求瓶子的容积 课件
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《体积与容积》PPT课件
①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,
《求瓶子的容积》课件
《求瓶子的容积》ppt课件
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。
六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱体积——解决水瓶体积问题7-人教版
答：这个瓶子的容积是1334.5mL。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计 算，运用了转化的数学思想和策略。
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好， 字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计 算，运用了转化的数学思想和策略。
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好， 字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
《求瓶子的容积》课件
1
步骤二：记录初始体积
2
将容积瓶放在平坦的表面上，记录容
积瓶的初始体积，即没有加入液体时
的体积。
3
步骤四：记录最终体积
4
再次记录容积瓶的体积，即加入液体 后的最终体积。
步骤一：准备容积瓶和液体
选择一个已知刻度的容积瓶，并准备 好要加入瓶子中的液体。
步骤三：加入液体
将液体缓慢倒入容积瓶中，直到液体 接触到瓶口。
《求瓶子的容积》PPT课 件
本课程将介绍如何测量瓶子的容积，从题目介绍到实验结果与讨论，让我们 一起探索吧！
瓶子的容积是什么？
瓶子的容积是指瓶子内部能容纳的液体体积大小，通常以升或毫升为单位。
如何测量瓶子的容积？
测量瓶子容积的一种方法是使用容积瓶，通过记录加入瓶中的液体体积来确 定瓶子的容积。
测量瓶子容积的步骤
演示实验过程
步骤一
准备容积瓶和液体
步骤二
记录初始体积
步骤三
加入液体
步骤四
记录最终体积
实验结果与讨论
实验结果
根据记录的初始体积和最终体积，可以计算 出瓶子的容积。
讨论
通过比较不同瓶子的容积，我们可以了解它 们的大小和形状对容积的影响。
结论和应用
1 结论
2 应用
测量瓶子的容积可以帮助我们更好地了解 物体的体积属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这项技术在科学研究、工程设计和制药等 领域中具有重要的应用价值。
容积守恒课件.ppt
在分别倒入不同份量的水（可先请幼儿猜测哪个 水面高），请幼儿观察比较瓶子中水面的高低位 置。 问：哪个瓶子水多，那个瓶子水少？说明了什么？
(2）理解等量的水放在大小不同的容器中，水量不改变。 出示两个粗细不同、高低相同的瓶子，用量杯倒入同样多 的水。 （也可先请幼儿猜测哪个水面高） 问：这个瓶子里的水是不是一样高?(不一样高） 问：这两个瓶子中哪一个瓶子里的水多，那一个瓶子里的 水少？（一样多） 为什么他们水位不一样高，瓶子里的水却一样多呢？
容 演
பைடு நூலகம்积讲 者
守： 陈
恒欣
活动目标： 1、感知容积守恒现象，初步理 解等量的液体装在大小不同的容 器里，其量不变。 2、在尝试与比较中鼓励幼儿积 极思考，发展逆向思维和发散性 思维。 3、乐意参加讨论和交流，乐于 探索。
活动准备：
量杯1个、同样大小的瓶子 2个、粗细不同、高低相同 的瓶子2个、粗细不同、高 低不同的瓶子2个、水、大 米、大小不同的杯子若干。
总结：一样多的米放入不同大小的杯子里，看上 去有高有低，实际是一样多的。
活动延伸 1、活动区投放不同形状的瓶子和 大米。 2、家长和孩子吃饭时可以让幼儿 把以前自己用的小碗中的饭倒入 大碗再吃，问孩子这次吃的比以 前的多还是少。
谢 谢 观 赏
活动重点、难点
1、重点：理解容积的守恒。
2、难点:能准确表达探索的过程和 结果。
活动过程： 1、通过观察、实验，初步感知容积守恒。 （1）在不同大小的容积里，装的水越多水位越高。 出示2个一模一样的瓶子。 用量杯在两个同样大小的瓶子中倒入同样多的水， 让幼儿看到水平面上升到一样高度。 问：两个瓶子里的水一样多吗？为什么？
再请小朋友想一想用什么办法可以证明哪一瓶的水多，哪 一瓶的水少。
(2）理解等量的水放在大小不同的容器中，水量不改变。 出示两个粗细不同、高低相同的瓶子，用量杯倒入同样多 的水。 （也可先请幼儿猜测哪个水面高） 问：这个瓶子里的水是不是一样高?(不一样高） 问：这两个瓶子中哪一个瓶子里的水多，那一个瓶子里的 水少？（一样多） 为什么他们水位不一样高，瓶子里的水却一样多呢？
容 演
பைடு நூலகம்积讲 者
守： 陈
恒欣
活动目标： 1、感知容积守恒现象，初步理 解等量的液体装在大小不同的容 器里，其量不变。 2、在尝试与比较中鼓励幼儿积 极思考，发展逆向思维和发散性 思维。 3、乐意参加讨论和交流，乐于 探索。
活动准备：
量杯1个、同样大小的瓶子 2个、粗细不同、高低相同 的瓶子2个、粗细不同、高 低不同的瓶子2个、水、大 米、大小不同的杯子若干。
总结：一样多的米放入不同大小的杯子里，看上 去有高有低，实际是一样多的。
活动延伸 1、活动区投放不同形状的瓶子和 大米。 2、家长和孩子吃饭时可以让幼儿 把以前自己用的小碗中的饭倒入 大碗再吃，问孩子这次吃的比以 前的多还是少。
谢 谢 观 赏
活动重点、难点
1、重点：理解容积的守恒。
2、难点:能准确表达探索的过程和 结果。
活动过程： 1、通过观察、实验，初步感知容积守恒。 （1）在不同大小的容积里，装的水越多水位越高。 出示2个一模一样的瓶子。 用量杯在两个同样大小的瓶子中倒入同样多的水， 让幼儿看到水平面上升到一样高度。 问：两个瓶子里的水一样多吗？为什么？
再请小朋友想一想用什么办法可以证明哪一瓶的水多，哪 一瓶的水少。
问题解决求瓶子的容积.ppt
9m10cm随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？
人教版数学六年级下册求瓶子的容积PPT17页
人教版数学六年级下册求瓶子的容积
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
2023年冀教版数学六年级下册《容积解决实际问题》PPT课件
（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满
多少杯水？
用同样的方法得
出杯子的半径和
高，求出容积。
桶的容积÷杯子的容积
（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足
一个三口之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升，那么三人每天饮水：
1500×3＝4500（毫升）
桶的容积÷4500，算出一桶 每人每天大约饮几杯水？
冀教版
数学
六年级
下册
4 圆柱和圆锥
解决实际问题
情境导入
准备下面的矿泉水和测量工具。
(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。
算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?
(2)测量玻璃杯的容积,算一算:一桶矿泉水可以倒满多少杯水?
(3)按每人每天饮水1500毫升计算,一桶矿泉水能满足一个三
口之家几天的饮水需要?
(教材P39 T2)
2. 回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个
水杯测量一个鸡蛋的体积。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
容器里,液体增加的体积(液体被物体排开的体
积)等于完全浸没在液体里物体的体积,即物体
的体积=排开液体的体积。
2.不溶于水的不规则的物体的体积都可以用排
水法测量求体积。
返回
义务教育冀教版六年级下册
四
圆柱和圆锥
第6课时
容积（2）
问题导
入
你知道一桶矿泉水相当于多少瓶矿泉水吗？
探究新
知
பைடு நூலகம்
2
饮水问题。
准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问
(1)先测出容器的底面直径和杯中的水
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的 计算：
发现 瓶子的容积＝（ 351.68ml ）+（ 904.32ml ）=（ 1256ml ）
放平，无水部分是圆柱形， 高度是10 cm。这个圆柱形水瓶的容积是多少？
3.14×（6÷2）2×（8+10） ＝3.14×32×18 ＝508.68cm3 ＝508.68mL
求瓶子的容积
自学要求：自学课本第27页的例7后，请思考：
1、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？ 2、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？ 3、倒置后空气的体积会求吗？
1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为
（有水部分）和（ 无水部分 ）两部分。
2.正放时，有水部分是（ 圆柱 ）形，
答：小明喝了282.6ml的水。
2、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明 喝了多少水？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘 米。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝282.6cm3 ＝282.6mL
答：这个水瓶的容积是508.68ml。
8cm 10cm
一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长5cm，
有水高4cm。如果将它倒置放平，无水部分是长方体，
高度是10cm，这个饮料瓶容积是多少？ 5×5×(4+10)
＝25×14 ＝350cm3 ＝350mL
答：这个饮料瓶容积是350ml。
8cm 10cm
思
体积是（3.14×4×4×7 = 351.68ml ）。
路
分
3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（倒置放平 ），
析
无水部分转化成（ 圆柱 ）形，无水部分（ 形状 ）变了，
（ 体积 ）不变。
4.倒置时，无水部分的体积是
（ 3.14×4×4×18 = 904.32ml ）。
发现： 我们 瓶子的容积＝ 正放时有水部分的体积 + 倒置时无水部分的体积
把不规则部分体积转化成规则形体积。
• 测量一个番茄的体积时， 把它放入水中转化为水的
体积。
• 推导圆的面积公式时，把 圆转化成长方形。
1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
• 推导圆柱的体积公式时，把 圆柱转化成长方体。
• 计算小数乘法转化成整数乘法。
3.5
1.2
70 35 4.2
发现 瓶子的容积＝（ 351.68ml ）+（ 904.32ml ）=（ 1256ml ）
放平，无水部分是圆柱形， 高度是10 cm。这个圆柱形水瓶的容积是多少？
3.14×（6÷2）2×（8+10） ＝3.14×32×18 ＝508.68cm3 ＝508.68mL
求瓶子的容积
自学要求：自学课本第27页的例7后，请思考：
1、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？ 2、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？ 3、倒置后空气的体积会求吗？
1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为
（有水部分）和（ 无水部分 ）两部分。
2.正放时，有水部分是（ 圆柱 ）形，
答：小明喝了282.6ml的水。
2、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明 喝了多少水？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘 米。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝282.6cm3 ＝282.6mL
答：这个水瓶的容积是508.68ml。
8cm 10cm
一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长5cm，
有水高4cm。如果将它倒置放平，无水部分是长方体，
高度是10cm，这个饮料瓶容积是多少？ 5×5×(4+10)
＝25×14 ＝350cm3 ＝350mL
答：这个饮料瓶容积是350ml。
8cm 10cm
思
体积是（3.14×4×4×7 = 351.68ml ）。
路
分
3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（倒置放平 ），
析
无水部分转化成（ 圆柱 ）形，无水部分（ 形状 ）变了，
（ 体积 ）不变。
4.倒置时，无水部分的体积是
（ 3.14×4×4×18 = 904.32ml ）。
发现： 我们 瓶子的容积＝ 正放时有水部分的体积 + 倒置时无水部分的体积
把不规则部分体积转化成规则形体积。
• 测量一个番茄的体积时， 把它放入水中转化为水的
体积。
• 推导圆的面积公式时，把 圆转化成长方形。
1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
• 推导圆柱的体积公式时，把 圆柱转化成长方体。
• 计算小数乘法转化成整数乘法。
3.5
1.2
70 35 4.2