中学数学教学法作业解答
初中数学教材教法题及答案十套汇总
（2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计 总体的初步思想。 （3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计 语言进行交流。 四、在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价 值则。 答：（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富 多采的载体。 （2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。 （3）“空间与图形”是数学育人的载体。 五、写出“三角形内角和”一课的教学设计简案。 （主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略） 试题（四） 一填空 （1）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识 经验 的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事 数学的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。 （2）《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数 学思考、解决问题、情感与态度。。
（2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意 识； （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值， 增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。 三、简述： （1）初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。 按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三 学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、 空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数 感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重， 由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习 的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度， 要帮助学生认识自我、建立自信。” （2）评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化” (3) 评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。
【湘教版】九年级数学上册：2.2.3用因式分解法解一元二次方程(1)课时作业(含答案)
2. 2. 3因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程一.选择题1.方程12x= 0的根是（）A. Xi = X2=0B. X I=X2=2C.胫=0, x、= 2D.冏=0, 上=—22.整式x+1与x—4的积为3x—4,则一元二次方程£ —3* 一4 = 0的根是（）A.&= —1, *=—4B.&= —1, 基=4C.& = 1, &=4D.& = 1, 卫=—43.若代数式2^—3%与F—7x的值相等，则x应为（）A. 0B. 0 或一4C. 一4D.无法确定4.一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程Y-7x+12 = 0的一个根，则此三角形的周长是（）A. 12B. 13C. 14D. 12 或14二.填空题5.方程3x（x-l） =2（^-1）的根为___________ .6. 方程(JT -2) (*一3) =6 的根为 ____________ .7. 若方程Y-px+q =0的两个实数根是2, -3,则二次三项式交—px+ q 可以分解为 ________ •三•解答题8. 用因式分解法解下列方程：(l)x(x —2) +x —2 = 0；(2)F+3 = 3(X +1)； (3)/+8x-9 = 0； (4) (2x+l)'+4(2%+l)= — 4.9. 小明同学在解一元二次方程3扌一8班左一2)=0时，他是这样 做的：解：3”一8x(*—2) =0,…第步 3*—8*—2 = 0,…第二步 —5x —2=0, …第三步—5x=2,…第四步 (1)小明的解法从第 ________ 步开始出现错误，此题的正确结果 是 ______________ ;(2)用因式分解法解方程：*2%—1)=3(2%—1)・10. 解关于 A ■的方程:/(”一*+1) —1)=(才一1)乂…第五步211阅读理解题阅读下面的材料，并回答所提出的问题：我们知道，把乘法公式(％土y)'=F±2xy+# 和(x+y) (^―y) =r—/ 的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：r±2^+y=U±y)2 和”一#= (%+y) d—y).同样的道理，我们把等式(*+日)(x+b)= x + (a+ Z?) x+ ab的左右两边交换位置后，得到Y + (a+ 6) x+ ab= {x+a) (*+方).也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如/ + 3x+2=Cr+l)(x+2).所以在解方程# + 3x+2 = 0 时，可以把方程变形为U+l)(x+2)=0,所以山=一1,疋=一2.请模仿以上解法，解下列方程：(1)F—2x—3 = 0；(2)^—5x+4 = 0.参考答案1.［答案］C2.［答案］B3.［解析］B由代数式2F—3X与U 的值相等，可得方程2”一3*=F—7*,解此方程，得禺=0, &=—4.故选54.［解析］C由一元二次方程”一7%+12 = 0,得(*一3)匕一4) =0,所以*一3=0或”一4 = 0,解得％=3或x=4,所以等腰三角形的腰长是3或4.①当等腰三角形的腰长是3时，3 + 3 = 6,构不成三角形，所以不合题意，舍去；②当等腰三角形的腰长是4时，4<6<4 + 4,所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=6 + 4+4 =14.故选C.25.［答案］x=l 或［解析］3x(*—1) =2(x—1),移项得3%(%—1) —2(x—1) =0, 即(*—1) (3x—2) =0, /.x— 1 = 0 或3x—2=0,解方程得x=l 或*2=76.［答案］禺=0,基=5［解析］将方程右边化为0,得U-2) 3)-6 = 0,化简得F —5x=0,所以原方程的根为為=0, 乂 = 5.7.［答案］U-2) U+3)8.解：(1)原方程可化为匕一2)匕+1)=0,：• x—2 = 0 或x+l = 0,解得x、= 2,上=—1.(2)原方程可化为”+3 — 3/—3 = 0,即F—3x=0, .•・*(*—3)=0, = 卫=3.(3)配方，得F+8X+16_16_9=0,・•・(卄4)，一25 = 0,(x+4+5) (x+4 —5) =0,即a+9)a-i)=o,解得Xl=—9, *2=1.(4)移项得(2/+1) "+4 (2x+1) +4 = 0,(2%+1 + 2)： = 0,即(2x+3)：=0,3解得&=卫=_歹]69.解：(1)二必=0, Xz=—o(2)x(2x—1) =3(2x—1),(2^—1) (x—3) =0,解得Xi=f, &=3.10.解：整理方程得：(才一日)壬一(2才一1)/+(才+&)=0.(1)当£一$工0,即曰HO, 1时，原方程为一元二次方程，匕*o -4— 1 O一(曰+1)][(曰—l)x—a] =0,解得X1 = --------- , X1 = ;a a-1(2)当才一4=0时，原方程为一元一次方程，当曰=0时，x= 0；当a=l时，x=2.11\解：(1)因式分解得(*一3)匕+1)=0,可得x—3 = 0 或x+l=0,解得-¥1 = 3,及=—1.(2)因式分解得(X—1)匕一4)=0,可得x—1 = 0 或*—4 = 0,解得禺=1,出=4.。
教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。
若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
中学数学教学研究参考答案
中学数学教学研究参考答案中学数学教学研究参考答案在中学数学教学中，学生往往会遇到各种难题，而教师则需要有一套科学有效的教学方法和策略来帮助学生解决问题。
本文将探讨一些中学数学教学研究的参考答案，帮助教师提升教学质量和学生学习效果。
首先，教师应该注重培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指学生在解决数学问题时所运用的思考方式和方法。
教师可以通过培养学生的逻辑思维、创造性思维和问题解决能力来提高他们的数学思维能力。
例如，在教学中可以引导学生进行数学推理和证明，让他们从多个角度思考问题，培养他们的逻辑思维能力。
同时，教师还可以设计一些富有创造性的数学问题，激发学生的创造性思维。
其次，教师应该注重培养学生的数学应用能力。
数学应用能力是指学生将数学知识应用于实际问题解决的能力。
在教学中，教师可以通过举一些实际问题的例子，让学生将所学的数学知识应用于解决这些问题。
例如，在教授函数概念时，可以给学生提供一些实际生活中的函数应用例子，让他们理解函数在实际问题中的应用价值。
通过培养学生的数学应用能力，可以提高他们对数学的兴趣和学习动力。
另外，教师应该注重培养学生的数学建模能力。
数学建模能力是指学生将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法解决问题的能力。
在教学中，教师可以给学生提供一些实际问题，并引导他们分析问题、建立数学模型，并运用所学的数学知识解决问题。
例如，在教授二次函数时，可以给学生一个实际问题，让他们通过建立二次函数模型来解决问题。
通过培养学生的数学建模能力，可以提高他们的问题解决能力和创新能力。
此外，教师还应该注重培养学生的数学交流能力。
数学交流能力是指学生在数学学习中进行思想交流、合作探究和表达思想的能力。
在教学中，教师可以设计一些小组合作学习的活动，让学生相互交流和合作解决问题。
同时，教师还可以鼓励学生在课堂上积极提问，表达自己的数学思想和观点。
通过培养学生的数学交流能力，可以提高他们的思维和表达能力，加深对数学知识的理解。
中学数学课堂教学设计答案（5篇）
中学数学课堂教学设计答案（5篇）第一篇：中学数学课堂教学设计答案第四次作业以下三题，任选作一题.1.阐述建构主义的基本观点。
2.简述数学教学评价的类型。
3.数学原理教学设计案例：“勾股定理”采用了探究式设计，其教学程序是怎样的？请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学原理的教学方案。
参考答案：1.建构主义的基本观点是: 1）认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反映（镜面式反映），而是一个主动的建构过程，也就是说，所有的知识都是建构出来的。
2）在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用，后者并处于不断的发展之中．3）学习必定是在一定的社会环境之中进行的，并主要地是一种文化继承的行为。
建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用，强调学习的能动性、建构性、社会性和情节性，强调学习的个人体验、智力参与和自主活动，对数学教育改革的理念有许多积极的启示．但建构主义理论不是直接操作的教学策略,数学教学不能不考虑教学内容和学生的实际水平,机械地采用建构主义理论。
2.按照不同的分类标准，数学教学评价可分为不同的类型。
按评价功能不同可分为：诊断性评价、形成性评价和总结性评价；按评价基准不同，数学教学评价可以分为：绝对评价、相对评价和自身评价；按评价内容不同，数学教学评价可分为：过程评价、结果评价；按评价表达不同，可分为：定性评价和定量评价。
3.答题要点：（1）简要分析“勾股定理”的教学程序；（2）自己拟定的课题应当时是中学数学原理课的内容；（3）设计的教学过程应当符合数学原理的教学模式。
2：[判断题]数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。
正确3：[判断题]由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。
这是一种接受学习，简称为”原理-例子法”。
初中数学 《中学数学教学设计与案例分析》复习提纲答案
浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲（1）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1．关于“理念”，下面错误的一项是（）（A）理念是理想和信念（B）理念就是理论（C）理念表达人对事物的看法（D）理念对人的行为有支配作用2．“教学行为取向”的含义是（）（A）原有的教学行为（B）新课程倡导的教学行为（C）教师个人的教学行为（D）大多数教师的教学行为3．下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（）（A）能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）（B）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象（C）会推导数学公式（D）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验4．下列教学技能对教师来说都是重要的，但对数学教师来说最基本的一项是（）（A）语言技能（B）板书技能（C）组织技能（D）电脑技能5．教学设计文本的主体是（）（A）教学方案（B）教育理论（C）经验反思（D）怎样解题6．设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（）（A）每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标（B）以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中（C）只要知识目标，其他目标都是虚的（D）只要能力目标，有了能力就什么都有了二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．数学教师的心理学知识主要包括：普通心理学的基础知识和在数学教学实践中．8．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，是学生学习数学的重要方式．9．运用教学语言的基本原则是：①；②；③；④；⑤．10．数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括．三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．教学设计与案例分析有什么根本的不同？12．在观摩新课程公开课的过程中，常常能听到“我们平时的课是不可能都这么上的”这样一句评价．确实，在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，许多公开课是为突出某种教学行为而精心设计的．试谈谈你对公开课上这种现象的看法．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．从教学的“知识与技能”目标来看，什么情况下需要实施“合作学习”？14．如何处理操作几何、说理几何与逻辑几何之间的关系？五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．在三角形内角和定理和推论教学完毕后，老师给出下面一道巩固性练习． 已知：如图所示，P 是△ABC 内一点．求证：∠BPC >∠BAC 然而，两种不同的启发产生截然不同的教学效果．启发一：（1）我们能不能通过连辅助线AP 来证呢？（2）我们内外能够否用今天学过的定理或推理来证呢？ 启发二：（1）请同学们观察，我们要证明的两个角不是同一个三角形的内角或外角，能否化生为熟呢？（2）ABPC 是一个四边形（即化归对象），如何实现化归目标（三角形——化生为熟）呢？关键是寻找化归方法，请同学们自己探索一下化归方法，看看效果如何？ 对这两种启发，你认为它们有本质的区别吗？哪个是在引导学生探究？16．从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例：曾几何时，当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时，仍只见教师坚定地说“很好，请坐下！”．问其为什么，教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”．浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲（2）C一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1．微格教学是指（）（A）小班化教学（B）录像回放教学（C）日常教学（D）讲讲停停的教学2．理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）（A）数学来自于学生的生活（B）日常生活中有数学问题（C）人类生活是数学发展的源动力（D）数学研究本身就是人类生活的一部分3．下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（）（A）能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）（B）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象（C）会推导数学公式（D）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验4．下列数学方法中，课程标准（实验稿）对初中生没有明确要求的是（）（A）换元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系数法5．数学中“方程与函数的思想”是指（）（A）列方程、解方程的知识（B）求函数性质、画函数图象的过程（C）解决有关方程与函数的问题（D）用方程与函数的知识来看待问题6．关于“认知”，下列错误的一项是（）（A）认知就是认识（B）认知是人们认识事物的心理历程（C）感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程（D）人的认知能力、认知水平是与生俱来的二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．义务教育阶段的数学课程应突出体现、、．8．教师是学生学习的．9．在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供的机会．10．义务教育的基本出发点是．三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．初中数学新课程（课标课程）与“旧课程”（原来的课程）相比，在“知识教学”方面是强化了还是弱化了？12．有的教师认为在课堂上做题目就是新课程中提倡的“过程”学习，你觉得呢？四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．“数学是人类生活必不可少的工具；数学是重大技术发展的基础；数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化”．你认为初中数学教育的最突出的价值是什么？14．你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的？五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．有一节“100万有多大”的数学课，教师设计了许多“100万”的实例．其中有一个是“100万颗米粒”让学生感到体积“很大”，另有一个是“100万个细胞”让学生感到体积“很小”．课堂小结时，有学生说：通过今天的学习，我知道了“100万”可以很大也可以很小．教师肯定了该学生的回答，并表扬了这种辩证的观点．试分析该教师的做法是否正确？“100万有多大”这节课的教学核心是什么？16．从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例：曾几何时，当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时，仍只见教师坚定地说“很好，请坐下！”．问其为什么，教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”．浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲（3）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1．情感是一种（）（A）心理现象（B）生理现象（C）行为现象（D）自然现象2．下列教学技能对教师来说都是重要的，但对数学教师来说最基本的一项是（）（A）语言技能（B）板书技能（C）组织技能（D）电脑技能3．理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）（A）数学来自于学生的生活（B）日常生活中有数学问题（C）人类生活是数学发展的源动力（D）数学研究本身就是人类生活的一部分4．“教学行为取向”的含义是（）（A）原有的教学行为（B）新课程倡导的教学行为（C）教师个人的教学行为（D）大多数教师的教学行为5．下列数学方法中，课程标准（实验稿）对初中生没有明确要求的是（）（A）换元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系数法6．教学设计文本的主体是（）（A）教学方案（B）教育理论（C）经验反思（D）怎样解题二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．“学习与发展”的理论认为，是教育实践与教育改革的出发点．8．《学记》中说：“不陵节而施之谓孙（顺）”．所指的意思是：．9．促使教师成长的“行动研究”的基本模式是．10．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，是学生学习数学的重要方式．三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．接受式学习与发现式学习有何区别？12．在求解数学问题的过程中，目标、已知条件常常很清楚，障碍也较容易发现，最困难的是采用什么途径找到解决问题的方法手段．心理学上提供了两种解决问题的基本途径，期望能够找到解决问题的方法：一是规则系统途径．二是启发式途径．请谈谈它们在解决数学问题中的运用．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的？14．在教学中如何处理认知与情感的关系？五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．案例平方差公式的教法──促进学习过程的自我生成教学片段：教师在黑板上写下：计算下列各题1.(1＋x）(1-x)2. (2a+3)(2a-3)3. (100-1)(100+1)4. (x-6)(x+3)师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又准确．老师在讲台上做，学生独立做题，约1分钟后，老师告诉大家他已做完，学生发出惊叹声．学生的积极性更高了，教室时静悄悄地，学生在努力计算，约2分钟后，有一个学生举手，表示已经做好．教师把答案写在黑板上，大约又过了1分钟，大部分学生已经完成．师：不知你们的方法是否和我一样？为什么我比你们做得快呢？生（得“第二名”的学生）：老师，你的做法应该与我们的做法不一样，我感觉到我的做法已经很快了，但还是比不上你的速度．师：其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了．学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考．……请你谈谈在课堂上如何培养学生的自主学习能力．16．为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，－a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”．生1：都是未知数．师：这里不叫未知数，叫字母．生2：都是两个字母的相乘，或数与字母想乘．师：对．还有呢？生3：都有很多字母．师：……（摇摇头）生4：都是整式．生5：字母取任意一个数都可以．生6：它们算起来比较简便．……学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”．你觉得问题出在哪里？应怎样改进？初中数学教学设计与案例分析复习提纲参考答案（一）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BDCAAB二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．对学生了解的经验总结8．动手实践、自主探究与合作交流9．①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则．10．这些结果的形成过程三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．12．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．14．第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；（2）探究要有意义的探索内容；（3）探究性数学问题要有合理探究目标；（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律．16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．（二）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BACCDD二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．基础性、普及性、发展性8．组织者、引导者和合作者9．充分从事数学活动10．促进学生全面、持续、和谐地发展三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．12．新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程，还包括知识的发生、发展过程，活动的实施过程，情感的体验过程等．过程是相对于结果而提出的，泛指“教学过程”．加强过程，意在追求过程中的教学价值，防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．14．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．（三）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：AAADCA二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．学生心理发展规律8．如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难．9．“设计－实践－反思”的循环10．动手实践、自主探究与合作交流三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．12．规则系统途径是指在探索解决问题时，我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试，不断纠正其中的错误，直到发现解决问题的途径．启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后，凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标．以上两种解决问题的途径，并不是对立的，而是互相补充，相互作用的．一般来讲，常是先用启发式途径，看看能否迅速解决问题．若不行，再去不断地尝试错误，再受启发、尝试，直到问题得到解决为止．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．14．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．要点：上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．16．（1）要有意义的探索内容．（2）探究性数学问题要有合理探究目标．。
中学数学教材教法试题及答案完整版
中学数学教材教法试题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】中学数学教材教法试题及答案一、选择题1、下列划分正确的是（ D ）A 有理数包括整数、分数和零B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和A 本质属性B 本质属性的对象C 对象的本质属性D 属性3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（ A ）A 排中律B 同一律C 矛盾律D 充足理由律4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ）A 大众数学、实用数学、服务性学科B 大众数学、服务性学科、问题解决C 实用数学、服务性学科、问题解决D 问题解决、大众数学、实用数学5、说课的基本要求包括（ C ）A 科学性、思想性和实践性B 科学性、理论性和严谨性C 科学性、思想性和理论性D 思想性、严谨性和实践性6、下图中A、B的关系是（ A ）A 对立关系B 全异关系C 同一关系D 矛盾关系7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（ D ）A 基础性原则B 可行性原则C 衔接性原则 D实际应用原则8、与“无理数”成交叉关系的是（ C ）A 无理数B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数9、下列命题中，等值式复合命题是（A ）A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等B 棱形是平行四边形C 若两个角是对顶角，则此两角相等D 三角形两边之和大于第三边10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法是（ B ）Ａ谈话法Ｂ讲解法Ｃ练习法Ｄ引导发现法二、填空（每空１分，共１７分）1、数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性精确性广泛性）2、是反证法的逻辑基础。
初中数学习题解析与答案
初中数学习题解析与答案初中数学习题在日常学习中起着重要的作用，不仅有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，还能帮助巩固知识并提高成绩。
然而，有时候我们会遇到一些难题，让我们感到困惑。
本文将为你提供一些初中数学习题的解析和答案，希望能给你带来帮助。
1. 解一元一次方程解一元一次方程是初中数学中的基础知识，也是解决实际问题的基础。
一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
我们可以通过移项、化简和求解的方式来解决这种方程。
例题：解方程2x - 3 = 7解析：首先，我们可以将方程写为标准形式2x - 3 - 7 = 0，然后将常数项移到等号的另一侧，得到2x = 10。
接下来，我们可以继续化简方程，除以2得到x = 5。
因此，方程的解为x = 5。
2. 计算平均数计算平均数是初中数学中的常见题型，也是我们在日常生活中经常使用的一种求解方法。
平均数可以帮助我们分析一组数据的中心位置，并对数据进行比较和判断。
例题：求以下数据的平均数：72，85，90，77，65，88，93解析：要求这组数据的平均数，我们需要将所有数据加起来，然后再除以数据的个数。
在这个例子中，我们有七个数据：72，85，90，77，65，88，93。
将这些数据相加得到：72 + 85 + 90 + 77 + 65 + 88 + 93 = 570。
然后，将这个总和除以数据的个数（即7），得到平均数：570 / 7 = 81.43（保留两位小数）。
所以这组数据的平均数为81.43。
3. 计算百分比计算百分比也是初中数学中的一个重要内容，它可以帮助我们理解和比较不同数据的百分比关系。
百分比是以百分之一为单位的数值，可以表示数据相对于总数的部分。
例题：某班级有40名学生，其中男生有24人，请计算男生所占的百分比。
解析：要计算男生所占的百分比，我们需要先计算男生人数占总人数的比例，然后将比例转换为百分数。
在这个例子中，男生人数为24，总人数为40。
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《数学学科教学法》作业站点：安徽省无为县教师进修学校年级专业：08春数学本学号：Z0810*******姓名：孙大桂课程名称：数学学科教学法《数学学科教学法》作业第一讲中学数学教学目的与内容一、填空题1．恩格斯指出：“纯数学的对象是现实世界的和，所以是非常现实的材料。
”2．法国布尔巴基学派认为：“数学，至少纯数学，是研究的理论”；一批美国学者（20世纪80年代）认为：“数学是的科学”。
3．关于数学的特点，目前比较多的提法是归结为三性：、和。
4．确定中学数学教学目的的依据主要有以下几方面：、、、。
5．确定中学数学教学内容一般应遵循以下几条原则：、、、和统一性与灵活性相结合原则。
6．2001年教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》把学习内容安排为、、、等四个学习领域。
二、简释题1．数学的抽象性。
2．中学数学中的辩证唯物主义观点。
3．数学课程编排的螺旋式。
三、简答题1．初中数学的教学目的。
2．简述大众数学的含义和宗旨。
第二讲中学数学的教学原则一、填空题1．我国历代的哲学家、思想家、教育家有许多关于教育的论述，归纳起来，主要论点有：立志、乐学、持恒、博学、慎思、自得、笃行把学生的学习划分为：机械学习与有意义学习根据学习的方式把学生的学习划分为：接受学习与发现学习4．中学数学学习过程一般包括：输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。
5．智力是由观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力五种基本因素组成的。
6．数形结合的具体方法主要有：解析法：复数法向量法三角法、图解法1．数学认知结构。
2．智力因素。
3．非智力因素。
三、简答题1．简述布鲁纳的认知发现理论和发现学习的优点。
2．进行有意义的学习必须具备的条件。
3．如何应用理论与实践相结合的原则进行教学？4．严谨性与量力性相结合的意义。
四、论述题1．在中学数学教学中，如何贯彻具体与抽象相结合的原则？结合自己的教学实际来论述。
第三讲中学数学中的科学方法（1）一、填空题1．观察大体上要经历、和三个阶段。
2．观察是试验的；试验是观察的。
3．在每次分类时，应按照同一个标准来进行，做到、。
二、简释题2．试验。
3．分析法。
4．综合法。
三、简答题1．举例说明观察法在数学教学中的作用。
2．举例说明试验法在数学教学中的作用。
3．分别用分析法和综合法给出下题的解题思路：已知：+∈R b a ,，且b a≠。
求证：ab b a >+2。
第四讲 中学数学中的科学方法（2）一、填空题1．在数学教学中，运用具体化的方法，通常有两条途径：一是 ；二是 。
2．利用关系映射反演方法处理问题，全过程可以概括为以下几个步骤：、 、 、 、 。
3．利用数学模型方法解决实际问题，一般要做好三方面的工作： 、 、 。
二、简释题1．抽象与概括。
2．数学模型。
三、简答题1．试述关系映射反演方法的基本思想。
2．用换元法解方程43232=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+xx , 并用关系映射反演方法分析解题中的思维过程。
第五讲 中学数学的逻辑基础（1）一、填空题1． 是反映客观事物本质属性的思维形式。
2．判断下列各对概念间的关系（同一关系、从属关系、交叉关系、矛盾关系和对立关系之一）：（1）梯形和平行四边形（相对于四边形）；（ ）（2）有理数和无限小数；（ ）（3）直角三角形和等腰三角形；（ ）（4）四面体和三棱锥；（ ）（5）虚数和复数；（ ）（6）等腰三角形和不等边三角形（相对于三角形）。
（ ）3．一个良好的公理系统，设置公理应当满足三项基本要求：（1） ；（2） ；（3） 。
二、简释题1．概念的内涵和外延。
2．属加种差定义（并举一例）。
3．指出下列划分的错误：（1）把正整数划分为素数和合数两类。
（2）把角划分为锐角、直角、钝角、平角、周角五类。
（3）把平行四边形划分为矩形、菱形和正方形三类。
4．公理和公理化方法。
5．把下列命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题：（1）圆内接四边形的任一外角等于它的内对角。
三、简答题1．举例说明概念的内涵和外延之间的关系。
2．应用定义的规则分析下列定义的错误，并给出正确的定义：（1）“两条互相垂直的直线所成的角叫做直角”；（2）“有一组对边平行的四边形叫做梯形”。
3．用真值表验证下列逻辑等价式：（1）q p q p ⌝∧⌝≡∨⌝)( ；（2）)()()(r q r p r q p →∧→≡→∨ 。
第六讲 中学数学的逻辑基础（2）一、填空题1．反证法的逻辑基础是 和 。
2． 是从一个或几个已知命题，得出另一个新命题的思维形式。
3．任何推理都包含 和 两个部分。
4． 是引用一些真实性的命题来确定某一命题真实性的思维形式。
5．间接证法有 和 两种。
6．证明的规则有 、 、 、 、 。
二、简释题1．矛盾律。
2．排中律。
3．演绎推理。
5．逻辑公理及其推理规则。
6．假言推理的肯定式三、简答题1．举例说明类比法在中学数学教学中的应用。
2．什么是同一法？用同一法证明勾股定理的逆命题。
四、论述题1．什么是不完全归纳法？举例说明它在数学研究和数学教学中的作用。
2．分析反证法的逻辑基础和过程，用反证法证明下列命题：（1）如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆。
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径。
第七讲数学基础知识的教学与基本能力的培养一、填空题1．中学数学的思想，主要有思想、思想、思想、思想、思想等。
2．我国学者一般认为，解题过程可分为、、、四个互相联系的步骤。
3．一般能力包括、、、、。
4．数学学习中的特殊能力主要有、、。
二、简释题1．公理。
2．逻辑思维能力。
三、简答题1．数学概念教学的基本要求是什么？2．举例说明如何联系现实原型进行概念教学。
3．简述数学思想方法教学的注意点。
4．以二元一次方程组的教学为例，说明转化思想在数学教学中的应用。
第八讲中学数学的教学手段与方法一、填空题1．单元整体教学法分以下四个步骤进行：、、、。
2．是美国心理学家和教育学家斯金纳于1950年代根据控制论原理首创的。
3．良好的教学手段与教学方法，一般具有、、的统一性和教学的高效性两大特点。
三、简答题1．评述运用讲解法教学的优点和缺点。
2．简述运用谈话法进行教学的注意点。
3．评述发现式教学法的优点和缺点。
4．简述选择教学手段与教学方法应考虑的因素。
四、论述题1．何谓启发式教学法？举例说明在数学教学中如何运用启发式教学法。
2．第九讲中学数学的教学工作一、填空题1．中学数学课可分为、、和等四种主要类型。
2．新授课的基本结构一般有、、、、五个环节。
3．备课的关键是“吃透两头”，既要吃透，又要吃。
4．教案必须有、、等三项基本内容。
5．数学教学实质上是数学的教学。
二、简释题1．中学数学教学研究的调查法。
3．中学数学教学研究的实验法。
三、简答题1．简述教学工作计划的内容。
2．什么是教学的重点、难点、关键？请分别举例说明。
4．简述课堂提问的注意点。
第十讲中学数学教育测量和评价一、填空题1．从逻辑结构上来分析，设计数学题应当遵循、、、等基本原则。
2．评价一个试题或整套试题的主要质量指标有、、和。
3．中学数学教育评价，按其功能可分为、和。
4．一次测验，全班平均分84分，标准差是8分。
（1）学生甲的原始分数是72分，化为标准分数是。
（2）学生乙的标准分数是1.25 ,他的原始分数是。
二、简释题1．设计数学题的相容性原则。
2．形成性评价及其功能。
三、简答题1．什么是教育测量和教育评价？它们的联系与区别是什么？2.简述客观型试题的优点和缺点。
3.什么是测验的信度？怎样提高测验的信度？第十一讲数课后练习1.科学的数集扩充，通常采用哪两种方法?2.不论是用添加元素法还是构造法，由数集A 扩充到数集B,都应遵循哪些原则?3.自然数集是如何建立的?4.什么是第二数学归纳法?复习思考题1.根据皮亚诺公理,证明 2+3=5.2. 根据皮亚诺公理,证明3. 巳知f(1)=f(2)=1, f(n+2)=f(n+1)+f(n),n=1,2,3....求证第十二讲式(1) 课后练习1. 在实数域及复数域上分解x4+y4.2. 在实数域上分解因式：x4+x2y2+y4.3. 将(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1分解因式.4. 巳知f(3)=1,f(5)=2,f(1)=0,f(-1)=-1,求三次多项式f(x).5. 计算：复习思考题1.在实数域上分解x4+y4+(x+y)4.2. 以x-1的方幂表示x2+3x+2.3. 巳知求证第十三讲式(2) 课后练习1. 化简：2. 化简.3. 证明4. 证明:5. 求证：复习思考题1. 求的平方根.2. 巳知：将f(x+y)用f(x)和f(y)表示.2.巳知：求4. 证明：5. 求证第十四讲初等函数(1) 课后练习1.函数的定义方式很多,目前在教学中应用的大体有哪几种?2.我们把什么函数称为基本初等函数?3.初等函数是如何定义的?4.初等函数是如何分类的?复习思考题求下列各初等函数的定义域.1. y=1/x.2.3.4. y=log a(-x).(a>0,a≠1).5. y=cotx2.6.7.8.9.10.11.12.13.14.第十五讲初等函数(2) 课后练习1.求下列函数的值域：2.讨论下列函数的有界性：3.判断下列函数的奇偶性：4.讨论下列函数的单调性：5.求下列函数的最小正周期：6.讨论下列函数,并作出它们的图像：复习思考题1. 巳知f(x)对于任意实数x1、x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).求证：(1) (2)2. 巳知f(x)、g(x)的定义域相同,且g(x)≠0, f(x)g(x)=g(2x).求证：3.证明：两亇奇函数的积是偶函数.4.讨论下列函数,并作出它们的图像：第十六讲方程和方程组(1) 课后练习判别下列各组方程在实数集内是否同解?为什么?1.和2.和3.和4.和5.和复习思考题1.求一亇方程,使它的各根比巳知方程2x3-7x2-3x+1=0的各根多4.2.求一亇方程,使它的各根是巳知方程2x3-7x2-3x+1=0的各根的2倍.3. 求一亇方程,使它的各根分别是巳知方程2x3-7x2-3x+1=0的各根的倒数.第十七讲方程和方程组(2)课后练习1.解下列方程： 36x8-13x4+1=0.2. 解下列方程2x6-x5-10x4+13x3-10x2-x+2=0.3. 解下列方程：5.在实数集內解下列方程：‘6.解下列方程组：复习思考题1. 解下列方程：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1680.2. 解下列方程：x6+3x5+x4-x2-3x-1=0.3. 解下列分式方程：4. 解下列无理方程：5. 解下列方程组：第十八讲不等式课后练习1.下列各命题是否正确?对正确的给予证明,对不正确的给出反例.(1)若ac2>bc2,则a>b；(2)若a>b,则2.下列各对不等式是否同解?为什么?(1)与(2)与(3)与复习思考题1.解下列不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)>0.2.解下列不等式x(x2-3x+2)(2x2+7x+3)(x2+x+1)>03. 解下列不等式3.解下列不等式5. 解下列不等式第十九讲几何题的证明(1)课后练习1.什么是几何证明的一般方法?2.几何证明的特殊方法包括哪些方法?3.单位正方形周界上任意两点之间连一曲线,如果将其分成面积相等的两部分,求证这条曲线的长度不小于1.4.设E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC=15°,求证⊿EAB是正三角形(试用反证法证明).复习思考题1.在平行四边形ABCD中,M、N各是BC、AD两边的中点,AM、CN交BD于E、F,求证BE=EF=FD.5.巳知四边形ABCD内接于⊙O,AC⊥BD,OE⊥AB于E,求证OE=CD.第二十讲几何题的证明(2)课后练习1.三角形的垂心到顶点的距离,等于其外心到对边中点距离之二倍.2. 圆內接凸四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于E、F,求证∠E、∠F的平分线互相垂直.复习思考题1.若在⊿ABC的外边正方形ABEF和ACGH,则⊿ABC的高线AD必将线段FH平分.2.⊿ABC的两条高线AD、BE相交于H,延长AD交外接圆于K,求证:HD=DK.3.在三角形的各边上向外各作一亇正三角形,求证这三亇正三角形的外接圆共点.第二十一讲几何量的计算课后练习1. 设G是⊿ABC的重心,求证: BC2+3GA2=CA2+3GB2=AB2+3GC2.2.在Rt⊿ABC中,巳知∠C=90°,CD⊥AB于D,且⊿ACD、⊿CBD、⊿ABC的面积成等比数列,求∠B的值.3.以巳知三角形的三条中线为边作三角形,求此三角形和原三角形的面积比.复习思考题1.设⊿ABC的三边为a、b、c,三中线为m a、m b、m c,求证：4(m a2+m b2+m c2)=3(a2+b2+c2).2.设⊿ABC的三边为a、b、c,该三角形的外接圆的半径为R,求证:S⊿ABC=(abc)/(4R).3 .设⊿ABC的三边为a、b、c,半周长为p,面积为S,内切圆及旁切圆半径为r与r a、r b、r c ,求证:(1).S=rp=r a(p-a)=r b(p-b)=r c(p-c);(2).1/r a+1/r b+1/r c=1/r.第二十二讲初等几何变换课后练习1.什么叫做变换群?2.克莱因“关于变换群与几何学之间的关系”的观点是什么?3.什么叫做运动变换群?与运动变换群相应的一门几何学是什么?4.合同变换有哪些性质?5.相似变换有哪些性质?复习思考题1. 在⊿ABC的边AB、AC上,各向形外作正方形ABDE、ACFG,又作AH⊥BC于H,HA 的延长线交EG于P, 求证:EP=PG,且AP=1/2BC.2.试证:过⊿ABC的垂心H及任意两亇顶点,所作的三亇圆彼此相等,且都等于⊿ABC的外接圆.第二十三讲轨迹课后练习1.什么叫做轨迹?2.轨迹命题可以分成哪几类?每一类轨迹命题的特点是什么?3.平面基本轨迹定理有哪些?复习思考题1.巳知∠XOY是定直角,有定长a的线段AB嵌在∠XOY的两边OX、OY之间滑动,点P是AB的中点,试求点P的轨迹.2.3.巳知两定圆O(R)和O′(r)且R>r,一动点满足条件PO2-R2=PO′2-r2,求点P的轨迹.第二十四讲作图课后练习1.什么叫做尺规作图?2.什么叫做作图公法?3.几何作图分成哪几类?4."三大尺规作图不能问题"指的是哪三亇著名的作图题?复习思考题1.巳知⊙O的圆周上有三点M、N、P,求作⊙O的內接三角形,使其底边上的高延长过M,顶角平分线延长过N,底边的中线延长过P.2. 內分线段AB成中外比(即对AB作黄金分割).。