三投影面体系与三视图
3-2三视图的形成和投影规律(教案)
任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时【组织教学】检查学生出勤，作好学生考勤记录。
强调课堂纪律，活跃课堂气氛。
在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。
【课题导入】机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。
本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。
【讲授新课】任务3-2 三视图的形成和投影规律一、教学内容（一）三投影面体系与三视图的形成根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。
一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。
为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。
工程上常用的是三视图。
图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状1．三投影面体系的建立三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。
在三投影面体系中，三个投影面分别如下：正立投影面：简称为正面，用V表示。
水平投影面：简称为水平面，用H表示。
侧立投影面：简称为侧面，用W表示。
三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、Z轴。
X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交线。
X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原点，用O 表示。
图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。
三个视图分别为：主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图；俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图；左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图；为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。
其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。
三视图的概念和性质
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
主视图和俯视图都反映了物体的长度， 而且长对正； 主视图和左视图都反映了物体的高度， 而且高平齐； 俯视图和左视图都反映了物体的宽度， 而且宽相等。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
三视图的投影规律
4、物体的三视图在图纸上的位置
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
什么叫几何体的主视图、侧视图、俯视图
光线自物体的前面向后面投射所得的 正投影称为主视图. 光线自物体的上面向下面投射所得的 正投影称为俯视图. 光线自物体的左面向右面投射所得的 正投影称为左视图.
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
中心投影与平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影。 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
中心投影
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
平行投影(正投影)
平行投影(斜投影)
二、 正投影的基本特征 真实性 积聚性 收缩性
练一练
你能说出下面这个几何体的三视图吗？ 主视图
侧视图
俯视图
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
想 一 想 ？
下面三视图是表示哪个几何体？
A
新世纪教 C B 需要更完整的资源请到 育网 -
D
主视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
三、三视图
1、三视图的三投影面体系
正面投影面用“V”标记；
侧面投影面用“W”标记； 水平投影面用“H”标记； 三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ称为原点。
-三视图的形成及其投影规律(公开课)
高 高
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
X
老师所指视图 反映物体长、 宽、高中的哪 两个
长 O
长
宽
H
长
视图上物体的相对位置
Y
宽 高
2、 三视图的投影
对应关系
主视图
长
左视图
宽
俯视图
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等规律
长对正 高平齐 宽相等
课堂练习
完成各人手中立体的三视图
X
Z
正面
侧 O面
水平面
每两个投影面的交线OX、OY、 OZ称为投影轴，三个投影轴相互
Y
垂直相交于一点O，称为原点。 快速的说出老师所指投
影面的简称
二、三视图的形成
1、物体在三投影面体系中的方位
上
Z
V
后
说出老
师手中
左
课本在
X
面向黑
板投影
时的前
后方位！
右
O
前 下
Y
俯视
2、三视图形成的规定 V面保持不动，H面向下向后绕
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全确定物体的形状
(3) 三面投影
想一想？
为什么需要三个视
图？
可见：应用三面投影的方法可以基本表达 物体形状
三视图的形成 及其对应关系
一、三投影面体系的建立
三个互相垂直的投影面，构成三 投影面体系，
V
三个投影面分别称为：
正立投影面V（简称正面）；
水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。
三视图的形成及其对应关系
上课班级：高一机械1班
机械制图-三视图
第3章 基本立体的投影
上一页 下一页
1. 棱柱
六棱柱的投影
水平投影为上下底 面的多边形，正面 和侧面投影轮廓线 为矩形。
虚拟 六棱柱
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
六棱柱的三视图
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
2 棱锥
正三棱锥的投影
三棱锥的底面是水 平面；后棱面是一 个侧垂面；两个前 棱面是一般位置平 面。
虚拟 三棱锥
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
三棱锥的三视图
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
3. 圆柱
圆柱面的水平投影积 聚成一个圆。
圆柱正面投影中左、 右两轮廓线是圆柱面上 最左、最右轮廓素线的 投影。上面与下面两直 线段是圆柱上、下底面 的正面投影。
圆柱侧面投影的两侧 轮廓线是圆柱面上最前 和最后轮廓素线的投影。
3：简单组合体是由哪几个几何体构
成？，并注意它们的组合方式，特别是
它们交线的位置。
4 两形体表面相邻，不平齐画出分界线， 两形体表面相邻，平齐不画分界线
二、简单组合体
（1）拼接式
（2）综合式：
图1
三、简单叠加体的画图方法
例：1.画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板
7.圆环的三视图
虚拟 圆环
3.2 回转体及其表面上点的投影
上一页 下一页
： 注意
1、三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。
俯视图与侧视图------宽相等。
2、画几何体的三视图时，能
看得见的轮廓线或棱用实线表
三视图的形成及投影规律学习任务书
《三视图的形成及投影规律》教学任务书任务一：三投影面体系的建立1、动手制作三投影面体系（10分）1）拿出课前准备好的正方形硬纸2)裁剪正方形硬纸右下角四分之一的面积3）按图示折叠。
2、完成填空（15分）三个投影面分别是：投影面，简称，用表示。
投影面，简称，用表示。
投影面，简称，用表示。
三个相互垂直的投影面之间的交线，称为三投影轴分别是：OX轴（简称X轴），是面与面的交线，它代表长度方向。
OY轴（简称Y轴），是面与面的交线，它代表宽度方向。
OZ轴（简称Z轴），是面与面的交线，它代表高度方向。
三投影轴相互垂直其交点O称为原点。
任务二：探究三视图的形成1、尝试将一个长方体物体放在三投影面体系中投影，并画出他们的图形(10分)例：长40、宽20、高252、完成填空（15分）（1）三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。
因此，我们将长方体进行投影分别得到了三个视图分别是主视图：由向的投影，在面上所得到的视图。
俯视图：由向的投影，在面上所得到的视图。
左视图：由向的投影，在面上所得到的视图。
（2）三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面摊平在同一个平面上。
因此，规定：三投影面中投影面不动，将水平投影面绕轴向下旋转°，将侧立投影面绕轴向右旋转°，使它们与正立投影面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。
展开效果图如下图所示注意：在旋转过程中，OY轴一分为二，随H面旋转的Y轴用表示，随W面旋转的Y轴用表示。
任务三：探究三视图之间对应关系1、三视图之间的位置关系：（4分）左图可知三视图的位置关系以主视图为准，俯视图位于主视图的正方，左视图位于主视图正方。
2、三视图长、宽、高的对应关系及投影规律：(6分)物体有长、宽、高三个方向的尺寸一个视图只能反映物体两个方向的尺寸。
主视图反映物体的和物体的。
俯视图反映物体的和物体的。
三视图的投影规律
三视图的投影规律
在三投影面体系中，物体的三视图如图5-1所示，按投影面的展开方法（V 面不动，W 面向右翻转90º，H 面向下翻转90º），物体的三视图如图5-2所示，三个视图之间有以下对应关系：
1．位置关系
以主视图为准，俯视图配置在它的正下方，左视图配置在它的正右方。
按此规定配置，不须注出视图名称。
图5-1 三投影面体系中的物体三视图
2．尺寸关系
从图5-1、图5-2可看出，主视图能反映出物体的长度和高度，俯视图能反映物体的长度和宽度，左视图能反映物体的高度和宽度。
对于同一个物体，不同的视图所反映的其长、宽、高应该是一样的，即，主视图、俯视图反映的物体长度是一样的；主视图、左视图反映的物体高度是一样的；俯视图、左视图反映的物体宽度是一样的。
因此，为了便于记忆，把物体三视图之间的尺寸关系总结为：主俯视图长对正，主左视图高平齐，俯左视图宽相等（或者简单记忆为：长对正、高平齐、宽相等）。
图5-2
中的细实线清楚地表明了三视图之间的这种。
浙江省高中通用技术第六章第二节常见的技术图样(正投影与三视图)(共43张PPT)
手影
投影
光源 物体 投影面 投射线 投影 正投影
正投影就是假设投影光线与投影平面垂直时， 在投影平面上得到物体视图的方法。
正投影
正投影
正投影
正投影
• 要确定物体的空间形状，我们需要从三个面进行正投影
正投影的基本特征
真实性 积聚性 收缩性
三投影面体系 三视图的投影体系
三投影面体系
为了将空间投 影体系画在同一平 面上，规定正面保 持不动，水平面和 侧面按箭头方向实 施旋转90° ，使三 个视图处于同一平 面上。
三视图 三视图的投影体系
主视图——由前向后投 影，在正面上得到的视 图 主视图 高 左视图
左视图——由左向右投 影，在侧面上得到的视 图
俯视图——由上向下投 影，在水平面上得到的 视图
长 宽
俯视图
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
由左到右
三视图的投影规律
由左到右
三视图的投影规律
由 上 到 下
三视图的投影规律
由 上 到 下
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
主视图与俯视图 长对正
(13)最后把所有作图辅助线擦去。 的B型铅笔，勾勒出轮廓线。
X
Y
2.根据立体图和主视图，补画俯视图和左视图中缺少的图线。 (高考样题 ）
6
10
11
9
12
1
7
3
4 2
5
8
谢谢观赏
V
正 面 投 影 面
Z 高
三视图的形成与投影规律
练习与提问
1、根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称
主 视 图
左 视 图
答：立体图形是 圆锥 。
俯 视 图
2、根据立体图形的三视图，选择正确的立体图形
主视图
左视图
A
俯视图
B
3、根据立体图形的三视图，选择正确的立体图形
A
B
C
D
4、下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？
6、你能画出下面各物体的三视图吗？
正面不动
俯视图向下旋转90度
左视图向右旋转90度
投影面体系的展开
投影面体系的展开
三视图
☆注意：由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出视图 的名称。
二、三视图的投影关系
1、三视图的尺寸对应关系
高
长
宽
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
宽
长对正 高平齐 宽相等
讨论：下面的几幅图有没有错误？错在哪？
1.
错误的三视图—长未对正
改为：
正确的三视图
2.
错误的三视图—高不平齐
改为：
正确的三பைடு நூலகம்图
3.
错误的三视图—宽不相等
改为：
正确的三视图
2、三视图的方位对应关系
上
左 下 后 左 前 右 右 后
上
上
前 下
左
后
右
下
前
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
2、三视图的投影规律
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
主 、俯视图 长对正 : 主、俯两个视图对应部分 左右向长度相等，且两 个视图须对正 主 、侧视图 高平齐 : 主、侧两个视图对应部分 上下方向高度相等，且两 个视图须平齐 俯 、侧视图 宽相等 :
俯、侧两个视图对应部分 前后方向宽度相等
三视图的方位关系
上
左 右 后
上
前
下 后
左 前
下 右
X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。
三个投影面 互相垂直
三视图的形成
把物体放在观察者和投影面体系之间， 根据有关标准和规定按正投影法画出的 物体的图形，称为视图。 主视图：从物体的前
方向后投影，在V面上所 得到的视图
俯视图：从物体的上
方向下投影，在H面上所 得到的视图
左视图：从物体的左
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
图2-12
三视图的方位关系
俯视图的下 方和左视图 的右方是物 体的前方。
俯、左视图中， 远离主视图的是 物体的前方
俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
V
三视图的投影关系
高
长
宽
主视图(front view--物体的正面投影
反映物体的长度和高度；
俯视图(vertical view) --物体的水平投影
反映物体的长度和宽度；
左视图(left view) --物体的侧面投影
反映物体的高度和宽度。
宽
三视图的投影关系
方向右投影，在W面上所 得到的视图
三视图的形成
三个投影 面展开
V Z W
不动 Z V
向右翻
X Y 向下翻
O
W
X
O
H
Y
H
Y
展开在一个平面上的三视图，称为物体 的三面视图，简称三视图。
三视图的形成及 投影规律
三视图的位置关系
物体的三视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系： 主视图在上方；
互相垂直的三个投影面。
【图2-11】
引导学生理解： 第一角画法 以教室的右前角为原点，将教室看成三面投影体系。
投影面
Z
◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
V
X
o
W
H
Y
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
三个视图反映的是同一个物体， 其长宽高是一致的，所以有：
高
长
宽
主、俯视图反应物体的 同样长度； 主、左视图反映物体的 同样高度； 俯、左视图反映物体的 同样宽度。
图2-13
三等关系
等长 等高 等宽
宽
主、俯视图长对正【等长】； 主、左视图高平齐【等高】； 俯、左视图宽相等【等宽】。
“三等”关系反映了三个视图之间的投影规律，是看 图、画图和检查图样的依据。
三投影面体系
单一投影面不能完全表达实体的形状大小
【图2-2】 不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影。
用两个投影面也不能完全表达实体的形状大小
物体是有长宽 高三个方向尺 度的立体。所 以要从上下、 左右、前后各 个方向去观察 它，才能对它 有一个完整的 认识。
三投影面体系
为了能够准确地反映物体的长、宽、高的形状及位 置，通常用三投影面体系来表达其形状与大小。选取