混凝土叠合双向板的内力和配筋计算 (1)
双向板楼板配筋计算书
双向板楼板配筋计算书双向板楼板配筋计算书一、给定参数：1. 设计荷载：q = 5 kN/m22. 矩形平面图：3m × 3m，板厚200 mm3. 抗剪强度设计值：fcr = 25 MPa4. 混凝土强度设计值：fck = 25 MPa5. 钢筋强度设计值：fyk = 400 MPa6. 控制配筋率：ρmin = 0.16‰，ρmax = 3.2‰7. 负偏差：δs = 0.108. 接头系数：μ = 1.09. 面积转换系数：As/As' = 1.0二、按照《建筑结构设计规范》GB50010-2010的规定进行处理，具体计算如下：1. 根据日常的经验，斜对角方向的板的配筋率更高，次之为水平方向，最低为竖直方向。
为了满足最小配筋率，经验法则是先计算斜对角方向的配筋量。
2. 按照标准的计算步骤，可以首先计算板的弯矩系数，然后计算标准配筋率ρs，进而计算出最小配筋量和最多配筋量。
3. 对板进行合理配筋，需要按照以下步骤：先计算出最小配筋量和最大配筋量，然后计算不同斜率方向的配筋量，最终对所有筋进行布置，每个筋的直径和间距都应该符合标准的规定。
4. 最后，需要根据标准指导的方法进行验算，检查板在工作状态下弯矩和剪力的情况，以确保板的安全性和稳定性。
具体计算过程如下：1. 弯矩系数的计算：αx = 0.116 × 103 (n/mm3)αy = 0.116 × 103 (n/mm3)2. 最小配筋量的计算：Asmin = ρmin × b × h = 0.16 × 3000 × 200 = 96000 mm2/m3. 最多配筋量的计算：Asmax = ρmax × b × h = 3.2 × 3000 × 200 = 1920000 mm2/m 4. 斜对角方向的配筋计算：4.1 计算弯矩的大小：Mx = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm My = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm 4.2 计算弯矩对应的最小配筋率和钢筋面积：ρsx = δs × fcr / (αx × fck) = 0.0077Asx = ρsx × b × h = 46200 mm2/mρsy = δs × fcr / (αy × fck) = 0.0077Asy = ρsy × b × h = 46200 mm2/m4.3 计算弯矩对应的最大配筋率和钢筋面积：ρmx = 0.95 × μ × fcr / (αx × fck) = 0.0430 Asmx = ρmx × b × h = 258000 mm2/mρmy = 0.95 × μ × fcr / (αy × fck) = 0.0430 Asmy = ρmy × b × h = 258000 mm2/m5. 水平方向的配筋计算：5.1 计算弯矩的大小：Mx = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm My = 05.2 计算水平方向的最小配筋率和钢筋面积：ρsx = δs × fcr / (αx × fck) = 0.0077Asx = ρsx × b × h = 46200 mm2/m5.3 计算水平方向的最大配筋率和钢筋面积：ρmx = 0.95 × μ × fcr / (αx × fck) = 0.0430 Asmx = ρmx × b × h = 258000 mm2/m6. 竖直方向的配筋计算：6.1 计算弯矩的大小：Mx = 0My = q × L2 / 8 = 5 × (30003 / 8) = 281250 Nm 6.2 计算竖直方向的最小配筋率和钢筋面积：ρsy = δs × fcr / (αy × fck) = 0.0077Asy = ρsy × b × h = 46200 mm2/m6.3 计算竖直方向的最大配筋率和钢筋面积：ρmy = 0.95 × μ × fcr / (αy × fck) = 0.0430Asmy = ρm y × b × h = 258000 mm2/m7. 布置钢筋：根据上述计算结果，可以得到板的双向配筋情况：7.1 斜对角方向的钢筋：间距：s = 2000 mm / (3 + 1) = 500 mm直径：d = √(As / (0.785 × π)) = √(258000 / (0.785 × π)) = 20 mm 横向主筋：π20/500纵向主筋：π20/5007.2 水平方向的钢筋：间距：s = 2000 mm / (3 + 1) = 500 mm直径：d = √(As / (0.785 × π)) = √(258000 / (0.785 × π)) = 20 mm 横向主筋：π20/500纵向箍筋：π10/1507.3 竖直方向的钢筋：间距：s = 2000 mm / (3 + 1) = 500 mm直径：d = √(As / (0.785 × π)) = √(258000 / (0.785 × π)) = 20 mm 横向箍筋：π10/1508. 验算：8.1 在斜对角方向进行验算：钢筋面积：Asx = Asy = 258000 mm2/m最小钢筋面积：Asmin = 96000 mm2/mAsx / Asmin = Asy / Asmin = 2.69 > 1.258.2 在水平方向进行验算：钢筋面积：Asx = 258000 mm2/mAsy = 0最小钢筋面积：Asmin = 96000 mm2/mAsx / Asmin = 2.69 > 1.258.3 在竖直方向进行验算：钢筋面积：Asx = 0Asy = 258000 mm2/m最小钢筋面积：Asmin = 96000 mm2/mAsy / Asmin = 2.69 > 1.25以上步骤都符合规范的要求，因此整个设计方案得以通过验算。
双向板弯矩配筋计算
Lx /Ly=0.967741935跨中弯矩系数 Mx0.041Mx u =0.2629125(未调整)Ly u =0.233415二Lx /Ly=0.96774194跨中弯矩系数 Mx 0.0198弯矩Mx u=0.1269675(未调整)弯矩My u=0.110295支座弯矩系数Mx0.055支座弯矩系数 My 0.0528弯矩Mx u=0.3526875(未调整)弯矩My u=0.33858按四边固计算跨中和支座弯矩：1. 跨 中 弯 矩：2. 支座弯矩：q′=g+0.5p=0.5925t/M 2q〞=±0.5p=0.12t/M 2Mx u =0.105584(未调整)My u =0.09172跨中Mx=0.120869跨中My=0.10932Mx u =0.04428(未调整)My u =0.03931跨中Mx=0.050832跨中u0.04669四b f b'f挠度验算2. 支座弯矩: (本方法所求支座弯矩与按四边固计算的支座弯矩相在q′作用下:在q〞作用下:三1. 跨 中 弯 矩 ：S (mm )S C 按《静力手册》连 续 板 实 用 计 算 方 法17.84314ρ=γf =2Mx=0.301813My=MS=0.579045MI =B I =B I =3挠度系数0.00663求构件的短期刚度B S(b f -b)h f /b/h 0=长 期 挠 度 验 算:q =g+ρ0p=q = g+ p =B S =(0.025+0.28αE ρ)(1+0.55γf '+0.12γf )E C对应于荷载的长期组合:挠度验算:短 期 挠 度 验 算:对应于荷载的短期组合:S /θ=求构件的长期刚度B LαE =E S /E C =M S ×B S /(M I (θ-1)+M S )受拉钢筋翼缘高 f(mm 2 )四边固计算的支座弯矩相同:)0.007634ρ'=0γ'f =0.2772320.5347651.1E+131.1E+130.65f=0.02mm0.55f=0.02758mm(b'f -b)h'f /b/h 0=T形截面受拉T形截面受压翼)(1+0.55γf '+0.12γf )E C bh 03=B S /θ=2.14165E+13S ×B S /(M I (θ-1)+M S )=矩 系 数。
双向板楼板配筋计算书
双向板楼板配筋计算书双向板楼板配筋计算书1. 设计参数：楼板尺寸：6m×6m楼板深度：0.25m荷载数据：活荷载4.0kN/m²，自重1.5kN/m²构造材料：混凝土C30钢筋型号：HRB400砼保护层：20mm2. 求楼板设计荷载活荷载：4.0kN/m²×6m×6m=144kN自重荷载：1.5kN/m²×6m×6m=54kN设计荷载：144kN+54kN=198kN3. 确定最小配筋率根据设计荷载、双向板楼板厚度、混凝土强度等参数，采用双向板楼板的最小配筋率为0.15%。
4. 求1m宽的板的自重1m宽的板的自重=0.25m×1m×1.5kN/m²=0.375kN/m5. 求板的支持间距板的支持间距应符合要求，一般取跨度的1/2-1/3。
假设板的支持间距为3m。
6. 求荷载长和荷载宽荷载长=6m荷载宽=3m7. 求解弯矩系数根据荷载长、荷载宽、板的自重、荷载提取系数等参数，可求出弯矩系数。
假设荷载提取系数为1.0，弯矩系数δ=0.169。
8. 计算双向板楼板的配筋面积根据配筋率和楼板面积，可以计算出所需的钢筋面积。
楼板面积=6m×6m=36m²，配筋率0.15%，则钢筋面积为0.15%×36m²=0.054m²。
9. 根据抗弯强度求出抗弯钢筋根据混凝土的抗弯强度和钢筋的强度等参数，可以计算出所需的抗弯钢筋面积。
假设混凝土强度为C30，按规范计算所得抗弯钢筋面积为0.687cm²/m，也就是0.0687m²/6m。
10. 计算钢筋间距和配筋数量根据钢筋面积和抗弯钢筋面积，可以计算出钢筋间距和配筋数量。
假设采用Ф16钢筋，钢筋面积为0.024m²/6m，钢筋间距为0.4m，则配筋数量为0.054m²/0.024m²=2.25根，取3根。
双向板配筋讲解
1. 荷载设计值活荷载标准值为2KN/m2，取γQ=1.4。
q=1.4x2=2.8KN/m。
2恒荷载标准值为3.76KN/m2，设计值为g=3.76×1.2=4.51KN/m。
2 合计 p=g+q=7.31KN/m2. 按弹性理论计算在求各区格板跨内正弯矩时，按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载’2 g=g+q/2=5.91KN/m’2 q=q/2=1.4KN/m‘’在g作用下，各内支座可视作固定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在q作用下，各区格板四边均可视作简支，跨内最大弯矩则在中心点处。
计算弯矩时，考虑混凝土的泊松比u=0.2（查《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第4.1.5条），在求各中间支座最大弯矩（绝对值）时，按恒载及活载均布各区格板计算，取荷载2 P=g+q=7.3KN/m3. A区格板计算（1）计算跨度中间跨：l0x=1.1ln=1.1x（3.95-0.275）=4.04m>lc=3.95ml0y=1.1ln=1.1x（4.00-0.25）=4.13m>lc=4.0ml0x/l0y=3.95/4=0.99（2）跨中弯矩A区格板是中间部位区格板，在g+q/2作用下，按四边固定板计算；在q/2作用下按四边简支计算。
A区格弯矩系数查《混凝土结构设计》附表8，结果如下表所示：2UUUMX=MX1+MX2=（mx1+0.2my1)(g+q/2)l0x+(mx2+0.2my2)(q/2)l0x22=（0.0180+0.2⨯0.0175）⨯5.91⨯3.952+（0.0376+0.2⨯0.0367）⨯1.4⨯3.952=2.96KN.m/mMy=My1+My2UUU=（my1+0.2mx1)(g+q/2)l0x+(my2+0.2mx2)(q/2)l0x22=（0.0175+0.2⨯0.0180）⨯5.91⨯3.952+（0.0367+0.2⨯0.0376）⨯1.4⨯3.952=2.91KN.m/m（3）支座弯矩a支座：MX=mx(g+q)l0x=-0.0520⨯7.3⨯3.952=-5.92KN.m/m a'2b支座：My=my(g+q)l0x=-0.0516⨯7.3⨯3.952=-5.66KN.m/m（4）配筋计算 a'2截面有效高度：跨中截面h0x=120-20=100mm（短跨方向）h0y=120-30=90mm（长跨方向）支座截面h0=h0x=100mm对A区格板四周与梁整体连接，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故弯矩值乘以折减系数0.8，由跨中正弯矩配筋计算 As=mfy=300N/mm2 0.95fyh0，MXASX=0.8⨯=0.8⨯2.96⨯106/（300⨯0.95⨯100）=84mm20.95h0fyASy=0.8⨯MyUU0.95h0fy=0.8⨯2.91⨯106/（300⨯0.95⨯90）=91mm2（5）支座配筋计算a支座：Asy=m2=5.92⨯106/（300⨯0.95⨯100）=208mm 0.95fyh0b支座配筋见B、C区格板计算，因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩。
板配筋率计算公式(一)
板配筋率计算公式(一)板配筋率计算公式1. 概述在钢筋混凝土结构中，板配筋率是指板中所含的钢筋面积与板面积之比。
计算板配筋率的公式可以根据不同情况而有所不同。
下面将列举几种常见的计算公式，并进行解释说明。
2. 公式1：直板配筋率计算公式对于直板结构，其板配筋率的计算公式如下：ρ = (As / b * d) * 100%其中，ρ表示板配筋率，As表示钢筋面积，b表示板的宽度，d 表示板的有效深度。
例子：假设某一直板结构的钢筋面积为600平方毫米，板的宽度为1000毫米，板的有效深度为300毫米。
则根据上述公式，该结构的板配筋率计算公式为：ρ = (600 / 1000 * 300) * 100% = 20%因此，该直板结构的板配筋率为20%。
3. 公式2：梁板配筋率计算公式对于梁板结构，其板配筋率的计算公式如下：ρ = (As / (b * h)) * 100%其中，ρ表示板配筋率，As表示钢筋面积，b表示板的宽度，h 表示梁板的高度。
例子：假设某一梁板结构的钢筋面积为900平方毫米，板的宽度为1000毫米，梁板的高度为500毫米。
则根据上述公式，该结构的板配筋率计算公式为：ρ = (900 / (1000 * 500)) * 100% = 18%因此，该梁板结构的板配筋率为18%。
4. 公式3：双向板配筋率计算公式对于双向板结构，其板配筋率的计算公式如下：ρ = (As / a * b) * 100%其中，ρ表示板配筋率，As表示钢筋面积，a表示板的长度，b 表示板的宽度。
例子：假设某一双向板结构的钢筋面积为1200平方毫米，板的长度为2000毫米，板的宽度为1000毫米。
则根据上述公式，该结构的板配筋率计算公式为：ρ = (1200 / (2000 * 1000)) * 100% = %因此，该双向板结构的板配筋率为%。
5. 结论根据不同结构的特点，板配筋率的计算公式也会有所不同。
在实际工程中，选择合适的板配筋率计算公式，可以为结构的设计提供参考依据。
混凝土结构双向板配筋简易计算
混凝土结构双向板配筋简易计算混凝土结构双向板配筋是针对双向受弯构件而设计的一种配筋方式。
双向板是指在两个方向上都受到弯矩作用的结构构件，比如楼板、桥面板等。
在进行双向板配筋计算时，主要考虑的是受压区和受拉区的配筋布置和数量。
下面将介绍混凝土结构双向板配筋的简易计算方法。
首先，需要确定双向板的几何尺寸和受力情况。
具体参数包括板的宽度、长度和厚度，以及边界条件和施加在板上的荷载。
这些参数将影响到双向板的弯曲和剪切性能，从而决定了配筋的尺寸和数量。
其次，需要确定双向板的抗弯强度。
双向板的抗弯强度是通过计算板的弯矩和剪力来确定的。
根据受弯构件的力学性能，可以得到双向板的抗弯强度方程。
通常，可以使用等效矩形法来计算双向板的抗弯强度。
该方法将板的弯矩转化为等效矩形截面的受力状态，然后通过截面的抗弯强度来确定板的抗弯强度。
在确定了双向板的抗弯强度后，需要计算出受弯区和受拉区的配筋数量和布置。
双向板的配筋应当满足以下要求：1.受弯区的配筋应当具有足够的强度和刚度来抵抗弯曲和剪切力。
通常，在受弯区域需设置主筋和箍筋。
2.受拉区的配筋应当具有足够的延性和抗裂性能。
通常，在受拉区域需设置主筋和分布钢筋。
具体的配筋计算方法如下：1.主筋的计算：根据受弯区的设计弯矩和截面尺寸，可以计算出主筋的截面面积。
主筋的尺寸和数量应满足设计要求，并保证受弯区的强度和刚度。
2.箍筋的计算：根据受弯区的设计剪力和截面尺寸，可以计算出箍筋的截面面积。
箍筋的尺寸和数量应满足设计要求，并保证受弯区的剪切强度。
3.分布钢筋的计算：根据受拉区的设计拉力和截面尺寸，可以计算出分布钢筋的长度和截面面积。
分布钢筋的尺寸和数量应满足设计要求，并保证受拉区的延性和抗裂性能。
配筋计算完成后，需要进行配筋验算。
配筋验算是为了验证受弯区和受拉区的构件能够承受设计荷载和满足设计要求。
在配筋验算中，需要计算主筋和箍筋的最大应力和最小应力，以及分布钢筋的应力和变形。
如果达到设计要求，则配筋满足验算，否则需要进行调整。
双向板配筋计算
双向板配筋计算双向板是指钢筋混凝土板的两个方向都需要配筋的一种板，也就是需要在水平和竖直方向同时进行配筋。
在建筑工程中，双向板的使用非常普遍，因为它可以承受更大的荷载和分布载荷。
但是，双向板的设计和计算也比较复杂，需要进行严密的计算和分析。
本文将介绍双向板配筋计算的相关知识。
一、双向板的结构特点双向板是一种承载能力强、刚度高、变形小的板，它的结构特点主要有以下几点：1. 双向板的厚度相对较小，一般在100mm以下，但是它的面积比较大，通常用于大跨度的建筑结构中。
2. 双向板需要在两个方向上同时进行配筋，以保证其在水平和竖直方向上的承载能力。
3. 双向板一般采用钢筋混凝土结构，其钢筋主要分布在两个方向上，以增强板的承载能力。
二、双向板的配筋计算双向板的配筋计算一般分为以下几个步骤：1. 确定板的几何尺寸和荷载首先需要确定板的几何尺寸和荷载，包括板的长度、宽度、厚度和所承受的荷载。
这些参数将直接影响到双向板的承载能力和配筋量。
2. 确定板的截面特性根据板的几何尺寸和荷载，可以计算出板的截面特性，包括面积、惯性矩、受拉区高度和压力区高度等。
这些参数将用于后续的配筋计算。
3. 计算受拉区和压力区的面积根据板的截面特性，可以计算出受拉区和压力区的面积，以确定钢筋的布置方式和数量。
4. 确定钢筋的布置方式和数量根据受拉区和压力区的面积，可以确定钢筋的布置方式和数量。
一般来说，双向板的钢筋需要按照正交方向布置，以保证其在两个方向上的承载能力。
5. 检查钢筋的受力状态确定钢筋的布置方式和数量后，需要进行钢筋的受力状态检查，以保证钢筋的受力状态符合设计要求。
检查内容主要包括钢筋的受拉和受压状态、钢筋的弯曲和剪切状态等。
6. 进行验算和调整最后需要进行验算和调整，以保证双向板的承载能力和配筋量符合设计要求。
如果发现问题，需要进行相应的调整和优化。
三、双向板配筋计算注意事项在进行双向板配筋计算时，需要注意以下几点：1. 双向板的配筋计算需要进行详细的分析和计算，不能简单粗暴地进行估算。
双向板 - 计算步骤
双向板 - 计算步骤双向板计算LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1 二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2021 四、计算信息 1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mmEc=2.80×104N/mm2第1页，共6页双向板计算2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 2.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 3.012 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.040 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 3.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32第2页，共6页双向板计算= 7.861 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.109 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2 七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32= 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32= 3.816 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104= 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ第3页，共6页双向板计算ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs2Bsk = Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692×10 kN*m2Bsq = Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588) = 284.588 4.计算受弯构件挠度f = f*(q4maxgk+qqk)*Lo/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm 5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251) =218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042第4页，共6页双向板计算因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438) =0.5707) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd2eq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251) =136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ft k/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228) =0.2517) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd= (∑n2eqi*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)第5页，共6页双向板计算=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应Moy = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314) =284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215) =0.6937) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd*d2eq= (∑nii)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求第6页，共6页感谢您的阅读，祝您生活愉快。