第22章 光的干涉1
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大学物理_光的干涉
d
x x r1 P · x r2 0
x0
x I
D
明纹 暗纹
D k , x k k , k 0,1,2 … d D ( 2k 1) , x( 2 k 1) ( 2k 1) 2 2d
D 条纹间距： x d
10
条纹特点： （1）一系列平行的明暗相间的条纹； （2） 不太大时条纹等间距； （3）中间级次低，两边级次高； r2 r1 （某条纹级次 = 该条纹相应的 之值） 明纹： k ，k =1，2…（整数级）
M1 反射镜
M2 M3
遥远星体相应的d0 几至十几米。
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。
屏
屏上条纹消失时，M1M4
间的距离就是d0。 猎户座 星 nm （橙色），
迈克耳孙测星干涉仪
1920年12月测得： d0 3.07m 。 由此得到： 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 33 d0 3.07
一. 光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长 L = c
2
1. 普通光源：自发辐射
间歇：随机（相位、振动方向均随机）
· ·
独立（不同原子发的光） 独立（同一原子先后发的光）
2. 激光光源：受激辐射
= (E2-E1) / h
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
27
第22章-光的干涉1(杨氏双缝)
430
可见光七彩颜色旳波长和频率范围
5
一. 光源
§22.2 光旳单色性和相干性
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光
自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源 受
(6) 激光光源
激
辐
射
自发辐射 E2 能级跃迁 E1
波列
E2 E1/ h
波列长 L = c
6
.
.
非相干(不同原子发旳光)
S2
r2 P n2
相位差与光程差关系:
2π
光在真空中旳波长 0
12
例：两种介质，折射率分别为 n 和 n’
S1 n’
S2
n
d
r2
两个光源发出旳光到达P点所经过旳光 程分别为：
P L1 nr1
L2 nr2 d nd
∴它们旳光程差为：
L2 L1 nr2 d nd nr1
由此引起旳相位差就是：
措施一： xd
kD
措施二： (x) d
D
20
二. 劳埃德镜(洛埃镜)
x
S·
·O
O
S ·
干涉旳实现:
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失.
n1 n2 反射波有半波损失. 入射波 n1
n1 n2
无半波损失.
透射波没有半波损失
反射波
n2 透射波
21
讨论:
1）用一块平面
光栏
p
镜实现了光旳干
I 0
结论
k 1,2,3,
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
10
§22.3 光程与光程差
大学物理第22章 光的干涉
r2
相位差和光程差的关系：
2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
2 2π φ δ λ
r d nd r
2 1
2 r2 r1 n 1d
r1 P · r2 d
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉 §22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例 的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
r暗 kR
1 r暗 R k ; 令k 1, 则r 随 k 间距 。 k 31
（2）牛顿环应用
•测量未知单色平行光的波长
已知第 k 级和第 m 级暗环直径 dk、dm
2
a 纹路深为： h 2L
L
h h
e
a L
27
ek ek+1
（2）测膜厚
A
B
Si O2
e e
n1 1
n2 1.57
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
大学物理_光的干涉
光学概述
一.光的机械微粒学说(17世纪--18世纪末)
代表：牛顿 v水 v空气 对立面：惠更斯--波动说 v水 v空气
分歧的焦点：光在水中的速度
1850年佛科（Foucauld）测定 v水 v空气
微粒说开始瓦解
二.光的机械波动说(19世纪初--后半世纪)
二.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
等倾干涉
§14-4 分割振幅法产生的光的干涉
一. 薄膜干涉（最典型）
2e
n22
n12
sin2
i
2
二. 等厚干涉
=
k (2k 1)
2
(明) (暗)
1.劈尖干涉
1.劈尖干涉
sin i 0
n1
设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：
e1 .e2 .e3 ek
{
ek1 ek 2n2
l=
2n2 sin
条纹为平行于棱边明暗 相间等间隔的直条纹， 棱边处(e=0)为暗纹
2.增透与增反
问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右 解决办法：在透镜表面镀膜
增反：
2n2e k k 0,1
增透(减反)：
2n2e (2k 1) 2 k 0,1
D
x明 k 2a
4).整个双缝实验装置放入水中
复习： 14-1，2，3
预习： 14-4
作业： 练习十二
例3：在杨氏双缝实验中，
x
当作如下调节时，观察屏
S1
上的干涉条纹将如何变化 2a
r1
r2
P O
并说明理由
S2
D
一.光的机械微粒学说(17世纪--18世纪末)
代表：牛顿 v水 v空气 对立面：惠更斯--波动说 v水 v空气
分歧的焦点：光在水中的速度
1850年佛科（Foucauld）测定 v水 v空气
微粒说开始瓦解
二.光的机械波动说(19世纪初--后半世纪)
二.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
等倾干涉
§14-4 分割振幅法产生的光的干涉
一. 薄膜干涉（最典型）
2e
n22
n12
sin2
i
2
二. 等厚干涉
=
k (2k 1)
2
(明) (暗)
1.劈尖干涉
1.劈尖干涉
sin i 0
n1
设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：
e1 .e2 .e3 ek
{
ek1 ek 2n2
l=
2n2 sin
条纹为平行于棱边明暗 相间等间隔的直条纹， 棱边处(e=0)为暗纹
2.增透与增反
问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右 解决办法：在透镜表面镀膜
增反：
2n2e k k 0,1
增透(减反)：
2n2e (2k 1) 2 k 0,1
D
x明 k 2a
4).整个双缝实验装置放入水中
复习： 14-1，2，3
预习： 14-4
作业： 练习十二
例3：在杨氏双缝实验中，
x
当作如下调节时，观察屏
S1
上的干涉条纹将如何变化 2a
r1
r2
P O
并说明理由
S2
D
物理知识点光的干涉
物理知识点光的干涉光的干涉是光学中的重要概念之一，它揭示了光波的波动性质及其产生的干涉现象。
本文将依据物理知识点，对光的干涉进行详细论述。
一、干涉现象的基本原理光的干涉是指两个或多个光波相互叠加所形成的干涉图案。
干涉现象的产生需要满足两个基本条件：光源是相干光源，波长相同。
当光波经过不同路径传播后再次相遇时，它们会相互干涉，产生增强或减弱的干涉效应。
二、双缝干涉1. 双缝干涉的实验装置双缝干涉实验一般采用光源、狭缝、透镜和屏幕等组成。
光源发出的光经狭缝后，形成一个光源光斑，通过透镜聚焦后照射到屏幕上。
2. 双缝干涉的光程差当光波通过两个缝隙后再次相遇时，其传播路径的长度差称为光程差。
光的干涉现象取决于光程差的大小。
3. 双缝干涉的干涉图案双缝干涉的干涉图案呈现出一系列明暗相间的条纹，称为干涉条纹。
该条纹呈现出一定的规律性，可通过干涉公式和级差条件进行分析和计算。
三、杨氏双缝干涉实验1. 杨氏双缝干涉实验的装置杨氏双缝干涉实验是一种经典的干涉实验方法。
实验装置由一束狭缝光源、双缝、透镜和幕板等组成。
2. 杨氏双缝干涉的干涉条纹杨氏干涉条纹呈现出一系列黑白相间的圆环或直线条纹。
根据实验条件和光波的干涉效应，可以通过杨氏双缝干涉公式进行计算。
四、单缝干涉1. 单缝干涉的实验装置单缝干涉实验通常采用单缝光源、单缝和屏幕等组成。
单缝光源发出的光波通过单缝后形成一个光斑，映射到屏幕上形成单缝干涉图样。
2. 单缝干涉的干涉条纹单缝干涉的干涉条纹呈现出明暗相间且中央最亮的中央极大和两侧较暗的暗条纹分布。
单缝干涉的干涉效应可由单缝干涉公式和级差条件加以说明。
五、干涉现象的应用光的干涉在科学研究和实际应用中有着重要的意义。
1. 干涉仪干涉仪是一种基于光的干涉原理设计的精密仪器，常用于光学测量、干涉剖析和光学检测等领域。
2. 光纤通信光纤通信是一种基于光的传输技术。
光波经光纤传输时，可能会产生干涉现象，影响信号传输质量，因此需要进行干涉相关的优化和控制。
光的干涉-[新]高中物理选修第一册
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3
光的干涉
学习目标
思维导图
1.通过实验观察,认识光的干
涉现象。理解光是一种波,干涉
是波特有的性质
2.明确光产生干涉的条件
3.理解干涉的原理、干涉条纹
形成的原因及特点,能够利用
明暗条纹产生的条件解决相
应的问题
4.理解薄膜干涉实验的原理、
现象、应用
自主阅读
自我检测
一、光的双缝干涉
通过实验观察,认识光的干涉现象,理解光是一种电磁波。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
双缝干涉的条件必须是相干光源,且双缝间的间距必须很小。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题1双缝干涉实验装置如图所示,当使用波长为6×10-7 m的橙
光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波
长为4×10-7 m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹
的情况是(
)
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹,P1是暗条纹
C.P是暗条纹,P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
问题一
问题二
问题三
当堂检测
答案:B
解析:从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光,
由题意,屏中央P到S1、S2距离相等,即由S1、S2分别射出的光到P的
路程差为零,因此P处是亮纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,
加形成的振动“加强区”和“减弱区”。
例题2如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。
在线段PS2上作PM=PS1,则S2M=r2-r1,因d≪l,三角形S1S2M可看作直角三角形。
如图所示,在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,
光的干涉
学习目标
思维导图
1.通过实验观察,认识光的干
涉现象。理解光是一种波,干涉
是波特有的性质
2.明确光产生干涉的条件
3.理解干涉的原理、干涉条纹
形成的原因及特点,能够利用
明暗条纹产生的条件解决相
应的问题
4.理解薄膜干涉实验的原理、
现象、应用
自主阅读
自我检测
一、光的双缝干涉
通过实验观察,认识光的干涉现象,理解光是一种电磁波。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
双缝干涉的条件必须是相干光源,且双缝间的间距必须很小。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题1双缝干涉实验装置如图所示,当使用波长为6×10-7 m的橙
光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波
长为4×10-7 m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹
的情况是(
)
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹,P1是暗条纹
C.P是暗条纹,P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
问题一
问题二
问题三
当堂检测
答案:B
解析:从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光,
由题意,屏中央P到S1、S2距离相等,即由S1、S2分别射出的光到P的
路程差为零,因此P处是亮纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,
加形成的振动“加强区”和“减弱区”。
例题2如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。
在线段PS2上作PM=PS1,则S2M=r2-r1,因d≪l,三角形S1S2M可看作直角三角形。
如图所示,在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,
大学物理学第三版(张三慧)课件第22章光的干涉详解
因而 kr k 1 v
k v 390 1.08
r v 750 390
9
由于k只能取整数，故有从紫到红的排列清 晰的可见光谱只有正负一级，如下图所示
10
22.2 相干光
一、相干光源 一般光源的发光机制：被激发到较高能级 的原子跃迁到低能级时，辐射出能量。
⑴不同原子发出的光，一般不是相干光。
薄膜干涉（二）等倾条纹
迈克耳孙干涉仪
3
22.1 杨氏双缝干涉
一、双缝干涉
Thomas Young (1773-1829), 1801年做成实
验，确认了光的波动性。 X
r1
px
d
r2
O
D
几何： D>>d ( D/d~104 )
屏幕
很小 (~10-3 rad)
4
波程差：
r2
r1
d
sin
d
tg
d
x D
此绿光波长=546.1nm，谱线宽度
Δ=0.044nm ， 试 求 能 观 察 到 干 涉
条纹的级次和最大允许的光程差。
解：k / 546.1/ 0.044 1.241104
max
2
546.12 0.044
6.8 103 (m)
6.8(mm)
对普通单色光源，就光的非单色性，实验
中总能观察到很多的干涉条纹。
测星干涉仪：
迈克耳孙巧妙地用四块反射 镜增大了双缝的缝间距。
屏上条纹消失时，M1M2 间的距离就是d0。猎户座
星 nm（橙色），
c1
S c2
b1 S1
a1·P a2
b2
S2
不能干涉
只有同一波列分成的两部分，经过不同的
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dD ,xD
D
xd2k
D
2
k0,1,2,光强极大,相长干涉.
x d (2 k － 1 ) k 1 ,2 , 光强极小,相消干涉.
D
2
x 2k D
2d
2021/2/22
(明纹中 心位置)
x(2k－1)D
2d
(暗纹中 心位置)
18
S* S1* S2 *
x 2k D
2d
2021/2/22
(明纹中 心位置)
P L1 nr1
L2 nr2 dnd
∴它们的光程差为：
L 2 L 1 n r 2 d n n r d 1
由此引起的相位差就是：
2 nr2dn d nr1
2021/2/22
14
物像之间的等光程性(证略)
光程1=光程2=光程3 • A
光程 光1程2 •
A
光程3
光程1=光程2
A
•
•
三.主要参考书目：
1《光学》 北大 赵凯华、钟锡华等；
2《光学》（美）E.Heckt, A.Zajac 詹达三等译；
3《大学物理》（第二次修订本）西安交大吴百诗；
4 《基础物理学》 北大 陆果等
5《大学基础物理学》 清华 张三慧等。
2021/2/22
3
§22.1 光的电磁波特性
一.光的意义--电磁波
S1
r1
Sd
p
r2
x
o
x2.88mm
S2
D
2021/2/22
33
例6： 在双缝干涉实验装置中,屏幕到双缝的距离D远 大于双缝之间的距离d,对于钠黄光(λ=589.3nm),产生 的干涉条纹,相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双 缝处的张角)为0.20o. (1)对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两条纹 的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%? (2)假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1.33), 用钠黄光照射时,相邻两明条纹的角距离有多大？
5
6. 色的含义 色度学上:三原色.
物理上:频率不同.
光色 波长(nm)
频率(Hz)
中心波长 (nm)
红 760~622 3 .9 110 ~ 44 .8 110 4 660 橙 622~597 4 .8 110 ~ 45 .0 110 4 610 黄 597~577 5 .0 110 ~ 45 .4 110 4 570 绿 577~492 5 .4 110 ~ 46 .1 110 4 540 青 492~470 6 .1 110 ~ 46 .4 110 4 480 蓝 470~455 6 .4 110 ~ 46 .6 110 4 460 紫 455~400 6 .6 110 ~ 47 .5 110 4 430
S2
D
II1I22I1I2(c o )s
I2I1(1co s)4I1co 2 2 s
1 02 0
2(n2r2n1r1) 此处波长均指真空中的波长。
当 n2 n1 1时： 2(r2r1)2
2021/2/22
17
光程差:
r2r1dsin
d tan d x
S
S 1 r1
d
p
r2
x
o
D
S2
D >> d
h k
n 1
2021/2/22
29
例4： 在双缝干涉实验中,两缝的间距为0.6mm,照亮 狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片.在2.5m远处的 屏幕上出现干涉条纹,测得相邻两明条纹中心的距离 为2.27mm.试计算入射光的波长.
分析:使用绿色滤光片以获得单色光.屏幕上P点的明暗 情况取决于从双缝发出的相干光在该点的光程差.双缝 干涉装置中,屏幕上各级明(暗)纹中心在通常可观测(θ 很小)范围内,近似为等间距分布.在已知装置结构情况 下,由相邻两明(暗)纹中心的距离可求得波长.
2021/2/22
20
x(k1)D/d
xk()D/d(kk )D/d
可知当
k
1即
k
时将发生重级 ；
干涉级次越高重叠越容易发生。
④杨氏干涉可用于测量波长；
方法一：
2021/2/22
xd kD
方法二： (x) d
D
21
二. 劳埃德镜(洛埃镜)
x
S·
S ·
·O
O
干涉的实现:
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
7
.
.
非相干(不同原子发的光)
非相干(同一原子先后发的光)
光波列长度与其单色性关系 由傅里叶分析可知 L 2
I I0
I0
2
O
2
2
光波单色性
2021/2/22
8
二. 光 波的 叠加
E 1 E 1 c 0o t 1 ) s(
EE 1E 2
S1·
E 2 E 2 c 0o t 2 ) s(
求:(1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间
距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065
mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解:(1) 明纹间距分别为
xD 60 5 .8 0 913 4 0 0 .3m 5 m
d
1 .0
xD 6 05 .8 0 9 1 3 4 0 0 .0m 35m
半波损失.
n1 n2 反射波有半波损失. 入射波 n 1
n1 n2
无半波损失.
2021/2/22透射波没有半波损失
反射波
n2 透射波
22
讨论:
1）用一块平面
光栏
p
镜实现了光的干
S
p'
涉.
d
2）屏幕上干涉
S'
条纹没有中心对
称的上下分布.
Q'
A MB
Q
L W
3）验证了光在 从光疏介质入射
4)注意明暗条件:
o
代入已知数据,得
S2
D
xd545nm
D
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例5： 用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上, 距离缝1.0m处放置屏幕.求第二级干涉条纹中紫光和红 光极大点的间距(白光的波长范围是400~760nm).
分析:白光入射时,屏上光强分布为各波长光波各自干 涉条纹的非相干叠加.除零级明条纹之外,其它同一级 紫光和红光的明条纹中心位置正比于各自的波长.
E E 0 co t s ) (
S2·
r1 r2
·P
在观测时间τ内，P点的平均强度为
I E 0 2 10 [E 1 2 0 E 2 2 0 2 E 1E 0 2c 0o 2 s 1 )( t]d
E 1 2 0E 2 2 02 E 1E 0 2 010 co 2 s1 )(td
对于两个普通光源或普通光源的不同部分
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§22.3 光程与光程差
一.光程与光程差
若时间t 内光波在介质中传播的路程为r ,则相应在
真空中传播的路程应为 xctcrnr u
在改变相同相位的条件下
2πr 2πx
u c
00
n n
真空中 光波长
光程
x 0r nr
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光程是一个折合量，其物理意义是:在相位改变 相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为 光在真空中传播的相应路程.
第22章 光的干涉1
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第22章 光的干涉
本章内容： 22.1 光的电磁波特性 22.2 光的单色性与相干性 22.3 光程与光程差 22.4 杨氏双缝实验 22.5 薄膜干涉
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§引言 一.对光的本性的认识：
几何性质、波动性、波—粒二象性。
二.本章主要内容： 干涉、衍射、偏振。
解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2h n)h r1
当光程差为零时，对应 r2r1(n1)h 0
零级明纹的位置应满足： 所以零级明条纹下移.
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原来 k 级明条纹位置满足：
r2r1 k
S1
S2
设有介质时零级明条纹移
h
到原来第 k 级处，它必须
同时满足：
r1
r2
r2r1(n1)hk
解:在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正,坐标原点位于关
于双缝的对称中心。屏幕上第k+1级与第k级明纹中
心的距离由:
x k D
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d
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可知
x x k 1 x k k 1 D d kD d D d
也可由 x k D
d
因考虑相邻两条
k 1
所以 x D
d
S
S1
r1
d
p
r2
x
相长干涉(明纹) 2kπ, k0,1 ,2,3,
I I m a I 1 x I 2 2I 1 I 2
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如果 I1I2I0
I 4I0
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相消干涉(暗纹) (2k1)π, k1,2,3,
I I m i I 1 n I 2 2I 1 I 2
如果 I1I2I0
I 0
结论
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
解:在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正,坐标原点位于屏 幕的对称中心.
设 1 40n0m2 76n0m
第k级明纹位置满足:
S
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x k D
d
S1
r1
d