逻辑学的演绎推理(一)
演绎逻辑涉及逻辑学知识详解
演绎推理涉及逻辑学知识详解一、简单概述（基础、重点掌握）“所有S是P”，（即全称肯定判断，可记为SAP）“所有S不是P”，（即全称否定判断，可记为SEP）“有S是P”，（即特称肯定判断，可记为SIP）“有S不是P”，（即特称否定判断，可记为SOP）先要把这个记牢。
大家要特别注意以下几点：1、逻辑学上的特称比如说“有的人是学生”（SIP），在日常生活中，是指“只有一部分人是学生”，这句话同时意味着“另外有一部分人不是学生”，但是逻辑学上，“有的人是学生”（SIP）既可能表示“有一部分人是学生，同时有一部分人不是学生”，还可以表示“所有的人都是学生”。
2、逻辑术语的表示一般来说，在逻辑学上，“全称”用“所有”表示、“特称”用“有”、“有的”表示，但在考试或者说是生活中可能会存在不准确的表述，那么就需要我们自己去界定它是全称或者特称。
举例：A、没有实际量项的的判断均为全称判断，如：狗总是要吃屎的（哈哈）。
B、“有一部分”、“有几个”、“少数”、“多数”等等都表示特称，一定要按照特称来理解，如“我们群有几个人是外星人人”；C、以否定整句话形式出现的一定要先转化为肯定整句话的形式。
如“没有一个人不喜欢逻辑学”等同于“所有人都喜欢逻辑学”即为全称判断“、没有人落选”等同于“所有人都没有落选”或者所有人等当选。
二、具体（基础、重点掌握）这是我们运用逻辑学来做演绎推理的关键，要特别注意。
1、文字表述：(T表示真、F表示假)充分条件：前真后必真，前假后未必假。
前真后真，后假前假。
必要条件假言判断：前真后未必真，前假后必假。
前假后假，后真前真。
SAP（T），则SEP（F），SAP（F）则SEP（T/F）；前真后假，前假后未必真SEP（T），则SAP（F），SEP（F）则SAP（T/F）。
前真后假，前假后未必真SAP（T），则SOP（F），SAP（F）则SOP（T）；前真后假，前假后真SOP（T），则SAP（F），SOP（F）则SAP（T）。
第五章 演绎推理(一)
第五章演绎推理（一）教学目的和要求:1、明确什么是推理及推理的种类；2、正确理解推理的正确性和逻辑性问题3、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。
4、明确什么是三段论，了解其结构；5、理解三段论公理；6、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；7、掌握三段论的格及其格的规则。
重点：掌握根据性质判断变形的直接推理和三段论推理。
第一节推理概述一、什么是推理（一）推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
如：真金不怕火炼，所以，怕火炼不是真金；并非所有人都是文学爱好者，所以，有人不是文学爱好者；所有无效合同都是没有法律约束力的，所有违反公平原则的合同都是无效合同，所以，所有违反公平原则的合同都是没有法律约束力的。
任何推理都是由两部分组成，一部分是推理所依据的已知判断，即前提；一部分是推出的新判断，即结论。
推理是人们获得新知识的重要手段。
1962年，《人民文学》上发表了毛泽东同志的六首词，其中一首叫《减字木兰花》，内容如下：漫天皆白，雪里行军情更迫。
头上高山，风卷红旗过大关。
此行何去？赣江风雪迷漫处。
命令昨颁，十万工农下吉安。
当时，毛泽东同志在题记里说：“这首词，是1929年至1931年在马背上哼成的……”，究竟这首词作于哪年哪月没有说。
根据历史资料，红军攻打吉安，在1930年，共9次，分别在2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次；根据地理资料，吉安在江西省，属于亚热带气候。
根据这首词的内容、毛泽东的题记、历史和地理资料，可知五个前提：(1) 这首词作于1929年至1931年间。
(2) 这首词作于攻打吉安的行军途中。
(3) 作这首词时，天气寒冷，正下大雪。
(4) 红军攻打吉安共有九次，分别在1930年的2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次。
(5) 亚热带气候的江西4月至10月间是不会下大雪的。
演绎推理-逻辑学
必然性推理简介
必然性推理是指由一般前提到个别结论的推理，它 的特点是前提与结论之间的关系具有必然性。
例如： 凡作案人都有作案时间； 某甲是作案 人 所以，某甲有作案时间。
这就是一个必然推理，必然性推理中最主要的是 演绎推理。
演绎推理要求
演绎推理是侦查过程中常用的逻辑方法，它 的思维方向是从一般前提到个别结论的推理， 它的特点是前提与结论之间的关系具有必然 性，只要前提可靠，推理形式正确就可以得 到必然性的结论。也就是说想让演绎推理的 结论具有必然性, 这是有条件的，那就是必须 保证其前提真实可靠和推理形式正确，否则， 结论同样具有或然性。
充分条件假言推理形式
肯定前件式： 如果p，那么q p 所以，q
否定后件式： 如果p，那么q 非q 所以非p
某年苏州一男子陆某坠桥死亡。从表面证据来看 陆某很可能是自杀，但其究竟是自杀还是他杀， 警方还有待进一步的证据证明。几小时以后，法 医发现陆某腕部的瘀痕和衣服袖口处的裂痕。从 这一线索出发推测，如果真能证明陆某坠桥的时 候，另有一个人拉过他的手腕，问题就很复杂了。 假设陆某是自杀，那么可能偶然路过的人拉了他 一把，但没有成功。但是，在这种情况下，这个 路人应该立即报警，否则反而会给自己惹来不必 要的麻烦，可是警方至今没有接到任何此类报案， 可以暂时排除这种可能性。最后排除死者自杀的 可能性。在此案例中警方运用哪种方法排除了死 者自杀的可能性？
推理形式为：
或者p, 或者q, 或者r 已知非q并且非r 所以p
例如在非正常死亡的案子中，侦查人员首先提出自 杀、他杀、不幸事件三种可能。如果通过调查、分 析，否定了自杀和不幸事件两种可能，那么我们就 可以确定案件性质为他杀，这就大大缩小了侦查范 围，为侦查人员指明了侦查方向。这里所运用的推 理就是选言推理的否定肯定式。
《逻辑学》5第五章 演绎推理(一)
四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理 复合判断推理 推理 联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 直言判断推理 关系推理 模态推理 直接推理 三段论
完全归纳推理
归纳推理 不完全归纳推理 类比推理
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山 所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民 所以，农民不剥削地主 逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断， 其中至少有一个是关系判断为前提推出 一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理 例：太平天国革命早于戊戌变法 戊戌变法早于义和团运动 所以，太平天国运动早于义和团运动 逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延
司法考试法律逻辑学复习课件-演绎推理
四、省略式三段论 省略三段论是这样一类推理，就逻辑关系来看，它是三个词项间关系的推理，但就语言表达而言，它依据特定的语境省略了其中作为前提或结论的某个命题。直观地看：它既不同于直言命题的直接推理，因为出现了三个词项；它又不同于标准的三段论，因为它只表达了两个命题。 例如： 1、该合同是以欺诈手段订立的， 所以，该合同是无效的。（省略大前提）
（2013年国家公务员考试试题） 109.我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。 下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是： A.父母酗酒的的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒 B.文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民 C.寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少 D.现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢
三段论的省略式
2、以欺诈手段订立的合同是无效的， 所以，该合同是无效的。（省略小前提） 3、以欺诈手段订立的合同是无效的， 而该合同是以欺诈手段订立的。（省略结论） 五、倒装三段论 水银是有弹性的， 因为它是液体， 而液体都是有弹性的。 结论、小前提、大前提
三段论的格和式
（1）中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项的是第一格； （2）中项在大小前提中都作谓项的是第二格； （3）中项在大小前提中都作主项的是第三格； （4）中项在大前提中作谓项、在小前提中作主项的是第四格。 三段论的式指作为它构成部分的命题（A、E、I、O）依大前提、小前提、结论这样的顺序排列的命题形式。这些式并非都是有效的，依据三段论规则，只有24个有效式。
三段论的特点
2、三段论的特点： （1）三段论的思维进程方向是从一般到特殊； （2）三段论是必然性推理，其前提蕴涵结论，前提真，推理形式正确，则结论必真。 3、三段论的格和式： 三段论的格是指因中项位置不同而形成的三段论结构形式。三段论有四个格，由中项在大、小前提中出现在主、谓项的位置决定。
高斯小学奥数四年级上册含答案第15讲_逻辑推理一
第十五讲逻辑推理一逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．有一位家喻户晓的人物是演绎推理方面的大师，他就是江户川柯南！你想成为小柯南吗？跟着我们一起学习吧！首先，我们看一下简单的真假话问题．一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．判断真假是逻辑推理中最基本的问题之一．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？「分析」这三句话哪句是真话？哪句是假话？练习1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙说：“我不是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是赌棍？我们在进行逻辑推理时，往往还需要应用假设法分析问题，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况．例题2有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：“不是鸡，而是鹅．”丙判断：“不是鹅，而是鸡．”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么呢？「分析」谁说的全对呢？不妨假设一下．练习2某地质学院的3名学生对一种矿石进行分析．甲判断：“不是铁，不是铜．”乙判断：“不是铁，而是锡．”丙判断：“不是锡，而是铁．”经化验证明，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么谁说对了一半？当甲说A这次考试考了第一名，乙说A这次考试不是第一名，这两个人中间肯定有一个人说了真话，一个人说了假话．有时候我们会利用一些相互矛盾的话找出说话的人有几个说真话的人和几个说假话的人，从而找到突破口．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名. A说：“F或者H是第一名．”B说：“我不是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说的不对．”F：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8人中有3人猜对了．问：第一名是谁？「分析」这8位同学中一定有一人是第一名，对第一名逐个试验，似乎可以解决问题．有没有更简单的方法呢？这8个人说的话中有没有哪些人意见相同？有没有哪些人意见相反？练习3小刚、小李、小杨、小王4个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小王说：“不是我干的．”小刚也说：“不是我干的．”小李说：“是小王干的．”小杨说：“是小李干的．”已知他们4个人中有且仅有一个人没有说真话，那么谁打碎了玻璃？对于多对多的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析．虽然分析过程没有变化，但是借助表格我们可以把条件之间的联系变得更加清晰，这正是列表法的优势．例题4徐、王、陈、赵四位师傅分别是木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅棋艺高很多．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？「分析」这是一个多对多的逻辑推理问题，我们可以用列表分析的方法来解决．比如根据条件②，王师傅和陈师傅都不是木工，我们可以在相应的格子中画上“×”．练习4甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名．已知：甲比乙的名次靠前；丙、丁喜欢一起踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班；第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；第一、三名在这次比赛之前并不认识．请你按照名次给出他们的排名．例题5甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书？「分析」这四句话中只有一句是对的，是哪句呢？大家不妨用假设法试着分析．例题6有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：①王家和李家的孩子都参加了女子体操队；②张家的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家？「分析」本题的条件很杂，既有父母的姓氏，又有孩子的名字和性别，还能用列表法解决吗？大家不妨试一试．课堂内外哪个下落得快？古希腊的哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前前384-322年）认为，物体从高处落下，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢．亚里士多德在当时被公认为最博学的人，他所说的结论，没有人不相信，更没有人敢反驳．两千年过去了，直到1590年的某一天，年仅26岁的伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）却推翻了亚里士多德的结论．伽利略发现：（1）假设亚里士多德的结论是对的，则一块10磅重的物体会比一块1磅重的物体下落得快．（2）把一块10磅重的物体和一块1磅重的物体绑在一起，和另一块10磅重的物体同时往下丢．根据亚里士多德的观点，会发生两种现象：A：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得快，因为11磅更重．B：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得慢．因为其中较轻的1磅重的物体会因为下落较慢而拉扯10磅重的物体，减缓它的下落速度，结果整体速度反而变慢．由此可见，如果亚里士多德的说法是对的，将会得出A和B两个自相矛盾的结论．因此，亚里士多德的说法是错误的．1590年，伽利略在比萨塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误理论．作业1.一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一个人说：“我和第二个人是兄弟．”第二个人说：“我是骗子．”第三个人说：“傻子和疯子是兄弟．”究竟哪个人是骗子？2.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号？3.赛马比赛前四名观众给A、B、C、D四匹马排名次，甲说：“第一名不是A就是C”；乙说：“B跑的比D快”；丙说：“如果A得第一，C就得第二”；丁说：“B、D都不会得第三”；结果四个人谁也没猜错，那么四匹马的名次是什么？4.甲、乙、丙三位老师教五年级三班的语文、数学和外语．已知甲老师上课全用汉语，外语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教什么课？5.甲、乙、丙三人分别是一班、二班和三班的学生，在校运动会上他们分别获得跳高、百米和铅球冠军．已知：（1）甲不是百米冠军；（2）一班的不是铅球冠军；（3）二班的是百米冠军；（4）乙既不是二班的也不是跳高冠军；问：他们三人分别是哪个班的？分别获得哪项冠军？第十五讲逻辑推理一1.例题1答案：甲牧师、丙骗子、乙赌棍详解：牧师只可能说“我是牧师”，所以甲是牧师．骗子不可能说“我是骗子”，所以乙是赌棍，那么丙就是骗子．2.例题2答案：鸡详解：假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．3.例题3答案：B详解：“几真几假”找矛盾：共八个人，其中，A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假，B和D所说的一定是一样的，而8个人中只有3人猜对了，所以B和D所说一定是错的，他们说：“B不是第一名”，所以第一名就是B．答案：如右表．详解：根据②可知王、陈不是木工；根据③可知陈不是电工；木工只能是徐或赵，而且木工只和车工下棋，且总是输给车工，由④可知，赵是木工、徐是车工．5.例题5答案：0本详解：假设法：假设甲对：则丙也是对的，矛盾，假设不成立；假设乙对：则丁也是对的，矛盾，假设不成立；假设丙对：则其他三人的话可以全错，假设可以成立，此时，A先生有0本书；假设丁对：则其他三人必须全错，看甲、A先生藏书不是500本，看乙、A先生藏书不够1000本，看丙、A先生藏书至少2000本，出现矛盾，所以假设不成立．所以，丙说的对，A先生实际上没有书，0本．6.例题6答案：三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松详解：王和李的孩子都是女生，所以不是松松，而且王和李不是一家；张家女儿是明明．7.练习1答案：甲是赌棍详解：骗子只能说“我不是骗子”是假话，所以乙是骗子．说“我不是牧师”的人不可能是牧师，只有是赌棍了，所以甲是赌棍，丙是牧师．8.练习2答案：甲说对了一半详解：第一种方法：乙和丙说的完全是矛盾的，所以乙和丙一个全对，一个全错，那么甲就是一半对一半错．如果甲说的不是铁是对的，那么不是铜就是错的，所以这个矿石是铜，那么乙和丙中没有人全对，矛盾；所以甲说的不是铜是对的，这个矿石是铁，所以乙全错，而丙全对．第二种方法：如果甲说的完全正确，则乙说“不是铁”是正确，只能是乙说对了一半，“而是锡”是错误的，该矿石不是锡，丙也是说对了一半，矛盾．用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对，最后可以确定丙全对．9.练习3答案：小李简答：“几真几假”找矛盾：共4个人，其中，小李和小王所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小刚和小样说的都是真话，所以玻璃是小李打碎的．10.练习4简答：第二名不会骑车、不会踢球，所以乙、丙、丁都不是第二名；第二名是甲，甲比乙靠前，所以乙只能是三或四名；第一、三名之前不认识，而丁和乙、丙都认识，所以，丁既不能是第一名也不能是第三名，丁是第四名；所以乙只能是第三名、丙是第一名．11.作业1答案：第一个人简答：第二个人只能是疯子，而第一个人不能是说真话的傻子，所以第一个人是骗子．12.作业2答案：丙是4号简答：如果“甲是2号”对，则“乙是2号”错，“丙是4号”对，“丙是3号”错，“丁是2号”错，矛盾．只能是“乙是3号”对，“乙是2号”错，“丙是4号”对．13.作业3答案：A第三，B第二，C第一，D第四简答：A不是第一，否则丙与丁说的矛盾．C第一，B比D快又都不是第三，只能B第二，D 第四，A第三．14.作业4答案：外语简答：先判断出丙是语文老师，则甲是数学老师，乙是外语老师．15.作业5答案：甲、一班、跳高；乙、三班、铅球；丙、二班、百米简答：先判断乙是铅球冠军，是三班的．再判断甲是跳高冠军，是一班的．丙是百米冠军，二班的．。
演绎推理知识点-概述说明以及解释
演绎推理知识点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述演绎推理作为一种思维方式和逻辑推理方法，在社会科学、自然科学、数学等领域具有广泛的应用。
它是一种基于逻辑和前提推理的思考方式，通过对已知事实和前提条件的分析，得出必然的结论。
演绎推理的基本原理是从一般到特殊，从普遍规则到个别情况的推理过程。
本文将从演绎推理的定义和基本原理入手，探讨演绎推理在日常生活中的应用，并对其局限性和发展方向进行分析和讨论。
通过对这些内容的论述，旨在帮助读者更好地理解演绎推理的概念和运用，进一步提升逻辑思维和推理能力。
在接下来的章节中，我们将首先介绍演绎推理的定义，详细解释其内涵和应用范围。
随后，我们将探究演绎推理的基本原理，包括通过逻辑规则和前提条件进行推理的过程和方法。
在第三章中，我们将分析演绎推理在日常生活中的实际应用，从科学研究、法律论证、思维训练等方面，阐述演绎推理对于人们的重要性。
最后，我们将讨论演绎推理的局限性和发展方向，探讨其在理论和实践中的潜力和挑战。
通过对演绎推理的概述和详细的分析，读者将能够更好地了解和应用该思维方法，提升自己的逻辑思维和推理能力，从而在各个领域更好地应对复杂问题和挑战。
让我们开始这一精彩的演绎推理之旅吧！文章结构部分的内容应当简要介绍整篇文章的组织结构和内容安排，为读者提供一个整体的概览。
以下为1.2 文章结构部分的内容参考：1.2 文章结构本文主要通过以下几个部分来讨论演绎推理的知识点：引言：在本部分中，首先对演绎推理进行概述，介绍其基本概念和定义。
然后简要介绍本文的结构和目的，为读者提供一个整体的了解。
正文：本文的核心部分，主要包括演绎推理的定义和基本原理的详细阐述。
在2.1节中，将详细解释演绎推理的含义，包括其在逻辑学和哲学中的概念和作用。
2.2节将重点探讨演绎推理的基本原理，包括前提和结论的关系、逻辑规则和推理规则等方面的内容。
结论：在本部分中，将探讨演绎推理在日常生活中的应用，例如在科学研究、法律领域和日常推理中的运用。
逻辑推理解题技巧大全之演绎推理
逻辑推理大全之演绎推理演绎推理所谓推理，是指由一个或几个的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。
一切推理都必须由前提和结论两局部组成。
一般来说，作为推理根据的判断称为前提，所推导出的新的判断那么称为结论。
推理大体分为直接推理和间接推理。
只有一个前提的推理叫直接推理。
例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。
一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。
例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。
一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。
(1)演绎推理。
所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。
例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。
这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的〞是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法〞是特殊性前提。
根据这两个前提推出〞你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的〞这个特殊性的结论。
演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
(2)归纳推理。
归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。
一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。
完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。
正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。
例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。
〔注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。
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其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用。
逻辑学中的演绎推理与归纳推理
逻辑学中的演绎推理与归纳推理逻辑学是一门研究思维和推理的学科，其中的演绎推理和归纳推理是其重要内容。
演绎推理是从一般到个别的推理形式，而归纳推理则是从个别到一般的推理形式。
这两种推理方式在逻辑学中都具有重要地位，并在实际生活中发挥着巨大的作用。
演绎推理是一种从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊结论的过程。
它基于前提和规则，并利用逻辑规则进行推理。
演绎推理的一个典型例子是数学证明。
在数学中，我们可以根据已知的定理和公理，通过推理得出新的结论。
例如，欧几里得几何中的等腰三角形定理，我们可以通过演绎推理证明：如果一个三角形的两边相等，那么它的两个角也相等。
这种推理方式具有严密性和确定性，能够确保结论的正确性。
与演绎推理相对应的是归纳推理。
归纳推理是从个别事实出发，通过归纳总结得出一般结论的过程。
它基于观察和经验，并通过归纳法进行推理。
归纳推理的一个典型例子是科学研究。
科学家通过观察现象、实验和数据分析，从中总结出一般规律和原理。
例如，通过观察多个实验结果，科学家可以得出一个普遍的结论：A 发生时，B也会发生。
这种推理方式具有不确定性和概率性，但它能够帮助我们理解和解释现象，为科学研究提供基础。
演绎推理和归纳推理在实际生活中都有广泛的应用。
演绎推理在法律和司法领域中发挥着重要作用。
法官和律师通过演绎推理来判断案件的合法性和罪责。
他们根据法律法规和案例判例，通过逻辑推理得出判决结果。
而归纳推理则在市场营销和消费行为中起到重要作用。
市场营销人员通过观察消费者的行为和购买偏好，从中总结出消费者的需求和趋势，为产品设计和推广提供依据。
尽管演绎推理和归纳推理在逻辑学中有明确的定义和规则，但在实际应用中，它们并不是完全独立和互不关联的。
演绎推理和归纳推理常常相互补充和支持。
在科学研究中，科学家通过归纳推理得出一般规律，然后再利用演绎推理进行验证和证明。
在法律领域中，律师通过归纳推理找出案例的共同点和规律，然后再利用演绎推理进行判决。
演绎推理
三段论推理
三段论是由亚里士多德建立的，也是西方传 统逻辑的主要部分。它的推理是以两个包含 着共同项的性质判断为前提，从而推出一个 新的性质判断为结论的推理方法。由此可知 一个三段论必定有三个判断。
特点：其大前提是一个全称判断，所反映的是已被 人们所掌握的侦破规律或侦查经验，而小前提往往 是一个单称判断，所反映的是与本案有关的某种事 实；结论则是对案件某一方面或某一情况的判断。
3、三段论的词项有两个主要特点 、 ① 任何一个三段论，必须有也只能有三 个不同的词项。 ②任何一个三段论，其中的每一个词项 必须并且只能在两个性质判断中各出现一次。 例如： 物质是永恒不灭的 恐龙是物质 所以，恐龙是永恒不灭的
三段论规则
第一，必须保证中项的同一，中项是联结大小前 提的词项，如果中项不同一，大小前提的关系就 无法确定，导致结论也无法确定； 第二，中项在前提中必须至少周延一次，周延是 逻辑学中关于性质命题中主项和谓项外延被断定 的情况。如果主项和谓项的外延被断定就是周延， 反之，如果主项和谓项的外延没有被断定就是周 延；
第二，除了要注意选言肢是否穷尽的问题，还要注 意选言推理的大前提是相容的还是不相容的。 （所 谓相容选言就是选言肢可以同时为真，而不相容选 言就是选言肢不能同时为真的选言推理。 ） 例如：有一宗盗窃案，本系某甲、某乙和某丙 三个人共同作案，但是侦查人员没有认真分析研究 案情，只是把这三个人列为嫌疑对象。经调查核实， 认定某甲是作案人，于是就排除了某乙和某丙，结 果造成了错误，使乙、丙两个盗窃分子漏网。在此 案的侦查过程中侦查人员就是将相容的选言推理误 认为是不相容的选言推理，才会导致乙、丙两个盗 窃分子漏网。
推理形式为： 或者p, 或者q, 或者r 已知非q并且非r 所以p 例如在非正常死亡的案子中，侦查人员首先提出自 杀、他杀、不幸事件三种可能。如果通过调查、分 析，否定了自杀和不幸事件两种可能，那么我们就 可以确定案件性质为他杀，这就大大缩小了侦查范 围，为侦查人员指明了侦查方向。这里所运用的推 理就是选言推理的否定肯定式。
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三、推理的种类
简单判断推理
性质判断推理 关系推理 假言推理 选言推理 联言推理 负判断推理 二难推理 直接推理 三段论
演绎推理
复合判断推理
归纳推理 完全归纳
不完全归纳
类比推理
第二节 直接推理
一、含义 根据性质判断的逻辑特性由前提必然推出结论的推理。
二、方法
（一）对当关系推理 根据性质判断之间真假关系而进行的推理。
之意，可将之转化为“只有入虎穴，才能得虎子”，根据 必要条件的逻辑特点及其与充分条件的相互转换可知， ABC一定为真，D则不一定。）
第一节 推理概述
一、什么是推理
（一）含义：
推理是根据已知判断(情况)推出新判断(情况)的思维
过程。
（二）结构：
前提+结论
二、推理的规则
1、前提真实；2、形式有效。
SAP真→
SEP假/SIP真/SOP假
SAP假→
SOP真
SEP真→
SAP假/SOP真/SIP假
SEP假→
SIP真
SIP真→
SEP假
SIP假→
SAP假/SEP真/SOP真
SOP真→
SAP假
SOP假→
SEP假/SAP真/SIP真
（二）换质法、换位法
2、俗话说：“不入虎穴，除了：
A、只有入虎穴，才能得虎子。 B、如果没有入虎穴，就一定不会得虎子。 C、如果得了虎子，就一定进入了虎穴。 D、如果没有得虎子，那么一定没有入虎穴。
（解析：题干实际上表达“如果不入虎穴，就不会得虎子”
如果你是愚蠢或是不称职的，你就看不见皇帝的
新衣。
皇帝的新衣真漂亮！（我看得见皇帝的新衣）
所以，我不是愚蠢而且我是称职的。
鸟会飞。 我不是鸟。 所以，我不会飞。
第四章 演绎推理（一）
1、俗话说：“留得青山在，不怕没柴烧。”如果这句话为 真，那么由此可以合乎逻辑地推出以下哪项一定为真？
A、如果没有青山，就会没有柴烧了。
B、现在我们有柴烧，所以一定有青山在。 C、青山依旧在，我们没柴烧。 D、现在我们没柴烧，所以青山一定不在了。 （解析：题干实际上表达“只要有青山在，就不怕没柴烧” 这样一个充分条件假言命题，选项A否定前件不一定否定后 件。B肯定后件不一定肯定前件。C有前件无后件是不可能的。 D正确）
不该走的走了 → 不该走的是走的 → 不该走的不是不走的 ↓
不走的不是不该走的 ↓ 不走的是该走的
2、某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：
甲：我们四人都没作案。乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有人没作案。丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那
1．换质法： 改变原判断的肯否定形式，同时用原判断谓项的矛盾概
念代替原判断的谓项。
SAP→SEP
SEP→SAP SIP→SOP SOP→SIP
2．换位法：
交换原判断主谓项的位置，换位前不周延的词项，换位
后不得周延。
SAP→
SEP→ SIP→ SOP→
PIS
PES
PIS
SIP → PIS
换位法推理实例
例一：
所有大学生都要学习外语。可用换位法推出？
例二：
有些大学生不是党员。可用换位法推出？
例三：
该来的不来。不该走的走了。
案例分析
1、该来的不来。不该走的走了。
该来的不来 → 该来的是不来的 → 该来的不是来的 → 来的不是该来的 ↓ 来的是不该来的
么以下哪项断定成立？
A.说真话的是甲和丙。 解析：甲乙矛盾，一真一假，可知丙 丁一真一假。如果丁真，那么丙也真， B.说真话的是甲和丁。 假设不成立。故丁假丙真。丁假说明 丁做案，则甲假，则乙真。综上，乙 C.说真话的是乙和丙。 丙为真。正确答案是C。 D.说真话的是乙和丁。 E.说真话的是丙和丁。