第1章 计算机中的数制和编码
计算机中的数制和编码
试比较下面二组数字： 3×102 和 3×1032 3.14 和 3.14159265
用科学计数法表示：N=2P×S
S 尾数（N的全部有效数字） P 阶码（指明小数点的位置） P和S均用二进制数表示，2为阶码的底
定点数：小数点位置固定不变， P=0 浮点数：小数点位置随P可变，P有一定的取值范围
+43=00101011 -43=10101011
真值 机器数
真值 机器数
机器数：带有数码化正负号的数 真值：机器数所代表的实际数值
3、有符号数的三种表示方法 原码表示方法
+43=00101011 -43=10101011
反码表示方法 （负数是原码求反）
+43=00101011 -43=11010100
二、不同进制数的相互转换
二进制数与八进制数、十六进制数之间的相互转换
方法简便
8=23
16=24
三位二进制数对应一位八进制数 四位二进制数对应一位十六进制数
二进制
八进制
以小数点为中心，整数部分从低位向高 位（即从右向左）每三位用一个八进制数来 表示，最后一组不足三位时，用 0 补齐；小 数部分从高位向低位（即从左向右）每三位 用一个八进制数来表示，最后不足三 位时， 用0补齐。
+1
……
……
……
126
+126
+126
127
+127
+127
128
-0
-127
129
-1
-126
……
……
254
-126
-1
微机原理及应用参考答案
名师整理优秀资源参考答案第一章计算机中的数制和码制第二章计算机概述一、填空题1.82.23. 10244. 25.5、11001.1、00100101.0101B5. 1000010B、42H、66H6. 41.625、29.AH7. 10001101B8. 11001001、110010109. -128 ~ +12710. 系统软件、应用软件11. 电子管、超大规模集成电路二、单选题1． A4． C2． C5．A 3．D 6． C三、分析简答题1. 8086 CPU 的总线根据其中信息传送的类型可分为几种？哪几种？答：8086 CPU 的总线根据其中信息传送的类型可分为三种种，分别是：数据总线、地址总线和控制总线2. 写出-25 的原码、反码、补码，并将补码转换成十六进制数 (设机器字长为8 位)。
答：X=-25=-11001BX 原码:10011001BX 反码:11100110BX 补码:11100111B = E7H名师整理 优秀资源 3. 举例说明什么是机器数，什么是真值？答： 将符号数值化了的数称为机器数。
如： -18=-10010B(真值)；机器数为： 10010010B第三章 半导体存贮器一、填空题1. ROM 、RAM2. 6 个3. 8、4二、单选题1． A 5． C2 ． B3 ． D4 ． B6 ． C7 ． B三、分析简答题1. 在对存储器芯片进行片选时，全译码方式、部分译码方式和线选方式各有何特点？答： ①全译码方式： 存储器芯片中的每一个存储单元对应一个唯一的地址。
译码需要的器件多；②部分译码方式：存储器芯片中的一个存储单元有多个地址。
译码简单；③线选：存储器芯片中的一个存储单元有多个地址。
地址有可能不连续。
不需要译码。
四、硬件接口设计题1. 答：(1)A10～08088CPUWEA10～0#CSY4WEA10～01#CS1Y5名师整理优秀资源(2) 存储器类型为RAM 总容量为4K×8地址范围: 0# 2000H-27FFH1# 2800H-2FFFH2. 答：（9 分）(1) 存储器类型：RAM该系统的存储器容量为：6K×8位（或：6K 字节）(2) 1#芯片的地址范围：1000H ~ 17FFH2#芯片的地址范围：0800H ~ 0FFFH3#芯片的地址范围：0000H ~ 07FFH3. 1）1K×42）2K×8或2KB3）地址分配范围第一组： A19~ A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 最小地址最大地址第二组：0 ~0 ~0 ~0 ~111111111111111111110 00000H~1 003FFH0 00400H~1 007FFH第四章微型计算机及微处理器的结构和组成一、填空题1. BIU、EU、指令的译码和指令执行2. 4、16、16、6、20名师整理优秀资源3. 8、164.1、2二、单选题1 ． B2 ． B三、分析简答题1. 8086/8088 微处理器内部有那些寄存器，它们的主要作用是什么？答：执行部件有8个16位寄存器，AX、BX、CX、DX、SP、BP、DI、SI。
计算机中的数值和编码
计算机中的数制和编码一、数制的概念：数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的科学方法。
按照进位方式计算的数制叫做进位数制。
例如：逢十进一即为十进制，逢二进一为二进制，逢八进一为八进制，逢十六进一为十六进制。
进位计数制有两个要素：基数和权值。
1、基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。
例如：十进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以十进制的基数为10；二进制的数码有0、1两个数码，所以二进制的基数为2；八进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以八进制的基数为8；十六进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码，所以十六进制的基数为16。
2、权值：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫权值。
其大小是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂。
例如：十进制数356.4=3×100＋5×10＋6×1＋0.4＝3×102＋5×101＋6×100＋4×10-1（3在百位上，所以3×100＝3×102；5是在十位上，所以5×10＝5×101；6是在个位上，所以6×1＝6×100；0.4为小数，所以0.4＝4×10-1）。
二、十进制（D ecimal notation）及其特点：1、两个特点：①、十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；②、进位方法：逢十进一，借一当十。
（满了10个就得进一位）2、基数：103、按权展开式：任意一个a位整数和b位小数的十进制数D可以表示为：D＝D a-1×10a-1＋D a-2×10a-2＋…＋D0×100＋D-1×10-1＋D-2×10-2＋…＋D-b×10-b4、十进制在书写中的三种表达方式：128或者128D或（128）10三、二进制（B inary notation）及其特点：1、两个特点：①、两个数码：0、1；②、进位方法：逢二进一，借一当二。
第1章 预备知识(数制与码制)
1.2
二进制数的运算
1.2.1二进制数的算术运算
二进制数不仅物理上容易实现，而且算术运算
也比较简单，其加、减法遵循“逢2进1”、“借1当2” 的原则。 以下通过4个例子说明二进制数的加、减、乘、 除运算过程。
1. 二进制加法
续2
2. 二进制减法
1位二进制数减法规则为: 1－0＝1 1－1＝0 0－0＝0 0－1＝1 例2: 求10101010B－10101B。 解: 被减数 10101010 (有借位)
减数
借位 －) 差
10101
00101010 10010101
则10101010B－10101B＝10010101B。
它代表计数制中所用到的数码个数。
如：二进制计数中用到0和1两个数码； 八进制计数中用到0～7共八个数码。 一般地说，基数为R的计数制(简称R进制)中，包 含0、1、…、R-1个数码，进位规律为“逢R进1”。
续1
(2)位权W(Weight):
进位计数制中,某个数位的值是由这一位的数码值 乘以处在这一位的固定常数决定的,通常把这一固定常数 称之为位权值,简称位权。各位的位权是以R为底的幂。 如：十进制数基数R=10，则个位、十位、百位上的位
2D07.AH＝2×163＋13×162＋0×161＋7×160
＋10×16-1
＝8192＋3328＋7＋0.625＝11527.625
续2
2.十进制数转换为二、八、十六进制数
任一十进制数N转换成q进制数，先将整数部分与 小数部分分为两部分，并分别进行转换，然后再用小数 点将这两部分连接起来。
1)整数部分转换
计算机中的数制及其编码
一、计算机中的数制及其转换
2. 数制之间的转换
(4) 二、十六进制之间的转换
二进制十六进制: 以小数点为界，分别向左、向右四位一组分段，不足四位 补0(整部在前，小数部分在后)，然后将每段换成对应的十 六进制数码。 十六进制二进制： 将每位十六进制数码换成对应的四位二进制数，然后去前 后无效的0。 例7 (10110101.10101011)2 =(1011 0101. 1010 1011)2 =(B5.AB)16 (56A.C4)16 =(0101 0110 1010. 1100 0100)2
一、计算机中的数制及其转换
2. 数制之间的转换
(2) 十进制数转换为非十进制数
例4 (123.45)10 =(？ 2 123……..1 2 61…….1 2 30……0 2 15…...1 2 7…..1 2 3…..1 2 1….1 0 )2 低位
0
1
高位
除 到 商 为 0 时 停 止
1
1 0 0 1
一、计算机中的数制及其转换
2. 数制之间的转换
(1) 非十进制数转换为十进制数
例2：(345.67)8 = 3*82 + 4*81 + 5*80 + 6*8-1 + 7*8-2 = 192 + 32 + 5 + 0.75 + 0.109375 = (229.859375)10
例3： (2FA.D)16 = 2*162 + 15*161 + 10*160 + 13*16-1 = 512 + 240 + 10 + 0.8125 = (762.8125)10
+101.0001 1111.0001 10.1 ×100 000 000 +101 10100 101.0001 11001.0101 101 101 101
计算机中的数制与编码
计算机中的数制与编码
（2）定点小数 定点小数规定小数点的位置固定在符号位之后，但不占一个二进制位。那么，符号位的右边表示的是一 个纯小数。
定点小数的表示形式
例如，用8位二进制定点整数表示(－0.6875)10，应为： (－0.6875)10＝(11011000)2
计算机中的数制与编码
2 浮点数
浮点数是指小数点的位置不固定的数。对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。 任意一个二进制数N都可以表示成如下形式：
微机原理与接口技术
计算机中的数制 与编码
计算机中的数制与编码
1.1 计算机中的数制
1 数制的概念
数制是人们按进位的原则进行计数的一种科学方法。在日常生活中，经常要用到数制，除了最常见的十进 制计数法，有时也采用别的进制来计数。
一种计数制所使用的数字符号的个数称为基数，某个固定位置上的计数单位称为位权。同一数字符号处 在不同位置上所代表的值是不同的，它所代表的实际值等于数字本身的值乘以所在位置上的位权。例如，十 进制数345中的数字3在百位上，表示位权为100，故此时的3表示的是300。又如，十进制数123.45用位权可以 表示为
整数部分：
小数部分：
所以，(69.625)10＝(1000101.101)2。
计算机中的数制与编码
② 转换成八进制数
③ 转换成十六Βιβλιοθήκη 制数计算机中的数制与编码3 二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换
二进制、八进制、十六进 制之间存在特殊的关系：1位 八进制数对应3位二进制数，1 位十六进制数对应4位二进制 数，因此转换比较容易。
（2）小数部分的转换。
• 小数部分的转换采用“乘基取整法”，方法 是：将十进制数的小数部分反复乘以基数R， 将每次乘积的小数部分作为被乘数，并取得 相应的整数部分，直到乘积的小数部分为0。 将每次得到的整数部分顺序排列在小数点后， 即为转换后的R进制小数。
计算机中的数制与编码
计算机中的数制与编码一、数制1、什么是进位计数制数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。
比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。
常用进位计数制：a、十位制(Decimal notation)；b、二进制(Binary notation)；c、八进制(Octal notation)；d、十六进制数(Hexdecimal notation)2、进位计数制的基数与位权"基数"和"位权"是进位计数制的两个要素。
（1）基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。
例如，十进制数每位上的数码，有"0"、"1"、"3",…，"9"十个数码，所以基数为10。
（2）位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。
因为：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100（3）数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435．05可表示为：435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。
3、二进制数计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强（1）定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2 时向高位进一。
（2）特点：每个数的数位上只能是０，１两个数字；二进制数中最大数字是１，最小数字是０；基数为２；比如：10011010与00101011是两个二进制数。
（３）二进制数的位权表示：(1101.101)2＝1x23＋1x 22＋0x 21＋1x 20＋1x2－1 ＋0x 2－2＋1x2－3（4）二进制数的运算规则1 加法运算① 0＋0＝0 ③ 1＋1＝10② 0＋1＝1＋0＝12 乘法运算① 0×0＝0 ③ 1×1＝1② 0×1＝1×0＝04、八进位制数（1）定义：按“逢八进一”的原则进行计数，称为八进制数，即每位上计满8时向高位进一。
第一章 微型计算机基础知识
第一章微型计算机基础知识第一章微型计算机基础知识第一章微机基础知识1.1计算机中的数和编码1.1.1计算机中的数制计算机最初是作为一种计算工具出现的，所以它最基本的功能是处理和处理对数。
数字由机器中设备的物理状态表示。
具有两种不同稳定状态和相互转换的设备可用于表示1位二进制数。
二进制数具有操作简单、物理实现方便、节省设备等优点。
因此，目前，几乎所有的二进制数都用计算机来表示。
然而，二进制数太长，无法写入，不容易阅读和记忆；此外，目前大多数微机是8位、16位或32位，是4的整数倍，4位二进制数是1位十六进制数；因此，在微型计算机中，二进制数被缩写为十六进制数。
十六进制数使用16个数字，例如0~9和a~F来表示十进制数0~15。
8位二进制数由2位十六进制数表示，16位二进制数由4位十六进制数表示。
这便于书写、阅读和记忆。
然而，十进制数是最常见和最常用的。
因此，我们应该熟练掌握十进制数、二进制数和十六进制数之间的转换。
表1-1列出了它们之间的关系。
表1-1十进制数、二进制数及十六进制数对照表十进制二进制十六进制012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101 111011110123456789abcdef为了区别十进制数、二进制数及十六进制数3种数制，可在数的右下角注明数制，或者在数的后面加一字母。
如b(binary)表示二进制数制；d(decimal)或不带字母表示十进制数制；h(hexadecimal)表示十六进制数制。
1.二进制数和十六进制数之间的转换根据表1-1所示的对应关系即可实现它们之间的转换。
二进制整数被转换成十六进制数。
方法是将二进制数从右（最低位）到左分组：每4位为一组。
如果最后一组少于4位，则在其左侧加0以形成一个4位组。
每组由一位十六进制数表示。
例如：1111111000111b→1111111000111b→0001111111000111b=1fc7h要将十六进制数转换为二进制数，只需使用4位二进制数而不是1位十六进制数。
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明数的全部有效数字；p称为阶码，是二进制
补码定点整数，指明小数点的位置，它的符
号称作阶符，表明小数点的移动方向。
小数点随着p的符号和大小而浮动，故这种 数称为浮点数。
浮点数具有范围大、精度高的优点。譬如，16 位实数：
浮点法：类似于十进制数的科学表示法， 小数点的位置是浮动的，且由阶数来指示。 以浮点法表示的实数称作浮点数。
1. 定点数
设有一个8位定点补码数，小数点隐含地固定在第4 位：如1101.1101B 代表 -2.1875。
0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1
整数
小数
特例1——定点小数：
第一章 数制与编码 ——计算机中信息的表示与运算
数制及其转换——正整数 带符号数的表示 小数的表示 二进制数的运算 十进制数和文字符号的编码
计算机就是一台信息处理机器，对信息进 行算术或逻辑处理。信息分为两大类：数值和 字符，它们在计算机中均以二进制数形式表示。
平时，大家在键盘上输入的十进制数字和符 号命令，微型计算机都必须先把它们转换成二 进制形式进行识别、运算和处理，然后再把运 算结果还原成十进制数字和符号在CRT上显示 出来或用打印机打印出来。
16→2：一位十六进制数用四位二进制数等价表示。
§2 带符号数的表示——编码方法
真值：以人们习惯的自然方式表示的十进制数，称 为该数的真值。譬如：+123, -86, -12.3。
机器数：在计算机中，将一个数连同其符号用二进 制数来表示，这样的二进制数称为机器数。 譬如：10111101, 0101101011010011。
表示 +410-1+510-2
+02-1+12-2
2161+10160+ 1116-1
示例
+123 +133 +12345
真 值
机 器 数
0111‘1011B 1000’0101B 0011’0000’0011’1001B
7BH 85H 3039H
一个二进制数可以表示不同的真值，关键在于数的性质和编码
如何确定一个机器数的真值？ 如何分辨一个机器数的正负？ 如何分辨一个机器数的小数位置？ 这些问题都取决于机器数的编码规则！
1. 原码
编
0/1 0/1 0/1 0/1
……
0/1 0/1
码
方
数的绝对值
法
符号位：0—正，1—负
示 (+73) = 0100‘1001B，(+73) = 0000’0000’0100’1001B 例 (-73) = 1100‘1001B，(- 73) = 1000’0000’0100’1001B
负数的反码：对其正数连同符号位一起取反。
3. 补码
编
0/1 0/1 0/1 0/1
……
0/1 0/1
码
方
正数取其本身；负数求补：按位取反加1
法
符号：0—正，1—负
示 +73= 0100’1001B，+73= 0000’0000’0100’1001B 例 - 73= 1011’0111B，- 73= 1111’1111’1011’0111B
§1 数制及其换算——正整数的表示
十进制Decimal 元素 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制Binary
0,1
组数 123.45(D)
101.01B
十六进制Hexadecimal
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F 2A.BH，0CE2.3DH
科学 1102+2101+3100 122+021+120
+0 = 0000’0000B
- 0 = 1111’1111B+1 = 0000’0000B = +0 特 范围：字节-128~+127；字型-32768~+32767 点 唯一性：唯一。而且只有补码中(+X)+(-X)=0
负数补码：对其正数连同符号位一起求补(用0减)。
FFH 00H -1 0
在表示范围内，
方法；同一真值，也可以用不同字长的二进制数表示。
二进制数的字长：位（Bit）,字节（Byte）,字（Word）,双字（DW）
数制之间转换
10→2：整数部分：除2取余，直到商为0。
小数部分：乘2取整，直到要求精度。
2→10：用公式展开。 2→16：以小数点为界，整数向左，小数向右，四位一段，
不够4位补0，四位2进制数转一位16进制数。
数值运算是连续
和统一的。
C0H
补码
40H
-64
+64
FFH 00H -127 0
80H 7FH -128 +127
FFH 00H -0 +0
C0H -64
原
40H +64
码
80H 7FH -0 +127
C0H -63
反
40H +64
码
80H 7FH -127 +127
三种码制之间的关系
特点： 正数：原-反-补相同； 负数：原-反-补不同，但最高位均为1。
(+0) = 0000’0000B
(- 0) = 1000’0000B
特 范围：字节-127~+127；字型- 32767~+32767 点 唯一性：不唯一，存在-0和+0之分。
负数的原码：仅对其正数的符号位取反。
2. 反码
编
0/1 0/1 0/1 0/1
……
0/1 0/1
码
方
正数取其本身，负数按位取反
法
符号位：0—正，1—负
+73= 0100’1001B，+73 =0000’0000’0100’1001B
示 - 73= 1011’0110B，- 73 =1111’1111’1011’0110B
例 +0 = 0000’0000B
- 0 = 1111’1111B
特 范围：字节-127~+127；字型-32767~+32767 点 唯一性：不唯一，存在-0和+0之分。
0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1
特例2——定点整数：
0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1
优缺点：简单直观，但精度低、不便标准化处理。
2. 浮点数
任意一个二进制数N总可以写成下面的 形式：
N=d·2p
阶码p
尾数d
d 称为尾数，是二进制补码定点小数，指
负数的变换关系： 原 反：符号位不变，尾数按位求反； 原 补：符号位不变，尾数按位求反+1； 正数补 负数补：连符号位一起求反加1 （用0减）；
§3 小数的表示
在计算机中，用二进制表示实数的方 法有两种，即定点法和浮点法。
定点法：即小数点在数中的位置是固定不 变的。以定点法表示的实数称作定点数。