陡崖相对高度公式的推导包含蝴蝶解法
陡崖相对高度公式的推导包含蝴蝶解法
陡崖相对高度公式的推导第一步，我们需明白：陡崖的相对高度 = 陡崖的最高点 - 陡崖的最低点第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。
实例说明：上图中的陡崖最高点和最低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）：从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为400米《 H最高〈 500米，陡崖最低点海拔范围为 100米〈H最低《200米，故此陡崖的相对高度△H=H最高-H最低，范围为 400-200《△H〈500-100即为：200《△H 〈 400理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，则有：A-B=（n-1）d，陡崖最高点海拔范围为 A 《 H 〈A+d陡崖最低点海拔范围为B－d〈 h 《B第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出：A－B 《H－h 〈（A＋d）－（B－d）即 A－B 《 H－h 〈(A－B)+2d由于A-B=(n-1)d,代入即得(n-1)d 《 H－h 〈 (n-1)d+2d(n-1)d 《 H－h 〈 nd+d最后终于得到陡崖相对高度的计算公式：(n-1)d ≤H－h < (n+1)d陡崖相对高度的推导与计算──蝴蝶解法例求图中陡崖的相对高度范围？解法：1、在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点A、B。
2、根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围，将它们分别以不等式方式列出来。
200〈 A《 300500《 B〈 6003、好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”，交叉相减，得出陡崖相对高度的范围。
如下图。
4、根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度（△H）肯定在以下这个范围之间了。
（500－300）≤△H＜（600－200）即200≤△H＜400补充：当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解？你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值。
陡崖高差的计算公式
陡崖高差的计算公式在地理学或工程学中，陡崖高差是指两个地点之间的垂直距离差异。
它在地质勘探、土木工程和地理测量等领域中具有重要的应用。
陡崖高差的计算可以通过以下公式来完成：陡崖高差 = 终点高程 - 起点高程这个简单的公式可以帮助我们准确地计算两个地点之间的垂直距离差异。
在实际应用中，我们需要知道起点和终点的高程数据，这可以通过地图、GPS或其他测量设备来获取。
下面将详细介绍如何使用这个计算公式。
我们需要确定起点和终点的位置。
可以通过地图或GPS来标记这两个地点的坐标。
然后，我们需要获取这两个地点的高程数据。
这可以通过地图上的等高线或数字高程模型来获得。
一旦我们有了起点和终点的坐标和高程数据，我们就可以开始计算陡崖高差了。
假设我们要计算的陡崖高差是从A点到B点。
首先，我们需要找到A点和B点的高程数据。
假设A点的高程是100米，B点的高程是200米。
根据上述公式，我们可以得出陡崖高差为200米-100米=100米。
陡崖高差的计算对于土木工程项目非常重要。
例如，在公路建设中，我们需要计算两个隧道之间的陡崖高差，以确定隧道的设计和施工要求。
在水利工程中，我们需要计算两个水坝之间的陡崖高差，以确定水坝的设计和运行参数。
在地质勘探中，我们需要计算不同地层之间的陡崖高差，以了解地质结构和地质过程。
陡崖高差的计算还可以应用于户外探险和旅行。
当我们进行登山或徒步旅行时，了解两个地点之间的陡崖高差可以帮助我们规划路线和估计所需的时间和体力。
此外，在攀岩和滑雪等极限运动中，陡崖高差的计算也是安全操作的重要一环。
陡崖高差是指两个地点之间的垂直距离差异，可以通过起点和终点的高程数据来计算。
这个计算对于土木工程、地质勘探和户外探险等领域具有重要的应用。
通过准确计算陡崖高差，我们可以更好地理解地形地貌，规划工程项目，确保安全操作，并为户外活动提供有效的参考。
陡崖相对高度公式的推导
陡崖相对高度公式的推导
第一步，我们需明白：陡崖的相对高度= 陡崖的最高点﹣陡崖的最低点第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。
实例说明：
上图中的陡崖最高点和最低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）：
从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为 400米≤ H最高< 500米，
陡崖最低点海拔范围为 100米< H最低≤2 00米，
故此陡崖的相对高度△H=H最高-H最低，范围为 400-200≤△H < 500-100
即为：200≤△H < 400理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，
则有：A-B=（n-1）d，
陡崖最高点海拔范围为 A ≤ H <A+d
陡崖最低点海拔范围为B－d< h ≤B
第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出：
A－B ≤H－h <（A＋d）－（B －d）
即 A－B ≤ H－h < (A－B)+2d 由于A-B=(n-1)d,代入即得
(n-1)d ≤ H－h < (n-1)d+2d
(n-1)d ≤ H－h < nd+d。
初中地理陡崖高度计算
初中地理陡崖高度计算
计算地理陡崖高度需要考虑以下因素：
1. 陡崖的高度：陡崖的高度是指海拔高度与水平面之间的垂直距离。
2. 陡崖的坡度：陡崖的坡度是指陡崖与水平面之间的夹角，一般用百分比表示。
3. 陡崖的长度：陡崖的长度是指陡崖的水平距离。
4. 视角高度：视角高度是指观察者的高度，通常为人的眼睛高度。
计算地理陡崖高度的公式为：
高度 = 长度 x 坡度 / 100 + 视角高度
例如，有一处陡崖，长度为100米，坡度为50%，观察者的眼睛高度为1.5米，则该陡崖的高度为：
高度 = 100 x 50 / 100 + 1.5 = 51.5米
因此，该陡崖的高度为51.5米。
判断陡崖底部和顶部海拔高度-安福二中
2)根据等高线重叠的状况，判断陡崖底部和顶部海拔高度，并 估算断崖的相对高度
(1)断崖顶部的E点海拔可能为(D )解（1）250m≤H顶<300m
A、59m
B、99m
故是D
等高线—— 地面上海拔高度相同的各点的连线
等深线——海洋中深度相同的各点的连线
例题、读某群岛及附近海域部分等深线示意图
若要完整表示P点附近的海水深度变化,应再补画几条等深线（D ）
A、3条 C、5条
B、4条 D、6条
等高线地形图的判读
山地不同部位的等高线
山顶—— 密闭等高线的最内层
山脊——分水线
解：读图可知 H ③=100m,H ④=300m故 H ③- H ④=300-100=200m
同理 100〈H甲〈200，200〈H乙〈300
200-200〈H乙-H甲〈300-100 故 0m〈H乙-H甲〈200m
练习：图中等高线表示一种风力堆积的地表形态
1)、求P点海拔—— （810m<P<820m） O点海拔 —— （860m<O<870m）
（山的高处像兽类的脊 梁骨似的高起部分）
等高线向低处突出 的地点的连线
山谷——集水线
等高线表现为向内凹 进去（低处突向高处 的地点连接起的地方
陡崖——
等高线相当密集 或重叠的地方
思考：能在地形图上判断坡度的陡 缓吗？怎么判断？
可以根据等高线的分布情况判断 坡陡的地方 等高线 密集
陡崖的相对高度公式：(n-1) d ≤H<(n+1) d
一、等高线 课堂小结
陡崖
的高度差。
(3)等高线均是闭合曲线 (4)等高线决不相交， 陡崖处可以重合 (5)同一等高线两侧数值
变化趋势相反
例题2（福建省上杭县三校2009届高三上学期10月联考） 下图是某地实测的海拔高程，读图完成下题。
图中地形的大致走向是( B ) A．东西 B．南北 C．东北—西南 D．西北—东南
[例题] 计算么范围之内?
200m＜Q ＜ 300m, 1200m＜R＜1300m。
(3)M、N两点处的等高 线数值范围各是多少? 300m＜M ＜ 400m 500m＜ N ＜ 600m
（3）规律：两条相邻等高 线间的闭合等高线内部数 值为“大于大值、小于小
例题4. （湖南省岳阳县一中、澧县一中2010届高三第一 次联考）读下面的等高线示意图，已知a > b，读图回答： （1）有关M、N两处地 形的正确叙述是（ ）
c
A．① C．③
B．② D．④
（四川成都一诊）右图为某地等高线图，读图回答7～9题。
9．关于该区域自然地理特征的叙述正确的是（ ） A．地带性土壤为红壤和水稻土 B．河流以雨水和积雪融水 补给为主 C．西部为平原，东部为山 地，地势南高北低 D．气温年较差和日较差都 小于同纬度东部地区
C
10．（2010海淀区高三查漏补缺题）图2示意某地区 地形，根据图2信息，可以判断读 （D ） A．a河的总体流向为自东向西流 B．a河的落差比b河大 C．P点到山顶 的相对高度可 能为300m D．陡崖顶部 的海拔高度可 能为450m
3、地势高低判读
②计算相对高度： 例题５： B （１）AB两地的相对高 500米 度是________． （２）RQ两地的相对高 A 度范围是 __________________. 900m＜ R﹣Q ＜ 1100m （３）BQ两地的相对高 度范围是 600m＜ B﹣Q ＜ 700m． ___________________ 规律1：求任意两地的相对高度HA－HB ：十字相减法
高考地理复习资料：陡崖高度的计算
高考地理复习资料：陡崖高度的计算
高考地理复习资料：陡崖高度的计算
1.陡崖高度的计算
(1)估算陡崖的相对高度
计算陡崖或任意两点间的相对高度，一是可能求最大相对高度，二是可能求最小相对高度。
公式：(n-1)d≤H 蝴蝶法求陡崖高度
(2)陡崖的绝对高度
a.陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶
b.陡崖崖底的绝对高度：H小-d
2.估算某地形区的相对高度
一般来说，若在等高线地形图上，任意两点之间有连续的变化的n条数值不同的等高线，等高距为d米，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n-1)d米。
如何进行等高线地形图的相关计算
方法技巧：如何进行等高线地形图的相关计算1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。
2．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据对流层气温垂直递减率(0.6℃/100m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃×H相)/100m。
3．估算陡崖的相对高度(1)陡崖的相对高度ΔH的取值范围是：(n—1)d≤ΔH<(n＋1)d。
(2)陡崖的绝对高度①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。
(注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中海拔最高的，H小为重合等高线中海拔最低的。
)4．估算某地形区的相对高度(1)估算方法：一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n—1)d＜H＜(n＋1)d。
(2)例证：如图所示，求A、B两点间的相对高度。
A、B两点之间有3条等高线，等高距为100m，利用公式可得A、B两点间的相对高度为200m＜H＜400m。
5．估算坡度(1)应用：一般情况下，如果坡度大于25°，则不宜修建梯田，因此，在山区能否修建梯田，常会用到坡度计算；此外山区道路修建也会对坡度进行估算。
(2)计算：公式tanα＝h/L。
(h为两点相对高度，可由两点等高线求出。
L为两点距离，可由图中比例尺与两点图上距离算出。
α为坡度，可由h/L的值再从数学用表中查出。
)【典型例题】(2012·新课标全国文综)下图示意某小区域地形，图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。
据此完成下面两题。
1．Q地的海拔可能为( )A．90米B．230米C．340米D．420米2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( )A．260米B．310米C．360米D．410米思维过程1．由图名、图例可知该图为等高线地形图，分布着山峰、河湖、瀑布、桥梁等。
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第一步，我们需明白：陡崖的相对高度 = 陡崖的最高点 - 陡崖的最低点第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。
实例说明：
上图中的陡崖最高点和最低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）：
从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为400米《 H最高〈 500米，
陡崖最低点海拔范围为 100米〈H最低《200米，
故此陡崖的相对高度△H=H最高-H最低，范围为 400-200《△H〈500-100
即为：200《△H 〈 400理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，
则有：A-B=（n-1）d，
陡崖最高点海拔范围为 A 《 H 〈A+d
陡崖最低点海拔范围为B－d〈 h 《B
第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出：
A－B 《H－h 〈（A＋d）－（B－d）
即 A－B 《 H－h 〈(A－B)+2d
由于A-B=(n-1)d,代入即得
(n-1)d 《 H－h 〈 (n-1)d+2d
(n-1)d 《 H－h 〈 nd+d
最后终于得到陡崖相对高度的计算公式：
(n-1)d ≤H－h < (n+1)d
陡崖相对高度的推导与计算──蝴蝶解法
例求图中陡崖的相对高度范围
解法：
1、在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点A、B。
2、根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围，
将它们分别以不等式方式列出来。
200〈 A《 300
500《 B〈 600
3、好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”，交叉相减，
得出陡崖相对高度的范围。
如下图。
4、根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度（△H）肯定在以下这个范围之间了。
（500－300）≤△H＜（600－200）
即200≤△H＜400
补充：当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值。
特别要注意，不管是传统公式还是蝴蝶解法，要记住陡崖最小值总有个等于号。