第一章 质量传输的基本概念及平衡方程式.
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冶金热工基础——第3章 质量传输
一、本课的基本要求 1．掌握扩散传质系数的测定方法。 2．掌握传质傅立叶数和传质毕欧数 的表达式及物理意义。 3．能够借用不稳定传热方法解决传质问题 本课的重点、 二、本课的重点、难点 重点：扩散传质系数的测定方法。 难点：借用不稳定传热方法解决传质问题。
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第三章 质量传输
3.2 扩散传质
3.2.1 稳定扩散传质 稳定扩散传质的特点：无质量蓄积，通过物体的 扩散传质量为常数。 研究目的：结合一定的实验方法确定物质的互扩 散系数。 研究方法：借用稳定导热的求解方法。 1．气体通过平壁的扩散 长宽无限（实际上长宽为厚度的8-10），沿平壁 厚度方向的扩散—一维大平壁稳定扩散。设厚度为 δ，两表面某组分浓度为C1>C2，扩散系数为Di的
此式为元体质量平衡微分方程，又称 带扩散的连续性方程式。 带扩散的连续性方程式 （2）菲克第二定律 方程的简化：
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第三章 质量传输
固体不稳定扩散传质
∂2Ci ∂2Ci ∂2Ci ∂Ci = D 2 + 2 + 2 i ∂τ ∂x ∂y ∂z
∂Ci ∂2Ci =D 2 i ∂τ ∂x
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第三章 质量传输
对流传质简化模型： 对流传质简化模型：流体与表面进行对流 传质时，只存在浓度均一、浓度梯度为 零的紊流核心区和集中全部传质阻力、 浓度线性分布的层流底层区。紊流核心 区与层流底层区假想浓度分布线的交点 至表面的停滞流体层，称为有效浓度附 面层，其厚度以 表示。此时，表面上 ′ δc 的浓度梯度可表示为
τ →∞ 浓度分布不变，稳定浓度场已经建立。
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第三章 质量传输
（2）菲克第一定律 稳定浓度场 固体薄层 任意方向
1 n = D∆C ⋅ 1 = D ∆Ci ni ∝∆C ⋅ i i i i i
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第三章 质量传输
3.2 扩散传质
3.2.1 稳定扩散传质 稳定扩散传质的特点：无质量蓄积，通过物体的 扩散传质量为常数。 研究目的：结合一定的实验方法确定物质的互扩 散系数。 研究方法：借用稳定导热的求解方法。 1．气体通过平壁的扩散 长宽无限（实际上长宽为厚度的8-10），沿平壁 厚度方向的扩散—一维大平壁稳定扩散。设厚度为 δ，两表面某组分浓度为C1>C2，扩散系数为Di的
此式为元体质量平衡微分方程，又称 带扩散的连续性方程式。 带扩散的连续性方程式 （2）菲克第二定律 方程的简化：
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第三章 质量传输
固体不稳定扩散传质
∂2Ci ∂2Ci ∂2Ci ∂Ci = D 2 + 2 + 2 i ∂τ ∂x ∂y ∂z
∂Ci ∂2Ci =D 2 i ∂τ ∂x
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第三章 质量传输
对流传质简化模型： 对流传质简化模型：流体与表面进行对流 传质时，只存在浓度均一、浓度梯度为 零的紊流核心区和集中全部传质阻力、 浓度线性分布的层流底层区。紊流核心 区与层流底层区假想浓度分布线的交点 至表面的停滞流体层，称为有效浓度附 面层，其厚度以 表示。此时，表面上 ′ δc 的浓度梯度可表示为
τ →∞ 浓度分布不变，稳定浓度场已经建立。
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第三章 质量传输
（2）菲克第一定律 稳定浓度场 固体薄层 任意方向
1 n = D∆C ⋅ 1 = D ∆Ci ni ∝∆C ⋅ i i i i i
质量传输基本概念及基本定律扩散传质对流传质冶金与材料制备及加
质量传输基本概念及基本定律质量传输与动量传输和热量传输组成传输原理，质量传输主要研究物质传递的规律及特点。
学习本章的基本要求是：掌握扩散传质、对流传质基本概念，菲克第一定律和菲克第二定律的表达式、物理意义及应用。
物质从物体或空间的某一部分传递到另一部分的现象称为质量传输过程，简称传质。
传质有扩散传质和对流传质两类，浓度梯度是其推动力。
浓度通常是指参与传质过程的混合物中的某一组分的浓度，即是单位体积混合物中该组分物质量的多少，可用质量浓度、摩尔浓度、气体分压浓度表示。
同流体流动和传热一样，传质也有稳定传质和不稳定传质之分。
对稳定扩散传质，某组分的扩散传质通量与浓度梯度的关系可用菲克第一定律表示，而菲克第二定律表征了不稳定扩散传质的基本特性，可用于求解浓度场。
扩散传质扩散传质有稳定扩散传质和不稳定扩散传质之分。
学习本章的基本要求是：掌握平板和圆筒壁扩散传质方程的应用，传质傅里叶数与传质毕欧数的表达式及物理意义；会借用平壁和圆筒壁导热计算图计算各种边界条件下的浓度场。
借用研究稳定导热的方法可直接求出平板和圆筒壁稳定扩散传质的浓度场和扩散传质量。
根据其表达式可知，通过一定的实验方法可以测定出总的扩散传质量N i 和浓度梯度，进而确定物质的互扩散系数。
借用研究不稳定导热的方法可直接求出平板和圆柱体不稳定扩散传质的浓度场。
在应用相应图表进行计算时，只需将傅里叶数与毕欧数替换为传质傅里叶数与传质毕欧数即可，当然相应的参数亦应作代换。
对流传质对流传质是流体流动条件下的物质传递过程。
学习本章的基本要求是：掌握浓度边界层及有效浓度边界层的概念，对流传质系数的单位、物理意义、影响因素及对流传质系数的模型理论，施密特特征数及谢伍德特征数的表达式及物理意义；会借用研究对流换热方法解决对流传质问题。
当流体流过表面并与之发生对流传质时，靠近表面形成的具有浓度梯度的流体薄层称浓度边界层。
浓度边界层的基本特征与热边界层类似，随着流向的深入，边界层厚度增大。
质量传输的名词解释
质量传输的名词解释质量传输是指物质在空间或时间上从一个位置向另一个位置传递的过程。
这个过程可以在不同的系统中发生，包括自然界中的大气、水域和地壳运动，也可以发生在人类活动中的运输、通讯、能源等领域。
一、质量传输的基本概念质量传输可以被理解为物质在空间或时间上的扩散和迁移。
它描述了物质从一个区域到另一个区域的传递过程。
质量传输可以通过不同的方式进行，如扩散、协同和对流。
例如，在自然界中，空气中的污染物可以通过对流和扩散进行传输，而水中的溶解物质可以通过河流和海洋流动进行迁移。
二、质量传输的机制1. 扩散：扩散是物质由高浓度区域向低浓度区域传播的过程。
它是在没有外力作用下，分子或粒子由于热运动而发生的无序运动。
扩散是许多化学和生物过程中的重要机制，如氧气和二氧化碳在植物叶片中的气体交换等。
2. 协同：协同是指物质通过与其他物质相互作用而传输的过程。
这种相互作用可以是化学反应、溶解、吸附等。
例如，土壤中的养分可以通过与植物根系相互作用而被吸收和传输。
3. 对流：对流是指物质通过流体介质（如气体或液体）内部的流动进行传输的过程。
这种流动可以是自然的，如地球的大气运动，也可以是人类活动产生的，如液体在管道内的流动。
对流传输可以快速地将物质从一个地方传递到另一个地方，因此在工业和交通领域具有重要意义。
三、质量传输的应用领域1. 环境科学：质量传输在环境科学领域中具有重要意义。
通过了解和模拟质量传输的机制，可以预测和评估环境系统中污染物的传输和分布情况。
这对于环境保护、减少污染和改善生态健康具有重要价值。
2. 制造业：质量传输在制造业中也十分关键。
例如，在化学工业中，质量传输的理解可以帮助优化反应过程，提高产品质量和产量。
在材料科学领域，质量传输的研究可以用于设计新材料的制备方法和加工工艺。
3. 交通运输：质量传输在交通运输领域中具有重要意义。
例如，在航空领域，了解空气动力学和燃料传输的机制可以提高飞机的燃油效率和飞行安全。
第三章 对流传质
所以局部传质系数:
D C A 3D k ( ) c Y 0 C C Y A 0 A 2 C
3D kc 2 C
C 1 3 1.026 Sc
4 . 64 x Re x
k x 1 /2 1 /3 c 0 . 332 R Sc cx D
令:
kc x Sh x D
在寿命te时间内的平均扩散流密度：
1t D D e J ( c c ) dt 2 ( c c ) A s b s b 0 t t t e e
根据传质系数的定义J kd(cs cb )，得到R.Higbie的溶质渗透理论的 传质系数公式：
D kd 2 πt e
丹克沃茨( P. V. Danckwerts )认为流体2的各微元与流体1 接触时间即寿命各不相同，而是按0～ ∞分布，服从统计分布 规律。 设Φ 为表示流体微元在界面上的停留时间分布函数，其单位 [s-1]。时间越长者，占据的比例越小。则Φ 与微元停留时间的关 系可用下图表示。
tdt(1Sdt ) t+dtdt t+dt -t t Sdt dt / t - Sdt
设S为一常数，则：
Aest
式中A为积分常数。
st Ae d t 1 0
A A st ( st ) 1 0 e d S S
故A=S，得：
( t)Se
d v x yx dy
c T q a y y
cA ji DAB y
速度 动量 热量 通量 物性系数 温度 梯度 质量 浓度
2.有效边界层模型
图中cs为界面处的浓度，cb为浓度边界层 外液体内部的浓度。在浓度边界层中浓度发 生急剧变化，边界层厚度c不存在明显的界 限，使得数学处理上很不方便。在浓度边界 层中，同时存在分子扩散和湍流传质。因此 在数学上可以作等效处理。在非常贴近与固 体的界面处，浓度分布成直线。因此在界面 处（即y=0）沿着直线对浓度分布曲线引一 切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓 度cb的延长线相交，通过交点作一条与界面 平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做 有效边界层，用c’来表示。
D C A 3D k ( ) c Y 0 C C Y A 0 A 2 C
3D kc 2 C
C 1 3 1.026 Sc
4 . 64 x Re x
k x 1 /2 1 /3 c 0 . 332 R Sc cx D
令:
kc x Sh x D
在寿命te时间内的平均扩散流密度：
1t D D e J ( c c ) dt 2 ( c c ) A s b s b 0 t t t e e
根据传质系数的定义J kd(cs cb )，得到R.Higbie的溶质渗透理论的 传质系数公式：
D kd 2 πt e
丹克沃茨( P. V. Danckwerts )认为流体2的各微元与流体1 接触时间即寿命各不相同，而是按0～ ∞分布，服从统计分布 规律。 设Φ 为表示流体微元在界面上的停留时间分布函数，其单位 [s-1]。时间越长者，占据的比例越小。则Φ 与微元停留时间的关 系可用下图表示。
tdt(1Sdt ) t+dtdt t+dt -t t Sdt dt / t - Sdt
设S为一常数，则：
Aest
式中A为积分常数。
st Ae d t 1 0
A A st ( st ) 1 0 e d S S
故A=S，得：
( t)Se
d v x yx dy
c T q a y y
cA ji DAB y
速度 动量 热量 通量 物性系数 温度 梯度 质量 浓度
2.有效边界层模型
图中cs为界面处的浓度，cb为浓度边界层 外液体内部的浓度。在浓度边界层中浓度发 生急剧变化，边界层厚度c不存在明显的界 限，使得数学处理上很不方便。在浓度边界 层中，同时存在分子扩散和湍流传质。因此 在数学上可以作等效处理。在非常贴近与固 体的界面处，浓度分布成直线。因此在界面 处（即y=0）沿着直线对浓度分布曲线引一 切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓 度cb的延长线相交，通过交点作一条与界面 平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做 有效边界层，用c’来表示。
【精选】第三篇 质量的传输第十五至十六章
第三篇 质量的传输
第一章 质量传输的基本概念和传质微分方程
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是
摩尔分数（相对摩尔浓度）χ=CA / C某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数
C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 C = C A+CB mol/m3
ωA= (ρA / ρ) %
ωB= (ρB / ρ)%
χA=(CA / C)%
2019/9/22
χB=(CB / C )%
二.浓度场、浓度梯度、浓度附面层
1.浓度场
某组分浓度在空间的分布及随时间变化规律叫该组分的浓 度场，
即： C i =f（x，y，z，τ）
（在直角坐标系中）
若：
∂C i / ∂τ=0
Ci =f（x，y，z）
多组分的传质微分方程系对每一组分进行扩散进行质量衡算 而得，其推导原则与单组分的连续性方程相同。故亦称为带扩 散的连续性方程，对双组分的混合物而言称为双组分系统的连 续性方程。
§18—1质量传输微分方程的导出
以双组分混合物系统为例，流体的质量平均速度为u，则相 对应的通量为质量通量，若用uM表示平均流速，则相应的通量 为摩尔通量。首先用质量平均速度（基准）
第一章 质量传输的基本概念和传质微分方程
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是
摩尔分数（相对摩尔浓度）χ=CA / C某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数
C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 C = C A+CB mol/m3
ωA= (ρA / ρ) %
ωB= (ρB / ρ)%
χA=(CA / C)%
2019/9/22
χB=(CB / C )%
二.浓度场、浓度梯度、浓度附面层
1.浓度场
某组分浓度在空间的分布及随时间变化规律叫该组分的浓 度场，
即： C i =f（x，y，z，τ）
（在直角坐标系中）
若：
∂C i / ∂τ=0
Ci =f（x，y，z）
多组分的传质微分方程系对每一组分进行扩散进行质量衡算 而得，其推导原则与单组分的连续性方程相同。故亦称为带扩 散的连续性方程，对双组分的混合物而言称为双组分系统的连 续性方程。
§18—1质量传输微分方程的导出
以双组分混合物系统为例，流体的质量平均速度为u，则相 对应的通量为质量通量，若用uM表示平均流速，则相应的通量 为摩尔通量。首先用质量平均速度（基准）
质量传输简介PPT课件
数。在实用上，确定传质系数的主要方法，一个是相似理 论指导下的实验法，另一个是动量、热量、质量传递的比 拟法。本节的重点是阐明在什么条件下可以利用比拟关系， 获得传质系数的计算式(准则方程式)。
•2024/3/17
•质量传输简介
•17
如图 12一4所示，当流体受迫流过 平板界面时，如果界面向流体进行 组分 A的质量传递，则沿着界面可 形成浓度边界层。采用推导换热微 分方程和层流边界层的动量微分方 程及能量微分方程的方法，可以推 导出沿平板层流流动浓度边界层中 组分A的扩散方程为
•2024/3/17
•质量传输简介
•1
基本概念
混合物浓度的表示方法
浓度梯度是质量传输的一种推动力。
两种或两种以上物质组成的混合物中，各组分在混合物中所占份量的多少， 习惯上称为浓度。某组分在混合物中占有的份额大，就表示该组分浓度高。 浓度的表示方法很多。
在混合物中的浓度梯度就是指某组分在混合物中的不同区域存在浓度.差异。
这表明，当层流对流换热和对流传质的控制方程在形 式上完全一致;并且边界条件也接近一致时，就可采 用热一质传递相比拟的方法求解，直接应用对流换热 间题的解求解对流传质问题。这在实用上，确实存在 很多可以满足上述条件的间题。以上讨论是层流情况， 对于紊流的情形也可以得出相同的结论 。
•2024/3/17
2.流体沿平板流动的传质
•2024/3/17
•质量传输简介
•27
利用以上有关传质准则方程式计算传质系数 hD是很方便的。hD确 定后，即可根据下式计算质流通量或摩尔通量。
值得指出，对于可当作理想气体的混合气体，可将下式代入 从而得到
•2024/3/17
•质量传输简介
•28
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•质量传输简介
•17
如图 12一4所示，当流体受迫流过 平板界面时，如果界面向流体进行 组分 A的质量传递，则沿着界面可 形成浓度边界层。采用推导换热微 分方程和层流边界层的动量微分方 程及能量微分方程的方法，可以推 导出沿平板层流流动浓度边界层中 组分A的扩散方程为
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•质量传输简介
•1
基本概念
混合物浓度的表示方法
浓度梯度是质量传输的一种推动力。
两种或两种以上物质组成的混合物中，各组分在混合物中所占份量的多少， 习惯上称为浓度。某组分在混合物中占有的份额大，就表示该组分浓度高。 浓度的表示方法很多。
在混合物中的浓度梯度就是指某组分在混合物中的不同区域存在浓度.差异。
这表明，当层流对流换热和对流传质的控制方程在形 式上完全一致;并且边界条件也接近一致时，就可采 用热一质传递相比拟的方法求解，直接应用对流换热 间题的解求解对流传质问题。这在实用上，确实存在 很多可以满足上述条件的间题。以上讨论是层流情况， 对于紊流的情形也可以得出相同的结论 。
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2.流体沿平板流动的传质
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•质量传输简介
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利用以上有关传质准则方程式计算传质系数 hD是很方便的。hD确 定后，即可根据下式计算质流通量或摩尔通量。
值得指出，对于可当作理想气体的混合气体，可将下式代入 从而得到
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•质量传输简介
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质量传输的基本定律
14.1 质量传输的基本概念 14.2 质量传输的基本定律
14.3 元体质量平衡方程（带扩散的连续性方程）
14.1 质量传输的基本概念
1. 浓度及其表示方法 参与传质过程的混合物中的某一组分的浓度是指单 位体积混合物中该组分物质量的多少。 质量浓度
i dmi dV
Ci
kg/m3
Mi
物质的量浓度 气体的浓度
浓度梯度：
传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。 表达式：
Ci 为正
14.2 质量传输的基本定律
1．稳定浓度场的建立 一无限宽大，厚为 的平板某组分 初始浓度为C0
0
平板下表面某组分浓度跃升 到Cx并保持不变。
相邻各层逐次扩散，质量沿 板厚方向传递，不稳定浓度 场。 浓度分布不变，稳定浓度场 已经建立。
i
mol/m3 Pa
R Pi i T Mi
2. 浓度场及浓度梯度
14.1 质量传输的基本概念
浓度场： 组分浓度在空间和时间上的变化关系。 数学表达式： C i f x, y, z,
稳定传质 无质量蓄积
浓 度 场
定态传质 稳定浓度场：Ci f (x, y, z ) ， Ci 0 按时间
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。
传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
第14章 质量传输的基本概念及基本定律
本章小结
传输原理教案 (第11章) 传质
5
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.1传质方式、浓度、物质流
二. 浓度
（1）质量浓度 ρi （单位体积的组分质量）
表达式如下：
mi i V
(Kg/m3 )
（11-1）
其中，mi 是 i 组分的浓度， V混合物的体积。
含有 n 个组分混合物的总质量浓度：
n 1 n mi i V i 1 i 1
18
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.4 固体中的扩散和扩散系数
推导：
设标记移动速度v，A-Au，B-Ni
A，B组元本征扩散：
x A J A DA z
xB J B DB z
质量平衡： v J A JB 0
x A xB v DA DB z z
900℃，
Au 长时间保温 Ni
Au-Ni互相扩散。Au棒变短。
表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中 扩散得多，
即组元的本征扩散系数不相等。
互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关 达肯方程：达肯对这种效应推倒导出了数学方程。
D xNi DAu x Au DNi
其中D 是互扩散系数， DAu 、DNi 是Au、Ni 的本征扩散系数。 XAu 、XNi 是Au、 Ni 的分数浓度。
从热力学的观点看，化学势是扩散传质的驱动力，这时菲 克第一定律应为：
Ji x
i ci Di Di x x
(11 19)
菲克第一定律是一个描述表观现象的宏观经验式，并不反 映扩散传质过程的微观特征。 不同的物质扩散在机理上的差别体现在扩散系数中。
15
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.3菲克第二定律
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.1传质方式、浓度、物质流
二. 浓度
（1）质量浓度 ρi （单位体积的组分质量）
表达式如下：
mi i V
(Kg/m3 )
（11-1）
其中，mi 是 i 组分的浓度， V混合物的体积。
含有 n 个组分混合物的总质量浓度：
n 1 n mi i V i 1 i 1
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第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.4 固体中的扩散和扩散系数
推导：
设标记移动速度v，A-Au，B-Ni
A，B组元本征扩散：
x A J A DA z
xB J B DB z
质量平衡： v J A JB 0
x A xB v DA DB z z
900℃，
Au 长时间保温 Ni
Au-Ni互相扩散。Au棒变短。
表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中 扩散得多，
即组元的本征扩散系数不相等。
互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关 达肯方程：达肯对这种效应推倒导出了数学方程。
D xNi DAu x Au DNi
其中D 是互扩散系数， DAu 、DNi 是Au、Ni 的本征扩散系数。 XAu 、XNi 是Au、 Ni 的分数浓度。
从热力学的观点看，化学势是扩散传质的驱动力，这时菲 克第一定律应为：
Ji x
i ci Di Di x x
(11 19)
菲克第一定律是一个描述表观现象的宏观经验式，并不反 映扩散传质过程的微观特征。 不同的物质扩散在机理上的差别体现在扩散系数中。
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第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.3菲克第二定律
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4.对流传质机理
流体在壁面附近形成湍流边界层。湍流边界层又分为层流内层、 缓冲层和湍流主体三部分。在层流内层中，质量传递以分子扩散形 式进行。在缓冲层中，既有分子扩散，又有涡流扩散。在湍流主体
中，分子扩散的影响可忽略不计。
材料成型传输原理,y,z)和时间t的变化关系 质量=f(x,y,z,t)
m ol
m3
mol
m s
2
对流传质系数。与界面的几何形 状，流体的物理性质。流动状态 及浓度差等因素有关。
m
s
材料成型传输原理－－质量传输
3.对流传质分类
•对流传质可分为强制对流传质和自然对流传质两类。 •强制对流传质又分为层流传质和湍流传质两种情况。 •对流传质按流体的作用方式又可分两类，一类是流体与固体壁面间的 传质；另一类是相际间的传质。
i 1
材料成型传输原理－－质量传输
相对浓度：组分i 的浓度与系统中所有组分的总浓
度的比值，又称百分浓度。 1）质量分数：组分i的质量浓度除以混合物的总质量浓度。
在材料加工、化工、冶金等技术领域当中，质量传输是 很重要的过程。许多材料的加工工艺的单元操作，比如加 热、溶解、焊接、表面热处理等，都要涉及质量传输过程。
质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部分的现象，简称 传质。 传质现象出现的原因可能有很多，如浓度梯度、温度梯度、压力梯 度都会导致质量传输过程。本质上讲，质量传输是由体系中的化学 势差引起的。当然流体的宏观流动也会将物质从一处迁移到另一处。 质量传输主要研究物质分子、原子等微观粒子的迁移，不是物质的 宏观移动，着眼点是浓度场的变化。
•当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致 了定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的 区域，而达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。 •通常情况下，分子扩散传质是很缓慢的，传递的质量亦是 很少的。
材料成型传输原理－－质量传输
2.基本物理定律－－菲克第一定律 由组分A和B组成的二组分混合系统，当系统处于静止时，由 于浓度梯度引起的扩散通量为：
组分A在混合物 AB中的扩散系数
m2 s
组分A的摩 尔浓度
m ol
m3
j A D AB
dC A dx
扩散方向上 的距离，m
扩散摩尔通量：单位 时间内，组分A通过与 扩散方向垂直的单位 面积的摩尔数。 mol
负号：表示扩散方向与浓度 梯度方向相反，扩散沿着浓 度降低的方向进行。
2
m s
分子扩散现象
分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓 度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处
传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。
材料成型传输原理－－质量传输
注意： •扩散传质是不依靠宏观的混合作用发生的传质现象。 •典型的分子扩散传质发生在流体介质和固体介质中，亦发生 在流动的流体作层流运动时。 本质 分子的不规则运动
一、浓度及其表示方法
质量浓度：单位体积混合物中组分i 的质量。
mi i V
(Kg/m3 )
n 1 n 总质量密度： mi i V i 1 i 1
材料成型传输原理－－质量传输
摩尔浓度：单位体积混合物中组分i 的摩尔数。
ci
i
Mi
n
(m ol/ m3 )
总摩尔浓度： c ci
材料成型传输原理－－质量传输
菲克定律同傅利叶定律和牛顿粘性定律的比较：
动量传递 热量传递 质量传递（扩散）
dux dy
t q x
dC A j A DAB dx
扩散占据一定空间
扩散并不单独占有任何空间
（通量）= -（扩散系数）×（梯度）
注意： 虽然扩散是物质分子热运动的结果，但物质A的扩散速 度并不等于在扩散温度下单个分子的热运动速度。
材料成型传输原理－－质量传输
二、对流传质
1.定义：运动流体与固体表面之间，或互不相溶的两种流体之间，依
靠流体质量的宏观迁移而引起的质量传输。当流体流动为紊流时，对 流传质过程包括层流边界层中的微观扩散，和主流中因紊流动而引起 的紊流扩散。
2.基本方程
nA kc CA
对流传质 摩尔通量
组分A在界面处的 浓度与流体主体 平均浓度之差。
材料成型传输原理－－质量传输
当系统偏离平衡，系统内部的浓度、温度及速度中至少有 一个表现出不均匀，产生梯度。梯度是传递过程的推动力。 •浓度梯度使得物质从高浓度区向低浓度区扩散，如图（a），B dcB ，B组元即在梯度推 组元的浓度沿Z轴方向降低，其梯度为： dz 动力的作用下，沿Z轴方向扩散。
程就会有明显差别，类比关系就不再适用。
材料成型传输原理－－质量传输
第一章 质量传输的基本概念及平 衡方程式
序言
第一章 质量传输的基本概念及平衡方程式
第二章 扩散传质
第三章 对流传质
材料成型传输原理－－质量传输
第一节 质量传输的基本方式
一、扩散传质
1.定义：存在于静止的介 质或流动的介质中，依 靠分子的运动来进行质 量的传输。
dz
材料成型传输原理－－质量传输
质量传输的研究方法：
研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。 如果系统当中组分浓度比较低，质量交换率比较小，传
质现象的数学描述与传热现象是类似的。如果定解条件
也类似，从传热中得到的许多结果可以通过类比直接应 用于传质。当然，如果以上条件不满足，传热与传质过
材料成型传输原理－－质量传输
•温度梯度使热量由高温区向低温区传递，如图（b）所示，温 度沿Z轴方向降低，其梯度为： dT ，热量在温度梯度的作用下， dz 沿Z轴方向传递。
材料成型传输原理－－质量传输
•速度梯度使动量由高速区向低速区传递，如图（ c ）所示，速 度沿Z轴方向升高，其梯度为： dv y ，动量在速度梯度的作用下， 沿Z轴反方向传递。
材料成型传输原理－－质量传输
第三篇 质量传输
（Mass Transfer）
材料成型传输原理－－质量传输
内容提要
序言
第一章 质量传输的基本概念及平衡方程式
第二章 扩散传质
第三章 对流传质
材料成型传输原理－－质量传输
序言
序言 第一章 质量传输的基本概念及平衡方程式
第二章 扩散传质
第三章 对流传质
材料成型传输原理－－质量传输