2021高考数学一轮复习考点规范练53算法初步(含解析)

当 x≥0 时,令(x- 1)2=16,∴x=5,∴x=± 5. 8. 执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的 x 的值为 7,第二次输入的 x 的值为 9,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )
A.0,0
B.1,1
C.0,1
D.1,0
答案:D
解析:若输入 x=7,则 b=2(b2<x,且 x 不能被 b 整除)→b=3(b2>x)→输出 a=1;若输入 x=9,则 b=2(b2<x,且 x 不能被 b 整除)→b=3(b2=x,但 x 能被 b 整除)→输出 a=0. 故选 D.
由 f (a)>1,得
a
由上述三个不等式组可解得 a<-1 或 1<a≤5,即 a 的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选 D. 6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦 九韶算法,至今仍是比较先进的算法. 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示. 若输入 n,x 的 值分别为 3,2,则输出 v 的值为( )
此时不满足条件,退出循环,输出 S 的值为2245.
结合选项可得判断框内填入的条件可以是 k<8. 故选 D.
10. 某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数 x,则输出的 x 大于 49 的概率为
.
2
答案:3
解析:第一次循环得 x=2x-1,n=2;
第二次循环得 x=2(2x- 1)- 1=4x- 3,n=3;
B.“S<1 000?”和“输出 i-2”
C.“S≥1 000?”和“输出 i-1”
D.“S≥1 000?”和“输出 i-2”
答案:D
解析:执行程序框图,S=0,i=1,得到 S=1,i=2,不满足判断框中的条件时继续循环,所以判断框中应填“S≥1000?”.
1
1+1
1
1
S=1+2,i=3,不满足判断框中的条件;S=1+2 3,i=4,不满足判断框中的条件;…,S=1+2+…+i,i=i+1,满足判断框中的
所以输出的
5π
y =sin 1
6
=
1
2;
π
π
π
π= 3
当输入的
x
为
6
时,sin
6
>cos
6
不成立,所以输出的
y =cos 2
6
2
,所以
y <y. 12
1+1
1
2.
求出满足
1+ 2
3+…+n<1 000 的最大正整数 n 的值的程序框图如图所示,则在
和
以分别填入( )
两个空白框中,可
A.“S<1 000?”和“输出 i-1”
条件 ,则“输出 i-2”,故选 D.
3. (2019 天津,理 4)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出 S 的值为( )
A.5 B.8 C.24 D.29 答案:B 解析:i=1,为奇数,S=1; i=2,为偶数,S=1+2×21=5; i=3,为奇数,S=8; i=4,此时 4≥4,满足要求, 输出 S=8. 故选 B . 4. (2019 广东广州高三二模)执行如图所示的程序框图,则输出 z 的值是( )
IF x<0 THEN
y=(x+1) (x+1) ELSE
y=(x-1) (x-1) END IF PRINT y END
A.±5
B.5
C.-5
D.0
答案:A
{ (x + 1)2,x < 0, 解析:∵f (x)= (x - 1)2,x ≥ 0,
∴当 x<0 时,令(x+1)2=16,∴x=-5;
A.21 C.23 答案:A
B.22 D.24
解析:执行程序框图, x=1,y=2,z=1+2=3;x=2,y=3,z=2+3=5;x=3,y=5,z=3+5=8;x=5,y=8,z=5+8=13;x=8,y=13,z=13+8=21>20,输出 z=21,选 A. 5. 一个程序框图如图所示,令 y=f(x),若 f (a)>1,则 a 的取值范围是( )
第三次循环得 x=2(4x- 3)- 1=8x- 7,n=4;
结束循环,输出 8x-7.
由
8x-7>49,得
x>7,所以当输入的
x∈[1,19]时,输出的
x 大于
49
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19 - 7
的概率为19
-
2=
13
.
11. 执行如图所示的程序框图,若输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为
.
答案:3
解析:第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.
12. 运行如图所示的程序,当输入 a,b 分别为 2,3 时,最后输出的 m 的值为
.
INPUT a,b
IF a>b THEN
25
9. 执行如图所示的程序框图,若输出的 S=24,则判断框内填入的条件可以是( )
A.k≥7 C.k≤8 答案:D
B.k>7 D.k<8
1
解析:由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=2;
1
第二次循环:k=4,S=2
+
1
4;
1
第三次循环:k=6,S=2
+
1
+
4
1
6;
1 + 1 + 1 + 1 = 25. 第四次循环:k=8,S=2 4 6 8 24
2021 高考数学一轮复习考点规范练：53 算法初步（含解析）
基础巩固
5π π
1.
如图,若依次输入的
x
分别为
6
,
6
,相应输出的
y
分别为
y ,y ,则 12
y ,y 12
的大小关系是(
)
A.y =y 12
B.y >y 12
C.y <y 12
D.无法确定 答案:C
5π
5π
5π
解析:由程序框图可知,当输入的 x 为 6 时,sin 6 >cos 6 成立,
A.9
B.18
C.20
D.35
答案:B
解析:程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结 束循环,输出 v=18,故选 B. 7. 为了在运行如图所示的程序之后得到结果 y=16,则输入的 x 应该是( ) INPUT x
A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1, +∞)
C.(-∞,2)∪(2, +∞)
D.(-∞,-1)∪(1,5]
答案:D
{
x2,x ≤ 2,
解析:根据程序框图可知 f (x)= 2x - 3,2 < x ≤ 5, 1,x > 5.
{{ x
a ≤ 2, 2 < a ≤ 5, {a > 5, a2 > 1 或 2a - 3 > 1 或 1 > 1.