﹣10D ．8考点：同解方程．专题：计算题．分析： 在题中，可分别求出x 的值，当然两个x 都是含有m 的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答． 解答： 解：由2x ﹣4=3m 得：x=；由x+2=m 得：x=m ﹣2 由题意知=m ﹣2 解之得：m=﹣8．故选B ．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2分）已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则（ ）A ． MN=BCB ． AN=ABC ． BM ：BN=1：2D ． AM=BC考点：两点间的距离．分析： 根据已知得出AM=BM=AB ，AB=BN=NC ，BN=NC=BC ，即可推出各个答案．解答： 解： A 、∵M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BM=AB ，BN=BC ，∴MN=BM+BN=AB+BC=AC ，故本选项错误；B 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BN=NC=AB ，∴AN=2AB ，故本选项错误；C 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BA=BN=NC ，∴BM=AB=BN ，∴BM ：BN=1：2，故本选项正确；D 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴AB=BN=NC ，∴AM=AB=BC ，故本选项错误；故选C ．点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A ．2B ． 3C ． 4D ．5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析： 由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程2x=5y ；2z=3y ，消去y 可得：x=z ，则3x=5z ，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D ．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 两点确定一条直线 就能把线画得很准确．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解答： 解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．点评： 本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．考点：一元一次方程的应用．分析： 设出洗发水的现价是x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．解答： 解：设洗发水的现价为x 元，由题意得：0.8×36=x ，解得：x=28.8（元）．故答案为：28.8元．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出．13．（3分）已知关于x 的一元一次方程a （x ﹣3）=2x ﹣3a 的解是x=3，则a= 2 ．考点：一元一次方程的解．分析： 把x=3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．解答： 解：把x=3代入方程得：6﹣3a=0，解得：a=2．故答案是：2．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．（3分）不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 ．考点：有理数大小比较；数轴．分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可．解答： 解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 欢 ．考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．故答案为：欢．点评： 本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，若∠BAD ′=30°，那么∠EAD ′= 30 °．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析： 首先根据矩形的性质得出∠DAD ′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′即可得出答案． 解答： 解：∵∠BAD ′=30°，∴∠DAD ′=90°﹣30°=60°，∵将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠， ∴∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′=30°．故答案为：30．点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD ′是解题关键．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A ，B ，C 三点在一条直线上，那么AC= 5或11 ．考点：两点间的距离．分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可．解答： 解：分为两种情况：①如图1，AC=AB+BC=8+3=11；②如图2，AC=AB ﹣BC=8﹣3=5；故答案为：5或11．点评： 本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为． 输入 …1 2 3 4 5 … 输出 ……考点：代数式求值．专压轴题；图表型．题：分析： 根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=． 点评： 此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．分析： （1）先化简，再进行计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）先去括号，再合并同类项；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．解答： 解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；=﹣76+26﹣31+17=﹣107+43=﹣64；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；=﹣1﹣2×9=﹣1﹣18=﹣19；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）=2a ﹣3a 2+5a ﹣6a 2=﹣9a 2+7a ；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）=4b ﹣6a+6a ﹣9b=﹣5b ；（5）32°49′+25°51′=58°40′；（6）180°﹣56°23′=123°37′．点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x ﹣1）；（3）；（4）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： 利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）去分母得：3x+8=12﹣x ，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括号得：5x+10=10x ﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣12，解得：x=；（3）去分母得：6（x ﹣2）=2x ﹣1，去括号得：6x ﹣12=2x ﹣1，移项合并得：4x=11，解得：x=；（4）去分母得：3（y+3）=2（y ﹣3）+6y ，去括号得：3y+9=2y ﹣6+6y ，移项合并得：﹣5y=﹣15，解得：y=3．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l 是一条平直的公路，A ，B 是两个车站，若要在公路l 上修建一个加油站，如何使它到车站A ，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点P 的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．考点：作图—应用与设计作图．分析：连接AB ，与l 的交点就是P 点．解答：解：如图所示：点P 即为所求．点评： 此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．22．（3分）淘气有一张地图，有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30度，在B 地的南偏东45度，你能帮淘气确定C 地的位置吗？考方向角．点：专题：作图题．分析： 根据方位角的概念画出：A 地的北偏东30度，B 地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C ．解答：解：如图C 在A 、B 两点的交点上点评： 解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可．五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析： 利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．解答： 解：设这个角是x ，则（180°﹣x ）﹣3（90°﹣x ）=10°， 解得x=50°．故答案为50°．点评： 主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a 2+2ab+b 2）+（﹣a 2﹣ab+b 2），其中a=，b=10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析： 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=a 2﹣2ab ﹣b 2﹣a 2﹣ab+b 2=﹣3ab ，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．（3分）如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD=4，求AB 的长．考点：两点间的距离．分析： 根据已知得出AC=CD=BD ，求出BD ，代入AD+BD 求出即可．解答： 解：C 、D 是线段AB 的三等分点，AD=4，∵AC=CD=BD=AD=2，∴AB=AD+BD=4+2=6，即AB 的长是6．点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm ，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点：一元一次方程的应用．分析： 设长方形的长是xcm ，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．解解：设长方形的长是xcm ，则宽为（14﹣x ）cm ，答： 根据题意得：x ﹣2=（14﹣x ）+4，解得：x=10，14﹣x=14﹣10=4．答：长方形的长为10cm ，宽为4cm ．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析： 本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解解：设严重缺水城市有x 座，答： 依题意得：（4x ﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．点评： 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解．28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．考点：一元一次方程的应用．分析： 设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度素．解答： 解：设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176）x=80∴提速后的速度为：x+176=256答：列车提速后的速度为256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？考点：二元一次方程组的应用．分析： 本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元；根据这两个等量关系来列出方程组．解答：解：设小王该月发送网内短信x 条，网际短信y 条． 根据题意得 解这个方程组得． 答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．点评： 解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元．然后列出方程组．30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m 3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析： 先判断出4月份所用煤气一定超过60m 3，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数，设4月份用了煤气x 立方，从而得出方程求解即可．解答： 解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m 3，设4月份用了煤气x 立方，由题意得：60×0.8+（x ﹣60）×1.2=0.88×x ，解得：x=75，则所交电费=75×0.88=66元．答：4月份这位用户应交煤气费66元．点评： 本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60m 3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB 、∠COD 都是直角．（1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD 绕着点O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．考点：余角和补角．分析： （1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD 和∠COB 表示出∠BOD ，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．解答： 解：（1）∠AOD 与∠COB 互补．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD ﹣∠AOB=∠AOD ﹣90°，∠BOD=∠COD ﹣∠COB=90°﹣∠COB ，∴∠AOD ﹣90°=90°﹣∠COB ，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补．点评： 本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD 是解题的关键．。
初一数学能力培养与测试答案
初一数学能力培养与测试答案
一、能力培养
1. 帮助学生建立正确的数学思维方式，引导学生以解决问题的态度去学习数
学知识，培养学生的数学素养。
2. 注重数学基础知识的记忆，在此基础之上继续引导学生进行归纳、概括和
总结，也就是把基确的知识用来解决新问题。
3. 注重数学基础训练，包括掌握常用公式，使学生能根据一定的原理、思想
解决新问题。
4. 养成独立完成题目的习惯，学会深入分析研究，用适当的思维方法解决以
往类似的题目。
二、测试题目：
1. 下列四个数中，最大的数是（）
A. -28
B. 28
C. 0
D. 8
2. 将四个数8，11，15，-4按升序排列，则正确排列结果为（）
A. 11，8，15，-4
B. 8，11，-4，15
C. -4，8，11，15
D. 11，-4，8，
15
3. 下列根据说法正确的应是()
A. 两个数相加等于零，则这两个数相等
B. 两个数相等，则这两个数相加一定等于零
C. 三个数满足,则这三个数的最小值等于它们的和
D. 三个数之和等于零，则其中一个数等于零
答案：1. B 2. C 3. A。
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初一数学能力测试题（五）
班级_______姓名_______
一．填空题
1．－64的绝对值的相反数与－2的平方的差是___________
2．23
-的平方的倒数与0.5倒数的平方的和的相反数是_________ 3．计算()10
112 2.53⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
的结果等于________ 4．若110a b ++-=，则432a b
-＝_________ 5．一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是______
6．109除以一个两位数的余数是4，则适合上述条件的两位数有__________个，两位数是_____________________
7．已知a<0，－1<b<0，则a ，ab ，ab 2从小到大排列的顺序是_______________
8．在四个互不相等的正数a 、b 、c 、d 中，a 最大，d 最小，且a c b d =，则a+d 与b+c 的大小关系是____________
9．7100－1的末位数字是________
10．将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圏和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式
11．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，但甲的长：宽＝3：2；乙的长：宽＝7：5，则甲面积：乙面积＝___________
12．小明训练1000米长跑，如果速度提高5%，那么时间比原来的要缩短_________%（保留一位小数）
13．按一定规律排列的一串数：
112312345123,,,,,,,,,,,, (133355555777)
------中，第98个数是_____________ 14．下面的算式里，符号□、○、和△分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________ 1111118
++
+
=
×÷= =
15．已知代数式m2+m－1＝0，那么代数式m3+2m2+2003=___________
16．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20；
（2）1，3，7，15，31，63，□；
（3）1，1，2，3，5，8，□，21
二．选择题
1．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34， (1994)
这两列数中，相同的数的个数是（）
A、142
B、143
C、284
D、285
2．在数轴上表示1
5
和
1
3
两点的中点所表示的数是（）
A、1
4
B、
2
15
C、
4
15
D、
8
15
3．如果a<－2，则21a
--等于（）
A、3－a
B、a－3
C、1+a
D、－1－a
4．两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是（）
A、94
49
B、
49
94
C、
86
45
D、
45
86
5．若a>1
a
，那么a的取值范围是（）
A、a>0
B、a<0
C、a>1或－1<a<0
D、a>1
6．在自然数中，前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是（）
A、100
B、－100
C、50
D、－50
7．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（）A、0B、4C、8D、不能求出
8．当0<x<1时，x2，x，1
x
的大小关系是（）
A、x2＜x＜1
x
B、
1
x
＜x2＜x C、x＜
1
x
＜x2D、x ＜x2＜
1
x
三．解答题：非负数a、b、c满足a+b－c=2，a－b+2c=1，求s=a+b+c的最大值和最小值。