七年级数学探索三角形全等的条件2

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初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形3 探索三角形全等的条件-章节测试习题(2)

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形3 探索三角形全等的条件-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】如图,线段AC与BD交于点0,且OA=OC,请添加一个条件,使△AOB≌△COD,这个条件是()A. AC=BDB. OD=OCC. ∠A=∠CD. OA=OB【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;C、添加∠A=∠C,可利用ASA判定△OAB≌△COD,故此选项正确;D、添加AO=BO,不能判定△OAB≌△COD,故此选项错误;选C.2.【答题】如图,下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A. BD=DC,AB=ACB. ∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CADC. ∠B=∠C,BD=DCD. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:A、BD=DC,AB=AC,再加公共边AD=AD可利用SSS定理进行判定,故此选项不合题意;B、∠ADB=∠ADC,BD=DC再加公共边AD=AD可利用SAS定理进行判定,故此选项不合题意;C、∠B=∠C,BD=CD,再加公共边AD=AD不能判定△ABD≌△ACD,故此选项符合题意;D、∠B=∠C,∠BAD=∠CAD再加公共边AD=AD可利用AAS定理进行判定,故此选项不合题意;选C.3.【答题】在△ABC和△A1B1C1中,已知∠A=∠A1,AB=A1B1,下列添加的条件中,不能判定△ABC≌△A1B1C1的是()A. BC=B1C1B. ∠C=∠C1C. AC=A1C1D. ∠B=∠B1【答案】A【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:A、不符合全等三角形的判定定理,即不能推出≌,故本选项正确;B、符合全等三角形的判定定理AAS,即能推出≌,故本选项错误;C、符合全等三角形的判定定理SAS,即能推出≌,故本选项错误;D、符合全等三角形的判定定理ASA,即能推出≌,故本选项错误;选A.4.【答题】如图,已知∠ADB=∠CBD,下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是()A. ∠A=∠CB. AD=BCC. ∠ABD=∠CDBD. AB=CD【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】A.∵∠A=∠C,∠ADB=∠CBD,BD=BD,∴△ABD≌△CDB(AAS),故正确;B.∵AD=BC,∠ADB=∠CBD,BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SAS),故正确;C.∵∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD,BD=DB,∴△ABD≌△CDB(ASA),故正确;D.∵AB=CD,BD=DB,∠ADB=∠CBD,不符合全等三角形的判定方法,故不正确;选D.5.【答题】在下列条件中,不能说明△ABC≌△A′B′C′的是()A. ∠C=∠C′,AC=A′C′,BC=B′C′B. ∠B=∠B′,∠C=∠C′,AB=A′B′C. ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′D. AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】A、∠C=∠C′,AC=A′C ′,BC=B′C′,根据SAS可以判定△ABC≌△A′B′C′;B、∠B=∠B′,∠C=∠C′,AB=A′B′,根据AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′;C、∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′,SSA不能判定两个三角形全等,故C选项符合题意;D、AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C,根据SSS可以判定△ABC≌△A′B′C′,选C.6.【答题】如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是()A. AB=ACB. DB=DCC. ∠ADB=∠ADCD. ∠B=∠C【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】先要确定现有已知在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证:A、∵AB=AC,∴∴△ABD≌△ACD(SAS);故此选项正确;B、当DB=DC时,AD=AD,∠1=∠2,此时两边对应相等,但不是夹角对应相等,故此选项错误;C、∵∠ADB=∠ADC,∴∴△ABD≌△ACD(ASA);故此选项正确;D、∵∠B=∠C,∴∴△ABD≌△ACD(AAS);故此选项正确.选B.方法总结:本题考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但SSA无法证明三角形全等.7.【答题】在下列各组条件中,不能说明的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:A、AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;B、AC=DF,BC=EF,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF,故此选项符合题意;C、AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;D、AB=DE,BC=EF,AC=DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;选B.方法总结:判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.8.【答题】如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是()A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB∥DED. ∠BCA=∠F【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:∵AD=CF,∴AD+CD=CF+DC,∴AC=DF,A、添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;B、添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;C、添加AB∥DE可证出∠A=∠EDC,可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;D、添加∠BCA=∠F不能判定△ABC≌△DEF,故此选项符合题意;选D.9.【答题】如图,已知AB∥CD,AD∥CB,则△ABC≌△CDA的依据是()A. SASB. ASAC. AASD. SSS【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】∵AB∥DC,AD∥BC,∴∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA,而AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).选B.10.【答题】若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证明△ADF≌△BCE的条件是()A. AE=BFB. DF=CEC. AF=BED. ∠CEB=∠DFA【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:用边角边证明两三角形全等,已知其中一个对应角相等和一条对应边相等,则还需要的条件是相等角的另外一条临边相等,即AF=BE,选C.11.【答题】如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定()A. △ACD≌△BCDB. △ADE≌△BDEC. △ACE≌△BCED. 以上都对【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:三条边对应相等,BC=AC,BE=AE,CE=CE. 所以△ACE≌△BCE,选C.12.【答题】如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是()A. AB=ACB. BE=CDC. ∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB 【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】A、∵在△ABE和△ACD中,AE=AD、∠A=∠A、AB=AC,∴△ABE≌△ACD (SAS),正确,故本选项不符合题意;B、根据AE=AD,BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE和△ACD全等,错误,故本选项符合题意;C、∵在△ABE和△ACD中,∠A=∠A、∠B=∠C、AE=AD,∴△ABE≌△ACD(AAS),正确,故本选项不符合题意;D、∵在△ABE和△ACD中,∠A=∠A、AE=AD、∠AEB=∠ADC,∴△ABE≌△ACD (ASA),正确,故本选项不符合题意,选B.13.【答题】下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有()①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】解:①AB = DE, BC = EF, AC = DF,边边边;②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF,边角边;③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F,角边角;选C.14.【答题】下列判断中错误的是()A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可.【解答】A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等,正确,不符合题意;B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等,正确,不符合题意;C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等,正确,不符合题意;D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等,当两边夹一角时,正确,当两边和其中一边的对角时,不正确,故D错误,符合题意,选D.15.【答题】两个三角形有两个角对应相等,正确说法是()。

数学:11.3《探索三角形全等的条件》课件(2)(苏科版七年级下)

数学:11.3《探索三角形全等的条件》课件(2)(苏科版七年级下)

D C
例题讲解:
例1. 已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相 交于点O,AB=AC,∠B=∠C。
求证:BD=CE
A
D
O B
E
C
例题讲解:
例1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AB=AC,∠B=∠C。
A D O B C E
求证:BD=CE
证明 :在△ADC和△AEB中
C
P
A
45°
60°
2.6cm
B
角边角公理

有两角和它们夹边对应相 等的两个三角形全等(简写成 “角边角”或“ASA”)。
练 习 1
.已知:如图,AB=A’C,∠A=∠A’,∠B=∠C 求证:△ABE≌ △A’CD
证明:在______和_______中
________ ( ________ ( ) )
初中数学七年级下册 (苏科版)
探索三角形全等的条件 (二)
1.什么样的图形是全等三角形?

2.判定两个三角形全等要具备什么 条件?
边角边公理

有两边和它们夹角对应相 等的两个三角形全等。
怎么办?可以帮帮 我吗?
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了,如图,你能制作一张与原来
同样大小的新教具?能恢复原来三角形
∠A=∠A(公共角)
AC=AB(已知) ∠C=∠B(已知) ∴△ACD≌△ABE(ASA) ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等) 又∵AB=AC(已知) ∴BD=CE
巩 固 练 习
1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AC=AD 证明:∵∠——=180-∠3 ∠——=180-∠4 而∠3=∠4(已知)

数学(七下)3.3探索三角形全等的条件(二)

数学(七下)3.3探索三角形全等的条件(二)

1、角.边.角;
2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗?
做一做
1.角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°和80° 它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?
2cm
60°
80°
做一做
2.角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°,且45° 所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?
2
C
∴△ABC≌△DCB( AAS )
巩固练习:
如图,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC 与△BOD全等吗?为什么? 我的思考过程如下: 两角与夹边对应相 等 A
C O B D
∴△AOC≌△BOD
补充练习
1﹑请在下列空格中填上适当的条件, 使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 A D
课堂小结
通过这堂课的学习你有 什么收获?知道了哪些 新知识?学会了做什么?
布置作业
P83 知识技能2.3; 问题解决。
第三章
三角形
3 探索三角形全等的条件(第2课时)
情境导入
我们已学过识别两个三角形全等的方法 是什么?识别三角形全等是不是还有其 它方法呢?
情境导入
有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的,如果你手头没 有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一 样吗?
实践探究
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度, 那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个 三角形的两角及一边,那么有几边对应相等的两个三 角形全等,简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”
练一练
1.如图,已知AB=DE, ∠A =∠D, ,∠B=∠E, 则△ABC ≌△DEF的理由是:角边角(ASA) 2.如图,已知AB=DE ,∠A=∠D,,∠C=∠F,则 △ABC ≌△DEF的理由是: 角角边(AAS)

5.7探索直角三角形全等的条件

5.7探索直角三角形全等的条件
七年级数学( 北师大版 七年级数学(下)
7
探索直角三角形全等的条件
1、判定两个三角形全等方法, SSS , ASA , AAS, SAS。 判定两个三角形全等方法, 2、如图,Rt ∆ABC中,直角边 BC 、 AC ,斜边 AB 。 如图, ABC中 A C
回 顾 与 思 考
B
A 如图, BE于 BE于 3、如图,AB ⊥ BE于C,DE ⊥ BE于E, B C D,AB=DE, (1)若∠ A=∠ D,AB=DE, ABC与 全等” 则△ ABC与 △DEF 全等 (填“全等”或“不全 等”) ASA 根据 (用简写法) F E
下面让我们一起来验证这个结论。
已知线段a、 ﹤ 和一个直角 和一个直角α, 已知线段 、c(a﹤c)和一个直角 , 利用尺规作一个 一个Rt△ 利用尺规作一个 △ABC,使 使 ∠C= ∠ α ,CB=a,AB=c. ,
a
c
α
想一想,怎样画呢?
按照下面的步骤做一做: 按照下面的步骤做一做:
⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ∠ ° M 在射线CM上截取线段 上截取线段CB=a; ⑵ 在射线 上截取线段 M B
C N 为圆心,C为半径画弧 ⑶ 以B为圆心 为半径画弧, 为圆心 为半径画弧, 交射线CN于点 于点A; 交射线CN于点A; M B
C 连接AB. ⑷ 连接 M B
N
C
A
N
C
A
N
就是所求作的三角形吗? ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗? 就是所求作的三角形吗 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较, ⑵ 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较, 它们能重合吗? 它们能重合吗?
F C
E
Байду номын сангаас

七年级数学探索三角形全等的条件2(1)

七年级数学探索三角形全等的条件2(1)
的是A.虹膜角膜角B.巩膜静脉窦C.瞳孔D.泪点E.前房角 半夏厚朴汤的君药是A.半夏B.厚朴C.茯苓D.生姜E.苏叶 “设身处地”,可以帮助主持人。A.缩短与稿件所述情景的时空距离和人物的心理距离等B.拉大与稿件所述情景的时空距离和人物的心理距离等C.模糊稿件内容与现实之间的距离 木工机械周围的场地应该注意什么?A.经常洒水B.保持畅通及避免湿滑C.提供空气调节D.保持通风 一位急性白血病患者,检出染色体结构异常,t(8,21)(q22;q22)最可能是哪型白血病A.慢粒急单变B.急性淋巴细胞白血病C.急非淋白血病M5D.急性髓细胞白血病M2E.急非淋白血病M3 根据《邮政法》,因国家安全或者追查刑事犯罪的需要,邮政企业、快递企业有义务配合公安机关、国家安全机关或者检察机关,对有关邮件、快件依法。A.销毁B.退回C.公开D.检查、扣留 临边作业应做怎样的安全防护措施? 类白血病反应的特点是A.外周血白细胞>50×109/LB.外周血出现幼稚细胞,NAP活性增高C.骨髓中幼稚粒细胞增高D.脾显著肿大E.Ph’染色体阳性 盐酸地尔硫卓是A.钙通道阻滞剂B.β-受体阻滞剂C.镇静催眠剂D.利尿剂 合理确定国民经济和社会发展战略提出的目标按其性质和功能可分为三类,其中不包括。A.导向性B.预期性C.约束性D.监督性 式曲轴箱的主轴承座孔中心线等高于曲轴箱分界面。A.龙门B.隧道C.一般D.直列 2型糖尿病发病机制是A.胰岛素拮抗激素分泌增多B.胰岛素B细胞遗传缺陷C.胰岛素抵抗和胰岛素分泌缺陷D.胰岛B细胞破坏,胰岛素绝对不足E.胰岛B细胞自身免疫反应性损伤 按相关规定医院每年应组织几次以上的应急演练A.1次B.2次C.3次D.4次E.不限 反刍动物瘤胃积食的主要临诊特征是A.瘤胃蠕动音消失B.瘤胃蠕动音增强C.瘤胃蠕动音减少D.触诊瘤胃松软E.触诊瘤胃紧张而有弹性 对溶于水的乙醇、丙醇等物质的火灾、使用水灭火是有效的.A.正确B.错误 电功率和电能的相互关系如何?电功率越大,电能就越大吗? 供电营业区内的供电营业机构,对本营业区内的用户有按照国家规定供电的义务:。 关于肥胖症的病因,叙述错误的是A.肥胖症是遗传和环境因素共同导致的B.某些心理疾病也与肥胖症的发生有关C.体力活动减少导致肥胖症风险增加D.高热量的快餐类食物可使患肥胖症风险增加E.低出生体重患儿成年后肥胖症风险小,而出生体重过重则成年后肥胖症风险增 加 各个施工过程的劳动量和作业量是指()。A.工程细目的工程数量与相应时间定额的乘积B.实际使用的工人数量与作业时间的乘积C.实际使用的工人数量D.实际使用的机械台数与作业时间的乘积E.实际使用的机械台数 口腔手术操作时乙肝病毒的传染通常是A.通过血液制品传播给患者B.医生之间相互传播C.患者之间相互传播D.由患者传播给口腔医生E.由口腔医生传播给患者 肺癌中恶性度最高的是A.鳞状上皮细胞癌B.小细胞未分化癌C.大细胞未分化癌D.腺癌E.细支气管肺泡癌 虹膜A.为血管膜的最前部,位于角膜的后方B.虹膜内有两种排列方向不同的骨骼肌C.中央有一圆形的瞳孔D.瞳孔括约肌受副交感神经支配E.呈圆盘形 左肺特点的描述正确的是。A.分上、中、下3叶B.比右肺短C.比右肺重D.前缘有心切迹E.无肺小舌 在多尘、多雾、多蒸汽的场所,当火灾探测器单独使用时,宜选用。A.感烟型探测器B.感温型探测器C.感光探测器D.特殊气体探测器 基本生产车间直接费用计划和制造费用计划在编制上有什么区别? [不定项选择]火灾自动报警系统一般由组成。A、触发器件B、火灾报警装置C、火灾警报装置D、电源 船舶碰撞事故是发生率很高的海事,由人为因素造成的比例是。A、80%B、85%C、95%以上D、以上都不正确 患者,男,67岁。支气管哮喘,护士巡视病房时,发现患者表情痛苦,烦躁不安,呼吸困难加剧,发绀明显,血气分析:氧分压为<4.8kPa,二氧化碳分压>9.8kPa。当动脉血氧分压低于下列何值时,应给予吸氧 ()A.9.65kPaB.8.65kPaC.7.65kPaD.6.65kPaE.5.65kPa 医学人道主义经历的三个时期不包括A.古代朴素的医学人道主义B.现代革命人道主义C.近代医学人道主义D.现代医学人道主义 《医疗机构从业人员行为规范》的执行和实施情况,应列入A.医疗机构校验管理和医务人员年度考核B.定期考核和医德考评C.医疗机构等级评审D.医务人员职称晋升、评先评优的重要依据E.以上都对 生产安全事故等级的划分指标有。A.死亡人数B.间接经济损失C.直接经济损失D.重伤人数E.轻伤人数 在钻孔桩施工质量控制中,对于嵌岩桩与摩擦粧指标要求不同的是。A.护筒埋深B.泥浆指标控制C.清孔质量D.钢筋笼接头质量 上课是整个教学工作的()。A.中心环节B.起始环节C.终止环节D.一般环节 绿色施工的“四节一环保”,环保是指环境保护,四节是指。A.节能B.节地C.节水D.节材E.节电 男性,3岁。右腹股沟可复性包块1年余,玩耍后不停哭闹伴呕吐6小时。查体:右侧阴囊肿胀,内可触及肿块,肿块呈蒂状延至腹股沟部,触痛明显,不可还纳。术中见疝内容物系小肠,颜色已成暗紫色,疝环狭小不易回纳,遂切开疝环解除压迫,此时你如何判断肠管是否失 去活力A.压迫解除后肠管的色泽、弹性、蠕动和肠系膜内动脉搏动是否恢复B.压迫解除后肠壁是否转为红色C.系膜根部注射0.25%普鲁卡因60~80ml,观察10~20分钟,肠壁是否转为红色,肠蠕动和肠系膜内动脉搏动是否恢复D.用温热等渗盐水纱布覆盖该段肠管,观察肠壁 是否转为红色,肠蠕动和肠系膜内动脉搏动是否恢复E.以上都是 信息能力的作用有___。A.信息能力是开拓创新的基础和现代人才的关键B.信息能力是工作的手段C.信息能力是创造财富的途径D.信息能力是实现现代化的手段 假设棘轮每次最小转角为6°,那么按照棘轮的转角由棘爪每次推动一齿计算,棘爪齿数应为。A、30B、40C、60D、90 共享文件夹的访问权限的类型有三种,下列不是。A.读取B.更改C.部分控制D.完全控制 [问答题,案例分析题]2002年1月,某作者Z将其旅行经历写成多篇文章,投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品,受到读者广泛欢迎。但是,该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。2002年3月,乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书 出版,作者署名为Z。第一次印刷的1万册投放市场后,乙出版社主动与作者Z联系,告知拟按每千字50元的标准支付基本稿酬和相应的印数稿酬。但是,作者Z对乙出版社的做法十分不满,便向法院提起著作权诉讼。 二尖瓣狭窄咯血的原因除外A.肺水肿B.支气管黏膜微血管破裂C.肺栓塞D.支气管静脉曲张破裂E.支气管动脉破裂

北师大版七年级数学下册探索三角形全等的条件第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等

北师大版七年级数学下册探索三角形全等的条件第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等

AB=AB(已证),
所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.
课堂小结
内容
角边角 角角边
应用
有两角及夹边对应相等的两个三角 形全等(简写成“ASA”); 两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等(简写成 “AAS”)
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
注意“角角边”“角边角” 中两角与边的区分
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
学习目标
情境引入
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法 “ASA”和“AAS”;
2.会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 证明两个三角形全等.(重点)
情境导入
如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不谨慎打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的 办法是带哪块去? 学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流. 教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的, 而仅仅带③则可以,为什么呢? 本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.
所以AB=A'B'(全等三角形对应边相等),
D′ C′
∠ABD=∠A'B'D'(全等三角形对应角相等).
因为AD⊥BC,A'D'⊥B'C',所以∠ADB=∠A'D'B'=90°.
在△ABD和△A'B'D'中,
∠ADB=∠A'D'B'(已证), ∠ABD=∠A'B'D'(已证),

2023年北师大版七年级下册数学第四章三角形第7课时探索三角形全等的条件(2)

2023年北师大版七年级下册数学第四章三角形第7课时探索三角形全等的条件(2)

相等
·数学 的两个三角
∠A=∠A′, ቐ∠B=∠B′,
BC=B′C′,
所以△ABC≌ △A'B'C' ( AAS ).
·数学
3.如图,已知AC=EC,∠ACB=∠ECD,要利用“AAS”判 定△ABC≌△EDC,应添加的条件是 ∠B=∠D .
知识点四:AAS的应用 例:如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,要说明 △ABC≌△DEF.
BC=EF 所以△ABC≌△DEF(AAS).所以AC=DF.
·数学
8.【例4】如图,在△ABC中,高AD与BE相交于点H,且AD= BD,问△BHD≌△ACD吗?为什么? 解:△BHD≌△ACD. 理由如下:因为AD⊥BC,BE⊥AC, 所以∠ADC=∠BEC=90°. 所以∠DAC=∠EBC,即∠DAC=∠DBH.
几何直观 推理能力 角形全等的条件(ASA) 两角及其 夹边 分别相等的两个三角形全等(简写成“角边 角”或“ASA”). 几何语言:在△ABC与△A'B'C'中,
∠A=∠A′, ቐ AB=A′B′, 所以△ABC≌ △A'B'C' ( ASA ).
∠B=∠B′,
AD=AB 所以△ADE≌△ABC(AAS).
·数学 7.【例3】(北师7下P111、人教8上P44)如图,点B,F,C, E在一条直线上,BF=CE,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.试 说明:AC=DF.
解:因为BF=CE,所以BC=EF. 又因为AB∥DE,所以∠B=∠E.
∠B=∠E 在△ABC和△DEF中,ቐ BC=EF ,
·数学
2.如图,点E在AB上,点C在AD上,AB=AD,∠B=∠D. 试说明:△ABC≌△ADE.

北师大版数学七年级下册:4.3 探索三角形全等的条件——“角边角”“角角边”判定 教学设计

北师大版数学七年级下册:4.3 探索三角形全等的条件——“角边角”“角角边”判定  教学设计

第四章 三角形“角边角”“角角边”判定----4.3 探索三角形全等的条件(2)一、教学目标:1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2.使学生理解并掌握全等三角形的“角边角”“角角边”判定定理的条件;3.培养学生有条理的思考并进行简单的推理,继续渗透分类思想和转化思想的应用。

二、教学重、难点:教学重点:掌握全等三角形的“角边角”“角角边”判定定理,能应用其来判定两个三角形是否全等。

教学难点:使学生能够有条理的思考和理解简单的推理过程。

三、课时设计:1课时 四、教学策略:1.采用交互式一体机辅助教学,既能激发学生求知的兴趣,又能增加课堂教学的知识容量和时效性;2.采用启发式—合作探究的方式展开教学,有利于突出学生的主体地位, “以人为本”,实现让每个学生都享有优质的教育。

五、课前准备:教师:教学设计、课件等;学生:一副三角尺、铅笔、直尺等。

六、教学过程:1.引入美(情境导入)⑴ 学生展示锚图,分享探索三角形全等的条件的收获。

⑵ 问题情境:如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中的理由吗?设计意图:从生活实际出发,以故事的形式自然引入课题,既能引起学生对本节课学习的重视,又能激发学生求知的强烈欲望。

AB2.寻找美(师生合作)师:如果给出三个条件画三角形,共有几种可能性?生:4种可能性。

分别是:⑴三边(SSS);⑵三角(不一定全等)两角及夹边⑶两角及一边两角及其中一角的对边⑷两边及一角设计意图:通过复习,帮助学生用分类思想构建知识框架,为课堂教学的顺利进行做好铺垫。

3.冶炼美(自主-合作式探究)【做一做】(探究一)(1)已知:三角形的两个内角分别是600和300,它们所夹的边为3cm。

问:你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?学生活动:画图---对比。

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