一次函数综合复习提高题及答案

八年级数学下册一次函数综合复习题

1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h 和时间t 之间关系的图象是( )

~

2.一次函数y=-2x+1的图象不经过（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ） A ． a ＞b B ． a=b C ． a ＜b D ． 以上都不对

4.下图中表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数)图像的是( )．

5.已知一次函数y=kx ＋b 中y 随x 的增大而减小，且kb ＜0,则直线y=kx+b 的图象经过( ) A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限 、

6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位

7.直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（ ）

A. 5个 个 个 个

8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（ ）

A. x ＜0 ＜2 ＞0 ＞2

9.如图,一次函数y=kx ＋b 的图象与y 轴交于点(0,1),则关于x 的不等式kx ＋b ＞1的解集是( )

A ．x ＞0

B ．x ＜0

C ．x ＞1

D ．x ＜1

$

，B 两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x ＋a ，y ＋b)，B(x ，y)，下列结论正确的是( )

＞0 ＜0 =0 ＜0

11.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）

A.23≥x ≤3 C.2

3

≤x ≥3

12.如图，直线y=﹣x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m ＞nx+4n ＞0的整数解为（ ）

,

A ． ﹣1

B ． ﹣5

C ． ﹣4

D ． ﹣3

13.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ）

A ．1＜m ＜7

B ．3＜m ＜4

C ．m ＞1

D ．m ＜4

14.在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A(-2，4),B(4，2),直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）

15.如图,在平面直角坐标系中，直线y=2

3x-23

与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA=3，OC=4，则△CEF 的面积是（ ）

A ．6

B ．3

C ．12

D ．43

>

16.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时.掉进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( ) 小时 小时 小时 小时

17.如图，已知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y 轴交于点B ，连接AB ，若∠a=750

,则b 的值为( )

B.5

C.

335 D.5

5

3 18.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB=900

,点P 以每秒1cm 的速

度从点A 出发,沿折线AC →CB 运动,到点B 停止.过点P 作

PD ⊥AB 于点D,PD 的长y(cm)与点P 的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是（ ）

`

19.如图,已知直线l:y=3

x,过点A （0,1）作y 轴的垂线交直线l 于点B,过点B 作

直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（ ）

A.（0,64）

B.（0,128）

C.（0,256）

D.（0,512）

20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=

3

3

x+1交x 轴于点A,交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上.若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形,则△A 5B 6A 6的周长是( )

A ．243

B ．483

C ．963

D ．1923

21.函数1

+=

x x

y 中的自变量x 的取值范围是 （

22.已知函数2)5(4

42

-+-=--m x m y m m

若它是一次函数，则m= ;y 随x

的增大而 .

23.已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y 随x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k 的取值范围为 .

24.已知A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是一次函数y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,若t=(x 1-x 2)(y 1-y 2), 则t 0.

25.已知直线y=kx －6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,则直线的表达式为

26.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ．

27.如图，点A 的坐标为（－2，0），点B 在直线y ＝x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是___________。

28.直线y=kx+b （k ＞0）与y=mx+n （m ＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b ﹣n 等于 ． ;

29.如图，经过点B （-2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2

30.一次函数y=kx+b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则b 的值是 ． 31.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线12

3+-=x y 平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．

32.已知两个一次函数31+=x y ,122+-=x y .若无论x 取何值，y 总取y 1,y 2中的最

小值，则y 的最大值为 .

33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是 34.已知直线2

1

2)1(++

++-=

n x n n y (n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n , 则S 1+S 2+S 3+…+S 2016=____________.

35.已知y-2与2x+3成正比例,当x=1时,y=12,求y 与x 的函数关系式. @

36.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x 的取值范围．

37.某花农要将规格相同的800件水仙花运往A ，B ，C 三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件数的3倍，各地的运费如下表所示：

（1）设运往A 地的水仙花x （件），总运费为y （元），试写出y 与x 的函数关系式；

（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件

38.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多此时利润为多少元

39.已知小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

、

(1)小文走了多远才返回家拿书

(2)求线段AB所在直线的函数解析式；

(3)当x=8分钟时，求小文与家的距离.

40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本1元.

甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖；

乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖．

|

(1)分别写出甲乙两个商店中,收款y(元)与购买本数x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范围；

(2)小明如何选择合适的商店去购买练习本请根据所学的知识给他建议.

41.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

(1)求这两种商品的进价．

(2)该商店有几种进货方案哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少

，

号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.

设气球上升时间为x min（0≤x≤50）.

（1

上升时间/min1030-

…

x

1号探测气球所在位置的海拔/m15…

2号探测气球所在位置的海拔/m; 30…

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度如果能，这时气球上升了多长时间位于什么高度如果不能，请说明理由.（3）当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米

>

43.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y （千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米

（2）求线段CD对应的函数解析式;

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.

44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A 品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

/

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算请说明理由。

\

市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D市8台.?

已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分

别为300元和500元．

（1）设B市运往C市机器x台，总运费为y元,?求总运费y关于x的函数关系式．

（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少

{

46.如图,已知等腰直角△ABC的边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始时,A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.

(1)试写出重叠部分面积S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数解析式；

(2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少

(3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的笔直为5:4

47.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

^

根据这个购房方案：

(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．

~

48.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．

(1)a= ；b= .图象经过第象限；

(2)当-2≤x≤4时,对应的函数值y取值范围为；

(3)若点P在此直线上,当S△OBP=2S△OAB时,求点P的坐标；

(4)当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

/

49.如图,已知矩形ABCD在坐标系中,A(1，1),C(5，3),P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,到A点停止运动,P 点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,△ABP的面积为S.

(1)找出S与t(秒)的函数关系式,并找出t的取值范围;

(2)当△ABP的面积为3时,求此时点P的坐标；

(3)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的周长时,求点P的坐标；

(4)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的面积时,求点P的坐标;

(5)当点P在BC上时,将△ABP沿AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标.

：

50.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足0

+

a.

-b

(2=

-

4

)2

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点C为直线y=mx上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值；

（

答案详解

1.[答案详解]C.

2.[答案详解]因为k<0,b>0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.

3.[答案详解]∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选A．

4.[答案详解]C.

5.[答案详解]因为k<0,kb<0,所以b>0.所以图象经过一二四象限.C.

.

6.[答案详解]图象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位.选A.

7.[答案详解]C.

8.[答案详解]当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,所以x<.

9.[答案详解]B.

10.[答案详解]由图象可知:A的横坐标、纵坐标均小于B的横坐标、纵坐标,所以

a<0,b<0,所以选B.

11.[答案详解]将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，∴点A的坐标为

（，3），

∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．故选A．

12.[答案详解]∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，

&

∴关于x 的不等式﹣x +m ＞nx +4n ＞0的解集为x ＜﹣2，

∴关于x 的不等式﹣x +m ＞nx +4n ＞0的整数解为﹣3，故选D ．

13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1,31-=

m x

,3

10

2+=m y ,因为x>0,y>0,所以m>1.选择C. 14.[答案详解]当y=kx-2经过A 点时,k=-3;当y=kx-2讲过B 点时,k=1.所以k ≤-3或k ≥1.所以选择C.

15.[答案详解]当y =0时，23x －2

3

=0，解得=1，∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE =1.

∵ OC =4，∴ EC =OC －OE =4－1=3，点F 的横坐标是4，∴ y =23×4－2

3

=2，即CF =2.

∴ △CEF 的面积=·CE ·CF =×3×2=3．故选B ． 16.[答案详解]调进物资的速度是60÷4=15（吨/时），

当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，

》

所以调出速度是

254

4

152060=?+- =25（吨/时），

所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=（小时）．

故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+=（小时）．故选：B ． 17.[答案详解]

18.[答案详解]由图2可知,AC=3，BC=4，所以AB=5.所以PD 最大=

512,所以图象经过(3，5

12

),(7，0).设直线y=kx+b,52153,521,53,5124,0

75123+-==-==-??

???

=+=

+x y b k k b k b k ,当x=5时,y=.所以选A.

19.[答案详解]∵ 点A 的坐标是（0，1），∴ OA =1.∵ 点B 在直线y 3

x 上， ∴ OB =2，∴ OA 1=4，∴ OA 2=16，得出OA 3=64，∴ OA 4=256， 】

∴ A 4的坐标是（0，256）．故选C ． 20. [答案详解]

21.[答案详解]根据题意得：x ≥0且x +1≠0，解得x ≥0，且x ≠-1.

22.[答案详解]m 2-4m-4=1,m 2

-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因为m-5≠0,所以m=-1.减小. 23.[答案详解]因为k+3>0,所以k>-3,因为2k-10≤0,所以k ≤5.所以-3≤k ≤5.

24.[答案详解]因为k<0,所以y 随x 的增大而减小,当x 1y 2,所以(x 1-x 2)(y 1-y 2)<0.所以t<0.

25.[答案详解]因为k b S 22=?,所以12236=k ，所以23±=k ,所以62

3

-±=x y .

|

26.[答案详解]y=-2x-2；DB=DC,OD=OD 推出直角△DOB 和△DOC 全等；推出OB=OC ；推出C （-1,0）； 带入A 、B 坐标,求出AB 直线y=-2x+2,所以CD 直线y=-2x+b ；带入C （-1,0）,解出CD 直线y=-2x-2 27.[答案详解]当线段AB 最短时：AB ⊥直线,∴AB 直线的斜率k=-1∴AB 直线方程：y-0=-1×(x+2)即y=-x-2 ∴y=x-4和y=-x-2交点B 坐标：两方程相加：2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B 坐标（1,-3）

28.[答案详解]如图，直线y =kx +b （k ＞0）与y 轴交于B 点，则OB =b 1，直线y =mx +n （m ＜0）与y 轴交于C ，则OC =b

﹣n ，∵△ABC 的面积为4，∴OA ?OB +42

1

=?OC OA ,∴4)(221221=-??+??n b ,解得：b ﹣n =4．

故答案为4．

29.[答案详解]由图象可知，此时-2

（

30.[答案详解]当k ＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，∴当x =1时，y =3；当x =4时，y =6，

∴?

?

?=+=+643

b k b k ，解得???==21b k ，∴b=2；

当k ＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，∴当x =1时，y =6；当x =4时，y =3， ∴??

?=+=+3

46

b k b k ，解得???-=-=71b k ，∴b=﹣7．故答案为：2或﹣7．

31.[答案详解]∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线12

3

+-=x y 平行，设直线AB 为y =﹣x +b ； 把（﹣1，7）代入y =﹣x +b ；得7=+b ，解得：b =211，∴直线AB 的解析式为y =﹣x +2

11， 令y =0，得：0=﹣x +

2

11

，解得：x =，∴0＜x ＜

的整数为：1、2、3；

把x 等于1、2、3分别代入解析式得4、

2

7

、1； $

∴在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）． 故答案为（1，4），（3，1）．

32.[答案详解]当x+3=-2x+1时,32,23-=-=x x ,所以当3

7

,32=-=y x 时,所以y 的最大值为37.

33.[答案详解]甲跑8m 用了2s,速度为 8/2 = 4m/s;乙跑500m 用了100s,速度为 500/100 = 5m/s

乙追上甲用了 a = 8/(5-4) = 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到终点,c=125s,b= = 100*5 - 102*4 = 92 m 所以正确的是(1)(2)(3).

34.[答案详解]因为k

b S 22

=?，

所以)2

1

11(21)2)(1(21)1(22)2(1)2()1(2)2(122

+-+=++=++÷+=++÷

+=

n n n n n n n n n n S .

所以2018

504

)2018121(21)2018120171(21...)4131(21)3121(21...201621=

-=-++-+-=+++S S S 35.[答案详解]解:设y-2=k(2x+3),将x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8. 36.[答案详解]

①0≤x ＜3时，设y=mx ，则3m=15，解得m=5，所以，y=5x ， ②3≤x ≤12时，设y=kx+b ，

∵函数图象经过点（3，15），（12，0），∴???=+=+012153b k b k ，解得??

???

=-

=20

35b k ，所以2035-+=x y .

当y=5时，由5x=5得，x=1，x=9，

所以，当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是1＜x ＜9． 。

37.[答案详解]

（1）由运往A 地的水仙花x （件），则运往C 地3x 件，运往B 地（80-4x ）件，由题意得 y=20x+10（80-4x ）+45x ，y=25x+8000

（2）∵y ≤12000，∴25x+8000≤12000，解得：x ≤160

∴总运费不超过12000元，最多可运往A 地的水仙花160件． 38.[答案详解]

（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为（100﹣x ）盏，

根据题意得，30x+50（100﹣x ）=3500， …

解得x=75，100﹣x =100﹣75=25。

答：应购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏； （2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，

则()()()y 4530x 7550100x 15x 200020x 5x 2000=-+--=+-=-+。

∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，∴100﹣x ≤3x ，解得x ≥25。 ∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y 取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）。

答：商场购进A 型台灯25盏，B 型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元。 39.[答案详解] （

（1）200米； （2）y=200x-1000； （3）600米 41.[答案详解]

（1）设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得1x y

2

3x y 200

?

=???+=?,解得：x 40y 80=??=?. 答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元。

（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100﹣m ）件，由题意，得

()()40m 80100m 6710

40m 80100m 6810

?+-≥??

+-≤??，解得：3129m 3244≤≤。 ∵m 为整数，∴m=30，31，32。∴有三种进货方案：

方案1，甲种商品30件，乙商品70件； /

方案2，甲种商品31件，乙商品69件； 方案3，甲种商品32件，乙商品68件。

设利润为W 元，由题意，得()W 40m 50100m 10m 5000=+-=-+，

∵k=﹣10＜0，∴W 随m 的增大而减小。∴m=30时，W 最大=4700。 42.[答案详解]

（1）35，x +5;20,+15

（2）两个气球能位于同一高度.根据题意，x +5=+15，解得x =20.有x +5=25. 答：此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度.

（3）当30≤x ≤50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球， 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m ，即y =（x +5）-（+15）=. ∵ >0,∴ y 随x 的增大而增大.∴ 当x =50时,y 取得最大值15. 答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 43.[答案详解]

44.[答案详解]

（1）设A 品牌计算机的单价为ｘ元，B 品牌计算机的单价为ｙ元，则由题意可知：

2x 3y 1563x y 122+=??+=?，解得x 30

y 32=??

=?

.答：A ，B 两种品牌计算机的单价分别为30元，32元. （2）由题意可知：10.830=?ｙｘ，即124=ｙｘ。当05≤≤ｘ时，232=ｙｘ； 当5>ｘ时，232532(5)0.7=?+-?ｙｘ，即222.448=ｙｘ+。 （3）当购买数量超过5个时，222.448=ｙｘ+。 ①当12<ｙｙ时，24

22.448<ｘｘ+，解得30<ｘ， 即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A 品牌的计算机更合算； ②当12=ｙｙ时，24

22.448=ｘｘ+，解得30=ｘ， 即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同； ③当12>ｙｙ时，24

>22.448ｘｘ+，解得>30ｘ， 即当购买数量超过30个时，购买B 品牌的计算机更合算。 45.[答案详解]

（1）设A 市运往C 市机器x 台（应该是这样吧）.那A 运往D 为（12-X ）台.B 运往C （10-X ）台.B 运往D （X-4）台.

Y=400X+800（12-X ）+300（10-X ）+500（X-4）=-200X+10600（4≤X ≤10） （2）若要求总运费不超过9000元,即9000≥-200X+≥8. ∵4≤X ≤10.∴X 为8、9、10.有3种调运方案.

（3）由Y=-200X+10600可知,Y 随X 的增大而减小.∴当X=10时.Y 最小.

即Y=-200×10+10600=8600.

47.[答案详解]

（1）由题意，得三口之家应缴购房款为：×90+×30=42（万元）。（2）由题意，得

①当0≤x≤30时，y=×3x=；

②当30＜x≤m时，y=×30+×3×（x﹣30）=﹣18；

③当x＞m时，y=×30+×3（m﹣30）+×3×（x﹣m）=﹣18﹣；

∴

()

()

()

() y0.9x0x30

1.5x1830x m45m60

2.1x180.6m x m

?=≤≤

?

-≤≤≤

?

?

--

?

＜

＞

。

（3）由题意，得

①当50≤m≤60时，y=×50﹣18=57（舍）。

②当45≤m＜50时，y=×50 ﹣18=87﹣，

∵57＜y≤60，∴57＜87﹣≤60，∴45≤m＜50。综合①②得45≤m＜50。