光的干涉1
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光的干涉(第1讲)详解
2级明纹 1级暗纹 1级明纹 0级暗纹 0级明纹 0级暗纹 1级明纹 1级暗纹 2级明纹
S
d S2 r
r2
O
d
暗纹中心坐标： d x = (2 k +1) 2d (k=0,1,2,) 0级,1级暗纹 (11-3)
明纹 暗纹
d x = k d P ( k =0,1,2, ) d x = (2 k +1) 2d B r1 S
复色光： 具有多个波长(频率)的光。: 1～2
激光的单色性最好！ 如何获得单色光？
E S
2．光的干涉条件
频率相同；E 的振动方向相同； 相差恒定。
普通光源发出的光一般不能满足干涉条件。
3. 获得相干光的方法 对实验仪器的要求： ① 两束相干光取自同一波列：“一分为二”
② 光波的波程差小于波列长度。
理论：(1) 牛顿的微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。
u水 u空气
(2)惠更斯的波动说： u水 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波。 此间微粒说占据统治地位。
u空气
三．波动光学时期 (19世纪)
实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法)。 此间波动 理论： 麦克斯韦建立电磁场理论，指出光也是电磁波。说占主导 地位。 赫兹证实电磁波的存在；并测出光速。 确定光不是机械波 四．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 普朗克提出能量量子化假说 爱因斯坦提出光量子假说 认为： 光是以光速运动的粒子流。 光到底是什麽？ ， 光也是物质的一种 它既具有波的性质、也具有粒子的性质。 它既非波、也非粒子、更不是两者的混合物。它就是它自己！
电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难。
在某些条件下，波动性表现突出，在另一些条件下，粒子性
S
d S2 r
r2
O
d
暗纹中心坐标： d x = (2 k +1) 2d (k=0,1,2,) 0级,1级暗纹 (11-3)
明纹 暗纹
d x = k d P ( k =0,1,2, ) d x = (2 k +1) 2d B r1 S
复色光： 具有多个波长(频率)的光。: 1～2
激光的单色性最好！ 如何获得单色光？
E S
2．光的干涉条件
频率相同；E 的振动方向相同； 相差恒定。
普通光源发出的光一般不能满足干涉条件。
3. 获得相干光的方法 对实验仪器的要求： ① 两束相干光取自同一波列：“一分为二”
② 光波的波程差小于波列长度。
理论：(1) 牛顿的微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。
u水 u空气
(2)惠更斯的波动说： u水 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波。 此间微粒说占据统治地位。
u空气
三．波动光学时期 (19世纪)
实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法)。 此间波动 理论： 麦克斯韦建立电磁场理论，指出光也是电磁波。说占主导 地位。 赫兹证实电磁波的存在；并测出光速。 确定光不是机械波 四．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 普朗克提出能量量子化假说 爱因斯坦提出光量子假说 认为： 光是以光速运动的粒子流。 光到底是什麽？ ， 光也是物质的一种 它既具有波的性质、也具有粒子的性质。 它既非波、也非粒子、更不是两者的混合物。它就是它自己！
电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难。
在某些条件下，波动性表现突出，在另一些条件下，粒子性
《光的干涉》参考教案1
第十三章第3节光的干涉【教学目标】（一）知识与技能1、知道光的干涉现象及由此说明光是一种波。
知道杨氏双缝干涉实验设计的巧妙之处。
2、理解何处出现亮条纹，何处出现暗条纹，知道其它条件相同时，不同色光产生干涉条纹间距与波长的关系。
（二）过程与方法通过观察、实验、并能将观察到的现象跟以前学过的机械波的干涉进行类比，进行自主学习，培养学生观察、表达、分析及概括能力。
情感态度与价值观通过光干涉图样的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过渗透科学家认识事物的科学态度和巧妙思维方法，渗透辩证唯物主义观点。
【教学重点与难点】重点是光的干涉现象、理解干涉条纹的成因，光的双缝干涉条纹间距的大小的决定式及其物理意义；难点是光的干涉现象的成因及如何引导学生寻找获得相干光源的其他方法。
【教学过程】（一）引入1、什么是波的干涉？产生干涉的一个必要的条件是什么？2、干涉现象是波特有的现象。
光具有波动性吗？你如何用实验去验证？生：若光是一种波，就必然会观察到光的干涉现象，观察光的干涉现象可以用屏幕，在屏幕上会得到明暗相间的条纹。
因此精心设置实验，寻找光的干涉现象。
演示两个通有同频率交流电单丝灯泡(或蜡烛)作为两个光源，移动屏与它们之间的距离，屏幕上看不到明暗相间的现象。
设疑：为什么不能观察到干涉图样？是光没有波动性，还是没有满足相干的条件？引导学生讨论得到：两个独立热光源的光波相遇得不到干涉现象，是实验设计有错误，没有满足相干条件。
在物理学史上曾很长一段时间内人们一直认为光不是波，所以没有波动性，也不会产生干涉现象。
直到19世纪，英国物理学家托马斯·扬改进实验设计，在历史上第一次得到了相干光源。
（二）新课教学一、光的双缝干涉——扬氏干涉实验。
介绍英国物理学家托马斯·扬．如何认识光，如何获得相干光源——展示扬氏实验挂图鼓励学生在认识事物或遇到问题时，学习扬氏的科学态度，巧妙的思维方法．1、介绍实验装置——双缝干涉仪．说明双缝很近0.1mm，强调双缝S1、S2与单缝S的距离相等。
第22章-光的干涉1(杨氏双缝)
430
可见光七彩颜色旳波长和频率范围
5
一. 光源
§22.2 光旳单色性和相干性
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光
自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源 受
(6) 激光光源
激
辐
射
自发辐射 E2 能级跃迁 E1
波列
E2 E1/ h
波列长 L = c
6
.
.
非相干(不同原子发旳光)
S2
r2 P n2
相位差与光程差关系:
2π
光在真空中旳波长 0
12
例：两种介质，折射率分别为 n 和 n’
S1 n’
S2
n
d
r2
两个光源发出旳光到达P点所经过旳光 程分别为：
P L1 nr1
L2 nr2 d nd
∴它们旳光程差为：
L2 L1 nr2 d nd nr1
由此引起旳相位差就是：
措施一： xd
kD
措施二： (x) d
D
20
二. 劳埃德镜(洛埃镜)
x
S·
·O
O
S ·
干涉旳实现:
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失.
n1 n2 反射波有半波损失. 入射波 n1
n1 n2
无半波损失.
透射波没有半波损失
反射波
n2 透射波
21
讨论:
1）用一块平面
光栏
p
镜实现了光旳干
I 0
结论
k 1,2,3,
相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.
10
§22.3 光程与光程差
第三章光的干涉1
2.两个频率、振动方向相同，传播方向相反的光波的迭加 设这两个标量波的振幅相同，其波函数为：
E1(z, t) E0 exp[ j(kz t 10)] E2(z, t) E0 exp[ j(kz t 20 )]
叠加后的波函数为：
E(z,t) E1(z,t) E2(z,t)
2E0
cos(kz
sin
2
2
sin
2
当考察点沿f方向移动一个距离p时，恰好使m所改变量为1， 则称p为等强度面的空间周期。
由前式知：
p 1 f 2sin( / 2)
显然：p的物理意义是：两个强度相度相同的相邻等强度面之 间的距离。
（4）.接收屏上的强度分布——干涉图形
考虑在干涉场中放入平面状观察屏П ，则其上将呈现辐照度按 余弦规律变化的直线型干涉条纹如图示：
干涉场强度在空间呈周期性分布，可以用空间频率和空间 周期来描述。
在最大强度处：
(k2
k1)
r
(20
10
)
2m
知：当考察点在空间移动距离r 时，干涉级m的改变量为：
m
1
2
(k2
k1 )
r
由此，我们定义两束平面波干涉场强度分布的空间频率：
f
1
2
(k2
k1)
则 m f r
显然：f 的方向 取决于两光波传播矢量之差 k2 k1的方向，
则干涉场强度：
I(r)
(E1
E2
)
(E1*
E2*
)
E1 E1* E2 E2* E1 E2* E1* E2
E1 E1* E2 E2* E1 E2* E1* E2
2 2
E10
E20
光的干涉1-2(简)
试 件 标准件
出现的 位置
课
堂
讨
论
劈尖干涉的应用 ——检验平面的平整度
例 3.4（P145） 试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？ 并求出纹路深度h 。 分析：
(1) 凹凸判断
(2) 深度计算
(参P145146 ) 试 件
标准件
例3.5 （P146） 把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属 丝和棱边间距离为D=28.88mm，用波长λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为 4.295mm。求金属丝直径d。 待测工件 解： 由图示几何关系可知 d = D tg α D sinα 因条纹间距 而
课
堂
讨
论
例3.6（P149） 用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中 心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄 膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？ 分析： 由 2e n 2 sin 2 i 2 k , (k 1,2,3,) 2k 1 , (k 0,1,2,)
e
B
2
2ne cos
2
3
4
二、薄膜干涉分析 (分振幅干涉) 2. 分析——光以入射角 i 入射 2ne cos
2
∵ sin i n sin n 1 - cos
2
S
n
·
i
A
1
D
2
C
sin i n (1 cos ) n2 cos2 n2 sin2 i
反射光1
反射光2
e
2e
2
光学第1章光的干涉(第4讲)
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉 第一章 光的干涉
（3）薄膜越薄，由上式知，h越小，i2越大即圆环越疏。
（4）由
2n2d0
cos i2
知，对j于一定的
2
j，当d0增大，i2随之
增大，即圆环在扩大。
在中心处，i2=0，则
2n2d0
2
j
当h增大为
d0
时，
2n2
2n2
(d0
，)中 心 对 (应j的 1条)纹
圆环的的半径：r = f ’tani1 f ’sin i1。垂 直入射，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉 第一章 光的干涉
等倾干涉花样的特点
（1）干涉花样是明暗相间的同心圆环，在垂直方向观察薄膜产 生的干涉条纹，则i2越大，所对应的条纹离中心越远，而干涉条 纹的级数却越小。
n1 AC' n1 sin i1 AC
n2sin i2 (2d0 tani2 )
2n2d0
sin2 i2 cos i2
A
F
o
B
焦平面
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）--等倾干涉 第一章 光的干涉
光程差
1
2n2
d0 cos i2
2n2d0
sin2 i2 cos i2
2n2d0 cos i2
2d0
水(
n)表2 面1形.30成一层薄薄的油污。
(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员
从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观
察到油层呈什么颜色?
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈 什么颜色?
解 (1) r 2n1d j
第五章 第1节 光的干涉
外，两侧还有彩色条纹，其原因是
()
A．各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹
的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故 A 正确。 答案：A
第1节
光的干涉
1．用单色光做双缝干涉实验时，屏上出现明暗相间 的条纹，用白光做双缝干涉实验时，屏上出现彩 色条纹。
2．屏上某点到双缝的距离之差 Δr＝±kλ 时，该点为 明条纹，屏上某点到双缝的距离之差 Δr＝±(2k－ 1)2λ时，该点为暗条纹。
3．干涉图样中，相邻两明条纹或暗条纹的间距相同。 4．薄膜干涉是膜的前后两表面的反射光的干涉，观
3．双缝屏的作用 红色平行光照射到双缝 S1、S2 上，这样一束光被分成两束振 动情况完全一致的相干光。 4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处 某点同时参与的两个振动总是同相；暗条纹处总是振动反相。具 体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件：屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正 好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
解析：要想产生干涉现象，必须有两列相干光源。在肥皂膜干涉 中，薄膜前后两表面反射的光正好是两个相干光源，它们相互叠 加形成干涉条纹，所以选项 A 正确；肥皂膜在重力作用下，上面 薄、下面厚，厚度是不均匀的，并且厚度均匀的薄膜是不会出现 干涉条纹的(若厚度相同，路程差处处相等，两列波叠加后，若 是加强，处处光线加强，若是减弱，处处光线减弱，不会出现明 暗相间的条纹)，所以选项 B 错误；波长越短的光波，对同一装 置，干涉条纹越窄，绿光的波长小于黄光的波长，所以绿色光照 射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射的间距小，选项 C 正确； 出现亮、暗条纹的位置与薄膜厚度有关，对于某位置，若光线叠 加后加强，则与此等厚度的位置反射光线叠加都加强，从而形成 亮条纹。对暗条纹也是一样道理。由于薄膜同一水平线上的厚度 相同，因此干涉条纹基本上是水平的，所以选项 D 错误。 答案：AC
第3章 光的干涉1
nr
λ’
r λ
nr 这表明，光在介质中传播路程 r 和在真空中传播路程 nr 引起的相位差相同。 只从相位变化看问题：媒质中的行程 r ，折合到真空中 的长度是 n r。 光程：光在媒质中传播的波程与媒质折射率的乘积。
nr
光线穿过多种媒质时，其光程为：
r1 r2 n1 n2
ri ni
rn nn
/d 2 /d sin
x1
x2
k
x
七、讨论
1.条纹间距与各量之间的关系
a. x r1 S1 S d r2 D S2 P x
O
x
D
d
b. d x
x
P x
D
D
d
o
S
S1 d S2
r1
r2
O
I
d x
S
S1 d S2
r1
r2
D
P x
总结干涉问题分析的要点：
（1）搞清发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （3）搞清条纹特点： 形状、 位置、 级次分布、条纹移动等； （4）求出光强公式、画出光强曲线。
八. 其他分波面干涉实验
分波面法获得相干光
在同一波面上两个不同的部位发出的光 产生干涉的方法称为分波面法。
又如：菲涅耳双面镜、劳埃镜。
o
d
例3.在图示的双缝干涉 n1 r1 S1 实验中，若用薄玻璃片 d ( 折射率n1 =1.4 ) 覆盖缝 o S1 ，用同样的玻璃片 r2 （但折射率n2＝1.7）覆 S2 n2 盖缝 S2 ，将使屏上原来 未放 玻璃时的中央明条纹所在处 o 变为第五 条明纹，设单色光波长 l = 480nm ，求玻璃 片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
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E E E 2 E10 E20 cos 其 中： 20 10
2 0 2 10 2 20
1. 两列光波的叠加
2
· ·
E2
r2
E0
20
0
E1 10
相干光
平均光强为：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
非相干光源 cos 0 位相差不恒定 I = I 1 + I 2 —非相干叠加 完全相干光源
6 8
三. 相干光的获得方法
p
分波面法
S*
S *
p ·
分振幅法
薄膜
一、光程
§19－3 光程 与光程差
光在介质中的传播
1、光程的引入和光程的概念 cT 0 uT n n
•在介质中传播的波长，折算 成真空中波长 0 n
c u n
A
r
n
B
例 1、
S1 S2
D1 r1
S2
二、菲涅耳双面镜干涉实验
•引入
菲涅耳提出了的获得相 干光的方法。
•实验装置 •原理:
屏幕上O点在两 个虚光源连线的 垂直平分线上， 屏幕上明暗条纹 中心对O点的偏 离 x为：
L x k d 2k 1 L x 2 d
明条纹中心的位置
暗条纹中心的位置
k 0,1,2
三、洛埃镜实验
原因：当光从光疏介质射向光 密介质时，反射光的相位发生 了π跃变，或者反射光产生了 λ/2附加的光程差，即“半波 损失”。 解释：光的电磁理论（菲涅耳 公式）可以解释半波损失。
情况1： n1<n2<n3
情况2： n1>n2>n3
有 有
无 无
产生半波损失的条件：
光从光疏介质射向光密介 质，即n1<n2； 半波损失只发生在反射 光中； 对于三种不同的媒质， 两反射光之间有无半波损
x D 50 6.4 10 5 8.0 10 2 (cm) d 0.04
2 6 8 10 5 6.4 10 4
2
2
x 0.01 d 0.04 8 106 (cm ) D 50
s1 d
r2
P
d’
r1
谱线宽度
I0
I0 2
2 2
波长
谱线及其宽度
复色光
复色光
§19－2. 相干光 光波中的电振动矢量 E 称为光矢量。
1
r1
·
p
1 2 P: E E cos(t ) 1 10 10 E2 E20 cos(t 20 )
E E1 E2 E0 cos( t 0 )
②双缝间距d 改变： •当d 增大时，Δ x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当d 减小时，Δ x增大，条纹变稀疏。 ③双缝与屏幕间距D 改变： •当D 减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当D 增大时，Δx增大，条纹变稀疏。
Δx=Dλ/d
演示
④入射光波长改变： 当λ增大时，Δx增大，条纹变疏； 当λ减小时，Δx减小，条纹变密。
•对于不同的光波，若满足
k1λ 1= k2λ
2
出现干涉条纹的重叠。 •若用复色光源，则干涉条纹 是彩色的。
k 3 k 1 k 2
k 3 k 1 k 2
（2）介质对干涉条纹的影响
①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？ P r 零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹 1 S1 x 同时向上平移。 d r2 O 移过条纹数目 Δ k=(n-1)t/λ S2
没有
情况3： n1<n2>n3 有 无
没有
情况4： n1>n2<n3 无 有
失的情况如下：
n1<n2<n3 n1>n2>n3 n1<n2>n3 n1>n2<n3
无 无 有 有
有
有
四、菲涅耳双棱镜实验
• 实验装置
屏幕 θ
S1
光栏
d
S
S2
D
M
L
d 2 D (n 1)
小 结 • 光的干涉理论 • 杨氏干涉
x
o
s2 2 cos 4 I cos 1 Ir 8 0.8356 2 （3） I 0 4 I cos2 0 cos2 0 1 2
例3、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度
当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云 母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知 波长λ =5500A0，求云母片的厚度。 解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片 后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零， 所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1 缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位 置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片， 光程增加为(n-1)b，从而有 (n-1)b=kλ P r1 所以 S1 x b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1) d =8.53×10-6m r2 O
r1
n a
c 光程 nr r ct u
•光在介质中传播的距离折算 成真空中的长度。 两光程之差叫做光程差
r2
P
2、光程差
D2 na r 2a
n2 r2 n1r1
2
r2
D2 D1
2
r2 r1 (n 1)a
2
位相差：
2 (
干涉条件
• 用位相差表示：
2k 2k 1
k 0,1,2,
明条纹 暗条纹
•用光程差表示：
k 2k＋1 2
k 0,1,2, 明条纹，半波长的偶数倍 k 0,1,2,暗条纹，半波长的奇数 倍
§19－4 光的干涉
第十九章
波动光学
•光的干涉 •光的衍射 •光的偏振
§19－1 光波及其相干条件
一. 光源
光是电磁波。
可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。
发射光波的物体称为光源。
4000Å 紫
7600Å 红
1.光源的发光特性
光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2 波列
= (E2-E1)/h
E1
例2 在杨氏双缝实验装置中，光源波长 6.4 105 cm,两 狭缝间距d=0.4mm，光屏离狭缝距离D=50cm，试求： （1）光屏上第一明条纹中心和中央明纹中心之间的距离？ （2）若P点离中央明条纹的中心距离x=0.1mm，问两光束在P点 的相位差是多少？ （3）求P点的光强和中央明条纹中心O点的强度之比？ （1） （2）
间距 Δ x=Dλ
/d
5、干涉条纹的特点
双缝干涉条纹是与双缝平行 的一组明暗相间彼此等间距 的直条纹，上下对称。
6、讨论 Δx=Dλ/d
（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上 ，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
1
r1
)
0
( n2 r2 n1r1 )
0
二、透镜不引起附加的光程差
SC SA CD n DE EF n AB
•当用透镜观测 结论： 干涉时，不会 带来附加的光 程差。
S ' B S 'F
D E C F A B
S
L1
k 0,1,2,
S
S
'
'
S
L2
3、双缝干涉的波程差
S1
d
两光波在P点的波程差为
P
r1
θ
r2 r1 d sin
x d tan d D
x
r2
D
O
S2
波程差为δ =r2-r1=xd/D
4、干涉条纹的位置
（3）条纹间距：
相邻明纹中心或相邻 暗纹中心的距离称为条纹
（1）明条纹： δ =xd/D=±kλ 中心位置： x=±kDλ /d k=0,1,2,… （2）暗条纹： δ =xd/D=±(2k+1)λ /2 中心位置： x=±(2k+1)Dλ /(2d) k=0,1,2,…
2 1
( r2 r1 )
8、杨氏双缝干涉的应用
（1）测量波长： （2）测量薄膜的厚度和折射率： （3）长度的测量微小改变量。
例1、求光波的波长 在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距 1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 Δx=Dλ/d 可以得到光波的波长为 λ=Δx·d/D 代入数据，得 λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50 =6.00×10-7m =600nm
惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质“以 太”中传播。
三、光的本性 • 光的电磁理论——波动性：
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性：
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。 • 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科 • 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
干涉图
cos cos
位相差恒定
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2 0 2 10 2 20
1. 两列光波的叠加
2
· ·
E2
r2
E0
20
0
E1 10
相干光
平均光强为：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
非相干光源 cos 0 位相差不恒定 I = I 1 + I 2 —非相干叠加 完全相干光源
6 8
三. 相干光的获得方法
p
分波面法
S*
S *
p ·
分振幅法
薄膜
一、光程
§19－3 光程 与光程差
光在介质中的传播
1、光程的引入和光程的概念 cT 0 uT n n
•在介质中传播的波长，折算 成真空中波长 0 n
c u n
A
r
n
B
例 1、
S1 S2
D1 r1
S2
二、菲涅耳双面镜干涉实验
•引入
菲涅耳提出了的获得相 干光的方法。
•实验装置 •原理:
屏幕上O点在两 个虚光源连线的 垂直平分线上， 屏幕上明暗条纹 中心对O点的偏 离 x为：
L x k d 2k 1 L x 2 d
明条纹中心的位置
暗条纹中心的位置
k 0,1,2
三、洛埃镜实验
原因：当光从光疏介质射向光 密介质时，反射光的相位发生 了π跃变，或者反射光产生了 λ/2附加的光程差，即“半波 损失”。 解释：光的电磁理论（菲涅耳 公式）可以解释半波损失。
情况1： n1<n2<n3
情况2： n1>n2>n3
有 有
无 无
产生半波损失的条件：
光从光疏介质射向光密介 质，即n1<n2； 半波损失只发生在反射 光中； 对于三种不同的媒质， 两反射光之间有无半波损
x D 50 6.4 10 5 8.0 10 2 (cm) d 0.04
2 6 8 10 5 6.4 10 4
2
2
x 0.01 d 0.04 8 106 (cm ) D 50
s1 d
r2
P
d’
r1
谱线宽度
I0
I0 2
2 2
波长
谱线及其宽度
复色光
复色光
§19－2. 相干光 光波中的电振动矢量 E 称为光矢量。
1
r1
·
p
1 2 P: E E cos(t ) 1 10 10 E2 E20 cos(t 20 )
E E1 E2 E0 cos( t 0 )
②双缝间距d 改变： •当d 增大时，Δ x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当d 减小时，Δ x增大，条纹变稀疏。 ③双缝与屏幕间距D 改变： •当D 减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当D 增大时，Δx增大，条纹变稀疏。
Δx=Dλ/d
演示
④入射光波长改变： 当λ增大时，Δx增大，条纹变疏； 当λ减小时，Δx减小，条纹变密。
•对于不同的光波，若满足
k1λ 1= k2λ
2
出现干涉条纹的重叠。 •若用复色光源，则干涉条纹 是彩色的。
k 3 k 1 k 2
k 3 k 1 k 2
（2）介质对干涉条纹的影响
①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？ P r 零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹 1 S1 x 同时向上平移。 d r2 O 移过条纹数目 Δ k=(n-1)t/λ S2
没有
情况3： n1<n2>n3 有 无
没有
情况4： n1>n2<n3 无 有
失的情况如下：
n1<n2<n3 n1>n2>n3 n1<n2>n3 n1>n2<n3
无 无 有 有
有
有
四、菲涅耳双棱镜实验
• 实验装置
屏幕 θ
S1
光栏
d
S
S2
D
M
L
d 2 D (n 1)
小 结 • 光的干涉理论 • 杨氏干涉
x
o
s2 2 cos 4 I cos 1 Ir 8 0.8356 2 （3） I 0 4 I cos2 0 cos2 0 1 2
例3、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度
当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云 母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知 波长λ =5500A0，求云母片的厚度。 解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片 后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零， 所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1 缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位 置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片， 光程增加为(n-1)b，从而有 (n-1)b=kλ P r1 所以 S1 x b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1) d =8.53×10-6m r2 O
r1
n a
c 光程 nr r ct u
•光在介质中传播的距离折算 成真空中的长度。 两光程之差叫做光程差
r2
P
2、光程差
D2 na r 2a
n2 r2 n1r1
2
r2
D2 D1
2
r2 r1 (n 1)a
2
位相差：
2 (
干涉条件
• 用位相差表示：
2k 2k 1
k 0,1,2,
明条纹 暗条纹
•用光程差表示：
k 2k＋1 2
k 0,1,2, 明条纹，半波长的偶数倍 k 0,1,2,暗条纹，半波长的奇数 倍
§19－4 光的干涉
第十九章
波动光学
•光的干涉 •光的衍射 •光的偏振
§19－1 光波及其相干条件
一. 光源
光是电磁波。
可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。
发射光波的物体称为光源。
4000Å 紫
7600Å 红
1.光源的发光特性
光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2 波列
= (E2-E1)/h
E1
例2 在杨氏双缝实验装置中，光源波长 6.4 105 cm,两 狭缝间距d=0.4mm，光屏离狭缝距离D=50cm，试求： （1）光屏上第一明条纹中心和中央明纹中心之间的距离？ （2）若P点离中央明条纹的中心距离x=0.1mm，问两光束在P点 的相位差是多少？ （3）求P点的光强和中央明条纹中心O点的强度之比？ （1） （2）
间距 Δ x=Dλ
/d
5、干涉条纹的特点
双缝干涉条纹是与双缝平行 的一组明暗相间彼此等间距 的直条纹，上下对称。
6、讨论 Δx=Dλ/d
（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上 ，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
1
r1
)
0
( n2 r2 n1r1 )
0
二、透镜不引起附加的光程差
SC SA CD n DE EF n AB
•当用透镜观测 结论： 干涉时，不会 带来附加的光 程差。
S ' B S 'F
D E C F A B
S
L1
k 0,1,2,
S
S
'
'
S
L2
3、双缝干涉的波程差
S1
d
两光波在P点的波程差为
P
r1
θ
r2 r1 d sin
x d tan d D
x
r2
D
O
S2
波程差为δ =r2-r1=xd/D
4、干涉条纹的位置
（3）条纹间距：
相邻明纹中心或相邻 暗纹中心的距离称为条纹
（1）明条纹： δ =xd/D=±kλ 中心位置： x=±kDλ /d k=0,1,2,… （2）暗条纹： δ =xd/D=±(2k+1)λ /2 中心位置： x=±(2k+1)Dλ /(2d) k=0,1,2,…
2 1
( r2 r1 )
8、杨氏双缝干涉的应用
（1）测量波长： （2）测量薄膜的厚度和折射率： （3）长度的测量微小改变量。
例1、求光波的波长 在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距 1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 Δx=Dλ/d 可以得到光波的波长为 λ=Δx·d/D 代入数据，得 λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50 =6.00×10-7m =600nm
惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质“以 太”中传播。
三、光的本性 • 光的电磁理论——波动性：
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性：
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。 • 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科 • 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
干涉图
cos cos
位相差恒定
I I1 I 2 2 I1I 2 cos