五年级下册数学试题定义新运算专项练
五年级奥数定义新运算练习题
五年级奥数定义新运算练习题知识要点：定义新运算，是指用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊的算式的一种运算。
定义新运算中运算符号有：＃、＊、※、▽等，有时借用一些已有的运算符号“＋、－、×、÷”，但与四则中的运算符号是有区别的。
解答定义新运算，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式，把问题转化为一般四则运算。
例题解答例1：已知a※b=a÷b×2+3×a-b,计算169※13例2:对于整数a,b，规定运算如下：a⊙b=a×b-a-b+1,求⊙2练习1、规定a⊕b＝×b，求⊕52、对于任意整数a和b，规定a▲b=3a+2b-2,求11▲10的值。
3、已知a＃b=a÷b×2+3,若256＃a=19,求a定义新运算测试题1、假设x△y=÷4,求13△17的值；2△的值；求a△16=10中a的值。
2、已知P※Q=3、如果A⊙B=P?Q,求3※的值。
A?B,照这样的规则：3⊙[6⊙]的结果是多少？4、如果a□b表示a×b+a+b，那么□1=29,a是多少？5、如果a※b表示a×b+a,那么当x※5比5※x大100时，x是多少？6、若A☆B=A++++??+，那么X☆10=65中X的值是多少？7、令A＃B=4A+3B，那么，＃的结果是多少？五年级奥数专题三:定义新运算关键词：运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。
除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。
这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。
例 1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。
新定义运算练习题
新定义运算练习题在数学中，有许多不同的运算符号和符号定义来执行各种数学操作。
本文将为您介绍一些新定义的运算练习题，以帮助您加深对这些运算符号的理解和应用。
1. 定义1：⊕表示两个数的异或运算。
给定两个二进制数A和B，计算A⊕B的结果。
练习题1：计算十进制数8和5的异或运算结果。
2. 定义2：⊗表示两个数的乘积。
给定两个整数A和B，计算A ⊗ B的结果。
练习题2：计算7和3的乘积。
3. 定义3：⊖表示两个数的减法运算。
给定两个实数A和B，计算A ⊖ B的结果。
练习题3：计算10.5和4.2的减法运算结果。
4. 定义4：√表示一个数的平方根。
给定一个正实数A，计算√A的结果。
练习题4：计算25的平方根。
5. 定义5：∑表示一组数的总和。
给定一组数字A1, A2, ... , An，计算∑(Ai)的结果。
练习题5：计算1, 2, 3, 4, 5的总和。
6. 定义6：!表示一个数的阶乘。
给定一个正整数A，计算A!的结果。
练习题6：计算5的阶乘。
7. 定义7：%表示两个数的取余运算。
给定两个整数A和B，计算A%B的结果。
练习题7：计算14除以3的余数。
8. 定义8：^表示一个数的指数运算。
给定一个实数A和一个整数B，计算A 的B次方。
练习题8：计算2的3次方。
9. 定义9：∫表示一个函数的积分运算。
给定一个函数f(x)，计算∫f(x)dx的结果。
练习题9：计算函数f(x) = x^2的积分。
10. 定义10：| |表示一个数的绝对值。
给定一个实数A，计算|A|的结果。
练习题10：计算|-5|的结果。
通过完成这些新定义运算的练习题，您可以巩固对不同运算符号的理解，并进一步提高数学运算的能力。
挑战自己，享受数学的乐趣吧！。
定义新运算练习题 (2)
定义新运算练习1. 对于任意的两个数a 和b ，规定a*b=3×a-b ÷3。
求8*9的值2. 已知a b 表示a 除以3的余数再乘以b ，求134的值。
3. 已知a b 表示（a-b ）÷（a+b ），试计算：（53）（106）。
4.若a ◎b 表示a 与b 的积与a 除以b 所得的商的和，求8◎2值。
5.假定m ◇n 表示m 的3倍减去n 的2倍，即 m ◇n=3m-2n 。
6.定义： a △b=ab-3b ，a b=4a-b/a 。
计算：（4△3）△（2b ）。
7.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……求（44）÷（33）的值。
8. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=∆34.求2)34(∆∆.9. 定义运算“∑”为x ∑)(2y x xy y +-=.求1∑2(3∑4).10. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=⊕23,如果已知42=⊕b .求b .11.定义新的运算a ⊖b a b a b ++⨯=.求(1⊖2)⊖3.12. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14, 9⊗7=34.求7⊗3=?13. 定义新运算为ba b a 1+=∇.求)43(2∇∇的值.14. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-⨯+=b a y .求7○(8○9)的值.15. 设a ∑b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a ∑b =b a 23-,已知x ∑(4∑1)=7.求x .16. 定义两种运算“⊕”、“⊗”,对于任意两个整数b a ,,1-+=⊕b a b a , 1-⨯=⊗b a b a .计算)]53()86[(4⊕⊕⊕⊗的值.17. 对于数b a ,规定运算“∇”为)1()1(b a b a -⨯+=∇,若等式)1()(+∇∇a a a )()1(a a a ∇∇+=成立,求a 的值.18. y x ,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y 45+=,x ○xy y 6=.求(3※4)○5的值.19. 设b a ,分别表示两个数,如果a ∑b 表示3b a -,照这样的规则,3∑[6∑(8∑ 5)]的结果是什么?20. 规定xyy Ax y x +=*,且5∑6=6∑5,求(3∑2)×(1∑10)的值.21. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:21○6332=,54○451197=,65○42671=.求113○54的值.。
小学数学定义新运算典型例题
小学数学定义新运算典型例题1. 若AB表示A＋3B×A＋B,求57的值;2. 定义新运算为a△b＝a＋1÷b,求6△3△4的值;3.对于数a、b、c、d,规定,< a、b、c、d >＝2ab－c＋d,已知< 1、3、5、x >＝7,求x的值;4.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算;计算下式：7◎3& 5× 5◎3 & 75.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算：3※2×5;小学数学定义新运算典型例题答案：例1 若AB表示A＋3B×A＋B,求57的值;分析 AB是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果,再计算A＋B的结果,最后两个结果求乘积;解由AB＝A＋3B×A＋B可知：57＝5＋3×7×5＋7＝5＋21×12＝26×12＝312例2 定义新运算为a△b＝a＋1÷b,求6△3△4的值;分析所求算式是两重运算,先计算括号,所得结果再计算;解由a△b＝a＋1÷b得,3△4＝3＋1÷4＝4÷4＝1；6△3△4＝6△1＝6＋1÷1＝7例3 对于数a、b、c、d,规定,< a、b、c、d >＝2ab－c＋d,已知< 1、3、5、x >＝7,求x的值;分析根据新定义的算式,列出关于x的等式,解出x即可;解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x,又根据已知< 1、3、5、x >＝7,故1＋x＝7,x＝6;例4 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算;计算下式：7◎3& 5× 5◎3 & 7分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的,要先计算小括号里的,再计算中括号里的;解 7◎6& 5× 5◎3 & 9＝ 6 & 5 × 5◎9＝6×5＝30例5 如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算：3※2×5;分析通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数,每个加数数位上的数字都由a组成,都由一个数位,依次增加到b个数位;解 5※3×5;＝5＋55＋555×5＝3075。
定义新运算练习题(含解析)
定义新运算练习题1．定义一种新的运算*：规定a*b＝30×a＋20×b，例如5*6＝30×5＋20×6＝270，计算3*8＝＝。
2．定义新运算a△b＝（a＋b）×（a﹣b），则6.2△3.8＝。
3．定义新运算：△表示一种运算符号，其意义是a△b＝2.5a﹣b，计算（4△5）△6。
4.如果2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26，照这样计算，求9△5。
5．定义一种新运算：3△2＝3＋33＝36，5△4＝5＋55＋555＋5555＝6170，那么7△4的结果是。
6．定义新运算：若2※3＝2＋3＋4，5※4＝5＋6＋7＋8，求2※（3※2）的值。
7.规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数．例如5△2＝5，3○6＝3，求[（8○3）△5]×（4○7）。
附加题：8.2▽4＝8，5▽3＝13，3▽5＝11，9▽7＝25．按此规律计算，求10▽12。
定义新运算-解析1．定义一种新的运算*：规定a*b＝30×a＋20×b，例如5*6＝30×5＋20×6＝270，计算3*8＝＝。
【分析】根据规定a*b＝30×a＋20×b，计算3*8时，a＝3，b＝8。
运用新定义计算。
【解答】a*b＝30×a＋20×b3*8＝30×3＋20×8＝2502．定义新运算a△b＝（a＋b）×（a﹣b），则6.2△3.8＝。
【分析】△的运算是两数和与两数差的乘积；据此解答即可。
【解答】6.2△3.8＝（6.2＋3.8）×（6.2﹣3.8）＝10×2.4＝243．定义新运算：△表示一种运算符号，其意义是a△b＝2.5a﹣b，计算（4△5）△6。
【分析】根据a△b＝2.5a﹣b，把4△5改写为2.5×4﹣5，算出结果，再用这个结果的2.5倍减6，即是（4△5）△6的结果。
五年级数学《定义新运算》能力训练题
五年级数学《定义新运算》能力训练题1、“◎”表示一种新的运算，它是这样定义的：a© b= 2a+ 3b(1) 求5©6的值(2) 求4©(5 ◎ 3)的值。
2、如果MON= M+ N+5,求：(1)2 ◎3(2)(4 ◎5) O63、将新运算“*”定义为：a*b = b+a,求(4*8) * (3*7) ?4、规定a^b= (b + a) x b,求(2 △ 3) △ (5 △ 8)5、设a^b表示a的4倍减去b的3倍，即a^b= 4a —3b。
(1) 计算：(13 △ 9) △ 7;(2) 已知(5 △ 2) = 46,求x。
6、对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“◊”：a O b= 4x a—5x b,求：(1) 3 ◊2(2) (8 ◊4) ◊7、规定4探2= 4+ 44, 2探3= 2+22+ 222,丨※4= 1 + 11+ 111 + 1111，计算：3探5。
&有一个数学运算符号“△”，使下列算式成立：4A 8= 16;10A6= 26; 6^ 10= 22; 18A14= 50,求7^ 13 的值。
9、对于任意自然数x, y，定义运算△如下：若x, y同奇同偶，则％△ y=(x+ y) —2；若x, y奇偶性不同，则％△ y=(x + y +1) -2。
求：(1) 1994 △ 1995(2) (1994 △ 1995) △ (1995 △ 1996)10、规定a^b=a + (a + 1) + (a + 2) +…+ (a + b—1)，其中a, b 表示自然数。
(1) 求仏100;(2) 已知10= 75,求x。
11、如果a Q b = a/b + b/a，那么(7 Q 8 ) —( 8 Q 7 )的值是多少?12、规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，那么，［(7 ◎ 3) △ 5］X：5©(3 △ 7)］的值是多少？13、设P*Q= 5P+3Q,当x * 9 = 37 时，求1/5*( x *1/3)的值。
五年级下册数学试题定义新运算专项练
一、知识重点掌握定新运算，关是要深刻理解运算符号的新定，格依据定的法运算，最后达到解决的目的。
注意点：一是新定的运算不必定切合交律，合律和分派律，二是新定的运算所采纳的符号是随意的，而不是确立的，通用的，在详细的目中使用，到另一中将失掉原中特定的意。
二、典范剖析例 1 符号“* ”表示一种运算， a * b 表示的含是 a 与 b 中大数与小数之差，比如 (2+3)*(2 ×3) =5 * 6=6 －5=1，求 (13×2)*(6+40) 。
例 2p、q 是两个数，定：p△q=4×q－(p+q)÷2。
求 5△(2△8)。
例 3 于随意自然数，定 n！=1× 2× 3×⋯× n 如 4 ！=1× 2× 3×4，那么 1 ！ +2 ！+3 ！+4 ！+5 ！=。
例 4 若 x⊙y=x+(x+1)+( x+2)+ ⋯+(x+y －1)，此中 x,y 都自然数。
求 l ⊙50 的。
例 5 定一种运算是 m▽n=m×n+m－n，另一种运算是 m△n=m×n－m+n。
算： 6△7－7▽6。
例 6 定 a☆b=a×b－(a+b)，求：(1)5☆7；7☆5(2)12☆(3☆4)；(12☆3)☆4(3)：个运算有交律、合律?三、随堂1、假如定 a※b=13×a－b÷ 8，那么 17※24 的最后果是 ( )2、假如定 a※b=a×3－b÷2，那么 (10※6)※8 等于多少 ?3、假如1◎ 5=1+11+111+1111+11111， 2◎4=2+22+222+2222，3◎3=3+33+333⋯⋯那么 4◎ 4 等于多少 ?4、若 a⊙b=a+(a+1)+(a+2)+⋯+(a+b－1)，此中 a，b 都自然数。
求 1⊙25 的。
5、已知：一种运算是 a▽b=a×b+a－b，另一种运算是 a△b=a×b －a+b。
小学数学《重新定义数学运算》练习题
小学数学《重新定义数学运算》练习题
一、选择题
1. 加法运算规则是：
A. 变大
B. 变小
C. 不变
2. 减法运算规则是：
A. 变大
B. 变小
C. 不变
3. 乘法运算规则是：
A. 变大
B. 变小
C. 不变
4. 除法运算规则是：
A. 变大
B. 变小
C. 不变
二、填空题
1. 7 + 3 = __
2. 9 - 4 = __
3. 5 × 2 = __
4. 20 ÷ 5 = __
三、计算题
1. 某班级有20个学生，每个学生都有2个苹果，共有多少个苹果？
2. 一个篮子里有30个橙子，小明拿走了5个，剩下多少个橙子？
3. 一块土地上有4个小花园，每个小花园里有9朵花，共有多少朵花？
4. 苏珊有20个糖果，她要平均分给她的4个朋友，每个朋友分几个糖果？
四、应用题
1. 芳芳身上有40元，她买了一本书花了10元，还买了一只铅笔花了5元，她还剩下多少钱？
2. 小明有8个鸡蛋，他送给了他的3个朋友，每个朋友得到几个鸡蛋？
3. 一辆公交车上有36个座位，已经有28个乘客上车了，还有几个座位空着？
4. 几个朋友一起吃饭，共付了60元，每个人平分应付多少钱？
以上是小学数学《重新定义数学运算》练习题，请根据题目要
求进行填空或计算。
祝你好运！。
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一、知识要点
掌握定义新运算，关键是要深刻理解运算符号的新规定，严格按照规定的法则运算，最后达到解决问题的目的。
注意点：一是新定义的运算不一定符合交换律，结合律和分配律，二是新定义的运算所采用的符号是任意的，而不是确定的，通用的，在具体的题目中使用，到另一题中将失去原题中特定的意义。
二、范例分析
例1 符号“*”表示一种运算，a * b表示的含义是a与b中较大数与较小数之差，例如(2+3)*(2×3) =5 * 6=6－5=1，求(13×2)*(6+40)。
例2 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q－(p+q)÷2。
求5△(2△8)。
例3 对于任意自然数，定义n！=1×2×3×…×n如4 ！=1×2×3×4，那么1 ！+2 ！+3 ！+4 ！+5 ！= 。
例4 若x⊙y=x+(x+1)+( x+2)+…+(x+y－1)，其中x,y都为自然数。
试求l⊙50的值。
例5 规定一种运算是m▽n=m×n+m－n，另一种运算是m△n=m×n －m+n。
请计算：6△7－7▽6。
例6定义a☆b=a×b－(a+b)，试求：
(1)5☆7；7☆5
(2)12☆(3☆4)；(12☆3)☆4
(3)请问：这个运算有交换律、结合律吗?
三、随堂练习
1、如果规定a※b=13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是( )
2、如果规定a※b=a×3－b÷2，那么(10※6)※8等于多少?
3、如果1◎5=1+11+111+1111+11111，2◎4=2+22+222+2222，3◎3=3+33+333……那么4◎4等于多少?
4、若a⊙b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，其中a，b都为自然数。
试求1⊙25的值。
5、已知：一种运算是a▽b=a×b+a－b，另一种运算是a△b=a×b －a+b。
试求5△6—6▽5的值。
6、定义一种新运算“△”，规定a△b=3×a－2×b。
(1)求3△2；2△3。
(2)这个运算有交换律吗?
7、定义a※b=4×b+a÷5。
求20※12。
8、规定：A△B=A×2－B×3+A×B，那么5△3=?
9、设P▲Q=(P+Q)÷2，求2009▲(2019▲2019)=
10、若规定a※b=a+b÷a，那么(1※2)※3=
11、如果2？3=2+3+4，5？4=5+6+7+8，那么请计算7？5的结果。
12、若a▽b=2×a+3×b，其中a，b表示两个自然数，那么(2▽3) ▽4=（）。
13、如果○表示两个数中取较大数的运算，△表示在两个数中取较小数的运算，那么请计算(2019△2019)×(2019○2019)。
14，若规定a△b=a×a+b×b，a▽b=a×a－b×b，那么(2△3) ▽4=？
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察
过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。